Solusi OSN MAT SD Isian Singkat

SOLUSI ISIAN SINGKAT
NO.1 s.d. 35
1. Jawaban:

1
9

Solusi:
Misalnya bilangan pecahan itu adalah x , maka
10 x  1,111...
x  0,111...

9x  1
1
x
9
1
Jadi, bilangan pecahan itu adalah .
9
o
2. Jawaban: 1.080

Solusi:

TIPS:
Jarum menit dalam 1 jam
berputar 360o

Jarum menit dalam 1 jam berputar 360o.
Jadi, dari pukul 07.00 pagi sampai dengan pukul
10.00 pagi, jarum menit pada jam sudah berputar = (10 – 7)  360o = 3  360o
= 1.080o.
3. Jawaban: 166 dan 167

Solusi:
Misalnya halaman buku itu adalah n dan (n  1) , maka
n  (n  1)  333

n  n  1  333
2n  1  1  333  1
2n  332

n  166
Jadi, kedua halaman yang dimaksud adalah 166 dan 167.
4. Jawaban: 40 menit

Solusi:
S 15
3


km/menit
t 50 10
S
3
10
t   12 :
 12   40 menit
v
10
3
v

TIPS:
S
v
t
dengan: v = kecepatan
S = jarak
t = waktu

1 | Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 2003

Jadi, lama waktu yang dibutuhkan Budi untuk mencapai jarak 12 km adalah 40
menit.
5. Jawaban: 23

Solusi:
Lima bilangan pertama adalah 2, 3, 5, 7, 11.
a  2  3  5  7  11  28 .
Faktor prima dari 12 adalah 2 dan 3.
b  23 5

Jadi, selisih dari a dan b = 28 – 5 = 23.
6. Jawaban: 32 cm2

TIPS:
Bilangan prima adalah bilangan asli
yang tepat memiliki dua buah faktor,
yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Solusi:
L CEF = L ฀ABCD – (L AFE + L DEC + L BCF)
1
 AB  AD  ( AE  AF  DE  DC  FB  BC ) .
2
1
 10  8  (4  6  4  10  4  8)
2
1
 80  (24  40  32)
2
 80  (12  20  16)

 80  48
 32 cm2
Jadi, luas bagian yang diarsir adalah 32 cm2.
TIPS:
1. Luas persegi panjang = panjang  lebar
L  pl
1
2. Luas segitiga = alas  tinggi
2
1
L  at
2
7. Jawaban: 100

Solusi:
Bilangan ganjil positif yang kurang dari 20 adalah
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, dan 19.
S = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19
= 100

Cara lain:
Karena banyak sukunya n = 10, maka

TIPS:
Deret bilangan ganjil:
1 + 3 + 5 + … + (2n + 1)
Jumlah n suku pertama deret
bilangan
ganjil
adalah
S  n2 .

2 | Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 2003

S  n 2  10 2  100
Jadi, hasil penjumlahan semua bilangan ganjil positif yang kurang dari 20 adalah
100.
8. Jawaban:

Solusi:

1 lembar  Rp 1.000,00 + 18 lembar  Rp 500,00
2 lembar  Rp 1.000,00 + 16 lembar  Rp 500,00
3 lembar  Rp 1.000,00 + 14 lembar  Rp 500,00
4 lembar  Rp 1.000,00 + 12 lembar  Rp 500,00
5 lembar  Rp 1.000,00 + 10 lembar  Rp 500,00
6 lembar  Rp 1.000,00 + 8 lembar  Rp 500,00
7 lembar  Rp 1.000,00 + 6 lembar  Rp 500,00
8 lembar  Rp 1.000,00 + 4 lembar  Rp 500,00
9 lembar  Rp 1.000,00 + 2 lembar  Rp 500,00
Jadi, banyak cara memperoleh penukaran ada 9 cara.
2
9. Jawaban:
15

TIPS:
abc
a

b  c  d  e de

Solusi:
504
2  2  2  63
2


3780 2  2  3  5  63 15

Jadi, bentuk paling sederhana dari

504
2
adalah
.
3780
15

10. Jawaban: 154 m2

Solusi:

22
 7 2  154 m2
7
Jadi, luas daerah yang dapat dijadikan kambing
tempat memakan rumput adalah 154 m2.
L  πr2 

TIPS:
L  π r 2 atau L 

π 2
d
4

dengan:
L = luas daerah lingkaran
r = jari- jari (radius)
d = garis tengah (diameter)
d  2r
22

π
atau π  3,14
7

11. Jawaban: 12

Solusi:
Perhatikan bahwa haruslah B = 9, karena 2183 : 5B = 2183 : 59 = 37, maka A = 3.
Jadi, nilai A + B = 3 + 9 = 12.

3 | Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 2003

12. Jawaban: 12,56 cm2

Solusi:
r  s  L  4  2 cm.

L  π r 2  π 2 2  4 π  4  3,14  12,56 cm2
Jadi, luas lingkaran 12,56 cm2.

TIPS:
1. Jika panjang sisi persegi s dan luasnya L, maka L  s 2 atau s  L
π
2. L  π r 2 atau L  d 2
4
dengan: L = luas daerah lingkaran
r = jari- jari (radius)
d = garis tengah (diameter)
d  2r
22
π
atau π  3,14
7
13. Jawaban: 435 cc

Solusi:
Banyakkah air yang tumpah dari bejana C
= (875 ml + 1.500 ml) –1,94 liter
= (875 ml + 1.500 ml) 1,94  1.000 ml
= 2.375 ml – 1.940 ml
= 435 ml
14. Jawaban: 210o

TIPS:
a. 1 cm3 = 1 cc = 1 ml
b. 1 liter = 1 dm3 = 1.000 ml

Solusi:

TIPS:
Karena  BEF adalah segitiga sama sisi, maka 1. Besar sudut-sudut segitiga
sama sisi adalah 60o.
B = E = F = 60o
2. Jumlah sudut-sudut dalam
A + B + C + D = 360o
segi-4 adalah 360o.
o
o
o
DAF + 60 + DCE + 90 = 360
DAF + DCE = 360o – 150o = 210o
Jadi, besar sudut DCE ditambah besar sudut DAF adalah 210o.
15. Jawaban: 84

Solusi:
Misalnya bilangan-bilangan itu adalah x dan y, maka kita memperoleh sistem
persamaan:

4 | Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 2003

 x  y  19

 x y 5
x  y  19

x  12  x  y  19

x y 5

2x

 24

x

24
 12
2

 12  y  19

+

 y  19  12 = 7

Jadi, hasil kali dari kedua bilangan tersebut = 12  7 = 84.
16. Jawaban: 28

Solusi:
Jumlah terbesar dari pasangan bilangan yang
terletak pada sisi kubus yang saling berhadapan
= 10 + 12 = 22.

7
8

12
10

14

13
17. Jawaban: 40 buah

Solusi:
Jumlah semua noktah pada setiap dadu adalah 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.
Karena ada tiga buah dadu dan jumlah noktah yang terlihat adalah 4 + 2 + 5 + 1 + 6
+ 3 + 2 = 23, maka jumlah noktah yang tidak terlihat adalah 3  21 – 23 = 63 – 23 =
40 buah.
18. Jawaban: Pukul 11.00

Solusi:


P

R

Q

Misalnya Susi tersusul oleh Hendry di R, maka
PR  v S  t S  16  t
 3
PR  v H  t H  20   t  
 4
 3
20   t    16  t
 4
20t  15  16t

5 | Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 2003

4t  15
15
t
4
3
t  3 jam = 3 jam 45 menit.
4
Jadi, Susi tersusul oleh Hendry pukul 07.15 + 3 jam 45 menit = 11.00
19. Jawaban: Habis dibagi

Solusi:
Bilangan 22444466666688888888 habis dibagi 2, hasilnya 11222233333344444444
dan bilangan 22 habis dibagi 2, hasilnya 11.
Jumlah silang tanda ganti angka bilangan 11222233333344444444 = 1 – 1 + 2 – 2 +
2–2 +3–3+3–3+3–3+4–4+4–4+4–4+4–4=0
Sehingga 0 habis dibagi 11, maka bilangan 11222233333344444444 habis dibagi 11.
Jadi, 22444466666688888888 habis dibagi oleh 22.
20. Jawaban: 51 kubus satuan

Solusi:
Banyaknya kubus satuan yang diperlukan untuk pekerjaan ini adalah 4  4  4 = 64
buah. Tetapi 3  3 + 4 = 9 + 4 = 13 kubus satuan sudah tersedia, tinggal diperlukan
64 – 13 = 51 lagi kubus satuan.
21. Jawaban: Rabu

Solusi:
Untuk menyelesaikan masalah ini kita gunakan bilangan jam tujuhan, dengan 0 =
Sabtu, 1 = Minggu, 2 = Senin, 3 = Selasa, 4 = Rabu, 5 = Kamis, dan 6 = Jumat
0

6

1
2

5
4

3

Jarum jam mula-mula menunjuk angka 3 (Selasa). Setiap jam berputar melewati 7
angka, jarum jam pasti menunjukkan angka 3. Hal ini menunjukkan bahwa 2.003
angka berikutnya dinyatakan sebagai 7  286  1  2.003 .
Sehingga, angka berikutnya setelah angka 3, jarum jam pasti menunjuk angka 4
(Rabu).
Jadi, apabila hari ini Selasa, maka 2003 hari yang akan dating jatuh pada hari Rabu.
22. Jawaban: 10 buah

Solusi:
6 | Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 2003

Panjang sisi dari setiap persegi hanyalah 1, 2, 3, atau 4 satuan. Karena banyaknya
persegi yang panjang sisinya 1, 2, 3, dan 4 satuan masing-masing sebanyak 8, 5, 4,
dan 1 buah, maka banyaknya semua persegi adalah 8 + 5 + 4 + 1 = 18 buah.
23. Jawaban: 6 orang

Solusi:
 x  4(5)  2(6)  13(7)  3(8)  2(9)  1(10)
x
n

4  2  13  3  2  1

20  12  91  24  18  10 175


7
4  2  13  3  2  1
25

Jadi, banyak anak dengan nilai di bawah
rata-rata = (4 + 2) orang = 6 orang.
24. Jawaban:

TIPS:
x

x
n

dengan:
x = rata-rata hitung (mean)
 x = jumlah semua nilai data
n = banyak data

Solusi:
Dua bilangan bulat berjumlah ganjil, satu diantanya haruslah genap. Tetapi 2 adalah
satu-satunya bilangan prima yang genap, sehingga bilangan prima yang satunya lagi
adalah 12345 – 2 = 12343.
Jadi, perkaliannya = 12343  2 = 24686.
25. Jawaban: 16 cm2

Solusi:
1
1
a 2   16  2  8 2 cm
2
2
1
1
c  b 2   8 2  2  8 cm
2
2
e d
1
1
d  c 2   8  2  4 2 cm
c
b
2
2
1
1
e  d 2   4 2  2  4 cm
a = 16
2
2
2
Jadi, luas daerah yang diarsir = e  4 2  16 cm2.
b

TIPS:
1. Dalil Pythagoras:
Kuadrat sisi miring(hipotenusa) sama dengan jumlah
kuadrat sisi siku-sikunya.
2. Luas persegi (L) yang memiliki panjang sisi s adalah
L  s2

a 2

a
a

7 | Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 2003

26. Jawaban: ke-14

Solusi:
p  60 cm = 6 dm

l  50 cm = 5 dm
t  40 cm = 4 dm
v  p  l  t  6  5  4  120 dm3 = 120 liter

TIPS:
Volume balok (v) yang memiliki
panjang p, lebar l, dan tinggi t adalah
v  pl t

1
120
 13
3
9
Jadi, air dalam bak akan mulai tumpah setelah takaran yang ke-14.
27. Jawaban: 51.200 buah
k

Solusi:
v
6 m 8 m 4 m
k 1 
v 2 15 cm 20 cm 12,5 cm


600 cm 800 cm 400 cm
15 cm 20 cm 12,5 cm

TIPS:
Volume balok (v) yang memiliki
panjang p, lebar l, dan tinggi t adalah
v  pl t

 40  40  32 = 51.200 buah
Jadi, balok kecil yang dapat dimasukkan itu sebanyak 51.200 buah.
28. Jawaban: Rp 1.000.000,00

Solusi:
Misalnya harga rumah pertama dan kedua adalah x rupiah dan y rupiah, maka
3
Keuntungan dari rumah pertama = 30%  x  x rupiah
10
3
x  x  52.000.000
10
TIPS:
13
p
x  52.000 .000
1. p% =
10
100
52.000 .000  10
2.
K
=
M
+ p% M (Untung)
x
13
3. K = M  p% M (Rugi)
dengan :
x  40.000.000
Kerugian dari rumah ke dua = 20%  y =
1
y  y  52.000 .000
5
4
y  52.000 .000
5
52.000 .000  5
y
4

1
y
5

p% = prosentase untung/rugi
M = modal awal
K = modal akhir

8 | Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 2003

y  65.000.000

Jadi, kerugiannya = (40.000.000 + 65.000.000)  (52.000.000 + 52.000.000)
= Rp 1.000.000,00.
29. Jawaban: 120 menit

Solusi:
o

C
40

TIPS:
1 jam = 60 menit = 60’
1 menit = 60 detik = 60”
1 jam = 3.600 detik = 3.600”

39
38
37
36
13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00

Suhu badan Adinda mulai di atas 39oC pada pukul 15.30 dan berakhir pada pukul
17.30.
Jadi, lamanya suhu badan Adinda di atas 39 C = 17.30 – 15.30 = 2 jam = 120 menit.
30. Jawaban: 10 cm2

Solusi:
C

D

A

F

E

G B

TIPS:
1. Luas jajargenjang (L) yang memiliki
alas a dan tinggi t adalah
L  at
2. Luas segitiga (L) yang memiliki alas
a dan tinggi t adalah
1
L  at
2

AE  CD  12 cm
Luas jajargenjang AECD = AE  DF
60  12  DF
60
DF 
 5 cm
12
CG  DF  5 cm
EB  AB  AE  16  12  4 cm
1
1
L EBC  EB CG   4  5  10 cm2
2
2
Jadi, luas segitiga EBC adalah 10 cm2.
5
1
dan
31. Jawaban:
12
3

Solusi:
9 | Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 2003

Misalnya pecahan itu adalah x dan y, maka kita memperoleh sistem persamaan:

3

x y  4

1
x  y 
12

3
x y 
4
1
x y 
12
+
3 1 10
2x   
4 12 12
10
5
x

12  2 12

5
1
 x y 
12
12
5
1

y
12
12
5
1
4
 y


12 12 12
1
y
3
5
1
dan .
Jadi, kedua pecahan tersebut adalah
12
3
2
32. Jawaban: 48 cm
x

Solusi:
x

B

D

y

A
z

C
w

TIPS:
Luas persegi panjang (L) yang memiliki
panjang p dan lebar l adalah
L  pl

L A  yz  90 
120
y
x
LB  xz  120 
90
36
LC  yw  36  w 
y
120
36
y
 48 cm2
y
90
Jadi, luas daerah D adalah 48 cm2.
33. Jawaban: 1904
LD  xw 

TIPS:
Barisan aritmetika:
Solusi:
a, (a + b), (a + 2b) + … +{a + (n – 1)b}
Barisan aritmetika: …, 2001, 2002, 2003 u n  a  (n  1)b
u n  a  (n  1)b
dengan:
u n = suku ke-n
2003  a  (100  1)  1
a = suku pertama
a  2003  99
b = beda antara dua suku yang
a  1904
berurutan
Jadi, bilangan terkecilnya adalah 1904.
n = banyak suku

10 | Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 2003

34. Jawaban: 13 orang

Solusi:
Cara 1:
S = {siswa di kelas 6}, n( S )  30

TIPS:
n(S) = n(A) + n(B)  n(A  B) + n(A  B)’

A = {siswa senang bermain Sepak bola}, n( A)  10
B = {siswa senang bermain Bola basket}, n( B)  11
A  B = {siswa yang senang bermain Sepak bola dan Bola basket}, n( B)  4

(A  B)’ = {siswa yang tidak menyenangi bermain Sepak bola dan Bola basket},
n(A  B)’ = …?
30 = 10 + 11 – 4 + n(A  B)’
30 = 17 + n(A  B)’
n(A  B)’ = 30  17 = 13
30
Cara 2:
B
A
Misalnya banyak siswa yang tidak menyenagi bermain
(10  4) 4 (11  4)
Sepak bola dan Bola basket adalah x orang, maka:
30 = 10 – 4 + 4 + 11– 4 + x
x
30 = 17 + x
x = 30 17 = 13
Jadi, banyaknya siswa yang tidak menyenangi Sepak bola maupun Bola basket adalah
13 orang.
35. Jawaban: 20 meter
TIPS:
1.
Keliling lingkaran (K) yang berjari-jari
Solusi:
r adalah K  2 π r
22 7
 2m
K  2πr  2 
2. Jarak yang ditempuh bola (S) sama
7 22
dengan keliling bola  putaran bola (n).
S  K n
S  K  n  10  2  20 m
Jadi, jarak antara tembok A dengan tembok B adalah 20 meter.

11 | Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 2003