B. Capaian Pembelajaran Mata Kuliah 1. Sikap - RPS Kalkulus 2
RENCANA PEMBELAJARAN MINGGUAN (RPM) A. Identitas
1. Program Studi : Teknik I ndustri
2. Fakultas : Teknik I ndustri
: 1) Koordinator : Dian Eka Wijayati, M.Sc. 2) Anggota : Rara Sandhy Winanda, S.Pd., M.Sc.
: Kalkulus 1 E.
Mata kuliah ini memberikan pengetahuan tentang I ntegral fungsi satu peubah, teknik-teknik integrasi, integral tak wajar, integal lipat dua, aplikasi integral, barisan dan deret, serta persamaan diferensial.
4. Keterampilan Khusus Mampu memformulasikan masalah di bidang industri berdasarkan konsep yang terkait dengan bidang persamaan diferensial biasa.
3. Keterampilan Umum Mampu mengembangkan keterampilan dalam perhitungan dan analisis matematika yang berkaitan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
2. Pengetahuan Memiliki pengetahuan logis, sistematis, dan kritis, dan mempunyai dasar-dasar ilmu matematika untuk menyelesaikan masalah di bidang keahliannya.
7. Rumpun Mata Kuliah : Matematika 8. Alokasi waktu total : 155 menit.
6. Semester : I I
5. Bobot (Teori/ Praktek) : 3 sks
4. Kode : 1925330
3. Nama Matakuliah : Kalkulus 2
C. Deskripsi singkat mata kuliah
D. Mata kuliah Prasyarat
Team Teaching
: F.
Matrik RPM
Minggu/ Metode/
PENI LAI AN Materi
Sumber Pertemua Capaian Pembelajaran Mingguan Strategi Aktifitas Pembelajaran/
Pembelajaran Belajar dan n Ke
Pembelajar Pengalaman Mahasiswa Bahan Ajar
Bentuk an I ndikator Penilaian Bobot
Penilaian
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1. Mahasiswa mampu Ceramah, Mengkaji konsep integral tak - Buku W[ 1] , Penguasaan konsep Tes
10 menentukan integral tak I ntegral tak diskusi, tentu, aturan pangkat, dan A[ 1] dan ketepatan (pre test) tentu dengan menggunakan tentu tugas/ aturan pangkat yang - Ppt perhitungan integral. aturan pangkat dan aturan responsi. diperumum. pangkat yang diperumum I ntegral tentu.
1
2. Mahasiswa mampu Mendiskusikan integral tentu menghitung integral tentu dari Teorema dasar sebagai limit jumlah fungsi pada suatu selang kalkulus. Riemann. dengan menggunakan teorema dasar kalkulus. Memahami teorema dasar kalkulus. Mahasiswa dapat menghitung I ntegrasi Melakukan pengintegralan - Buku W Ketepatan dan Non tes
5 integral dengan substitusi, metode substitusi. Ceramah, dengan teknik substitusi. [ 1] , A[ 1] kesesuaian (diskusi integral parsial dan fungsi diskusi, - Ppt penggunaan teknik kelompok) trigonometri. I ntegral parsial. tugas/ resp Menghitung integral tak pengintegralan yang onsi tentu dan integral tentu untuk menghitung
2 I ntegral dengan metode integral integral. trigonometri. parsial
Mengkaji beberapa integral trigonometri. Ceramah, Menjabarkan fungsi rasional - Buku W Ketepatan dan analisis Non tes
5
3 Mahasiwa mampu menghitung I ntegral fungsi diskusi, menjadi pecahan parsial [ 1] , A[ 1] yang sesuai untuk (diskusi integral fungsi rasional dan rasional tugas/ resp faktor linear, linear berulang, - Ppt menghitung integral kelompok) melakukan substitusi yang onsi, kuis faktor kuadrat, dan faktor fungsi rasional. merasionalkan. Substitusi yang kuadrat berulang. merasionalkan
Kecermatan melakukan Mengkaji integran yang substitusi yang sesuai mengandung bentuk untuk menentukan integral fungsi yang tak
2
2
2
2 a x a x
dan
rasional.
, , Minggu/ Metode/
Materi Sumber PENI LAI AN
Pertemua Capaian Pembelajaran Mingguan Strategi Aktifitas Pembelajaran/ Pembelajaran
Belajar dan n Ke Pembelajar Pengalaman Mahasiswa
Bahan Ajar an Bentuk
I ndikator Penilaian Bobot Penilaian
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
2
x a
Mahasiswa dapat menghitung Bentuk tak tentu - Buku W Ketepatan menghitung Non tes
5 Membahas aturan l’Hopital integral tak wajar dengan batas Ceramah, [ 1] , A[ 1] integral tak wajar (tanya jenis untuk bentuk . pengintegralan tak hingga dan diskusi, - Ppt jawab) integral tak wajar dengan integran tugas/ resp
Analasis untuk Bentuk tak tentu Mengkaji bentuk-bentuk tak tak hingga pada daerah onsi membuktikan integral lain tentu lain. pengintegralan. tersebut divergen. I ntegral tak
4 wajar: batas Mendiskusikan integral tak- tak-terhingga. wajar (improper) batas tak I ntegral tak terhingga. wajar : integran tak-terhingga. Mendiskusikan integral tak wajar: integran tak terhingga.
Mahasiswa dapat menggunakan Luas daerah Ceramah, Mendiskusikan penggunaan - Buku W Ketepatan menghitung Tes
20 integral untuk menghitung luas bidang rata. diskusi, integral untuk menghitung [ 1] , A[ 1] luas daerah, volume (Quiz) daerah, volume benda putar, dan tugas/ resp luas daerah, volume benda - Ppt benda putar, dan panjang kurva. Volume benda onsi. putar, dan panjang kurva panjang kurva. dalam bidang.
5 Volume benda putar Panjang kurva dalam bidang (kurva rata)
Mahasiswa dapat menghitung Mendiskusikan konsep - Buku W Ketepatan perhitungan Non tes integral lipat dua atas daerah I ntegral lipat Ceramah, integral lipat dua. [ 1] , A[ 1] integral lipat dua atas (diskusi 6 persegi panjang dan antara dua dua atas daerah diskusi, - Ppt daerah persegi panjang kelompok) atas daerah sembarang. persegi panjang. tugas/ resp Minggu/ Metode/
Materi Sumber PENI LAI AN
Pertemua Capaian Pembelajaran Mingguan Strategi Aktifitas Pembelajaran/ Pembelajaran
Belajar dan n Ke Pembelajar Pengalaman Mahasiswa
Bahan Ajar an Bentuk
I ndikator Penilaian Bobot Penilaian
1
2
3
4
5
6
7
8
9 I ntegral lipat onsi dan antara dua daerah dua atas daerah sebarang. sembarang.
Mahasiswa dapat melakukan Perubahan Ceramah, Mendiskusikan perubahan - Buku A[ 1] Ketepatan mengubah Non tes
5 perubahan urutan pengintegralan urutan diskusi, urutan integral lipat - Ppt urutan integral lipat (Diskusi) dan batas pengintegralan pada pengintegralan tugas/ resp dan batas integral lipat dua. dan batas onsi, kuis Mendiskusikan integral lipat pengntegralan. pengintegralan dua dalam koordinat polar 7 pada integral lipat dua. I ntegral lipat dua dalam koordinat polar. Mahasiswa dapat menjelaskan Barisan dan Ceramah, Memahami konsep barisan - Buku W[ 2] , Ketepatan analisis Non tes
5 konsep barisan tak hingga, deret deret tak diskusi, dan deret tak hingga. A[ 1] konvergensi/ divergensi (tanya tak hingga serta menentukan hingga. tugas/ resp - Ppt barisan. jawab) konvergensi barisan dan deret. onsi Mendiskusikan konvergensi
8 Kekonvergenan barisan dan deret. barisan dan deret tak hingga. Mahasiswa dapat menentukan Deret Geometri, Ceramah, Mendiskusikan deret - Buku Ketepatan analisis Non tes
5 deret geometri dan Sifat-sifat Deret, diskusi, geometeri dan deret positif W[ 2] ,A[ 1] konvergensi deret (diskusi) konvergensinya. Uji konvergensi tugas/ resp - Ppt geometri dan deret
9 onsi, kuis positif.
Mahasiswa dapat menentukan kekonvergenan deret positif.
Deret ganti Mendiskusikan deret ganti - Buku Ketepatan analisis Non tes
5 Mahasiswa dapat mengenali tanda Ceramah, tanda. W[ 2] ,A[ 1] konvergensi deret ganti (diskusi) 10 bentuk deret ganti tanda dan diskusi, - Ppt tanda dan deret kekonvergenan deret ganti tanda. Konvergensi tugas/ resp Mendiskusikan konsep pangkat.
- Buku W[ 2]
- Ppt Ketepatan menghitung operasi-operasi pada deret pangkat dan analisi kekonvergenan deret Taylor dan deret McLaurin.
Mempraktekkan cara menggambar kurva trayektori ortogonal dari suatu sistem PDB.
Persamaan diferensial biasa (PDB) orde satu Metode variabel terpisah Metode homogen Metode orde satu linear
Ceramah, diskusi, tugas/ resp onsi
Mendiskusikan jenis-jenis metode penyelesaian persamaan diferensial biasa orde pertama.
Non tes (tanya jawab)
5
13 Mahasiswa dapat menggambarkan kurva trajektori ortogonal dari suatu sistem PDB.
Mahasiswa dapat menentukan solusi PDB orde dua homogen.
Kurva trajektori ortogonal suatu sistem PDB. PDB orde dua homogen.
Ceramah, diskusi, tugas/ resp onsi, kuis
Membahas penyelesaian PDB orde dua.
20
Non tes (diskusi)
5
14 Mahasiswa dapat menyelesaikan
masalah “real world problem” yang terkait PDB.
Penerapan PDB Ceramah, diskusi, tuas/ respo nsi
Membahas contoh-contoh penerapan PDB dalam kehidupan sehari-hari
“
real world problem: dengan menggunakan konsep PDB.
Non tes (diskusi)
5 UJI AN AKHI R SEMESTER G.
12 Mahasiswa mampu menentukan solusi persamaan diferensial biasa orde satu dengan peubah terpisah koefisien fungsi homogen, dan orde satu linier.
Tes (Quiz)
Referensi
2
Minggu/ Pertemua n Ke
Capaian Pembelajaran Mingguan Materi
Pembelajaran Metode/
Strategi Pembelajar an
Aktifitas Pembelajaran/ Pengalaman Mahasiswa
Sumber Belajar dan
Bahan Ajar PENI LAI AN
I ndikator Penilaian Bentuk
Penilaian Bobot
1
3
Mendiskusikan deret Taylor dan deret McLaurin.
4
5
6
7
8
9 Mahaisswa dapat menentukan konvergen mutlak, konvergen bersyarat, atau divergen.
Deret pangkat. bersyarat, dan divergen .
11 Mahasiswa dapat menjelaskan operasi-operasi pada deret pangkat dan kekonvergenan deret Taylor dan deret McLaurin
Operasi pada deret pangkat, Deret Taylor dan McLaurin.
Ceramah, diskusi, tugas/ resp onsi
- Buku W[ 2]
- Ppt Ketepatan perhitungan dan analisis metode penyelesaian persamaan diferensial biasa.
- Buku W[ 1]
- Ppt Ketepatan menggambar kurva trayektori ortogonal Ketepatan analisis penyelesaian PDB orde dua homogen.
- Buku A[ 1]
- Ppt Ketepatan analisis penyelesaian masalah