Fakta fakta Menarik Dari Hasil IMO PujiIryanti

Fakta-fakta Menarik dari Hasil International Mathematical Olympiad (IMO)
Oleh: Puji Iryanti, Widyaiswara PPPPTK Matematika

Pernahkah Anda mengunjungi situs International Mathematical Olympiad (IMO), http://www.imoofficial.org ? Jika Anda menganalisa data statistik hasil IMO pada situs ini, banyak hal menarik yang akan
Anda temukan.
IMO adalah kompetisi kejuaraaan dunia matematika untuk siswa-siswa sekolah menengah yang
diselenggarakan setiap tahun di suatu negara yang berbeda-beda. IMO yang pertama diselenggarakan
pada tahun 1959 di Rumania, dengan 7 negara peserta. Lambat laun peserta semakin bertambah hingga
mencapai lebih dari 100 negara dari 5 benua. Setiap peserta menyelesaikan 6 soal selama 2 hari
berturut-turut. Skor maksimal tiap soal 7. Setiap hari peserta menyelesaikan 3 soal dalam waktu 4 ½
jam. Soal meliputi geometri, teori bilangan, aljabar dan kombinatorik yang dipelajari di sekolah
menengah. Soal-soal ini disusun sedemikian rupa sehingga soal P1, P4, P2, P5, P3, dan P6 memiliki
tingkat kesulitan dari yang paling mudah sampai yang paling sulit.
IMO tahun 2014 diadakan di Cape Town, Afrika Selatan pada tanggal 3-13 Juli diikuti oleh 101 negara
termasuk Indonesia. Dari statistik perolehan skor peserta di IMO 2014, ternyata soal no 3 dan no 6 -yang
memang memiliki tingkat kesulitan paling tinggi- yang tidak dapat dikerjakan dengan baik oleh peserta.
Tabel 1. Hasil negara-negara peserta IMO selama 20 tahun terakhir.
Year

14


13

12

11

10

9

8

7

6

5

4


3

2

1

0

99

CHN

1

1

2

1


1

1

1

2

1

1

1

2

1

1


1

1

USA

2

3

3

2

3

6

3


5

5

2

2

3

3

2

3

10

TWN


3

8

14

8

19

11

9

9

10

7


6

16

7

9

8

RUS

4

4

4

4


2

3

2

1

2

3

3

5

2

2


JPN

5

11

17

12

7

2

11

6

7


8

8

9

16

UKR

6

16

19

15

22


14

15

6

22

9

11

14

KOR

7

2

1

13

4

4

4

3

3

5

12

SGP

8

6

7

3

22

30

32

36

27

14

CAN

9

11

5

17

13

18

22

27

15

VNM

10

7

9

31

11

15

12

3

AUS

11

15

27

25

15

23

19

ROU

11

22

10

8

16

13

NLD

13

25

22

28

38

PRK

14

5

12

7

HUN

15

22

38

GER

16

27

TUR

17

17

98

97

96

95

1

6

1

3

4

2

11

9

5

14

20

12

2

1

6

4

4

3

13

15

13

14

12

11

9

20

8

13

12

8

6

18

23

6

6

4

4

7

12

11

8

7

18

36

30

29

37

36

22

41

25

26

19

21

12

12

24

17

31

20

29

16

19

13

15

4

4

5

10

5

3

9

10

7

4

22

26

25

27

26

26

25

16

15

13

9

23

21

17

11

6

6

10

7

8

15

11

4

11

7

1

2

47

33

56

62

47

61

64

54

54

46

31

44

37

59

45

Χ

5

7

8

25

13

19

10

16

17

9

7

10

12

21

9

11

3

2

3

5

31

11

9

9

20

15

4

12

25

17

10

14

20

17

16

13

10

15

12

6

8

8

8

17

19

21

32

8

14

11

18

16

17

25

19

25

1|

Year

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

99

98

97

96

95

HKG

18

31

27

14

20

29

28

12

14

17

30

28

24

19

28

33

25

30

27

20

ISR

18

13

31

23

53

46

27

50

25

30

15

21

18

17

11

25

24

22

15

13

UNK

20

9

22

17

25

19

23

28

19

13

20

10

27

31

22

20

17

16

5

10

IRN

21

10

8

10

16

15

5

12

8

4

9

17

11

18

10

8

1

3

9

8

THA

21

13

5

5

5

7

6

14

15

23

35

19

21

22

29

47

42

52

47

34

KAZ

23

33

34

38

5

27

25

28

30

26

21

12

16

6

24

35

35

46

64

57

MAS

23

31

35

41

54

75

55

74

70

75

73

67

69

59

64

63

62

69

72

72

SRB

23

34

15

25

10

22

20

23

38

ITA

26

20

38

19

11

11

24

21

12

24

49

49

33

46

50

23

38

48

25

26

MEX

26

17

31

22

33

50

37

37

24

31

37

41

46

46

32

52

44

32

53

58

POL

26

45

18

15

24

25

13

18

11

27

16

22

21

19

32

19

21

20

13

16

HRV

29

30

25

36

32

32

38

46

54

33

40

33

45

35

34

41

22

24

34

32

IDN

29

19

35

29

30

43

36

52

42

54

37

64

59

51

64

68

63

70

53

Sumber: International Mathematical Olympiad, http://www.imo-official.org/results.aspx
Dominasi pria di IMO
Sampai IMO 2014, sebanyak 15633 peserta telah mengikuti kompetisi tahunan ini. Peserta wanita
tercatat sangat minim yaitu hanya 1055 orang dibandingkan dengan peserta pria sebanyak 12729 orang
atau wanita disbanding pria 1:12. (data diolah dari data di situs IMO). Perlu dicatat bahwa
penyelenggara IMO tidak memiliki data gender semua peserta. Di beberapa IMO peserta wanita hanya 1
orang yang ditunjukkan pada tabel berikut ini.
Tabel 2. IMO dengan banyak peserta wanita tercatat 1 orang
Negara Peserta
Total Pria

Tahun

Negara
Penyelenggara

Banyak
Peserta

1979

United Kingdom

23

166

116

1

1967

Yugoslavia

13

99

82

1

1966

Bulgaria

9

72

59

1

1960

Romania

5

39

32

1

Wanita

Sumber: International Mathematical Olympiad
Dominasi Asia
Hasil IMO 2014 menunjukkan dominasi Asia di 10 besar. Enam negara Asia (Cina, Taiwan, Jepang, Korea
Selatan, Singapore, dan Vietnam) menjadi bagian dari peringkat terhormat ini. Dua negara Asia
Tenggara, Singapore dan Vietnam layak berbangga diri karena dapat menempati peringkat 8 dan 10.

2|

Negara paling stabil peringkatnya di IMO
Dari tabel terlihat bahwa Republik Rakyat Cina, USA, dan Russian Federation (tahun 2014 mereka
berturut-turut menempati peringkat 1, 2, dan 4) adalah negara peserta yang cenderung paling stabil.
Dari kecenderungan tersebut besar kemungkinan untuk IMO tahun berikutnya mereka akan menempati
peringkat yang relatif sama. Menarik untuk dipelajari bagaimana strategi mereka dapat
mempertahankan kedudukannya selama bertahun-tahun.
Cina pertama kali mengikuti IMO pada tahun 1985 dan pada waktu itu menempati peringkat 32. Namun
setelah itu Cina melejit cepat dan sulit dibendung oleh negara-negara lain. Sampai pada IMO 2014, Cina
sudah berpartisipasi sebanyak 29 kali, menempati peringkat pertama sebanyak 19 kali dan memperoleh
medali emas: 134, medali perak: 28, medali perunggu: 6, dan Honourable mentions: 0. Rekor peringkat
1 yang dipegang Cina ini sulit ditandingi oleh negara lain. Pemegang peringkat 1 terbanyak berikutnya
adalah USSR (Union of Soviet Socialist Republics), yang di IMO hanya ada sampai tahun 1991 sebanyak
14 kali. Negara-negara selanjutnya adalah Hongaria 6 kali, Rumania 5 kali dan USA 4 kali.
Fakta juga menunjukkan selama berpartisipasi hampir semua peserta Cina selalu memperoleh medali,
kecuali pada tahun 1986 seorang dari 6 peserta tidak memperoleh medali dan pada tahun 1985,
pertama kali muncul, salah seorang dari 2 orang peserta yang berpartisipasi tidak memperoleh medali.
Jadi selama sejarah Cina di IMO hanya 2 orang peserta saja yang tidak memperoleh medali.
United States of America (USA) pertama kali berpartisipasi pada tahun 1974, dan langsung menempati
peringkat 2. Selama 40 kali berpartisipasi USA baru 2 kali menduduki peringkat pertama dan paling
rendah peringkat yang ditempati adalah 11. Sampai IMO 2014, USA memperoleh medali emas: 105,
medali perak: 107, medali perunggu: 29, dan Honourable mentions: 1.
Federasi Rusia pertama kali berpartisipasi pada tahun 1992. Dari 23 kali berpartisipasi, negara ini 2 kali
menempati peringkat pertama dan paling berpeluang menempati peringkat 4, yaitu sebanyak 7 kali, dan
meraih peringkat 2 sebanyak 6 kali. Selama berpartisipasi Rusia sudah mengumpulkan medali emas: 87,
medali perak: 42, medali perunggu: 9, dan Honourable mentions: 0.
Fakta lain yang terungkap dari 3 negara tersebut adalah perolehan Honourable mentions (penghargaan
kehormatan) yang sangat rendah. Istilah ini sendiri memiliki makna penghargaan yang diberikan kepada
peserta yang mendapatkan skor sempurna untuk minimal 1 soal tetapi tidak memenuhi kriteria untuk
mendapatkan medali. Ini bisa ditafsirkan peserta IMO dari 3 negara tersebut lebih cenderung
mendapatkan medali atau melampaui kriteria Honourable mentions.
Negara-negara Asia Tenggara di IMO
Sebanyak 8 negara Asia Tenggara telah mengambil bagian di kompetisi tahunan ini. Namun Brunei
hanya mengikuti sekali dan Cambodia 4 kali. Negara yang paling banyak berpartisipasi adalah Viet Nam,
yaitu sebanyak 38 kali.

3|

Tabel 3. Hasil IMO negara-negara Asia Tenggara sampai IMO 2014
Tahun
Peringkat
mulai
Banyak
Negara
terbaik yang
mengikuti partisipasi
pernah didapat
IMO
Brunei D
2000
1
81
Cambodia
2007
4
66
Indonesia
1988
26
19
Malaysia
1995
20
23
Philippines
1988
26
42
Singapore
1988
27
3
Thailand
1989
26
5
Vietnam
1974
38
3
Sumber: International Mathematical Olympiad

Peringkat
terendah
yang pernah
diduduki
81
99
70
75
86
41
47
31

Banyak medali yang
diperoleh
emas

perak

0
0
1
3
0
10
14
52

0
0
10
9
3
41
45
94

Banyak
honourable
perunggu mentions
0
0
34
14
19
65
43
67

0
9
29
23
18
20
21
1

Fakta menunjukkan bahwa Vietnam adalah negara Asia Tenggara yang paling berhasil di IMO dalam hal
pengumpulan medali emas dan dari segi peringkat. Vietnam mendulang medali emas yang cukup
fantastis yaitu sejumlah 52. Jumlah ini sulit dikejar oleh negara-negara Asia Tenggara lain menurut
statistik hasil IMO.
Selanjutnya Thailand dan Singapore adalah 2 negara yang berhasil di IMO. Dalam hal pengumpulan
medali emas Thailand mendapatkan 14, mengungguli Singapore yang hanya mendapatkan 10. Tetapi
dalam hal peringkat terbaik yang pernah diperoleh, Singapore masih lebih baik karena pernah
menduduki peringkat 3 sedangkan peringkat tertinggi yang pernah diperoleh oleh Thailand hanya
peringkat 5. Indonesia dan Malaysia hampir sama tingkat keberhasilannya tetapi ditinjau dari sudut
pandang yang berbeda. Dalam segi pengumpulan medali emas, Malaysia mendapatkan 3 medali,
mengungguli Indonesia yang hanya memperoleh 1 medali. Dalam segi peringkat terbaik, Indonesia
mengungguli Malaysia karena peringkat terbaik Indonesia adalah 19 sedangkan Malaysia adalah 23.
Pembuat sejarah di IMO dan setelah IMO
Tentu saja banyak peserta IMO yang berprestasi mengagumkan, tetapi 2 orang berikut ini membuat
sejarah dengan menjadi yang pertama.
Dalam sejarah IMO sampai 2014, Terence Tao (Australia)-sekarang berusia 39 tahun, adalah peserta
termuda yang mendapatkan medali emas. Tahun 1988, ketika usianya 12 tahun ia memperoleh medali
emasnya. Tahun itu adalah partisipasi yang ketiganya, setelah dua tahun sebelumnya berturut-turut ia
memperoleh medali perunggu dan perak. Sejak kecil ia dianggap anak ajaib dalam matematika dan
menjadi salah satu matematikawan paling bersinar yang masih hidup. Pada usia 24 tahun ia menjadi Full
Professor termuda dalam sejarah University of California, Los Angeles (UCLA). Bidang risetnya adalah
analisis harmonis, kombinatorik dan teori bilangan. Ia bersama Ben Green pada tahun 2004 menemukan
4|

teorema Green-Tao yang menyatakan di bilangan prima ada progresi aritmetika tak terbatas - there are
arbitrarily long arithmetic progressions of prime numbers - dan yang terbaru menyatakan bahwa setiap
bilangan ganjil lebih daripada 1 adalah jumlah dari paling banyak 5 bilangan prima, suatu langkah
penting terhadap pembuktian konjektur Goldbach. Sejumlah penghargaan diperolehnya antara lain
penghargaan yang dianggap setara dengan hadiah Nobel untuk matematikawan di bawah usia 40 tahun,
Fields Medal yang diperolehnya pada tahun 2006, dan yang terbaru pada tahun 2014 adalah
Breakthrough Prize in Mathematics dan Royal Medal.

Maryam Mirzakhani dari Iran 2 kali berpartisipasi tahun 1994 dan 1995 dan menghasilkan 2 medali
emas. Catatan skornya sangat mengagumkan, tahun 1994 ia memperoleh skor 41 dari maksimum 42,
sedangkan tahun 1995, sempurna 42. Ini membuatnya menjadi peserta Iran pertama yang memperoleh
skor sempurna untuk semua soal. Saat ini ia adalah seorang professor matematika di Stanford
University, USA. Ia juga berhasil mengumpulkan sejumlah penghargaan dan kontribusinya di dinamika
dan geometri permukaan Riemann mengantarkannya menjadi wanita pertama yang memperoleh Fields
Medal tahun 2014.
Pembuat sejarah lain adalah negara Korea Utara, tetapi dalam pengertian berbeda. Mulai berpartisipasi
pada tahun 1990 dan sampai tahun 2014 negara ini tercatat 11 kali mengikuti IMO tetapi 2 kali
diantaranya, di IMO ke-32 tahun 1991 dan di IMO ke-51 tahun 2010 didiskualifikasi karena ketahuan
berbuat curang. Negara ini menjadi negara pertama dan satu-satunya yang ketahuan berbuat curang.

Referensi
Situs resmi International Mathematical Olympiad, http://www.imo-official.org/, diakses pada 27 Agustus
2014.
http://en.wikipedia.org/wiki/International_Mathematical_Olympiad, diakses pada 27 Agustus 2014
http://en.wikipedia.org/wiki/Terence_Tao, diakses pada 27 Agustus 2014
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Tao.html, diakses pada 28 Agustus 2014
http://en.wikipedia.org/wiki/Maryam_Mirzakhani, diakses pada 28 Agustus 2014
http://www.theguardian.com/science/2014/aug/13/interview-maryam-mirzakhani-fields-medalwinner-mathematician, diakses pada 28 Agustus 2014

5|