Pemodelan Numerik Metode Elemen Hingga Nonlinier Struktur Balok Tinggi Beton Bertulang.

(1)

Universitas Kristen Maranatha vii

PEMODELAN NUMERIK

METODE ELEMEN HINGGA NONLINIER

STRUKTUR BALOK TINGGI BETON BERTULANG

Jhony NRP: 0721003

Pembimbing: Yosafat Aji Pranata, ST., MT.

ABSTRAK

Balok tinggi adalah balok yang mempunyai rasio bentang (L) dan tinggi balok (h) yang kecil. Perilaku dan karakteristik balok tinggi sangat berbeda dengan perilaku dan karakteristik balok yang mempunyai perbandingan normal. Pada balok tinggi akan dominan terjadi keruntuhan akibat tegangan geser. Balok beton bertulang yang diuji mempunyai perbandingan bentang dan tinggi sebesar 2,25 ÷ 0,8 = 2,8125, lebih besar dari 2,5 sehingga menurut kriteria ACI 318 - 99 sebenarnya belum termasuk kategori balok tinggi. Meskipun demikian dari perilaku keruntuhan yang diperlihatkan yaitu keruntuhan geser (diagonal splitting) maka dapat dikategorikan sebagai balok tinggi (deep-beam), yang mana perilakunya sangat berbeda dengan tipe balok biasa karena bukan keruntuhan lentur.

Tujuan penelitian Tugas Akhir ini adalah mempelajari perilaku keruntuhan balok tinggi beton bertulang dengan mutu beton yang digunakan adalah fc = 37,125 MPa dan mutu baja yang digunakan adalah fy = 292,19 MPa, fy = 333,1707 MPa, dan fy = 465,8067 MPa [Hardjasaputra,2005]. Penelitian numerik dilakukan dengan perangkat lunak ADINA.

Hasil penelitian ini memperlihatkan bahwa pada tinjauan beban elastis, model balok numerik lebih kaku daripada eksperimen. Pada beban batas proporsional, model balok eksperimental lebih kaku. Beban ultimit model balok numerik lebih besar daripada eksperimental.

(2)

Universitas Kristen Maranatha viii

NUMERICAL MODELING OF NONLINEAR FINITE

ELEMENT METHOD ON REINFORCED CONCRETE

DEEP BEAM

Jhony NRP: 0721003

Supervisor: Yosafat Aji Pranata, ST., MT.

ABSTRACT

High beam is a beam that has a ratio of span (L) and high (h) is small. Behavior and characteristics of the high beam is very different from the behavior and characteristics of the beam that have a normal ratio. At high beam will be dominant failure occurred due to shear stress. Reinforced concrete beams have been tested and high-span ratio of 2.25 ÷ 0.8 = 2.8125, larger than 2.5, so according to the criteria of ACI 318-99 is actually not include the category of high beams. Nevertheless from the collapse of the behavior shown that shear failure (diagonal splitting) it can be categorized as a high beam (deep-beam), which behavior is very different from the ordinary beam type because no flexural.

The purpose of this final research is to study the collapse of the behavior of reinforced concrete beams with the quality of concrete used is fc = 37.125 MPa

and quality of steel used is fy = 292.19 MPa, fy = 333.1707 MPa, and fy = 465.8067

MPa [Hardjasaputra, 2005]. Numerical investigation carried out by ADINA software.

The results of this study showed that, in a review of elastic load, the numerical beam model is stiffer than the experiment. In the proportional limit load, model of experimental beam is more rigid. Ultimate load beam model numerically larger than the experimental.

(3)

Universitas Kristen Maranatha xi

DAFTAR ISI

Halaman Judul ... i

Surat Keterangan Tugas Akhir ... ii

Surat Keterangan Selesai Tugas Akhir ... iii

Lembar Pengesahan ... iv

Pernyataan Orisinalitas Laporan Tugas Akhir ... v

Pernyataan Publikasi Laporan Penelitian ... vi

Abstrak ... vii

Abstract ... viii

Kata Pengantar ... ix

Daftar Isi ... xi

Daftar Gambar ... xiii

Daftar Tabel ... xvi

Daftar Notasi ... xvii

Daftar Lampiran ... xix

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Tujuan Penelitian ... 2

1.3 Ruang Lingkup Penelitian ... 2

1.4 Sistematika Penulisan ... 2

1.5 Metodologi Penelitian ... 2

BAB II TINJAUAN LITERATUR 2.1 Beton Bertulang ... 4

2.2 Material Beton Bertulang ... 5

2.2.1 Material Beton ... 5

2.2.2 Kelebihan dan Kekurangan Material Beton ... 6

2.2.3 Hubungan Tegangan-Regangan Beton ... 7

2.2.4 Modulus Elastisitas Beton ... 9

2.2.5 Material Baja ... 11

2.2.6 Hubungan Tegangan-Regangan Baja ... 12

2.3 Elemen Struktur Balok Beton Bertulang ... 17

2.3.1 Klasifikasi Balok ... 17

2.3.2 Balok Tinggi ... 18

2.4 Metode Elemen Hingga ... 18

2.4.1 Perangkat Lunak ADINA ... 19

2.4.2 Material Elastis Nonlinier ... 21

2.4.3 Elemen Solid 3D ... 22

2.4.4 Elemen Truss ... 24

2.5 Metode Strut-and-Tie Model ... 27

2.5.1 Perkembangan Metode Strut-and-Tie Model ... 27

(4)

Universitas Kristen Maranatha xii

2.5.3 Strut ... 30

2.5.4 Tie ... 32

2.5.5 Nodes dan Nodal Zones ... 33

2.5.6 Metode Penentuan Strut-and-Tie ... 35

2.6 Tulangan Geser ... 36

2.7 Titik Leleh ... 38

BAB III STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN 3.1 Studi Kasus Data Struktur Balok ... 39

3.2 Pemodelan Numerik ... 40

3.2.1 Pemodelan Material Beton ... 41

3.2.2 Pemodelan Material Baja ... 43

3.2.3 Pemodelan Struktur Balok ... 53

3.2.4 Pendefinisian Mesh ... 55

3.2.5 Pemodelan Beban ... 57

3.2.6 Pemodelan Tumpuan ... 61

3.3 Perhitungan Analitis dengan Metode Strut-And-Tie Model ... 63

3.3.1 Perhitungan Kekuatan Area Titik Nodal ... 64

3.3.2 Perhitungan Kekuatan Strut BC dan Tie AD ... 65

3.3.3 Perhitungan Kekuatan strut AB ... 67

3.4 Perhitungan Analitis untuk Perencanaan Tulangan Geser ... 68

3.5 Pembahasan ... 69

3.5.1 Kurva Beban-Lendutan ... 69

3.5.2 Nilai Pyield ... 70

3.5.3 Nilai Pultimate ... 72

3.5.4 Peralihan Arah Sumbu-z ... 73

3.5.5 Regangan Arah Sumbu-x ... 76

3.5.6 Simulasi Keruntuhan Balok Tinggi ... 82

3.5.7 Tegangan Pada Strut Diagonal AB ... 84

BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan ... 86

4.2 Saran ... 87

Daftar Pustaka ... 88

(5)

Universitas Kristen Maranatha xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Bagan alir studi ... 3

Gambar 2.1 Diagram tegangan-regangan beton ... 8

Gambar 2.2 Hubungan tegangan-regangan uniaxial beton ... 8

Gambar 2.3 Diagram tegangan-regangan beton Hognested ... 9

Gambar 2.4 Modulus tangent dan sekan beton ... 10

Gambar 2.5 Idealisasi kurva tegangan-regangan material baja ... 13

Gambar 2.6 Hubungan tegangan-regangan baja ... 14

Gambar 2.7 Perilaku tegangan-regangan dari model material nonlinier elastis ... 21

Gambar 2.8 Material elastis nonlinier untuk elemen truss ... 22

Gambar 2.9 Tipe-tipe elemen solid 3D ... 23

Gambar 2.10 Elemen truss dengan titik nodal ... 24

Gambar 2.11 Gaya-gaya pada elemen truss... 25

Gambar 2.12 Penomoran titik nodal lokal pada elemen truss ... 26

Gambar 2.13 Lokasi titik yang terintegrasi ... 26

Gambar 2.14 Daerah B dan D ... 27

Gambar 2.15 Balok tinggi ... 28

Gambar 2.16 Pemodelan strut and tie pada balok tinggi ... 29

Gambar 2.17 Strut bentuk bottle shape ... 30

Gambar 2.18 Berbagai bentuk strut ... 31

Gambar 2.19 Kekuatan strut ... 31

Gambar 2.20 Tulangan kontrol retak menyilang pada sebuah strut dalam jaringan yang retak ... 31

Gambar 2.21 Berbagai bentuk node ... 34

Gambar 2.22 Metode umum untuk analisis titik leleh ... 38

Gambar 3.1 Detail dimensi dan penulangan balok tinggi ... 40

Gambar 3.2 Potongan A-A dan B-B pada balok ... 40

Gambar 3.3 Pemodelan properti material beton pada ADINA untuk model numerik 1 dan model numerik 2 ... 42

Gambar 3.4 Pemodelan material beton pada ADINA ... 43

Gambar 3.5 Pemodelan properti material baja tulangan diameter 22 mm pada ADINA model N1 ... 44

Gambar 3.6 Pemodelan properti material baja tulangan diameter 10 mm pada ADINA model N1 ... 45

Gambar 3.7 Pemodelan properti material baja tulangan diameter 8 mm pada ADINA model N1 ... 46

Gambar 3.8 Pendefinisian grup elemen material baja tulangan diameter 22 mm ... 47

Gambar 3.9 Pendefinisian grup elemen material baja tulangan diameter 10 mm ... 47

Gambar 3.10 Pendefinisian grup elemen material baja tulangan diameter 8 mm ... 48

(6)

Universitas Kristen Maranatha xiv

Gambar 3.11 Pemodelan properti material baja tulangan diameter 21,76 mm pada ADINA model N2 ... 49

Gambar 3.12 Pemodelan properti material baja tulangan diameter 10,57 mm pada ADINA model N2 ... 50

Gambar 3.13 Pemodelan properti material baja tulangan diameter 6,93 mm pada ADINA model N2 ... 51

Gambar 3.14 Pendefinisian grup elemen material baja tulangan diameter 21,76 mm ... 52

Gambar 3.15 Pendefinisian grup elemen material baja tulangan diameter 10,57 mm ... 52

Gambar 3.16 Pendefinisian grup elemen material baja tulangan diameter 6,93 mm ... 53

Gambar 3.17 Pendefinisian body 1 struktur balok ... 53

Gambar 3.18 Hasil pemodelan body 1 ... 54

Gambar 3.19 Hasil pemodelan struktur balok ... 54

Gambar 3.20 Pendefinisian mesh density elemen 3-D solid ... 55

Gambar 3.21 Mesh pada elemen 3-D solid ... 55

Gambar 3.22 Mesh pada elemen truss ... 56

Gambar 3.23 Hasil mesh pada elemen 3-D solid model N1 dan N2 ... 56

Gambar 3.24 Hasil mesh pada elemen truss model N1 dan N2 ... 57

Gambar 3.25 Pendefinisian nilai time step... 58

Gambar 3.26 Pendefinisian nilai time function ... 58

Gambar 3.27 Pengaturan literasi perangkat lunak ADINA ... 59

Gambar 3.28 Menentukan nilai toleransi untuk literasi ... 60

Gambar 3.29 Input nilai beban model N1 ... 60

Gambar 3.30 Input nilai beban model N2 ... 61

Gambar 3.31 Pemodelan beban ADINA... 61

Gambar 3.32 Pendefinisian tumpuan ADINA ... 62

Gambar 3.33 Hasil pemodelan tumpuan ADINA ... 63

Gambar 3.34 Model balok tinggi ... 64

Gambar 3.35 Model strut-and-Tie untuk desain ... 64

Gambar 3.36 Perencanaan kekuatan strut dan tie ... 65

Gambar 3.37 Detail titik A dan B ... 67

Gambar 3.38 Kurva hubungan antara beban-lendutan ... 70

Gambar 3.39 Nilai Pyield hasil eksperimental ... 71

Gambar 3.40 Nilai Pyield hasil ADINA model N1 ... 71

Gambar 3.41 Nilai Pyield hasil ADINA model N2 ... 72

Gambar 3.42 Nilai Puliimate hasil eksperimental dan ADINA ... 73

Gambar 3.43 Notasi penomoran LVDT pada balok ... 74

Gambar 3.44 Peralihan sumbu-z pada ADINA ... 74

Gambar 3.45 Output nilai sumbu-z pada ADINA model N1 ... 75

Gambar 3.46 Output nilai sumbu-z pada ADINA model N2 ... 75

Gambar 3.47 Gambar notasi penomoran strain gauge pada balok ... 76

Gambar 3.48 Regangan sumbu-x pada ADINA model N1 ... 77

Gambar 3.49 Regangan sumbu-x pada ADINA model N1 ... 77

Gambar 3.50 Output nilai regangan sumbu-x elemen 1463 pada ADINA model N1 ... 78

(7)

Universitas Kristen Maranatha xv

Gambar 3.51 Output nilai regangan sumbu-x elemen 2224 pada ADINA model N2 ... 72

Gambar 3.52 Output nilai regangan sumbu-x elemen 1463 pada ADINA model N1 ... 80

Gambar 3.53 Output nilai regangan sumbu-x elemen 2224 pada ADINA model N2 ... 81

Gambar 3.54 Retak hasil eksperimental ... 82

Gambar 3.55 Retak hasil simulasi ADINA model N1 ... 83

Gambar 3.56 Retak hasil simulasi ADINA model N2 ... 83

Gambar 3.57 Detail kontur tegangan pada strut AB model N1 ... 84

Gambar 3.58 Detail kontur tegangan pada strut AB model N2 ... 85

Gambar L1.1 Balok yang ditinjau ... 89

Gambar L1.2 Potongan 1 ... 90

Gambar L2.1 Bekisting dan tulangan balok yang telah dirakit... 92

Gambar L2.2 Pemasangan strain gauge pada tulangan balok ... 92

Gambar L2.3 Rencana siklus pembebanan balok uji ... 93

Gambar L2.4 Bentuk keruntuhan benda uji silinder beton ... 96

Gambar L2.5 Kurva regangan-tegangan beton ... 100

Gambar L2.6 Rekaman diagram gaya perpanjangan baja tulangan ... 101

Gambar L2.7 Kondisi putus tulangan ulir ... 102

Gambar L2.8 Pola retak balok tinggi ... 102

Gambar L2.9 Notasi penomoran LVDT pada balok uji... 103

(8)

Universitas Kristen Maranatha xvi

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Diameter baja tulangan yang digunakan ... 43

Tabel 3.2 Perbandingan nilai Pyield antara hasil eksperimental dengan ADINA ... 72

Tabel 3.3 Perbandingan nilai Pultimate antara hasil eksperimental dengan ADINA ... 73

Tabel 3.4 Peralihan sumbu-z hasil eksperimen ... 76

Tabel 3.5 Perbandingan peralihan sumbu-z ... 76

Tabel 3.6 Regangan sumbu-x hasil eksperimen... 81

Tabel 3.7 Pebandingan regangan-x hasil eksperimental dengan ADINA ... 82

Tabel L2.1 Hasil uji pemeriksaan agregat ... 94

Tabel L2.2 Hasil pengujian sampel pada saat beton segar ... 95

Tabel L2.3 Hasil pengujian sampel pada saat beton keras ... 95

Tabel L2.4 Hasil uji tekan beton silinder ... 96

Tabel L2.5 Hasil uji modulus elastisitas beton-silinder 3 ... 97

Tabel L2.6 Hasil uji modulus elastisitas beton-silinder 4 ... 98

Tabel L2.7 Hasil uji modulus elastisitas beton-silinder 5 ... 99

Tabel L2.8 Hasil uji tarik tulangan baja ... 101

Tabel L2.9 Data hasil pembacaan LVDT ... 104

(9)

Universitas Kristen Maranatha xvii

DAFTAR NOTASI

Ac = Luas penampang beton, mm2.

Acs = Luas potongan efektif terkecil beton pada daerah strut, mm2. An = Luas penampang pada titik nodal, mm2.

Ast = Luas penampang baja tulangan, mm2. Av = Luas 2x tulangan geser, mm2.

b = Lebar penampang, mm.

B = Bagian struktur yang penampangnya mempunyai distribusi regangan linier

D = Bagian struktur yang mengalami perubahan geometri Ec = Modulus elastisitas beton, MPa.

Es = Modulus elastisitas baja, MPa.

fc = Kuat tekan beton pada umur 28 hari, MPa. fce = Kuat tekan efektif, MPa.

fcu = Kuat tekan beton pada kondisi ultimit, MPa. Fn = Kuat nominal strut, tie atau titik nodal, Mpa. Fnn = Kuat tekan nominal pada area titik nodal, Mpa. Fns = Kuat tekan nominal beton pada daerah strut, Mpa. Fnt = Kekuaan nominal dari tie, Mpa.

fs = Tegangan baja pada kondisi beban kerja, MPa. f’t = Kuat tarik beton, MPa.

fu = Kekuatan batas, MPa.

Fu = Gaya pada strut atau tie atau gaya yang bekerja pada nodal akibat beban

terfaktor

fy = Kuat leleh baja tulangan, MPa. h = Tinggi penampang, mm.

L = Panjang bentang, m.

ln = Panjang bentang bersih, m. Pu = Beban, N.

(10)

Universitas Kristen Maranatha xviii

Pmax = Beban maksimum, N. Pultimate= Beban ultimit, N.

Pyield = Beban yang menyebabkan balok berubah dari keadaan elastis menjadi

plastis, N.

S = Deviasi standar.

s = Jarak antar tulangan geser, mm.

Vc = Kuat geser dari material beton, N. Vn = Kuat geser nominal, N.

Vs = Kuat geser dari tualngan geser, N. Vu = Gaya lintang balok, N.

w = Kerapatan beton, kg/m3.

= Lendutan, mm.

Φ = Faktor reduksi kekuatan.

c = Regangan beton. s = Regangan baja.

cu = Regangan beton pada kondisi ultimit.

(11)

Universitas Kristen Maranatha xix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran L1 Perhitungan Gaya Lintang Balok Tinggi ... 89 Lampiran L2 Penelitian Eksperimental ... 92

(12)

SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR

Sesuai dengan persetujuan dari Ketua Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha, melalui surat No. 1212/TA/FTS/UKM/VIII/2010 tanggal 09 Agustus 2008, dengan ini saya selaku Pembimbing Tugas Akhir memberikan tugas kepada:

Nama : Jhony NRP : 0721003

untuk membuat Tugas Akhir bidang Struktur dengan judul:

PEMODELAN NUMERIK METODE ELEMEN HINGGA

NONLINIER STRUKTUR BALOK TINGGI BETON BERTULANG

Pokok pembahasan Tugas Akhir adalah sebagai berikut: 1. Pendahuluan

2. Tinjauan Literatur

3. Studi Kasus dan Pembahasan 4. Kesimpulan dan Saran

Hal-hal lain yang dianggap perlu dapat disertakan untuk melengkapi penulisan Tugas Akhir ini.

Bandung, 18 Januari 2011

Yosafat Aji Pranata, ST., MT. Pembimbing

(13)

iii

SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR

Yang bertanda tangan di bawah ini selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir dari mahasiswa:

Nama : Jhony NRP : 0721003

Menyatakan bahwa Tugas Akhir dari mahasiswa tersebut diatas dengan judul: PEMODELAN NUMERIK METODE ELEMEN HINGGA

NONLINIER STRUKTUR BALOK TINGGI BETON BERTULANG

dinyatakan selesai dan dapat diajukan pada Ujian Sidang Tugas Akhir (USTA).

Bandung, 18 Januari 2011

Yosafat Aji Pranata, ST., MT. Pembimbing

(14)

Universitas Kristen Maranatha 89

LAMPIRAN 1

PERHITUNGAN GAYA LINTANG BALOK TINGGI

L1,1 Data Teknis

Gambar L1.1 Balok yang ditinjau

Data-data yang diketahui sebagai berikut:

mm mm

γ , . _{N mm}

. . mm

(15)

Universitas Kristen Maranatha 90

ton , N

mm mm mm

mm mm

.γ . , . _{, N mm}

L1.2 Mencari Reaksi Perletakkan di titik A

. – . , . . . .

VA. – , . . – , . . – , . . ‐ , .

‐ , .

, N

Gambar L1.2 Potongan 1

L1.3 Mencari Gaya Lintang

Potongan 1, free body kiri (0 < x < 450 mm)

– . .

, – , . , .

(16)

Universitas Kristen Maranatha 91

Pada saat ,

, , . , N

(17)

Universitas Kristen Maranatha 92

LAMPIRAN 2

PENELITIAN EKPERIMENTAL [Hardjasaputra, 2005]

L2,1 Tinjauan Pustaka

Pembuatan balok uji diawali dengan pembuatan bekisting dan pemasangan

strain gauge yang semua pekerjaannya diborongkan kepada petugas di PUSKIM dengan alasan pihak dari sana sudah cukup berpengalaman dalam pembuatan benda uji dengan beton.

Gambar L2.1 Bekisting dan tulangan balok yang telah dirakit

(18)

Universitas Kristen Maranatha 93

Pembebanan balok dilakukan secara bertahap dengan siklus tertentu,

Adapun siklus pembebanan yang digunakan adalah sesuai dengan schedule

berikut ini:

Gambar L2.3 Rencana siklus pembebanan balok uji [Hardjasaputra, 2005]

Jumlah tulangan utama diperoleh berdasarkan hasil perhitungan analitis desain dengan memperhitungkan beban ultimit balok, yang tentu disesuaikan

dengan kapasitas beban dari alat instrumen, yaitu Universal Testing Machine

(UTM).

Koreksi hasil bacaan deformasi dilakukan dengan alat ukur Linear

Variable Differential Transformer (LVDT), yang dipasang di beberapa lokasi. LVDT adalah alat ukur deformasi atau kurvatur dengan tingkat akurasi ketelitian tinggi.

(19)

Universitas Kristen Maranatha 94

L2.2 Data Hasil Eksperimental [Hardjasaputra, 2005]

Eksperimen ini diawali dengan pemeriksaan agregat untuk pembuatan benda uji. Dari hasil pemeriksaan agregat tersebut, kemudian ditabelkan sebagai berikut:

Tabel L2.1 Hasil uji pemeriksaan agregat [Hardjasaputra, 2005]

Rancangan campuran betonnya adalah:

• Mutu beton : fc35 MPa

• Bagian yang gagal : 5 %

• Standar deviasi : 60 kg/cm2

• Kuat tekan yang diharapkan : 448 kg/cm2

• Slump direncanakan : 60 – 180 mm

• Faktor air semen : 0,44

• Diameter agregat maksimum : 20 mm

• Berat jenis beton : 2306 kg/m3

Berdasarkan sifat fisik agregat dan rencana rancangan campuran beton di atas, maka dapat dihitung perbandingan volume material yang diperlukan sebagai berikut:

Pasir Kerikil Pasir Kerikil

1 Kadar air (%) 7,590 2,970 -

-2 Kadar lumpur (%) 3,870 0,750 maks. 5 maks. 1

3 Penyerapan air (%) 3,970 2,720 -

-4 Berat jenis (gr/cc) 2,520 2,590 -

-Bobot isi: 1,513 1,236

Padat (kg/lt) 1,738 1,456

6 Kadar zat organik ( -/+ ) negatif - negatif -Kekerasan dengan bejana Rudellof,

lewat saringan 2 mm (%)

Persen lolos kumulatif analisa ayak (%):

38,00 mm 100,00 100,00 100

19,00 mm 100,00 96,10 (Zone 2) 95 - 100

9,60 mm 98,54 43,68 100 30 - 60

4,80 mm 90,83 9,73 90 - 100 0 - 10

2,40 mm 82,19 0,00 75 - 100 0

1,20 mm 61,14 55 - 90

0,60 mm 37,32 35 - 59

0,30 mm 16,36 8 - 30

0,15 mm 6,89 0 - 10

Jenis Pengujian No.

8 7

Hasil Uji Syarat SNI. 03-1750-90

- 18,920 - maks. 32

(20)

Universitas Kristen Maranatha 95

Bahan per m3:

a. Semen : 489 kg

b. Pasir : 641 kg

c. Kerikil pecah : 961 kg

d. Air : 215 kg

Dari perolehan volume material yang diperlukan, maka selanjutnya dilakukan uji sampel beton dan hasilnya adalah:

Tabel L2.2 Hasil pengujian sampel pada saat beton segar

Tabel L2.3 Hasil pengujian sampel pada saat beton keras

Maka mix-desain tersebut selanjutnya akan digunakan dalam pembuatan balok uji.

Data benda uji yang dibuat adalah sebagai berikut:

a. Tanggal uji : 13-10-05

b. Tanggal cor : 07-07-05

c. Diameter : 150 mm

d. Tinggi : 300 mm

e. Luas : 17671,459 mm2

Syarat yang

Normal Additif conplast diharapkan

1 Slump (mm) 90 225 80 - 180

2 Berat jenis beton (kg/m3) 2309 2312 2306

Hasil Uji

No. Jenis Pengujian

umur luas bidang

(hari) tekan (mm2) masing-masing rata-rata

1 27-5-2005 3 17662,50 123,00 350000,00 19,816 2 Normal 3 17662,50 121,00 360000,00 20,382

3 3 17662,50 125,00 349000,00 19,759

1 27-5-2005 7 17662,50 118,00 440000,00 24,912 2 Normal 7 17662,50 117,00 425000,00 24,062

3 7 17662,50 118,00 452000,00 25,591

1 27-5-2005 28 17662,50 118,00 600000,00 33,970 2 Normal 28 17662,50 120,00 620000,00 35,103 3 28 17662,50 122,00 632000,00 35,782 1 27-5-2005 3 17662,50 125,00 500000,00 28,309 2 add. Cp 3 17662,50 125,00 540000,00 30,573

3 3 17662,50 123,50 506000,00 28,648

1 27-5-2005 7 17662,50 119,00 604000,00 34,197 2 add. Cp 7 17662,50 117,00 588500,00 33,319

3 7 17662,50 120,50 617000,00 34,933

1 27-5-2005 28 17662,50 124,00 780000,00 44,161 2 add. Cp 28 17662,50 125,00 781000,00 44,218 3 28 17662,50 123,50 756000,00 42,803

Berat (N) No. Tanggal cor / kode

34,952

29,177

34,150

43,727

Beban (N) Kuat tekan (N/mm

)

19,986

(21)

Universitas Kristen Maranatha 96

Tabel L2.4 Hasil uji tekan beton silinder

Beban uji silinder ini dilaksanakan setelah pengujian beban balok selesai dan menggunakan mesin yang sama. Pada setiap keruntuhan benda uji tersebut menghasilkan suara seperti ledakan yang relatif cukup keras. Bentuk keruntuhan yang dapat didokumentasikan ditampilkan pada Gambar L2.4.

Gambar L2.4 Bentuk keruntuhan benda uji silinder beton

Hasil uji tekan modulus elastisitas beton silinder slengkapnya ditampilkan pada Tabel L2.5, Tabel L2.6 dan Tabel L2.7 serta kurva tegangan-regangan beton selengkapnya ditampilkan pada Gambar L2.5, Gambar L2.6, Gambar L2.7.

No. Benda Uji Berat (kg) P maks (N.f) A (mm2) Fc (Mpa)

1 Silinder 1 11,80 648000 17671,459 36,67 2 Silinder 2 12,00 671000 17671,459 37,97 3 Silinder 3 11,90 619700 17671,459 35,07 4 Silinder 4 12,00 687000 17671,459 38,88 5 Silinder 5 12,00 512000 17671,459 28,97 6 Silinder 6 12,00 780300 17671,459 44,16 7 Silinder 7 11,80 649400 17671,459 36,75 8 Silinder 8 12,00 680800 17671,459 38,53

(22)

Universitas Kristen Maranatha 97

Tabel L2.5 Hasil uji modulus elastisitas beton-silinder 3 [Hardjasaputra, 2005]

No, Beban Δ1 Δ2

(ton.f) mm mm MPa

1 0,00 0,00 0,00 0,00E+00 0,00E+00 2 1,06 0,00 0,00 0,00E+00 6,00E+00 3 2,29 0,00 0,01 2,33E-05 1,30E-05 4 3,09 0,00 0,01 2,67E-05 1,75E-04 5 4,16 0,00 0,01 3,33E-05 2,35E-04 6 5,09 0,01 0,01 5,00E-05 2,88E-04 7 5,99 0,01 0,01 7,33E-05 3,39E-04 8 7,05 0,02 0,01 1,00E-04 3,99E-04 9 8,02 0,02 0,01 1,23E-04 4,54E-04 10 8,99 0,03 0,02 1,50E-04 5,09E-04 11 9,82 0,03 0,02 1,67E-04 5,56E-04 12 11,02 0,04 0,02 2,00E-04 6,24E-04 13 12,08 0,04 0,03 2,23E-04 6,84E-04 14 13,12 0,04 0,03 2,30E-04 7,42E-04 15 14,01 0,04 0,03 2,57E-04 7,93E-04 16 15,01 0,05 0,04 2,80E-04 8,49E-04 17 16,08 0,05 0,04 3,07E-04 9,10E-04 18 17,04 0,06 0,04 3,33E-04 9,64E-04 19 18,04 0,06 0,05 3,60E-04 1,02E-03 20 19,04 0,07 0,05 3,90E-04 1,08E-03 21 20,07 0,07 0,05 4,13E-04 1,14E-03 22 21,01 0,08 0,05 4,37E-04 1,19E-03 23 22,14 0,08 0,06 4,63E-04 1,25E-03 24 23,17 0,09 0,06 4,93E-04 1,31E-03 25 23,97 0,09 0,07 5,17E-04 1,36E-03 26 25,00 0,10 0,07 5,53E-04 1,41E-03 27 26,00 0,10 0,07 5,80E-04 1,47E-03

(23)

Universitas Kristen Maranatha 98

Tabel L2.6 Hasil uji modulus elastisitas beton-silinder 4 [Hardjasaputra, 2005]

No, Beban Δ1 Δ2

(ton.f) mm mm MPa

1 0,00 0,001 0,000 0,00E+00 0,00E+00 2 1,23 0,000 0,001 6,67E-06 6,96E-00 3 2,29 0,000 0,010 6,67E-05 1,30E-04 4 2,89 0,001 0,012 8,00E-05 1,64E-04 5 4,02 0,001 0,015 1,00E-04 2,27E-04 6 4,96 0,000 0,028 1,87E-04 2,81E-04 7 6,02 0,013 0,052 3,47E-04 3,41E-04 8 6,99 0,023 0,068 4,53E-04 3,96E-04 9 8,12 0,028 0,082 5,47E-04 4,59E-04 10 8,92 0,029 0,089 5,93E-04 5,05E-04 11 10,05 0,030 0,097 6,47E-04 5,69E-04 12 11,15 0,030 0,107 7,13E-04 6,31E-04 13 11,98 0,031 0,115 7,67E-04 6,78E-04 14 13,05 0,033 0,125 8,33E-04 7,38E-04 15 14,05 0,033 0,133 8,87E-04 7,95E-04 16 15,01 0,033 0,141 9,40E-04 8,49E-04 17 15,98 0,033 0,148 9,87E-04 9,04E-04 18 17,04 0,033 0,156 1,04E-04 9,64E-04 19 18,01 0,036 0,166 1,11E-03 1,02E-03 20 19,08 0,039 0,177 1,18E-03 1,08E-03 21 20,01 0,041 0,187 1,25E-03 1,13E-03 22 21,11 0,042 0,198 1,32E-03 1,19E-03 23 22,04 0,043 0,206 1,37E-03 1,25E-03 24 23,07 0,043 0,214 1,43E-03 1,31E-03 25 24,00 0,043 0,222 1,48E-03 1,36E-03 26 24,97 0,045 0,230 1,53E-03 1,41E-03 27 26,04 0,045 0,238 1,59E-03 1,47E-03

(24)

Universitas Kristen Maranatha 99

Tabel L2.7 Hasil uji modulus elastisitas beton-silinder 5 [Hardjasaputra, 2005]

No, _Beban _Δ1 _Δ2 _ε _σ

(ton.f) mm mm MPa

1 0,00 0 ,000 0,000 0,00E+00 0,00E+00 2 1,91 0 ,000 0,012 6,67E-06 6,96E-00 3 _1,96 _0,000 _0,015 _6,67E-05 _1,30E-04 4 3,56 0,000 0,028 8,00E-05 1,64E-04 5 4,02 0,000 0,032 1,00E-04 2,27E-04 6 5,02 0,000 0,042 1,87E-04 2,81E-04 7 6,02 0,000 0,052 3,47E-04 3,41E-04 8 7,02 0,000 0,061 4,07E-04 3,97E-04 9 7,99 0,000 0,071 4,73E-04 4,52E-04 10 _{9,05 0,000 0,081}_5,40E-04_5,12E-04 11 10,02 0,000 0,091 6,07E-04 5,67E-04 12 11,05 0,030 0,105 7,00E-04 6,24E-04 13 12,05 0,030 0,114 7,60E-04 6,84E-04 14 13,41 0,033 0,127 8,47E-04 7,59E-04 15 14,55 0,033 0,135 9,00E-04 8,23E-04 16 14,98 0,033 0,137 9,13E-04 8,48E-04 17 _{16,05 0,034 0,147 9,80E-04}_9,08E-04 18 17,21 0,034 0,194 1,29E-03 9,74E-04 19 18,21 0,034 0,201 1,34E-03 1,03E-03 20 19,24 0,034 0,208 1,39E-03 1,09E-03 21 20,04 0,035 0,178 1,19E-03 1,13E-03 22 21,17 0,034 0,184 1,23E-03 1,20E-03 23 22,21 0,034 0,192 1,28E-03 1,26E-03 24 23,17 0,034 0,197 1,31E-03 1,31E-03 25 24,14 0,034 0,203 1,35E-03 1,37E-03 26 25,17 0,031 0,214 1,43E-03 1,42E-03 27 26,10 0,031 0,217 1,45E-03 1,48E-03

(25)

Universitas Kristen Maranatha 100

(a)

(b)

(c)

Gambar L2.5 Kurva regangan-tegangan beton

(26)

Universitas Kristen Maranatha 101

Setelah pengujian material beton dilaksanakan, maka dilakukan juga uji material terhadap baja tulangan berupa pengujian tarik. Hasil pengujian tarik tulangan baja ditampilkan pada Tabel L2.8.

Tabel L2.8 Hasil pengujian tarik tulangan baja

Data benda uji:

Jenis / banyaknya contoh : Besi beton polos Ø 7 mm (3 buah)

Besi beton ulir Ø 21 mm (3 buah)

Besi beton ulir Ø 9 mm (3 buah)

Diterima tanggal : 12 Juli 2005

Gambar L2.6 Rekaman diagram gaya perpanjangan baja tulangan luas bidang Berat

Diameter Panjang tekan (mm2) _(gr) _{Leleh (Py)} _{Putus (Pu)} Leleh (fy) Putus (fu) 1 21,7 503 369,65 1212,8 110000 160000 297,580 432,840 2 21,8 502 373,06 1194,6 108000 160000 289,495 428,880 3 21,8 480 373,06 1166,9 108000 162000 289,495 434,240 1 10,6 490 88,2 333,1 30000 48400 340,126 548,740 2 10,4 500 84,91 328,2 28400 44000 334,489 518,220 3 10,7 503 89,87 331,3 29200 44400 324,897 494,020 1 7 505 38,47 155,9 20200 27500 525,153 714,940 2 6,9 504 37,37 154,1 16500 22500 441,485 602,030 3 6,9 506 37,37 173,3 16100 22200 430,782 594,000

No.

Beban (N)

Ukuran Kuat tekan (N/mm2)

ulir

polos

(27)

Universitas Kristen Maranatha 102

Gambar L2.7 Kondisi putus tulangan ulir

Pola retak digambarkan secara manual, adapun angka yang terdapat pada pola tersebut menunjukkan urutan beban dimana retak tersebut terjadi. Dengan demikian angka paling kecil menunjukkan retak yang pertama kali terjadi dan angka terbesar menunjukkan retak pada kondisi sesaat sebelum runtuh.

Gambar L2.8 Pola retak balok tinggi

Data hasil uji eksperimental, yaitu hasil pembacaan LVDT selengkapnya

ditampilkan pada Tabel L2.9, dan hasil pembacaan strain gauges selengkapnya

(28)

Universitas Kristen Maranatha 103

Alat LVDT dipasang di beberapa tempat dan diberi nomor d tiap tempat. Notasi penomoran LVDT pada balok uji ditampilkan pada Gambar L2.9.

(29)

Universitas Kristen Maranatha 104

Tabel L2.9 Data Hasil Pembacaan LVDT [Hardjasaputra, 2006]

LC -1 LC-2 WG-2 Tr-3 Tr-4 Tr-5 Tr-6 Tr-7 Tr-8 Tr-9 Tr-10 Tr-11

1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

2 5,09 5,06 -0,09 -0,05 0,01 0,01 -0,03 -0,22 0,36 -0,26 -0,08 0,02

3 5,22 5,23 -0,19 -0,05 0,01 0,01 -0,04 -0,22 0,38 -0,26 -0,08 0,02

4 10,49 10,52 -0,39 -0,11 0,05 -0,01 -0,07 -0,42 0,72 -0,44 -0,04 -0,02

5 10,26 10,36 -0,49 -0,11 0,06 -0,01 -0,08 -0,44 0,74 -0,46 -0,04 -0,04

6 15,09 15,22 -0,89 -0,17 0,29 -0,02 -0,13 -0,70 1,12 -0,66 -0,04 -0,04

7 15,29 15,65 -1,09 -0,18 0,46 -0,01 -0,14 -0,80 1,30 -0,78 -0,06 -0,06

8 10,12 10,13 -0,99 -0,13 0,42 -0,01 -0,11 -0,64 1,02 -0,62 -0,06 -0,02

9 10,12 10,13 -0,99 -0,13 0,42 -0,01 -0,10 -0,64 1,02 -0,62 -0,06 -0,02

10 4,96 4,60 -0,69 -0,07 0,34 -0,02 -0,07 -0,44 0,70 -0,44 -0,12 0,10

11 5,03 4,67 -0,69 -0,06 0,34 -0,01 -0,07 -0,42 0,70 -0,44 -0,12 0,08

12 0,00 0,00 -0,29 -0,02 0,29 -0,01 -0,03 -0,14 0,26 -0,16 -0,12 0,08

13 0,00 0,00 -0,19 -0,01 0,28 -0,01 -0,03 -0,14 0,26 -0,16 -0,12 0,02

14 5,32 5,16 -0,59 -0,07 0,30 -0,01 -0,07 -0,40 0,70 -0,44 -0,32 0,24

15 5,22 5,10 -0,59 -0,06 0,30 -0,01 -0,07 -0,40 0,70 -0,46 -0,32 0,24

16 10,02 9,99 -0,69 -0,12 0,34 0,00 -0,10 -0,56 0,98 -0,60 -0,32 0,20

17 9,99 9,99 -0,69 -0,12 0,34 0,00 -0,10 -0,58 1,00 -0,60 -0,32 0,18

18 15,12 14,99 -0,99 -0,18 0,41 -0,02 -0,15 -0,76 1,28 -0,74 -0,28 0,14

19 14,92 14,86 -0,99 -0,18 0,41 -0,02 -0,15 -0,76 1,28 -0,76 -0,28 0,14

20 20,02 20,06 -1,59 -0,24 0,78 -0,02 -0,21 -1,08 1,82 -1,00 -0,26 0,22

21 20,22 20,95 -1,89 -0,25 1,13 -0,03 -0,23 -1,20 2,04 -1,20 -0,24 0,12

22 25,15 25,88 -2,29 -0,31 1,47 -0,03 -0,25 -1,48 2,54 -1,46 -0,22 0,10

23 25,45 26,35 -2,59 -0,32 1,60 -0,03 -0,26 -1,60 2,70 -1,56 -0,24 0,08

24 30,02 31,41 -2,89 -0,36 1,92 -0,03 -0,27 -1,84 3,14 -1,74 -0,24 0,08

25 30,22 31,41 -3,09 -0,37 2,00 -0,03 -0,27 -1,90 3,26 -1,82 -0,28 0,12

26 24,92 25,58 -2,99 -0,31 1,97 -0,02 -0,23 -1,74 2,92 -1,62 -0,30 0,14

27 25,08 25,78 -2,99 -0,31 1,96 -0,02 -0,23 -1,72 2,94 -1,62 -0,28 0,14

28 20,05 20,02 -2,39 -0,26 1,93 0,01 -0,19 -1,48 2,50 -1,40 -0,30 0,16

29 20,25 20,22 -2,39 -0,26 1,93 0,01 -0,19 -1,50 2,52 -1,40 -0,30 0,16

30 15,19 14,56 -2,29 -0,20 1,90 0,01 -0,15 -1,28 2,18 -1,22 -0,30 0,18

31 15,15 14,56 -2,29 -0,20 1,90 0,01 -0,15 -1,28 2,16 -1,22 -0,30 0,18

32 0,00 0,00 -0,79 -0,01 1,22 0,03 -0,01 -0,42 0,72 -0,38 -0,20 0,06

33 -0,03 0,00 -0,79 -0,01 1,20 0,03 -0,04 -0,42 0,70 -0,32 -0,14 -0,04

34 15,06 17,51 -1,89 -0,21 1,35 0,02 -0,20 -1,26 2,14 -1,14 -0,68 0,44

35 15,12 17,41 -1,99 -0,21 1,35 0,01 -0,21 -1,26 2,16 -1,14 -0,68 0,44

36 30,08 36,54 -3,29 -0,38 2,11 -0,04 -0,27 -2,04 3,48 -1,86 -0,54 0,32

37 35,05 41,24 -3,79 0,00 2,39 0,00 -0,29 -2,30 3,98 -2,10 -0,60 0,40

38 35,58 41,41 -3,79 0,45 2,42 -0,09 -0,29 -2,34 4,06 -2,16 -0,62 0,38

39 40,05 45,44 -4,29 -0,47 2,68 -0,18 -0,32 -2,58 4,48 -2,38 -0,66 0,40

40 41,01 45,64 -4,49 -0,51 2,80 -0,21 -0,34 -2,68 4,66 -2,50 -0,68 0,44

41 43,09 47,76 -4,69 -0,53 2,92 -0,23 -0,35 -2,76 4,82 -2,58 -0,68 0,44

42 43,16 46,97 -4,69 -0,55 3,05 -0,24 -0,35 -2,84 4,98 -2,56 -0,74 0,48

43 47,03 48,92 -5,19 -0,56 3,65 -0,29 -0,38 -3,04 5,56 -2,78 -0,74 0,46

44 48,52 49,12 -5,89 -0,58 4,32 -0,34 -0,38 -3,22 6,18 -2,94 -0,80 0,56

45 55,31 55,54 -8,09 -0,61 6,79 -0,48 -0,38 -3,82 8,30 -3,58 -0,86 0,60

46 55,40 54,38 -8,79 -0,69 7,72 -0,53 -0,39 -4,02 9,04 -3,78 -0,96 0,72

47 45,11 43,99 -8,59 -0,72 7,68 -0,46 -0,33 -3,72 8,40 -3,44 -0,96 0,76

48 44,65 43,46 -8,49 -0,62 7,67 -0,43 -0,32 -3,68 8,36 -3,40 -0,96 0,76

49 35,25 33,99 -7,89 -0,61 7,56 -0,35 -0,26 -3,36 7,72 -3,06 -0,96 0,78

50 34,62 33,36 -7,89 -0,51 7,56 -0,34 -0,25 -3,34 7,66 -3,04 -0,96 0,78

51 15,12 14,43 -6,39 -0,32 6,58 -0,18 -0,14 -2,52 6,12 -2,20 -0,92 0,78

52 15,29 14,60 -6,39 -0,31 6,58 -0,18 -0,13 -2,50 6,10 -2,20 -0,94 0,78

53 0,06 0,00 -4,79 -0,10 5,72 -0,11 0,04 -1,50 4,36 -1,26 -0,56 0,40

54 0,06 0,00 -4,79 -0,09 5,71 -0,10 0,06 -1,46 4,32 -1,26 -0,54 0,38

55 15,12 14,50 -5,69 -0,33 5,79 -0,15 -0,09 -2,38 5,78 -2,08 -0,34 0,16

56 15,55 15,03 -5,79 -0,34 5,79 -0,15 -0,10 -2,42 5,84 -2,10 -0,34 0,16

57 30,05 28,86 -7,09 -0,49 6,585 -0,29 -0,22 -3,06 7,06 -2,76 -0,4 0,2

58 30,58 29,46 -7,09 -0,5 6,585 -0,29 -0,225 -3,08 7,1 -2,78 -0,42 0,2

59 55,27 53,45 -8,89 -0,72 7,805 -0,545 -0,38 -4,02 9 -3,74 -0,46 0,2

60 55,01 53,22 -9,19 -0,725 8,045 -0,565 -0,38 -4,1 9,2 -3,84 -0,46 0,2

61 58,25 58,95 -11,79 -0,755 11,76 -0,67 -0,195 -4,9 11,9 -4,58 -0,46 0,24

62 60,1 58,45 -13,39 -0,76 13,93 -0,695 -0,115 -5,36 13,54 -4,98 -0,48 0,28

63 61,63 56,5 -19,29 -0,74 21,02 -1,07 -0,035 -7,04 19,2 -6,48 -0,84 0,72

64 63,61 58,59 -26,79 -0,125 30,215 -1,365 -0,05 -9,14 26,1 -8,52 -1,22 1,18

65 64,11 58,49 -27,99 0,005 31,52 -1,365 -0,105 -9,5 27,24 -8,86 -1,24 1,24

Load Cell (ton.f) (mm)

(30)

Universitas Kristen Maranatha 105

Evaluasi beban batas : Keruntuhan terjadi pada tahapan beban ke-4 dengan beban sebesar 122,6 kN.

Gambar L2.10 Notasi penomoran strain gauge pada balok uji [Hardjasaputra, 2005]

LC -1 LC-2 WG-2 Tr-3 Tr-4 Tr-5 Tr-6 Tr-7 Tr-8 Tr-9 Tr-10 Tr-11

66 65,07 57,53 -29,29 0,18 33,02 -1,33 -0,205 -9,86 28,38 -9,26 -1,26 1,3 67 58,25 57,03 -35,49 3,17 36,055 -0,645 -2 -11,62 33,8 -12,34 -1,28 1,4 68 44,08 55,61 -37,19 5,3 36,06 -0,57 -4,595 -11,92 34,94 -15,02 -1,28 1,48 69 41,54 55,9 -37,79 6,075 36,055 -0,545 -5,855 -12,02 35,46 -15,88 -1,28 1,48 70 39,95 57,1 -38,69 6,735 36,06 -0,54 -7,475 -12,18 36,1 -16,9 -1,28 1,52 71 38,13 59,41 -39,99 7,965 36,055 -0,5 -9,89 -12,5 37,32 -18,68 -1,28 1,54 72 35,01 57,49 -41,39 9,58 36,055 -0,425 -11,865 -12,8 38,3 -20,48 -1,28 1,56 73 34,15 58,42 -42,29 10,68 36,06 -0,41 -12,98 -12,96 38,96 -21,54 -1,28 1,56 74 32,53 60,11 -45,49 12,595 36,04 -0,27 -15,03 -13,42 40,78 -24,28 -1,28 1,62 75 28,16 52,83 -45,49 12,715 36,04 -0,19 -15,03 -13,28 40,66 -24,38 -1,28 1,68 76 24,32 46,27 -44,89 12,74 36,035 -0,095 -15,03 -13,04 40,08 -24,1 -1,28 1,66 77 11,94 23,33 -42,59 12,75 36,04 0,27 -14,98 -11,96 37,84 -23 -1,44 1,86 78 4,70 10,19 -40,69 12,65 36,04 0,51 -14,68 -11,26 36,24 -22,12 -1,42 1,86 79 0,76 0,92 -38,99 12,09 36,035 0,605 -14,365 -10,68 34,74 -21,52 -1,14 1,6

Load Cell (ton.f) (mm)

No.

(31)

Universitas Kristen Maranatha 106

Tabel L2.10 Data Hasil Pembacaan starin gauge [Hardjasaputra, 2005]

LC-1 LC -2 Str-1 Str-2 Str-3 Str-4 Str-5 Str-6 Str-7 Str-8 Str-9 Str-10 Str-11 Str-12 Str-13 Str-14 Str-15 Str-16 Str-17 Str-18

1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

2 5,09 5,06 40,00 22,00 37,00 22,00 54,00 31,00 -25,00 -25,00 -36,00 -28,00 -24,00 -14,00 -10,00 -9,00 0,00 4,00 -13,00 -3,00

3 5,22 5,06 42,00 23,00 41,00 22,00 61,00 35,00 -25,00 -25,00 -36,00 -28,00 -23,00 -13,00 -8,00 -8,00 1,00 5,00 -13,00 -1,00

4 10,49 10,52 113,00 53,00 83,00 48,00 278,00 140,00 -51,00 -52,00 -78,00 -60,00 -50,00 -29,00 -22,00 -15,00 2,00 16,00 -26,00 -6,00

5 10,26 10,36 136,00 62,00 91,00 50,00 304,00 161,00 -51,00 -51,00 -82,00 -60,00 -49,00 -28,00 -23,00 -14,00 1,00 16,00 -21,00 -2,00

6 15,09 15,22 325,00 147,00 128,00 92,00 552,00 328,00 -70,00 -78,00 -138,00 -92,00 -75,00 -44,00 -36,00 -11,00 4,00 4,00 -54,00 11,00

7 15,29 15,65 366,00 197,00 203,00 111,00 627,00 379,00 -71,00 -82,00 -159,00 -99,00 -77,00 -47,00 -37,00 -8,00 8,00 2,00 -12,00 10,00

8 10,12 10,13 294,00 162,00 159,00 81,00 502,00 311,00 -46,00 -56,00 -116,00 -67,00 -52,00 -32,00 -25,00 -4,00 5,00 0,00 -1,00 14,00

9 10,12 10,13 292,00 162,00 159,00 84,00 500,00 309,00 -46,00 -55,00 -114,00 -67,00 -52,00 -30,00 -25,00 -2,00 6,00 0,00 0,00 14,00

10 4,96 4,60 207,00 119,00 107,00 51,00 347,00 224,00 -20,00 -29,00 -68,00 -33,00 -22,00 -15,00 -12,00 0,00 3,00 -3,00 8,00 14,00

11 5,03 4,67 208,00 119,00 108,00 56,00 346,00 222,00 -19,00 -28,00 -68,00 -34,00 -22,00 -14,00 -13,00 2,00 4,00 -3,00 9,00 14,00

12 0,00 0,00 124,00 76,00 59,00 30,00 204,00 140,00 5,00 -1,00 -24,00 -2,00 2,00 1,00 -1,00 10,00 2,00 -7,00 19,00 15,00

13 0,00 0,00 122,00 75,00 58,00 32,00 200,00 136,00 5,00 0,00 -22,00 -1,00 4,00 2,00 0,00 11,00 2,00 -7,00 19,00 16,00

14 5,32 5,16 205,00 117,00 108,00 60,00 342,00 216,00 -20,00 -29,00 -70,00 -34,00 -23,00 -14,00 -13,00 3,00 4,00 -2,00 8,00 14,00

15 5,22 5,10 203,00 116,00 109,00 59,00 340,00 216,00 -18,00 -28,00 -68,00 -33,00 -21,00 -13,00 -13,00 3,00 4,00 -2,00 9,00 14,00

16 10,02 9,99 276,00 151,00 150,00 86,00 469,00 287,00 -41,00 -53,00 -110,00 -62,00 -47,00 -27,00 -23,00 0,00 6,00 1,00 0,00 13,00

17 9,99 9,99 277,00 153,00 153,00 84,00 473,00 289,00 -42,00 -53,00 -111,00 -62,00 -47,00 -27,00 -23,00 0,00 7,00 1,00 0,00 13,00

18 15,12 14,99 362,00 196,00 202,00 117,00 612,00 368,00 -65,00 -77,00 -157,00 -92,00 -72,00 -43,00 -35,00 -2,00 9,00 4,00 -7,00 13,00

19 14,92 14,86 363,00 198,00 206,00 115,00 617,00 371,00 -65,00 -76,00 -158,00 -91,00 -72,00 -42,00 -35,00 -2,00 9,00 3,00 -6,00 13,00

20 20,02 20,06 536,00 337,00 528,00 255,00 803,00 474,00 -95,00 -109,00 -251,00 -128,00 -138,00 -56,00 -38,00 -12,00 13,00 3,00 18,00 16,00

21 20,22 20,95 606,00 370,00 566,00 259,00 838,00 492,00 -184,00 -110,00 -273,00 -134,00 -155,00 -18,00 -31,00 8,00 22,00 7,00 17,00 18,00

22 25,15 25,88 776,00 505,00 747,00 266,00 993,00 579,00 -244,00 -135,00 -342,00 -167,00 -239,00 -16,00 -15,00 8,00 36,00 8,00 16,00 27,00

23 25,45 26,35 824,00 563,00 786,00 195,00 1034,00 606,00 -262,00 -136,00 -358,00 -170,00 -283,00 -12,00 -6,00 7,00 31,00 12,00 18,00 42,00

24 30,02 31,41 986,00 684,00 931,00 186,00 1186,00 698,00 -319,00 -159,00 -413,00 -201,00 -353,00 -11,00 0,00 4,00 48,00 14,00 18,00 66,00

25 30,22 31,41 1015,00 716,00 956,00 129,00 1209,00 718,00 -333,00 -160,00 -424,00 -202,00 -368,00 -6,00 6,00 5,00 53,00 17,00 23,00 82,00

26 24,92 25,58 892,00 641,00 836,00 72,00 1068,00 642,00 -291,00 -133,00 -373,00 -167,00 -323,00 0,00 10,00 6,00 48,00 18,00 26,00 81,00

27 25,08 25,78 893,00 642,00 838,00 82,00 1071,00 643,00 -290,00 -132,00 -374,00 -168,00 -325,00 0,00 10,00 7,00 49,00 16,00 26,00 81,00

28 20,05 20,02 747,00 546,00 695,00 40,00 899,00 546,00 -238,00 -107,00 -312,00 -132,00 -270,00 3,00 11,00 7,00 38,00 16,00 25,00 74,00

29 20,25 20,22 750,00 549,00 700,00 46,00 905,00 550,00 -239,00 -109,00 -315,00 -134,00 -272,00 3,00 11,00 7,00 39,00 15,00 25,00 74,00

30 15,19 14,56 634,00 476,00 584,00 2,00 757,00 468,00 -196,00 -81,00 -256,00 -99,00 -222,00 9,00 15,00 10,00 36,00 14,00 29,00 72,00

31 15,15 14,56 630,00 476,00 581,00 6,00 755,00 466,00 -196,00 -82,00 -257,00 -99,00 -222,00 9,00 15,00 9,00 35,00 14,00 29,00 72,00

32 0,00 0,00 237,00 214,00 222,00 -74,00 264,00 178,00 -42,00 2,00 -65,00 -1,00 -53,00 24,00 22,00 19,00 16,00 2,00 39,00 56,00

33 -0,03 0,00 242,00 211,00 222,00 -30,00 256,00 174,00 -37,00 6,00 -59,00 2,00 -43,00 28,00 25,00 24,00 17,00 4,00 41,00 57,00

34 15,06 17,51 635,00 462,00 589,00 108,00 775,00 472,00 -184,00 -78,00 -256,00 -104,00 -213,00 13,00 12,00 17,00 33,00 16,00 30,00 72,00

35 15,12 17,41 634,00 463,00 591,00 92,00 778,00 474,00 -185,00 -78,00 -257,00 -104,00 -215,00 14,00 13,00 18,00 34,00 17,00 30,00 72,00

36 30,08 36,54 1072,00 759,00 1035,00 127,00 1314,00 783,00 -350,00 -160,00 -447,00 -219,00 -409,00 3,00 12,00 13,00 62,00 17,00 32,00 104,00

37 35,05 41,24 1238,00 873,00 1184,00 86,00 1472,00 885,00 -417,00 -187,00 -506,00 -255,00 -500,00 5,00 21,00 11,00 72,00 16,00 34,00 139,00

38 35,58 41,41 1260,00 890,00 1203,00 80,00 1492,00 899,00 -429,00 -190,00 -516,00 -261,00 -517,00 8,00 25,00 11,00 73,00 18,00 36,00 147,00

39 40,05 45,44 1403,00 977,00 1330,00 103,00 1656,00 1017,00 -478,00 -210,00 -552,00 -356,00 -575,00 11,00 37,00 11,00 85,00 -14,00 39,00 200,00

40 41,01 45,64 1460,00 1012,00 1353,00 92,00 1651,00 1066,00 -504,00 -218,00 -569,00 -382,00 -609,00 14,00 40,00 9,00 85,00 -17,00 43,00 233,00

No.

(32)

Universitas Kristen Maranatha 107

LC-1 LC -2 Str-1 Str-2 Str-3 Str-4 Str-5 Str-6 Str-7 Str-8 Str-9 Str-10 Str-11 Str-12 Str-13 Str-14 Str-15 Str-16 Str-17 Str-18

41 43,09 47,76 1520,00 1049,00 1403,00 108,00 1687,00 1109,00 -525,00 -229,00 -590,00 -402,00 -633,00 14,00 41,00 8,00 88,00 -20,00 43,00 243,00

42 43,16 46,97 1533,00 1063,00 1393,00 100,00 1647,00 1140,00 -533,00 -233,00 -604,00 -417,00 -649,00 16,00 42,00 8,00 84,00 -22,00 49,00 249,00

43 47,03 48,92 1592,00 1119,00 1421,00 98,00 1669,00 1175,00 -568,00 -252,00 -659,00 -474,00 -682,00 17,00 45,00 6,00 73,00 -27,00 49,00 256,00

44 48,52 49,12 1604,00 1190,00 1463,00 83,00 1659,00 1179,00 -596,00 -288,00 -736,00 -510,00 -711,00 23,00 50,00 1,00 95,00 -30,00 57,00 263,00

45 55,31 55,54 1420,00 1465,00 1532,00 98,00 1659,00 1238,00 -675,00 -450,00 -876,00 -638,00 -820,00 35,00 63,00 -21,00 308,00 -46,00 63,00 302,00

46 55,40 54,38 1331,00 1514,00 1494,00 97,00 1610,00 1230,00 -707,00 -473,00 -882,00 -666,00 -892,00 55,00 76,00 -18,00 313,00 -48,00 84,00 321,00

47 45,11 43,99 1049,00 1333,00 1242,00 6,00 1343,00 1081,00 -619,00 -406,00 -797,00 -579,00 -790,00 61,00 73,00 -12,00 293,00 -33,00 83,00 320,00

48 44,65 43,46 1042,00 1324,00 1225,00 15,00 1329,00 1073,00 -615,00 -404,00 -794,00 -575,00 -783,00 58,00 72,00 -14,00 290,00 -32,00 83,00 319,00

49 35,25 33,99 785,00 1141,00 977,00 -32,00 1074,00 926,00 -528,00 -342,00 -708,00 -491,00 -684,00 62,00 68,00 -8,00 270,00 -19,00 79,00 309,00

50 34,62 33,36 774,00 1131,00 967,00 -15,00 1055,00 913,00 -519,00 -335,00 -697,00 -483,00 -674,00 63,00 68,00 -6,00 268,00 -18,00 81,00 309,00

51 15,12 14,43 265,00 738,00 457,00 -10,00 508,00 579,00 -316,00 -195,00 -473,00 -290,00 -430,00 66,00 52,00 6,00 219,00 0,00 72,00 203,00

52 15,29 14,60 281,00 742,00 472,00 0,00 507,00 579,00 -311,00 -192,00 -468,00 -286,00 -425,00 67,00 53,00 8,00 218,00 1,00 75,00 203,00

53 0,06 0,00 -113,00 430,00 68,00 -71,00 69,00 284,00 -112,00 -69,00 -184,00 -107,00 -185,00 64,00 32,00 27,00 174,00 4,00 77,00 146,00

54 0,06 0,00 -93,00 427,00 78,00 -57,00 62,00 279,00 -105,00 -65,00 -169,00 -98,00 -174,00 63,00 31,00 27,00 171,00 3,00 77,00 148,00

55 15,12 14,50 302,00 708,00 508,00 111,00 497,00 546,00 -255,00 -166,00 -384,00 -248,00 -376,00 53,00 42,00 6,00 206,00 0,00 68,00 168,00

56 15,55 15,03 306,00 716,00 515,00 93,00 516,00 557,00 -262,00 -169,00 -395,00 -255,00 -387,00 54,00 44,00 7,00 208,00 0,00 69,00 170,00

57 30,05 28,86 701,00 1028,00 897,00 113,00 937,00 821,00 -429,00 -274,00 -566,00 -404,00 -590,00 56,00 58,00 -4,00 248,00 -15,00 83,00 229,00

58 30,58 29,46 706,00 1035,00 902,00 116,00 954,00 831,00 -436,00 -278,00 -576,00 -410,00 -600,00 56,00 59,00 -3,00 249,00 -16,00 84,00 229,00

59 55,27 53,45 1419,00 1536,00 1544,00 182,00 1611,00 1233,00 -694,00 -455,00 -828,00 -646,00 -905,00 54,00 78,00 -16,00 311,00 -48,00 118,00 325,00

60 55,01 53,22 1352,00 1542,00 1536,00 164,00 1600,00 1230,00 -708,00 -461,00 -845,00 -655,00 -927,00 57,00 80,00 -14,00 326,00 -46,00 130,00 328,00

61 58,25 58,95 9801,00 1507,00 1773,00 209,00 1684,00 1354,00 -734,00 -620,00 -951,00 -772,00 -1043,00 50,00 88,00 4,00 295,00 -52,00 189,00 359,00

62 60,10 58,45 3356,00 1532,00 1991,00 203,00 1637,00 1354,00 -723,00 -653,00 1002,00 -811,00 -1067,00 48,00 92,00 5,00 222,00 -43,00 204,00 359,00

63 61,63 56,50 6268,00 9488,00 0,00 0,00 8288,00 1310,00 -728,00 -867,00 1144,00 -1021,00 -1225,00 49,00 118,00 3,00 204,00 555,00 267,00 381,00

64 63,61 58,59 0,00 16186,00 0,00 0,00 11339,00 5100,00 -760,00 -1163,00 1188,00 -1693,00 -1345,00 52,00 133,00 -8,00 368,00 1592,00 487,00 660,00

65 64,11 58,49 0,00 16742,00 0,00 0,00 11584,00 5639,00 -770,00 -1212,00 1205,00 -1836,00 -1363,00 53,00 140,00 -12,00 385,00 1666,00 611,00 752,00

66 65,07 57,53 0,00 17592,00 0,00 0,00 10109,00 5380,00 -769,00 -1242,00 1203,00 -2001,00 -1352,00 55,00 145,00 -12,00 423,00 1701,00 732,00 797,00

67 58,25 57,03 0,00 18470,00 0,00 0,00 5002,00 3521,00 -981,00 -1002,00 1231,00 -4924,00 -1350,00 40,00 193,00 1408,00 537,00 1670,00 2076,00 1008,00

68 44,08 55,61 0,00 18209,00 0,00 0,00 4852,00 3441,00 -1163,00 0,00 1193,00 -5021,00 -1305,00 -52,00 191,00 1571,00 868,00 1639,00 2239,00 973,00

69 41,54 55,90 0,00 18163,00 0,00 0,00 4804,00 3439,00 -1203,00 0,00 1212,00 -5080,00 -1300,00 -85,00 190,00 0,00 942,00 1634,00 2288,00 968,00

70 39,95 57,10 0,00 18126,00 0,00 0,00 4748,00 3428,00 -1293,00 0,00 1258,00 -5236,00 -1306,00 -127,00 188,00 0,00 916,00 1634,00 2340,00 970,00

71 38,13 59,41 0,00 18087,00 0,00 0,00 4682,00 3408,00 0,00 0,00 1383,00 -5565,00 -1318,00 -160,00 188,00 0,00 1036,00 1635,00 0,00 977,00

72 35,01 57,49 0,00 17993,00 0,00 0,00 4606,00 3354,00 0,00 0,00 1365,00 -5714,00 -1299,00 -159,00 189,00 0,00 1145,00 1629,00 0,00 963,00

73 34,15 58,42 0,00 17970,00 0,00 0,00 4598,00 3356,00 0,00 0,00 1378,00 -5812,00 -1305,00 -148,00 189,00 0,00 1157,00 1632,00 0,00 966,00

74 32,53 60,11 0,00 0,00 0,00 0,00 4552,00 3328,00 0,00 0,00 1443,00 -6192,00 -1312,00 1,00 191,00 0,00 1192,00 1638,00 0,00 966,00

75 28,16 52,83 0,00 0,00 0,00 0,00 4425,00 3208,00 0,00 0,00 1381,00 -6183,00 -1241,00 0,00 190,00 0,00 1157,00 1622,00 0,00 926,00

76 24,32 46,27 0,00 0,00 0,00 0,00 4282,00 3065,00 0,00 0,00 1276,00 -6039,00 -1142,00 0,00 185,00 0,00 1082,00 1571,00 0,00 802,00

77 11,94 23,33 0,00 0,00 0,00 0,00 3935,00 2699,00 0,00 0,00 -928,00 -5438,00 -815,00 3,00 163,00 0,00 741,00 1328,00 0,00 403,00

78 4,70 10,19 0,00 0,00 0,00 0,00 3831,00 2559,00 0,00 0,00 -604,00 -4959,00 -598,00 7,00 128,00 0,00 468,00 1151,00 0,00 242,00

79 0,76 0,92 0,00 0,00 0,00 0,00 3748,00 2489,00 0,00 0,00 -215,00 -4457,00 -420,00 13,00 117,00 0,00 210,00 991,00 0,00 183,00

Lanjutan No.

(33)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Balok merupakan salah satu komponen struktur yang berfungsi untuk menerima beban dari pelat dan menyalurkannya ke kolom. Material balok dapat tersusun atas beton bertulang maupun baja. Beton bertulang adalah material komposit yang terdiri dari beton dan baja. Material beton merupakan material heterogen dari semen, agregat dan air. Umumnya, material beton mempunyai nilai tahanan tekan yang lebih baik dibandingkan baja. Sedangkan material baja merupakan material homogen yang propertinya terdefenisi jelas dan umumnya mempunyai nilai tahanan tarik yang tinggi. Oleh karenanya, kedua material tersebut mempunyai perilaku fisik dan mekanik yang sangat berbeda.

Balok tinggi dapat dipakai sebagai struktur pengaku / bressing pada bangunan gedung tinggi. Selain itu, balok tinggi juga dapat digunakan sebagai gelagar melintang yang diletakkan di atas pier jembatan (pier cap).

Dalam desain balok tinggi, salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode Strut and Tie model. Metode ini merupakan pendekatan terpadu yang mempertimbangkan pengaruh dari gaya-gaya yang bekerja (M, N, Q, T) pada struktur secara bersamaan. Kemudian, metode ini berkembang sebagai salah satu metode desain paling berguna untuk bagian geser kritis pada struktur.

Pentingnya analisis numerik dapat dikaitkan dengan nilai ekonomis dan waktu. Jika analisis dengan cara numerik dilakukan dengan baik, maka hal ini dapat membuat seseorang dengan mudah menentukan desain struktur yang akan dipakai dalam suatu bangunan. Dalam hal ini, berarti efisiensi waktu dalam

(34)

pengerjaan suatu struktur akan lebih baik dan disamping itu juga akan membuat nilai menjadi lebih ekonomis.

Balok beton bertulang yang diuji mempunyai bentang sebesar 2,25 m dan tinggi sebesar 0,8 m dengan perbandingan sebesar 2,8125, lebih besar dari 2,5 sehingga menurut kriteria ACI 318 - 99 sebenarnya belum termasuk kategori balok tinggi. Meskipun demikian dari perilaku keruntuhan yang diperlihatkan yaitu keruntuhan geser (diagonal splitting) maka dapat dikategorikan sebagai balok tinggi (deep-beam), yang mana perilakunya sangat berbeda dengan tipe balok biasa karena bukan keruntuhan lentur.

1.2 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut: 1. Melakukan penelitian numerik balok tinggi beton bertulang. 2. Melakukan penelitian analitis balok tinggi beton bertulang.

3. Mempelajari perilaku keruntuhan hasil numerik dan dibandingkan dengan hasil ekperimental balok tinggi beton bertulang.

1.3 Ruang Lingkup Penelitian

Ruang lingkup penelitian Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut: 1. Balok termasuk dalam kategori balok tinggi beton bertulang.

2. Mutu beton yang digunakan adalah fc = 37,125 MPa dan mutu baja yang digunakan adalah fy = 292,19 MPa (untuk tulangan diameter 22 mm), fy = 333,1707 MPa (untuk tulangan diameter 12 mm), dan fy = 465,8067 MPa (untuk tulangan diameter 8 mm) [Hardjasaputra,2005].

3. Data eksperimental balok tinggi diambil dari penelitian Hardjasaputra [Hardjasaputra, 2005].

4. Penelitian numerik dilakukan dengan perangkat lunak ADINA.

1.4 Sistematika Penelitian

Sistematika penelitian Tugas Akhir adalah sebagai berikut:

BAB I, berisi Pendahuluan, Tujuan Penelitian, Ruang Lingkup Penelitian, dan Sistematika Pembahasan.

(35)

BAB II, berisi tinjauan literatur terkait yang berhubungan dengan penelitian/penulisan Tugas Akhir.

BAB III, berisi studi kasus dan pembahasan penelitian Tugas Akhir. BAB IV, berisi kesimpulan dan saran hasil dari penelitian Tugas Akhir.

1.5 Metodologi Penelitian

Secara umum, tahapan penelitian Tugas Akhir ini dimulai dari studi literatur yang berkaitan dengan penelitian terlebih dahulu. Kemudian dilanjutkan dengan pengumpulan data struktur. Dari dats struktur yang ada, kemudian dilakukan perhitungan analitis. Kemudian dilakukan pemodelan numerik menggunakan perangkat lunak bantu. Hasil dari analitis dan pemodelan numerik dibandingkan. Setelah itu baru dapat dibuat pembahasan dan terakhir disimpulkan. Gambar bagan alir studi ditampilkan pada Gambar 1.1.

(36)

BAB IV

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diambil dari tugas akhir ini adalah sebagai berikut: 1. Pada tinjauan beban elastis yaitu 27 ton:

a. Perbedaan nilai lendutan sumbu-z di tengah bentang hasil numerik dengan hasil eksperimental adalah berkisar 30,34% - 38,20%. b. Perbedaan nilai regangan sumbu-x pada elemen 1463 hasil

pemodelan numerik dengan nilai regangan longitudinal serat terluar bagian tertarik dengan hasil eksperimental adalah berkisar 49,73% - 53,48%.

c. Perbedaan nilai regangan sumbu-x pada elemen 2224 hasil pemodelan numerik dengan nilai regangan longitudinal serat terluar bagian tertarik dengan hasil eksperimental adalah sebesar 6,73% - 13,46%.

Secara umum, hasil eksperimental lebih besar dari hasil numerik, hal ini memperlihatkan bahwa pada rentang beban kecil (22% dari beban ultimit) balok model numerik lebih kaku daripada balok eksperimental.

d. Perbedaan beban batas proporsional (elastis menjadi plastis) antara hasil eksperimental dengan hasil numerik adalah berkisar 9,78-23,26%.

2. Hasil eksperimental lebih besar dari hasil numerik. Hal ini menunjukkan pada beban batas proporsional, model balok eksperimental lebih kaku.

3. Perbedaan beban ultímit (yaitu sesaat sebelum balok runtuh) antara hasil eksperimental dengan hasil numerik adalah berkisar 8,24%-10,52%. Hasil numerik lebih besar dari hasil eksperimental.

(37)

4. Perbedaan tegangan pada strut AB antara hasil eksperimental dengan hasil numerik adalah sebesar 1,003 %. Hasil eksperimental dalam hal ini hampir sama dengan hasil numerik.

5. Secara umum, perbedaan hasil numerik terhadap hasil eksperimental dapat terjadi, karena beberapa hal, yaitu:

a. Pemodelan kurva tegangan-regangan beton pada penelitian numerik menggunakan model tegangan-regangan berdasarkan metode hognestad.

b. Pemodelan numerik menggunakan asumsi properti material homogen pada seluruh material yang menyusun balok.

c. Prediksi nilai modulus elastisitas beton dalam penelitian numerik menggunakan asumsi berdasarkan persamaan SNI 2847-2002.

4.2 Saran

Saran yang dapat dirumuskan pada tugas akhir ini sebagai berikut:

1. Uji tekan beton dan uji tarik baja secara penting sangat penting dilakukan untuk mengetahui properti material yang akan digunakan pada benda uji.

2. Pemodelan kurva tegangan-regangan beton dan baja sangat berpengaruh dalam penelitian numerik, sehingga studi pustaka mengenai pemilihan model kurva tegangan regangan sangat perlu dilakukan sebelum melakukan pemodelan numerik.

3. Untuk penelitian lebih lanjut disarankan dilakukan penelitian eksperimental.

(38)

DAFTAR PUSTAKA

1. American Concrete Institute, 2008, Building Code Requirements for

Structural Concrete (ACI 318-08) and Commentary.

2. Cook, R.D., Malkus, D.S., Plesha, M.E., Witt, R.J. 2004, Concepts and

Applications of Finite Element Analysis, John Wiley & Sons, Inc.

3. Fu, C. C., 2001, The Strut-and-Tie Model, The Maryland State Highway Administration.

4. Gere, J.M., 2001, Mechanics of Materials, Brooks / Cole, Thomson Learning. 5. Hardjasaputra, H. dan Dewobroto, W., 2005, Eksperimen Struktur Beton

Balok Tinggi untuk Pengembangan Strut-and-Tie Model.

6. Http://pegasus .cc.ucf.edu/~kunnath/ces4702_deep_beam.doc (24/12/2010). 7. Jones, Katrina, 1999, Density of Concrete, The physics Factbooks.

8. Kong, F. K., 2002, Reinforced Concrete Deep Beams, Canada, Taylor & Francis e-Library.

9. MacGinley, T. J. and Choo, B. S., 1990, Reinforced Concrete, London, E & EN Spon.

10.Nawy, Edward. G., 2009. Reinforced Concrete, A Fundamental Approach, 6th

Edition, Prentice-Hall, Inc.

11.Park, R., Paulay, T., 1975. Reinforced Concrete Structures, John Wiley and Sons, Inc., Canada.

12.Wight, James K. and Parra-Montesinos, Gustavo J., 2003, Strut-and-Tie

Model for Deeps Beam Design.

13.Wight, James K. and MacGregor, James G., 2009, Reinforced Concrete Fifth

(1)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

(2)

pengerjaan suatu struktur akan lebih baik dan disamping itu juga akan membuat nilai menjadi lebih ekonomis.

1.2 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut: 1. Melakukan penelitian numerik balok tinggi beton bertulang. 2. Melakukan penelitian analitis balok tinggi beton bertulang.

3. Mempelajari perilaku keruntuhan hasil numerik dan dibandingkan dengan hasil ekperimental balok tinggi beton bertulang.

1.3 Ruang Lingkup Penelitian

Ruang lingkup penelitian Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut: 1. Balok termasuk dalam kategori balok tinggi beton bertulang.

3. Data eksperimental balok tinggi diambil dari penelitian Hardjasaputra [Hardjasaputra, 2005].

4. Penelitian numerik dilakukan dengan perangkat lunak ADINA.

1.4 Sistematika Penelitian

Sistematika penelitian Tugas Akhir adalah sebagai berikut:

BAB I, berisi Pendahuluan, Tujuan Penelitian, Ruang Lingkup Penelitian, dan Sistematika Pembahasan.

(3)

BAB II, berisi tinjauan literatur terkait yang berhubungan dengan penelitian/penulisan Tugas Akhir.

BAB III, berisi studi kasus dan pembahasan penelitian Tugas Akhir. BAB IV, berisi kesimpulan dan saran hasil dari penelitian Tugas Akhir.

1.5 Metodologi Penelitian

(4)

BAB IV

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diambil dari tugas akhir ini adalah sebagai berikut: 1. Pada tinjauan beban elastis yaitu 27 ton:

a. Perbedaan nilai lendutan sumbu-z di tengah bentang hasil numerik dengan hasil eksperimental adalah berkisar 30,34% - 38,20%. b. Perbedaan nilai regangan sumbu-x pada elemen 1463 hasil

pemodelan numerik dengan nilai regangan longitudinal serat terluar bagian tertarik dengan hasil eksperimental adalah berkisar 49,73% - 53,48%.

c. Perbedaan nilai regangan sumbu-x pada elemen 2224 hasil pemodelan numerik dengan nilai regangan longitudinal serat terluar bagian tertarik dengan hasil eksperimental adalah sebesar 6,73% - 13,46%.

d. Perbedaan beban batas proporsional (elastis menjadi plastis) antara hasil eksperimental dengan hasil numerik adalah berkisar 9,78-23,26%.

2. Hasil eksperimental lebih besar dari hasil numerik. Hal ini menunjukkan pada beban batas proporsional, model balok eksperimental lebih kaku.

3. Perbedaan beban ultímit (yaitu sesaat sebelum balok runtuh) antara hasil eksperimental dengan hasil numerik adalah berkisar 8,24%-10,52%. Hasil numerik lebih besar dari hasil eksperimental.

(5)

4. Perbedaan tegangan pada strut AB antara hasil eksperimental dengan hasil numerik adalah sebesar 1,003 %. Hasil eksperimental dalam hal ini hampir sama dengan hasil numerik.

5. Secara umum, perbedaan hasil numerik terhadap hasil eksperimental dapat terjadi, karena beberapa hal, yaitu:

a. Pemodelan kurva tegangan-regangan beton pada penelitian numerik menggunakan model tegangan-regangan berdasarkan metode hognestad.

b. Pemodelan numerik menggunakan asumsi properti material homogen pada seluruh material yang menyusun balok.

c. Prediksi nilai modulus elastisitas beton dalam penelitian numerik menggunakan asumsi berdasarkan persamaan SNI 2847-2002.

4.2 Saran

Saran yang dapat dirumuskan pada tugas akhir ini sebagai berikut:

1. Uji tekan beton dan uji tarik baja secara penting sangat penting dilakukan untuk mengetahui properti material yang akan digunakan pada benda uji.

3. Untuk penelitian lebih lanjut disarankan dilakukan penelitian eksperimental.

(6)

DAFTAR PUSTAKA

1. American Concrete Institute, 2008, Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-08) and Commentary.

2. Cook, R.D., Malkus, D.S., Plesha, M.E., Witt, R.J. 2004, Concepts and Applications of Finite Element Analysis, John Wiley & Sons, Inc.

3. Fu, C. C., 2001, The Strut-and-Tie Model, The Maryland State Highway Administration.

4. Gere, J.M., 2001, Mechanics of Materials, Brooks / Cole, Thomson Learning. 5. Hardjasaputra, H. dan Dewobroto, W., 2005, Eksperimen Struktur Beton

Balok Tinggi untuk Pengembangan Strut-and-Tie Model.

6. Http://pegasus .cc.ucf.edu/~kunnath/ces4702_deep_beam.doc (24/12/2010). 7. Jones, Katrina, 1999, Density of Concrete, The physics Factbooks.

8. Kong, F. K., 2002, Reinforced Concrete Deep Beams, Canada, Taylor & Francis e-Library.

9. MacGinley, T. J. and Choo, B. S., 1990, Reinforced Concrete, London, E & EN Spon.

10.Nawy, Edward. G., 2009. Reinforced Concrete, A Fundamental Approach, 6th Edition, Prentice-Hall, Inc.

11.Park, R., Paulay, T., 1975. Reinforced Concrete Structures, John Wiley and Sons, Inc., Canada.

12.Wight, James K. and Parra-Montesinos, Gustavo J., 2003, Strut-and-Tie Model for Deeps Beam Design.

13.Wight, James K. and MacGregor, James G., 2009, Reinforced Concrete Fifth Edition, Pearson International Education, United States of Amerika.

Pemodelan Numerik Metode Elemen Hingga Nonlinier Struktur Balok Tinggi Beton Bertulang.