Analisis Kinerja Jaringan Switching Banyan

TUGAS AKHIR
“ANALISIS KINERJA JARINGAN SWITCHING BANYAN ”
Diajukan untuk memenuhi persyaratan
menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada
Departemen Teknik Elektro Sub konsentrasi Teknik Telekomunikasi

Oleh

Louis Putra Yudha Sirait
NIM : 080402049

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
1
Universitas Sumatera Utara

ABSTRAK


Jaringan Banyan adalah jaringan switching yang mempresentasikan suatu
teori ideal untuk logaritma dan routing sederhana dari sistem switching telepon
banyak tingkat yang mempunyai karakteristik yang baik seperti pola koneksi yang
seragam dan memiliki perutean sendiri.
Akan tetapi jaringan switching Banyan ini memiliki nilai probabilitas
blocking yang tinggi, sehingga untuk menghindari tingkat blocking pada jaringan,

perlu dilakukan penambahan atau perubahan jalur atau rute untuk switching.
Tugas Akhir ini menganalisis kinerja jaringan switching Banyan untuk
menyambungkan paket-paket yang melalui simpul switching. Kinerja yang
dianalisis adalah probabilitas blocking dan crosspoint. Untuk mengukur kinerja
jaringan switching Banyan, harus mengetahui bagaimana cara membangun
jaringannya, bagaimana prinsip kerjanya, dan apa saja kinerja yang dapat diukur
dari jaringan switching Banyan. Probabilitas blocking dan crosspoint akan
dihitung menggunakan metode Linier Graph.
Dari hasil analisis yang telah dilakukan, untuk interstage link (M) = 16
dan jumlah trafik tiap masukan (A) = 0.7 dengan jumlah masukan (N) = 8, 10, 12,
14, 16, 18, 20, 22 dan Retrial (T) = 1, 2, dan 3, menunjukkan bahwa semakin
kecil nilai N terhadap M dan semakin besar nilai T, maka akan memperkecil nilai
probabilitas blocking. Begitu juga untuk nilai M = 32 dengan N = 10, 15, 20, 25,

30, 35, 40, 45 dan M = 64 dengan N = 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, dan M = 128
dengan N = 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180. Untuk nilai probabilitas
blocking terbesar didapat pada M = 32 dengan N = 45 dan T = 1 yaitu sebesar

0.992216991 sedangkan nilai probabilitas blocking terkecil didapat pada M = 128
dengan N = 110 dan T= 3, yaitu sebesar 1.09566 x 10 -28. Dan untuk crosspoint,
semakin besar jumlah masukan maka semakin banyak pula jumlah crosspoint
yang harus digunakan. Jumlah crosspoint yang paling sedikit didapat pada M = 16
dengan N = 8 yaitu sebanyak 96 crosspoint, sedangkan crosspoint terbanyak,
didapat pada M = 128 dengan N = 90, yaitu sebesar 13.455 crosspoint.

Kata Kunci : Jaringan Banyan, Probabilitas Blocking, Crosspoint, Retrial

2
Universitas Sumatera Utara

KATA PENGANTAR

Segala Puji dan Syukur Penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa,
oleh karena berkat dan juga kasihNya sehingga penulis diberikan kesempatan

untuk dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.
Adapun judul dari Tugas Akhir ini adalah : “Analisis Kinerja Jaringan
Switching Banyan”. Dan Tugas Akhir ini merupakan salah satu syarat utama
agar penulis dapat memperoleh gelar kesarjanaan pada Departemen Teknik
Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
Tidak lupa Penulis juga ingin menyampaikan rasa hormat, dan juga terima
kasih yang sebesar-besarnya untuk orang tua penulis yaitu Alm. Mayor Inf. Drs.
Lodewyk Sirait selaku bapak dari Penulis dan juga Dra. Liswaty Napitupulu
selaku ibu dari Penulis, yang telah membesarkan, mendidik, dan juga selalu
memberikan support secara moral dan juga materil dan juga tidak lupa selalu
mendoakan Penulis.
Dalam kesempatan ini juga, Penulis tak lupa ingin mengucapakan rasa
hormat dan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Bapak Ir. M. Zulfin, MT, selaku Dosen Pebimbing Tugas Akhir, yang
dengan ikhlas dan sangat sabar dalam memberikan dukungan,
bimbingan, masukan yang sangat membangun, dan juga motivasi
dalam penulisan Tugas Akhir ini.
2. Bapak Ir. Surya Tarmizi Kasim, M.Si, selaku Ketua Departemen
Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Rahmad Fauzi, ST.MT, selaku sekretaris Departemen Teknik

Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, dan juga selaku
Dosen Wali Penulis selama mengikuti perkuliahan.
4. Seluruh Staf pengajar di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik
Universitas Sumatera Utara, yang telah memberikan bekal ilmu kepada
Penulis selama mengikuti Perkuliahan.

3
Universitas Sumatera Utara

5. Seluruh karyawan di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik
Universitas Sumatera Utara, yang telah memberikan bekal ilmu kepada
Penulis selama mengikuti perkuliahan.
6. Terima kasih juga kepada sahabat-sahabat penulis yang telah
memberikan dukungan dalam suka dan duka, kepada Bang Marthin
Tarigan yang selalu mensupport moril dan telah sangat banyak
membantu, dan teman-teman seperjuangan Angkatan 2008, Johannes
Sibarani, Yohannes Anugerah, Parulian Sandy, Basofi Simanjuntak,
dan teman-teman seperjuangan DOTA dan futsal angkatan 2008, Ikbal
Kurniawan, Ismail Faruqi, M. Latief Parlindungan, M. Ihsan, Ari
Purwanto, Dedy, Mukhlis, Pindo, Eddy dan teman-teman maen futsal

dan jongkok, Oloni Simanjuntak, Kevin Pinem, Dea Silalahi, Samuel,
Nuzul, James Purba, dan bang Pane, bg arthur dan teman-teman di
elektro yang tidak dapat Penulis sebutkan satu per satu, semoga
hubungan kekerabatan kita terus terjaga.
7. Kepada Kekasih Penulis yaitu saudari Natika Emmalya Manurung
yang selalu sabar dan setia mendukung Penulis.
8. Teman-teman mahasiswa dan semua pihak yang tidak dapat Penulis
sebutkan satu persatu.

Medan, 01 Juni 2013
Penulis

Louis Putra Yudha Sirait

4
Universitas Sumatera Utara

DAFTAR ISI

ABSTRAK…………………………………………………………………………i

KATA PENGANTAR…………………………………………………………….ii
DAFTAR ISI……………………………………………………………………...iv
DAFTAR GAMBAR……………………………………………………………..vi
DAFTAR TABEL………………………………………………………………..vii
BAB I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah…………………………………………...1
1.2 Rumusan Masalah…………………………………………………2
1.3 Tujuan Penulisan Tugas Akhir…………………………………….2
1.4 Batasan Masalah…………………………………………………...2
1.5 Metodologi Penulisan……………………………………………...2
1.6 Sistematika Penulisan……………………………………………...3
BAB II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Umum……………………………………………………………...4
2.2 Jaringan…………………………………………...……………….4
2.3 Switching…………………………………………….…...………..4
2.4 Jaringan Switching………………………………………………...5
2.5 Struktur Switching………………………………………………...9
2.6 Jaringan Switching Banyak Tingkat……………………………..10
2.7 Karakteristik Jaringan Interkoneksi……………………………...12
2.7.1 Topologi……………………………………………………12

2.7.2 Sinkronisasi………………………………………………...13
2.7.3 Strategi Pengaturan………………………………………...13
2.7.4 Algoritma Perutean………………………………………...14
2.8 Klasifikasi Jaringan Interkoneksi Banyak Tingkat………………14
2.9

Banyan…………………………………………………................15

2.10 Jaringan Switching Banyan………………………………………15
2.11 Karakteristik Jaringan Switching Banyan Tanpa Buffer……...…17
2.11 Cara Membangun Jaringan Switching Banyan…………...……...19

5
Universitas Sumatera Utara

2.12.1 Pembangunan

Jaringan

Switching


Banyan

Dengan

Shuffle.................................................................................19

2.12.2 Pembangunan

Jaringan

Switching

Banyan

Dengan

Iterasi……………………………………………………..20
2.13 Konsep Switching Matriks………………………………………20
2.14 Space Divided Switch Array…………………………………….21

2.15 One Stage Matriks……………………………………………….22
2.16 Sistem Link……………………………………………………...22
2.17 Link Matriks 2 Tingkatan………………………………………..23
2.18 Link Matriks 3 Tingkatan………………………………………..24
2.19 Stacked Fabrics.............................................................................26
2.20 Jaringan Batcher............................................................................27
BAB III.

PROBABILITAS BLOCKING DAN CROSSPOINT JARINGAN
SWITCHING BANYAN
3.1 Probabilitas Blocking…………………………………………….27
3.2 Crosspoint………………………………………………………..27

BAB IV. ANALISIS KINERJA JARINGAN SWITCHING BANYAN
4.1 Menghitung Probabilitas Bloking Jaringan Switching
Banyan……………………………………………………………31
4.2 Menghitung JumlahCrosspoint Jaringan Switching
Banyan……………………………………………………………36
4.3 Analisis Hasil Perhitungan Probabilitas Blocking……………….39
4.4 Analisis Hasil Perhitungan Crosspoint…………………………...43

BAB V.

KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan………………………………………………………45
5.2 Saran……………………………………………………………...45

DAFTAR PUSTAKA……………………………………………………………46

6
Universitas Sumatera Utara

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1

Tipe Elemen Switching……………………………………………5

Gambar 2.2

Struktur Switching………………………………………………...9


Gambar 2.3

Arsitektur Switching……………………………………………..11

Gambar 2.4

Jaringan Switching Banyak tingkat………………………………11

Gambar 2.5

Switching 3 Tingkat……………………………………………...12

Gambar 2.6

Pembagian Interkoneksi Banyak Tingkat………………………..16

Gambar 2.7

Contoh Banyan…………………………………………………...17

Gambar 2.8

Kondisi Elemen Switching……………………………………….17

Gambar 2.9

Perutean 001 ke 110……………………………………………...19

Gambar 2.10 Contoh Jaringan Banyan 23 x 23 dengan Metode Shuffle………..20
Gambar 2.11 Konstruksi Jaringan Switching Banyan dengan Metode Iterasi…21
Gambar 2.12 Rangkaian Switching…………………………………………….22
Gambar 2.13 Diagram Switching 1 Tingkatan…………………………………23
Gambar 2.14 Diagram Switching Matriks 2 Tingkatan………………………...24
Gambar 2.15 Diagram Switching Matriks 3 Tingkatan………………………...25
Gambar 2.16 Graph untuk Matriks 3 Tingkatan………………………………..26
Gambar 2.17 Stacked Switch Fabrics dengan 3 Salinan………………………...27
Gambar 2.18 Pen-sortiran Tahap I……………………………………………...28
Gambar 2.19 Pen-sortiran Tahap II……………………………………………...28
Gambar 2.20 Perbandingan Probabilitas Bloking dengan M = 16, T = 1, 2, 3….40
Gambar 2.21 Perbandingan Probabilitas Bloking dengan M = 32, T = 1, 2, 3….40
Gambar 2.22 Perbandingan Probabilitas Bloking dengan M = 64, T = 1, 2, 3….42
Gambar 2.23 Perbandingan Probabilitas Bloking dengan M = 128, T = 1, 2, 3...42
Gambar 2.24 Perbandingan Jumlah Crosspoint untuk M = 16………………….44
Gambar 2.25 Perbandingan Jumlah Crosspoint untuk M = 32………………….44
Gambar 2.26 Perbandingan Jumlah Crosspoint untuk M = 64………………….44
Gambar 2.27 Perbandingan Jumlah Crosspoint untuk M = 128……………...…44

7
Universitas Sumatera Utara

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1

Nilai Probabilitas untuk M = 16………………………………….34

Tabel 4.2

Nilai Probabilitas untuk M = 32………………………………….34

Tabel 4.3

Nilai Probabilitas untuk M = 64………………………………….35

Tabel 4.4

Nilai Probabilitas untuk M = 128………………………………...35

Tabel 4.5

Jumlah Crosspoint Untuk M = 16………………………………..37

Tabel 4.6

Jumlah Crosspoint Untuk M = 32………………………………..37

Tabel 4.7

Jumlah Crosspoint Untuk M = 64………………………………..38

Tabel 4.8

Jumlah Crosspoint Untuk M = 128………………………………38

8
Universitas Sumatera Utara