soal formulasi pltugas

1. Seorang yang sednag melakukan diet menginginkan Makanan 1 dan makanan 2 untuk
memperoleh kebutuhan minimal vitamin A, B dan C. Data banyaknya vitamin ,
kebutuhan dan harga ditunjukkan dalam table berikut :
Vitamin
Makanan 1
Makanan 2
A
30 unit/kg
20 unit/kg
B
40 unit/kg
10 unit/kg
C
20 unit/kg
40 unit/kg
Harga per kg
Rp 40.000
Rp 60.000
Berapa kg masing-masing makanan yang harus dibeli agar ekonomis

Kebutuhan

120 unit
80 unit
100 unit

2. Sebuah pabrik perabotan kecil menghasilkan meja dan kursi. Diperlukan waktu 2 jam
untuk merakit sebuah meja dan 30 menit untuk merakit sebuah kursi. Perakitan
dikerjakan oleh 4 karyawan atas dasar shift tunggal selama 8 jam per hari. Para
pelanggan biasa membeli paling banyak 4 kursi untuk setiap meja, yang berarti pabrik
tersebut harus memproduksi jumlah kursi paling banyak 4 kali jumlah meja. Harga
penjualan adalah $135 per meja dan $50 per kursi. Tentukan kombinasi produk harian
untuk meja dan kursi yang akan memaksimumkan pendapatan harian total untuk pabrik
tersebut
3. Seorang petani mempunyai 200 ekor sapi yang mengkonsumsi 90 kg makanan khusus
setiap hari. Makanan ini disiapkan sebagai campuran dari jagung dan kedelai dengan
komposisi berikut:
Kg per Kg makanan
Biaya
Makanan
( dolar/kg)
Kalsium

Protein
Serat
Jagung
0,01
0,09
0,02
0,20
Kedelai
0,02
0,6
0,06
0,6
Kebutuhan makanan sapi adalah:
1. Paling banyak 1% klalsium
2. Setidaknya 30% protein
3. Paling banyak 5% serat
Tentukan campuran makanan harian agar biayanya minimum
4. Dua produk dihasilkan dengan melalui 3 buah mesin secara berurutan. Waktu per mesin
yang dialokasikan untuk kedua produk tersebut dibatasi sampai 10 jam per hari. Waktu
produksi dan laba per unit untuk setiap produk adalah:

Menit per unit
Laba
Produk
Mesin 1
Mesin2
Mesin3
$2
1
10
6
8
$3
2
5
20
15
Tentukan kombinasi yang mengoptimalkan dari kedua produk tersebut?
5. Sebuah perusahaan mengoperasikan 2 mesin gergaji untuk memproduksi tiga macam
jenis kayu lapis yang sama. TAbel berikut menunjukkan data produksi, pesanan dan
biaya operasi per hari:

Jenis kayu lapis
A
B
C
Biaya/hari

Mesin 1
100 lembar
40 lembar
60 lembar
$200

Mesin 2
20 lembar
80 lembar
60 lembar
$300

Jumlah pesanan
2000 lembar

3200 lembar
3600 lembar

Tentukan berapa hari masing masing mesin harus dioperasikan agar biaya yang
dikeluarkan perusahaan tersebut minimal?