AppendixA.doc 51KB Jun 05 2011 09:30:47 PM

Supplementary Material for:
MMFF VII.  Characterization of MMFF94, MMFF94s, and Other 
Widely Available Force Fields for Conformational Energies and 
for Intermolecular­Interaction Energies and Geometries. 

THOMAS A. HALGREN
Molecular Systems, Merck Research Laboratories, P.O. Box 2000, Rahway, NJ 07065

Appendix A: Experimental Conformational Energies for Set 1
     Table A.I lists some, but by no means all, of the experimental conformational energies that 
are available for the comparisons in Set 1.  It also lists experimental uncertainties (a few of 
which we estimated from data in the original report), indicates the type of quantity measured, 
and specifies the method used.  When two or more experimental values are listed, the first is 
used in the comparisons of conformational energies made in this paper.  As will be noted, in a 
few instances we have chosen a different experimental value than the one we employed in our 
earlier work.1  We also wish to point out that our earlier paper cited previous theoretical papers 
as the basis for the listed values, whereas we now give citations to the original literature.  For 
conformational Set 2, we adopted the experimental values cited by Gundertofte2 without further 
examination.
     The table shows that the measured conformational energies form a disparate set.  In 
particular, many different experimental techniques have been used.  More significantly, the 

derived quantities sometimes refers to the gas phase and sometimes to the liquid phase or to 
solution, and some are free energies rather than enthalpies.  Most pointedly, the table also lists 

many incorrect experimental results.  This fact is established simply by noting the many 
instances in which alternative experimental values for the same conformational difference differ
by many multiples of the stated uncertainty in either.  In such cases, both experimental results 
cannot be correct (except possibly where strong medium effects are involved).
     Given that some of the listed experimental values are wrong, it is fair to ask how a choice 
can be made.  One approach is to consider the reliability of the experimental technique.  Our 
own, somewhat untutored, prejudice is for determinations based on spectroscopic intensities 
measured as a function of temperature, either directly (indicated by "/T" in the table) or on 
samples cryogenically deposited from different initial temperatures (indicated by "/cdT").  In 
such cases, a plot of the logarithm of relative intensity vs. 1/T gives  directly.  Even this 
technique, however, can give poor results, as the differences of more than 1 kcal/mol between 
alternative experimental values determined in this way for 1,2­difluoroethane and for 2­
butanone attest.  We also favor determinations in which vibrational band progressions are used 
to construct a complete torsional potential along a one­dimensional torsional coordinate.  In 
these cases, differences between local minima then give E for that coordinate (though we call 
this quantity 0 in recognition of the fact that the subsumed coordinates include zero­point and
thermal vibrational energy contributions), in close analogy to energy differences taken between 

local minima on a force field or quantum mechanical energy surface.  Conversely, 
determinations based on conformationally averaged nmr chemical shifts or coupling constants 
for which the isolated­conformer end­point values could not be measured directly seem to us 
particularly prone to error.  
     The date of the measurement is also a factor, as we presume that more recent values are 
more likely to be accurate, in part because of improved experimental technique but also because
any substantial variation from previously published values is likely to have been closely 
examined by the authors.  In some cases, however, our choice simply came down to which 
measurement agreed best with the reference GVB­LMP2/cc­pVTZ(­f) calculations3a cited in 

Table III of the paper.  Given their general success in predicting the observed conformational 
energies, we presume that these very high level quantum calculations are unlikely to be 
seriously in error in any individual case.  To be sure, this choice minimizes the rms "error" 
reported for GVB­LMP2  (cf. Table IV), and its use might seem to compromise our claim that 
this method is the most accurate.  In point of fact, however, even selection of the 
conformational energies from Table A.I in worst agreement with the GVB­LMP2 results still 
finds that it best reproduces the experimental data.  Moreover, we can think of no better 
approach for dealing with cases in which discordant experimental values appear to have equal 
claims to validity.  We had used much the same approach previously,1 but with 
"MP4SDQ(T)/TZP" calculations serving as the best reference values then available to us.

     The reasons underlying most choices reflected in the table should be apparent from the 
foregoing.  Thus, we shall comment here only on a few cases.  One of these is 2­butanone, 
where all the higher­level calculations in Table III, as well as several others we had previously 
reported,1 clearly favor the lower, liquid­phase result.  A second case is 1,3­butadiene, where 
we had cited a gauche ­ trans conformational energy difference of 2.5 kcal/mol, this being the 
average of values referenced by Wiberg et al.4  This value, as it happens, also corresponds to an 
often cited2,3b,5 but suspect early determination in which Carreira constructed a one­dimensional
torsional potential but used an erroneous torsional coordinate that incorrectly identified the 
second, higher­energy conformer as being cis rather than gauche.22 The higher, more recent 
values20,21 shown in Table A.I seem to us preferable.  They are also consistent with the pattern 
in Table III in which the theoretical method finds a larger gauche ­ trans difference for 1,3­
butadiene than for 2­methyl­1,3­butadiene, evidently because the more compact trans conformer
in the methyl compound is somewhat destabilized by nonbonded repulsions involving the added
2­methyl group; Table I shows that MMFF94 and most of the other force­field methods show 
the same pattern.  

     In the case of 1­butene, we had previously cited a conformational energy difference of 0.53 
kcal/mol.1  We now realize, however, that this value is derived from the free­energy difference 
of 0.94 kcal/mol measured by Van Hemelrijk et al.65 by simply applying an entropic correction 
of R ln2 = 1.18 e.u. to allow for the two­fold statistical factor favoring skew.  However, the 

looser skew conformation is also expected to have a higher vibrational entropy.  With this mind,
we have applied the full entropic correction of 2.3 e.u. favoring skew found by Durig and 
Compton64 to arrived at the value of 0.24 ± 0.42 kcal/mol listed in Table A.I.  This correction to
the measured G brings the derived value for  into line with Durig and Compton's value of 
0.22 ± 0.02 kcal/mol and with the GVB­LMP2 result for E.
    The conformational energy difference for methyl vinyl ether is of particular interest.  We 
ourselves had previously referenced the Sullivan, Dickson, and Durig value of 1.70 kcal/mol 
favoring cis over skew.49  Friesner and co­workers,3b however, cited the earlier Durig and 
Compton difference of 1.15 kcal/mol,51 and worked intently to improve their theoretical 
methodology to reduce the large discrepancy with their higher LMP2/cc­pVTZ(­f) theoretical 
estimate of 2.62 kcal/mol.6  They subsequently published a GVB­LMP2 result of 1.45 kcal/mol 
favoring skew.3b  However, calculations using the current version of Jaguar now find the 
conformational energy difference to be 2.14 kcal/mol (Table III, manuscript) when a rigorously 
consistent protocol for lone­pair delocalization is employed in the localized MP2 calculation in 
connection with improved grid and dealiasing functions.  Furthermore, we find that this value 
falls to 1.61 kcal/mol when zero­point energy differences3a are taken into account.  This last 
estimate is fully consistent with the Sullivan, Dickson, and Durig result and with the enthalpy 
difference of 1.59 kcal/mol obtained Beech et al.,50 the experimental result that caused Durig to 
reinvestigate this system and led him to raise his lower early estimate.  
     For the "simple" but conformationally critical gauche ­ anti conformational difference in n­

butane, we list what now appears to be a definitive value of 0.67 ± 0.10 kcal/mol.55  Also shown
are two higher values56,57 that once appeared well founded and that considerably exceed the 

0.75 kcal/mol value we had previously cited1 on the basis of Allinger, Yuh, and Li's 
recommendation.7  Much as in the case of methyl vinyl ether, both the new value and one of the 
earlier values it has superseded are by Durig and co­workers.  Unfortunately, Durig et al. do not 
discuss the reasons for rejecting their higher earlier value.  However, they do cite a number of 
other experimental determinations, made using a variety of methods, that agree with their lower 
value of 0.67 kcal/mol.55  Other recent high­level quantum calculations8 also support this value, 
as does the GVB­LMP2/cc­pVTZ(­f) value of 0.72 kcal/mol cited in Table III of the 
manuscript.  
     As an indication of the limitations of experimental data, we point out that the cis ­ trans 
difference for methyl acetate is particularly tenuous: the listed G of 8.5 ± 1 kcal/mol represents
the relative intensity of a single weak band in the infra­red carbonyl region that was observed in
a sample cryogenically deposited from a temperature of 879 K and was thought to probably 
arise from the cis conformer.14  Indeed, the original authors cite this conformational energy 
difference as being a , though this interpretation apparently assumes no entropy difference 
between cis and trans conformers.  We think it remarkable that the theoretical values in Table 
III of the manuscript agree with the experimental value as well as they do, but caution that a 
even a disagreement of 1 – 2 kcal/mol should not be viewed as indicative of a problem with the 

theoretical calculation.
     Finally, we discuss two entries for which we had previously based our comparisons on free­
energy differences measured in solution.  First, we now list a single value of G = 1.15 
kcal/mol for the axial ­ equatorial difference in cyclohexyl amine rather than the previously 
cited range of 1.1 ­ 1.8 kcal/mol.1  The reason for this change is that the larger values in the 
range are for determinations in polar media that are inappropriate for comparison to calculated 
isolated­molecule properties.  Even this new reference value, however, is higher than the 
theoretical calculations cited in Table III can accommodate.  Second, we previously cited a free 
energy difference of 0.52 kcal/mol for cyclohexanol.1  We now replace this value with the 

enthalpy difference of 0.58 kcal/mol found by Eliel and Gilbert in dilute nonpolar medium for 
the model 4­t­butylcyclohexanol system;46 these authors criticized the consensus value of 0.52 
kcal/mol that Hirsch recommended for nonpolar solvents47 as being too low because it 
incorporates low values for early determinations that they believed to be unreliable. 
     Most other minor differences between the present data and that cited previously1 either reflect
the substitution of representative specific determinations for previously referenced average 
values or merely a more accurate conversion to kcal/mol of the originally published data.  

TABLE A.I. ___________________________________________________
References for Experimental Conformational Energies (Set 1), in kcal/mol.

Conf. Comparison a
N­methylformamide, c ­ t

   Expt.b
1.4

Deltac
?

Typed
sol

Methode

Ref.

ir/cdT,

9

nmr/T
N­methylacetamide, c ­ t

2.3

?

2.8

?

sol
sol

ir/cdT

10

nmr/T

11

formic acid, trans ­ cis

3.90

± 0.09

Ggp

mw

12

glyoxylic acid, 

1.2

± 0.5

Ggp

mw

13

4.75

± 0.19 

ir/cdT

14

3.85

± 0.20

gp
gp

ir/td

15

methyl acetate, t ­ c

8.5

± 1 

Ggp

ir

14

ethyl formate, 

0.19

± 0.06

Ggp 

mw

16

0.67

± 0.03

ir,r/tp

17

1.03

± 0.13

0gp
sol

ir/T

18

1.07
2.02

± 0.10
± 0.10

sol
gp 

ir/T
ir/T

19

ir,r/tp
ir/tp

22

   (O=C­ C=O  t, O=C­ O­ H c)
 ­ (O=C­ C=O  t, O=C­ O­H t)

methyl formate, t ­ c

   (O=C­ O­C c, C­O­ C­C g)
 ­ (O=C­ O­ C c, C­O­ C­C a)

propionaldehyde, sk ­ cis
2­butanone, skew ­ cis

19

2.5

?

0gp
gp
0gp

2­methyl­1,3­butadiene, 
   gauche ­ s­trans

2.65

?

0gp

ir,r/tp

23

acrolein, cis ­ trans

1.70

± 0.04

ir/cdT

24

1.89

± 0.11

gp
gp

uv/T

25

0.56

± 0.1

ir/cdT

26

0.80

?

gp
Ggp 
sol

nmr/cc

27

r/T

28

1,3­butadiene, g ­ s­trans

2.89
2.75

1,2­difluoroethane, a ­ g

1.98

?
± 0.07

± 0.08

20
21

1,2­dichloroethane, g ­ a
1­fluoropropane, a ­ g
1­chloropropane, g ­ a

1.08

± 0.10

1.09

± 0.10

0.35

± 0.03

0.47

± 0.31

0.09

± 0.02

0.37

± 0.03

0.04

± 0.07

ed/T

29

ir

30

0gp 
gp

ir,r/tp

31

mw/T

32

gp
0gp
gp

ir/T

33

ir,r/tp

31

mw

34

sol

nmr/T

35

sol

mCal

36

gp
sol

ir,r/tp

37

ir/T

38

Gsol

nmr

39

2­methoxytetrahydropyran,
   (OCOMe g, OMe eq) 
 ­ (OCOMe g, OMe ax)

1.05

2,5­dimethyl­1,3­dioxane,
   (2 eq, 5 ax) ­ (2 eq, 5 eq)

0.92

isopropylamine, 
   lp­N­C­H gauche ­ anti

0.45

cyclohexylamine, ax ­ eq

1.15

piperidine, ax ­ eq

0.53

± 0.13

gp

ir/T

40

N­methylpiperidine, ax ­ eq

3.15

± 0.1

Ggp

nmr

41

0.12
0.3, 0.5

± 0.01

mw

42

ir

43

0.7

± 0.1

Ggp
Ggp
gp

ir/T

44

isopropanol, H­C­O­H a ­ g

0.28

?

Ggp

mw

45

cyclohexanol, ax C 1  ­ eq C 1

0.58

nmr/T

46

nmr

47

ethanol, gauche ­ anti

0.12

?

gp
gp

± 0.01
?
± 0.02
?

?

0.52

?

sol
Gsol

methyl ethyl ether, g ­ a

1.5

± 0.2

gp

ir/T

48

methyl vinyl ether, 
   C=C­O­C skew ­ cis

1.70

± 0.09

r/T

49

1.59

± 0.08

ir/cdT

50

1.15

± 0.05

gp
gp
0gp

ir,r/tp

51

diethyl ether, 
   (C­C­O­C a, C­O­C­C g)
 ­ (C­C­O­C a, C­O­C­C a)

1.14

± 0.05 

sol

ir/T

52

methoxycyclohexane, 

0.55

± 0.02

Gsol,lT

nmr

53

± 0.02

   ax C 1  ­ eq C 1

0.4

± 0.05

Gsol

nmr/cs

54

butane, gauche ­ anti

0.67

± 0.10

ir/T

55

0.97

± 0.05

r/T

56

1.09

± 0.05

ir,r/tp

57

0.75

± 0.25

gp 
gp 
0gp 
Ggp 

ed

58

sol,lT

nmr/T

59

cyclohexane, 
   twist boat ­ chair

5.5

methylcyclohexane, ax ­ eq

1.75

± 0.05

sol

nmr/T

60

2,3­dimethylbutane, 
   H­C 2 ­C 3 ­H g ­ a

0.05

± 0.03
?

r/T
ed

57

0.17

gp
Ggp

cyclooctane, 
   D 4 d  ­ C s  boat chair

1.9

± 0.2

sol,lT

nmr/T

62

cyclononane, 
   [255] C 2  ­ [333] D 3

1.0

?

sol,lT

nmr

63

1­butene, cis ­ skew

0.22

sol
gp
gp

r/T

64

ir,r/tp

64

ed/mw

65

mCal

66

comb.

67

0.07
2­butene, cis ­ trans

?

± 0.02
?

0.24

± 0.42

1.2

± 0.1

1.0

?

gp
gp

61

a In the conformational notation, idealized dihedral angles are: cis or c, 0°; trans, t, anti, or a, 

180°; gauche or g, 60°; and skew or sk, 120°.
b When more than one value for the conformational energy is cited, the first listed value is used 

in the comparisons in the body of this paper
c Error in measurement as cited by the authors or as explained in a note accompanying the 

literature citation.
d gp = gas phase; sol = solution or liquid­phase; superscript "0" in 0 denotes a difference 

between the bottoms of potential wells constructed for a one­dimensional torsional coordinate, lT
means determined at low temperature.

e "r", "ir", "mw", "uv", nmr, and "ed" denote raman, infrared, microwave, ultraviolet, nuclear 

magnetic resonance, and electron­diffraction spectroscopy; "/T" means as "a function of 
temperature"; "/cdT" indicates sample collection via cryogenic deposition from thermalized 
molecular beams as a function of temperature; "/tp" signifies construction of a one­dimensional 
torsional potential; "mCal" stands for microcalorimetry; "nmr/cc" and "nmr/cs" denote nmr 
determinations based on conformationally averaged chemical shifts and coupling constants, 
respectively; "ir/td" stands for temperature­drift ir spectroscopy; and "comb." indicates 
differences in measured heats of combustion.  

1

.  T. A. Halgren and R. B. Nachbar, J. Comput. Chem., 17, 587­615 (1996).

2

.  K. Gundertofte, T. Liljefors, P.­O. Norrby, and I. Petterssen, J. Comput Chem., 17, 429­449 

(1996).
3

.  (a) R. A. Friesner, R. B. Murphy, M. D. Beachy, M. N. Ringnalda, W. T. Pollard, B. D. Duneitz, 

and Y. Cao, J. Chem. Phys., submitted (1998); (b) R. B. Murphy, W. T. Pollard, and R. A. Friesner,
J. Chem. Phys., 106, 5073­5084 (1997).
4

.  K. B. Wiberg, P. R. Rablen, and M. Marquez, J. Am. Chem. Soc., 114, 8654­8668 (1992).  

5

.  (a) N. L. Allinger, F. Li, L. Yan, and J. C. Tai, J. Comput. Chem., 11, 868­895 (1990); (b) C. J. 

Casewit, K. S. Colwell, and A. K. Rappé, J. Am. Chem. Soc., 114, 10035­100046 (1992).  
6

.  R. B. Murphy, M. D. Beachy, R. A. Friesner, and M. N. Ringnalda, J. Chem. Phys., 103, 1481­

1490 (1995). 
7

.  N. L. Allinger, Y. H. Yuh, and J.­H. Lii, J. Am Chem. Soc., 111, 8551­8566 (1989).  See also N. 

L. Allinger and L. Yan, J. Am. Chem. Soc., 115, 11918­11925 (1993), and references therein.
8

.  G. D. Smith and R. L. Jaffe. J. Phys. Chem., 100, 18718­18724 (1996). 

9

.  Average of values in: S. Ataka, H. Takeuchi, and M. Tasumi, J. Mol. Struct., 113, 147­160 

(1984), and  F. A. L. Anet and M. Squillacote, J. Am. Chem. Soc., 97, 3243­3244 (1974). 
10

.  S. Ataka, H. Takeuchi, and M. Tasumi, J. Mol. Struct., 113, 147­160 (1984).

11

.  T. Drakenberg and S. Forsén, Chem. Commun., 1404­1405 (1971).  This result is from a 

difference in enthalpies of activation for isomerization in C2H4Cl2 as determined by nmr line­shape
analysis.
12

.  W. H. Hocking, Naturforsch., 31a, 1113­1121 (1976).

13

.  B. P. van Eijck and F. B. van Duijneveldt, J. Mol. Struct., 39, 157­163 (1977).

14

.  C. E. Blom and Hs. H. Günthard, Chem. Phys. Lett., 84, 267­271 (1981).

15

.  S. Ruschin and S. H. Bauer, J. Phys. Chem., 84, 3061­3064 (1980).

16

.  J. M. Riveros and E. B. Wilson Jr., J. Chem. Phys., 46, 4605­4612 (1967). This quantity is 

reported to be the "energy difference" between the lowest vibrational levels, but its calculation from
measured microwave intensities at a single temperature suggests that it may be a free­energy 

difference, presumably corrected for the two­fold statistical factor favoring the C­O­C­C gauche 
conformer; no later report on this measurement appears to have been made. 
17

.  J. R. Durig, D. A. C. Compton, and A. Q. McArver,  J. Chem. Phys., 73, 719­724 (1980). 

18

.  G. Sbrana and V. Schettino, J. Molec. Spectrosc., 33, 100­108 (1970). This value contributes to 

the composite value of 0.95 kcal/mol cited in ref. 1.  For other references, see: P. van Nuffel, L. van
den Enden, C. van Alsenoy, and H. J. Geise, J. Mol. Struct., 116, 99­118 (1984).
19

.  T. Shimanouchi, Y. Abe, and M. Makami, Spectrochim. Acta A, 24A, 1037­1053 (1968). 

20

.  Y. N. Panchenko, A. V. Abramenkov and C. W. Bock, J. Mol. Struct., 140, 87­92 (1985). 

21

.  J. R. Durig, W. E. Bucy, and A. R. H. Cole, Can. J. Phys., 53, 1832­1837 (1975).

22

.  L. Carreira, J. Chem. Phys., 62, 3851­3854 (1975).    

23

.  Y. N. Panchenko, V. I. Pupyshev, A. V. Abramenkov, M. Traetteberg, and S. J.  Cyvin, J. Mol. 

Struct., 130, 355­359 (1985). 
24

.  C. E. Blom and A. Bauder, Chem. Phys. Lett., 88, 55­58 (1982).  Note that this value supersedes 

the earlier result of 1.6 kcal/mol obtained by C. E. Blom, R. P. Müller and Hs. H. Günthard, Chem. 
Phys. Lett., 73, 483­486 (1980). 
25

.  E. J. Bair, W. Goetz, and D. A. Ramsay, Can. J. Phys., 49, 2710­2717 (1971).  A note added in 

proof to this paper reports a correction, agreed to by the original authors, to the value of 2.00 ± 0.11
kcal/mol published by: A. C. P. Alves, J. Christoffersen, and J. M. Hollas, Mol. Phys., 20, 625­644 
(1971); 21, 384 (1971).  
26

.  P. Huber­Wälchi and Hs. H. Günthard, Chem. Phys. Lett., 30, 347­351.  This result and the cited 

uncertainty were obtained from the relative intensity vs. 1/T plots in Fig. 3.  The authors appear to 
incorrectly label their determinations as G.  
27

.  K. T. Hirano, S. Nonoyama, T. Miyajima, Y. Kurita, T. Kawamura, and H. Sato, J. Chem. Soc., 

Chem. Commun., 1986, 606­607. 
28

.  W. C. Harris, J. R. Holtzclaw, and V. F. Kalasinsky, J. Chem. Phys., 67, 3330­3338 (1977).

29

.  Average of values in Table 5 of: K. Kveseth, Acta Chem. Scand. A, 29, 307­311 (1975).

30

.  K. Tanabe, Spectrochim. Acta, 28A, 407­424 (1972).  An entropy difference calculated from 

symmetry numbers, moments of inertia, and vibrational frequencies was used to correct the 
measured free­energy difference.
31

.  J. R. Durig, S. E. Godbey, and J. F. Sullivan, J. Chem. Phys., 80, 5983­5993 (1984). 

32

.  E. Hirota, J. Chem. Phys., 37, 283­291 (1962).

33

.  W. A. Herrebout and B. J. van der Veken, J. Phys. Chem., 100, 9671­9677 (1996).  I thank Dr. 

Michael Beachy (Schrodinger) for supplying this reference. 
34

.  K. Yamanouchi, M. Sugie, H. Takeo, C. Matsumura, and K. Kuchitsu, J. Phys. Chem., 88, 2315­

2323 (1984).  An entropy difference calculated from moments of inertia and vibrational frequencies
was used to correct the measured free­energy difference of ­0.12 kcal/mol. 
35

.  A. J. de Hoog, H. R. Buys, C. Altona, and E. Havinga, Tetrahedron, 25, 3365­3375 (1969).  

Position of the equilibrium as a function of temperature was determined from conformationally 
averaged nmr coupling constants.
36

.  R. M. Clay, G. M. Kelle, and F. G. Riddell, J. Am. Chem. Soc., 95, 4632 (1973).

37

.  J. R. Durig, G. A. Guirgis, and D. A. C. Compton, J. Phys. Chem., 83, 1313­1323 (1979).

38

.  P. J. Krueger and J. Jan, Can. J. Chem., 48, 3229­3235 (1970). 

39

.  Average of values for nonpolar solvents cited in H. Booth and M. L. Jozefowicz, J. Chem. Soc., 

Perkins Trans. II, 895­901 (1976).
40

.  R. W. Baldock and A. R. Katritzky, J. Chem. Soc. B, 1470­1477 (1968); see also R. A. Y. Jones, 

A. R. Katritzky, A. C. Richards, R. J. Wyatt, R. J. Bishop, and L. E. Sutton, J. Chem. Soc. B, 127­
131 (1970).
41

.  P. J. Crowley, M. J. T. Robinson, and M. G. Ward, Tetrahedron, 33, 915­925 (1977).  

Kinetically­controlled protonation was used to trap conformers in quaternary salt form for nmr 
analysis.
42

.  R. K. Kakar, and C. R. Quade, J. Chem. Phys., 72, 4300­4307 (1980). 

43

.  J. R. Durig, W. E. Bucy, C. J. Wurrey, and L. A. Carriera, J. Phys. Chem., 79, 988­993 (1975).  

The authors note that the value chosen for H depends on the choice for a key line assignment.

44

.  H. L. Fang and R. L. Swofford, Chem. Phys. Lett., 105, 5­11 (1984).  Signal detection was by 

photoacoustic spectroscopy.
45

.  E. Hirota, as cited in W. A. Lathan, L. Radom, W. J. Hehre, and J. A. Pople, J. Am. Chem. Soc., 

95, 699­703 (1973).  The reference to relative microwave intensities with no reference to 
temperature dependence suggests that this measurement is G, presumably corrected for the two­
fold statistical factor favoring the gauche conformer.  For the preliminary study, see: S. Kondo and 
E. Hirota, J. Mol. Spectrosc., 34, 97­107 1970).  No follow­up study seems to have appeared.  
46

.  E. L. Eliel and E. C. Gilbert, J. Am. Chem. Soc., 91, 5487­5495 (1969).  The cited value was 

measured for 4­t­butylcyclohexanol epimers equilibrated via Raney nickel catalysis.  
47

.  J. A. Hirsch, in N. L. Allinger and E. L. Eliel, Eds., Topics in Stereochemistry, 1, 199­222 

(1967).  This often­cited value (cf. refs. 1, 2, 3b, and 5) is the free­energy difference Hirsch 
recommends for nonpolar solvents, but has been criticized by Eliel and Gilbert46 as being too low 
because it averages in early determinations they believed to be unreliable. 
48

.  T. Kitagawa and T. Miyazawa, Bull. Chem. Soc., Jpn., 41, 1976 (1968).

49

.  J. F. Sullivan, T. J. Dickson, and J. R. Durig, Spectrochim. Acta, 42A, 113­122 (1986). 

50

.  T. Beech, R. Gunde, P. Felder, and Hs. Günthard, Spectrochim. Acta., 41A, 319­339 (1985). 

51

.  J. R. Durig and D. A. C. Compton, J. Chem. Phys., 69, 2028­2935 (1978).  Note that this value is

incorrect and has been superseded by the Sullivan, Dickson and Durig result.49  
52

.  H. Weiser, W. G. Laidlaw, P. J. Kruger, and H. Fuhrer, Spectrochim. Acta, 24A, 1055­1089 

(1968).  The listed uncertainty of ± 0.05 reflects a purely subjective assessment on our part of the 
data in Fig. 13 of this reference, and if anything is likely to be an overestimate.
53

.  F. R. Jensen, C. H. Bushweller, and B. H. Beck, J. Am. Chem. Soc., 91, 344­351 (1969).  

54

.  E. L. Eliel and E. C. Gilbert, J. Am. Chem. Soc., 91, 5487­5495 (1969).  This value was 

measured for 4­t­butylmethoxycyclohexane using conformationally averaged nmr chemical shifts.
55

. W. A. Herrebout, B. J. van der Veken, A. Wang, and J. R. Durig, J. Phys. Chem., 99, 578­585 

(1995).  I thank Prof. Alex MacKerell (Univ. Maryland) for supplying this reference.
56

.  A. L. Verma, W. F. Murphy, and H. J. Bernstein, J. Chem. Phys., 60, 1540­1544 (1974).

57

.  J. R. Durig, A. Wang, W. Beshir, and T. S. Little, J. Raman. Spec., 22, 683­704 (1991). 

58

.  R. K. Heenan and L. S. Bartell, J. Chem. Phys., 78, 1270­1274 (1983); W. F. Bradford, S. 

Fitzwater, and L. S. Bartell, J. Molec. Struct., 38, 185­194 (1977).  These papers are cited by 
Allinger et al.7 as the basis for the value and the uncertainty listed in this table.  
59

.  M. Squillacote, R. S. Sheridan, O. L. Chapman, and F. A. L. Anet, J. Am. Chem. Soc., 97, 3244­

3246 (1975); this result uses data from: F. A. L. Anet and A. J. Bourn, J. Am. Chem. Soc., 89, 760­
768 (1967).
60

. H. Booth and J. R. Everett, J. Chem. Soc., Perkin II, 255­259 (1980).

61

.  T. L. Boates, thesis, Iowa State University, 1966, as cited by: E. J. Jacob, H. B. Thompson, and 

L. S. Bartell, J. Chem. Phys., 47, 3736­3753.  This value is reported as a G, but has been corrected
for the two­fold statistical factor in favor of the gauche conformer.   
62

.  F. A. L. Anet and V. J. Basus, J. Am. Chem. Soc., 95, 4424­4426 (1973).

63

.  F. A. L. Anet and J. Krane, Isr. J. Chem., 20, 72­83 (1980).  This result was measured by nmr 

line­shape analysis at ­145° and converted from G = 0.5 kcal/mol by using a force­field­calculated
S of 3.5 e.u.  Use of the MP2/6­31G* estimate of 4.33 e.u. for S (cf. ref. 1) would raise H by an
additional 0.1 kcal/mol.
64

.  J. R. Durig and D. A. C. Compton, J. Phys. Chem., 84, 773­781 (1980).  We estimated the listed 

uncertainty of ± 0.02 kcal/mol from hand­drawn slopes for the five highest vs. four lowest 
temperature points in Fig. 3 of this reference.
65

.  D. Van Hemelrijk, L. Van den Enden, H. J. Greise, H. L. Sellers, and L. Schäfer, J. Am. Chem. 

Soc., 102, 2189­2195 (1980).  The listed H differs from the reported H of 0.53 kcal/mol because 
it uses Durig and Compton's measured S of 2.3 e.u. favoring skew (cf. ref. 64) to make the full 
entropic correction (not just the symmetry­number correction of R ln2 = 1.18 e.u.) to the measured 
free­energy difference of 0.94 kcal/mol.
66

.  D. M. Golden, K. W. Egger, and S. W. Benson, J. Am. Chem. Soc., 86, 5416­5420 (1964). 

67

. Heat of combustion value cited in, but not correctly referenced by: N. L. Allinger, F. Li, and L. 

Yan, J. Comput. Chem., 11, 848­867 (1990).  The value listed here is from heats of formation given 
in: Lange's Handbook of Chemistry, Fourteenth Edition, J. A. Dean, Ed., McGraw­Hill: New York, 
NY, 1992.  Measured heats of hydrogenation give similar values of 1.1 ­ 1.2 kcal/mol; see M. R. 

Ibrahim, Z. A. Fataftah, P. von R. Schleyer, and P. D. Stout, J. Comput. Chem., 8, 1131­1138 
(1987), and references therein.