Penerapan pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan keaktifan dan prestasi belajar geometri siswa kelas IV SD Negeri Kapuhan 2 tahun ajaran 2012/2013 - USD Repository

  

PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK

UNTUK MENINGKATKAN KEAKTIFAN DAN PRESTASI BELAJAR GEOMETRI

SISWA KELAS IV SD NEGERI KAPUHAN 2 TAHUN AJARAN 2012/2013

SKRIPSI

  Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

  Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

  

Oleh:

Sutaryati, A.Ma.Pd

NIM. 101132049

PROGRAM SKGJ PROGRAM STUDI PGSD

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

PENE ERAPAN PE EMBELAJ JARAN MA ATEMATIK KA REALIS STIK UNT UK MENIN NGKATKA AN KEAKTI

  IFAN DAN N PRESTAS

  I BELAJAR R GEOMET TRI SISWA KE ELAS IV SD D NEGERI KAPUHAN N 2 TAHUN N AJARAN 2 2012/2013 SKRIPSI Diaju ukan untuk M Memenuhi Sa alah Satu Sy yarat M Memperoleh G Gelar Sarjan a Pendidikan n

  Progra am Studi Pen ndidikan Gur ru Sekolah D Dasar Oleh: Sutar ryati, A.Ma a.Pd NIM M. 10113204

  49 PROGR RAM SKGJ J PROGRA AM STUDI P PGSD F FAKULTA S KEGURU UAN DAN I

  ILMU PEN DIDIKAN UN NIVERSITA AS SANATA A DHARMA A YO GYAKART TA 2012

                       

       

  

PERNYATAAN

  Yang bertanda tangan di bawah ini saya : Nama : Sutaryati, A.Ma.Pd NIM : 101132049 Jurusan : Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan Judul Skripsi :

  PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEAKTIFAN DAN PRESTASI BELAJAR GEOMETRI SISWA KELAS IV SD NEGERI KAPUHAN 2 TAHUN AJARAN 2012/2013

  Menyatakan bahwa karya ilmiah ini adalah hasil pekerjaan saya sendiri dan tidak berisi materi yang dipublikasikan atau ditulis oleh orang lain atau telah digunakan sebagai persyaratan penyelesaian studi di perguruan tinggi lain kecuali pada bagian-bagian tertentu yang saya ambil sebagai acuan.

  Apabila terbukti pernyataan saya ini tidak benar, maka sepenuhnya menjadi tanggung jawab saya.

  Yogyakarta, 24 November 2012 Yang menyatakan, Sutaryati, A.Ma.Pd

  NIM. 101132049

  

MOTTO

“Alloh tiada membebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggupannya. Ia

mendapat pahala (dari kebajikan) yang diusahakannya dan ia mendapat siksa (dari

kejahatan) yang dikerjakannya…….”

   (Al-Baqarah : 286)

“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, maka apabila telah selesai

  

(dari suatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan)yang lain dan

hanya kepada TuhanMulah hendaknya kamu berharap”

   (Q.S. Al-insyiroh: 6-8)

“Apapun yang terjadi kemarin dan yang akan engkau hadapi hari ini,

tersenyumlah dan ucapkan Alhamdulillah, karena hidup bukan perkara sukses atau

tidak, tetapi belajar dan bermakna atau tidak”

   (Orang Bijak)

  

PERSEMBAHAN

Kupersembahkan karya sederhana ini untuk : Suamiku tercinta , terima kasih atas segala doa, kasih sayang, cinta, dorongan, kepercayaan, jerih payah, serta pengorbanan tanpa pamrih Kubingkiskan karya ini untuk: Anakku Novika Kurniasari, Winda Dewi Puspasari, dan Sakti Agung Nugroho yang selalu memberikan bantuan, pengertian dan dorongan semangatnya serta tempatku berkeluh kesah. Almamaterku tercinta mahasiswa program SKGJ PGSD Universitas Sanata Dharma Tahun 2012 yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu. Sabar adalah kunci keberhasilan dan jangan pernah putus asa!

  

PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK

UNTUK MENINGKATKAN KEAKTIFAN DAN PRESTASI BELAJAR GEOMETRI

SISWA KELAS IV SD NEGERI KAPUHAN 2 TAHUN AJARAN 2012/2013

  

Oleh:

Sutaryati, A.Ma.Pd

101132049

  

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan keaktifan belajar siswa dalam

pembelajaran matematika pada pokok bahasan geometri. Sebagai akibat dari adanya

peningkatan keaktifan siswa tersebut diharapkan terjadi peningkatan pada prestasi

belajar matematika siswa. Subyek penelitian adalah siswa kelas IV SD Negeri

Kapuhan 2 yang berjumlah 21 orang, yang terdiri dari 10 orang siswa laki-laki dan

11 orang siswa perempuan.

  Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas. Penelititan tindakan kelas

ini dilakukan dengan dua siklus yaitu siklus I dan II yang masing –masing siklus

terdiri dari 4 tahap yaitu perencanaan (planning), pelaksanaan (acting), pengamatan

(observing), dan refleksi (reflecting). Metode pengumpulan data meliputi: observasi,

wawancara, dokumentasi, tes, dan angket respon siswa. Adapun indikator

keberhasilan penelititan ini adalah siswa telah belajar tuntas minimal mencapai skor

6,5 dan kelas telah belajar tuntas jika terdapat 85% siswa telah belajar tuntas.

  Hasil penelititan menunjukkan suatu peningkatan dari satu siklus ke siklus

selanjutnya baik dari segi keterlibatan siswa atau keaktifan maupun prestasi belajar

siswa. Setelah dianalisis data mengenai penerapan pembelajaran menggunakan

pendekatan realistik yang dilakukan guru melalui proses pengamatan terhadap proses

pembelajaran ternyata mengalami peningkatan dari siklus I hingga siklus II sehingga

keterlibatan aktif dan prestasi belajar siswa meningkat pula. Data keterlibatan aktif

siswa pada siklus I menunjukkan persentasi sebesar 73,46%, dan pada silkus II

menunjukkan peningkatan menjadi sebesar 86,15%. Data tentang prestasi belajar

siswa pada siklus I nilai rata-rata yang diperoleh 7,7 dengan ketuntasan belajar

mencapai 100%, kemudian pada siklus II meningkat menjadi 8,4 dengan ketuntasan

belajar mencapai 95%. Berdasarkan hasil penelitian yang dicapai maka dapat

disimpulkan bahwa melalui penerapan pendekatan realistik dapat meningkatkan

keterlibatan aktif siswa yang disertai peningkatan prestasi belajar siswa.

     

KATA PENGANTAR

  Puji syukur penulis panjatkan kehadirat ALLAH SWT atas segala limpahan

rahmat dan petunjuk-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir skripsi

dengan judul “Penerapan Pendekatan Realistik untuk Meningkatkan Keaktifan

Belajar Geometri Siswa Kelas IV SD Negeri Kapuhan 2 Tahun Ajaran 2012/ 2013”

  Penulis menyadari sepenuhnya bahwa penyusunan skripsi ini tidak lepas dari

bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih

kepada : 1.

  Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma yang telah mengesahkan skripsi ini.

2. RM. G. Ari Nugrahanta, S.J.BST, M.A., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar.

  3. Bapak Drs. Y.B. Adimassana, M.A. selaku menejer Program SKGJ Program Studi PGSD Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma yang telah membantu memperlancar penyusunan skripsi.

  4. Bapak Drs. Paulus Wahana, M.Hum. selaku pembimbing utama yang telah memberikan bimbingan serta sarannya mulai dari awal sampai selesainya skripsi ini.

  5. Seluruh dosen dan karyawan Jurusan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma yang telah banyak membantu selama kuliah serta dalam penyusunan skripsi.

  6. Ibu Tri Astuti selaku Kepala SD N Kapuhan 2 yang telah memberikan ijin untuk mengadakan penelitian di sekolah.

  7. Bapak/ Ibu Guru SD N Kapuhan 2 yang telah membantu kelancaran selama proses penelitian di sekolah.

  8. Siswa kelas IV SD N Kapuhan 2 atas kerja samanya yang sangat menyenangkan selama penelitian.

  9. Semua pihak yang telah membantu dari awal penyusunan sampai terselesainya skripsi ini.

  Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih memiliki kekurangan. Namun penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.

  Yogyakarta, 24 November 2012 Penulis

  

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i

  

HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. iii

HALAMAN PERNYATAAN .............................................................................. iv

HALAMAN MOTTO ........................................................................................... v

HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................... vi

HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ............ vii

ABSTRAK ............................................................................................................ viii

ABSTRACT ............................................................................................................ ix

KATA PENGANTAR .......................................................................................... x

DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii

DAFTAR TABEL ................................................................................................. xvi

BAB I PENDAHULUAN .....................................................................................

  1 A.

  1 Latar Belakang Masalah ............................................................................

  B.

  2 Pembatasan Masalah .................................................................................

  C.

  3 Rumusan Masalah .....................................................................................

  D.

  3 Batasan Pengertian ....................................................................................

  E.

  4 Pemecahan Masalah ..................................................................................

  F.

  4 Tujuan Penelitian ......................................................................................

  G.

  4 Manfaat Penelitian ....................................................................................

  BAB II KAJIAN TEORI ......................................................................................

  6 A.

  6 Deskripsi Teori .........................................................................................

  1.

  6 Pembelajaran Matematika Realistik .....................................................

  1.1.Pengertian Pembelajaran Matematika Realistik .............................

  6 1.2.Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik .........................

  7 1.3.Prinsip-prinsip Pembelajaran Matematika Realistik ......................

  7 1.4. Metode Pembelajaran Matematika Realistik .................................

  9 1.5. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Matematika Realistik .

  9

  2. Keaktifan Belajar .................................................................................. 11 3.

  Prestasi Belajar ............................................................................. 14 4. Tinjauan Matematika Geometri .................................................... 15 4.1.Pengertian Matematika ...........................................................

  15 4.2.Geometri dalam Pembelajaran Matematika ............................

  19 B. Kerangka Berpikir ..................................................................................... 21 C. Hipotesis Tindakan ................................................................................... 21 BAB III METODE PENELITIAN .......................................................................

  22 A. Jenis Penelitian ......................................................................................... 22 B.

  Metode Penelitian.. ................................................................................... 23 C. Setting Penelitian ...................................................................................... 23 D.

  Desain Penelitian ...................................................................................... 24 E. Rencana Tindakan ..................................................................................... 25 F. Pengumpulan Data dan Instrumen ............................................................ 30 G.

  Kriteria Keberhasilan ................................................................................ 31 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ......................................

  32 A. Prosedur dan Hasil Penelitian ................................................................... 32 1.

  Prosedur Penelitian ............................................................................. 32 2. Hasil Penelitian ................................................................................... 35 a.

  Siklus I ............................................................................................ 36 1) Pertemuan Pertama .................................................................... 36

  a) Rencana Tindakan ................................................................. 36 b) Pelaksanaan Tindakan ........................................................... 37 c) Observasi .............................................................................. 41 d) Refleksi ................................................................................. 43

  2) Pertemuan Kedua ....................................................................... 44 a) Rencana Tindakan ................................................................. 44 b) Pelaksanaan Tindakan ........................................................... 45 c) Observasi .............................................................................. 48 d) Refleksi ................................................................................. 49 b.

  Siklus II .......................................................................................... 50

  1) Pertemuan Pertama .................................................................... 50 a) Rencana Tindakan ................................................................. 50 b) Pelaksanaan Tindakan ........................................................... 52 c) Observasi .............................................................................. 54 d) Refleksi ................................................................................. 55

  2) Pertemuan Kedua ....................................................................... 56 a) Rencana Tindakan ................................................................. 56 b) Pelaksanaan Tindakan ........................................................... 56 c) Observasi .............................................................................. 57 d) Refleksi ................................................................................. 59

  B.

  Deskripsi Hasil Penelitian ......................................................................... 60 1.

  Siklus I ................................................................................................ 60 1) Hasil Tes Akhir ............................................................................ 60 2) Hasil Wawancara ......................................................................... 61 3) Hasil Angket ................................................................................ 62 4) Refleksi ........................................................................................ 63 2. Siklus II ............................................................................................... 65 1)

  Hasil Tes Akhir ............................................................................ 65 2) Hasil Wawancara ......................................................................... 66 3) Hasil Angket ................................................................................ 66 4) Refleksi ........................................................................................ 68 C. Pembahasan .............................................................................................. 69 1.

  Keterlibatan Aktif Siswa Dalam Pembelajaran Melalui Pendekatan Realistik .............................................................

  69 a. Siklus I ......................................................................................... 69 b. Siklus II ........................................................................................ 71 2.

  Prestasi Belajar Siswa ......................................................................... 72 a.

  Siklus I ......................................................................................... 73 b. Siklus II ........................................................................................ 73 D. Keterbatasan Penelitian ............................................................................. 74 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ...............................................................

  76

  A.

  Kesimpulan ............................................................................................... 76 B. Saran ......................................................................................................... 77 DAFTAR PUSTAKA ...........................................................................................

  78 LAMPIRAN

  

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 4.1

  BAB IV Hasil Obserasi Keaktifan Siswa

  42 dalam Pembelajaran Menggunaka Pembelajaran Realistik pada Pertemuan Pertama Siklus I Tabel 4.2

  BAB IV Hasil Obserasi Keaktifan Siswa

  49 dalam Pembelajaran Menggunaka Pembelajaran Realistik pada Pertemuan Kedua Siklus I Tabel 4.3

  BAB IV Hasil Obserasi Keaktifan Siswa

  54 dalam Pembelajaran Menggunaka Pembelajaran Realistik pada Pertemuan Pertama Siklus II Tabel 4.4

  BAB IV Hasil Obserasi Keaktifan Siswa

  58 dalam Pembelajaran Menggunaka Pembelajaran Realistik pada Pertemuan Kedua Siklus II Tabel 4.5

  

BAB IV Analisis Hasil Observasi Keaktifan Siswa

  59 dalam Pembelajaran pada Siklus I Tabel 4.6

  BAB IV Skor Tes dalam Pembelajaran Siklus I

  61 Tabel 4.7

  BAB IV Analisis Data Hasil Respon Siswa

  63 Terhadap Pelaksanaan Tindaka Siklus I Tabel 4.8 BAB IV Perolehan Nilai Siklus II

  65 Tabel 4.9

  BAB IV Analisis Data Hasil Respon Siswa

  67 Terhadap Pelaksanaan Tindaka Siklus II

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pengajaran matematika di Sekolah Dasar sebagai bagian dari sistem

  pendidikan nasional, menurut kurikulum 2006, bertujuan antara lain agar siswa memiliki kemampuan menggunakan penalaran pada pola sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

  Mempelajari matematika tidak terlepas dari sejauhmana pendekatan pembelajaran itu digunakan seefektif mungkin. Banyak siswa gagal mempelajari matematika hanya karena adanya kesalahan konsep awal dalam menyampaikan isi materi pembelajaran, maka hal tersebut erat kaitannya dengan upaya seorang guru matematika menggunakan pendekatan atau metode pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik siswa Sekolah Dasar.

  Membelajarkan suatu pelajaran akan bermakna bagi siswa apabila guru akan mengetahui tentang objek yang akan diajarkannya sehingga dapat mengajarkan materi tersebut penuh dinamika dan inovasi dalam proses pembelajarannya (Sri Subarinah, 2006: 1). Demikian halnya dengan pembelajaran matematika di Sekolah Dasar, guru SD perlu memahami bagaimana karakteristik matematika dan perkembangan anak SD.

  Pembelajaaran matematika di kelas IV SDN Kapuhan 2 khususnya dalam materi geometri, siswa mengalami kesulitan dalam pemahaman konsep dan sebagai akibatnya siswa menjadi kurang antusias dalam mengikuti kegiatan pembelajaran matematika tersebut. Hal ini disebabkan oleh pembelajaran yang diterapkan masih bersifat tradisional dimana guru masih berperan sebagai aktor pembelajaran sementara siswa pasif mendengarkan dan memperhatikan. Kemudian siswa masih beranggapan bahwa pelajaran matematika masih sangat abstrak sehingga mereka sangat sulit memahami konsep khususnya yang berkaitan dengan konsep geometri dan pengukuran. Sehingga cenderung terjadi proses penghafalan konsep atau prosedur, pemahaman konsep matematika rendah dan hasil belajar serta keaktifan siswa juga sangat rendah. Siswa hanya berperan sebagai robot yang harus mengikuti prosedur yang berlaku dan jadilah pembelajaran mekanistik. Akibatnya siswa kurang berminat terhadap pelajaran matematika serta kurang antusias dalam mengiktui pembelajaran matematika karena menganggap bahwa matematika itu sangat jauh dari kehidupan nyata dan sebagai akibatnya keaktifan dan hasil belajar siswa juga menjadi rendah.

  Untuk itu diperlukan upaya untuk mengatasi masalah tersebut yaitu dengan menerapkan kembali konsep matematika yang telah dimiliki anak pada kehidupan sehari-hari. Salah satu pembelajaran matematikayang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah pembelajaran Matematika Realisik (MR). Pembelajaran MR pertama kali dikembangkan dan dilaksanakan di Belanda dan dipandang sangat berhasil untuk mengembangkan pengertian siswa.

B. Pembatasan Masalah

  Dalam penelitian ini permasalahan dibatasi pada peningkatan keaktifan dan prestasi belajar geometri siswa kelas IV SD Negeri Kapuhan 2 melalui pembelajaran

C. Rumusan masalah

  Permasalahan yang diteliti dirumuskan sebagai berikut: “apakah dengan pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan keaktifan dan prestasi belajar geometri siswa kelas IV SD Negeri Kapuhan 2

  ?” D.

   Batasan Pengertian

  1. Meningkatkan keaktifan belajar Keaktifan belajar ditunjukkan dengan partisipasinya. Keaktifan itu dapat ditunjukkan dalam hal seperti mendengarkan, mendiskusikan, membuat sesuatu, menulis laporan dan sebagainya.

  2. Meningkatkan prestasi belajar Prestasi belajar siswa ditunjukkan dengan suatu kecakapan atau hasil yang telah diperoleh dari proses pembelajaran dan penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang ditunjukkan dengan nlai

  3. Pembelajaran matematika realistik Pendekatan realistik adalah suatu pendekatan yang menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran

  4. Geometri Geometri didefinisikan sebagai cabang ilmu matematika yang mempelajari titik, garis, bidang dan benda-benda ruang serta sifat-sifatnya.

  E. Pemecahan Masalah

  Seperti yang telah diuraikan pada latar belakang masalah dan rumusan masalah, masalah masih rendahnya keaktifan siswa dalam pembelajaran geometri akan diatasi dengan pembelajaran melalui pendekatan realistik.

  F. Tujuan Penelitian

  Sesuai dengan rumusan masalah yang diajukan di atas maka tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan keaktifan belajar siswa dalam pembelajaran geometri siswa kelas IV SD Negeri Kapuhan 2.

  G. Manfaat Penelitian

  1. Secara teoritis Penelitian ini ingin meningkatkan kualitas siswa Sekolah Dasar melelui pendekatan realistik pembelajaran matematika melalui penelitian tindakan berbasis kelas, untuk meningkatkan keterlibatan aktif siswa yang kemungkinan berdampak pada meningkatnya prestasi belajar siswa dalam pembelajaran matematika.

  2. Secara Praktis

  a. Bagi Siswa 1) Memberi pengalaman belajar yang menyenangkan, menarik dan meningkatkan minat serta keaktifan belajar terutama dalam belajar matematika. 2) Merupakan salah satu upaya untuk meningkatkan kualitas siswa sekolah dasar kelas IV dalam memahami konsep matematika. b. Bagi Guru 1) Hasil penelitian ini dapat digunakan untuk memperbaiki pembelajar matematika, sehingga diharapkan dapat mengembangkan bentuk-bentuk pembelajaran inovatif lainya. 2) Proses belajar mengajar matematika di kelas tidak lagi monoton (konvensional).

  3) Kualitas pembelajaran matematika meningkat. 4) Alternatif metode pembelajaran konsep matematika SD. 5) Mengembangkan sistem pembelajaran matemastika dengan pendekatan baru.

BAB II KAJIAN TEORI A. Deskripsi Teori 1. Pembelajaran Matematika Realistik

  1.1. Pengertian Pembelajaran Matematika Realistik Menurut Treffers dalam Sabina Ndiung (2009), pendekatan realistik adalah suatu pendekatan yang menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran. Melalui aktivitas matematisasi horisontal dan vertikal diharapkan siswa dapat menemukan dan mengkonstruksi konsep-konsep matematika.

  Pendekatan realistik menggunakan masalah dunia nyata (real world) sebagai pangkal tolak pembelajaran maka situasi masalah perlu diusahakan benar-benar kontekstual atau sesuai dengan pengalaman siswa, sehingga siswa dapat memecahkan masalah dengan cara-cara informal melalui matematisasi horisontal. Cara-cara informal yang ditunjukkan oleh siswa digunakan sebagai inspirasi pembentukan konsep atau aspek matematikanya ditingkatkan melalui matematisasi vertikal. Melalui proses matematisasi horisontal-vertikal diharapkan siswa dapat memahami atau menemukan konsep-konsep matematika (pengetahuan matematika formal) (Gravemeijer, 1994: 93).

  Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa pendekatan realistik merupakan titik tolak atau sudut pandang seseorang terhadap proses

  7 pembelajaran matematika yang menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran.

  1.2.Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik Pembelajaran matematika memiliki 5 karakteristik menurut Gravemeijer

  (1994) diantaranya:

  1. Penggunaan konteks: proses pembelajaran diawali dengan keterlibatan siswa dalam pemecahan masalah kontekstual.

  2. Instrumen vertikal: konsep atau ide matematika direkonstruksi oleh siswa melalui model-model instrumen vertikal,yang bergerak dari prosedur informal ke bentuk formal.

  3. Kontribusi siswa: siswa aktif merekonstruksi sendiri bahan-bahan matematika berdasarkan fasilitas dengan lingkungan belajar yang disediakan guru, secara aktif menyelesaikan soal dengan cara masing-masing.

  4. Kegiatan interaktif: kegiatan belajar bersifat interaktif, yang memungkinkan terjadi komunikasi dan negosiasi antar siswa.

  5. Keterkaitan topik: pembelajaran suatu bahan matematika terkait dengan berbagai topik matematika secara terintegrasi.

  1.3.Prinsip-prinsip Pembelajaran Matematika Realistik Tiga prinsip utama yang dikemukakan Gravemeijer(1994) dalam pembelajaran matematika realistik yaitu:

  (1) Penemuan terbimbing dan matematisasi progresif (gudied reinvention and

  progressive mathematizing ). Maksudnya adalah dengan bimbingan guru

  8 membangun dan menemukan kembali tentang konsep-konsep matematika.

  Prinsip penemuan didapat dari proses penyelesaian informal, yang selanjutnya digunakan terhadap prosedur formal.

  (2) Fenomologi didaktis (didactical Phenomology). Siswa dalam mempelajari matematika harus dimulai dari masalah kontekstual yang terdapat dalam kehidupan sehari-hari. Dalam hal ini siswa mendapatkan gambaran tentang pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika yang dipelajari dengan mempertimbangkan kecocokan konteks dalam pembelajaran. Model dan prosedur diusahakan siswa yang menemukannya bukan diajarkan guru. (3) Self developed or emergent models. Prinsip yang ketiga ini merupakan jembatan antara pengetahuan matematika formal dari siswa. Setelah itu siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan model-modelnya sendiri. Aktivitas pemodelan dapat berupa gambar, diagram, tabel, atau meliputi pengembangan simbol-simbol informal. Guru bertindak sebagai fasilitator, sehingga guru dituntut untuk memahami bagaimana cara memberikan bantuan agar proses konstruksi siswa dalam pikirannya dapat terbentuk.guru bertanggung jawab terhadap tugas utnuk membantu siswa, bukan memberi penjelasan kepada siswa. Dalam pembelajaran matematika, guru harus memberi kesempatan kepada siswa untuk berperan aktif, sehingga merasa terlibat langsung dalam pelaksanaan pembelajaran.

  9

  1.4.Metode Pembelajaran Matematika Realistik Menurut Herman Hudojo (1988:122) pembelajaran matematika merupakan suatu kegiatan pembelajaran agar siswa belajar untuk mendapatkan matematika yaitu kemampuan, keterampilan, dan sikap matematika itu. Kemampuan, kterampilan, dan sikap yang dipilih guru harus relevan dengan tujuan belajar dan disesuaikan dengan struktur kognitif yang dimiliki peserta didik. Ini dimaksud agar terjadi interaksi guru dan siswa. Yang dimaksud dengan metode pembelajaran matematika yang disusun secara sistematik dan logik dari segi hakekat matematika. Dalam pembelajaran Matematika Realistik metode yang terutama digunakan adalah pemecahan masalah (Problem

  Solving ), yang diikuti dengan kerja kelompok, diskusi, dan presentase.

  1.5.Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Matematika Realistik Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan realistik mempunyai kelebihan dan kekurangan. Menurut Gravemeijer (1994: 92), menyatakan bahwa dalam pengajaran dalam pendekatan realistik disamping menawarkan cara untuk mencegah kesalahan siswa juga dapat mempelajari proses solusi menurut pola pikir siswa dalam pembentukan konsep dan relasi matematika dengan mata pelajaran lain.

  Menurut Sutarsih (2001: 3) kelebihan pembelajaran matematika realistik antara lain: (1) pembelajaran cukup menyenangkan bagi siswa, siswa lebih aktif dan kreatif dalam mengungkap ide dan pendapatnya, bertanggung jawab dalam menjawab soal dengan memberi alasan-alasan, (2) secara umum siswa dapat

  10 dikontruksi oleh siswa sendiri, (3) guru lebih kreatif membuat alat peraga/media yang mudah didapatkan, (4) memberikan pengertian kepada siswa, bahwa penyelesaian soal tidak harus tunggal dan tidak harus semata antara yang satu dengan yang lain, (5) memberi pengertian yang jelas bahwa dalam mempelajari matematika seseorang harus melalui proses untuk menemukan sendiri konsep- konsep matematika dengan bantuan orang lain, (6) memberikan pengertian yang jelas kepada siswa tentang keterkaitan matematika dengan kehidupan sehari-hari dan manfaatnya bagi manusia, (7) lebih menekankan pada kebermaknaan karena materi yang disajikan dibuat sedemikian rupa sehingga pengetahuan siswa terbentuk berdasarkan skematikanya.

  Sedangkan kekurangan pembelajaran matematika realistik menurut Sutarsih (2001: 3) adalah: (1) sulit diterapkan dalam suatu kelas yang besar (40-45 siswa) karena guru kesulitan mengamati dan memberi bantuan kepada siswa yang menemui kesulitan belajar, (2) membutuhkan waktu yang cukup banyak sebab tidak semua siswa dapat menyelesaikan masalah, (3) tidak semua siswa aktif dalam kerja kelompok, (4) kurikulum yang tidak sejalan dengan realistik, (5) sulit dalam pembuatan soal-soal yang kontekstual, dan (6) penilaian lebih rumit (Sutarsih, 2001: 6).

  Menurut Suwarsono (2001: 24) mengatakan bahwa: kelebihan pembelajaran matematika realistik antara lain; (1) memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari, (2) matematika merupakan suatu kajian yang

  11 soal yang tidak harus tunggal, (4) proses pembelajaran merupakan hal yang utama dalam mempelajari matematika, dan menemukan sendiri konsep-konsep siswa dengan bantuan guru, dan (5) dapat memadukan berbagai pendekatan pemecahan masalah, pendekatan konstruktivisual, dan pendekatan pembelajaran yang berdasarkan lingkungan.

  Selanjutnya Suwarsono juga mengemukakan beberapa kekurangan dari pembelajaran matematika realistik tidak begitu berbeda dengan yang ditemui Sutarsih yaitu (1) sukar membuat soal yang kontekstual untuk setiap topik, (2) penilaian bila dibandingkan dengan pembelajaran konvensional lebih sulit, dan (3) harus cermat dalam memilih alat peraga yang dapat membantu proses berpikir siswa.

  Berdasarkan temuan tentang kelebihan dan kekurangan yang terdapat dalam pembelajaran matematika realistik, maka dapat dikatakan bahwa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan realistik akan lebih efektif jika kelasnya kecil yang jumlah siswanya kurang dari 25 orang. Hal tersebut dikatakan efektif karena dengan jumlah yang kecil seorang guru akan mampu secara maksimal membimbing dan memotivasi siswa sehingga penguasaan konsep, prestasi belajar dan keterlibatan aktif siswa dalam pembelajaran matematika meningkat pula.

2. Keaktifan Belajar

  Pembelajaran aktif adalah apabila siswa ikut terlibat dalam proses pembelajaran yang lebih dari sekedar mendengarkan; siswa terlibat dalam kegiatan-

  12 menekankan pada pemindahan informasi tetapi lebih pada hal pengembangan keterampilan siswa; siswa terlibat dalam pemikiran tingkat tinggi seperti analisis, sintesis, dan evaluasi; siswa menerapkan isi dan hasil belajar dengan melakukan dan penekanan ditujukan pada eksplorasi siswa terhadap sikap dan nilai-nilai mereka sendiri dalam proses pembelajaran. Makin aktif siswa dalam belajar akan membuat makin aktif proses pembelajaran yang berlangsung karena siswa menjadi aktif terlibat di dalamnya. Ciri-ciri belajar aktif ini seperti yang disebutkan oleh Christopher tle/topic/teaching3.html) pada kutipan yang tersebut di halaman 32.

  Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk dapat mengaktifkan siswa/peserta belajar (Budiningsih, 2003: 46), yaitu dengan :

  1. Memberikan pertanyaan-pertanyaan ketika proses pembelajaran berlangsung.

  2. Mengerjakan latihan pada setiap akhir suatiu bahasan.

  3. Membuat percobaan dan memikirkan jawaban atas hipotesis yang diajukan.

  4. Membuat kelompok belajar.

  5. Menerapkan pembelajaran kontekstual, kooperatif, dan kolaboratif.

  Adapun menurut Mugirah (2002: 18) ada berbagai cara yang dapat digukanan untuk mengaktifkan siswa, yaitu :

  1. Menggunakan multi metode, multi media.

  2. Memberi tugas secara individu dan kelompok.

  3. Memberi kesempatan melaksanakan eksperimen.

  4. Mengadakan tanya jawab dan diskusi.

  13 Partisipasi siswa dalam proses pembelajaran tidak lepas dari istilah belajar.

  Belajar adalah sesuatu perubahan tingkah laku sebagai hasil pengalaman kecuali perubahan tingkah laku yang disebabkan oleh proses menjadi matangnya seseorang atau perubahan yang intrinsik atau yang bersifat temporer (Mugirah, 2002: 14).

  Keaktifan siswa ditunjukkan dengan parisipasinya. Keaktifan itu dapat mengambil bentuk yang beraneka ragam seperti mendengarkan, mendiskusikan, membuat sesuatu, menulis laporan dan sebagainya. Keaktifan-keaktifan yang lebih penting bahkan lebih sulit diamati, ialah menggunakan isi khazanah pengetahuan dan memecahkan masalah baru, menyatakan gagasan dalam bahasa sendiri, dan sebagainya. Partisipasi siswa dibutuhkan dalam menetapkan tujuan dan dalam kegiatan belajar dan mengajar (Hasibuan & Mudjiono, 2006: 7).

  Menurut Nana Sudjana (2006: 61), keaktifan siswa dapat dilihat dalam hal: 1. Turut serta dalam melaksanakan tugas belajarnya.

  2. Terlibat dalam pemecahan masalah.

  3. Bertanya kepada siswa lain atau guru mengenai hal yang tidak dimengerti.

  4. Mencari informasi yang diperlukan untuk pemecahan masalah.

  5. Melakukan diskusi kelompok sesuai petunjuk guru.

  6. Menilai kemampuan dirinya dan hasil yang diperolehnya.

  7. Melatih diri dalam hal memecahkan soal.

  8. Kesempatan menggunakan atau menerapkan apa yang diperolehnya dalam menyelesaikan tugas.

  14 Selain itu, guru dapat meningkatkan partisipasi siswa dengan menimbulkan keaktifan belajar pada siswa. Kegiatan yang dapat dilakukan oleh guru diantaranya adalah: 1. Menggunakan multimetode atau multimedia.

  2. Memberikan tugas secara individual atau kelompok.

  3. Memberikan kesempatan pada siswa melaksanakan eksperimen dalam kelompok kecil.

  4. Memberikan tugas untuk membaca bahan belajar, mencatat hal-hal yang kurang jelas.

  5. Mengadakan tanya jawab dan diskusi (Dimyati & Mudjiono, 2002: 63).

  Berdasarkan pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa keaktifan belajar ditunjukkan dengan partisipasinya. Keaktifan itu dapat ditunjukkan dalam hal seperti mendengarkan, mendiskusikan, membuat sesuatu, menulis laporan dan sebagainya. Dan dapat dikatakan pula bahwa makin aktif siswa dalam belajar akan membuat makin aktif proses pembelajaran yang berlangsung karena siswa menjadi aktif terlibat di dalamnya.

3. Prestasi Belajar

  Tulus Tu’u (2004::75) mengemukakan bahwa prestasi belajar merupakan hasil yan dicapai seseorang ketika mengerjakan tugas atau kegiatan tertentu.

  Prestasi akademik adalah hasil belajar yang diperoleh dari kegiatan pembelajaran disekolah yang bersifat kognitif dan biasanya ditentukan melalui pengukuran atau

  15 Sementara prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dkembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka nilai yang diberikan oleh guru.

  Berdasarkan hal itu, prestasi belajar siswa dapat dirumuskan sebagai berikut: a. Prestasi belajar siswa adalah hasil belajar yang dicapai siswa ketika mengikuti dan mengerjakan tugas dan kegiatan pembelajaran di sekolah.

  b. Prestasi belajar tersebut terutama dinilai oleh aspek kognitifnya karena bersangkutan dengan kemampuan siswa dalam pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesa dan evaluasi.

  c. Prestasi belajar siswa ditunjukkan dan dibuktikan melalui nilai atau angka nilai dari hasil evaluasi yang telah dilakukan guru terhadap tugas siswa dan ulangan atau ujian yang ditempuhnya.

  Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar siswa adalah suatu kecakapan atau hasil yang telah diperoleh dari proses pembelajaran dan penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang ditunjukkan dengan nlai. Prestasi adalah segala keberhasilan yang telah diperoleh dalam mengerjakan segala pekerjaan untuk dipertanggungjawabkan. Prestasi ini ditandai adanya nilai tambah dari hasil yang sebelumnya.

4. Tinjauan Matematika Geometri

  4.1.Pengertian Matematika Menurut Hans Freudenthal (Marsigit, 2008: 11) matematika merupakan

  16 demikian ketika siswa melakukan kegiatan belajar matematika maka dalam dirinya terjadi proses matematisasi. Terdapat dua macam matematisasi, yaitu: (1) matematisasi horisontal dan (2) matematisasi vertikal. Matematisasi horisontal berproses dari dunia nyata ke dalam simbol-simbol matematika.

  Proses terjadi pada siswa ketika ia dihadapkan pada problematika yang kehidupan atau situasi nyata. Sedangkan matematisasi vertikal merupakan proses yang terjadi di dalam sistem matematika itu sendiri; misalnya : penemuan strategi menyelesaikan soal, mengkaitkan hubungan antar konsep- konsep matematis atau menerapkan rumus/temuan rumus.

  Lebih lanjut (Marsigit, 2008: 10-11) memberikan penjelasan tentang matematika yaitu: makna matematika merentang dari apa yang dipahami oleh Socrates, Plato, Immanuel Kant sampai filsafat kontemporer. Secara prakmatis matematika dapat dipandang sebagai ilmu tentang dunia nyata dimana banyak konsep matematika muncul dari usaha manusia memecahkan persoalan dunia nyata misalnya pengukuran pada geometri, gerak benda pada kalkulus, perkiraan teori kemungkinan dan lain-lain.

  Selanjutnya Ernest (Hamzah, 2006: 12) melihat matematika sebagai susatu konstruksivisme sosial yang memenuhi tiga premis sebagai berikut: 1) Dasar dari pengetahuan matematika adalah ilmu bahasa, konvensi dan aturan, serta bahasa sebagai konstruksi masyarakat (The basic of

  mathematical knowledge is linbguistic language, conventions and rules, and language is a sosial constructions )

  17 2) Proses hubungan sosial antar personal sangat dibutuhkan dalam perubahan pengetahuan subyek matematika seseorang ke pengetahuan obyek matematika (Interpersonal social processes are required to turn an

  individual’s subjective mathematical knowledge, after publication, into accepted objective mathematical knowledge ).

  3) Obyektivitas matematika akan dipahami menjadi sosial (objectivity itself wil be understood to be social).

  Dengan demikian untuk menjawab pertanyaan “apakah matematika itu?” tidak dapat dengan mudah dijawab dengan satu atau dua kalimat begitu saja, oleh karena itu kita harus berhati-hati. Berbagai pendapat muncul tentang pengertian matematika tersebut, dipandang dari pengetahuan dan pengalaman masing-masing berbeda. Ada yang mengatakan bahwa matematika itu adalah simbol, matematika adalah numerik, matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur, majemuk, dan emosional, matematika adalah metode berpikir logis, matematika adalah sarana berpikir, matematika adalah logika pada masa dewasa, matematika adalah ratunya ilmu pengetahuan dan sekaligus menjadi pelayan, matematika adalah sains yang bekerja menarik kesimpulan-kesimpulan yang perlu, matematik adalah sains formal yang murni, matematika sain yang memanipulasi simbol, matematika adalah ilmu tentang bilangan dan ruang. Matematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan pola, bentuk, dan struktur, metematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif, matematika adalah aktifitas manusia (Erman Suherman, dkk; 2005: 15)

  18 Pendidikan matematika adalah usaha sadar untuk menanamkan konsep- konsep dan struktur yang abstrak, hingga diperoleh kemampuan berpikir logis dan sistematis berdasarkan rasio dan pendekatan deduktif, yaitu menggunakan silogisme yang terdiri dari premis mayor, premis minor, dan generalisasi. Pada dasarnya matematika adalah pelayan dan mahkota ilmu pengetahuan yang bersifat ilmiah. Jadi hakikatnya matematika, adalah ilmu yang abstrak, menggunakan konsep, terstruktur, berurutan, logis dan analitis.

  Disamping itu matematika pada dasarnya menggunakan pendekatan formal, yaitu pendekatan yang menggunakan pernyataan pangkal yang disebut aksioma. Pernyataan panmgkan atau aksioma adalah suatu pernyataan yang secara intuitif sudah diterima oleh akal manusia, sehingga kebenarannya tidak perlu diragukan atau dibuktikan lagi.