Efektivitas pembelajaran matematika berbasis paradigma pedagogi reflektif untuk topik sistem persamaan linear di kelas X2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri tahun ajaran 2011/2012 pada aspek kompetensi matematika - USD Repository

  

EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS

PARADIGMA PEDAGOGI REFLEKTIF UNTUK TOPIK SISTEM

PERSAMAAN LINEAR DI KELAS X2 SMA KANISIUS HARAPAN

TIRTOMOYO WONOGIRI TAHUN AJARAN 2011/ 2012 PADA ASPEK

KOMPETENSI MATEMATIKA

  

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

  

Oleh :

Nuraini Mustika Sari Dewi

NIM : 071414094

  

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

2012

  

SKRIPSI

  Kupersembahkan karyaku ini untuk: Bapakku Sarwoko Budi Purwanto, Ibuku Ngatini, Kedua mbakku Yuanita Ratna Sari Dewi dan Anggraini Puspita Sari Dewi, Sahabat

  HALAMAN PERSEMBAHAN

• – sahabat yang selalu kumiliki, Orang – orang yang selalu kusayangi.

  Terimakasih atas dukungan dan doanya.

  ABSTRAK Nuraini Mustika Sari Dewi. 2012. Skripsi: Efektivitas Pembelajaran

  

Matematika Berbasis Paradigma Pedagogi Reflektif untuk Topik Sistem

Persamaan Linear di Kelas X2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri

Tahun Ajaran 2011/ 2012 pada Aspek Kompetensi Matematika . Program Studi

  Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

  Tujuan penelitian ini yaitu untuk mengetahui efektivitas pembelajaran matematika berbasis paradigma pedagogi reflektif pada aspek kompetensi matematika untuk topik sistem persamaan linear di kelas X 2 di SMA Harapan Kanisius Tirtomoyo Wonogiri tahun ajaran 2011/2012.

  Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan sebanyak tiga siklus dalam lima kali pertemuan dengan menggunakan metode pembelajaran berpola Paradigma Pedagogi Reflektif dengan dinamika pembelajaran : konteks, pengalaman, refleksi, aksi dan evaluasi. Subyek penelitian adalah siswa kelas X 2 SMA Kanisius Tirtomoyo, Wonogiri tahun

  pelajaran 2011/2012 yang berjumlah 30 siswa yang terdiri dari 19 siswa perempuan dan 11 siswa laki-laki. Obyek penelitian adalah prestasi belajar siswa pada materi sistem persamaan linear dengan menggunakan model pembelajaran Paradigma Pedagogi Reflektif untuk topik Persamaan Linear. Data diperoleh dari hasil lembar evaluasi yang diberikan setiap akhir siklus.

  Hasil dari penelitian berupa hasil persentase siswa yang telah mencapai KKM dan rata

• – rata nilai evaluasi kelas mengalami kenaikan tiap siklusnya dan telah mencapai target kriteria yang telah ditentukan. Pada pembelajaran siklus I persentase siswa yang mencapai KKM adalah 37,93 %, pada siklus II 75,86 %, dan pada siklus III 82,76%. Pada siklus I didapatkan nilai rata
• – rata tes hasil belajar sebesar 54,48, pada siklus II 77,59 , dan pada siklus III 80,69. Persentase siswa yang telah mencapai KKM dan
• – rata nilai evaluasi kelas tersebut telah memenuhi kriteria yang ditetapkan. Oleh karena itu didapat kesimpulan bahwa pembelajaran matematika berbasis Paradigma Pedagogi Reflektif untuk topik Sistem Persamaan Linear di kelas X2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri tahun ajaran 2011/ 2012 dinilai efektif pada aspek kompetensi matematika.

  Kata kunci : efektivitas, kompetensi matematika, Paradigma Pedagogi

  Reflektif dan Sistem Persamaan Linear

  

ABSTRACT

Nuraini Mustika Sari Dewi. 2012. The Effectiveness of Mathematics Learning

Based on Reflective Pedagogy Paradigm for Systems of Linear Equations Topic

in Class X2 at SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri in 2011/ 2012

Academic Year on the Mathematical Competence Aspect. Mathematics

Education Study Program, Faculty of Teacher Training and Science

Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

  This research aimed to find out the effectiveness of mathematic learning based on the reflective pedagogy paradigm on the mathematics competence for the topic of linear equation in Class X2 at SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri in 2011/ 2012 academic year.

  This research was a class action research which used three meetings in five cycles using the method of learning patterned according to Reflective Pedagogy Paradigm in the following dynamics of learning: context, experience, reflection, action and evaluation. The subjects of research were Class X2 students of Kanisius Tirtomoyo, Wonogiri in 2011/2012 academic year which consisted of 30 students, consisting of 19 female and 11 male students. The object of the study was student learning achievement on the topic of linear equations system using Reflective Pedagogy Paradigm learning model. Data from the evaluation sheets were provided at the end of each cycle.

  The results from the study indicated that the result of students percentage who had reached the KKM and the average score of class evaluation increased at every cycle and had reached the target of predetermined criteria. In cycle I the result of students percentage who had reached the KKM was 37,93%, in cycle II 75,86%, and in cycle III 82,76%. The average score of class evaluation in cycle I was 54,48, in cycle II 77,59, and in cycle III 80,69. The result of students percentage who had reached the KKM and the average score of class evaluation increased at every cycle and had reached the target of predetermined criteria. Therefore it can concluded that the mathematics learning based on the Reflective Pedagogy Paradigm on the topic of Linear Equation System the Class X2 at SMA Kanisius Tirtomoyo Wonogiri in 2011/2012 academic year was judged to be effective on the aspect of mathematical competence.

  Keywords: Effectiveness, Mathematical Competence, Reflective Pedagogical Paradigms, and Systems of Linear Equations.

  Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmatNya sehingga penulis dapat menyelesiakan skripsi dengan judul “Efektivitas

  

Pembelajaran Matematika Berbasis Paradigma Pedagogi Reflektif untuk Topik

Sistem Persamaan Linear di Kelas X2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo

Wonogiri Tahun Ajaran 2011/ 2012 pada Aspek Kompetensi Matematika

  ”. Skripsi ini ditulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan di Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  Skripsi ini dapat tersusun atas bantuan, bimbingan, dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada :

  1. Almarhum Bapak Dr. Susento, MS. selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan tenaga, waktu, dan pikiran untuk memberikan bimbingan kepada penulis. Terimakasih atas saran dan kritiknya yang telah diberikan selama penyusunan skripsi berlangsung.

  2. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan tenaga, waktu, dan pikiran untuk memberikan bimbingan kepada penulis. Terimakasih atas saran dan kritiknya yang telah diberikan selama penyusunan skripsi berlangsung.

  3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S. Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

  4. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. dan ibu Ch. Enny Murwaningtyas, S.Si, M.Si. , selaku dosen penguji, atas kesediaan menguji, saran dan kririk yang membangun.

  5. Bapak Drs. A. Dibyosusanto selaku Kepala Sekolah SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri yang telah memberikan izin sehingga penelitian di SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri dapat terlaksana.

  6. Ibu Y. Prapti Hariningsih S. Pd selaku guru mata pelajaran matematika kelas X 2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri yang telah membantu dan membimbing penulis dalam melaksanakan penelitian.

  7. Bapak ,Ibu, Mbak Uik beserta keluarga, Mbak Pipit beserta keluarga, Abang

Sodiq dan Dika yang selalu memberikan dukungan dan do’a

  8. Warga AMILA (Asrama Mahasiswi Lampung) yang selalu memberikan semangat jika penulis mengalami kemunduran semangat dalam mengerjakan skripsi.

  9. Rekan penelitian Atik Triyaniati, Maria Elisabeth Chentya dan Florensius Widodo Yulianto yang selalu memberikan bantuan dan saran selama proses penelitian dan selama penulisan skripsi ini.

  10. Semua pihak yang telah membantu menyelesaikan penulisan skripsi ini.

  Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini. Kritik dan saran yang membangun demi perbaikan skripsi ini akan penulis terima dengan senang hati. Semoga skripsi ini dapat memberi manfaat bagi banyak pihak.

  Yogyakarta, 25 Oktober 2012 Penulis

  DAFTAR ISI

  HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................ ii HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ iii HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ....................................................... v ABSTRAK ..................................................................................................... vi ABSTRACT ................................................................................................... vii PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI .......................................... viii KATA PENGANTAR ................................................................................... ix DAFTAR ISI .................................................................................................. xi DAFTAR TABEL ......................................................................................... xiv DAFTAR DIAGRAM ................................................................................... xv DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xvi

  BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang .................................................................................. 1 B. Rumusan Masalah .............................................................................. 3 C. Tujuan Penelitian ............................................................................... 3 D. Penjelasan Istilah ............................................................................... 3 E. Deskripsi Judul .................................................................................. 4 F. Manfaat Penelitian ............................................................................. 5 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Pembelajaran .................................................................... 7 B. Paradigma Pedagogi Reflektif ............................................................ 7

  1. Konteks ........................................................................................ 8

  2. Pengalaman ................................................................................. 9

  3. Refleksi ....................................................................................... 9

  4. Aksi ............................................................................................. 9

  5. Evaluasi ....................................................................................... 10

  C. Sistem Persamaan Linear ................................................................... 11

  1. Standar Kompetensi .................................................................... 11

  2. Kompetensi Dasar ....................................................................... 11

  3. Indikator ...................................................................................... 11

  4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ...................................... 12

  5. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel ..................................... 13

  D. Kerangka Berfikir .............................................................................. 15

  BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 16 B. Subyek dan Obyek Penelitian ........................................................... 16 C. Metode Penelitian .............................................................................. 16

  1. Perencanaan Tindakan ................................................................ 18

  2. Pelaksanaan Tindakan ................................................................. 18

  3. Pengamatan ................................................................................. 18

  4. Refleksi ....................................................................................... 18

  5. Perencanaan Tindak Lanjut ......................................................... 19

  D. Rencana Tindakan ............................................................................. 19

  1. Siklus I ........................................................................................ 19

  2. Siklus II ....................................................................................... 22

  3. Siklus III ...................................................................................... 25

  E. Instrumen Pengumpulan Data ............................................................ 29

  F. Metode Pengumpulan Data ............................................................... 29

  G. Analisis Data ..................................................................................... 29

  H. Indikator Keberhasilan ...................................................................... 30

  BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian .................................................................................. 32

  1. Siklus I ........................................................................................ 32

  2. Siklus II ....................................................................................... 39

  3. Siklus III ...................................................................................... 48

  B. Pembahasan ........................................................................................ 58

  1. Ketuntasan Hasil Belajar Siswa .................................................. 58

  2. Kemampuan Guru dalam Mengelola Pembelajaran .................... 59

  3. Keterbatasan Hasil Penelitian ...................................................... 59

  BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ........................................................................................ 61 B. Saran .................................................................................................. 62 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 63 LAMPIRAN .................................................................................................. 64

  DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Indikator Siklus I ........................................................................... 20Tabel 3.2 Indikator Siklus II ......................................................................... 22Tabel 3.3 Indikator Siklus III ........................................................................ 25Tabel 3.4 Indikator Keberhasilan Penelitian .................................................. 31Tabel 4.1 Daftar Nilai Formatif Matematika Siklus I .................................... 35Tabel 4.2 Daftar Nilai Formatif Matematika Siklus II ................................... 44Tabel 4.3 Daftar Nilai Formatif Matematika Siklus III ................................. 54Tabel 4.4 Perbandingan Nilai Formatif Matematika Siklus I, II, dan III ...... 58Tabel 4.5 Rekapitulasi Nilai Formatif Matematika Tiap Siklus .................... 59

  DAFTAR DIAGRAM

  Diagram 2 Dinamika Pembelajaran PPR ....................................................... 8 Diagram 3 Siklus PTK .................................................................................. 17

  

DAFTAR LAMPIRAN

  Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ........................................... 65 Lampiran 2 Lembar Penilaian Perkembangan Kompetensi Matematika ....... 76 Lampiran 3 Tugas Mandiri ............................................................................. 79 Lampiran 4 Lembar Diskusi Kelompok dan Kunci Jawaban ......................... 81 Lampiran 5 Soal

• – Soal Latihan ...................................................................... 92 Lampiran 6 Lembar Refleksi Diri dan Aksi ................................................... 102 Lampiran 7 Lembar Evaluasi dan Kunci Jawaban ......................................... 106 Lampiran 8 Hasil Penjualan Barang Bekas .................................................... 117 Lampiran 9 Pedoman Penilaian ..................................................................... 120 Lampiran 10 Lembar Diskusi Kelompok Beberapa Siswa ............................... 123

  Lampiran 11 Lembar Refleksi Diri dan Aksi Beberapa Siswa ......................... 149 Lampiran 12 Lembar Evaluasi Beberapa Siswa ............................................... 168 Lampiran 13 Surat Permohonan Ijin Penelitian ................................................ 188 Lampiran 14 Surat Keterangan Penelitian ........................................................ 190 Lampiran 15 Dokumentasi ................................................................................ 192

• – contekan dan penggunaan telepon seluller secara bebas mewarnai pelaksanaan ujian nasional (UN) hari kedua, Selasa (19/4/2011) seperti yang diberitakan dalam kompas.com terjadi di beberapa tempat di Indonesia, salah satunya di Polewali Mandar, Sulawesi Selatan. Perserta ujian dengan santainya saling bertukar jawaban meskipun ada pengawas yang mestinya bertugas memastikan ujian nasional berjalan dengan baik. Pengawas ujian malah lebih sibuk mengusir para wartawan yang akan meliput kecurangan dalam ujian tersebut.

  Jika pendidikan hanya berorientasi nilai ujian sehingga akan memudahkan mendapatkan kesuksesan di masa mendatang, maka sekolah, guru dan siswa kehilangan kesadaran akan pentingnya pembentukan kepribadian manusia yang berhati nurani, berkeadilan dan jujur demi kemajuan kehidupan masyarakat di masa mendatang.

  Demi mewujudkan bagaimana seharusnya sekolah berperan dalam membangun dan menanamkan nilai

• – nilai kehidupan yang positif, tidak hanya sekedar mengejar prestasi nilai akademis, J. Subagyo, SJ menyebarluaskan cara mengajar yang disebut dengan Paradigma Pedagogi Reflektif.

  Paradigma Pedagogi Reflektif memiliki 5 unsur yang terkandung didalamnya, yaitu: 1) konteks yang mencakup situasi kehidupan siswa,

  2 keadaan sosio-ekonomi, politik, kebudayaan, suasana sekolah, dan pengertian- pengertian yang dibawa peserta didik ketika memulai proses belajar. 2) Pengalaman baik secara langsung ataupun tidak. Pengembangan nilai kemanusiaan yang paling efektif dilakukan melalui pengalaman, yaitu peserta didik mengalami sendiri nilai yang diperjuangkan itu (Subagyo, 2005a). 3) Merefleksikan pengalaman untuk membangun pengetahuan yang mendalam dan menangkap makna secara utuh.

  Pengetahuan digunakan untuk mengembangkan sikap, cara pandang, dan perilaku baru demi dirinya dan kebaikan masyarakat. 4) Melaksanakan aksi dari refleksi. 5) Melakukan evaluasi terhadap proses maupun hasil belajar peserta didik yang berkaitan dengan pengembangan nilai

• – nilai kemanusiaan akademis untuk mengukur keberhasilan.

  Sebenarnya pembelajaran matematika di SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo telah menggunakan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang berbasis Paradigma Pedagogi Reflektif, namun tampaknya dalam pelaksanaannya pembelajaran belum dilaksanakan sesuai dengan perencanaan. Hal tersebut terlihat ketika peneliti melakukan observasi.

  Pembelajaran dilakukan hanya dengan menjelaskan materi pelajaran tanpa adanya tindak lanjut terhadap indikator nilai kemanusiaan.

  Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti mengamati bahwa siswa kelas X 2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo kurang memiliki rasa tanggung jawab, hal tersebut terlihat dalam kegiatan berdiskusi. Banyak siswa yang kurang aktif dalam mengerjakan tugas kelompok dan dalam

  3 kegiatan di sekolah pun terlihat banyak juga siswa yang membuang sampah tidak pada tempatnya. Untuk memperbaiki keadaan tersebut peneliti berencana untuk melaksanakan penelitian menggunakan metode PTK (Penelitian Tindakan Kelas) sebanyak 3 siklus dalam pembelajaran matematika berbasis paradigma pedagogi reflektif. Selain melihat apakah nilai kompetensi matematika siswa dapat meningkat dapat diteliti juga apakah rasa tanggung jawab siswa dapat meningkat dengan menggunakan pembelajaran matematika berbasis paradigma pedagogi reflektif.

  Dari uraian di atas, peneliti merasa perlu meneliti efektivitas pembelajaran matematika berbasis paradigma pedagogi reflektif pada aspek kompetensi matematika untuk topik sistem persamaan linear di kelas X 2 di SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo tahun 2011/2012.

B. Rumusan Masalah

  Apakah pembelajaran matematika berbasis Paradigma Pedagogi Reflektif untuk topik Sistem Persamaan Linear di kelas X2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri tahun ajaran 2011/ 2012 pada aspek kompetensi matematika efektif?

C. Tujuan Penelitian

  Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui efektivitas pembelajaran matematika berbasis paradigma pedagogi reflektif pada kompetensi matematika untuk topik sistem persamaan linear di kelas X 2 di SMA Harapan Kanisius Tirtomoyo Wonogiri tahun ajaran 2011/2012.

  4

D. Penjelasan Istilah

  Dalam penelitian ini digunakan beberapa istilah, berikut adalah penjelasan tentang istilah

• – istilah yang digunakan:

  1. Efektivitas pembelajaran matematika adalah ketepatgunaan suatu cara dalam proses pembelajaran matematika yang sesuai dengan tujuan pembelajaran.

  2. Pembelajaran Matematika adalah kegiatan belajar mengajar dengan materi Sistem Persamaan Linear pada siswa kelas X 2 di SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo tahun ajaran 2011/ 2012.

  3. Kompetensi matematika adalah kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan persoalan matematika. Pada penelitian ini kompetensi matematika diukur menggunakan presentasi siswa yang mencapai Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) dan nilai rata

• – rata tes hasil belajar.

  4. Paradigma Pedagogi Reflektif menurut Subagyo (2005a) yaitu pola pikir pendidikan yang mengintegrasikan pengembangan pemahaman masalah dunia dan dinilai kemanusiaan dalam satu proses pembelajaran yang terpadu.

E. Deskripsi Judul

Penelitian ini berjudul “Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis

  Paradigma Pedagogi Reflektif untuk Topik Sistem Persamaan Linear di Kelas X2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri Tahun Ajaran 2011/ 2012 pada Aspek Kompetensi Matematika ”.

  5 Dalam penelitian, pembelajaran dilaksanakan di kelas X 2 di SMA

  Kanisius Harapan Tirtomoyo tahun ajaran 2011/ 2012 dengan Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. Penelitian difokuskan pada materi sistem persamaan linear dua variabel, sistem persamaan linear tiga variabel, dan memodelkan kedua sistem persamaan linear tersebut.

  Pembelajaran dalam penelitian ini dilaksanakan menggunakan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran berbasis Paradigma Pedagogi Reflektif yang memiliki 5 kharakteristik, yaitu : konteks, pengalaman, refleksi, aksi, dan evaluasi.

  Pembelajaran dilaksanakan sebanyak tiga siklus dalam lima kali pertemuan ( 10 x 45 menit). Indikator dalam aspek kompetensi matematika yang ingin dicapai pada Siklus I yang terdiri dari satu pertemuan yaitu menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, eliminasi, campuran, dan grafik. Indikator dalam aspek kompetensi matematika yang ingin dicapai pada Siklus II yang terdiri dari dua pertemuan yaitu menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode substitusi, eliminasi, dan campuran. Indikator dalam aspek kompetensi matematika yang ingin dicapai pada Siklus III yang terdiri dari dua pertemuan yaitu merancang dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.

  6

F. Manfaat penelitian

  1. Bagi peneliti Sebagai calon guru, penelitian ini diharapkan dapat menjadi bekal peneliti dalam mengelola pembelajaran matematika dengan menggunakan paradigma pedagogi reflektif saat peneliti memasuki dunia kerja nantinya.

  2. Bagi guru Melalui hasil penelitian ini, guru bidang studi matematika dapat meningkatkan dan mempertahankan hal yang baik dalam mengupayakan efektivitas pembelajaran menurut paradigma pedagogik reflektif.

  3. Bagi siswa Penelitian ini diharapkan dapat melatih siswa untuk menumbuhkembangkan nilai-nilai kemanusiaan dalam kepribadian siswa.

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Pembelajaran Efektivitas pembelajaran matematika yaitu ketepatgunaan suatu

  cara dalam proses pembelajaran matematika yang sesuai dengan tujuan pembelajaran. Keefektifan pembelajaran dapat dilihat dari keaktifan peserta didik dalam mengikuti proses belajar dan hasil belajar siswa. Tingkat keefektifan pembelajaran salah satunya dipengaruhi oleh pemilihan metode belajar, semakin tepat metode yang diterapkan dalam pembelajaran maka semakin baik pula hasil belajar peserta didik. Dalam penelitian ini yang dimaksud dengan efektivitas pembelajaran adalah hasil belajar peserta didik.

B. Paradigma Pedagogi Reflektif

  Paradigma pedagogi reflektif adalah pola pikir yang mengintegrasikan pengembangan pemahaman masalah dunia dan nilai kemanusiaan dalam suatu proses pembelajaran yang terpadu (Subagyo, 2005a). Memadukan kompetensi matematika dengan nilai kemanusiaan diharapkan dapat membentuk insani yang tidak hanya pintar dalam hal intelektual, namun juga peka terhadap sesama dan lingkungan hidupnya. Paradigma pedagogi reflektif memiliki 5 unsur dalam dinamika pembelajarannya yaitu konteks, pengalaman, refleksi, aksi, dan evaluasi.

  8 Kontek s

  Pengalaman Evaluasi Refleksi

  Aksi

  Diagram 2 : Dinamika Pembelajaran PPR

  Berikut uraian tentang dinamika pembelajaran PPR: 1.

Konteks

  Dalam Kamus Besar Indonesia, konteks merupakan apa yang ada di depan atau di belakang kata yang membantu menentukan makna.

  Atau secara sederhana konteks merupakan ha-hal yang mengitari terjadinya suatu peristiwa.

  Di dalam PPR konteks Berarti "dunia kehidupan" yang membentuk situasi terjadinya proses pembelajaran (Br.Y.Triyono SJ,2011). Peserta

• – didik belajar ke sekolah dengan dibekali segala pengertian pengertian yang sudah dibangun sebelumnya. Pengertian tersebut dapat mendukung atau malah bertentangan dengan pengetahuan baru yang dihadapi. Konteks bisa mendukung atau malah menghambat proses belajar dan perkembangan peserta didik. Konteks yang mendukung adalah lingkungan kehidupan yang mendukung kegiatan dan tujuan belajar sedangkan konteks yang menghambat adalah

  9 lingkungan kehidupan yang menghambat kegiatan belajar sehingga tujuan belajar tidak dapat dicapai dengan baik.

  2. Pengalaman

  Pengembangan nilai kemanusiaan paling efektif dilakukan melalui pengalaman, yaitu siswa mengalami sendiri nilai yang diperjuangkan itu (Subagyo, 2005a). Pengalaman belajar peserta didik dapat berupa pengalaman langsung dan pengalaman tidak langsung. Contoh pengalaman langsung yaitu peserta didik melakukan uji coba di laboraturium dan melakukan kunjungan ke pabrik. Contoh pengalaman tidak langsung yaitu peserta didik membaca koran dan menonton berita.

  3. Refleksi

  Refeksi berarti meninjau pengalaman yang telah dilalui. Tujuan refleksi dalam proses pembelajaran adalah membantu peserta didik membangun pengetahuan yang mendalam dan menangkap maknanya secara utuh untuk membantu peserta didik mengambangkan sikap, cara pandang, dan prilaku baru demi perkembangan dirinya dan kebaikan masyarakat (Br.Y.Triyono SJ, 2010).

  4. Aksi

  Menurut Subagyo (2005a:3), perkembangan nilai kemanusiaan tidak boleh hanya berhenti sampai kesadaran, tetapi harus berlanjut sampai pada bersikap dan berbuat dari kemauannya sendiri. Sikap dan niat adalah aksi batin, sedangkan perbuatan merupakan aksi lahir.

  10 Karenanya dari hasil dari refleksi guru sebagai fasilitator mengajukan pertanyaan

• – pertanyaan untuk membantu peserta didik menumbuhkan niat, sikap dan perbuatan sesuai dengan nilai kehidupan yang ingin dicapai.

  Evaluasi dilakukan untuk mengetahui kemajuan yang dicapai peserta didik dalam proses pembelajaran. Evaluasi dalam hal kompetensi matematika dilakukan dengan menggunakan test dan ulangan, sedangkan dalam hal nilai kemanusiaan dilakukan dengan menggunakan lembar pengamatan untuk melihat apakah peserta didik telah menampakkan nilai

• – nilai kemanusiaan yaang sesuai dengan indikator atau belum.

  Dari uraian tentang unsur-unsur dinamika pembelajaran berpola Paradigma Pedagogi Reflektif di atas, dapat disimpulkan bahwa karakteristik Paradigma Pedagogi Reflektif dalam pembelajaran ditunjukkan dengan adanya kegiatan-kegiatan sebagai berikut (Susento,2010):

  1. Guru menyesuaikan nilai kemanusiaan yang akan ditumbuhkan dengan konteks siswa dan materi pelajaran;

  2. Siswa mengalami nilai kemanusiaan dalam kegiatan pembelajaran;

  3. Siswa merefleksikan pengalaman terkait dengan nilai kemanusiaan;

  4. Siswa membangun niat atau melakukan aksi untuk mewujudkan nilai kemanusiaan;

  11

  5. Guru mengevaluasi proses belajar nilai kemanusiaan pada diri para siswa.

C. Sistem persamaan linear 1. Standar Kompetensi

  Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

  2. Kompetensi Dasar

  a. Menyelesaikan sistem persamaan lnear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

  b. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

  c. Menyelesaikan model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.

  3. Indikator

  a. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, eliminasi, campuran, dan grafik.

  b. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode substitusi, eliminasi, dan campuran.

  c. Merancang dan meyelesaiakan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.

  12

  Sistem persamaan linear dengan variabel x dan y secara umum dapat dinyatakan sebagai berikut.

  { Dengan , , , , dan  R. ,

  R = Himpunan semua bilangan real

  Ada empat cara menyelesaikan sistem persamaan linear yaitu: a.

Metode Grafik

  Langkah

• – langkah penentuan himpunan penyelesaian SPLDV dengan metode grafik: 1) Gambar grafik dari masing
• – masing persamaan pada sebuah bidang cartesius.

  2) Jika kedua garis berpotongan di satu titik maka himpunan penyelesaiannya tepat memiliki satu anggota.

  Jika kedua garis sejajar maka himpunan penyelesaiannya tidak memiliki anggota. Dan dikatakan himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong, ditulis . Jika kedua garis itu berhimpit maka himpunan penyelesaiannya memiliki anggota yang tak berhingga banyaknya.

  Penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi

  13 1) Pilihlah salah satu persamaan, kemudian nyatakan variabel yang satu dalam bentuk variabel lain. Misalkan x dinyatakan sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x. 2) Substitusikan nilai variabel yang didapat ( x atau y) pada langkah 1) ke persamaan yang lain.

  c. Metode Eliminasi

  Penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi secara umum yaitu nilai suatu variabel (misal x) dicari dengan mengeliminasi atau menghilangkan variabel yang lain (y), atau sebaliknya.

  d. Metode Campuran

  Metode gabungan merupakan metode yang menggabungkan metode eliminasi dan substitusi. Persamaan diselesaikan dengan metode eliminasi terlebih dahulu, kemudian nilai variabel yang telah ditemukan di substitusikan ke salah satu persamaan untuk menemukan nilai variabel lainnya.

  SPLTV dengan variabel x, y, z secara umum dinyatakan sebagai berikut.

  { Dengan , ,  R, i= 1,2,3.

  ,

  Menyelesaikan SPLTV berarti menemukan nilai variabel x, y, dan z yang memenuhi ketiga persamaan linear tersebut. Cara menentukan

  14 HP dari SPLTV menggunakan metode gabungan eliminasi dna substitusi. Cara pengerjaannya hampir sama dengan pencarian HP dari SPLDV, hanya saja pada SPLTV perhitungannya lebih banyak. Langkah

• – langkah dalam menentukan HP secara sistematis:

  a. Eliminir salah satu variabel dari tiga persamaan, misal x sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel, caranya dengan melakukan dua kali operasi. Persamaan  dioperasikan dengan persamaan  sehingga variavel x tereliminasi, beri label hasil persamaannya dengan . Persamaan  (boleh juga  ) dioperasikan dengan persamaan  sehingga variavel x tereliminasi, beri label hasil persamaannya dengan . Persamaan  dan  membentuk sistem persamaan dua variabel.

  b. Selesaikan SPLDV untuk mendapatkan nilai x dan y.

  c. Substitusikan hasilnya kepersamaan , , atau  untuk memperoleh x.

  d. Tuliskan himpunan penyelesaiannya

  6. Model Matematika yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear dan Penafsirannya.

  SPLDV dan SPLTV diubah menjadi bahasa sehari

• – hari sehingga siswa dapat mengetahui pengaplikasian pembelajaran tersebut dalam kehidupan nyata. Misal dalam aspek perdagangan.

  15

D. Kerangka Berfikir

  Pendidikan yang hanya berorientasi nilai ujian untuk memudahkan mendapatkan kesuksesan di masa mendatang, maka sekolah, guru dan siswa kehilangan kesadaran akan pentingnya pembentukan kepribadian manusia yang berhati nurani, berkeadilan dan jujur demi kemajuan kehidupan masyarakat di masa mendatang. Maka dibutuhkan kegiatan pembelajaran yang membangun dan menanamkan nilai

• – nilai kehidupan yang positif, tidak hanya sekedar mengejar prestasi nilai akademis.

  Dengan pembelajaran matematika berbasis paradigma pedagogi reflektif yang mengintegrasikan pengembangan pemahaman masalah dunia dan nilai kemanusiaan dalam suatu proses pembelajaran yang terpadu (Subagyo, 2005a). Memadukan kompetensi matematika dengan nilai kemanusiaan diharapkan dapat membentuk siswa yang tidak hanya pintar dalam hal intelektual, namun juga peka terhadap sesama dan lingkungan hidupnya. yang terdiri dari 19 siswa perempuan dan 11 siswa laki-laki. Obyek penelitian adalah prestasi belajar siswa pada materi sistem persamaan linear dengan menggunakan model pembelajaran Paradigma Pedagogi Reflektif untuk topik Persamaan Linear.

C. Metode Penelitian

  Penelitian ini dilaksanakan dengan metode penelitian tindakan kelas. Penelitian tindakan kelas atau sering disebut classroom action

  research adalah penelitian yang dilakukan guru di kelas atau di sekolah

  tempat mengajar, dengan penekanan pada penyempurnaan atau peningkatan praktik dan proses dalam pembelajaran (Susilo, 2007).

  Dalam PTK , guru dapat melakukan penelitian sendiri terhadap proses pembelajaran di kelas atau juga kolaborasi bekerja sama dengan guru dan peneliti lain. Tetapi tindakan dan pengamatan dalam proses

  17

  penelitian tindakan kelas yang dilakukan tersebut tidak boleh mengganggu atau menghambat kegiatan utama seorang guru, yaitu tidak boleh sampai mengorbankan kegiatan dalam proses pembelajaran.

  Dalam PTK yang menggunakan pembelajaran berbasis paradigma pedagogi reflektif ini peneliti meneliti dalam aspek kompetensi matematika sedangkan dalam aspek nilai kemanusiaan diteliti oleh Atik Triyaniati yang kemudian dibahas dalam skripsinya.

  Penelitian tindakan kelas dilaksanakan melalui empat langkah utama yaitu perencanaan, pelaksanaan, pengamatan (observasi), dan refleksi. Empat langkah utama yang saling berkaitan itu dalam pelaksanaan penelitian tindakan kelas disebut denagn istilah satu siklus.

  Keempat langkah dalam siklus PTK digambarkan seperti di bawah ini

  Awal Perencanaan Refleksi Pelaksanaan Siklus 1

  Pengamatan Perencanaan Refleksi Pelaksanaan Siklus 2

  Pengamatan dst Diagram 3 : Siklus PTK

  18

  1. Perencanaan tindakan Tahap perencanaan tindakan yaitu kegiatan perencanaan dan persiapan untuk mempersiapkan kegiatan belajar mengajar di kelas.

  Tahap penelitian meliputi membuat skenario pembelajaran, mempersiapkan fasilitas dan sarana pendukung yang diperlukan di kelas.

  2. Pelaksanaan tindakan Pada tahap pelaksanaan tindakan, peneliti melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan model penerapan pedagogi reflektif sesuai dengan skenario yang telah dipersiapkan sebelumnya.

  3. Pengamatan (observasi) Pengamatan dilakukan saat pembelajaran berlangsung. Pengamatan dilakukan untuk mengetahui dan memperoleh gambaran secara lengkap secara objektif tentang perkembangan proses pembelajaran, dan pengaruh dari tindakan yang dipilih terhadap kondisi kelas dalam bentuk data.

  4. Refleksi Refleksi dilakukan untuk mengevaluasi yang dilakukan guru dan tim peneliti dalam penelitian tindakan kelas. Refleksi dilakukan dengan cara berdiskusi tentang berbagai macam masalah yang ditemui saat penelitian. Berdasarkan masalah-masalah yang muncul pada refleksi hasil perlakuan tindakan pada siklus pertama, maka akan ditentukan oleh peneliti apakan tindakan yang dilakukan sebagai

  19

  pemecahan masalah sudah mencapai tujuan atau belum kemudian mengambil keputusan untuk melakukan siklus lanjutan ataukah berhenti karena masalah telah terpecahkan.

  5. Perencanaan tindak lanjut Hasil dari refleksi akan menentukan apakah tindakan yang dilakukan sudah dapat mengatasi masalah atau belum. Jika masalah yang diteliti masih belum terpecahkan, maka PTK harus dilanjutkan terus ke siklus selanjutnya dengan langkah-langkah yang sama, yaitu perencanaan tindalkan, pelaksanaan tindakan, pengamatan, dan refleksi hingga permasalahan dapat terselesaikan.

D. Rencana Tindakan 1. Siklus I

  a. Perencanaan tindakan Pada perencanaan penelitian siklus I yang terdiri dari satu pertemuan ( 2 x 45 menit) ini peneliti mempersiapkan perangkat pembelajaran yang sesuai dengan pembelajaran matematika berbasis PPR yang terdiri dari Rencana Pelaksanaan

  Pembelajaran , Tugas Mandiri , Lembar Diskusi Kelompok I, Soal- soal Latihan I, Lembar Refleksi Diri I, Lembar Aksi I dan Lembar Evaluasi I.

  20

  Indikator yang akan dicapai dalam siklus I adalah: Aspek Indikator

  Kompetensi Matematika Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, eliminasi, campuran, dan grafik. Nilai kemanusiaan  Siswa bertanggung jawab mengumpulkan barang bekas.

   Siswa bertanggung jawab dalam diskusi kelompok

Tabel 3.1 Indikator Siklus I

  Adapun perencanaan tindakan di siklus 1 adalah sebagai berikut: 1) Guru telah memberikan Tugas Mandiri pada pertemuan sebelumnya. Pengaplikasian Tugas Mandiri dalam siklus I ada pada penumbuhan rasa tanggung jawab dalam kelompok. 2) Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok, masing - masing kelompok beranggotakan 4

• – 5 siswa. 3) Tiap kelompok diberikan Lembar Diskusi Kelompok I yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel kemudian siswa diminta menyelesaikan soal tersebut menurut cara yang mereka ketahui sewaktu masih duduk di kelas VIII.

  4) Guru mempersilahkan wakil dari kelompok untuk mengerjakan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas.

  5) Guru membimbing siswa untuk berdiskusi kelas guna menanggapi hasil pekerjaan yang telah teman mereka kerjakan di depan kelas.

  21

  6) Guru memberikan Soal

• – soal Latihan I agar siswa lebih memahami materi SPLDV.

  7) Guru meminta siswa membuat kesimpulan tentang cara

• – cara menentukan penenyelesaian dari soal – soal SPLDV.

  8) Guru membagikan Lembar Refleksi Diri I, Lembar Aksi I, dan

  Lembar Evaluasi I. Siswa diminta untuk mengisi Lembar Refleksi Diri I dan Lembar Aksi I yang berkaitan dengan Tugas Mandiri yang telah mereka laksanakan.

  9) Guru mengevaluasi pemahaman siswa terhadap pembelajaran dengan Lembar Evaluasi I.

  b. Pelaksanaan Tindakan Pelaksanaan tidakan sesuai dengan rencana tindakan yang telah disusun sebelumnya.

  c. Observasi Kegiatan observasi dilaksanaan bersamaan dengan pelaksanaan kegiatan. Kegiatan yang peneliti lakukan selama observasi yaitu:

  1) Mengamati aktifitas siswa dalam melaksanakan diskusi kelompok.

  2) Mengamati siswa dalam mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas.

  3) Mengumpulkan data.

  22

  d. Refleksi Melalui pengamatan selama observasi dan penilaian hasil, peneliti merundingkan hal

• – hal yang menjadi kelemahan dalam pelaksanaan siklus I. Kemudian hasil perundingan digunakan untuk memperbaiki proses pembelajaran melalui tindakan yang akan dilaksanakan pada siklus II.

  a. Perencanaan Tindakan Pada perencanaan penelitian siklus II yang terdiri dari dua pertemuan ( 4 x 45 menit) ini peneliti mempersiapkan perangkat pembelajaran yang sesuai dengan pembelajaran matematika berbasis PPR yang terdiri dari Rencana Pelaksanaan

  Pembelajaran , Lembar Diskusi Kelompok II, Soal-soal Latihan II, Lembar Refleksi Diri II, Lembar Aksi II dan Lembar Evaluasi II.

  Indikator yang akan dicapai dalam siklus II adalah:

  Aspek Indikator Kompetensi Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode substitusi, eliminasi, Matematika dan campuran. Nilai kemanusiaan  Siswa bertanggung jawab mengumpulkan barang bekas.

   Siswa bertanggung jawab dalam diskusi kelompok

Tabel 3.2 Indikator Siklus II

  23

  Berikut rencana tindakan siklus II yang dilaksanakan dua pertemuan: 1) Pertemuan Pertama

  a) Guru meminta masing