Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Analisis Perbandingan Algoritma Depth First Search dengan Algoritma Dijkstra dalam Menentukan Jalur Terpendek Tempat Wisata di Kota Surakarta

  

Analisis Perbandingan

Algoritma Depth First Search dengan Algoritma

Dijkstra dalam Menentukan Jalur Terpendek

  

Tempat Wisata di Kota Surakarta

Artikel Ilmiah Peneliti: Joshua Nandhika Hutama (672014038) Dr. Kristoko Dwi Hartomo, M.Kom. Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga Januari 2018

  

Analisis Perbandingan

Algoritma Depth First Search dengan Algoritma

Dijkstra dalam Menentukan Jalur Terpendek

  Tempat Wisata di Kota Surakarta Artikel Ilmiah Diajukan kepada Fakultas Teknologi Informasi untuk memperoleh Gelar Sarjana Komputer Peneliti: Joshua Nandhika Hutama (672014038) Dr. Kristoko Dwi Hartomo, M.Kom. Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga Januari 2018

1. Pendahuluan

  Dalam mencari dan menentukan jalur terpendek yang akan dilalui, ada beberapa metode yang dapat digunakan. Masing-masing algoritma tersebut mempunyai kelebihan dan kelemahan yang berbeda. Metode dengan tingkat keakuratan yang tinggi tentu menjadi algoritma yang paling baik untuk digunakan. Saat ini berlibur adalah hal yang paling sering dilakukan oleh banyak orang. Tempat wisata yang menarik tentu menjadi tujuan utama, namun sering kali untuk menuju ke suatu tempat wisata tidaklah mudah, ada beberapa pilihan jalan yang dapat dilalui. Seringkali orang-orang yang melakukan perjalanan ke tempat wisata tersebut menggunakan kendaraan pribadi, dimana banyak dari wisatawan yang berkunjung tidak begitu mengetahui kondisi jalanan yang ada dan seberapa jauh jarak yang harus ditempuh. Beberapa orang beranggapan bahwa titik termudah untuk menemukan tempat wisata adalah dengan mencari tempat transportasi umum. Hal ini karena tempat transportasi umum sering dibangun dekat dengan tempat- tempat yang ramai termasuk tempat wisata. Kota Surakarta memiliki beberapa tempat wisata yang cukup sering dikunjungi dan memiliki akses yang cukup banyak dari tempat transportasi umum yang ada. Untuk itu, penerapan algoritma pencarian yang tepat tentu akan sangat membantu dalam menentukan jalur terpendek yang akan dilalui. Selain itu, dalam menentukan suatu algoritma yang baik untuk melakukan jalur terpendek, masalah yang paling sering adalah algoritma mana yang mampu meminimalkan jumlah bobot graf jalur yang saling terhubung namun dengan cara kerja algoritma yang berbeda [1]. Algoritma Depth First Search dan

  

Dijkstra menjadi metode yang cukup baik untuk diterapkan karena algoritma Depth

First Search adalah algoritma pencarian tanpa adanya informasi awal yang

  diketahui (blind search), sedangkan algoritma Dijkstra adalah algoritma pencarian dimana semua informasi awal sudah diketahui. Selain itu. Dalam menentukan nilai optimal dari suatu algoritma, ada beberapa parameter yang menjadi penilaian yaitu waktu yang diperlukan suatu algoritma untuk menentukan jalur yang dicari, memori yang dipakai semakin lama waktu maka akan semakin besar memori yang digunakan, yang terakhir adalah kompleksitas suatu algoritma dalam menentukan jalur yang di lewati untuk sampai ke tujuan [2].

  Berdasarkan latar belakang yang ada, maka dilakukan penelitian yang bertujuan untuk melakukan analisis terhadap algoritma Depth First Search dan

  

Dijkstra dalam menentukan jalur terpendek dari tempat transportasi umum menuju

  ke beberapa tempat wisata yang ada di Kota Surakarta. Penelitian ini dibuat untuk menentukan tingkat keakuratan dua algoritma tersebut dengan cara melakukan analisa terhadap hasil perbandingan antara waktu yang dibutuhkan, ketepatan dalam memilih jalur dan memori yang digunakan sehingga dapat menghasilkan jalur terpendek dengan tingkat keakuratan yang tinggi dan optimal

2. Tinjauan Pustaka

2.1 Penelitian Terdahulu

  Penelitian yang berjudul Penerapan Metode Depth First Search Pada Pencarian Rute Bus Kota Berbasis Web Mobile Di Solo telah membahas tentang penggunaan metode Depth First Search dalam aplikasi berbasis web mobile yang berfungsi untuk menentukan rute dari bus yang ada di Kota Solo, aplikasi ini bermanfaat untuk para penumpang bus agar tidak salah dalam memilih bus sesuai dengan jalur dan tujuan [3].

  Penelitian yang berjudul Perbandingan Algoritma Dijkstra Dan Algoritma

  

Ant Colony Dalam Penentuan Jalur Terpendek membahas tentang hasil dari

  perbandingan dua algoritma, dimana algoritma Dijkstra memiliki hasil yang lebih konsisten daripada algoritma ant colony dalam menentukan jalur terpendek [1].

  Penelitian yang berjudul Analysis Of

  Dijkstra’s And A* Algorithm To Find The

  Shortest Path membahas tentang analisis perbandingan dua algoritma yaitu

  

Dijkstra dan A*. Analisa dilakukan dengan cara membandingkan waktu yang

  ditempuh menggunakan ke dua algoritma. Dari penelitian yang dilakukan, algorima A * jauh lebih baik karena memiliki rata-rata waktu tempuh yang lebih cepat [4].

  Penelitian yang berjudul Analysis Of Optimal Route Algorithms Under

  Constraint

  Conditions membahas tentang kelebihan dan kekurangan dari Algoritma

  

Dijkstra dan A*. Setelah dilakukan uji coba dengan menggunakan suatu kasus

  tertentu untuk menghitung kecepatan, kompleksitas dan memori yang digunakan menunjukkan bahwa Algoritma Dijkstra memiliki nillai optimalitas yang lebih baik daripada Algoritma A* [2].

  Penelitian yang berjudul An Investigation of Dijkstra and Floyd Algorithms

  in National City Traffic Advisory Procedures

  membahas tentang implementasi algoritma Dijkstra dan Floyd dalam pengambilan keputusan jalur yang optimal bagi para wisatawan, dimana parameter yang dipakai dalam penelitian ini adalah waktu dan biaya yang dibutuhkan untuk menempuh jarak antara suatu tempat ke tempat yang lain dimana hasil penelitian menunjukkan bahwa Algoritma Dijkstra lebih efektif daripada Algoritma Floyd [5].

  Berdasarkan penelitian-penelitian yang pernah dilakukan terkait algoritma

  

Dijkstra dan Depth First Search maka akan dilakukan penelitian yang membahas

  tentang analisis perbandingan antara algoritma Dijkstra dengan Depth First Search dalam menentukan jalur terpendek untuk mencari algoritma yang paling optimal dengan membandingkan waktu, ketepatan dan memori yang digunakan. Pada penelitian sebelumnya, tidak ada perbandingan antara dua algoritma yang berbeda cara kerja, seperti Depth First Search yang masuk kedalam pencarian buta atau algoritma yang melakukan pencarian jalur terpendek tanpa melihat informasi jarak yang ada dan melakaukan pencarian ke masing-masing titik yang saling terhubung, sedangkan untuk Algoritma Dijkstra adalah Algoritma yang melakukan pencarian berdasarkan informasi jarak dari satu titik ke titik yang lain, sehingga tidak memerlukan banyak waktu untuk melakukan pengecekan ke semua titik. Dengan demikian penelitian ini diharapkan dapat memberikan kemudahan dalam menentukan algoritma yang lebih baik dalam menentukan jalur terpendek.

  2.2 Algoritma Gambar 1 Algoritma

  Algoritma adalah urutan langkah-langkah logis untuk penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis. Kata Logis merupakan kata kunci dalam Algoritma. Langkah-langkah dalam Algoritma harus logis dan harus dapat ditentukan bernilai salah atau benar. Ciri Algoritma :  Algoritma harus berhenti setelah mengerjakan sejumlah langkah terbatas.  Setiap langkah harus didefinisikan dengan tepat dan tidak berarti-dua (Ambiguitas).  Algoritma memiliki nol atau lebih masukan.  Algoritma memiliki nol atau lebih keluaran.  Algoritma harus efektif (setiap langkah harus sederhana sehingga dapat dikerjakan dalam waktu yang masuk akal)

  Melaksanakan Algoritma berarti mengerjakan langkah-langkah di dalam Algoritma tersebut. Pemroses mengerjakan proses sesuai dengan algoritma yang diberikan kepadanya [6].

  2.3 Algoritma Dijkstra

Gambar 2 Algoritma Dijkstra

  Algoritma yang ditemukan oleh Dijkstra untuk mencari path terpendek. Input algoritma ini adalah sebuah graf berarah dan berbobot, G dan sebuah source vertex s dalam G. V adalah himpunan semua simpul dalam graph G. Setiap sisi dari graph ini adalah pasangan vertices (u,v) yang melambangkan hubungan dari vertex u ke

  

vertex v. Himpunan semua edge disebut E. Weights dari edges dihitung dengan

  fungsi w: E → [0, ∞]; jadi w(u,v) adalah jarak non-negatif dari vertex u ke vertex v. Cost dari sebuah edge dapat dianggap sebagai jarak antara dua vertex, yaitu jumlah jarak semua edge dalam path tersebut. Untuk sepasang vertex s dan t dalam V, algoritma ini menghitung jarak terpendek dari s ke t [7]. Berikut adalah

  pseudocode dari algoritma Dijkstra : Algoritma 1

  Algoritma Dijkstra 

  1. Input : s simpul tujuan 2. dist[]  array penampung jarak 3. prev[]  array penampung simpul yang telah dilalui 4. i  index looping 5. f  data untuk simpul yang telah dilalui 6. u  data untuk simpul yang belum dilalui 7. v  data untuk simpul yang akan dilalui 8. for i = 0 to |v| - 1 9. dist[i] = infinity 10. prev[i] = null 11. end for 12. dist[s] = 0 13. while (f is null) 14. for each edge of v (v1,v2) 15. if (dist[v1] + length(v1,v2) < dist[v2]) 16. dist[v2] = dist[v1] + length(v1, v2) 17. prev[v2] = v1

  end if 18.

  19. end for 20. end while

  Algoritma 1 baris ke 1 sampai dengan 7 adalah inisialisasi awal yaitu s untuk

  simpul tujuan , dist untuk array penampung jarak yang dilalui, prev adalah array untuk menyimpan simpul terpilih yang telah dilalui, i untuk index perulangan sesuai jumlah simpul, f adalah list untuk simpul-simpul yang telah dilalui, u untuk list simpul yang belum dilalui dan v merupakan simpul tetangga atau simpul yang akan dilalui. Pada baris ke 8 sampai dengan 11 adalah perulangan untuk merubah nilai untuk masing-masing jarak ke simpul adalah tak terhingga sampai ada nilai yang ditemukan, untuk array prev[i] bernilai null karena belum adanya simpul yang dilewati dan terpilih. Pada baris 12 inisialisasi total jarak awal yaitu masukkan nilai 0 untuk jarak menuju simpul tujuan karena belum adanya jarak yang ditemukan. Pada baris ke 13 sampai dengan ke 20 adalah perulangan untuk menentukan jarak terkecil yang harus dilalui. Ketika list f bernilai null atau kosong maka lakukan pengecekan dengan rumus dist[v1] + length(v1,v2) < dist[v2], jika lebih kecil maka v1 merupakan simpul terpilih, kemudian masukan v1 ke dalam prev[v2] agar simpul tersebut tidak dilalui lagi.

2.4 Algoritma Depth First Search

  

Gambar 3 Algoritma Depth First Search

  Algoritma Depth First Search pertama kali diperkenalkan oleh Tarjan dan Hopcroft 20 tahun lalu. Mereka menunjukkan bagaimana Depth First Search (DFS) merupakan metode pencarian secara mendalam dan bagian dari blind search atau pencarian buta. Pencarian dimulai dari level paling pertama, kemudian dilanjutkan ke anak paling kiri pada level berikutnya. Demikian seterusnya sampai tidak terdapat anak lagi atau level yang paling dalam. Jika pencarian belum menemukan solusi, maka dilakukan penelusuran kembali ke node sebelumnya dan dilanjutkan ke node tetangga. Proses ini diulangi terus hingga menemukan solusi [8], adapun algoritma Depth First Search berisi antara lain :

  1. Bentuk satu elemen Queue yang terdiri dari root node.

  2. Until Queue empty, atau goal sudah dicapai, maka tentukan apakah elemen pertama dalam Queue adalah goal node.

  a. Jika elemen pertama adalah goal node, maka keluar.

  b.

  Jika elemen pertama tidak goal, maka remove elemen pertama dari

  Queue dan add anak elemen pertama.

  3. Jika goal node sudah ditemukan maka pencarian berhenti. Berikut ini adalah pseudocode dari algoritma Depth First Search :

  Algoritma 2 Algoritma Depth First Search

  1. Input : s[]  array untuk menampung simpul yang telah dilalui 2. u  data simpul yang akan dilalui 3. w  data simpul yang akan dilalui 4. for each vertex u 5. u = false 6. end for 7. push(s[],u) 8. while (s is not null)

  9. pop (s[1]) 10. if (u = false) 11. u = true

  for each

  12. w 13. push (s[], w) 14. end for 15. end if 16. end while

  Algoritma 2 baris ke 1 sampai dengan 3 merupakan inputan yang diperlukan,

  s merupakan array untuk menampung simpul-simpul yang akan dilalui, kemudian untuk u adalah simpul yang akan dilalui dan w merupakan simpul yang berdekatan dengan w. Pada baris ke 4 sampai dengan 6 merupakan perulangan untuk merubah nilai-nilai dari simpul u menjadi false, sebagai tanda bahwa simpul belum dilalui. Kemudian pada baris ke 7 merupakan fungsi dimana nilai u akan masuk ke dalam

array s yang nantinya akan dilakukan pengecekan dari masing-masing simpul.

Kemudian pada baris ke 8 sampai dengan 11 adalah fungsi untuk melakukan pengecekan apakah u merupakan simpul yang harus dilalui dengan cara jika u bernilai false maka rubah nilai u menjadi true. Kemudian pada baris ke 12 dan 13 merupakan langkah untuk melakukan pencarian simpul berikutnya, yaitu jika w adalah simpul yang bertetangga dengan u, maka masukkan nilai w ke dalam array s.

3. Metode Penelitian

  Dalam penelitian ini, metode penelitian yang dipakai terbagi ke dalam lima tahap seperti pada Gambar 3.1, yaitu (1) identifikasi masalah, (2) pengumpulan data, (3) implementasi algoritma, (4) pengujian algoritma, (5) analisis hasil.

  Gambar 4 Tahapan Penelitian Tahap pertama, yaitu identifikasi masalah, dimana pada tahap ini masalah yang sering muncul dalam pemilihan algoritma untuk menentukan sebuah jalur sering ditemui. Masalah yang paling sering dihadapi ketika akan menggunakan sebuah algoritma adalah mampukah algoritma pencarian jalur tersebut meminimalkan jumlah graf yang saling terhubung untuk menemukan jalur yang tercepat dan tentunya efektif, selain itu apakah algoritma tersebut akan mampu memberikan sebuah solusi jika diimplementasikan kedalam sebuah sistem.

  Tahap kedua, yaitu tahap pengumpulan data. Pada tahap ini hal yang dilakukan adalah mengumpulkan data-data yang dibutuhkan, yaitu data jarak dari satu lokasi menuju ke lokasi lain. Dalam hal ini bukan hanya data jarak dari lokasi awal menuju lokasi akhir saja yang diperlukan, tetapi data setiap titik pergantian jalan juga diperlukan. Data tersebut dibutuhkan karena dengan adanya data yang lebih spesifik, maka untuk melakukan analisa terhadap suatu algoritma dapat menghasilkan analisa yang tepat dan akurat. Dalam penelitian ini, metode pengumpulan data yang dipakai adalah observasi lapangan dengan cara melakukan pengamatan dan pengukuran langsung ke lapangan dengan cara pergi dari satu lokasi menuju ke lokasi lain untuk mendapatkan data yang tepat dan akurat. Selain dengan cara observasi lapangan, data jarak dalam penelitian ini diambil dari pemetaan google map.

  Tahap ketiga yaitu implementasi algoritma, tahap dimana algoritma yang akan di uji diimplementasikan ke dalam sebuah sistem untuk melihat keakuratan dari algoritma tersebut.

  Tahap keempat yaitu pengujian algoritma, tahap dimana agoritma yang sudah diimplementasikan ke dalam sebuah sistem akan diuji. Dalam pengujian ini, ada beberapa variabel yang akan dilihat. Yang pertama adalah kemampuan algoritma tersebut untuk menemukan jalur yang paling cepat dan tepat, hasil dari pengujian terhadap variabel ini dapat dilihat dari total graf atau jarak yang akan dilalui sudah memiliki nilai paling minimal daripada hasil yang lain, jika sudah maka algoritma tersebut sudah cukup akurat dalam melakukan pencarian. Selain melakukan uji coba dengan sistem, untuk variabel total jarak yang harus dilalui akan dilakukan uji coba jugan dengan cara melakukan hitung manual dari jarak yang sudah ada. Untuk variabel kedua adalah total waktu sistem tersebut untuk menemukan jalur yang sesuai, perhitungan dilakukan terhadap beberapa lokasi yang berbeda dengan percobaan sebanyak empat kali untuk satu jalur yang sama. Dari hasil ini akan diketahui algoritma manakah yang mampu menjalankan task yang ada dengan waktu seminimal mungkin. Untuk variabel ketiga adalah jumlah memori yang dibutuhkan oleh algoritma tersebut untuk melakukan satu kali pencarian jalur. Untuk setiap kali melakukan pencarian jalur, total memori untuk masing-masing algoritma akan dihitung, semakin sedikit memori yang dihabiskan, maka semakin bagus juga algoritma tersebut untuk diimplementasikan, karena penggunaan memor yang tidak terlalu besar akan membuat sebuah sistem berjalan dengan baik.

  Tahap kelima yaitu analisi hasil, tahap dimana hasil dari implementasi dan pengujian algoritma akan dianalisa dan dibandingkan satu dengan yang lain. Dari masing-masing variabel yang diuji akan dilihat dan dianalisa perbandingannya untuk mengetahui kelebihan dan kelemahan dari masing-masing algoritma. Untuk variabel pertama, yaitu total jarak yang dihasilkan oleh masing-masing algoritma akan dibandingkan, mana yang paling efektif dan tepat baik hasil dari implementasi sistem maupun perhitungan manual. Untuk variabel kedua yaitu total waktu yang dibutuhkan dalam sekali pencarian jalur, waktu yang paling minimal adalah yang paling baik. Untuk variabel ketiga adalah total memori yang dibutuhkan oleh algoritma dalam sekali pencarian jalur tercepat, penggunaan memori yang paling kecil adalah yang paling baik.

4. Hasil dan Pembahasan

  Dari hasil pengujian yang telah dilakukan terhadap algoritma Dijkstra dan

  Depth First Search diperoleh hasil untuk masing-masing variabel yang diujikan.

  Untuk variabel yang pertama, yaitu variabel total jarak yang harus dilewati dihitung melalui dua cara, yang pertama algoritma yang diimplementaskan ke dalam sebuah sistem dan yang kedua adalah melalui cara penghitungan manual dengan rumus yang ada. Untuk algoritma Depth First Search, pada kode program 1 merupakan fungsi untuk menghitung total jarak yang harus dilalui dari lokasi asal ke lokasi tujuan.

  Kode Program 1 Fungsi Menghitung Jarak Depth First Search

  1 void Lokasi(String dari, String tujuan) { 2 int jarak; 3 infolokasi f; 4 jarak = match(dari, tujuan); 5 if (jarak != 0) { 6 btStack.push (new infolokasi(dari, tujuan, jarak)); 7 return ; 8 } 9 f = find(dari);

  if

  10 (f != null) { 11 btStack.push (new infolokasi(dari, tujuan, f.jarak));

  12 Lokasi(f.dari, dari); 13 } else if (btStack.size() > 0) { 14 f = (infolokasi) btStack.pop(); 15 lokasi(f.dari, f.tujuan); 16 } 17 }

  Fungsi dari kode program 1 yang diimplementasikan adalah pada baris ke 5 sampai dengan 7 jika node lokasi awal masih ada atau tidak kosong, maka node akan dimasukkan ke dalam stack atau kumpulan dari node-node awal sampai dengan node akhir, pada baris ke 9 sampai dengan 15 jika kondisi awal tidak terpenuhi maka kondisi kedua yaitu ukuran dari stack sudah melebihi batas yang sudah ditentukan dan node asal sudah kosong maka semua node-node yang ada di dalam stack merupakan jalur-jalur yang dihasilkan dengan jumlah jarak dari masing-masing titik yang dijumlahkan menjadi total jarak yang harus dilalui. Untuk algoritma Dijkstra, pada kode program 2 adalah fungsi untuk melakukan pencarian total jarak yang harus dilalui dari lokasi asal ke lokasi tujuan.

  Kode Program 2 Fungsi Menghitung Jarak Dijkstra

  1902 Meter

1836

Meter

  PriorityQueue <Vertex> antrian = new PriorityQueue<Vertex>();

  antrian.add(asal);

  while

  (!antrian.isEmpty()) { Vertex u = antrian.poll(); for (Edge e : u.adjacencies) { Vertex v = e.tujuan; double jarak = e.jarak; double distanceThroughU = u.minDistance + jarak; if (distanceThroughU < v.minDistance) { antrian.remove(v); v.minDistance = distanceThroughU ; v.previous = u; antrian.add(v); }} }} Fungsi kode program 2 adalah untuk menghitung total jarak, pada baris ke 3 pertama jarak minimal adalah 0, karena untuk node yang selanjutnya tidak boleh bernilai negatif atau tak terhingga. Kemudian pada baris ke 5 masukkan node selanjutnya ke dalam antrian, pada baris ke 8 lakukan pengecekan terus-menerus sampai menemukan tujuan. Pada baris ke 13 sampai dengan 17 jika dalam melakukan pencarian ditemukan dua atau lebih node yang terhubung sampai ke tujuan, hapus node dengan nilai yang lebih tinggi dan simpan node-node yang telah dilalui namun memiliki nilai yang terkecil, karena node-node tersebut adalah node paling efektif untuk mencapai tujuan. Berikut ini adalah tabel perbandingan dari hasil pengujian sistem dua algoritma :

  Tabel 1 Hasil Total Jarak Sistem

Dijkstra DFS Dijkstra DFS Dijkstra DFS

Stasiun Solo Balapan Terminal Tirtonadi Bandara Adi Sumarmo

  Stadion Manahan 1902 Meter

  2522 Meter 4616 Meter

  public static void

  4616 Meter Keraton Surakarta

  3102 Meter 3567 Meter

  

3591

Meter

6005 Meter

  9633 Meter 9672 Meter

  Kebun Binatang Jurug 4954

  Meter 5872 Meter

5062

  

Meter

5322 Meter 8129

  HitungJarak(Vertex asal) { asal.minDistance = 0.;

  19

  1

  9

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  10

  18

  11

  12

  13

  14

  15

  16

  17

  Meter 10956 Meter Berikut ini adalah hasil dari perhitungan manual untuk data lokasi yang sama dengan implementasi sistem :

  Tabel 2 Hasil Total Jarak Manual

Dijkstra DFS Dijkstra DFS Dijkstra DFS

Stasiun Solo Balapan Terminal Tirtonadi Bandara Adi Sumarmo

  

Stadion 1902 1902 1836 1836 4616 4616

Manahan Meter Meter Meter Meter Meter Meter

Keraton 3102 3252 3591 5905 9633 9672

Surakarta Meter Meter Meter Meter Meter Meter

Kebun 4954 5298 5062 5322 8129 9212

Binatang Meter Meter Meter Meter Meter Meter

Jurug

  Perbedaan dari kedua algoritma yang telah diuji pada Tabel 1 dan Tabel 2 variabel jarak adalah pada algoritma depth first search akan melakukan pencarian ke semua node akar terlebih dahulu, jika node akar adalah tujuan maka solusi ditemukan tanpa melihat adanya solusi lain pada node akar yang ada, sedangkan pada algoritma dijkstra node-node yang tidak bisa dilalui langsung bernilai tak terhingga sehingga tidak akan dilakukan pengecekan, selain itu jika ada lebih dari satu node pada level yang sama, maka akan dilakukan pengecekan untuk node dengan bobot paling minimal, setelah itu pencarian akan dilanjutkan pada node tetangga yang lain dan node yang telah dilalui diberi tanda agar tidak dilakukan pengecekan lagi untuk node yang sama. Untuk jumlah node dan edge dari jalur yang harus dilalui yaitu jalur pertama dari Stasiun Solo Balapan menuju Stadion Manahan adalah 6 node, untuk jalur kedua yaitu dari Stasiun Solo Balapan menuju Keraton Surakarta adalah 15 node, untuk jalur ketiga dari Stasiun Balapan menuju Kebun Binatang Jurug adalah 11 node, untuk jalur keempat dari Terminal Tirtonadi menuju Kebun Binatang Jurug adalah 8 node, untuk jalur kelima dari Terminal Tirtonadi menuju Keraton Surakarta adalah 19 node, untuk jalur keenam dari Terminal Tirtonadi menuju Stadion Manahan adalah 5 node, untuk jalur ketujuh dari Bandara Adi Soemarmo menuju Kebun Binatang Jurug adalah 12 node, untuk jalur kedelapan dari Bandara Adi Soemarmo menuju Keraton Surakarta adalah 25

  

node , untuk jalur kesembilan dari Bandara Adi Soemarmo menuju Stadion

  Manahan adalah 11 node. Sehingga dalam kasus ini, algoritma dijkstra lebih berpeluang menemukan solusi dengan total jarak yang lebih kecil yaitu rata-rata total jarak yang dilalui adalah 4758 Meter dan untuk Algoritma Depth First Search adalah 5603 Meter.

  Untuk variabel pengujian kedua adalah total waktu yang dibutuhkan untuk menemukan jalur tercepat menuju lokasi tujuan oleh algoritma dijkstra dan algoritma depth first search. Berikut ini adalah tabel perbandingan dari hasil pengujian dua algoritma :

  Tabel 3 Hasil Total Waktu

Dijkstra DFS Dijkstra DFS Dijkstra DFS

Stasiun Solo Balapan Terminal Tirtonadi Bandara Adi Sumarmo

  

Stadion Ke -1. 2 s Ke -1. 1 s Ke -1. 0 s Ke -1. 0 s Ke -1. 0 s Ke -1. 1 s

Manahan Ke -2. 0 s Ke -2. 2 s Ke -2. 0 s Ke -2. 2 s Ke -2. 0 s Ke -2. 1 s

Ke -3. 0 s Ke -3. 1 s Ke -3. 0 s Ke -3. 1 s Ke -3. 0 s Ke -3. 0 s Ke -4. 0 s Ke -4. 0 s Ke -4. 0 s Ke -4. 0 s Ke -4. 0 s Ke -4. 0 s

  

Keraton Ke -1. 1 s Ke -1. 2 s Ke -1. 0 s Ke -1. 1 s Ke -1. 1 s Ke -1. 1 s

Surakarta Ke -2. 0 s Ke -2. 0 s Ke -2. 1 s Ke -2. 0 s Ke -2. 0 s Ke -2. 0 s

Ke -3. 0 s Ke -3. 1 s Ke -3. 0 s Ke -3. 0 s Ke -3. 0 s Ke -3. 1 s Ke -4. 0 s Ke -4. 0 s Ke -4. 1 s Ke -4. 0 s Ke -4. 0 s Ke -4. 0 s

  

Kebun Ke -1. 1 s Ke -1. 3 s Ke -1. 0 s Ke -1. 2 s Ke -1. 2 s Ke -1. 2 s

Binatang Ke -2. 0 s Ke -2. 1 s Ke -2. 0 s Ke -2. 1 s Ke -2. 0 s Ke -2. 1 s

Jurug Ke -3. 0 s Ke -3. 0 s Ke -3. 0 s Ke -3. 0 s Ke -3. 0 s Ke -3. 0 s

Ke -4. 0 s Ke -4. 0 s Ke -4. 0 s Ke -4. 0 s Ke -4. 0 s Ke -4. 0 s

  Dari hasil pengujian pada Tabel 3 menunjukkan bahwa algoritma Dijkstra memerlukan rata-rata waktu yang lebih singkat dan cepat yaitu 0,25 s daripada algoritma Depth First Search yaitu 0,69 s. Hal ini disebabkan oleh cara pencarian algoritma dijkstra akan membandingkan terlebih dahulu node tetangga dengan nilai yang lebih kecil, sedangkan untuk node-node yang bukan tetangga telah bernilai tak terhingga dan tidak akan dilalui. Untuk node-node yang telah dilalui akan diberi tanda agar node tersebut tidak dilalui untuk yang kedua kalinya, sehingga dalam satu kali pencarian akan ditemukan rute menuju lokasi tujuan dengan nilai yang optimal dan waktu yang paling singkat. Untuk algoritma Depth First Search cara pencarian yang dilakukan adalah memasukan semua node akar dan melakukan pencarian dari node akar yang paling pertama masuk sampai semua node akar selesai dilalui, langkah tersebut akan terus dilakukan yang memungkinkan untuk

  

node yang pernah dilalui akan dilalui lagi untuk yang kedua kalinya, hal ini yang

  menyebabkan waktu pencarian algoritma Depth First Search akan lebih lama dari pada waktu pencarian algoritma Dijkstra.

  Untuk variabel yang ketiga yaitu memori yang diperlukan dalam melakukan satu kali pencarian. Untuk masing-masing algoritma tentu banyak memori berbeda- beda tergantung dari lokasi yang akan dicari. Berikut ini adalah tabel perbandingan dari hasil pengujian dua algoritma :

  Tabel 4 Hasil Total Memori

Dijkstra DFS Dijkstra DFS Dijkstra DFS

Stasiun Solo Balapan Terminal Tirtonadi Bandara Adi Sumarmo

  2. 9,7 MB 3. 9,7 MB 4. 5,6 MB 1. 1,08 MB

  Dijkstra 4758 Meter 0,25 s 11,2 MB DFS 5603 Meter 0,69 s 12,2 MB

  Tabel 5 Perbandingan Hasil Pegujian Algoritma Total Rata-Rata Jarak Total Rata-Rata Waktu Total Rata-Rata Memori

  akan membuang informasi mengenai node yang telah dilewati namun mempunyai nilai bobot yang besar, jadi node-node selain dari node jalur tercepat akan dihapus dari memori hal ini berbeda dari algoritma Depth First Search dimana semua node-node akar akan dimasukkan ke dalam antrian node sampai dengan solusi ditemukan, sehingga node-node yang bukan merupakan jalur solusi tetap berada di dalam memori. Dalam melakukan pengujian ini, profiler akan menulis semua data-data dan variabel yang dipakai oleh sistem dalam melakukan pencarian, sehinggan dapat dilihat pada data mana yang paling membutuhkan memori.

  Dijkstra

  Dari hasil pengujian pada Tabel 4 dapat dilihat bahwa algoritma dijkstra membutuhkan memori yang lebih sedikit dengan rata-rata total memori 11,2 MB sedangkan untuk Algoritma Depth First Search adalah 12,2 MB. Algoritma

  2. 16,9 MB 3. 20,7 MB 4. 15,3 MB

  2. 3 MB 3. 12 MB 4. 12 MB 1. 19,1 MB

  2. 22 MB 3. 12,9 MB 4. 13 MB 1. 21,3 MB

  2. 9,6 MB

3. 12,1 MB

4. 11,9 MB

1. 20,2 MB

  2. 1,1 MB 3. 1,4 MB 4. 2,1 MB 1. 22 MB

  Kebun Binatang Jurug 1. 2,6 MB

  Stadion Manahan 1. 16,7 MB 2. 16,9 MB 3. 12,4 MB 4. 15,3 MB

  1. 7,3 MB 2. 12,6 MB 3. 13,1 MB 4. 18,8 MB

  1. 7,9 MB 2. 8,9 MB 3. 11,9 MB 4. 11,8 MB

  1. 12 MB 2. 12,7 MB 3. 12,9 MB 4. 18,5 MB

  

1. 34,8 MB

2. 2 MB 3. 4,5 MB 4. 3,1 MB

  1. 2,2 MB 2. 4,7 MB 3. 6,8 MB 4. 8 MB

  Keraton Surakarta 1. 10,4 MB 2. 12,4 MB 3. 12,6 MB 4. 12,6 MB

  1. 12,6 MB 2. 17,9 MB 3. 16,8 MB 4. 13,1 MB

  1. 12,1 MB 2. 3,1 MB 3. 11,9 MB 4. 12 MB

  1. 14,7 MB 2. 12,7 MB 3. 17,2 MB 4. 21,3 MB

  1. 0,8 MB

2. 14,7 MB

3. 12 MB

4. 11,9 MB

  1. 7,4 MB 2. 8,8 MB 3. 10,2 MB 4. 11,2 MB

  Dari hasil perbandingan tiga variabel yang diujikan yaitu total jarak yang diperlukan, total waktu yang dibutuhkan dan total memori yang dipakai oleh masing-masing Algoritma menunjukkan bahwa Algoritma Dijkstra memiliki nilai optimalitas yang lebih baik daripada Algoritma Depth First Search, hal ini dapat dilihat dari variabel yang telah diujikan yaitu total jarak yang dilewati dimana rata- rata jarak yang dihasilkan oleh Algoritma Dijktra adalah 4758 meter dibandingkan dengan Algoritma Depth First Search adalah 5603 meter, total waktu yang dibutuhkan dimana rata-rata waktu yang diperlukan oleh Algoritma Dijkstra adalah 0,25 s dibandingkan dengan Algoritma Depth First Search adalah 0,69s dan total memori yang dibutuhkan dalam melakukan satu kali pencarian dimana rata-rata memori yang diperlukan oleh Algoritma Dijkstra adalah 11,2 MB dibandingkan dengan Algoritma Depth First Search adalah 12,2 MB.

  5. Simpulan

  Berdasarkan hasil dari pengujian dan pembahasan yang ada, dapat disimpulkan bahwa algoritma Dijkstra lebih optimal daripada algoritma Depth First

  

Search dalam hal pencarian jalur tercepat, hal ini dapat dilihat dari variabel yang

  telah diujikan yaitu total jarak yang dilewati, total waktu yang dibutuhkan dan total memori yang dibutuhkan dalam melakukan satu kali pencarian. Hal ini tentu akan sangat berpengaruh jika algoritma akan diimplementasikan kedalam sebuah sistem, karena dengan keunggulan yang ada algoritma Dijkstra akan mampu untuk melakukan pencarian jalur-jalur yang lebih luas dengan nilai optimalitas yang tinggi.

  6. Daftar Pustaka

  [1] Ferdifiansyah, F., 2013. Perbandingan Algoritma Dijkstra Dan Algoritma Ant Colony Dalam Penentuan Jalur Terpendek. [2] Mawale, M. V., & Gandole, Y. B., 2014. Analysis Of Optimal Route Algorithms Under Constraint Conditions . [3] Herwanto, A., & Purnama, B. E., 2013. Penerapan Metode Depth First

Search Pada Pencarian Rute Bus Kota Berbasis Web Mobile Di Solo.

[4] Alija, A. S., 2015.

  Analysis Of Dijkstra’s And A* Algorithm To Find The Shortest Path .

  [5] Sangaiah, A. K., dkk., 2014. An Investigation of Dijkstra and Floyd

  Algorithms in National City Traffic Advisory Procedures .

  [6] Februariyanti, H., 2011. Pengertian Algoritma, Ciri Algoritma dan Contoh. [7] Pugas, D. O., dkk., 2011. Pencarian Rute Terpendek Menggunakan

  Algoritma Dijkstra dan Astar (A*) pada SIG Berbasis Web untuk Pemetaan Pariwisata Kota Sawahlunto. [8] Kusumadewi, S., 2003. Artificial Intelligence – Teori dan Aplikasinya.

  Yogyakarta : Graha Ilmu.