MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA SMU MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH.

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah

Bidang studi matematika secara garis besar memiliki dua arah pengembangan yaitu untuk memenuhi kebutuhan masa kini dan masa yang akan datang. Visi pertama mengarahkan pembelajaran matematika untuk pemahaman konsep-konsep yang kemudian diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika dan ilmu pengetahuan lainnya, sedangkan visi kedua mengarahkan ke masa depan yang lebih luas yaitu matematika memberikan kemampuan pemecahan masalah, sistematik, kritis, cermat, bersikap obyektif dan terbuka. Kemampuan tersebut sangat diperlukan dalam menghadapi masa depan yang selalu berubah (Sumarmo, 2001). Berkenaan dengan visi tersebut para ahli yang merancang Kurikulum 2004 merumuskan kemampuan matematika yang diharapkan dapat dicapai siswa mulai dari tingkat dasar sampai tingkat menengah. Kemampuan matematika tersebut yaitu pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, koneksi dan pemecahan masalah.

Kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika mulai dari SD/MI sampai SMA/MA diantaranya yaitu bahwa siswa diharapkan mampu menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan atau pernyataan matematika. Diharapkan pula bahwa siswa mampu menunjukkan kemampuan strategi dalam membuat (merumuskan),

2

menafsirkan, dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah. Berkenaan dengan visi dan kecakapan matematika tersebut, maka pelajaran matematika diajarkan di sekolah diantaranya yaitu sebagai salah satu sarana untuk menumbuhkembangkan kemampuan penalaran dan kemampuan pemecahan masalah siswa.

Standar kompetensi dan kompetensi dasar dalam Kurikulum 2006 (KTSP) merupakan landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan berfikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif. Hal penting lainnya untuk dikembangkan pada diri siswa adalah kemampuan strategi dalam membuat merumuskan, menafsirkan dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah.

Wahyudin (1999, h:191-192) mengemukakan bahwa salah satu kecenderungan yang menyebabkan sejumah siswa gagal menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan dalam matematika yaitu siswa kurang menggunakan nalar yang logis dalam menyelesaikan soal atau persoalan matematika yang diberikan. Berdasarkan hasil penelitian tersebut jelaslah bahwa kemampuan penalaran siswa sangat penting dalam meningkatkan hasil belajar matematika siswa.

Penalaran adalah suatu proses berpikir dalam proses penarikan kesimpulan. Penalaran secara garis besar dibagi ke dalam dua bagian yaitu penalaran deduktif dan penalaran induktif. Penalaran deduktif adalah suatu penalaran yang menurunkan kesimpulan sebagai kemestian dari pangkal pikir, sehingga bersifat betul menurut bentuknya yang sesuai dengan langkah-langkah dan aturan-aturan yang sesuai, sehingga penalaran yang terjadi adalah tepat dan

sah. Sedangkan penalaran induktif adalah suatu penalaran yang menurunkan kesimpulan yang umum atas dasar tentang hal-hal yang khusus yang berpijak pada observasi inderawi. Penalaran induktif terdiri dari generalisasi, analogi dan hubungan sebab akibat. Penalaran induktif yang akan dikaji dalam penelitian ini yaitu analogi dan generalisasi.

Survey IMSTEP-JICA(2000) melaporkan bahwa kemampuan penalaran siswa dalam matematika tidak berkembang sebagaimana mestinya. Hal ini terjadi karena dalam pembelajaran matematika guru terlalu berkonsentrasi pada hal-hal yang prosedural dan mekanistik, pembelajaran terpusat pada guru, konsep matematika disampaikan secara informatif dan siswa dilatih menyelasaikan banyak soal tanpa pemahaman yang mendalam.

Beberapa penelitian tentang upaya meningkatkan kemampuan penalaran matematik melalui melalui berbagai macam model dilakukan (Kariadinata, 2001; Priatna, 2003; Rahman, 2004; Herawati, 2007). Hasil penelitian tersebut melaporkan bahwa kemampuan penalaran matematik siswa masih kurang. Kariadinata (2001) yang melakukan penelitian pada siswa SMU Negeri di Kota Bandung menemukan bahwa kualitas kemampuan siswa dalam penalaran (analogi) belum mencapai hasil yang memuaskan. Selanjutnya hasil penelitian Priatna (2003) diperoleh temuan bahwa kualitas kemampuan penalaran (analogi dan generalisasi) rendah karena skornya 49% dari skor ideal. Begitupun hasil penelitian Rahman (2004) memperoleh temuan bahwa hasil tes awal menunjukkan bahwa kemampuan generalisasi matematik siswa berada pada kualifikasi kurang. Dan penelitian hasil penelitian Herawati (2007) yang

4

menemukan bahwa kemampuan generalisasi matematika siswa peningkatannya tidak signifikan.

Selain dari penalaran ada aspek lain yang perlu dimiliki siswa yaitu kemampuan pemecahan masalah. Pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika merupakan salah satu kemampuan yang ingin dicapai dan merupakan

doing mathematics yang diharapkan dapat dicapai siswa. Menurut Branca (1980),

pemecahan masalah merupakan salah satu tujuan pengajaran matematika. Menurut Polya(1985) bahwa tugas utama guru matematika di sekolah ialah menggunakan segala kemampuannya untuk mengembangkan kemampuan siswa untuk memecahkan atau menyelesaikan masalah metematika

Ruseffendi (1991) mengemukakan bahwa kemampuan pemecahan masalah itu penting bukan saja bagi mereka yang dikemudian hari akan mendalami matematika, tetapi juga bagi mereka yang akan menerapkannya baik dalam bidang studi lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Pada hakekatnya pemecahan masalah merupakan proses berfikir tingkat tinggi dan mempunyai peranan yang penting dalam pembelajaran matematika (Sumarmo, 1994, h.8) Pendapat-pendapat tersebut sejalan yang digariskan oleh Depdiknas (2002) mengenai kecakapan atau kemahiran yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika yaitu bahwa siswa mampu menunjukkan kemampuan strategi dalam membuat (merumuskan), menafsirkan dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah.

Pemecahan masalah sebagai suatu usaha untuk mencari jalan keluar dari masalah supaya mencapai solusi yang tidak serta merta dapat diperoleh.

Polya ( 1985) memberikan alternatif strategi (heuristic) pemecahan masalah yang ditempuh melalui empat tahap yaitu (1) memahami masalah (2) membuat rencana pemecahan (3) menjalankan rencana dan (4) memeriksa hasil. Selanjutnya Polya (1985) mengemukakan bahwa dalam matematika terdapat dua macam masalah, yaitu msalah untuk menemukan dan masalah untuk membuktikan. Bagian utama merupakan dasar dalam menyelesaikan masalah untuk menemukan adalah : apakah yang dicari ? bagaimana data diketahui ? sedangkan bagian dari masalah untuk membuktikan adalah hipotesis dan konklusi dari suatu teorema yang akan dibuktikan.

Kemampuan pemecahan masalah dapat diperoleh bila dalam proses pembelajaran terjadi komunikasi antara guru dengan siswa dan antara siswa dengan siswa yang merangsang terciptanya partisipasi siswa. Namun demikian hasil penelitian Noer (2007) menemukan bahwa kelemahan yang paling banyak ditemui siswa adalah aspek merumuskan masalah dan menguji kebenaran.

Rendahnya kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematika siswa akan mempengaruhi kualitas belajar siswa yang pada gilirannya akan berdampak pada rendahnya prestasi siswa di sekolah. Salah satu upaya untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematika yaitu dengan memilih suatu model pembelajaran yang lebih menekankan keaktifan pada diri siswa. Dalam proses pembelajaran ini siswa diberi suatu permasalahan yang berhubungan dengan konsep yang akan diajarkan dan siswa dibiarkan mencoba untuk menyelesaikannya dengan arahan guru. Salah satu alternatif pembelajaran yang memungkinkan dapat mengembangkan keterampilan berfikir

6

siswa seperti penalaran dan pemecahan masalah adalah pendekatan pembelajaran berbasis masalah.

Pembelajaran berbasis masalah merupakan terjemahan dari istilah problem

based-learning. Menurut beberapa penulis (Barrows & Kelson, 2003; Ibrahim dan

Nur, 2000; Pierce & Jones dalam Dasari, 2003); Stephen dan Gallagher, 2003; Sears & Hers dalam Dasari, 2003) yang dirangkum Sumarmo (2007), bahwa pembelajaran berbasis masalah yaitu suatu pendekatan pembelajaran yang dimulai dengan menyiapkan masalah yang relevan dengan materi yang akan dipelajari untuk mendorong siswa memperoleh pengetahuan dan pemahaman konsep, mencapai berfikir kritis, memiliki kemandirian belajar, keterampilan berpartisipasi dalam kerja kelompok, dan kemampuan pemecahan masalah.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah di atas, maka penelitian ini diharapkan dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan yang dirumuskan sebagai berikut :

1. Bagaimana kualitas kemampuan penalaran matematik siswa sebelum dan sesudah belajar dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah dan yang belajar secara konvensional?

2. Bagaimana kualitas kemampuan pemecahan masalah matematik siswa sebelum dan sesudah belajar dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah dan yang belajar secara konvensional?

3. Bagaimana sikap siswa terhadap pendekatan pembelajaran berbasis masalah? 4. Bagaimana pendapat guru terhadap pendekatan pembelajaran berbasis

masalah?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang diuraikan, maka penelitian ini bertujuan untuk:

1. Menelaah kualitas kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah dan siswa yang belajar secara konvensional.

2. Menelaah kualitas kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang belajar dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah dan siswa yang belajar secara konvensional.

3. Mengetahui sikap siswa terhadap pendekatan pembelajaran berbasis masalah. 4. Mengetahui pendapat guru terhadap pendekatan pembelajaran berbasis

8

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan yang berarti dalam pemilihan kegiatan pembelajaran di kelas, khususnya dalam usaha meningkatkan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik siswa. Masukan-masukan itu diantaranya :

1. Menjadi acuan bagi guru matematika tentang pendekatan pembelajaran berbasis masalah sebagai alternatif untuk meningkatkan penguasaan konsep-konsep matematika.

2. Memberikan suatu strategi pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik siswa.

3. Memberikan input dan informasi dalam proses pembelajaran matematika di SMU serta sebagai langkah strategis untuk meningkatkan kualitas proses dan prestasi belajar siswa.

4. Menambah pengetahuan dan wawasan penulis tentang strategi pembelajaran serta penerapan dalam situasi proses belajar-mengajar, khususnya pendekatan pembelajaran berbasis masalah.

5. Memberikan umpan balik kepada guru dalam menyusun suatu rancangan pembelajaran matematika yang lebih bervariasi dan bermakna.

6. Sebagai pengalaman bagi peneliti untuk mengembangkan strategi dalam pembelajaran matematika dan dapat dikembangkan lebih lanjut.

E. Definisi Operasional

Untuk menghindari terjadinya penafsiran terhadap istilah-istilah yang digunakan dan untuk mempermudah peneliti dapat bekerja lebih terarah, maka beberapa istilah perlu didefinisikan secara operasional sebagai berikut :

1. Kemampuan penalaran matematik adalah kemampuan dalam melakukan penalaran induktif yang terdiri dari analogi dan generalisasi. Analogi adalah suatu proses penyimpulan berdasarkan keserupaan data atau fakta, sedangkan generalisasi adalah penarikan kesimpulan umum dari data atau fakta-fakta yang terobservasi.

2. Kemampuan pemecahan masalah matematik adalah kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal matematika berdasarkan tahapan-tahapan penyelesaian masalah yaitu memahami masalah, membuat rencana pemecahan masalah, melakukan perhitungan dan memeriksa hasil.

3. Pendekatan pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pendekatan pembelajaran yang proses pelaksanaanya melalui lima langkah berikut: (a) Mengorientasikan siswa pada masalah; (b) mengorganisasikan siswa untuk belajar; (c) membimbing pemeriksaan individual atau kelompok;(d) mengembangkan dan menyajikan hasil karya; (e) menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah:

10

F. Hipotesis Penelitian

1. Kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar dengan konvensional,

2. Kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang belajar dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada kemampuan pemecahan masalah matematisk siswa yang belajar dengan konvensional.

BAB III METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan studi eksperimen untuk menerapkan suatu model pembelajaran pada mata pelajaran matematika. Desain yang digunakan dalam penelitian adalah Pretest-Postest Control Group Design yang melibatkan dua kelompok siswa. Desain penelitian ini digambarkan sebagai berikut :

Kelompok eksperimen A O X O

Kelompok kontrol A O O

Keterangan: A = Pemilihan sampel secara acak..

O = Pretes dan Postes (tes kemampuan penalaran matematik dan tes kemampuan pemecahan masalah matematik).

X = Pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah.

B. Subjek Penelitian

Penelitian dilakukan pada kelas XI di satu SMU Negeri di Kabupaten Bandung, dengan pertimbangan: (1) Siswa kelas XI merupakan salah satu kelas yang memberikan pengaruh yang berarti dalam pengajaran matematika dalam kaitan dengan penalaran dan pemecahan masalah matematika; (2) pendekatan pembelajaran yang dilakukan oleh guru di SMU Negeri tersebut masih cenderung menggunakan metode ekspositori. Guru sebagai sumber utama pengetahuan

37

sedangkan siswa cenderung pasif menerima apa yang disampaikan guru; (3) siswa kelas XI tidak disibukkan dengan persiapan Ujian Nasional seperti siswa kelas XII, sehingga memudahkan dalam menerapkan pembelajaran yang berbeda dengan pembelajaran yang biasa.

Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI di satu SMU Negeri di Kabupaten Bandung yang dipilih secara purposif. Sampel pada penelitian ini diambil dua kelas dengan cara purposif dari kelas XI IPA yang ada di kelas XI SMU Negeri tempat penelitian untuk dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sampel dalam penelitian ini sebanyak 88 siswa SMU Negeri di Kabupaten Bandung yang terdiri dari 44 siswa sebagai kelas eksperimen dan 44 siswa sebagai kelas kontrol yang dipilih secara acak.

C. Pengembangan Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data pada penelitian ini terdiri dari tes penalaran dan pemecahan masalah matematik, skala sikap siswa, dan kuesioner pendapat guru terhadap pembelajaran. Untuk kegiatan pembelajaran dibuat rencana pelaksanaan pembelajaran dan bahan ajar. Contoh rencana pembelajaran dapat dilihat pada lampiran A.

1. Tes Kemampuan Penalaran Matematik

Tes kemampuan penalaran matematik berjumlah 10 butir soal, terdiri dari 5 soal (analogi) berbentuk pilihan ganda beralasan dan 5 soal (generalisasi) berbentuk uraian. Pedoman penskoran untuk kemampuan penalaran matematik

menggunakan pedoman penskoran “Holistic scale” dari North Carolina Departmen of Public Intruction (Permana Y., 2004), seperti tercantum pada Tabel 3.1. dan Tabel 3.2.

Tabel 3.1. Pedoman Pemberian Skor Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematik (Analogi)

Pilihan Jawaban Alasan/Penjelasan Skor

Salah Salah 0

Benar Salah 1

Benar Benar 2

Tabel 3.2. Pedoman Pemberian Skor Soal Kemampuan Penalaran (Generalisasi))

Pilihan Jawaban Skor

Tidak ada jawaban/ menjawab tidak sesuai dngan pertanyaan/tidak ada yang benar

0

Hanya sebagian aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar 1 Hampir semua aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar 2 Semua aspek dari pertanyaan dijawab dengan lengkap/jelas dan benar 3

2. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik

Tes kemampuan pemecahan masalah matematik terdiri dari 5 butir soal berbentuk uraian. Pedoman penskoran kemampuan pemecahan masalah matematik menggunakan pedoman penskoran yang dikemukakan oleh Schoen dan Ochmke (Sumarmo, 1993, h.16), sebagaimana tertera pada Tabel 3.3.

39

Tabel 3.3. Pedoman Pensekoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik

Skor Memahami Masalah Membuat Rencana Pemecahan Masalah Melakukan Perhitungan Memeriksa Kembali hasil

0 Salah

mengintrepetasikan / salah sama sekali

Tidak ada rencana, membuat rencana yang tidak relevan

Tidak melakukan perhitungan

Tidak ada pemeriksaan atau tidak ada keterangan lain

1 Salah

mengintrepetasikan sebagian soal, mengabaikan kondisi soal

Membuat rencana yang tidak dapat dilaksanakan, sehingga tidak dapat dilaksanakan.

Melaksanakan prosedur yang benar dan mungkin menghasilkan jawaban benar tetapi salah perhitungan. Ada pemeriksaan tetapi tidak tuntas

2 Memahami soal

selengkapnya

Membuat rencana yang benar tetapi salah dalam hasil / tidak ada hasil

Melakukan proses yang benar dan mendapatkan hasil yang benar Pemeriksaan dilaksanakan untuk melihat kebenaran proses

3 Membuat rencana yang

benar, tetapi belum lengkap

4 Membuat rencana sesuai

dengan prosedur dan mengarah pd solusi yg benar

Skor maksimal 2 Skor maksimal 4 Skor maksimal 2 Skor

Untuk Validitas isi perangkat tes tersebut, penulis minta pertimbangan ahlinya dalam hal ini adalah dosen pembimbing. Selanjutnya perangkat tes tersebut diujicobakan untuk mengetahui reliabilitas perangkat instrumen, validitas butir soal, daya pembeda dan tingkat kesukaran. Data hasil ujicoba yang diperoleh dianalisis dengan bantuan software komputer.

a. Reliabilitas

Untuk mengukur reliabilitas intrumen digunakan rumus Alpha-Cronbach ‘s sebagai berikut (Arikunto, 2006,h.148)

        − − =

∑

i i s s n n r 2 11 1 1 Keterangan :

r11 = realibilitas instrumen n = banyaka butir soal

∑

s = i2 jumlah varians butir 2

i

s = varian total

Klasifikasi besarnya koefisien reliabilitas didasarkan kepada patokan yang dikemukakan oleh Suherman (2003, h.139) sebagai berikut :

r11 < 0,20 : tingkat reliabilitas sangat rendah 0,20 ≤ r11 < 0,40 : tingkat reliabilitas rendah 0,40 ≤ r11 < 0,70 : tingkat reliabilitas sedang 0,70 ≤ r11 < 0,90 : tingkat reliabilitas tinggi

41

Berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran C, diperoleh tingkat reliabilitas untuk perangkat tes kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik tergolong tinggi. Berikut adalah tabel hasil perhitungannya.

Tabel 3.4. Hasil Analisis Reliabilitas Soal Tes Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematik.

No Aspek Kemampuan Nilai Alpha Cronbach’s

Tingkat Reliabilitas

1 Penalaran Matematik 0,811 Tinggi

2 Pemecahan Masalah Matematik

0,784 Tinggi

a. Validitas Butir Soal

Untuk mengukur validitas butir soal hasil uji coba perangkat tes digunakan rumus korelasi product moment yang dikemukakan oleh Pearson, yaitu sebagai berikut :

rxy =

}

{

{

∑

∑

∑

∑

}

∑

∑ ∑

− − − 2 2 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( Y Y N X X N Y X XY N

(Arikunto, 2006, h.170)

Keterangan :

r xy = nilai korelasi Product Moment Pearsom N = banyaknya sampel

X = skor item Y = skor total

Interpretasi besarnya rxy ( koefisien korelasi dan koefisien validitas) menurut Arikunto (2001,h.175) sebagai berikut :

0,80 < r xy ≤ 1,00 validitas sangat tinggi; 0,60 < r xy ≤ 0,80 validitas tinggi; 0,40 < r xy ≤ 0,60 validitas sedang; 0,20 < r xy ≤ 0,40 validitas rendah; 0,00 < r xy ≤ 0,20 validitas sangat rendah; r xy ≤ 1,00 tidak valid.

Hasil analisis validitas butir soal tes penalaran matematik dapat dilihat pada Tabel 3.4.

Tabel 3.5. Hasil Analisis Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematik

No Soal Nilai r hitung Nilai r tabel Keterangan Tingkat Validitas

1 0,482 0,325 Signifikan Sedang

2 0,571 0,325 Signifikan Sedang

3 0,641 0,325 Signifikan Tinggi

4 0,486 0,325 Signifikan Sedang

5 0,598 0,325 Signifikan Sedang

6 0,639 0,325 Signifikan Tinggi

7 0,535 0,325 Signifikan Sedang

8 0,464 0,325 Signifikan Sedang

9 0,387 0,325 Signifikan Rendah

10 0,330 0,325 Signifikan Rendah

Hasil analisis validitas butir soal tes kemampuan pemecahan masalah penalaran matematik dapat dilihat pada Tabel 3.5.

43

Tabel 3.6. Hasil Analisis Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik

No Soal Nilai r hitung Nilai r tabel Keterangan Tingkat Validitas

1 0,781 0,344 Signifikan Tinggi

2 0,579 0,344 Signifikan Sedang

3 0,796 0,344 Signifikan Tinggi

4 0,784 0,344 Signifikan Tinggi

5 0,783 0,344 Signifikan Tinggi

c. Daya Pembeda Butir Soal

Untuk mengukur daya pembeda butir soal yaitu mengkaji soal-soal tes dari kesanggupan tes tersebut dapat membedakan siswa termasuk kategori baik atau tidak baik dilakukan analisis daya pembeda. Langkah pertama yaitu mengurutkan skor siswa dari yang tertinggi sampai yang terendah. Setelah dirutkan , kemudian diambil 27% dari skor tertinggi (kelompok atas) dan 27% dari nilai terendah (kelompok bawah).

Daya pembeda untuk tiap butir soal ditentukan dengan rumus :

A B A

JS JB JB

Dp= − (Arikunto, 2001, h,213) Keterangan : Dp = Daya Pembeda

JBA = Jumlah siswa pada kelompok atas yang menjawab benar JBB = Jumlah siswa pada kelompok bawah yang menjawab

dengan benar. SA

Klasifikasi daya pembeda yang digunakan adalah sebagai berikut : 0,00 < DP ≤ 0,20 soal termasuk sangat jelek

0,20 < DP ≤ 0,40 soal termasuk cukup 0,40 < DP ≤ 0,70 soal termasuk baik

0,70 < DP ≤ 1,00 soal termasuk sangat baik

Daya pembeda butir soal tes kemampuan penalaran matematik tergolong cukup dan baik yaitu dari 0,33 sampai 0,56. Daya pembeda untuk tes kemampuan pemecahan masalah matematik tergolong baik dan baik sekali yaitu dari 0,50 sampai 0,91. Hasil analisis daya pembeda butir soal dapat dilihat pada lampiran C.

d. Tingkat Kesukaran Butir Soal

Selanjutnya untuk mengukur tingkat kesukaran setiap item soal dihitung berdasarkan jawaban seluruh siswa yang mengikuti tes. Skor hasil tes yang diperoleh siswa diklasifikasikan atas benar dan salah sebagaimana pada analisis daya pembeda.

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut :

N B

TK = (Arikunto, 2001,h.208) Keterangan :

TK = tingkat kesukaran butir soal

B = Jumlah siswa yang menjawab soal dengan benar. N = Jumlah seluruh siswa peserta tes.

Klasifikasi tingkat kesukaran diginakan sebagai berikut : 0,00 < TK ≤ 0,30 soal termasuk sukar

45

0,30 < TK ≤ 0,70 soal termasuk sedang 0,70 < TK ≤ 1,00 soal termasuk mudah

Hasil analisis tingkat kesukaran butir soal tes kemampuan penalaran matematik tergolong mudah dan sedang yaitu dari 0,37 sampai 0,73. Namun terdapat 2 butir soal yang cenderung sukar ( soal nomor 6 dan nomor 9) dengan tingkat kesukaran batas antara sedang dan sukar memiliki tingkat kesukaran 0,37 dan 0,38. Hasil analisis selengkapnya terdapat pada lampiran C.

Hasil analisis tingkat kesukaran butir soal tes kemampuan pemecahan masalah matematik tergolong sedang yaitu dari 0,32 sampai 0,69. Namun terdapat 2 butir soal (soal nomor 12 dan 15) yang cenderung sukar dengan tingkat kesukaran batas antara sedang dan sukar yaitu masing-masing memiliki tingkat kesukaran 0,34 dan 0,32. Hasil analisis selengkapnya terdapat pada lampiran C.

2. Skala Sikap Siswa

Skala sikap disusun dalam bentuk skala Likert dengan pilihan SS ( sangat setuju), S (setuju), TS (tidak setuju) dan STS ( sangat tidak setuju). Pilihan skala terdiri dari 19 pernyataan positif dan 11 pernyataan negatif yang meliputi aspek-aspek minat, motivasi dan aktivitaas siswa. Sikap siswa yang ditelaah meliputi sikap siswa terhadap pelajaran matematika, sikap siswa terhadap soal-soal tes kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik dan sikap siswa terhadap pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah.

Validitas isi skala sikap siswa, penulis minta pertimbangan pada ahlinya dalam hal ini adalah dosen pembimbing. Rumus yang digunakan untuk menentukan validitas item angket yang digunakan adalah :

rxy =

}

{

{

∑

∑

∑

∑

}

∑

∑ ∑

− − − 2 2 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( Y Y N X X N Y X XY N

, (Arikunto, 2006, h.170)

Keterangan : rxy = koefisien korelasi

N = banyaknya sampel data (siswa)

Y = skor setiap item soal yang diperoleh siswa X = skor total seluruh item soal yang diperoleh siswa Kriteria yang digunakan : jika harga r lebih kecil dari harga kritis dalam tabel, maka korelasi tersebut tidak signifikan (TDK). Jika harga r lebih besar dari harga kritis dalam tabel, maka korelasi tersebut signifikan (SIG) dan berarti butir-butir skala sikap tersebut dapat diambil. Berdasarkan perhitungan diperoleh bahwa 30 item tersebut valid.

Untuk menentukan reliabilitas angket maka digunakan rumus :

rp = _i

j i j DB DB DB x b

b −

∑

−

2 2

1 (Rusefffendi, 1998:154)

Keterangan :

b = banyaknya soal

=

2 j

47

= 2 i

DB varian skor soal tertentu (soal ke-i)

∑

2

i

DB jumlah varia skor seluruh soal menurut skor tertentu

Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai reliabilitas angket sebesar 0,989. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran F.

4. Kuesioner Untuk Guru

Kuesioner ini berupa daftar isian yang diisi oleh guru setelah pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah selesai. Guru yang mengisi kuesioner adalah guru yang terlibat dalam proses pembelajaran berbasis masalah. Hal ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui pendapat atau tanggapan guru mengenai proses pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah dan bentuk-bentuk soal yang diberikan kepada siswa..

D. Bahan Ajar dan Pengembangannya

Untuk menunjang pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah selain buku paket siswa juga digunakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) sebagai bahan ajar yang disusun oleh peneliti. Sedangkan pada pembelajaran konvensional dalam proses pembelajarannya tidak menggunakan bahan ajar yang dibuat peneliti, tetapi hanya menggunakan buku paket siswa sebagai bahan ajar. Namun soal-soal latihan dan ulangan harian yang digunakan pada kelompok eksperimen juga digunakan pada kelompok kontrol.

Sebelum bahan ajar/LKS digunakan pada kelompok eskperimen, terlebih dahululu diujicobakan pada siswa kelas XI SMU di luar subjek sampel. Hal ini

dilakukan untuk mengetahui apakah bahan ajar/LKS yang akan digunakan tersebut dapat dipahami dengan baik atau tidak.

Materi pokok dalam bahan ajar/LKS ini adalah Turunan Fungsi yang merujuk pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) tahun 2006 untuk SMA/MA dan dikembangkan dalam bahan ajar/LKS.

E. Prosedur Penelitian

Penelitian ini dikelompokkan dalam tiga tahap, yaitu : tahap persiapan, tahap pelaksanaan dan tahap pengolahan data. Berikut uraian pada masing-masing tahap:

1. Tahap persiapan

Tahap persiapan diawali dengan diterimanya proposal setelah dilakukan seminar untuk ditindaklanjuti dalam penelitian. Kemudian menghubungi pihak SMU Negeri di Kabupaten Bandung yang akan dijadikan tempat penelitian. Selanjutnya menyusun kisi-kisi dan instrumen tes kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik serta merancang pengembangan bahan ajar/Lembar Kegiatan Siswa (LKS) yang validitas muka dan isinya dilakukan oleh kedua dosen pembimbing. Berikutnya dilakukan revisi, diujicobakan di luar subjek penelitian dan dianalisis hasilnya. Perangkat lain yang disusun adalah, skala sikap siswa, dan kuesioner tentang pendapat/tanggapan guru yang dikonsultasikan kepada kedua dosen pembimbing.

49

Selanjutnya, kunjungan ke sekolah untuk mengkonsultasikan waktu, teknis pelaksanaan penelitian, buku paket yang biasa dipakai di sekolah. Kemudian memilih sampel sebanyak dua kelas dengan secara purposif dari 8 kelas XI yang akan dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol.

2. Tahap pelaksanaan

Langkah pertama yang dilakukan dalam tahap ini adalah memberikan tes awal pada kelas eksperimen (IX IPA1) dan kelas kontrol (XI IPA2). Selanjutnya melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol masing- masing 8 kali pertemuan. Peneliti berperan sebagai guru matematika pada saat proses pembelajaran berlangsung, hal ini dilakukan agar tidak terjadi bias dalam perlakuan terhadap masing-masing kelas yang diteliti.

Setelah selesai semua kegiatan proses pembelajaran maka diberikan tes akhir berupa tes kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik (tes akhir sama dengan tes awal) kepada kelas ekperimen dan kelas kontrol. Sedangkan angket hanya diberikan kepada kelas ekperimen saja. Selanjutnya guru diberikan kuesioner untuk mengetahui tanggapan tentang proses pembelajaran yang dilakukan di kelas ekperimen.

Terakhir, setelah semua data terkumpul maka dilakukan pengolahan dan analisis data untuk keperluan penarikan kesimpulan. Hasil pengolahan dan analisis data dapat dilihat secara lengkap pada lampiran.

3. Tahap Analisis Data

Data yang diperoleh dari hasil tes, angket dan kuesioner kemudian diolah dengan langkah-langkah sebagai berikut :

a. Pengolahan data hasil tes.

1)Menguji Normalitas data hasil tes kedua kelompok yaitu dengan menggunakan rumus Chi Kuadrat (Chi Square).

(

)

∑

−

=

e e o

f f f

2

χ (Ruseffendi, 1998)

Keterangan : χ2 = chi kuadrat

o

f = frekuensi dari yang diamati

e

f = frekuaensi yang diharapkan

Kriteria :

Data berdistribusi normal jika χ_hitung2 〈χ_tabel2 dengan χ_tabel=χ₍2_{1−α)(j−3)}. Untuk α=0,05 dan j merupakan banyaknya kelas interval. Dalam hal lainnya ditolak. Adapun proses pengolahan datanya peneliti menggunakan software komputer dalam hal ini uji statistik non parametrik Kolmogorov-Smirnov dengan kriteria jika asymp.sig (2 tailed) > 0,05 maka data berdistribusi normal.

51

2) Menguji homogenitas varians data tes akhir kedua kelompok dengan menggunakan rumus

2 2 2

2

k b kecil besar hitung

s s s

s

F = = (Ruseffendi, 1998) Keterangan :

2 b

s = varians terbesar sk2 = varians terkecil Kriteria :

Pada taraf signifikansi α varians sampel dikatakan homogen jika F_hitung ≤F_tabel

dengan F_tabel=_αF_{dk1 dk, 2}, untuk taraf keberartian α = 0,05 dan derajat kebebasan dk1 dan dk2. Dalam proses analisis data peneliti menggunakan uji

Independent Sample Test dengan kriteria sig(2-tailed) > α maka varians data homogen diterima..

3) Uji Hipotesis dengan menggunakan uji perbedaan dua rata-rata. Pengujian ini digunakan untuk mengetahui apakah ada perbedaan jika suatu karakteristik diberi perlakuan yang berbeda.

Secara umum rumusan hipotesisnya adalah : H0 : µ_e ≤µ_k

H1 : µe >µk Keterangan :

e

µ = nilai rata-rata kelompok eksperimen

k

4) Menguji perbedaan rata-rata pada kedua kelompok dengan menggunakan uji-t menggunakan rumus :

s hitung n n X X t 2 1 2 1 1 1 + −

= (Sudjana, 1992,h.239)

2 ) 1 ( ) 1 ( 2 1 2 2 2 2 1 1 − + − + − = n n s n s n s Keterangan : 1

X = rata-rata kelompok kontrol

2

X = rata-rata kelompok eksperimen

n1 = banyak subjek kelompok kontrol

2

n = banyak subjek kelompok eksperimen

s = standar deviasi gabungan

2 1

s = varians kelompok kontrol

2 2

s = varians kelompok eksperimen

Kriteria : Terima Ho jika t_hitung <t_tabel dengan t_tabel =t_(1−α) untuk taraf keberartian

α = 0,05 dan dk = n1 + n2 -2. Dalam proses analisis digunakan soft ware

komputer uji statistik Independent t Test dengan kriteria terima Ho jika

sig(2-tailed) > α .

b. Pengolahan data skala sikap siswa

Skor skala sikap dihitung dengan menggunakan rumus skala Likert.

78

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis data dan temuan penelitian yang diperoleh selama menerapkan pemelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah dalam penalaran dan pemecahan masalah matematik terhadap siswa kelas XI SMU Negeri di Kabupaten Bandung diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar dengan pendekatan

pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar dengan konvensional. Secara rinci, kemampuan penalaran matematik siswa melalui pendekatan pembelajaran berbasis masalah tergolong kualifikasi cukup. Sedangkan kemampuan penalaran matematik siswa melalui pembelajaran konvensional tergolong kualifikasi sangat kurang.

2. Kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang belajar dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang belajar dengan konvensional. Secara rinci, kemampuan pemecahan masalah matematik siswa melalui pembelajaran berbasis masalah tergolong kualifikasi kurang. Sedangkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa melalui pembelajaran konvensional tergolong kategori sangat kurang.

3. Secara umum, siswa bersikap positif terhadap pelajaran matematika, pendekatan pembelajaran berbasis masalah dan terhadap bentuk-bentuk soal kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik siswa.

4. Guru memberikan respon yang positif terhadap pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah, hal ini ditunjukkan adanya keinginan untuk mengetahui pendekatan pembelajaran berbasis masalah lebih jauh. Guru juga berpendapat bahwa pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah dapat melatih siswa bekerja keras, bekerja sama dan saling membantu dalam menyelesaikan tugas-tugas sehingga siswa lebih aktif dalam belajar.

B. SARAN

Berdasarkan temuan pada penelitian ini, penulis memberikan saran-saran sebagai berikut :

1. Pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah sebaiknya diterapkan pada topik-topik yang esensial karena penerapan pembelajaran ini menyita waktu yang cukup lama.

2. Hasil kuesioner menunjukkan bahwa pembelajaran berbasis masalah masih asing baik bagi guru maupun siswa, oleh karena itu pendekatan pembelajaran tersebut perlu disosialisasikan.

3. Kepada peneliti selanjutnya dapat melakukan penelitian tentang pendekatan pembelajaran berbasis masalah untuk meningkatkan kompetensi yang lain.

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR PERSETUJUAN .………..……… ii

LEMBAR PERNYATAAN ………..…. iii

KATA PENGANTAR ...…….……… v

ABSTRAK ………. viii

DAFTAR ISI ………..……… ix

DAFTAR TABEL ……….. xi

DAFTAR GAMBAR ………..………... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ……….. xiv

BAB I PENDAHULUAN……… 1

A. Latar Belakang Masalah ….………... 1

B. Rumusan Masalah .. ……….. 6

C. Tujuan Penelitian ………... 7

D. Manfaat Penelitian .……… 8

E. Definisi Operasional ……….. 9

F. Hipotesis …..………... 10

BAB II PENALARAN MATEMATIK, PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK DAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH... 11

A. Penalaran Matematik ……… 11

1. Analogi……….…….………... 12

2.. Generalisasi ………. 15

B. Pemecahan Masalah Matematik ……….……….. 16

C. Pembelajaran Berbasis Masalah ………... 21

1. Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah ..………... 23

2. Tujuan dan Tahapan Pembelajaran Pembelajaran Berbasis Masalah... 25

D. Teori Belajar yang Relevan dengan Pembelajaran Berbasis Masalah …. 28

E. Penelitian yang Relevan ………..……… 32

A. Desain Penelitian…..……… . 36

B. Subjek Penelitian . ………..……….. 36

C. Pengembangan Instrumen Penelitian ……… 37

D. Bahan Ajar dan Pengembangannya ……….. 47

E. Prosedur Penelitian ……… 48

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ……….…. 53

A. Tes Kemampuan Penalaran Matematik ……… 53

B. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik……… 60

C. Sikap Siswa ……… . 66

D. Deskripsi Pendapat Guru ……….. 74

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN….……… 77

A. Kesimpulan ……….. 77

B. Saran ……….……… 78

DAFTAR PUSTAKA …..……….………... 79 LAMPIRAN-LAMPIRAN ...

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1. Tahap-tahap Pengembangan Pembelajaran Berbasis Masalah ……… 27 3.1. Pedoman Pemberian Skor Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematik

(Analogi) ………..….. 38 3.2. Pedoman Pemberian Skor Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematik

(Generalisasi) ………. 38 3.3. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik .... . 39 3.4. Hasil Analisis Reliabilitas Soal Tes Kemampuan Penalaran dan Pemcahan

Masalah Matematik Siswa……….. 41 3.5. Hasil Analisis Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematik . 42 3.6. Hasil Analisis Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematik ……… 43 4.1. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematik Siswa antara Kelompok

PBM dan Kelompok Konvensional……… 54 4.2. Rekapitulasi Uji Normalitas Hasil Tes Awal dan Tes Akhir Kemampuan

Penalaran Matematik Siswa Kelompok PBM dan Konvensional……… 57 4.3. Uji Homogenitas Varians Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematik. 57 4.4. Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Perbedaan Rata-Rata

dengan Menggunakan Independent t Test……….. 59 4.5. Data Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa antara

Kelompok PBM dan Kelompok Konvensional……… 60 4.6. Rekapitulasi Uji Normalitas Hasil Tes Awal dan Tes Akhir Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelompok PBM dan Konvensional. 64 4.7. Uji Homogenitas Varians Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematik……… 64

4.8. Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Perbedaan Rata-Rata

dengan Menggunakan Independent t Test……… 66 4.11. Sikap Siswa Terhadap Pelajaran Matematika……… 67 4.12. Sikap Siswa terhadap Pembelajaran Berbasis Masalah ……… 69 4.11. Sikap Siswa terhadap Soal Kemampuan Penalaran Matematik ……….... 71 4.12. Sikap Siswa terhadap Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik 73

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 4.1. Diagram Batang Rata-rata Hasil Tes Kemampuan Penalaran

Matematik Siswa antara Kelompok PBM dan Kelompok

Konvensional ……….. 54

Gambar 4.2. Diagram Batang Rata-rata Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa antara Kelompok PBM dan Kelompok

Konvensional ……….. 60

Gambar 4.3. Diagram Batang Sikap Siswa terhadap Pelajaran Matematik …. 68 Gambar 4.4. Diagram Batang Sikap Siswa terhadap Pembelajaran Berbasis

Masalah ……… 70 Gambar 4.5. Diagram Batang Sikap Siswa terhadap Soal Kemampuan

Penalaran Matematik ……… 72 Gambar 4.6. Diagram Batang Sikap Siswa terhadap Soal Kemampuan

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran A Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran . ... 80

Lembar Kerja Siswa ... 83

Lampiran B Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematik... 94

Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 95

Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 96

Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik .... 101

Kisi-Kisi dan Soal Skala Sikap Siswa ... 104

Kuesioner Untuk Guru ... 106

Lampiran C Skor Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 108

Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Butir Soal Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 109

Skor Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 110

Analisis Data Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematik ... 112

Lampiran D Skor Hasil Tes Awal ... 119

Skor Hasil Tes Akhir ... 123

Lampiran E Analisis Data Uji Normalitas ... 135

Analisis Data Uji Homegenitas ... 136

Analisis Data Uji Perbedaan Dua Rata-Rata ... 136

Lampiran F Hasil Analisis Validitas dan Reliabilitas Skala Sikap Siswa ... 137

Data Skor Skala Sikap Siswa Kelompok Eksperimen.... 139

Sebaran Skor Sikap Siswa ... 140

Lampiran G Jawaban Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 146

Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan Masalah. Matematik ... 149 Surat-surat

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, S.(2001). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta: Bumi Aksara.

Arikunto, S. (2006). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.

Barrows, H., dan Kelson, A. (2003). Problem Based Learning (online). Tersedia: http://www.mcli.dist.maricopa.edu/pbl/info.html (15 Juli 2003)

Branca, N.A. (1980). Problem Solving as a goal, process and basic skills. In.S.Krulik and R.E. Reys (Eds). Problem solving in school mathematics. Washinting DC:NCTM.

Chaerani, S. (2007). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran logis

Matematika Siswa MA melalui Model Pembelajaran Generatif. Tesis PPS

UPI:tidak diterbitkan.

Dasari, D. (2003). Pengembangan Model Pembelejaran Denga Pendekatan

Berbasis Masalah Sebagai upaya Menumbuhkembangkan Kemampuan Matematika Tingkat Tinggi dalam Implementasi Kurikulum SLTP Berbasis Kompetensi. Proposal hibah Penelitian.

Dahar, R.W. (1996). Teori-Teori Belajar. Jakarta: Erlangga.

Departemen Pendidikan Nasional. (2002). Pendekatan Konteskstual. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah.

Departemen Pendidikan Nasional. (2004). Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata

Pelajaran Matematika. Jakarta: Puskur Depdiknas.

Dwijanto. (2007). Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan

Komputer Terhadap Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah dan Berfikir Kreatif Matematika Mahasiswa. Disertasi PPS UPI:tidak

diterbitkan.

Fogarty, R. (1997). Problem-Based Learning and Other Curriculum Models for

the Multiple Intellegences Classroom. Melbourne: Vic.Hawker Brownlow

Education.

Hamzah. (2003). Meningkatkan Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika

Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Negeri di Kota Bandung Melalui Pendekatan Pengajuan Masalah. Disertasi PPS UPI:tidak diterbitkan

80

Herawati.(2007). Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi

Matematika Siswa Melalui Pembelejaran dengan Pendekatan Matematika Realistik dalam Kelompok Kecil. Tesis pada PPS UPI: tidak diterbitkan.

Herman, T.(2006). Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk meningkatkan

Kemampuan Berfikir Tingkat TinggiSiswa SMP.Disertasi PPS UPI: tidak

diterbitkan.

Ibrahim, M., dan Nur, M.(2000). Pembelajaran Berdasarkan Masalah. Surabaya:UNESA University Press.

Kariadinata R.(2001). Peningkatan Pemahaman dan Kemampuan Analogi

Matematika Siswa SMU melalui Pembelajaran Kooperatif. Tesis pada

PPS UPI:tidak diterbitkan.

Mundiri. (2000). Logika. Jakarta :Raja Grafindo Persada.

Noer H.S (2007). Pembelajaran Opend Ended untuk Meningkatkan Kemampuan

Pemceahan Masalah Matematika dan Kemampuan Berfikir Kreatif.. tesis

PPS UPI: tidak diterbitkan.

Permana, Y dan Sumarmo, U. (2007). Educationist. Volume.1 No. 2. : UPI: UPI. Permana, Y. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi

Matematik Siswa SMU melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis

UPI: tidak diterbitkan.

Polya, G. (1985). How to solve it : A New Aspect of Mathematics method (2nd ed.) Princenton, New Jersey: Princeton University Press.

Priatna, N. (2003). Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa

kelas III SLTP di Kota Bandung. Disertasi UPI:tidak diterbitkan.

Rahman, A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Kemampuan

Generalisasi Matematik Siswa SMA melalui Pembelajaran Berbalik. Tesis

pada PPS UPI: tidak diterbitkan.

Rusefffendi, E.T. (1991). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan

Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Slavin,R.E. (1994). Educational Psychology Theory into Practices.Edisi 4.Allin dan Bascon: Boston.

Stephen., W.J., an Gallagher,.S.A. (2003) Problem Based Learning. Tersedia:http://www.score.rimsks.k12.ca.us./problearn.html.

Suherman, E dan Winataputra, U.S. (1994). Strategi Belajar Mengeajar

Matematika. Jakarta.Depdikbud

Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA-Universitas Pendidikan Indonesia.

Sudjana. (1992).Metoda Statistika, Edisi ke-5. Bandung: tarsito.

Sukadijo, G.R. (1999). Logika Dasar Tradisional, Simbolik dan Induktif. . Jakarta.Gramedia

Sumarmo, U. (1987).Kemampuan Pemahaman dan Penelaran Matematika Siswa

SMA Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar- Mengajar. Disertasi pada PPS UPI: tidak

diterbitkan

Sumarmo,U.(1994). Suatu Alternatif Pengajaran untuk Meningkatkan Kemampuan Problem Solving Matematika pada Guru dan Siswa SMP.

Laporan Hasil Penelitian. Bandung:tidak diterbitkan.

Sumarmo,U., Suryadi,D., Rukmana, K., Dasari & Suhendra, (1997).

Pengembangan Model Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Intelektual Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Dasar. Laporan

penelitian, FMIPA UPI Bandung.

Sumarmo, U.(2001). Kecenderungan Pembelajaran Matematika pada Abad 21. Makalah FMIPA UPI: tidak diterbitkan.

Sumarmo, U.(2004). Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan

Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah pada MGMP Matematika SMP

Negeri 1, Tasikmalaya.

Sumarmo, U.(2002). Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan

Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah pada Seminar Matematika

Tingkat Nasional yang diselenggarakan BEM Himpunan Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung.

Suparlan, A. (2005). Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Mengembangkan

Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematika Siswa SMP. Tesis

82

Susilowati, W. (2004). Penerapan Problem-Based Learning dalam upaya

Meningkatkan Kemampuan Pengajuan dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SLTP Negeri di Kota Bandung. Tesis PPS UPI: tidak

diterbitkan.

Ulya, N.(2007).Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi

Matematik Siswa SMP/MTs melalui Pembelajaran Kooperatif TIPE Teams-Ganes-Tours (TGT). Tesis PPS UPI:tidak diterbitkan

Wahyudin (1999). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika, dan

Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika. Disertasi PPS UPI :tidak

diterbitkan.

Waren,E. (1999). “Visualization and Development of Early Understanding Algebra”.Proceeding of The 24th conference of the international Group for The Psychology of Mathematics Education. 4, 273-280.

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran A Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran . ... 80

Lembar Kerja Siswa ... 83

Lampiran B Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematik... 94

Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 95

Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 96

Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik .... 101

Kisi-Kisi dan Soal Skala Sikap Siswa ... 104

Kuesioner Untuk Guru ... 106

Lampiran C Skor Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 108

Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Butir Soal Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 109

Skor Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 110

Analisis Data Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematik ... 112

Lampiran D Skor Hasil Tes Awal ... 119

Skor Hasil Tes Akhir ... 123

Lampiran E Analisis Data Uji Normalitas ... 135

Analisis Data Uji Homegenitas ... 136

Analisis Data Uji Perbedaan Dua Rata-Rata ... 136

Lampiran F Hasil Analisis Validitas dan Reliabilitas Skala Sikap Siswa ... 137

Data Skor Skala Sikap Siswa Kelompok Eksperimen.... 139

Sebaran Skor Sikap Siswa ... 140

Lampiran G Jawaban Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 146

Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan Masalah. Matematik ... 149 Surat-surat

79

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, S.(2001). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta: Bumi Aksara.

Arikunto, S. (2006). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.

Barrows, H., dan Kelson, A. (2003). Problem Based Learning (online). Tersedia: http://www.mcli.dist.maricopa.edu/pbl/info.html (15 Juli 2003)

Branca, N.A. (1980). Problem Solving as a goal, process and basic skills. In.S.Krulik and R.E. Reys (Eds). Problem solving in school mathematics. Washinting DC:NCTM.

Chaerani, S. (2007). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran logis Matematika Siswa MA melalui Model Pembelajaran Generatif. Tesis PPS UPI:tidak diterbitkan.

Dasari, D. (2003). Pengembangan Model Pembelejaran Denga Pendekatan Berbasis Masalah Sebagai upaya Menumbuhkembangkan Kemampuan Matematika Tingkat Tinggi dalam Implementasi Kurikulum SLTP Berbasis Kompetensi. Proposal hibah Penelitian.

Dahar, R.W. (1996). Teori-Teori Belajar. Jakarta: Erlangga.

Departemen Pendidikan Nasional. (2002). Pendekatan Konteskstual. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah.

Departemen Pendidikan Nasional. (2004). Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Puskur Depdiknas.

Dwijanto. (2007). Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Komputer Terhadap Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah dan Berfikir Kreatif Matematika Mahasiswa. Disertasi PPS UPI:tidak diterbitkan.

Fogarty, R. (1997). Problem-Based Learning and Other Curriculum Models for the Multiple Intellegences Classroom. Melbourne: Vic.Hawker Brownlow Education.

Hamzah. (2003). Meningkatkan Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Negeri di Kota Bandung Melalui Pendekatan Pengajuan Masalah. Disertasi PPS UPI:tidak diterbitkan

Herawati.(2007). Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematika Siswa Melalui Pembelejaran dengan Pendekatan Matematika Realistik dalam Kelompok Kecil. Tesis pada PPS UPI: tidak diterbitkan. Herman, T.(2006). Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk meningkatkan

Kemampuan Berfikir Tingkat TinggiSiswa SMP.Disertasi PPS UPI: tidak diterbitkan.

Ibrahim, M., dan Nur, M.(2000). Pembelajaran Berdasarkan Masalah. Surabaya:UNESA University Press.

Kariadinata R.(2001). Peningkatan Pemahaman dan Kemampuan Analogi Matematika Siswa SMU melalui Pembelajaran Kooperatif. Tesis pada PPS UPI:tidak diterbitkan.

Mundiri. (2000). Logika. Jakarta :Raja Grafindo Persada.

Noer H.S (2007). Pembelajaran Opend Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Pemceahan Masalah Matematika dan Kemampuan Berfikir Kreatif.. tesis PPS UPI: tidak diterbitkan.

Permana, Y dan Sumarmo, U. (2007). Educationist. Volume.1 No. 2. : UPI: UPI. Permana, Y. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematik Siswa SMU melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis UPI: tidak diterbitkan.

Polya, G. (1985). How to solve it : A New Aspect of Mathematics method (2nd ed.) Princenton, New Jersey: Princeton University Press.

Priatna, N. (2003). Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa kelas III SLTP di Kota Bandung. Disertasi UPI:tidak diterbitkan.

Rahman, A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Kemampuan Generalisasi Matematik Siswa SMA melalui Pembelajaran Berbalik. Tesis pada PPS UPI: tidak diterbitkan.

Rusefffendi, E.T. (1991). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Slavin,R.E. (1994). Educational Psychology Theory into Practices.Edisi 4.Allin dan Bascon: Boston.

Stephen., W.J., an Gallagher,.S.A. (2003) Problem Based Learning. Tersedia:http://www.score.rimsks.k12.ca.us./problearn.html.

81

Suherman, E dan Winataputra, U.S. (1994). Strategi Belajar Mengeajar Matematika. Jakarta.Depdikbud

Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA-Universitas Pendidikan Indonesia.

Sudjana. (1992).Metoda Statistika, Edisi ke-5. Bandung: tarsito.

Sukadijo, G.R. (1999). Logika Dasar Tradisional, Simbolik dan Induktif. . Jakarta.Gramedia

Sumarmo, U. (1987).Kemampuan Pemahaman dan Penelaran Matematika Siswa SMA Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar- Mengajar. Disertasi pada PPS UPI: tidak diterbitkan

Sumarmo,U.(1994). Suatu Alternatif Pengajaran untuk Meningkatkan Kemampuan Problem Solving Matematika pada Guru dan Siswa SMP. Laporan Hasil Penelitian. Bandung:tidak diterbitkan.

Sumarmo,U., Suryadi,D., Rukmana, K., Dasari & Suhendra, (1997). Pengembangan Model Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Intelektual Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Dasar. Laporan penelitian, FMIPA UPI Bandung.

Sumarmo, U.(2001). Kecenderungan Pembelajaran Matematika pada Abad 21. Makalah FMIPA UPI: tidak diterbitkan.

Sumarmo, U.(2004). Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah pada MGMP Matematika SMP Negeri 1, Tasikmalaya.

Sumarmo, U.(2002). Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah pada Seminar Matematika Tingkat Nasional yang diselenggarakan BEM Himpunan Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung.

Suparlan, A. (2005). Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematika Siswa SMP. Tesis PPS UPI: tidak diterbitkan.

Susilowati, W. (2004). Penerapan Problem-Based Learning dalam upaya Meningkatkan Kemampuan Pengajuan dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SLTP Negeri di Kota Bandung. Tesis PPS UPI: tidak diterbitkan.

Ulya, N.(2007).Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematik Siswa SMP/MTs melalui Pembelajaran Kooperatif TIPE Teams-Ganes-Tours (TGT). Tesis PPS UPI:tidak diterbitkan

Wahyudin (1999). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika, dan Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika. Disertasi PPS UPI :tidak diterbitkan.

Waren,E. (1999). “Visualization and Development of Early Understanding Algebra”.Proceeding of The 24th conference of the international Group for The Psychology of Mathematics Education. 4, 273-280.