PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA SMA N 1 AIR BATU MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUTOGRAPH.

(1)

PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA SMA N 1 AIR BATU MELALUI PEMBELAJARAN

BERBASIS MASALAH DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUTOGRAPH

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: NURCHAIDAH NIM. 8106172013

PROGRAM PASCA SARJANA

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

ABSTRAK

Nurchaidah, (2015). Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMA N 1 Airbatu Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Menggunakan Media Autograph. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2015.

Tujuan penelitian eksperimen semu ini untuk menyelidiki apakah terdapat perbedaan: (1) peningkatan kemampuan penalaran matematik antara siswa yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah menggunakan media Autograph dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran ekspositori, (2) peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik antara siswa yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah menggunakan media Autograph dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran ekspositori. Selain itu juga untuk melihat bagaimana aktivitas siswa selama proses pembelajaran berbasis masalah menggunakan media Autograph. Penelitian ini dilaksanakan di SMA N 1 Airbatu dengan sampel sebanyak 60 siswa. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XII IPA dengan mengambil sampel dua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol) melalui teknik random sampling. Penelitian ini merupakan suatu studi eksperimen dengan desain penelitian pretest-posttest control group design. Instrumen yang digunakan terdiri dari tes kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik yang berbentuk uraian. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi dan koefisien reliabilitas. Data dianalisis dengan uji t. Sebelum digunakan uji t terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan homogenitas dengan taraf signifikan 5%. Hasil analisis data menunjukkan bahwa rata-rata N-Gain tes kemampuan penalaran matematik kelas eksperimen adalah 0,71 dan kelas kontrol adalah 0,47 dengan nilai sig = 0,000 dengan 0,000 < α = 0,05 maka peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Sedangkan rata-rata N-Gain tes kemampuan pemecahan masalah matematik kelas eksperimen adalah 0,55 dan kelas kontrol 0,35 dengan nilai sig = 0,000 dengan 0 < α = 0,05 maka peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Berdasarkan hasil penelitian tersebut diperoleh yaitu : (1) terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik antara siswa yang memperoleh PBM menggunakan media Autograph dengan siswa yang memperoleh pembelajaran ekspositori, (2) adanya peningkatan aktivitas siswa selama empat kali proses pembelajaran melalui PBM menggunakan Autograph dilaksanakan. Berdasarkan hasil penelitian ini, peneliti menyarankan agar pembelajaran berbasis masalah menggunakan Autograph dapat digunakan bagi guru untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik siswa.

Kata Kunci : Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) menggunakan Autograph, Kemampuan penalaran matematik, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik, aktivitas siswa.

(7)

ABSTRACT

Nurchaidah, (2015). The Improvement of Reasoning and Mathematical Problem Solving Abilities at SMA N 1 Airbatu through Problem Based Learning with Autograph. Tesis UNIMED, 2015

This quasi – experimental research is purposed to analyze the influence of: (1) the improvement of students’ mathematical reasoning abilitiy among taught by problem based learning with Autograph and taught by expository learning, (2) the improvement of students’ problem solving ability among taught by problem based learning with Autograph and taught by expository learning. Beside of the improvement of studens’ activities taught by problem based learning with Autograph. The research was conducted in SMA N 1 Airbatu, there are 60 students. The population of this study was all students of grade XII IPA, It takes two class (experiment and control class) using random sampling technique. This experiment research use pretest and posttest control group design. The instrument used consisted of the reasoning and mathematical problem solving ability essay test. The instrument had required content validity and coefficient reliability. Data were analyzed by t-test. Before it was used t-test the Homogeneity and Normality test with significant level 5% had been done. The result of data analysis showed that the average of N-Gain mathematical reasoning ability test is 0,71 in experiment class, while 0,47 in control class, with sig = 0,000 and 0.000 < α 0,05. Therefore, the improvement of students’ mathematical reasonig ability taught by experiment class is higher than control class. The average of N-Gain problem solving ability test in experiment is 0,55 in experiment class, while and 0,35 in control class, with sig = 0,000 and 0.000 < α 0,05. Therefore, the improvement of students’ problem solving ability taught by experiment class is higher than control class.The result of data analysis showed that: (1) there were influence of the improvement of students’ reasoning and mathematical problem solving ability among taught by PBM with Autograph and taught by expository, (2) there is students’ activities improvement taught by PBM with Autograph. The result of this research recommend that PBM with Autograph can be used for teachers to improve students’ reasoning and mathematical problem solving ability.

Key words : PBM with Autograph, Reasoning Ability, mathematics problem – solving ability, students’ activities

(8)

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirobbila’lamin, puji dan syukur penulis sampaikan kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga tesis yang berjudul “Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMA N 1 Airbatu Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Menggunakan Media Autograph” dapat diselesaikan. Penulisan tesis ini disusun sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika pada Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

Penelitian ini merupakan studi eksperimen yang melibatkan pelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah menggunakan media Autograph. Selama proses penelitian mulai dari persiapan sampai selesainya penulisan ini tentunya tidak terlepas dari bantuan dan bimbingan berbagai pihak baik secara langsung maupun tidak langsung. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada berbagai pihak baik secara langsung maupun tidak langsung, khususnya kepada:

1. Bapak Miran, kakanda Ruliani dan keluarga, Agustinawati, Maryamah dan abangda Miwariadi dan Rahmad. Ananda ucapkan terima kasih tak terhingga yang telah memberikan dorongan, motivasi, nasihat serta cinta kasihnya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini.

(9)

2. Ibu Ida Karnasih, M.Sc, Ed, Ph.D selaku dosen pembimbing I dan Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, MS. Selaku dosen pembimbing II yang selama ini telah membimbing dan mengarahkan penulisan. Sumbangan pikiran, saran dan kritikan yang amat berharga sejak awal pembuatan ide dalam penyususn tesis ini.

3. Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd, Ibu Dr. Izwita Dewi, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd selaku narasumber yang telah banyak memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini. 4. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd,

selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika yang setiap saat memberikan kemudahan, arahan dan nasihat yang berharga bagi penulis.

5. Direktur, Asisten Direktur I, II dan III beserta staf PPs UIMED yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis menyelesaikan tesis ini.

6. Kepala Sekolah SMA N 1 Airbatu dan SMA Swasta Daerah Airbatu yang telah banyak memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian lapangan. Serta rekan-rekan guru dan tata usaha di SMA N 1 Airbatu yang telah banyak memberikan bantuan dan dorongan dalam penyelesaian tesis ini.

7. Serta rekan-rekan satu angkatan 2010 dari Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan bantuan dan dorongan dalam penyelesaian tesis ini.

(10)

8. Seluruh siswa kelas XII IPA-1 SMA Negeri 1 Air Batu Tahun Pembelajaran 2013/2014.

Atas bantuan semua pihak dalam penyelesaian tesis ini, penulis ucapkan terima kasih dan penghargaan yang setulus-tulusnya, semoga Allah Swt membalas semua kebaikan yang telah diberikan oleh Bapak/Ibu serta saudara/i. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna karena itu dengan segala kerendahan hati penulis mengharapkan saran dan kritikan yang membangun. Penulis berharap bahwa tesis ini dapat memberikan manfaat bagi perkembangan dunia pendidikan khususnya matematika.

Medan , Mei 2015 Penulis

(11)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah ... 40

Tabel 2.2 Langkah-langkah Pembelajaran Ekspositori ... 42

Tabel 2.3 Tabel Paedagogik Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Pembelajaran Ekspositori ... 43

Tabel 3.1 Jadwal Kegiatan Penelitian ... 77

Tabel 3.2 Desain Penelitian ... 78

Tabel 3.3 Tabel Winner ... 79

Tabel 3.4 Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 81

Tabel 3.5 Tabel Penskoran Kemampuan Penalaran Matematik ... 82

Tabel 3.6 Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 82

Tabel 3.7 Tabel Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik.. ... 83

Tabel 3.8 Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Penalaran Matematik ... 86

Tabel 3.9 Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 87

Tabel 3.10 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 89

Tabel 3.11 Kriteria Penilaian untuk Tingkat Validasi ... 89

Tabel 3.12 Hasil Validasi Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 89

Tabel 3.13 Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 90

Tabel 3.14 Interpretasi Koefisien Korelasi Reliabilitas ... 92

Tabel 3.15 Kriteria Tingkat Kesukaran ... 92

Tabel 3.16 Klasifikasi Daya Pembeda ... 93

(12)

Tabel 3.18 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ... .. 94 Tabel 3.19 Keterkaitan antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat

Uji dan Uji Statistik ... 96 Tabel 4.1 Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematik pada Kelas

Eksperimen ... 105 Tabel 4.2 Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematik Kelas Kontrol ... 106 Tabel 4.3 Rekapitulasi Hasil Pretes Kemampuan Penalaran Matematik

pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 108 Tabel 4.4 Rekapitulasi Hasil Postes Kemampuan Penalaran Matematik

pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 108 Tabel 4.5 Hasil N-Gain Kemampuan Penalaran Matematik Siswa pada

Kedua Kelas Sampel ... 109 Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas N-Gain Kemampuan Penalaran

Matematik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 110 Tabel 4.7 Hasil Uji Homogenitas N-Gain Kemampuan Penalaran

Matematik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 111 Tabel 4.8 Hasil Uji t Kemampuan Penalaran Matematik ... 113 Tabel 4.9 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Kelas

Eksperimen ……… ... 114 Tabel 4.10 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Kelas

Kontrol ... 115 Tabel 4.11 Rekapitulasi Hasil Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematik pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 116 Tabel 4.12 Rekapitulasi Hasil Postes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematik pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 117 Tabel 4.13 Hasil N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik

Siswa pada Kelas Sampel ... 117 Tabel 4.14 Hasil Uji Normalitas N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 119 Tabel 4.15 Hasil Uji Homogenitas N-Gain Kemampuan Pemecahan

(13)

Tabel 4.16 Hasil Uji t Kemampuan Penalaran Matematik………. 121 Tabel 4.17 Hasil Observasi aktivitas Siswa……… 124 Tabel 4.18 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan

Penalaran Matematik dan Pemecahan Masalah Matematik pada Taraf Signifikansi 5% ... 127 Tabel 4.19 Rata-rata Setiap Indikator Kemampuan Penalaran Matematik

Siswa Ditinjau dari Model Pembelajaran ... 134 Tabel 4.20 Kriteria Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Kemampuan

Penalaran Matematik Perindikaor pada Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 135 Tabel 4.21 Rata-rata Setiap Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematik Siswa Ditinjau dari Model Pembelajaran ... 149 Tabel 4.22 Kriteria Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematik Perindikator pada Kelas

(14)

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 1.1 Alternatif Jawaban pada Penalaran Matematik ... 7 Gambar 1.2 Alternatif Jawab pada Pemecahan Masalah Matematik... 9 Gambar 3.1 Prosedur Penelitian... 103 Gambar 4.1 Diagram Batang Tes Kemampuan Penalaran Matematik

Siswa Kelas Eksperimen ... 106 Gambar 4.2 Diagram Batang Tes Kemampuan Penalaran Matematik

Siswa Kelas Kontrol ... 107 Gambar 4.3 Diagram Batang Hasil N-Gain Kemampuan Penalaran

Matematik pada kedua Kelas Sampel ... 109 Gambar 4.4 Diagram Batas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematik Siswa Kelas Eksperimen ... 114 Gambar 4.5 Diagram Batang Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematik Siswa Kelas Kontrol ... 116 Gambar 4.6 Diagram Batang Hasil N- Gain Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematik pada Kedua Sampel ... 118 Gambar 4.7 Presentase Rerata Skor Hasil Observasi Aktivitas Siswa ... 126 Gambar 4.8 Jawaban Butir Soal Nomor 3 Kemampuan Penalaran

Matematik pada Kelas Eksperimen ... 128 Gambar 4.9 Jawaban Butir Soal Nomor 3 Kemampuan Penalaran

Matematik pada Kelas Kontrol ... 129 Gambar 4.10 Jawaban Butir Soal Nomor 1 Kemampuan Penalaran

Matematik pada Kelas Eksperimen ... 130 Gambar 4.11 Jawaban Butir Soal Nomor 1 Kemampuan Penalaran

Matematik pada Kelas Kontrol ... 130 Gambar 4.12 Jawaban Butir Soal Nomor 4 Kemampuan Penalaran

Matematik pada Kelas Eksperimen ... 131 Gambar 4.13 Jawaban Butir Soal Nomor 4 Kemampuan Penalaran

(15)

Gambar 4.14 Jawaban Butir Soal Nomor 2 Kemampuan Penalaran

Matematik pada Kelas Eksperimen ... 132 Gambar 4.15 Jawaban Butir Soal Nomor 2 Kemampuan Penalaran

Matematik pada Kelas Kontrol ... 133 Gambar 4.16 Jawaban Butir Soal Nomor 1 Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematik pada Kelas Eksperimen ... 137 Gambar 4.17 Jawaban Butir Soal Nomor 1 Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematik pada Kelas Kontrol ... 137 Gambar 4.18 Jawaban Butir Soal Nomor 2 Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematik pada Kelas Eksperimen ... 139 Gambar 4.19 Jawaban Butir Soal Nomor 2 Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematik pada Kelas Kontrol ... 139 Gambar 4.20 Jawaban Butir Soal Nomor 3 Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematik pada Kelas Eksperimen ... 141 Gambar 4.21 Jawaban Butir Soal Nomor 3 Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematik pada Kelas Kontrol ... 142 Gambar 4.22 Jawaban Butir Soal Nomor 4 Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematik pada Kelas Eksperimen ... 143 Gambar 4.23 Jawaban Butir Soal Nomor 4 Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematik pada Kelas Kontrol ... 144 Gambar 4.24 Jawaban Butir Soal Nomor 4 Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematik pada Kelas Kontrol ... 146 Gambar 4.25 Jawaban Butir Soal Nomor 4 Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematik pada Kelas Kontrol ... 146 Gambar 4.26 Proses Penyelesaian LAS ... 155

(16)

DAFTAR LAMPIRAN

Isi Halaman A. Lampiran A

Hasil Uji Coba Instrumen

1. Laporan Validasi ... 174 2. Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran ... 181 3. Hasil Uji Coba Instrumen, Validitas dan Reabilitas Tes Kemampuan

Penalaran Matematik ... 186 4. Hasil Uji Coba Instrumen, Validitas dan Reabilitas Tes Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematik ... 196

B. Lampiran B

Instrument penelitian

1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 209 2. Lembar Aktivitas Siswa Kunci Jawaban Siswa ... 236 3. Kisi-kisi dan Butir Soal Kemampuan Penalaran Matematik ... 255 4. Kunci Jawaban Soal Pretes dan Postes Kemampuan Penalaran

Matematik... 259 5. Kisi-kisi dan Butir Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik 263 6. Kunci Jawaban Soal Pretes dan Postes Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa ... 270

C. Lampiran C

Kemampuan Penalaran Matematik Siswa

1. Deskripsi Hasil N-Gain Kemampuan Penalaran Matematik Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol... 276 2. Uji Normal, Uji Homogenitas dan uji t dari N-Gain Kemampuan

Penalaran Matematik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 293 D. Lampiran D

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa 1. Deskripsi Hasil N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 294 2. Uji Normal, Uji Homogenitas dan Anava 2 jalur dari N-Gain

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 296 E. Lampiran E

(17)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan nasional yang berdasarkan Pancasila dan Undang-Undang Dasar Negara Republik Indonesia Tahun 1945 berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Selain itu pendidikan nasional bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Untuk mengemban fungsi tersebut pemerintah menyelenggarakan suatu sistem pendidikan nasional sebagaimana tercantum dalam Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Implementasi undang – undang tersebut tertuang dalam sebuah kurikulum.

Kurikulum disusun oleh satuan pendidikan untuk memungkinkan penyesuaian program pendidikan dengan kebutuhan dan potensi yang ada di daerah. Dalam hal ini sekolah harus menyusun kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) yang terdiri dari tujuan pendidikan tingkat satuan pendidikan, struktur dan muatan KTSP, kalender pendidikan dan silabus dengan cara melakukan penjabaran dan penyesuaian standar isi yang ditetapkan Permendiknas No.22 tahun 2006 dan standar kompetensi lulusan yang ditetapkan dengan Kepmendiknas No.23 tahun 2006. Pada dasarnya kurikulum dibuat untuk dapat

(18)

memenuhi tuntutan kehidupan yang demikian kompleks serta perkembangan teknologi yang sudah langsung mempengaruhi kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu kurikulum dilaksanakan dengan menggunakan pendekatan multistrategi dan multimedia, sumber belajar dan teknologi yang memadai, dan memanfaatkan lingkungan sekitar sebagai sumber belajar.

Berdasarkan KTSP tujuan utama diselenggarakannya proses belajar adalah demi tercapainya tujuan untuk keberhasilan siswa dalam belajar, baik pada suatu mata pelajaran tertentu maupun pendidikan pada umumnya. Dalam upaya mewujudkan fungsi pendidikan sebagai wahana pengembangan sumber daya manusia, perlu ditumbuhkembangkan iklim belajar mengajar yang konstruktif bagi berkembangnya potensi kreatif siswa seiring dengan berkembangnya suasana, kebiasaan dan strategi pembelajaran di sekolah.

Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang sangat penting dalam pendidikan yang tidak terpisah dari dunia nyata, atau dengan kata lain matematika merupakan sebuah aktivitas manusia (a human activity) (Freudenthal, 1991). Oleh karena itu matematika merupakan salah satu bidang studi yang dipelajari oleh semua siswa dari SD hingga SMA bahkan juga di Perguruan Tinggi.

Pada awalnya pembelajaran matematika di sekolah bertujuan untuk mempersiapkan siswa dalam mengikuti kegiatan pembelajaran matematika dan berpola pikir matematik dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu (Depdiknas, 1993). Namun dewasa ini tujuan pembelajaran matematika sekolah telah difokuskan pada empat tujuan utama, yaitu: melatih kemampuan berpikir dan bernalar, mengembangkan kemampuan berpikir

(19)

divergen, mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengomunikasikan gagasan dan mengembangkan kemampuan pemecahan masalah serta membuat dugaan (Subando, 2005).

Tujuan pembelajaran matematika menurut Depdiknas (1993) di atas disempurnakan dalam Permendiknas No. 22 tahun 2006 tentang standar isi yaitu tujuan pembelajaran matematika di sekolah menengah atas ialah agar peserta didik memiliki kemampuan:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Permendiknas No. 22 tahun 2006 juga sesuai dengan tujuan umum pembelajaran matematika yang dirumuskan National Council of Teachers of

(20)

Mathematics (NCTM, 2000, dalam Somakim, 2009) yaitu, (1) belajar untuk

bernalar, (2) belajar untuk berkomunikasi, (3) belajar untuk memecahkan masalah, (4) belajar untuk mengaitkan ide, (5) pembentukan sikap positif terhadap matematika, kemampuan-kemampuan diatas disebut juga daya matematika atau keterampilan matematika (doing math).

Selain dapat mengembangkan pemikiran kritis, sistematis, dan logis, matematika juga telah memberikan kontribusi dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Schonfeld (Sumarmo, 2005), matematika merupakan proses yang aktif, dinamik, generatif dan eksploratif. Ini berarti bahwa proses matematika dalam penarikan kesimpulan merupakan kegiatan yang membutuhkan pemikiran dan penalaran tingkat tinggi.

Pentingnya penalaran atau berpikir logis dalam pembelajaran matematika juga dikemukakan oleh Suryadi (Panjaitan, 2009) yang menyatakan bahwa pembelajaran yang lebih menekankan pada aktivitas penalaran dan menyelesaikan masalah sangat erat kaitannya dengan pencapaian prestasi yang tinggi, sehingga jika penalaran siswa bermasalah maka bisa menjadi salah satu kendala dalam proses pembelajaran matematika. Berdasarkan standar NCTM (2000) penalaran merupakan salah satu bagian penting untuk mencapai kebenaran secara rasional karena penalaran juga merupakan proses mental dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip di kehidupan sehari-hari dalam menyelesaikan permasalahan.

Heningsen dan Stein (Sumarmo, 2005) mengatakan bahwa “beberapa kegiatan matematika yang merupakan berfikir dan bernalar tingkat tinggi di

(21)

antaranya adalah menemukan pola, memahami struktur dan hubungan matematika, menggunakan data, merumuskan dan menyelesaikan masalah, bernalar analogis, mengestimasi, menyusun alasan rasional, menggeneralisasi, mengkomunikasikan ide matematika dan memeriksa kebenaran jawaban”.

Selain penalaran, yang memegang peranan dalam pendidikan matematika adalah kemampuan pemecahan masalah. Kemampuan pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian masalah matematika, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Masalah tidak rutin ini adalah masalah yang prosedur penyelesaiannya memerlukan perencanaan penyelesaian, tidak sekedar menggunakan rumus, teorema ataupun dalil.

Terkait dengan pemecahan masalah, The National Council of Supervisors

of Mathematics (NCSM) menyatakan “belajar menyelesaikan masalah adalah

alasan utama untuk mempelajari matematika” (NCSM, Position Paper on Basic

Mathematics Skill, 1977). Dengan kata lain, pemecahan masalah merupakan inti

dari proses-proses matematik. Pernyataan ini semakin dipertegas oleh NCTM (2000 dalam Izzati, 2009) dalam Principles and Standards for school

Mathematics yaitu “Pemecahan masalah bukan hanya sebagai tujuan dari belajar

matematika tetapi juga merupakan alat utama untuk melakukannya”.

Suryadi, dkk (Suherman, dkk UPI, 2003) dalam surveinya tentang “current situation on mathematics and science educationin Bandung” yang

(22)

disponsori oleh Japan International Coorporation Agency (JICA), menyatakan bahwa:”pemecahan masalah matematika merupakan salah satu kegiatan matematika yang dianggap penting baik oleh guru maupun siswa di semua jenjang pendidikan”. Beberapa kegiatan matematika yang merupakan pemecahan masalah diantaranya adalah memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melakukan perhitungan dan memeriksa kembali (evaluasi). Namun hal tersebut dianggap bagian yang paling sulit dalam mempelajarinya maupun mengajarkannya. Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya, akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya.

Meskipun berbagai upaya telah dilakukan untuk meningkatkan hasil belajar matematika, namun sejauh ini hasil belajar tersebut masih tetap rendah dan tidak menunjukkan adanya peningkatan yang cukup berarti (signifikan). Seperti yang dikemukakan oleh Husna (2013) bahwa kemampuan tingkat tinggi dalam matematika masih jauh dari yang diharapkan dalam kurikulum 2006. Hal ini dapat dilihat dari hasil studi akhir Balitbang Dikbud juga menunjukkan bahwa daya serap siswa-siswa Indonesia secara umum reratanya masih rendah, terlihat dari hasil Ebtanas atau Nilai Ujian Nasional untuk mata pelajaran matematika yang relatif rendah dibanding dengan mata pelajaran yang lainnya.

Hasil UN SMA Se-Kabupaten Asahan tahun 2010/2011 (Dinas Pendidikan Kab. Asahan, 2012) menunjukkan nilai rata-rata matematika lebih rendah dibandingkan dengan nilai rata-rata mata pelajaran lainnya yaitu matematika 4,20; Bahasa Indonesia 6,25; Fisika 5,00; Kimia 6,75; Biologi 7,25; Bahasa Inggris 5,40. Begitu juga rendahnya hasil belajar siswa di SMAN 1 Airbatu selama ini

(23)

dapat dilihat dari hasil UN tahun 2011/2012 nilai rerata matematika 5,80. Rendahnya nilai matematika ini juga masih terlihat pada UN di SMA N 1 Airbatu tahun 2012/2013 yaitu matematika 4,00; Bahasa Indonesia 5,25; Fisika 5,75; Kimia 4,50; Biologi 4,25 dan Bahasa Inggris 4,60. Dilapangan ditemukan bahwa kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik siswa masih rendah sebagaimana terlihat dari penyelesaian soal-soal berikut:

1. Diketahui A = �2 1

4 3�, tentukan nilai k yang memenuhi k.det A t

= det A-1. Ini dapat dilihat pada hasil kerja siswa berikut ini.

Gambar 1.1: pola jawaban siswa soal penalaran

Dari pola jawaban 33 siswa, 8 siswa sudah menjawab dengan benar, dan 25 siswa masih menjawab salah. Siswa yang menjawab salah umumnya mereka kurang menggunakan kemampuan penalarannya dalam memahami pola atau sifat operasi matematika, sehingga pada penyelesaian akhir siswa memperoleh jawaban yang salah. Karena siswa beranggapan setelah mereka memperoleh At dan A-1 mereka tidak perlu mencari determinan At dan A-1 untuk memperoleh nilai k.

Terhenti dalam mengerjakan

(24)

2. Tiga tukang cat, Udin, Deni dan Beni, bekerja secara bersama-sama, dapat mengecat eksterior sebuah rumah dalam waktu 10 jam kerja. Deni dan Beni bersama-sama pernah mengecat sebuah rumah serupa ini dalam waktu 15 jam kerja. Suatu hari, ketiga tukang ini mengecat rumah serupa ini selama 4 jam kerja, setelah itu Beni pergi karena suatu keperluan mendadak. Udin dan Deni memerlukan tambahan 8 jam kerja lagi untuk menyelesaikan pengecatan rumah ini. Berapa lama waktu yang diperlukan oleh setiap tukang untuk menyelesaikan pekerjaan mengecat rumah ini jika bekerja sendirian?

Dari permasalahan tentang kemampuan pemecahan masalah diatas pola jawaban 33 siswa, 3 siswa sudah menjawab dengan benar, dan 30 siswa masih menjawab salah. Umumnya kesalahan siswa tidak tepat dalam membuat model matematika khususnya model persamaan terakhir yaitu �+�+�= 8, tetapi koefisien model tersebut ditulis 1,1,−1. Walaupun siswa sudah tepat dalam merencanakan metode penyelesaian yaitu menggunakan matriks tetapi hasil akhirnya tidak tepat. Ini dapat dilihat pada hasil kerja siswa berikut ini.

(25)

Gambar 1.2: pola jawaban siswa soal pemecahan masalah

Kekeliruan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tersebut karena kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik masih rendah. Armiati (2009) “Lemahnya kemampuan penalaran matematis siswa dapat dicermati melalui laporan The Trends in International Mathematics and Science

Study (TIMSS 2003 dan 2007). Dalam TIMSS 2003 dilaporkan bahwa untuk

salah satu soal yang berkaitan dengan penalaran matematis hanya sekitar 7% siswa Indonesia yang menjadi sampel mampu menjawab soal tersebut. Sedangkan siswa dari Singapura ada 44% yang mampu menjawab soal yang sama. Pada TIMSS 2007, untuk jenis soal yang sama ada 17% siswa Indonesia yang menjadi sampel mampu menjawab, sedangkan siswa Singapura ada 59%”.

Salah satu penyebab rendahnya kualitas penalaran dan pemecahan masalah siswa dalam pembelajaran matematika karena guru terlalu berkonsentrasi pada hal-hal yang prosedural dan mekanistik seperti pembelajaran berpusat pada guru, konsep yang disampaikan tidak informatif dan siswa dilatih memecahkan masalah tidak menggunakan penalaran yang mendalam. Akibatnya kemampuan bernalar matematik siswa tidak berkembang. Hal ini didukung oleh penelitian Wahyudin (Panjaitan, 2009) bahwa salah satu kecenderungan yang menyebabkan siswa

Seharusnya �=, �= , �=

Koefisien z ditulis -1

(26)

gagal dengan baik dalam pembelajaran matematika yaitu siswa kurang menggunakan nalar yang logis dalam menyelesaikan soal matematika yang diberikan.

Rendahnya hasil belajar matematika tersebut adalah suatu hal yang wajar mengingat selama ini fakta di lapangan menunjukkan proses pembelajaran yang terjadi siswa hanya menghafal konsep dan kurang mampu menggunakan konsep tersebut dalam kehidupan nyata yang berhubungan dengan konsep yang sudah dimiliki (Trianto, 2010). Siswa sudah terbiasa menjawab pertanyaan dengan prosedur rutin, sehingga ketika diberikan masalah yang sedikit berbeda maka siswa akan kebingungan. Pembelajaran matematika selama ini kurang memberikan kesempatan pada siswa untuk memahami matematika yang sedang mereka pelajari. Fokus utama dari pembelajaran matematika selama ini adalah mendapatkan jawaban. Para siswa menyandarkan sepenuhnya pada guru untuk menentukan apakah jawabannya benar. Sehingga setiap pelajaran matematika yang disampaikan di kelas lebih banyak bersifat hafalan tidak merangsang kemampuan bernalar siswa dalam pemecahan masalah. Memang dimungkinkan siswa memperoleh nilai yang tinggi, tetapi mereka bukanlah pemikir yang baik di kelas dan akan kesulitan dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika terutama untuk soal-soal pemecahan masalah (problem solving). Selanjutnya juga akan menghambat kemampuan penalaran anak.

Begitu juga rendahnya hasil belajar siswa di SMA N 1 Airbatu selama ini dipengaruhi oleh aktivitas pembelajaran yang berlangsung adalah ekspositori. Pembelajaran ini bertolak dari pandangan, bahwa tingkah laku kelas dan penyebaran pengetahuan dikontrol dan ditentukan oleh guru/pengajar.

(27)

Pembelajaran ekspositori menempatkan guru sebagai pusat pembelajaran karena guru lebih aktif memberi informasi, menerangkan suatu konsep, mendemonstrasikan keterampilan dalam memperoleh pola, aturan, dalil, memberi contoh beserta penyelesaiannya, memberi kesempatan siswa untuk bertanya dan kegiatan guru lainnya dalam pembelajaran. Dalam pembelajaran ekspositori ini Syamsuddin Majmur (Sagala, 2006) menyimpulkan bahwa “guru menyajikan bahan dalam bentuk yang telah dipersiapkan secara rapi, sistematik dan lengkap sehingga siswa tinggal menyimak dan mencerna secara teratur dan tertib”. Aktivitas pembelajaran ekspositori mengakibatkan terjadinya proses penghapalan konsep atau prosedur, pemahaman konsep matematika yang rendah dan pembelajaran bermakna yang diharapkan tidak terjadi.

Pembelajaran matematika seperti yang dilakukan di SMA N 1 Airbatu diatas tidak memberikan kebebasan berpikir siswa, serta tidak merangsang kemampuan pemecahan masalah matematik siswa, melainkan belajar hanya untuk tujuan yang singkat. Pembelajaran seperti ini menimbulkan konsekuensi yang berdampak negatif. Pertama, siswa kurang aktif dan kurang menanamkan kemampuan bernalar. Kedua, jika siswa diberi soal yang berbeda dengan soal latihan, siswa kebingungan karena tidak tahu harus memulai dari mana mengerjakannya (Metters, dalam Ansari, 2009). Hal ini sangat merugikan siswa karena tidak dapat menumbuhkan kemampuan penalaran matematis siswa serta menurunkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.

Sehubungan dengan hal itu maka proses pembelajaran matematika di kelas sudah seharusnya diubah. Konsep matematika harus dibangun dengan penalaran siswa itu sendiri. Hal yang harus dilakukan guru adalah bagaimana mendorong

(28)

siswa untuk berpikir, bertanya, memecahkan masalah, mengemukakan dan mendiskusikan ide, bahkan menemukan sesuatu yang baru. Sebagaimana dikemukakan Van de Walle (2007) yang mengatakan bahwa “guru harus mengubah pendekatan pengajarannya dari pengajaran berpusat pada guru menjadi pengajaran berpusat pada siswa”. Artinya guru perlu mengubah kelas dengan mengurangi dominasi guru dalam menuntaskan kebenaran serta mementingkan penalaran, membuat dugaan, penemuan dan pemecahan masalah daripada hanya mengingat prosedur. Hal ini sesuai dengan pendapat Fowler (Pandoyo, 1997) bahwa “Matematika merupakan mata pelajaran yang bersifat abstrak, sehingga dituntut kemampuan guru untuk dapat mengupayakan metode yang tepat sesuai dengan tingkat perkembangan mental siswa”.

Salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan untuk meningkatkan keterampilan proses belajar matematika siswa adalah pembelajaran berbasis masalah atau problem based learning. Pembelajaran berbasis masalah digunakan untuk merangsang berpikir tingkat tinggi dengan situasi berorientasi pada masalah. Menurut Ibrahim dan Nur (2000; dalam Trianto, 2010), “ Pembelajaran berbasis masalah dikenal dengan nama lain seperti Problem-Based Instructions,

Eksperience-Based Instructions (Pendidikan Berdasarkan Pengalaman), Authentic learning (Pembelajaran Autentik), dan Anchored instruction (Pembelajaran

berakar pada dunia nyata)”.

Peran guru dalam pembelajaran berbasis masalah adalah menyajikan masalah, mengajukan pertanyaan dan memfasilitasi penyelidikan dan dialog. Pembelajaran berbasis masalah tidak dapat dilaksanakan tanpa guru mengembangkan lingkungan kelas yang memungkinkan terjadinya pertukaran ide

(29)

secara bebas. Prinsip pembelajaran berbasis masalah terdiri dari menyajikan kepada siswa situasi masalah yang autentik dan bermakna yang dapat memberikan kemudahan kepada mereka untuk melakukankan penyelidikan (menemukan) konsep-konsep secara mandiri. Dalam hal ini siswa diharapkan dapat menggunakan pengalaman langsung dan pengamatannya sendiri untuk mendapatkan informasi dan menyelesaikan berbagai masalah (Arends, 2012). Artinya selain akan menumbuhkan penalaran siswa karena membangun ide sendiri juga akan menumbuhkan kemampuan pemecahan masalah siswa.

Hasil penelitian Buhaerah menunjukkan bahwa pembelajaran dengan PBL cukup efektif dalam meningkatkan kemampuan penalaran siswa. Menurut hasil penelitian Putri (2013) bahwa PBL efektif untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.

Berdasarkan karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah yang telah dikemukakan diatas maka tentunya akan lebih mudah bila dalam proses pembelajarannya, siswa dibantu dengan media pembelajaran yang mempermudah melakukan eksplorasi. Sebagaimana dikemukakan Fahinu (2007) bahwa ”Kemampuan menemukan sendiri harus didukung oleh fasilitas yang memudahkan dalam proses penemuan. Salah satu fasilitas yang mendukung pembelajaran matematika adalah laboratorium komputasi matematika”. Senada dengan hal ini Jelarwin mengatakan bahwa: “Salah satu faktor yang ada di luar individu adalah tersedianya media pembelajaran yang memberi kemudahan bagi individu untuk mempelajari materi pembelajaran, sehingga menghasilkan belajar yang lebih baik”. Selain itu juga gaya belajar (learning style) merupakan suatu

(30)

karakteristik kognitif, afektif dan perilaku psikomotoris, sebagai indikator bagi siswa yang saling berhubungan dan bereaksi terhadap lingkungan belajar.

Sejumlah media atau alat teknologi yang dapat membantu dalam proses pembelajaran dikelas telah banyak diciptakan salah satunya adalah teknologi komputer. Pada teknologi komputer terdapat program-program latihan khusus tentang suatu topik dalam kurikulum sekolah menengah. Namun hal yang paling penting untuk dikerjakan sebelum menggunakan komputer sebagai media pembelajaran, guru harus mengetahui dan mengevaluasi kegunaan dan tujuannya. Dan salah satu kegunaan komputer adalah untuk membantu siswa seiring dengan perkembangan matematika.

Teknologi ini merupakan sarana yang penting untuk mengajar dan belajar matematika secara efektif, teknologi ini memperluas matematika yang dapat diajarkan dan meningkatkan belajar siswa (Van de Walle , 2007). NCTM juga memberi perhatian terhadap pentingnya teknologi. Seperti yang dinyatakan dalam Prinsip-prinsip dan Standar NCTM : “When technological tools are available,

students can focus on decision making, reflection, reasoning, and problem solving. Student can learn more mathematics more deeply with appropriate use of technology (Dunham and Dick 1994; Sheets 1993; Boers-van Oosterum 1990; Rojano 1996; Groves 1994)”.

Salah satu media yang dikenal saat ini adalah software Autograph. Penggunaan Autograph ini cukup mudah dilaksanakan serta dapat membantu siswa dalam melakukan percobaan sehingga dimungkinkan menemukan hal-hal yang baru. Hal ini dapat memungkinkan siswa lebih aktif dalam pembelajaran di

(31)

kelas. Siswa dapat menguji lebih banyak contoh-contoh dalam waktu singkat daripada menggunakan tangan, sehingga dari eksperimennya siswa dapa tmenemukan, mengkonstruksi dan menyimpulkan prinsip-prinsip matematika, dan akhirnya memahami konsep matematika itu sendiri.

Berdasarkan hasil survey dan wawancara kepada siswa dan guru bidang studi matematika SMAN 1 Airbatu dan SMA Swasta Daerah Airbatu, salah satu sekolah yaitu SMAN 1 Airbatu telah memiliki laboratorium komputer, software yang digunakan dalam pembelajaran matematika hanya sebatas program

Microsoft Excel. Dan sekolah yang lainnya yaitu SMA Swasta Daerah Airbatu

belum memiliki sarana laboratorium komputer, sehingga penggunaan software dalam pembelajaran matematika tidak pernah dilakukan. Sedangkan pada kedua sekolah tersebut penggunaan software Autograph belum pernah dilaksanakan dalam pembelajaran matematika dan respon siswa terhadap penggunaan software lain (Excel) dalam pembelajaran matematika masih rendah, hal itu dapat dilihat selama proses pembelajaran siswa tidak banyak mengajukan pertanyaan terkait dengan materi dan aktivitas siswa kurang antusias melakukan investigasi terhadap

tools yang mereka gunakan, hal ini dikarenakan software yang digunakan kurang

menarik bagi siswa.

Pembelajaran berbasis masalah (PBM) dengan menggunakan media

Autograph adalah pembelajaran berpusat kepada siswa untuk aktif baik secara hands on maupun minds on, dan memusatkan kemampuan penalaran yang diikuti

dengan penguatan kemampuan pemecahan masalah serta diharapkan juga dapat meningkatkan keaktifan siswa dalam proses pembelajaran matematika. Berawal dari pemikiran tersebut peneliti sebagai guru melihat pentingnya untuk melakukan

(32)

penelitian dengan judul “Peningkatan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik siswa SMA N 1 Airbatu melalui pembelajaran berbasis masalah dengan menggunakan media Autograph”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, dapat diidentifikasi beberapa permasalahan dalam pembelajaran matematika disebabkan, antara lain:

1. Hasil belajar matematika siswa rendah.

2. Pendekatan pembelajaran masih berorientasi pada pola pembelajaran yang masih berpusat pada guru.

3. Pendekatan pembelajaran matematika yang dilakukan belum meningkatkan kemampuan penalaran matematik siswa.

4. Kemampuan siswa dalam memecahkan soal berbentuk pemecahan masalah masih rendah.

5. Aktivitas siswa dalam belajar matematika masih rendah.

6. Kurangnya penggunaan media termasuk software yang sesuai dalam pembelajaran matematika.

C. Batasan Masalah

Mengingat adanya keterbatasan waktu dan kemampuan peneliti, penelitian ini hanya fokus kepada kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik siswa melalui pembelajaran berbasis masalah dengan menggunakan media

Autograph pada materi Transformasi Geometri di kelas XII IPA SMA dengan

(33)

1. Kemampuan penalaran matematik siswa masih rendah.

2. Kemampuan pemecahan masalah matematik siswa masih rendah.

3. Aktifitas siswa selama pembelajaran masih rendah.

D. Rumusan Masalah

Sebagaimana yang tersirat dalam judul dan berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan sebelumnya. Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematik antara siswa yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah menggunakan media Autograph dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran ekspositori?

2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik antarasiswa yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah menggunakan media Autograph dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran ekspositori?

3. Bagaimana aktivitas siswa selama pembelajaran dengan pembelajaran berbasis masalah dengan menggunakan media Autograph ?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan yang diajukan dalam penelitian ini, maka yang menjadi tujuan penelitian ini adalah:

1. Mengetahui apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematik antara siswa yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah

(34)

menggunakan media Autograph dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran ekspositori.

2. Mengetahui apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik antara siswa yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah menggunakan media Autograph dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran ekspositori.

3. Bagaimana aktivitas siswa selama pembelajaran dengan pembelajaran berbasis masalah dengan menggunakan media Autograph.

F. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat menghasilkan temuan-temuan yang merupakan masukan berarti bagi pembaharuan kegiatan pembelajaran yang dapat memberikan suasana baru dalam memperbaiki cara guru mengajar di kelas. Hasil penelitian ini nantinya juga diharapkan dapat bermanfaat sebagai berikut:

1. Sebagai bahan pertimbangan bagi para guru untuk menerapkan pembelajaran berbasis masalah dengan menggunakan media Autograph yang memperhatikan peningkatan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah khususnya dalam bidang matematika. Dan sebagai bahan informasi dalam mendesain bahan ajar matematika yang berorientasi pada aktifitas siswa. 2. Sebagai alternatif pembelajaran yang diharapkan dapat membuat siswa lebih

aktif dalam penemuan sendiri akan konsep-konsep matematika dan mengoptimalkan penalaran dan meningkatkan pemecahan masalah.

(35)

3. Bagi sekolah khususnya yang telah tersedia laboratorium berbasis ICT agar lebih memberdayakannya untuk digunakan sebagai media pembelajaran. 4. Bahan informasi lanjutan bagi peneliti lainnya yang dapat digunakan sebagai

bahan pengembangan dalam inovasi proses belajar dan usaha-usaha perbaikan proses pembelajaran.

G. Definisi Operasional

Agar tidak terjadi perbedaan pengertian terhadap istilah-istilah yang terdapat pada rumusan masalah dalam penelitianini, perlu dikemukakan definisi operasional sebagai berikut:

1. Pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pembelajaran yang menekankan kepada proses menyajikan masalah (orientasi siswa pada masalah), mengorganisasikan siswa untuk belajar, mengajukan pertanyaan dan memfasilitasi penyelidikan dan dialog (membimbing penyelidikan individual maupun kelompok), mengembangkan dan menyajikan hasil karya serta menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 2. Pembelajaran ekspositori adalah strategi pembelajaran yang menekankan

kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru pada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal.

3. Kemampuan penalaran matematik adalah kemampuan mengajukan dugaan, menyusun bukti, memberikan alasan terhadap suatu solusi dan menarik kesimpulan; kemampuan melakukan manipulasi matematika; kemampuan memberikan penjelasan terhadap model, fakta, sifat,

(36)

hubungan atau pola yang ada; dan kemampuan menemukan pola atau sifat dari gejala matematik untuk membuat generalisasi.

4. Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dengan memperhatikan proses menemukan jawaban berdasrkan langkah-langkah pemecahan masalah, yaitu:

a) Memahami soal atau masalah

b) Membuat suatu rencana atau cara untuk menyelesaikannya c) Melaksanakan rencana penyelesaian

d) Memeriksa kembali terhadap semua langkah yang telah dilakukan 5. Media Autograph adalah alat (media) yang digunakan untuk mempercepat

proses belajar mengajar dan membantu siswa dalam menangkap informasi yang diberikan oleh guru, media yang digunakan adalah software

Autograph versi 3.2

6. Aktivitas siswa adalah keterlibatan siswa dan guru, siswa dan siswa dalam pendekatan PBM dengan media Autograph yang diukur dengan instrumen lembar pengamatan aktivitas siswa. Kadar aktivitas siswa adalah seberapa besar persentase aktivitas siswa dalam pendekatan PBM dengan media

(37)

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

5.1. Simpulan

Berdasarkan hasil analisis, temuan dan pembahasan yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya diperoleh beberapa simpulan yang berkaitan dengan pembelajaran berbasis masalah menggunakan Autograph dan pembelajaran ekspositori, kemampuan penalaran dan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Simpulan tersebut sebagai berikut:

1. Terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematik siswa yang diajar dengan Pembelajaran Berbasis Masalah menggunakan Autograph dibanding dengan kemampuan penalaran matematik siswa yang diajar secara ekspositori, yang mana kemampuan penalaran matematik siswa yang diajar dengan Pembelajaran Berbasis Masalah menggunakan Autograph lebih tinggi dibanding dengan kemampuan penalaran matematik siswa yang diajar secara ekspositori. Indikator kemampuan penalaran matematik yang paling tinggi pada PBM menggunakan Autograph pada indikator menemukan pola atau sifat dari gejala matematik untuk membuat generalisasi dengan nilai gain sebesar 0,73 sedangkan pada pembelajaran secara ekspositori nilai gain sebesai 0,27.

2. Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diajar dengan Pembelajaran Berbasis Masalah menggunakan Autograph dibanding dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diajar secara ekspositori, yang mana kemampuan pemecahan masalah siswa yang diajar dengan Pembelajaran Berbasis Masalah menggunakan Autograph

(38)

lebih tinggi dibanding dengan kemampuan pemecahan masalah siswa yang diajar secara ekspositori. Indikator kemampuan pemecahan masalah yang paling tinggi pada PBM menggunakan Autograph terdapat pada soal nomor tiga sebesar 0,85 sedangkan pada pembelajaran secara ekspositori sebesar 0,73.

3. Hasil pengamatan terhadap aktifitas siswa diperoleh: pada pertemuan I reratanya (77,89%),pertemuan II reratanya (84,21%), pertemuan III (90,53%), dan pertemuan IV(91,58%). Dilihat dari persentasi rata-rata aktifitas siswa pada pembelajaran berbasis masalah menggunakan Autograph semakin meningkat dan total persentasi reratanya (86,05%) dengan keterangan baik. Berdasarkan data tersebut aktifitas siswa baik terhadap pembelajaran berbasis masalah menggunakan Autograph

5.2. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dengan menerapkan pembelajaran berbasis masalah menggunakan Autograph, memberikan beberapa hal untuk perbaikan kedepannya. Untuk itu peneliti menyarankan kepada pihak-pihak tertentu yang berkepentingan dengan hasil penelitian ini, diantaranya: 1. Kepada Guru

a. Guru dapat memperluas penggunaan pembelajaran berbasis masalah menggunakan Autograph ini tidak hanya pada materi Transformasi Geometri tetapi juga pada materi-materi pelajaran matematika lainnya. Dalam PBM menggunakan Autograph guru harus mampu memotivasi siswa agar diskusi berjalan efektif dan tidak dimonopoli oleh siswa tertentu saja. Pada saat pelaksanaan diskusi guru memberikan

(39)

pengarahan/bimbingan kepada siswa yang pandai di dalam kelompoknya untuk mengatur jalannya diskusi dan memotivasi siswa lain untuk aktif memberikan pendapat yang relevan dengan materi yang sedang dipelajari. b. Dalam pembelajaran guru harus mampu menciptakan suasana belajar

yang memberi kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan gagasan-gagasan matematika dalam bahasa dan cara mereka sendiri, sehingga dalam belajar matematika siswa menjadi lebih berani berargumentasi, lebih percaya diri dan kreatif. Serta guru mampu merangsang siswa untuk lebih aktif dalam mengorientasikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan siswa sehari-hari atau lingkungan sekitar mereka sehingga siswa berusaha untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.

c. Dalam menerapkan pembelajaran berbasis masalah guru harus berperan sebagai fasilitator, pemandu diskusi di kelas, serta dapat memberikan

scaffolding berupa bantuan sehingga siswa yang mengalami kesulitan

merasa terbantu untuk menyelesaikan soal yang diberikan sehingga waktu untuk menyelesaikan soal tepat waktu, menyimpulkan hasil pembelajaran, melatih tanggung jawab dan kerja sama antar siswa.

d. Karena pembelajaran berbasis masalah menggunakan Autograph memerlukan waktu yang relatif banyak, maka dalam pelaksanaanya guru diharapkan dapat mengefektifkan waktu dengan sebaik-baiknya. Sedangkan kelebihan pembelajaran berbasis masalah menggunakan Autograph mengajarkan siswa untuk lebih mandiri, aktif dan kreatif dalam menyelesaikan masalah.

(40)

2. Kepada Peneliti Lanjutan

a. Peneliti harus memahami apa-apa saja yang diperlukan dalam pelakasanaan pembelajaran berbasis masalah menggunakan

Autograph. Dimana hal yang paling utama peneliti harus mampu

mengatur waktu secara efektif sehingga pembelajaran dapat dilakukan secara maksimal.

b. Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian ini dapat melanjutkan penelitian pada pokok bahasan dan kemampuan matematik yang lain yaitu kemampuan pemahaman, komunikasi, koneksi, dan representasi matematik secara lebih terperinci dan melakukan penelitian ditingkat sekolah yang belum terjangkau oleh peneliti saat ini.

(41)

DAFTAR PUSTAKA

Abdulrahman, M. 1989. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta : Rineka Cipta

Arends, R. 2012. Learning to Teach. New York, NY : The McGraw Hill.

Arikunto, S. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta : Bumi Aksara

Armiati. 2009. Komunikasi Matematis dan Kecerdasan Emosional. Yogyakarta : Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 5 Desember 2009

Arsyad, A. 2007. Media Pembelajaran. Jakarta : Rajawali Press

Badan Akreditasi Provinsi Sumatera Utara. 2010. http:www.ban-sm.or.id/

Provinsi/sumatera-utara/akreditasi/indeks. Online. Diakses November

2010.

Buhaerah. Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan

Penalaran Matematis Siswa SMP. (Online)

http://www.journal.unipdu.ac.id/index.php/gamatika/article/view/247 diakses 21/08/2015

Buttler, D, 2007. Getting Going with Autograph 3, Eastmond Publishing Ltd, UK Butler, D dkk. 2010. Autograph Training Material. UK: Eastmond Publishing

Ltd. UK

Dahlan, J.A. 2004 Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman

Matematika Siswa Sekolah Menengah Tingkat Pertama (SLTP) melalui Pendekatan Pembelajaran Open-Ended. Disertasi PPS UPI, Bandung:

tidak diterbitkan.

Depdiknas. 2006. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006

Tentang Standar Isi Sekolah Menengah Atas. Jakarta: Depdiknas.

Freudenthal, H. 1991. Realistic Mathematics Education in Primary School. Culenberg: Technipress.

http://infopendidikankita.blogspot.com dan http://www.id.wikipedia.org http://www.puskur.net/download/si/sma/Matematika.pdf, diakses 24/04/2011

(42)

https://www.imo-official.org/year_country_r.aspx?year=2011&column=total&order=desc, diakses 20/08/2014

Hudojo, H. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang : Universitas Negeri Malang.

Husna, dkk. (2013). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan

Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Model Pembelajaran Koperatif Tipe Think-Pair-Share (TPS). Jurnal Peluang, vol

1 no. 2 ed April 2013. Banda Aceh: Progam Pascasarjana Unsyiah.

Ibrahim, M. dan Nur, M. (2000). Pembelajaran berdasarkan Masalah. Surabaya: UNESA University Press.

Izzati, N. 2009. Berpikir Kreatif dan Kemampuan Problem Solving Matematis :

Apa, Mengapa dan Bagaimana Mengembangkannya pada Peserta Didik.

Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika (online) http://bundaizza.wordpress.com/, diakses 2010/05/23

Karnasih, I. 2008, Paper Presented in International Workshop: ICT for Teaching

and Learning Mathematics, Medan. (In Colaboration between UNIMED

and QED Education Kuala Lumpur, Malaysia, 23-24 May 2008.

Kwok, H. 2012. Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah dengan

Menggunakan Software Autograph untuk Meningkatkan Motivasi Belajar dan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa. Tesis PPS Unimed, Medan: tidak

diterbitkan.

Krulik, S. Dan Rudnick, J.A. 1999. Innovative Tasks to Improve Critical and

Creative Thinking Skills. Reston, VA: NCTM.

Matlin, M.W. 1994. Cognition. Third Edition, Amerika : Harcourt Brace Publishers.

Meltzer, D. F. 2002. The Relationship between Mathematics Preparation and

Conceptual Learning Gain in Physics. American Journal of Physics. Vol.

70. (online)

http://physics.iastate.edu/per/docs/addendum_on_normalized_gain.pdf. diakses 23/08/2015

Mundiri, H. 1994. Logika. Jakarta: Raja Grafindo Perkasa

Napitupulu, E.E. 2008. Mengembangkan Kemampuan Menalar dan Memecahkan

masalah melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal pendidikan

matematika, vol 1 no. 1 ed juni 2008. Medan: Progam Pascasarjana Unimed.

(43)

National Council of Teacher of Mathematics. 2000. Principles and Standarts for

School Mathematics. Reaston. VA: NCTM.

Noer, M. 2009. Software Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Insani Madani. Pandoyo. 1997. Matematika IA. Jakarta : Depdikbud

Panjaitan, M. 2009.Logical Thinking (Reasoning) and Positive Attitude in

Mathematics as an Important aspect in the Instructional Process. Jurnal

pendidikan matematika, vol 2 no. 1 ed juni 2009. Medan: Paradikma.

Permana, Y. 2007. Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi

Matematik Siswa SMA melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal

Educationist, vol. I no 2 ed Juli 2007. Bandung : UPI

Putri, N.D. 2013. Efektivitas Problem-Based Learning Terhadap Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa. (online) vol 1 no 8, (http://jurnal.fkip.unila.ac.id/index.php/MTK/article/view/2057, diakses 26/08/2015)

Ruseffendi, E.T. 1991. Penilaian Pendidikan dan Hasil Belajar Siswa

Khususnyadalam Pengajaran Matematika untuk Guru dan Calon Guru.

Bandung: Tidak diterbitkan.

---. 1993. Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Proyeek Pembinaan Tenaga Kependidikan, Dirjen Dikti: Depdikbud.

Rusman. 2010. Model-model Pembelajaran. Jakarta : PT. Raja Grafindo Perkasa Sadiman, A. dkk. 2003. Media Pembelajaran. Jakarta : Raja Grafindo Persada. Sagala. 2006. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.

Sanjaya, W. 2008. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Jakarta : Kencana Prenada Media Group.

Shadiq, F. 2004. Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi.Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang Dasar Tanggal 6 s.d. 19 Agustus 2004 di PPPG Matematika. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Pusat Pengembangan Penataran Guru (PPPG) Matematika Yogyakarta.

---. 2009. Aplikasi Penalaran dalam Proses Pembelajaran Matematika

SMP dan Cara Penilaiannya. Yogyakarta: Departemen Pendidikan

Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Pusat Pengembangan Penataran Guru (PPPG) Matematika Yogyakarta.

(44)

Silberman, M.L 2007. Active learning: 101 Strategi Pembelajaran Aktif. Yogyakarta: Pustaka Insani Madani.

Simamora, Y. 2011. Perbedaan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Pemecahan

Masalah Matematika Antara Siswa yang diberi Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Pengajaran Langsung. Tesis tidak diterbitkan, Medan:

PPS UNIMED.

Sinaga, B. 1999. Efektivitas Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem Based

Instruction) Pada Siswa Kelas I SMU Dengan Bahan Kajian Fungsi Kuadrat. Tesis pada PPS, Surabaya: tidak diterbitkan.

Siregar, E, dkk. 2010. Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor: Ghalia Indonesia. Slavin, R.E. 1995. Cooperative Learning : Theory, Research, and Practice.

Second Edition. Massachusetts : Allyn and Bacon Publishers.

---. 2000. Educational & Psychology. Sixth Edition. Boston : Allyn and Bacon Publishers.

Soekadijo, G.R. (1999). Logika Dasar Tradisional, Simbolik dan Induktif. Jakarta: Gramedia.

Suhendra. 2005. Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam kelompok belajar kecil

untuk mengembangkan kemampuan siswa SMA pada aspek problem solving matematik (studi eksprimen pada siswa kelas XI SMA Negeri 1 Belinyu). Tesis pada PPS UPI, Bandung : tidak diterbitkan.

Suherman, E. 1992. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta : Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

---. 2003. Evaluasi Pengajaran Matematika. Bandung : UPI

Sukoriyanto. 2001. Langkah - langkah Dalam Pengajaran Matematika Dengan

Menggunakan Penyelesaian Masalah. Jurnal no 2 Tahun VII.

Sumarmo, U. 1987. Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa

SMA dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi FPS IKIP, Bandung : tidak

diterbitkan.

---. 2002. Jurnal Matematika atau Pembelajarannya: “Pembelajaran Berfikir Tingkat Tinggi Matematika Pada Siswa Sekolah Dasar”. Edisi khusus Juli 2002.

Suparno, P. 2000. Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget. Yogyakarta: Kanisius.

(45)

Suriasumantri, J. S. (1990). Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer, Jakarta: Pustaka Sinar Harapan

Trianto, 2010. Model Pembelajaran Terpadu : Konsep, Strategi dan

Implementasinya Dalam Kurikulum Tingkat satuan Pendidikan (KTSP).

Jakarta : Bumi Aksara.

Van De Walle, J.A. 2007. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah

Pengembangan Pengajaran. Jakarta : Erlangga

Wulanratmini, D. 2010. Peningkatan kemampuan Penalaran dan Komunikasi

Matematis dengan Pendekatan Creative Problem Solving Melalui Media GeoGebra di Kota Bandung Provinsi Jawa Barat. Tesis PPS UPI,

(1)