IMPLEMENTASI LINEAR PROGRAMMING UNTUK ME
IMPLEMENTASI LINEAR PROGRAMMING UNTUK
MEMAKSIMUMKAN KEUNTUNGAN PRODUKSI BAKPIA DENGAN
MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS
(Studi kasus pada Perusahaan Bakpia 714)
Mini Riset
Diajukan untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Metode Kuantitatif Pengambilan Keputusan
Dosen Pengampu: Izra Berakon, M.Sc.
Disusun Oleh:
RANI OKTAVIANA PUTRI (14830009)
SRI RETNONINGSIH (14830029)
ANGGIT SURYAWAN (14830043)
ARIFA AFFIANTI (14830061)
RISKA YANTY (15830074)
PROGRAM STUDI MANAJEMEN KEUANGAN SYARI’AH
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS ISLAM
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA
YOGYAKARTA
2017
3
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, taufik dan hidayahNYA kepada penyusun, sehingga dengan ridha-NYA mini riset ini dapat terselesaikan
dengan baik. Sholawat serta salam semoga senantiasa tercurah limpahkan kepada junjungan
tauladan kita Nabi Muhammad dan para sahabat hingga akhir zaman. Aamiin.
Dalam pembuatan mini riset ini kami masih banyak mengalami kesulitan, karena
keterbatasan ilmu yang kami miliki, namun berkat bantuan, bimbingan, dan dukungan dari
berbagai pihak, oleh karena itu kami ucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Izra Berakon, M.Sc yang telah memberikan bimbingan dan arahan
kepada kami sehingga kami dapat menyelesaikan mini riset ini tepat waktu.
2. Orang tua kami yang telah membantu baik moral maupun materi.
3. Rekan-rekan satu kelompok yang telah membantu dalam penyusunan mini
riset ini.
Kami menyadari bahwa penyusunan mini riset ini jauh dari kesempurnaan, baik dari segi
penyusunan, bahasan, ataupun penulisannya. Oleh karna itu mengharapkan kritik dan saran
yang sifatnya membangun, khususnya dari dosen mata kuliah guna menjadi acuan dalam
bekal pengalaman bagi kami untuk lebih baik di masa yang akan datang.
Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh
Yogyakarta, 11 Januari 2017
Penyusun
4
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR .............................................................................................. i
DAFTAR ISI ............................................................................................................. ii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ............................................................................................ 3
B. Rumusan Masalah ....................................................................................... 4
C. Pertanyaan Penelitian .................................................................................. 4
D. Tujuan ......................................................................................................... 4
BAB II LANDASAN TEORI
A. Definisi ......................................................................................................... 5
B. Prosedur Perhitungan Metode Simpleks ...................................................... 5
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Data ...................................................................................................... 7
B. Cara Memperoleh Data ................................................................................. 7
C. Profil Objek Penelitian .................................................................................. 8
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Pengolahan Data ........................................................................................... 9
B. Perhitungan Riil dan Pembahasan ................................................................ 11
C. Pembahasan Hasil ......................................................................................... 17
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan .................................................................................................... 18
B. Keterbatasan Penelitian ................................................................................. 18
C. Manfaat ......................................................................................................... 18
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................... 19
LAMPIRAN .............................................................................................................. 20
5
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Yogyakarta merupakan kota istimewa, kota wisata yang memiliki latar budaya yang
sangat kuat. Kuatnya budaya jawa, banyaknya makanan khas, barang kerajinan dan tempat
wisata menjadi daya tarik para wisatawan. Makanan khas dan barang kerajinan Yogyakarta
merupakan oleh-oleh yang dicari wisatawan. Hal ini menjadi peluang bagi industri kecil
untuk mengembangkan usahanya dalam hal membuat oleh-oleh. Bakpia Pathok merupakan
salah satu makanan khas kota Yogyakarta yang menjadi pilihan para wisatawan sebagai oleholeh. Dalam persaingan bisnis bidang Kuliner Bakpia di Yogyakarta, persaingan pasar
semakin merajalela, bukan hanya satu, dua, tiga toko yang ada, tapi puluhan toko Bakpia
berusaha unjuk kebolehan rasa dan kualitasnya.
Dalam persaingan bisnis kuliner bakpia di era modern sekarang ini, dibutuhkan adanya
strategi-strategi yang memadai untuk mampu bersaing di pasar luas. Bukan sekedar strategi
pemasaran yang mampu memaksimalkan laba perusahaan, tetapi strategi produksi juga
berperan penting dalam memaksimalkan keuntungan. Tidak sampai disitu saja, persaingan
semakin ketat dengan adanya daerah produksi yang berada di satu wilayah produksi. Keadaan
yang demikian memaksa produsen bakpia memutar otak agar tetap memperoleh keuntungan
yang maksimal meski berada di daerah yang menjadi pusat produksi bakpia. Setiap industri
bakpia mempunyai merk dagang mereka sendiri, misalnya seperti Bapiak Pathok dalam
penelitian kita yakni BAKPIA PATHOK 714 yang ada di salah satu daerah Yogyakarta.
Perusahaan Bakpia Pathok 174 ini merupakan suatu perusahaan yang bergerak di bidang
industri yaitu salah satunya yang memproduksi bakpia pathok. Perusahaan ini memiliki
rencana tersendiri yakni memasarkan produk tersebut dengan mulut ke mulut tidak
menggunakan media online sekali pun. Perusahaan ini mempromosikan produk tersebut
hanya di wilayah rumah-rumah terdekat. Kegiatan produksi perusahaan Bakpiak Pathok 714
erat berkaitan dengan keuntungan perusahaan memasarkan produk. Berdasarkan masalah ini
metode simpleks diharapkan dapat memaksimalkan keuntungan dari produk tersebut. Terkait
dengan masalah ini metode simpleks merupakan suatu metode yang secara sistematis
penyelesaian pemrograman linear dimulai dari suatu penyelesaian basis yang fisibel ke
penyelesaian dasar fisibel lainnya, yang dilakukan berulang-ulang (iteratif) sehingga tercapai
6
suatu penyelesaian optimum. Alasan utama menggunakan sistem metode simpleks yakni
ingin mencari thau maksimal keuntungan dan menentukan kuantitas produk dari perusahaan
Bakpiak Pathok 714 tersebut.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan pembahasan masalah di atas, perumusan masalah dalam penelitian ini ialah:
1. Bagaimana memodelkan masalah produksi ke dalam metode simpleks?
2. Bagaimana penyelesain masalah tersebut dengan metode simpleks?
3. Bagaimana menentukan kuantitas masing-masing produk untuk memaksimalkan
keuntungan?
C. Pertanyaan Penelitian
1. Bagaimana sejarah berdirinya Bakpia Pathuk 714?
2. Berapa macam Produk yang di produksi, dan produk apa yang paling unggul di
pasaran?
3. Berapa harga setiap produk?
4. Apa saja komposisi setiap produk, dan berapa quantity serta harganya?
5. Berapa persediaan bahan baku setiap harinya?
6. Bagaimana sistem promosi yang diterapkan?
D. Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Untuk memodelkan masalah produksi dengan metode simpleks.
2. Untuk menyelesaikan permasalah tersebut dengan metode simpleks.
3. Untuk menentukan kuantitas
produksi setiap harinya demi memaksimalkan
keuntungan.
7
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Definisi
Metode simpleks menurut Supranto (2009:61) ialah suatu metode yang secara sistematis
dimulai dari suatu pemecahan dasar yang fisible ke pemecahan dasar fisible lainnya, dan ini
dilakukan berulang-ulang (dengan jumlah ulangan yang terbatas) sehingga akhhirnya tercapai
suatu pemecahan dasar yang optimal dan pada setiap step menghasilkan suatu nilai dan
fungsi tujuan yang selalu lebih besar (lebih kecil) atau sama dari step-step sebelumnya.
Metode simpleks menurut Bernandus, dkk (2012:73) adalah suatu prosedur aljabar yang
menggunakan operasi baris dasar untuk melakukan iterasi dari satu layak dasar ke layak dasar
lainnya sampai solusi optimal tercapai.
Metode Simpleks menurut Pangestu, dkk (2012:33) merupakan suatu cara yang lazim
digunakan untuk menentukan kombinasi optimal dari tiga variabel atau lebih.
Riset atau penelitian dalam rangka pengambilan keputusan untuk suatu organisasi atau
perusahaan dapat menggunakan langkah-langkah seperti berikut:
1. Merumuskan atau menganalisis persoalan hingga jelas tujuan yang akan dicapai.
2. Pembentukan model matematika untuk mencerminkan persoalan yang akan
dipecahkan.
3. Mencari pemecahan dari model yang dibuat.
4. Menguji model dan hasil pemecahan dari penggunaan model.
5. Implementasi dari pemecahan.
Beberapa langkah-langakah tersebut dapat digunakan sebagai tahapan-tahapan dalam
melakukan riset operasi guna mengambil keputusan agar tujuan dari organisasi atau
perusahaan dapat tercapai.
B. Prosedur perhitungan menggunakan metode simpleks:
Langkah 1 : mengubah fungsi tujuan dan batasan-batasan
Langkah 2 : menyusun persamaan-persamaan di dalam tabel
Langkah 3 : memilih kolom kunci
8
Kolom kunci adalah kolom yang merupakan dasar untuk mengubah
tabel
simplek. Pilihlah kolom yang mempunyai nilai pada garis fungsi tujuan yang bernilai
negatif dengan angka terbesar.
Langkah 4 : memilih baris kunci
Baris kunci diperoleh dengan cara :
a. Menghitung indeks tiap baris dengan rumus :
b. Pilih baris yang memiliki indeks positif dengan angka terkecil.
Langkah 5 : mengubah nilai-nilai baris kunci
Nilai baris kunci diubah dengan cara membaginya dengan cara membaginya dengan
angka kunci.
Langkah 6 : mengubah nilai-nilai selain pada baris kunci
Rumus :
Baris baru = baris lama – (koefisien pada kolom kunci) x nilai baru baris kunci
Langkah 7 : melanjutkan perbaikan-perbaikan atau perubahan-perubahan
Ulangi langkah perbaikan mulai dari langkah 3 sampai dengan langkah ke-6.
9
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data primer, yang
mana informasi dan data-datanya diperoleh langsung dari Toko Bakpia Pathuk 714.
Menurut Umi Narimawati (2008;98), data primer adalah data yang berasal dari
sumber asli atau sumber pertama.
B. Cara Memperoleh Data
Dalam pelaksanaan penelitian ini, untuk memperoleh data dilakukan beberapa
cara, yaitu :
1) Studi Lapangan
Studi lapangan merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan
dengan cara mendatangi langsung ke objek penelitian, terdiri dari :
a. Wawancara
Yaitu cara pengumpulan data dengan melaKukan tanya jawab
secara langsung kepada objek yang diteliti. Dalam penelitian ini, penyusun
melakukan wawancara dengan pemilik Toko Bakpia Pathuk 714.
b. Pengamatan
Yaitu cara pengumpulan data dengan terjun dan melihat langsung
kelapangan. Penulis melakukan pengamatan langsung atau melakukan
observasi ke Toko Bakpia Pathuk 714.
1) Teknik Dokumentasi
Yaitu teknik pengumpulan data dengan cara mencatat peristiwaperistiwa yang sudah berlalu. Dalam penelitian ini diambil yang berbentuk
gambar dan sejarah saja.
10
C. Profil Singkat Objek Penelitian
Toko Bakpia Pathuk 714 didirikan di Yogyakarta pada tanggal 11 Agustus
1997, pada awalnya Toko ini hanya menjual beberapa box bakpia saja, namun seiring
dengan berjalannya waktu, pelanggan Bakpia Pathuk 714 semakin bertambah, begitu
juga pesanan yang membludak meskipun tanpa pemasaran yang modern. Pemilik
Toko Bakpia Pathuk 714 ini lebih percaya dengan system promosi dari mulut ke
mulut, karena itu lebih meyakinkan.
Toko Bakpia Pathuk tidak pernah mepromosikan produknya melalui surat
kabar dan media social lainnya. Tetapi peminat bakpia Pathuk 714 sampai saat ini
sering membludak. Saat dintanyai mengapa tidak melakukan promosi produk melalui
media social “rejeki itu sudah ada yang mengatur mbak” begitu papar Ibu Tuti
pemilik Toko Bakpia Pathuk 714.
11
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Pengolahan Data
Bahan-bahan yang dibutuhkan untuk membuat setiap jenis bakpia per kotak
Bahan
Baku Harga / Kg
Kacang Hijau
Keju
Coklat
(Kg)
Tepung terigu
9000
0.2
0.5
0.5
Gula pasir
16000
0.0025
0.25
0.25
Minyak goring
11000
0.015
0.1
0.1
Margarin
20000
0.01
0.075
0.075
Kacang Hijau
22000
0.125
0
0
Keju
10000
0
0.0625
0
Cokelat
10000
0
0
0.0625
Tabel Persediaan Bahan Baku per hari
Bahan Baku
Persediaan
Tepung terigu
30 kg
Gula pasir
10 kg
Minyak goring
6 kg
Margarin
3 kg
Kacang Hijau
10 kg
Keju
0.5 kg
Cokelat
0.5 kg
12
Berikut harga Bakpia 714 per kotak :
1. Bakpia Kacang Hijau Rp18.000
2. Bakpia Keju Rp18.000
3. Bakpia Cokelat Rp18.000
Berikut biaya produksi pada Bakpia Pathuk 714 :
1. Bakpia Kacang Hijau Rp4.955
2. Bakpia Keju Rp11.725
3. Bakpia Cokelat Rp11.725
Keuntungan yang diperoleh dari setiap jenis Bakpia :
1. Bakpia Kacang Hijau = 18.000- 4.955 = 13.045
2. Bakpia Keju = 18.000 – 11.725 = 6.275
3. Bakpia Cokelat =18.000 – 11.725 = 6.275
Variabel Keputusan :
X1 = Bakpia Kacang Hijau
X2 = Bakpia Keju
X3 = Bakpia Cokelat
Dari data diatas diperoleh Fungsi Tujuan sebagai berikut :
Z = 13045 X1 + 6275 X2 + 6275 X3
Kendala :
1. 2.000 X1 + 5.000 X2 + 5.000 X3≤ 300.000
2. 25 X1 + 2500 X2 + 2500 X3 ≤ 100.000
3. 150 X1 + 1000 X2 + 1000 X3 ≤ 60.000
4. 100 X1 + 750 X2 + 750 X3 ≤ 30.000
5. 1250 X1 + 0 X2 + 0 X3 ≤ 100.000
6. 0 X1 + 625 X2 + 0 X3 ≤ 5.000
7. 0 X1 + 0 X2 + 625 X3 ≤ 5.000
13
B. Perhitungan Riil
Setelah mengumpulkan data-data untuk melakukan penelitian, peneliti menganalisa
data-data yang terkumpul menjadi fungsi tujuan dan fungsi kendala. Dari data tersebut
mempunyai tiga variabel keputusan maka untuk mempermudah penelitian, peneliti
mnggunakan metode simpleks. Berikut hasil perhitungan dengan metode simpleks:
Fungsi Tujuan : Maksimumkan
Z = 13045 X1 + 6275 X2 + 6275 X3
Z - 13045 X1 - 6275 X2 - 6275 X3 = 0
Fungsi Kendala
1. 2.000 X1 + 5.000 X2 + 5.000 X3≤ 300.000
2.000 X1 + 5.000 X2 + 5.000 X3 + S1 = 300.000
2. 25 X1 + 2500 X2 + 2500 X3 ≤ 100.000
2.000 X1 + 5.000 X2 + 5.000 X3 + S2 = 300.000
3. 150 X1 + 1000 X2 + 1000 X3 ≤ 60.000
150 X1 + 1000 X2 + 1000 X3 + S3 = 60.000
4. 100 X1 + 750 X2 + 750 X3 ≤ 30.000
100 X1 + 750 X2 + 750 X3 + S4 = 30.000
5. 1250 X1 + 0 X2 + 0 X3 ≤ 100.000
100 X1 + 750 X2 + 750 X3 + S5 = 30.000
6. 0 X1 + 625 X2 + 0 X3 ≤ 5.000
0 X1 + 625 X2 + 0 X3 + S6 = 5.000
7. 0 X1 + 0 X2 + 625 X3 ≤ 5.000
0 X1 + 625 X2 + 0 X3 + S7 = 5.000
14
Menyusun persamaan-persamaan dalam tabel dan menentukan kolom kunci serta
baris kunci
C
Z
X1
X2
X3
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 NK
INDEKS
Z
1
-13045
-6275
-6275
0
0
0
0
0
0
0
0
0
S1
0
2000
5000
5000
1
0
0
0
0
0
0
300000 150
S2
0
25
2500
2500
0
1
0
0
0
0
0
100000 4000
S3
0
150
1000
1000
0
0
1
0
0
0
0
60000
400
S4
0
100
750
750
0
0
0
1
0
0
0
30000
300
S5
0
1250
0
0
0
0
0
0
1
0
0
100000 80
S6
0
0
625
0
0
0
0
0
0
1
0
5000
∞
S7
0
0
0
625
0
0
0
0
0
0
1
5000
∞
Mengubah nilai- nilai baris kunci
VARIABEL
DASAR
Z
X1
X2
X3
S1
S2 S3 S4 S5 S6
S7 NK
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Z
S1
S2
S3
S4
X1
80
S6
S7
Mengubah nilai – nilai selain baris kunci
Baris Z
-13045
-6275
-6275
0
0
0
0
0
0
0
0
-13045
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
=
0
-6275
-6275
0
0
0
0
10
0
0
1043600
2000
5000
5000
1
0
0
0
0
0
0
300000
2000 1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
=
5000
5000
1
0
0
0
-2
0
0
140000
Baris S1
0
15
Baris S2
25
2500
2500
0
1
0
0
0
0
0
100000
25
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
=
0
2500
2500
0
1
0
0
-0
0
0
98000
150
1000
1000
0
0
1
0
0
0
0
60000
150
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
=
0
1000
1000
0
0
1
0
-0
0
0
48000
100
750
750
0
0
0
1
0
0
0
30000
100
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
=
0
750
750
0
0
0
1
-0
0
0
22000
0
625
0
0
0
0
0
0
1
0
5000
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
=
0
625
0
0
0
0
0
0
1
0
5000
0
0
625
0
0
0
0
0
0
1
5000
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
=
0
0
625
0
0
0
0
0
0
1
5000
Baris S3
Baris S4
Baris S6
Baris S7
Melanjutkan perbaikan - perbaikan
VARIABEL
DASAR
Z
X1
X2
X3
S1 S2 S3 S4 S5 S6
S7 NK
INDEKS
Z
1
0
-6275
-6275
0
0
0
0
10 0
0
1043600
-166.311
S1
0
0
5000
5000
1
0
0
0
-2
0
0
140000
28
S2
0
0
2500
2500
0
1
0
0
-0
0
0
98000
39.2
S3
0
0
1000
1000
0
0
1
0
-0
0
0
48000
48
S4
0
0
750
750
0
0
0
1
-0
0
0
22000
29.33333
X1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
∞
X2
0
0
625
0
0
0
0
0
0
1
0
5000
8
S7
0
0
0
625
0
0
0
0
0
0
1
5000
∞
16
VARIABEL
DASAR
Z
X1
X2
X3
S1 S2 S3 S4 S5 S6
S7 NK
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
0
-6275
-6275
0
0
0
0
10 0
0
1043600
6275 0
1
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
=
0
0
-6275
0
0
0
0
10 10
0
1094616
0
5000
5000
1
0
0
0
-2
0
0
140000
5000 0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
=
0
0
5000
1
0
0
0
-2
-8
0
99349.59
0
2500
2500
0
1
0
0
-0
0
0
98000
2500 0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
=
0
0
2500
0
1
0
0
-0
-4
0
77674.8
0
1000
1000
0
0
1
0
-0
0
0
48000
1000 0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
0
0
1000
0
0
1
0
-0
-1.6
0
39869.92
0
750
750
0
0
0
1
-0
0
0
22000
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
0
0
750
0
0
0
1
-0
-1.2
0
15902.44
Z
S1
S2
S3
S4
X1
X2
S7
BARIS Z
-
BARIS S1
BARIS S2
BARIS S3
BARIS S4
750
0
17
BARIS X1
0
BARIS S7
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
0
0
625
0
0
0
0
0
0
1
5000
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
0
0
625
0
0
0
0
0
0
1
5000
VARIABEL
DASAR
Z
X1
X2
X3
S1 S2 S3 S4 S5 S6
S7 NK
INDEKS
Z
1
0
0
-6275
0
0
0
0
10 10
0
1094616
-174.441
S1
0
0
0
5000
1
0
0
0
-2
-8
0
99349.59 19.86992
S2
0
0
0
2500
0
1
0
0
-0
-4
0
77674.8
S3
0
0
0
1000
0
0
1
0
-0
-1.6
0
39869.92 39.86992
S4
0
0
0
750
0
0
0
1
-0
-1.2
0
15902.44 21.20325
X1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
X2
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081 ∞
S7
0
0
0
625
0
0
0
0
0
0
1
5000
Z
X1
X2
X3
S1 S2 S3 S4 S5 S6
S7 NK
0
0
0
1
0
0
31.06992
∞
8
VARIABEL
DASAR
Z
S1
S2
S3
S4
X1
X2
X3
0
0
0
0
0
8
18
BARIS Z
0
0
-6275
0
0
0
0
10 10
0
1094616
6275 0
0
1
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
0
0
0
0
10 10
10 1144816
0
0
5000
1
0
0
0
-2
-8
0
99349.59
5000 0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
1
0
0
0
-2
-8
-8
59349.59
0
0
2500
0
1
0
0
-0
-4
0
77674.8
2500 0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
0
1
0
0
-0
-4
-4
57674.8
0
0
1000
0
0
1
0
-0
-1.6
0
39869.92
1000 0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
0
0
1
0
-0
-1.6
-2
31869.92
0
0
750
0
0
0
1
-0
-1.2
0
15902.44
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
0
0
0
1
-0
-1.2
-1
9902.44
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
8
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
8
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
-
BARIS S1
BARIS S2
BARIS S3
BARIS S4
750
BARIS X1
0
BARIS X2
0
0
19
VARIABEL
DASAR
Z
X1
X2
X3
S1 S2 S3 S4 S5 S6
S7 NK
Z
1
0
0
0
0
0
0
0
10 10
10 1144816
S1
0
0
0
0
1
0
0
0
-2
-8
-8
59349.59
0
0
0
0
1
0
0
-0
-4
-4
57674.8
S2
S3
0
0
0
0
0
0
1
0
-0
-1.6
-2
31869.92
S4
0
0
0
0
0
0
0
1
-0
-1.2
-1
9902.44
X1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
X2
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
X3
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
8
C. Pembahasan Hasil
Berdasarkan dari perhitungan metode simpleks dapat diperoleh hasil untuk
memaksimalkan laba Bakpia yaitu :
X1 = 80
X2 = 8,130081
X3 = 8
Z = 1144816
Perusahaan sebaiknya memproduksi bakpia kacang hijau 80, bakpia keju 8 dan bakpia coklat
8 untuk memperoleh keuntungan maksimal sebesar Rp 1.144.816,-
20
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
1. Hasil analisis menunjukan bahwa memodelkan produksi bakpia ke dalam metode
simpleks adalah membuat variabel keputusan terlebih dahulu, X1 yaitu banyaknya
bakpia jenis kacang hijau, X2 yaitu banyaknya bakpia jenis keju, dan X3 yaitu
banyaknya bakpia jenis coklat. Membuat fungsi tujuannya yaitu Z = 13045 X1 + 6275
X2 + 6275 X3. Membuat fungsi kendala berdasarkan tabel bahan-bahan yang
dibutuhkan untuk membuat setiap jenis bakpia per kotak, kemudian dimasukkan ke
dalam tabel simpleks.
2. Hasil penyelesaian masalah tersebut dengan menggunakan metode simpleks dapat
kita lihat bahwa Bakpia 714 akan memperoleh keuntungan maksimal jika
memproduksi 80 kotak bakpia jenis kacang hijau, 8 kotak bakpia jenis keju, dan 8
kotak bakpia jenis coklat dengan keuntungan Rp 1.144.816,-. Produk yang seharusnya
menjadi prioritas dalam kegiatan produksi dan yang paling berkontribusi besar bagi
pendapatan perusahaan adalah bakpia jenis kacang hijau.
B. Keterbatasan Penelitian
1. Penelitian ini dibatasi pada satu perusahaan saja, yaitu perusahaan Bakpia 714.
2. Data yang digunakan merupakan banyaknya bahan baku untuk produksi bakpia yang
dimiliki perusahaan Bakpia 714 diambil pada bulan Desember 2016.
C. Manfaat bagi Manajer atau Pengambilan Keputusan
Penelitian ini bermanfaat untuk membantu perusahaan dalam menentukan kuantitas jenis
produk yang akan diproduksi dan memperoleh pendapatan yang maksimal.
21
DAFTAR PUSTAKA
Subagyo, Pangestu dkk. 2012. Dasar-Dasar Operations Research. Yogyakarta: BPFEYogyakarta.
Supranto, J. 2009. Teknik Pengambilan Keputusan. Jakarta: PT RINEKA CIPTA.
Nugroho, Bernardus Y dkk. 2012. Metode Kuantitatif: Pendekatan Pengambilan Keputusan
untuk Ilmu Sosial dan Bisnis. Jakarta: Salemba Humanika.
22
LAMPIRAN
Penyelesaian masalah linear programming menggunakan aplikasi POM QM
23
Dokumentasi proses pembuatan bakpia
Dokumentasi kelompok dengan pemilik bakpia
24
MEMAKSIMUMKAN KEUNTUNGAN PRODUKSI BAKPIA DENGAN
MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS
(Studi kasus pada Perusahaan Bakpia 714)
Mini Riset
Diajukan untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Metode Kuantitatif Pengambilan Keputusan
Dosen Pengampu: Izra Berakon, M.Sc.
Disusun Oleh:
RANI OKTAVIANA PUTRI (14830009)
SRI RETNONINGSIH (14830029)
ANGGIT SURYAWAN (14830043)
ARIFA AFFIANTI (14830061)
RISKA YANTY (15830074)
PROGRAM STUDI MANAJEMEN KEUANGAN SYARI’AH
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS ISLAM
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA
YOGYAKARTA
2017
3
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, taufik dan hidayahNYA kepada penyusun, sehingga dengan ridha-NYA mini riset ini dapat terselesaikan
dengan baik. Sholawat serta salam semoga senantiasa tercurah limpahkan kepada junjungan
tauladan kita Nabi Muhammad dan para sahabat hingga akhir zaman. Aamiin.
Dalam pembuatan mini riset ini kami masih banyak mengalami kesulitan, karena
keterbatasan ilmu yang kami miliki, namun berkat bantuan, bimbingan, dan dukungan dari
berbagai pihak, oleh karena itu kami ucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Izra Berakon, M.Sc yang telah memberikan bimbingan dan arahan
kepada kami sehingga kami dapat menyelesaikan mini riset ini tepat waktu.
2. Orang tua kami yang telah membantu baik moral maupun materi.
3. Rekan-rekan satu kelompok yang telah membantu dalam penyusunan mini
riset ini.
Kami menyadari bahwa penyusunan mini riset ini jauh dari kesempurnaan, baik dari segi
penyusunan, bahasan, ataupun penulisannya. Oleh karna itu mengharapkan kritik dan saran
yang sifatnya membangun, khususnya dari dosen mata kuliah guna menjadi acuan dalam
bekal pengalaman bagi kami untuk lebih baik di masa yang akan datang.
Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh
Yogyakarta, 11 Januari 2017
Penyusun
4
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR .............................................................................................. i
DAFTAR ISI ............................................................................................................. ii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ............................................................................................ 3
B. Rumusan Masalah ....................................................................................... 4
C. Pertanyaan Penelitian .................................................................................. 4
D. Tujuan ......................................................................................................... 4
BAB II LANDASAN TEORI
A. Definisi ......................................................................................................... 5
B. Prosedur Perhitungan Metode Simpleks ...................................................... 5
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Data ...................................................................................................... 7
B. Cara Memperoleh Data ................................................................................. 7
C. Profil Objek Penelitian .................................................................................. 8
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Pengolahan Data ........................................................................................... 9
B. Perhitungan Riil dan Pembahasan ................................................................ 11
C. Pembahasan Hasil ......................................................................................... 17
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan .................................................................................................... 18
B. Keterbatasan Penelitian ................................................................................. 18
C. Manfaat ......................................................................................................... 18
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................... 19
LAMPIRAN .............................................................................................................. 20
5
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Yogyakarta merupakan kota istimewa, kota wisata yang memiliki latar budaya yang
sangat kuat. Kuatnya budaya jawa, banyaknya makanan khas, barang kerajinan dan tempat
wisata menjadi daya tarik para wisatawan. Makanan khas dan barang kerajinan Yogyakarta
merupakan oleh-oleh yang dicari wisatawan. Hal ini menjadi peluang bagi industri kecil
untuk mengembangkan usahanya dalam hal membuat oleh-oleh. Bakpia Pathok merupakan
salah satu makanan khas kota Yogyakarta yang menjadi pilihan para wisatawan sebagai oleholeh. Dalam persaingan bisnis bidang Kuliner Bakpia di Yogyakarta, persaingan pasar
semakin merajalela, bukan hanya satu, dua, tiga toko yang ada, tapi puluhan toko Bakpia
berusaha unjuk kebolehan rasa dan kualitasnya.
Dalam persaingan bisnis kuliner bakpia di era modern sekarang ini, dibutuhkan adanya
strategi-strategi yang memadai untuk mampu bersaing di pasar luas. Bukan sekedar strategi
pemasaran yang mampu memaksimalkan laba perusahaan, tetapi strategi produksi juga
berperan penting dalam memaksimalkan keuntungan. Tidak sampai disitu saja, persaingan
semakin ketat dengan adanya daerah produksi yang berada di satu wilayah produksi. Keadaan
yang demikian memaksa produsen bakpia memutar otak agar tetap memperoleh keuntungan
yang maksimal meski berada di daerah yang menjadi pusat produksi bakpia. Setiap industri
bakpia mempunyai merk dagang mereka sendiri, misalnya seperti Bapiak Pathok dalam
penelitian kita yakni BAKPIA PATHOK 714 yang ada di salah satu daerah Yogyakarta.
Perusahaan Bakpia Pathok 174 ini merupakan suatu perusahaan yang bergerak di bidang
industri yaitu salah satunya yang memproduksi bakpia pathok. Perusahaan ini memiliki
rencana tersendiri yakni memasarkan produk tersebut dengan mulut ke mulut tidak
menggunakan media online sekali pun. Perusahaan ini mempromosikan produk tersebut
hanya di wilayah rumah-rumah terdekat. Kegiatan produksi perusahaan Bakpiak Pathok 714
erat berkaitan dengan keuntungan perusahaan memasarkan produk. Berdasarkan masalah ini
metode simpleks diharapkan dapat memaksimalkan keuntungan dari produk tersebut. Terkait
dengan masalah ini metode simpleks merupakan suatu metode yang secara sistematis
penyelesaian pemrograman linear dimulai dari suatu penyelesaian basis yang fisibel ke
penyelesaian dasar fisibel lainnya, yang dilakukan berulang-ulang (iteratif) sehingga tercapai
6
suatu penyelesaian optimum. Alasan utama menggunakan sistem metode simpleks yakni
ingin mencari thau maksimal keuntungan dan menentukan kuantitas produk dari perusahaan
Bakpiak Pathok 714 tersebut.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan pembahasan masalah di atas, perumusan masalah dalam penelitian ini ialah:
1. Bagaimana memodelkan masalah produksi ke dalam metode simpleks?
2. Bagaimana penyelesain masalah tersebut dengan metode simpleks?
3. Bagaimana menentukan kuantitas masing-masing produk untuk memaksimalkan
keuntungan?
C. Pertanyaan Penelitian
1. Bagaimana sejarah berdirinya Bakpia Pathuk 714?
2. Berapa macam Produk yang di produksi, dan produk apa yang paling unggul di
pasaran?
3. Berapa harga setiap produk?
4. Apa saja komposisi setiap produk, dan berapa quantity serta harganya?
5. Berapa persediaan bahan baku setiap harinya?
6. Bagaimana sistem promosi yang diterapkan?
D. Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Untuk memodelkan masalah produksi dengan metode simpleks.
2. Untuk menyelesaikan permasalah tersebut dengan metode simpleks.
3. Untuk menentukan kuantitas
produksi setiap harinya demi memaksimalkan
keuntungan.
7
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Definisi
Metode simpleks menurut Supranto (2009:61) ialah suatu metode yang secara sistematis
dimulai dari suatu pemecahan dasar yang fisible ke pemecahan dasar fisible lainnya, dan ini
dilakukan berulang-ulang (dengan jumlah ulangan yang terbatas) sehingga akhhirnya tercapai
suatu pemecahan dasar yang optimal dan pada setiap step menghasilkan suatu nilai dan
fungsi tujuan yang selalu lebih besar (lebih kecil) atau sama dari step-step sebelumnya.
Metode simpleks menurut Bernandus, dkk (2012:73) adalah suatu prosedur aljabar yang
menggunakan operasi baris dasar untuk melakukan iterasi dari satu layak dasar ke layak dasar
lainnya sampai solusi optimal tercapai.
Metode Simpleks menurut Pangestu, dkk (2012:33) merupakan suatu cara yang lazim
digunakan untuk menentukan kombinasi optimal dari tiga variabel atau lebih.
Riset atau penelitian dalam rangka pengambilan keputusan untuk suatu organisasi atau
perusahaan dapat menggunakan langkah-langkah seperti berikut:
1. Merumuskan atau menganalisis persoalan hingga jelas tujuan yang akan dicapai.
2. Pembentukan model matematika untuk mencerminkan persoalan yang akan
dipecahkan.
3. Mencari pemecahan dari model yang dibuat.
4. Menguji model dan hasil pemecahan dari penggunaan model.
5. Implementasi dari pemecahan.
Beberapa langkah-langakah tersebut dapat digunakan sebagai tahapan-tahapan dalam
melakukan riset operasi guna mengambil keputusan agar tujuan dari organisasi atau
perusahaan dapat tercapai.
B. Prosedur perhitungan menggunakan metode simpleks:
Langkah 1 : mengubah fungsi tujuan dan batasan-batasan
Langkah 2 : menyusun persamaan-persamaan di dalam tabel
Langkah 3 : memilih kolom kunci
8
Kolom kunci adalah kolom yang merupakan dasar untuk mengubah
tabel
simplek. Pilihlah kolom yang mempunyai nilai pada garis fungsi tujuan yang bernilai
negatif dengan angka terbesar.
Langkah 4 : memilih baris kunci
Baris kunci diperoleh dengan cara :
a. Menghitung indeks tiap baris dengan rumus :
b. Pilih baris yang memiliki indeks positif dengan angka terkecil.
Langkah 5 : mengubah nilai-nilai baris kunci
Nilai baris kunci diubah dengan cara membaginya dengan cara membaginya dengan
angka kunci.
Langkah 6 : mengubah nilai-nilai selain pada baris kunci
Rumus :
Baris baru = baris lama – (koefisien pada kolom kunci) x nilai baru baris kunci
Langkah 7 : melanjutkan perbaikan-perbaikan atau perubahan-perubahan
Ulangi langkah perbaikan mulai dari langkah 3 sampai dengan langkah ke-6.
9
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data primer, yang
mana informasi dan data-datanya diperoleh langsung dari Toko Bakpia Pathuk 714.
Menurut Umi Narimawati (2008;98), data primer adalah data yang berasal dari
sumber asli atau sumber pertama.
B. Cara Memperoleh Data
Dalam pelaksanaan penelitian ini, untuk memperoleh data dilakukan beberapa
cara, yaitu :
1) Studi Lapangan
Studi lapangan merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan
dengan cara mendatangi langsung ke objek penelitian, terdiri dari :
a. Wawancara
Yaitu cara pengumpulan data dengan melaKukan tanya jawab
secara langsung kepada objek yang diteliti. Dalam penelitian ini, penyusun
melakukan wawancara dengan pemilik Toko Bakpia Pathuk 714.
b. Pengamatan
Yaitu cara pengumpulan data dengan terjun dan melihat langsung
kelapangan. Penulis melakukan pengamatan langsung atau melakukan
observasi ke Toko Bakpia Pathuk 714.
1) Teknik Dokumentasi
Yaitu teknik pengumpulan data dengan cara mencatat peristiwaperistiwa yang sudah berlalu. Dalam penelitian ini diambil yang berbentuk
gambar dan sejarah saja.
10
C. Profil Singkat Objek Penelitian
Toko Bakpia Pathuk 714 didirikan di Yogyakarta pada tanggal 11 Agustus
1997, pada awalnya Toko ini hanya menjual beberapa box bakpia saja, namun seiring
dengan berjalannya waktu, pelanggan Bakpia Pathuk 714 semakin bertambah, begitu
juga pesanan yang membludak meskipun tanpa pemasaran yang modern. Pemilik
Toko Bakpia Pathuk 714 ini lebih percaya dengan system promosi dari mulut ke
mulut, karena itu lebih meyakinkan.
Toko Bakpia Pathuk tidak pernah mepromosikan produknya melalui surat
kabar dan media social lainnya. Tetapi peminat bakpia Pathuk 714 sampai saat ini
sering membludak. Saat dintanyai mengapa tidak melakukan promosi produk melalui
media social “rejeki itu sudah ada yang mengatur mbak” begitu papar Ibu Tuti
pemilik Toko Bakpia Pathuk 714.
11
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Pengolahan Data
Bahan-bahan yang dibutuhkan untuk membuat setiap jenis bakpia per kotak
Bahan
Baku Harga / Kg
Kacang Hijau
Keju
Coklat
(Kg)
Tepung terigu
9000
0.2
0.5
0.5
Gula pasir
16000
0.0025
0.25
0.25
Minyak goring
11000
0.015
0.1
0.1
Margarin
20000
0.01
0.075
0.075
Kacang Hijau
22000
0.125
0
0
Keju
10000
0
0.0625
0
Cokelat
10000
0
0
0.0625
Tabel Persediaan Bahan Baku per hari
Bahan Baku
Persediaan
Tepung terigu
30 kg
Gula pasir
10 kg
Minyak goring
6 kg
Margarin
3 kg
Kacang Hijau
10 kg
Keju
0.5 kg
Cokelat
0.5 kg
12
Berikut harga Bakpia 714 per kotak :
1. Bakpia Kacang Hijau Rp18.000
2. Bakpia Keju Rp18.000
3. Bakpia Cokelat Rp18.000
Berikut biaya produksi pada Bakpia Pathuk 714 :
1. Bakpia Kacang Hijau Rp4.955
2. Bakpia Keju Rp11.725
3. Bakpia Cokelat Rp11.725
Keuntungan yang diperoleh dari setiap jenis Bakpia :
1. Bakpia Kacang Hijau = 18.000- 4.955 = 13.045
2. Bakpia Keju = 18.000 – 11.725 = 6.275
3. Bakpia Cokelat =18.000 – 11.725 = 6.275
Variabel Keputusan :
X1 = Bakpia Kacang Hijau
X2 = Bakpia Keju
X3 = Bakpia Cokelat
Dari data diatas diperoleh Fungsi Tujuan sebagai berikut :
Z = 13045 X1 + 6275 X2 + 6275 X3
Kendala :
1. 2.000 X1 + 5.000 X2 + 5.000 X3≤ 300.000
2. 25 X1 + 2500 X2 + 2500 X3 ≤ 100.000
3. 150 X1 + 1000 X2 + 1000 X3 ≤ 60.000
4. 100 X1 + 750 X2 + 750 X3 ≤ 30.000
5. 1250 X1 + 0 X2 + 0 X3 ≤ 100.000
6. 0 X1 + 625 X2 + 0 X3 ≤ 5.000
7. 0 X1 + 0 X2 + 625 X3 ≤ 5.000
13
B. Perhitungan Riil
Setelah mengumpulkan data-data untuk melakukan penelitian, peneliti menganalisa
data-data yang terkumpul menjadi fungsi tujuan dan fungsi kendala. Dari data tersebut
mempunyai tiga variabel keputusan maka untuk mempermudah penelitian, peneliti
mnggunakan metode simpleks. Berikut hasil perhitungan dengan metode simpleks:
Fungsi Tujuan : Maksimumkan
Z = 13045 X1 + 6275 X2 + 6275 X3
Z - 13045 X1 - 6275 X2 - 6275 X3 = 0
Fungsi Kendala
1. 2.000 X1 + 5.000 X2 + 5.000 X3≤ 300.000
2.000 X1 + 5.000 X2 + 5.000 X3 + S1 = 300.000
2. 25 X1 + 2500 X2 + 2500 X3 ≤ 100.000
2.000 X1 + 5.000 X2 + 5.000 X3 + S2 = 300.000
3. 150 X1 + 1000 X2 + 1000 X3 ≤ 60.000
150 X1 + 1000 X2 + 1000 X3 + S3 = 60.000
4. 100 X1 + 750 X2 + 750 X3 ≤ 30.000
100 X1 + 750 X2 + 750 X3 + S4 = 30.000
5. 1250 X1 + 0 X2 + 0 X3 ≤ 100.000
100 X1 + 750 X2 + 750 X3 + S5 = 30.000
6. 0 X1 + 625 X2 + 0 X3 ≤ 5.000
0 X1 + 625 X2 + 0 X3 + S6 = 5.000
7. 0 X1 + 0 X2 + 625 X3 ≤ 5.000
0 X1 + 625 X2 + 0 X3 + S7 = 5.000
14
Menyusun persamaan-persamaan dalam tabel dan menentukan kolom kunci serta
baris kunci
C
Z
X1
X2
X3
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 NK
INDEKS
Z
1
-13045
-6275
-6275
0
0
0
0
0
0
0
0
0
S1
0
2000
5000
5000
1
0
0
0
0
0
0
300000 150
S2
0
25
2500
2500
0
1
0
0
0
0
0
100000 4000
S3
0
150
1000
1000
0
0
1
0
0
0
0
60000
400
S4
0
100
750
750
0
0
0
1
0
0
0
30000
300
S5
0
1250
0
0
0
0
0
0
1
0
0
100000 80
S6
0
0
625
0
0
0
0
0
0
1
0
5000
∞
S7
0
0
0
625
0
0
0
0
0
0
1
5000
∞
Mengubah nilai- nilai baris kunci
VARIABEL
DASAR
Z
X1
X2
X3
S1
S2 S3 S4 S5 S6
S7 NK
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Z
S1
S2
S3
S4
X1
80
S6
S7
Mengubah nilai – nilai selain baris kunci
Baris Z
-13045
-6275
-6275
0
0
0
0
0
0
0
0
-13045
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
=
0
-6275
-6275
0
0
0
0
10
0
0
1043600
2000
5000
5000
1
0
0
0
0
0
0
300000
2000 1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
=
5000
5000
1
0
0
0
-2
0
0
140000
Baris S1
0
15
Baris S2
25
2500
2500
0
1
0
0
0
0
0
100000
25
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
=
0
2500
2500
0
1
0
0
-0
0
0
98000
150
1000
1000
0
0
1
0
0
0
0
60000
150
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
=
0
1000
1000
0
0
1
0
-0
0
0
48000
100
750
750
0
0
0
1
0
0
0
30000
100
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
=
0
750
750
0
0
0
1
-0
0
0
22000
0
625
0
0
0
0
0
0
1
0
5000
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
=
0
625
0
0
0
0
0
0
1
0
5000
0
0
625
0
0
0
0
0
0
1
5000
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
=
0
0
625
0
0
0
0
0
0
1
5000
Baris S3
Baris S4
Baris S6
Baris S7
Melanjutkan perbaikan - perbaikan
VARIABEL
DASAR
Z
X1
X2
X3
S1 S2 S3 S4 S5 S6
S7 NK
INDEKS
Z
1
0
-6275
-6275
0
0
0
0
10 0
0
1043600
-166.311
S1
0
0
5000
5000
1
0
0
0
-2
0
0
140000
28
S2
0
0
2500
2500
0
1
0
0
-0
0
0
98000
39.2
S3
0
0
1000
1000
0
0
1
0
-0
0
0
48000
48
S4
0
0
750
750
0
0
0
1
-0
0
0
22000
29.33333
X1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
∞
X2
0
0
625
0
0
0
0
0
0
1
0
5000
8
S7
0
0
0
625
0
0
0
0
0
0
1
5000
∞
16
VARIABEL
DASAR
Z
X1
X2
X3
S1 S2 S3 S4 S5 S6
S7 NK
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
0
-6275
-6275
0
0
0
0
10 0
0
1043600
6275 0
1
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
=
0
0
-6275
0
0
0
0
10 10
0
1094616
0
5000
5000
1
0
0
0
-2
0
0
140000
5000 0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
=
0
0
5000
1
0
0
0
-2
-8
0
99349.59
0
2500
2500
0
1
0
0
-0
0
0
98000
2500 0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
=
0
0
2500
0
1
0
0
-0
-4
0
77674.8
0
1000
1000
0
0
1
0
-0
0
0
48000
1000 0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
0
0
1000
0
0
1
0
-0
-1.6
0
39869.92
0
750
750
0
0
0
1
-0
0
0
22000
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
0
0
750
0
0
0
1
-0
-1.2
0
15902.44
Z
S1
S2
S3
S4
X1
X2
S7
BARIS Z
-
BARIS S1
BARIS S2
BARIS S3
BARIS S4
750
0
17
BARIS X1
0
BARIS S7
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
0
0
625
0
0
0
0
0
0
1
5000
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
0
0
625
0
0
0
0
0
0
1
5000
VARIABEL
DASAR
Z
X1
X2
X3
S1 S2 S3 S4 S5 S6
S7 NK
INDEKS
Z
1
0
0
-6275
0
0
0
0
10 10
0
1094616
-174.441
S1
0
0
0
5000
1
0
0
0
-2
-8
0
99349.59 19.86992
S2
0
0
0
2500
0
1
0
0
-0
-4
0
77674.8
S3
0
0
0
1000
0
0
1
0
-0
-1.6
0
39869.92 39.86992
S4
0
0
0
750
0
0
0
1
-0
-1.2
0
15902.44 21.20325
X1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
X2
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081 ∞
S7
0
0
0
625
0
0
0
0
0
0
1
5000
Z
X1
X2
X3
S1 S2 S3 S4 S5 S6
S7 NK
0
0
0
1
0
0
31.06992
∞
8
VARIABEL
DASAR
Z
S1
S2
S3
S4
X1
X2
X3
0
0
0
0
0
8
18
BARIS Z
0
0
-6275
0
0
0
0
10 10
0
1094616
6275 0
0
1
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
0
0
0
0
10 10
10 1144816
0
0
5000
1
0
0
0
-2
-8
0
99349.59
5000 0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
1
0
0
0
-2
-8
-8
59349.59
0
0
2500
0
1
0
0
-0
-4
0
77674.8
2500 0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
0
1
0
0
-0
-4
-4
57674.8
0
0
1000
0
0
1
0
-0
-1.6
0
39869.92
1000 0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
0
0
1
0
-0
-1.6
-2
31869.92
0
0
750
0
0
0
1
-0
-1.2
0
15902.44
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
0
0
0
1
-0
-1.2
-1
9902.44
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
8
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
8
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
-
BARIS S1
BARIS S2
BARIS S3
BARIS S4
750
BARIS X1
0
BARIS X2
0
0
19
VARIABEL
DASAR
Z
X1
X2
X3
S1 S2 S3 S4 S5 S6
S7 NK
Z
1
0
0
0
0
0
0
0
10 10
10 1144816
S1
0
0
0
0
1
0
0
0
-2
-8
-8
59349.59
0
0
0
0
1
0
0
-0
-4
-4
57674.8
S2
S3
0
0
0
0
0
0
1
0
-0
-1.6
-2
31869.92
S4
0
0
0
0
0
0
0
1
-0
-1.2
-1
9902.44
X1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
X2
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8.130081
X3
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
8
C. Pembahasan Hasil
Berdasarkan dari perhitungan metode simpleks dapat diperoleh hasil untuk
memaksimalkan laba Bakpia yaitu :
X1 = 80
X2 = 8,130081
X3 = 8
Z = 1144816
Perusahaan sebaiknya memproduksi bakpia kacang hijau 80, bakpia keju 8 dan bakpia coklat
8 untuk memperoleh keuntungan maksimal sebesar Rp 1.144.816,-
20
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
1. Hasil analisis menunjukan bahwa memodelkan produksi bakpia ke dalam metode
simpleks adalah membuat variabel keputusan terlebih dahulu, X1 yaitu banyaknya
bakpia jenis kacang hijau, X2 yaitu banyaknya bakpia jenis keju, dan X3 yaitu
banyaknya bakpia jenis coklat. Membuat fungsi tujuannya yaitu Z = 13045 X1 + 6275
X2 + 6275 X3. Membuat fungsi kendala berdasarkan tabel bahan-bahan yang
dibutuhkan untuk membuat setiap jenis bakpia per kotak, kemudian dimasukkan ke
dalam tabel simpleks.
2. Hasil penyelesaian masalah tersebut dengan menggunakan metode simpleks dapat
kita lihat bahwa Bakpia 714 akan memperoleh keuntungan maksimal jika
memproduksi 80 kotak bakpia jenis kacang hijau, 8 kotak bakpia jenis keju, dan 8
kotak bakpia jenis coklat dengan keuntungan Rp 1.144.816,-. Produk yang seharusnya
menjadi prioritas dalam kegiatan produksi dan yang paling berkontribusi besar bagi
pendapatan perusahaan adalah bakpia jenis kacang hijau.
B. Keterbatasan Penelitian
1. Penelitian ini dibatasi pada satu perusahaan saja, yaitu perusahaan Bakpia 714.
2. Data yang digunakan merupakan banyaknya bahan baku untuk produksi bakpia yang
dimiliki perusahaan Bakpia 714 diambil pada bulan Desember 2016.
C. Manfaat bagi Manajer atau Pengambilan Keputusan
Penelitian ini bermanfaat untuk membantu perusahaan dalam menentukan kuantitas jenis
produk yang akan diproduksi dan memperoleh pendapatan yang maksimal.
21
DAFTAR PUSTAKA
Subagyo, Pangestu dkk. 2012. Dasar-Dasar Operations Research. Yogyakarta: BPFEYogyakarta.
Supranto, J. 2009. Teknik Pengambilan Keputusan. Jakarta: PT RINEKA CIPTA.
Nugroho, Bernardus Y dkk. 2012. Metode Kuantitatif: Pendekatan Pengambilan Keputusan
untuk Ilmu Sosial dan Bisnis. Jakarta: Salemba Humanika.
22
LAMPIRAN
Penyelesaian masalah linear programming menggunakan aplikasi POM QM
23
Dokumentasi proses pembuatan bakpia
Dokumentasi kelompok dengan pemilik bakpia
24