Jari-jari lingkaran tersebut sama dengan

1 . Persamaan (m - 1)x 2 - 8x - 8m = 0 mempunyai akar-akar real, maka nilai m adalah ........
D . m -1 atau m 2
A . -2 m -1
B . -2 m 1
E . m -1 atau m 1
C . -1 m 2
Kunci : C
Penyelesaian :
D 0
2
b - 4ac 0
(-8)² - 4(m - 1) 8m 0
64 - 32m² + 32m 0
m² - m - 2 0
(m - 2)(m + 1) 0

-1 m 2
2

2 . Diketahui fungsi kuadrat f(x) = -2x + 8x + 3 dengan daerah asal {x | -1
Daerah hasil fungsi adalah ........

A . {y | -7 y 11, y R}
D . {y | 3 y 11, y R}
B . {y | -7 y 3, y R}
E . {y | 3 y 19, y R}
C . {y | -7 y 19, y R}
Kunci : A
Penyelesaian :

x

4, x R}

Titik puncak : x =
y = -2x 2 + 8x + 3 = -2(2)² + 8 . 2 + 3 = -8 + 16 + 3 = 11
Jadi titi puncaknya (2, 11)
f(-1) = -2 - 8 + 3 = -7
f (4) = -32 + 32 + 3 = 3
Dari ketiga fungsi yang didapat ternyata yang terkecil -7 dan terbesar 11.
Rf = {y | -7 y 11, y R}

3 . Jika (x o , y o , z o ) penyelesaian sistem persamaan
A. 3
B. 4
C. 6
Kunci : B
Penyelesaian :

D. 8
E . 11

y=1

Ebtanas/Matematika IPA/Tahun 1998

1

maka x + y + z = ........

x-y=1
x-1=1

x=2
x+z=3
2+z=3
z=1
x+y+z=2+1+1=4
4 . Diketahui matriks
Nilai K yang memenuhi A + B = C -1 , C -1 invers matriks C adalah ......
A. 2
D . -3
B. 0
E . -8
C . -2
Kunci : D
Penyelesaian :

2k + 4 = -2
2k = -6
k = -3
5 . Fungsi f ditentukan oleh
-1

-1

Jika f invers dari f, maka f (x + 2) = ......

A.

D.

B.

E.

C.
Kunci : B
Penyelesaian :

2xy + y = 3x + 4
2xy - 3x = -y + 4
x(2y - 3) = -y + 4

Ebtanas/Matematika IPA/Tahun 1998

2

6 . Jumlah deret aritmatika 2 + 5 + 8 + .... + k = 345, maka k = .....
A . 15
D . 46
B . 25
E . 47
C . 44
Kunci : C
Penyelesaian :
2 + 5 + 8 + .... + k = 345
Dari deret di atas diketahui :
a = 2, b = 5 - 2 = 3, Un = k
Un = k = a + (n - 1)b
k = 2 + (n - 1)3 = 2 + 3n - 3 = 3n - 1
Sn =

n(a + Un)

345 =

n(2 + 3n -1)

345 =

n(3n + 1)

690 = 3n² + n
3n² + n - 690 = 0
(3n + 46)(n - 15) = 0
salah, n tidak boleh negatif
n = -16
n = 15
k = 3n - 1 = 3 . 15 - 1 = 45 - 1 = 44
7 . Diketahui
Nilai

adalah ....

A.

D.

B.

E.

C.
Kunci : E
Penyelesaian :

Ebtanas/Matematika IPA/Tahun 1998

3

=

x+

y

8 . Penyelesaian persamaan
....
A. 0
B. 3
C. 4
Kunci : E
Penyelesaian :

adalah

dan

, dengan

>

. Nilai

-

D. 5
E. 7

x² + x - 2 = 4x + 8
x² - 3x - 10 = 0
(x - 5) (x + 2) = 0
x=5=
x = -2 =
= 5 - (-2) = 7
9 . Peluang dua siswa A dan B lulus tes berturut-turut adalah

dan

.

Peluang siswa A lulus tes tetapi B tidak lulus, adalah ......

A.

D.

B.

E.

C.
Kunci : A
Penyelesaian :

10 . Rata-rata hitung dari data yang disajikan histogram pada gambar berikut ini adalah 35,
maka x = ..... .

Ebtanas/Matematika IPA/Tahun 1998

4

A . 12

B . 14
C . 15
Kunci : D
Penyelesaian :

D . 16
E . 18

808 + 37x = 840 + 35x
2x = 32
x = 16
11 . Pada gambar di bawah ini, daerah yang merupakan, himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan adalah daerah

Ebtanas/Matematika IPA/Tahun 1998

5

A. I
B . II
C . III
Kunci : E
Penyelesaian :
Lihat gambar di bawah ini :

D . IV
E. V

Jadi daerah yang terarsir 3 kali adalah daerah V.
12 . Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AC = 5 cm, sisi BC = 4 dan
Nilai cos B = ........
A.

D.

B.

E.

C.
Kunci : A
Penyelesaian :

4 sin B = 3
sin B =
Buat garis CD = 4.

Ebtanas/Matematika IPA/Tahun 1998

6

13 . Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 36 cm,.besar
30°. Luas segitiga ABC adalah .........
A . 432 cm²
D . 216 cm²
cm²
B . 324 cm²
E . 108
C . 216 cm²
Kunci : E
Penyelesaian :

14 . Diketahui cos (A + B) = 2/5 dan cos A cos B =
A.

D.

B.

E.

C.
Ebtanas/Matematika IPA/Tahun 1998

7

A = 120° dan

Nilai tan A tan B = ........

B=

Kunci : B
Penyelesaian :

15 . Nilai tan x memenuhi persamaan cos 2x - 5 cos x - 2 = 0,
A.