PEMBAHASAN PREDIKSI UN MATEMATIKA SMP 2018 PAKET 2
PEMBAHASAN
PREDIKSI UN MATEMATIKA
SMP 2018 PAKET 2
Oleh:
PAKGURUFISIKA
www.pakgurufisika.com
ZZZ SDNJXUXILVLND FRP
1.
2.
Jawaban: C
Pembahasan:
-7 Δ 5 = (-7 x 5) + (3 x 5)
-7 Δ 5 = -35+15 = 20
(
Harga celana:
(
(
Harga celana:
(
4.
(
Harga celana:
(
Harga celana:
(
)
Jawaban: C
Pembahasan:
)
)
Harga total:
= 60.000+90.000 = Rp150.000,00
Toko Damai
Harga baju:
(
)
Harga total:
= 72.000+75.000 = Rp147.000,00
Berdasarkan perhitungan di atas, harga yang paling murah adalah di Toko
Indah.
Jadi, jika dikerjakan bersama-sama
pekerjaan tersebut akan selesai dalam
waktu 12 hari.
Jawaban: D
Pembahasan:
Berikut harga sebuah baju dan celana
masing-masing toko:
Toko Rame
Harga total = harga baju + harga
celana
Harga baju:
)
Harga total:
= 68.000+80.000 = Rp148.000,00
Toko Indah
Harga baju:
Jawaban: B
Pembahasan:
Jika dikerjakan sendiri-sendiri:
Jika dikerjakan bersama-sama:
3.
)
)
)
Harga total:
= 64.000+85.000 = Rp149.000,00
Toko Seneng
Harga baju:
Skala = 1 : 400
Panjang rumah pada denah:
= 4 + 6 + 3 = 13 cm
Lebar rumah pada denah:
= 6 + 5 = 11 cm
Panjang rumah sebenarnya:
= 13 x 100 cm = 1.300 cm = 13 m
Lebar rumah sebenarnya:
= 11 x 100 cm = 1.100 cm = 11 m
Jadi, rumah azizah adalah:
L = p x l = 13 m x 11 m = 143 m2
ZZZ SDNJXUXILVLND FRP
5.
Jawaban: B
Pembahasan:
Misal uang Ani = x, uang Ina = y.
Diketahui:
Perbandingan uang Ani : Ina = 3 : 5
, maka x = y
x + y = 400.000
Ingat, x = y, maka:
x + y = 400.000
y + y = 400.000
y = 400.000
7.
8.
9.
Jawaban: A
Pembahasan:
√
√
√
Jawaban: C
Pembahasan:
(
)
√
√
√
√
√
Suku ke-10:
U10 = ar10-1 = 3 x 29 = 3 x 512 = 1.536
11. Jawaban: C
Pembahasan:
Pola uang yang dibagikan:
U4 = 8 lembar, U5 = 4 lembar
Uang dua ribuan
Ditanya: Banyaknya uang yang dibagi
ayah.
U 4 1
r= 4 = = (dibagi 2)
U5 8 2
Sehingga pola uang yang diterima
kelima anak sebagai berikut:
( )
Jawaban: B
Pembahasan:
√
.
Ingat
Rumus suku ke-n barisan Geometri:
Un = arn-1
Rasio:
Suku pertama (a):
y = 400.000 x = 250.000
x + y = 400.000
x + 250.000 = 400.000
x = 400.000-250.000 = Rp150.000,00
Selisih uang keduanya:
y-x = 250.000-150.000=Rp100.000,00
6.
10. Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
dan
√
Jawaban: C
Pembahasan:
Pola banyaknya pe s : , , , …
Barisan bilangan tersebut membentuk
barisan aritmetika dengan beda b = 2.
Rumus suku ke-n: Un = a + (n - 1)b
Banyak persegi pada pola ke-10
U10 = 2 + 9 . 2 = 2 + 18 = 20
Banyak uang yang dibagikan:
= 64 + 32 + 16 + 8 + 4 = 124 lembar
Jadi, jumlah uang yang dibagikan:
= 124 x Rp2.000,00 = Rp248.000,00
12. Jawaban: B
Pembahasan:
Misal: x = harga 1 ikat bayam
y = harga 1 ikat kangkung
Diketahui: x = 2y
ZZZ SDNJXUXILVLND FRP
Subtitusikan ke persamaan:
20x + 50y = 225.000
20(2y) + 50y = 225.000
40y + 50 y = 225.000
90y = 225.000
y = 2.500
Sehingga diperoleh nilai x:
x = 2y = 2(2500) = 5.000
Harga 25 ikat bayam dan 60 ikat kangkung:
= 25x + 60y = 25(5.000)+60(2.500)
= 125.000 + 150.000 = 275.000
Jadi, uang yang harus dibayar Bu Aisyah adalah Rp275.000,00
13. Jawaban: C
Pembahasan:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11,12}
A = {2, 3, 5, 7,11}
B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
= {3,5,7,11}
Diagram Venn yang sesuai adalah:
14. Jawaban: D
Pembahasan:
Misal: x = banyak anak yang pernah
berkunjung ke Ancol dan Taman Mini
40 = 30 + 25 - x + 10
40 = 65 - x
x = 65 - 40
x = 25 siswa
Jadi, banyak anak yang pernah berkunjung kedua tempat tersebut adalah 25
siswa.
15. Jawaban: C
Pembahasan:
Pernyataan yang benar adalah I dan III,
sedangkan II dan IV salah karena pemfaktoran yang benar sebagai berikut.
II. 2x2 + x - 3 = (2x + 3)(x - 1)
IV. x2 + 4x - 5 = (x + 5)(x - 1)
16. Jawaban: C
Pembahasan:
A = {a,b,c} n(A) = 3
B = {1,2,3,4,5} n(B) = 5
Banyak pemetaan yang mungkin dari
A ke B adalah:
n(A B) = 53 = 125
17. Jawaban: C
Pembahasan:
f(x) = 8 - 2x
f(4a - 2) = 8 – 2(4a-2)
f(4a - 2) = 8 - 8a + 4
f(4a - 2) = 12- 8a
18. Jawaban: D
Pembahasan:
Dari tabel tarif di atas, tarif taksi dari 0
km-15 km membentuk deret
aritmetika. Sehingga tarif taksi A dan B
pada jarak 15 km bisa dihitung dengan
menggunakan rumus Un = a + (n-1)b
Taksi A:
a = 7.000
b = 2.500
U15 = a + (15-1)b
U15 = 7.000 + (15-1) 2.500
U15 = 7.000 + 35.000 = 42.000
Taksi B:
a = 10.000
b = 2.000
U15 = a + (15-1)b
U15 = 10.000 + (15-1) 2.000
U15 = 10.000 + 28.000 = 38.000
Jadi kesimpulannya agar biayanya
lebih murah, Yunia harus naik Taksi B
karena lebih murah 4.000 rupiah.
ZZZ SDNJXUXILVLND FRP
19. Jawaban: B
Pembahasan:
Persamaan garis b
Garis b melalui titik (-1,0) dengan
gradien
(
)
Coba perhatikan gambar di atas!
Antara tembok dengan permukaan
membentuk sudut siku-siku.
Ingat
Rumus Teorema Phytagoras
x2 + y2 = r2
Dari rumus di atas dapat diperoleh
y = r2 -x2
√
√
√
20. Jawaban: A
Pembahasan:
Persamaan garis melalui titik B(4,3)
dengan gradien m = -2
(
)
y–3 = -2 (x-4)
y-3 = -2x+8
y + 2x - 11 = 0
21. Jawaban: C
Pembahasan:
Ingat!
Gradien (m) = y/x
Gradien garis a
Gradien garis b
Garis b tegak lurus terhadap garis a
sehingga berlaku:
(
)
kalikan 2
2y = x+1
22. Jawaban: C
Pembahasan:
Misal: x = mobil dan y = motor
3x + 5y = 17.000 ... persamaan 1
4x + 2y = 18.000 2x + y = 9.000 ...
persamaan 2
Untuk menentukan biaya parkir 1 mobil dan 1 motor, gunakan cara eliminasi persamaan 1 dan 2.
Subtitusikan y = 1.000 ke salah satu
persamaan.
2x + 1.000 = 9.000
2x = 9.000 – 1.000
2x = 8.000
x = 4.000
Jadi, biaya parkir untuk 1 mobil dan 1
motor masing-masing Rp4.000,00 dan
Rp1.000,00. Jika terdapat 20 mobil
dan 30 motor, maka banyak uang parkir yang diperoleh adalah:
= 20 (4.000) + 30 (1.000)
= 80.000 + 30.000 = Rp110.000,00.
23. Jawaban: B
Pembahasan:
∠KLN dan ∠MLN saling berpelurus sehingga jumlah kedua sudutnya 180°.
(
) (
)
ZZZ SDNJXUXILVLND FRP
Pelurus ∠KLN adalah ∠MLN
) = (2x31°)+10)o= 72o
∠MLN = (
ss
24. Jawaban: C
Pembahasan:
(
(
Dari gambar di atas, diketahui ∠DBC
dan ∠ABC saling berpelurus. Karena
∠DBC = 140°, maka besar ∠ABC adalah 180°-140°= 40°.
∠BAC, ∠ACB, dan ∠ABC adalah sudutsudut pada segitiga sehingga:
∠
∠
∠
(y+10°) + (2y+10°) + 40° = 180°
3y+20°+40° = 180°
3y = 180°-60°
3y = 120°
y = 40°
Besar ∠BAC = y+10° = 40+10° = 50°
25. Jawaban: A
Pembahasan:
Pada segitiga tersebut berlaku:
p + q > r, di mana r merupakan sisi
terpanjang segitiga.
s
–
-
) (
)
) (
)
–
Luas diarsir =
= 81 + 162 = 243 cm2
27. Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui:
Tanah berbentuk persegi panjang
p = 60 m
l = 40 m
jarak antar pohon = 2 m
harga 1 pohon = Rp35.000,00
Keliling persegi panjang
K = 2(p + l)
K = 2(60 + 40) = 2 x 100 = 200 m
Banyaknya pohon yang dibutuhkan:
= Keliling : 2 = 200 : 2 = 100 pohon
Biaya pembelian seluruh pohon:
= 100 x 35.000 = Rp3.500.000,00
28. Jawaban: C
Pembahasan:
Coba perhatikan gambar ilustrasi soal
berikut!
26. Jawaban: C
Pembahasan:
A adalah posisi awal kapal. Jarak terpendek adalah jarak AC. Karena lintasan kapal berbentuk segitiga siku-siku,
ZZZ SDNJXUXILVLND FRP
maka kita dapat menggunakan rumus
phytagoras.
AC2 = AB2 + BC2
√
√
√
√
29. Jawaban: C
Pembahasan:
√
= 16 + 15 + 8 + 17 = 56 cm
Luas permukaan prisma:
L = 2.luas alas + keliling alas.tinggi
prisma
L = (2 x 180) + (56 x 9)
L = 360 + 504 = 864 cm2
32. Jawaban: C
Pembahasan:
Bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang ABGH adalah bidang
CDEF.
30. Jawaban: C
Pembahasan:
Panjang kerangka balok (akuarium)
= 4 (p + l + t)
= 4 (120 + 60 +80)
= 4 x 260 = 1.040 cm = 10,4 m
Biaya yang diperlukan:
= 10,4 x 8.000 = Rp83.200,00
dan
sebangun, maka
,
s
8ED = 24 + 6ED
2ED = 24
ED = 12
Jadi, lebar sungai adalah 12 m.
33. Jawaban: B
Pembahasan:
31. Jawaban: C
Pembahasan:
Karena lahan dan kebun kelapa sebangun, maka:
√
√
Luas trapesium
(
)
Keliling trapesium
√
= 28 m
Panjang alas trapesium kecil:
ZZZ SDNJXUXILVLND FRP
x=
= 26 m
Luas jalan = luas lahan - luas kebun
kelapa
= luas trapesium besar - luas trapesium kecil
(
)
(
)
Jadi luas jalan tersebut adalah 966 m2.
34. Jawaban: B
Pembahasan:
Rata-rata gabungan:
(
̅ ) (
̅
(
̅ )
)
(
)
Jadi, banyak siswa putra dalam kelas
tersebut adalah 32 siswa.
Diameter diperbesar 2 kali:
= d = 2r
r2 = d2 =
Tinggi diperbesar 3 kali t2 = 3t
Volume kerucut yang baru:
( )
( )
35. Jawaban: A
Pembahasan:
Berat Frekuensi
13
15
17
18
19
20
23
25
Jumlah
Modus = 17
ss
̅
1
3
4
2
2
2
1
1
16
36. Jawaban: A
Pembahasan:
ss
̅
ss
ss
Nilai x
Frekuensi
13
45
68
36
38
40
23
25
288
37. Jawaban: C
Pembahasan:
Rata-rata = 41 orang
Misal: x = banyak pengunjung pada
hari Rabu
Jadi, banyak pengunjung perpustakaan pada hari rabu sebanyak 65 orang.
38. Jawaban: D
Pembahasan:
Dari grafik terlihat bahwa banyak obat
yang masih tetap aktif pada akhir hari
pertama di atas 30 mg, yaitu sekitar
32 mg.
39. Jawaban: B
Pembahasan:
Dua dadu n(s) = 62 = 36
Mata dadu berjumlah 9
= {(3,6); (4,5); (5,4); (6,3)}
n(9) = 4
Peluang muncul mata dadu berjumlah
9 adalah:
( )
(s)
ZZZ SDNJXUXILVLND FRP
y – 6 = 2 (x – 4)
y – 6 = 2x – 8
y = 2x – 8 + 6
y = 2x-2
40. Jawaban: B
Pembahasan:
Jumlah permen seluruhnya = 30 buah
Jumlah permen merah = 6 buah
( )
4.
Pembahasan:
URAIAN
1.
Pembahasan:
2
1 1
2 2 : 4 + 0,5 x 5
5 1 5 2
= : + x
2 4 10 5
ΔTO !
PO = ½ x 16 cm = 8 cm
Tinggi limas dapat dicari menggunakan teorema phytagoras.
1
1
5 4 10
= x + = 10 + = 10
5
5
2 1 50
2.
3.
Pembahasan:
Diketahui:
Tabungan awal = Rp1.000.000,00
Persentase bunga 1 tahun = 20%
Ditanya: Besar tabungan setelah 8
bulan.
Jawab:
Bunga 1 tahun:
= 20% x 1.000.000
20
=
x 1.000.000 = 200.000
100
Bunga selama 8 bulan:
8
=
x 200.000 = 150.000
12
Jadi, besarnya tabungan Wasiran setelah 8 bulan adalah:
= Rp1.000.000,00 + Rp150.000
= Rp1.150.000,00
Pembahasan:
y = 2x-4, memiliki gradien m = 2, melewati titik (4,6).
Dua garis dikatakan sejajar jika nilai m
nya sama. Sehingga gradien garis yang
dicari adalah 2.
Gradien garis yang melalui titik (x1, y1)
dan gradien m adalah:
y – y1= m (x – x1)
t = 172 -82 = 289-64
t = 2225 = 15 cm
Sehingga volume limasnya adalah:
1
V = x luas alas x tinggi
3
1
V = x (16 cm x 16 cm) x 15 cm
3
V = 1.280 cm3
5.
Pembahasan:
Diketahui:
Rata-rata nilai 20 siswa 7,5
Rata-rata nilai 22 siswa 7,6
Ditanya: rata-rata nilai 2 siswa
Jawab:
Rata-rata nilai 20 siswa 7,5
Jumlah nilai 20 siswa = 7,5 x 20 = 150
Rata-rata nilai 22 siswa 7,6
Jumlah nilai 22 siswa = 7,6 x 22 =
167,2
Jumlah nilai kedua siswa:
= 167,2 – 150 = 17,2
Rata-rata nilai kedua siswa:
17,2
=
= 8,51
2
Jadi, rata-rata nilai kedua siswa adalah 8,51
PREDIKSI UN MATEMATIKA
SMP 2018 PAKET 2
Oleh:
PAKGURUFISIKA
www.pakgurufisika.com
ZZZ SDNJXUXILVLND FRP
1.
2.
Jawaban: C
Pembahasan:
-7 Δ 5 = (-7 x 5) + (3 x 5)
-7 Δ 5 = -35+15 = 20
(
Harga celana:
(
(
Harga celana:
(
4.
(
Harga celana:
(
Harga celana:
(
)
Jawaban: C
Pembahasan:
)
)
Harga total:
= 60.000+90.000 = Rp150.000,00
Toko Damai
Harga baju:
(
)
Harga total:
= 72.000+75.000 = Rp147.000,00
Berdasarkan perhitungan di atas, harga yang paling murah adalah di Toko
Indah.
Jadi, jika dikerjakan bersama-sama
pekerjaan tersebut akan selesai dalam
waktu 12 hari.
Jawaban: D
Pembahasan:
Berikut harga sebuah baju dan celana
masing-masing toko:
Toko Rame
Harga total = harga baju + harga
celana
Harga baju:
)
Harga total:
= 68.000+80.000 = Rp148.000,00
Toko Indah
Harga baju:
Jawaban: B
Pembahasan:
Jika dikerjakan sendiri-sendiri:
Jika dikerjakan bersama-sama:
3.
)
)
)
Harga total:
= 64.000+85.000 = Rp149.000,00
Toko Seneng
Harga baju:
Skala = 1 : 400
Panjang rumah pada denah:
= 4 + 6 + 3 = 13 cm
Lebar rumah pada denah:
= 6 + 5 = 11 cm
Panjang rumah sebenarnya:
= 13 x 100 cm = 1.300 cm = 13 m
Lebar rumah sebenarnya:
= 11 x 100 cm = 1.100 cm = 11 m
Jadi, rumah azizah adalah:
L = p x l = 13 m x 11 m = 143 m2
ZZZ SDNJXUXILVLND FRP
5.
Jawaban: B
Pembahasan:
Misal uang Ani = x, uang Ina = y.
Diketahui:
Perbandingan uang Ani : Ina = 3 : 5
, maka x = y
x + y = 400.000
Ingat, x = y, maka:
x + y = 400.000
y + y = 400.000
y = 400.000
7.
8.
9.
Jawaban: A
Pembahasan:
√
√
√
Jawaban: C
Pembahasan:
(
)
√
√
√
√
√
Suku ke-10:
U10 = ar10-1 = 3 x 29 = 3 x 512 = 1.536
11. Jawaban: C
Pembahasan:
Pola uang yang dibagikan:
U4 = 8 lembar, U5 = 4 lembar
Uang dua ribuan
Ditanya: Banyaknya uang yang dibagi
ayah.
U 4 1
r= 4 = = (dibagi 2)
U5 8 2
Sehingga pola uang yang diterima
kelima anak sebagai berikut:
( )
Jawaban: B
Pembahasan:
√
.
Ingat
Rumus suku ke-n barisan Geometri:
Un = arn-1
Rasio:
Suku pertama (a):
y = 400.000 x = 250.000
x + y = 400.000
x + 250.000 = 400.000
x = 400.000-250.000 = Rp150.000,00
Selisih uang keduanya:
y-x = 250.000-150.000=Rp100.000,00
6.
10. Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
dan
√
Jawaban: C
Pembahasan:
Pola banyaknya pe s : , , , …
Barisan bilangan tersebut membentuk
barisan aritmetika dengan beda b = 2.
Rumus suku ke-n: Un = a + (n - 1)b
Banyak persegi pada pola ke-10
U10 = 2 + 9 . 2 = 2 + 18 = 20
Banyak uang yang dibagikan:
= 64 + 32 + 16 + 8 + 4 = 124 lembar
Jadi, jumlah uang yang dibagikan:
= 124 x Rp2.000,00 = Rp248.000,00
12. Jawaban: B
Pembahasan:
Misal: x = harga 1 ikat bayam
y = harga 1 ikat kangkung
Diketahui: x = 2y
ZZZ SDNJXUXILVLND FRP
Subtitusikan ke persamaan:
20x + 50y = 225.000
20(2y) + 50y = 225.000
40y + 50 y = 225.000
90y = 225.000
y = 2.500
Sehingga diperoleh nilai x:
x = 2y = 2(2500) = 5.000
Harga 25 ikat bayam dan 60 ikat kangkung:
= 25x + 60y = 25(5.000)+60(2.500)
= 125.000 + 150.000 = 275.000
Jadi, uang yang harus dibayar Bu Aisyah adalah Rp275.000,00
13. Jawaban: C
Pembahasan:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11,12}
A = {2, 3, 5, 7,11}
B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
= {3,5,7,11}
Diagram Venn yang sesuai adalah:
14. Jawaban: D
Pembahasan:
Misal: x = banyak anak yang pernah
berkunjung ke Ancol dan Taman Mini
40 = 30 + 25 - x + 10
40 = 65 - x
x = 65 - 40
x = 25 siswa
Jadi, banyak anak yang pernah berkunjung kedua tempat tersebut adalah 25
siswa.
15. Jawaban: C
Pembahasan:
Pernyataan yang benar adalah I dan III,
sedangkan II dan IV salah karena pemfaktoran yang benar sebagai berikut.
II. 2x2 + x - 3 = (2x + 3)(x - 1)
IV. x2 + 4x - 5 = (x + 5)(x - 1)
16. Jawaban: C
Pembahasan:
A = {a,b,c} n(A) = 3
B = {1,2,3,4,5} n(B) = 5
Banyak pemetaan yang mungkin dari
A ke B adalah:
n(A B) = 53 = 125
17. Jawaban: C
Pembahasan:
f(x) = 8 - 2x
f(4a - 2) = 8 – 2(4a-2)
f(4a - 2) = 8 - 8a + 4
f(4a - 2) = 12- 8a
18. Jawaban: D
Pembahasan:
Dari tabel tarif di atas, tarif taksi dari 0
km-15 km membentuk deret
aritmetika. Sehingga tarif taksi A dan B
pada jarak 15 km bisa dihitung dengan
menggunakan rumus Un = a + (n-1)b
Taksi A:
a = 7.000
b = 2.500
U15 = a + (15-1)b
U15 = 7.000 + (15-1) 2.500
U15 = 7.000 + 35.000 = 42.000
Taksi B:
a = 10.000
b = 2.000
U15 = a + (15-1)b
U15 = 10.000 + (15-1) 2.000
U15 = 10.000 + 28.000 = 38.000
Jadi kesimpulannya agar biayanya
lebih murah, Yunia harus naik Taksi B
karena lebih murah 4.000 rupiah.
ZZZ SDNJXUXILVLND FRP
19. Jawaban: B
Pembahasan:
Persamaan garis b
Garis b melalui titik (-1,0) dengan
gradien
(
)
Coba perhatikan gambar di atas!
Antara tembok dengan permukaan
membentuk sudut siku-siku.
Ingat
Rumus Teorema Phytagoras
x2 + y2 = r2
Dari rumus di atas dapat diperoleh
y = r2 -x2
√
√
√
20. Jawaban: A
Pembahasan:
Persamaan garis melalui titik B(4,3)
dengan gradien m = -2
(
)
y–3 = -2 (x-4)
y-3 = -2x+8
y + 2x - 11 = 0
21. Jawaban: C
Pembahasan:
Ingat!
Gradien (m) = y/x
Gradien garis a
Gradien garis b
Garis b tegak lurus terhadap garis a
sehingga berlaku:
(
)
kalikan 2
2y = x+1
22. Jawaban: C
Pembahasan:
Misal: x = mobil dan y = motor
3x + 5y = 17.000 ... persamaan 1
4x + 2y = 18.000 2x + y = 9.000 ...
persamaan 2
Untuk menentukan biaya parkir 1 mobil dan 1 motor, gunakan cara eliminasi persamaan 1 dan 2.
Subtitusikan y = 1.000 ke salah satu
persamaan.
2x + 1.000 = 9.000
2x = 9.000 – 1.000
2x = 8.000
x = 4.000
Jadi, biaya parkir untuk 1 mobil dan 1
motor masing-masing Rp4.000,00 dan
Rp1.000,00. Jika terdapat 20 mobil
dan 30 motor, maka banyak uang parkir yang diperoleh adalah:
= 20 (4.000) + 30 (1.000)
= 80.000 + 30.000 = Rp110.000,00.
23. Jawaban: B
Pembahasan:
∠KLN dan ∠MLN saling berpelurus sehingga jumlah kedua sudutnya 180°.
(
) (
)
ZZZ SDNJXUXILVLND FRP
Pelurus ∠KLN adalah ∠MLN
) = (2x31°)+10)o= 72o
∠MLN = (
ss
24. Jawaban: C
Pembahasan:
(
(
Dari gambar di atas, diketahui ∠DBC
dan ∠ABC saling berpelurus. Karena
∠DBC = 140°, maka besar ∠ABC adalah 180°-140°= 40°.
∠BAC, ∠ACB, dan ∠ABC adalah sudutsudut pada segitiga sehingga:
∠
∠
∠
(y+10°) + (2y+10°) + 40° = 180°
3y+20°+40° = 180°
3y = 180°-60°
3y = 120°
y = 40°
Besar ∠BAC = y+10° = 40+10° = 50°
25. Jawaban: A
Pembahasan:
Pada segitiga tersebut berlaku:
p + q > r, di mana r merupakan sisi
terpanjang segitiga.
s
–
-
) (
)
) (
)
–
Luas diarsir =
= 81 + 162 = 243 cm2
27. Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui:
Tanah berbentuk persegi panjang
p = 60 m
l = 40 m
jarak antar pohon = 2 m
harga 1 pohon = Rp35.000,00
Keliling persegi panjang
K = 2(p + l)
K = 2(60 + 40) = 2 x 100 = 200 m
Banyaknya pohon yang dibutuhkan:
= Keliling : 2 = 200 : 2 = 100 pohon
Biaya pembelian seluruh pohon:
= 100 x 35.000 = Rp3.500.000,00
28. Jawaban: C
Pembahasan:
Coba perhatikan gambar ilustrasi soal
berikut!
26. Jawaban: C
Pembahasan:
A adalah posisi awal kapal. Jarak terpendek adalah jarak AC. Karena lintasan kapal berbentuk segitiga siku-siku,
ZZZ SDNJXUXILVLND FRP
maka kita dapat menggunakan rumus
phytagoras.
AC2 = AB2 + BC2
√
√
√
√
29. Jawaban: C
Pembahasan:
√
= 16 + 15 + 8 + 17 = 56 cm
Luas permukaan prisma:
L = 2.luas alas + keliling alas.tinggi
prisma
L = (2 x 180) + (56 x 9)
L = 360 + 504 = 864 cm2
32. Jawaban: C
Pembahasan:
Bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang ABGH adalah bidang
CDEF.
30. Jawaban: C
Pembahasan:
Panjang kerangka balok (akuarium)
= 4 (p + l + t)
= 4 (120 + 60 +80)
= 4 x 260 = 1.040 cm = 10,4 m
Biaya yang diperlukan:
= 10,4 x 8.000 = Rp83.200,00
dan
sebangun, maka
,
s
8ED = 24 + 6ED
2ED = 24
ED = 12
Jadi, lebar sungai adalah 12 m.
33. Jawaban: B
Pembahasan:
31. Jawaban: C
Pembahasan:
Karena lahan dan kebun kelapa sebangun, maka:
√
√
Luas trapesium
(
)
Keliling trapesium
√
= 28 m
Panjang alas trapesium kecil:
ZZZ SDNJXUXILVLND FRP
x=
= 26 m
Luas jalan = luas lahan - luas kebun
kelapa
= luas trapesium besar - luas trapesium kecil
(
)
(
)
Jadi luas jalan tersebut adalah 966 m2.
34. Jawaban: B
Pembahasan:
Rata-rata gabungan:
(
̅ ) (
̅
(
̅ )
)
(
)
Jadi, banyak siswa putra dalam kelas
tersebut adalah 32 siswa.
Diameter diperbesar 2 kali:
= d = 2r
r2 = d2 =
Tinggi diperbesar 3 kali t2 = 3t
Volume kerucut yang baru:
( )
( )
35. Jawaban: A
Pembahasan:
Berat Frekuensi
13
15
17
18
19
20
23
25
Jumlah
Modus = 17
ss
̅
1
3
4
2
2
2
1
1
16
36. Jawaban: A
Pembahasan:
ss
̅
ss
ss
Nilai x
Frekuensi
13
45
68
36
38
40
23
25
288
37. Jawaban: C
Pembahasan:
Rata-rata = 41 orang
Misal: x = banyak pengunjung pada
hari Rabu
Jadi, banyak pengunjung perpustakaan pada hari rabu sebanyak 65 orang.
38. Jawaban: D
Pembahasan:
Dari grafik terlihat bahwa banyak obat
yang masih tetap aktif pada akhir hari
pertama di atas 30 mg, yaitu sekitar
32 mg.
39. Jawaban: B
Pembahasan:
Dua dadu n(s) = 62 = 36
Mata dadu berjumlah 9
= {(3,6); (4,5); (5,4); (6,3)}
n(9) = 4
Peluang muncul mata dadu berjumlah
9 adalah:
( )
(s)
ZZZ SDNJXUXILVLND FRP
y – 6 = 2 (x – 4)
y – 6 = 2x – 8
y = 2x – 8 + 6
y = 2x-2
40. Jawaban: B
Pembahasan:
Jumlah permen seluruhnya = 30 buah
Jumlah permen merah = 6 buah
( )
4.
Pembahasan:
URAIAN
1.
Pembahasan:
2
1 1
2 2 : 4 + 0,5 x 5
5 1 5 2
= : + x
2 4 10 5
ΔTO !
PO = ½ x 16 cm = 8 cm
Tinggi limas dapat dicari menggunakan teorema phytagoras.
1
1
5 4 10
= x + = 10 + = 10
5
5
2 1 50
2.
3.
Pembahasan:
Diketahui:
Tabungan awal = Rp1.000.000,00
Persentase bunga 1 tahun = 20%
Ditanya: Besar tabungan setelah 8
bulan.
Jawab:
Bunga 1 tahun:
= 20% x 1.000.000
20
=
x 1.000.000 = 200.000
100
Bunga selama 8 bulan:
8
=
x 200.000 = 150.000
12
Jadi, besarnya tabungan Wasiran setelah 8 bulan adalah:
= Rp1.000.000,00 + Rp150.000
= Rp1.150.000,00
Pembahasan:
y = 2x-4, memiliki gradien m = 2, melewati titik (4,6).
Dua garis dikatakan sejajar jika nilai m
nya sama. Sehingga gradien garis yang
dicari adalah 2.
Gradien garis yang melalui titik (x1, y1)
dan gradien m adalah:
y – y1= m (x – x1)
t = 172 -82 = 289-64
t = 2225 = 15 cm
Sehingga volume limasnya adalah:
1
V = x luas alas x tinggi
3
1
V = x (16 cm x 16 cm) x 15 cm
3
V = 1.280 cm3
5.
Pembahasan:
Diketahui:
Rata-rata nilai 20 siswa 7,5
Rata-rata nilai 22 siswa 7,6
Ditanya: rata-rata nilai 2 siswa
Jawab:
Rata-rata nilai 20 siswa 7,5
Jumlah nilai 20 siswa = 7,5 x 20 = 150
Rata-rata nilai 22 siswa 7,6
Jumlah nilai 22 siswa = 7,6 x 22 =
167,2
Jumlah nilai kedua siswa:
= 167,2 – 150 = 17,2
Rata-rata nilai kedua siswa:
17,2
=
= 8,51
2
Jadi, rata-rata nilai kedua siswa adalah 8,51