Model Regresi dengan Peubah Dummy

Model dgn Peubah-Dummy
•

Peubah Kategori memerlukan (peubah
dummy) dgn 2 Taraf:
Ya atau Tidak, Pria atau Wanita,
 Dikodekan 1 atau 0


•
•
•

Perbedaan Intersep
Asumsi Slope Sama
Model Regresi punya Bentuk Sama:

Yi 1  2 X2i  3 X3i     p X pi i
© 1999 Prentice-Hall, Inc.

Chap. 14 - 1

Asumsi Model dgn Peubah-Dummy
Model:

Yˆi b1  b2 X 2i  b3 X 3i

Y = Perkiraan Nilai Rumah
X2 = Ukuran Rumah (Square footage)
X3 = Lingkungan Rumah=
“Baik” (X3 = 1)

0 jika “biasa”
1 jika “baik”

Yˆi b1  b2 X 2i  b3 (1) (b1  b3 )  b2 X 2i

“Biasa” (X3 = 0)

Yˆi b1  b2 X 2i  b3 (0) b1  b2 X 2i

Slope
Sama

b3: rata-rata perbedaan nilai rumah antara kelompok rumah di lingkungan “baik”
dgn di lingkungan “biasa”, yg ukurannya sama.
•

Pengaruh perubahan ukuran rumah sama saja utk kedua lingkungan tsb (slope
sama)

•

Tdk ada pengaruh interaksi antara ukuran dgn lingkungan thd nilai rumah
Chap. 14 - 2

© 1999 Prentice-Hall, Inc.

Asumsi Model dgn Peubah-Dummy
Y (Nilai Perkiraan)

Lok

b1 + b 3
Intersep
berbeda

b1

k”
i
a
b
asi “

si
a
k
Lo

Slope

Sama

”
a
s
a
“bi

X2 (Square footage)
b3: rata-rata perbedaan nilai rumah antara kelompok rumah di lingkungan “baik”
dgn di lingkungan “biasa”, yg ukurannya sama.
•

Pengaruh perubahan ukuran rumah sama saja utk kedua lingkungan tsb (slope
sama)

•

Tdk ada pengaruh interaksi antara ukuran dgn lingkungan thd nilai rumah
Chap. 14 - 3

© 1999 Prentice-Hall, Inc.

Evaluasi Adanya Interaksi (Perbedaan Slope)
•
•

Interaksi: Pengaruh X2 thd Y tergantung Lokasi (X3)
Berisi Perkalian 2 Peubah

Yi  1   2 X 2 i   3 X 3i   4 X 2 i X 3i   i

•

Hipotesis:
H0:   = 0 (Tdk ada interaksi antara X2 dgn X3)

H1:    0 (X2 berinteraksi dgn X3)
Lingkungan “baik” (X3=1)

Yˆi b1  b2 X 2i  b3 (1)  b4 X 2i (1) (b1  b3 )  (b2  b4 ) X 2i
Lingkungan “biasa” (X3=0)
Yˆi  b1  b 2 X 2 i  b 3 ( 0 )  b 4 X 2 i ( 0 )  b1  b 2 X 2 i

Slope
tdkSama

•

Pengaruh perubahan ukuran rumah tidak sama utk kedua lingkungan tsb

•

Ada pengaruh interaksi antara ukuran dgn lingkungan thd nilai rumah
Chap. 14 - 4

© 1999 Prentice-Hall, Inc.

Lingkungan “baik” (X3=1)

Yˆi b1  b2 X 2i  b3 (1)  b4 X 2i (1) (b1  b3 )  (b2  b4 ) X 2i

Lingkungan “biasa” (X3=0)

Yˆi  b1  b 2 X 2 i  b 3 ( 0 )  b 4 X 2 i ( 0 )  b1  b 2 X 2 i

Slope
tdkSama

b3 : rata-rata perbedaan nilai rumah lingkungan “baik” dgn “biasa”, jika X2= 0
???
b2 : rata-rata perbedaan nilai rumah di lingkungan “biasa” yg ukurannya
berbeda 1 feet2. (pengaruh ukuran thd nilai rumah utk lingkungan
“biasa”)
(b2+ b4): rata-rata perbedaan nilai rumah di lingkungan “baik” yg ukurannya
berbeda 1 feet2. (pengaruh ukuran thd nilai rumah utk lingkungan
“baik”)
b4 : perbedaan pengaruh ukuran thd nilai rumah antara kedua lingkungan.
Pengaruh ukuran thd nilai rumah tergantung lingkungannya

© 1999 Prentice-Hall, Inc.

Chap. 14 - 5

Peubah Kualitatif dgn 3 Kategori
Model:

Yˆi  b1  b 2 X

2i

 b3 X 3i

Yi = Gaji karyawan ke-i (ribu rupiah)
X2i = Pengalaman kerja karyawan ke-i (th)
0 jika “SD”
X3i = Pendidikan karyawan ke-i =
1 jika “SL”
2 Jika “PT”
“PT” (X3 = 2)

Yˆi b1  b2 X 2 i  b3 ( 2 )  (b1  2 b3 )  b2 X 2 i
“SL” (X3 = 1)

Yˆi b1  b2 X 2i  b3 (1) (b1  b3 )  b2 X 2i

“SD”
ˆ (X3 = 0)

Yi b1  b2 X 2 i  b3 (0) b1  b2 X 2 i

Slope
Sama

Note: Perbedaan gaji tiap jenjang pendidikan SAMA (b3),
© 1999 Prentice-Hall, jika
Inc.
Chap. 14 - 6
pengalamannya sama

Jika ada k kategori  ada k-1 peubah Dummy

Model: Yˆi  b1  b 2 X 2 i  b 3 D 1 i  b 4 D 2 i

“PT” (D1=0; D2 = 1)

Pendidikan

D1

D2

SD

0

0

SL

1

0

PT

0

1

Yˆi b1  b2 X 2i  b3 (0)  b4 (1) (b1  b4 )  b2 X 2i
“SL” (D1=1; D2=0)

Yˆi b1  b2 X 2i  b3 (1)  b4 (0) (b1  b3 )  b2 X 2i
“SD” (D1=0; D2 = 0)

Yˆi  b1  b 2 X 2 i  b 3 ( 0 )  b 4 ( 0 )  b1  b 2 X 2 i

Slope
Sama

Note: Perbedaan gaji tiap jenjang pendidikan dapat
© 1999 Prentice-Hall, Inc.
Chap. 14 - 7
BERBEDA, jika pengalamannya sama

Model utk“PT” (D1=0; D2 = 1)
Yˆi  b1  b 2 X

2i

 b 3 ( 0 )  b 4 (1 )  ( b1  b 4 )  b 2 X 1 i

“SL” (D1=1; D2=0)

Yˆi b1  b2 X 2i  b3 (1)  b4 (0) (b1  b3 )  b2 X 2i

“SD” (D1=0; D2 = 0)
Yˆi  b1  b 2 X

2i

 b 3 ( 0 )  b 4 ( 0 )  b1  b 2 X

Slope
Sama

2i

b3 : rata-rata perbedaan gaji karyawan lulusan SL dgn lulusan SD, jika
pengalamannya (X2) sama
b4 : rata-rata perbedaan gaji karyawan lulusan PT dgn lulusan SD, jika
pengalamannya (X2) sama
b4-b3 : rata-rata perbedaan gaji karyawan lulusan PT dgn lulusan SL,
jika pengalamannya (X2) sama
b1 : rata-rata gaji karyawan berpendidika SD yg belum berpengalaman
b : rata-rata kenaikan gaji karyawan jika pengalamannya bertambah
1
Chap. 14 - 8

2 Prentice-Hall, Inc.
© 1999