MATA PELAJARAN WAKTU PELAKSANAAN

  

Soal UNAS MATEMATIKA (IPA) SMA 2011 uploaded by: www.bansksoal.sebarin.com

Copyright © http://www.banksoal.sebarin.com , Banksoal UN, SNMPTN, UM-UGM, USM-ITB, cPNS, STAN, dll.

UJIAN NASIONAL SMA/MA

  Tahun Pelajaran 2010/2011

  Mata Pelajaran : MATEMATIKA (D10) Program Studi : IPA

  MATA PELAJARAN WAKTU PELAKSANAAN

  Hari/Tanggal : Selasa, 19 April 2011 Jam : 08.00 – 10.00

PETUNJUK UMUM

  2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.

  3. Periksa dan bacalah soal – soal sebelum Anda menjawabnya, pastikan setiap lembar soal memiliki nomor paket yang sama dengan nomor paket yang tertera pada cover.

  Anda diperkenankan untuk mencopy dan menyebarluaskan baik dalam bentuk Softcopy maupun Hardcopy

  5. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.

  6. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 4 (empat) pilihan jawaban.

  7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan.

  8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

  9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

  10. Lembar ujian tidak boleh dicoret – coret .

  1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.

  4. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

  

Soal UNAS MATEMATIKA (IPA) SMA 2011 uploaded by: www.bansksoal.sebarin.com

Copyright © http://www.banksoal.sebarin.com , Banksoal UN, SNMPTN, UM-UGM, USM-ITB, cPNS, STAN, dll.

  3

  24  24 x x   E. ²

  3

  24 38 x x    D. ²

  3

  24  38 x x   C. ²

  3

  24  38 x x   B. ²

  3

  A. ²

  12 2 x x    adalah α dan β . Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya ( α + 2) dan ( β + 2) adalah ….

  4. Akar – akar persamaan ²

  24  24 x x  

  E. –4

  D. 2

  C. 3

  B. 6

  A. 8

  ….

  x x x   , maka nilai _{1 2 3} x x x   

  3. Diketahui ( 2) x  dan ( 1) x  adalah faktor – faktor suku banyak ^{3 2} P( )  13 x x ax x b    . Jika akar – akar persamaan suku banyak tersebut adalah _{1 2} , , x x dan ₃ , x untuk _{1 2 3}

  E. 6

  D. 7

  3

  5. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmatika berturut – turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan aritmatika tersebut adalah ….

  B. 10

  7. Grafik ² ( 2) 4 y px p x p

  < 2 p < E.

  5

  2

  2 p > C. 2 p < atau 10 p > D.

  5 p < atau

  2

  5 p  > B.

  2

  A.  2 p < atau

       memotong sumbu X di dua titik. Batas – batas nilai p yang memenuhi adalah ….

  E. 12

  A. 308

  D. 8

  C. 6

  B. –6

  A. –12

  2  16 x mx   adalah α dan β . Jika α = 2β dan α, β positif, maka nilai m  ….

  6. Akar – akar persamaan kuadrat ²

  E. 354

  D. 344

  C. 326

  B. 318

  C. 8

  A. 13

  Anda diperkenankan untuk mencopy dan menyebarluaskan baik dalam bentuk Softcopy maupun Hardcopy

  4

    

  x x x

  4

  4

  3 ,

  2

   B.

    

  x x x

  4

  2 ,

  2

  7

  A.

    , maka ( )( ) f g x  = ….

   , 4 x

   

  x g x x

  4

  1 ( )

  2 5 f x x   dan

  1. Diketahui ( )

   C.

  2 ,

   sisa -1, maka nilai (2 ) a b  = ….

  22 ,

   sisa 11, dibagi ( 1) x

  x dibagi ( 1) x

  3 5 x x ax x x b      . Jika P( )

  2

  2. Diketahui suku banyak _{4 3 2} P( )

  

    

  x x x

  4

  4

  7

  4

   E.

    

  x x x

  4

  4

  18 ,

  7

   D.

    

  x x x

  4

  2 < 10 p <

  Soal UNAS MATEMATIKA (IPA) SMA 2011 uploaded by: www.bansksoal.sebarin.com

Copyright © http://www.banksoal.sebarin.com , Banksoal UN, SNMPTN, UM-UGM, USM-ITB, cPNS, STAN, dll. Anda diperkenankan

  B. ² _{4 3}

  D. ^{3 2} ₄

  x y z

  12

  C. ^{10 5} ₂

  z x y

  12

  x z y

  y z x

  12

  A. ^{10 10} ₃

   ….

  x y z x y z     

  84

  7

  12

  E. ¹⁰ _{3 2}

  2

  π

  B. 15

  A. 10

  15. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dan 10 soal, tetapi nomor 1 sampai dengan 4 wajib dikerjakan. Banyak pilihan yang harus diambil siswa tersebut ada ….

  6 E. 0

  3 D. π

  2 C. π

  π B.

  12

  A.

  Besar sudut ABC = ….

  3 x  saja 14. Diketahui titik A (5, 1, 3), B (2, -1, -1), dan C (4, 2,-4).

  A.   atau 1 x  3 x B.  atau 1 x   3 x C.  atau 1 x  3 x D.  saja 1 x E.

  13. Nilai x yang memenuhi persamaan _{1 1 2 2 2} log( 3) log   1 x x   adalah ….

  x y z

  12. Bentuk sederhana dari ^{3 4 6} _{7 1 4}

  23

8. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180° adalah ….

  C. 128 16 2  cm

  B. Hari hujan

  A. Hari tidak hujan

  (2) Ibu tidak memakai payung. Penarikan kesimpulan yang sah dari premis–premis tersebut adalah ….

  10. Diketahui premis – premis (1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung.

  E. 128 16 3  cm

  D. 128 16 2  cm

  B. 128 64 2  cm

  D. Hari hujan dan ibu memakai payung

  A. 128 64 3  cm

  9. Dalam suatu lingkaran yang berjari – jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah ….

  E. {60°, 180°}

  D. {60°, 120°}

  C. {60°, 135°}

  B. {45°, 135°}

  C. Ibu memakai payung

  A. {45°, 120°}

  2 E.

  5

  22

  2 D.

  19

  2 C.

  15

  2 B.

                 y A.

  11. Diketahui persamaan matriks

  4 1 x x y    

  9

  1

  1

  1

  2

  5

  E. Hari tidak hujan dan ibu memakai payung

  Soal UNAS MATEMATIKA (IPA) SMA 2011 uploaded by: www.bansksoal.sebarin.com

Copyright © http://www.banksoal.sebarin.com , Banksoal UN, SNMPTN, UM-UGM, USM-ITB, cPNS, STAN, dll. Anda diperkenankan

  D. 12

  56 153

  D.

  45 153

  C.

  28 153

  B.

  20 153

  A.

  20. Dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah ….

  E. 16

  B. 4 C. 8

  90 153

  A. 0

  = ….

   

  x x 

  lim _x

  2

  ( 4)

  19. Nilai ₄

  2    3 y x

  2 3 y x    E.

  2 3 y x    D.

  E.

  21. Diketahui vector

  2 3 y x    B.

  3  2 i j k 

  A. 96

  22. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 2 7 cm, dan CF = 8 cm. Volume prisma tersebut adalah ….

    

  8  6 i j k 

  6

     E.

  D. 2i j k  

    

  4  4 i j k 

     C.

     B.

  4

  A. i j k  

   adalah ….

  pada veckor b

  a 

  . Proyeksi vektor orthogonal vektor

     

  6  4 b i j k  

  2

  dan vektor

     

  2  2 a i j k  

  2 3 y x    C.

  A.

  C. 20

  5

  5

  20

  C.

  22 

  15

  5

  23

  B.

  22 

  15

  20

  22   D.

  A.

  ….

  3   

  3

  5

  3

  2

  5

  16. Bentuk sederhana dari

  E. 30

  D. 25

  15

  20

  x  adalah ….

  4

    , dilanjutkan refleksi terhadap y

  x

  2 3 y x   karena refleksi terhadap garis y

  18. Persamaan bayangan garis

  3 40 x y   

  4

  3 31 x y    E.

  4

  5  53 x y   D.

  4

  3  55 x y   C.

  4  41 x y   B.

  5

  3

  A.

  4  12 x y x y     di titik (7, 1) adalah ….

  6

  17. Persamaan garis singgung lingkaran _{2 2}

  22  

  15

  5

  23

  22   E.

  15

  3 cm ³ ₃ C. 96 cm ³ D. 48 3 cm ³ E. 48 2 cm ³

  Soal UNAS MATEMATIKA (IPA) SMA 2011 uploaded by: www.bansksoal.sebarin.com

Copyright © http://www.banksoal.sebarin.com , Banksoal UN, SNMPTN, UM-UGM, USM-ITB, cPNS, STAN, dll. Anda diperkenankan

  B. 4

  27. Diketahui (A + B) = π

  E. 4 cm

  2 cm

  D. 4

  3 cm

  C. 4

  5 cm

  6 cm

  4 . Nilai dari cos (A – B) = ….

  A. 4

  26. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah ….

  2 E. 1

  1

  4 D.

  1

  6 C.

  1

  2 dan sinA sinB = 1

  A. –1 B.

  1

  D. 70 kg

  E. 1.750 kg

  D. 1.650 kg

  C. 1.350 kg

  B. 1.200 kg

  A. 1.050 kg

  29. Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan ada ….

  E. 60 kg

  C. 75 kg

  1

  B. 80 kg

  A. 90 kg

  28. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah ….

  4 E. 1

  3

  2 D.

  1

  2  C.

  8 B.

  A.

  23. Hasil dari ⁴ cos 2x sin 2x dx

  5

  sin 2 C x

  10

  1

  cos 2 C x  E. ⁵

  5

  1

  cos 2 C x   D. ⁵

  1

  24. Diketahui matriks A =

  cos 2 C x   C. ⁵

  10

  1

  sin 2 C x   B. ⁵

  10

  1

  A. ⁵

   =….

  

  3

   = ….

  A. –5

  x x x 

  lim _x

  1 cos 2 2 sin 2

  25. Nilai

  E. 8

  D. 5

  C. 1

  B. –1

  Jika A ^T transpose matriks A dan AX = B + A ^T , maka determinan matriks X = ….

  2

        .

  

  17  

  1

  3

  dan B =

       

  5

  30. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B.

  Soal UNAS MATEMATIKA (IPA) SMA 2011 uploaded by: www.bansksoal.sebarin.com

  Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit

  1 C.

  2

  2 vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I

  1 Rp4.000,00 per biji dan tablet II Rp8.000,00 per biji, D.

  3

  3 pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per 1 hari adalah …. E.

  2

  3 A. Rp12.000,00

  B. Rp14.000,00 34. Modus dari data pada tabel berikut adalah ….

  C. Rp16.000,00

  f

  Ukuran

  D. Rp18.000,00 1 – 5

  3 E. Rp20.000,00 6 – 10

  17 11 – 15 18 16 – 20

  22

  31. Suatu perusahaan menghasilkan produk dengan 21 – 25 25 biaya sebesar rupiah. Jika semua hasil produk

  26 – 30

  21 perusahaan tersebut habis dijual dengan harga 31 – 35

  4 Rp5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut A. 20,5 + 3 . 5 adalah ….

  4 A. Rp149.000,00 B. 20,5 + 3 . 5

  B. Rp249.000,00

  25 C. Rp391.000,00 C. 20,5 + 3 . 5

  7 D. Rp609.000,00

  E. Rp757.000,00 D. 20,5 – 3 . 5

  4 °  cos100 °

  E. 20,5 – 3 . 5 32. Nilai cos140 = ….

  7 sin140 °  sin100 ° A. 

  3

  35. Perhatikan gambar!

  1 B. 

3 Persamaan grafik fungsi inversnya adalah ….

  2 _a Y

  y  log x

  1 C.

  3

  2

  1 D.

  3

  3 E.

  3

  (1, 0)

  8 X 33. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG

• 3 adalah ….
_x

  A. 

  y

  3

  1 A.

  6 _x

  3

  1 B. 

  y

  1

  3 B.

  3

  2 Copyright © http://www.banksoal.sebarin.com , Banksoal UN, SNMPTN, UM-UGM, USM-ITB, cPNS, STAN, dll. Anda diperkenankan

  Soal UNAS MATEMATIKA (IPA) SMA 2011 uploaded by: www.bansksoal.sebarin.com

Copyright © http://www.banksoal.sebarin.com , Banksoal UN, SNMPTN, UM-UGM, USM-ITB, cPNS, STAN, dll. Anda diperkenankan

C. ¹

  2

  1

  9  1 x x C   B. ²

  3

  2

  A. ²

   = ….

   

  x dx x x

  3 3 9 -1

  40. Hasil ₂

  9

  

  3

  4

  3 E.

  2

  3 D.

  4

  3 C.

  8

  3 B.

  3

  1

  A.

  9

  x x C

  2

  1

  9

  3

  3

     E. ²

  x x C

  2

  1

  3

  3

  1

     D. ²

  x x C

  3

  1

  9

  3

  2

     C. ²

  x x C

  10

   = ….

  3 ^x

  3 satuan luas C.

  , garis 2 y x  di kuadran I diputar 360° terhadap sumbu X adalah ….

  y x 

  37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva ²

  3 satuan luas

  26

  3 satuan luas E.

  16

  3 satuan luas D.

  14

  10

  20

  3 satuan luas B.

  8

     dan 0 2 y x   adalah …. 2 x A.

  36. Luas daerah yang dibatasi kurva ²   4 y x ,

  y 

  2 ^x

  y  E.

  2 ^x

  1

  y  D.

  A.

  15 π satuan volume B.

  (sin 3 cos ) x x dx 

  3 B.

  π

  39. Hasil

  3

  4

  3 E.

  16

  3 D.

  20

  3 C.

  26

  38

  30

  A.

   = ….

  38. Hasil ^{4 2} ₂ (   6 8) x x dx 

  15 π satuan volume

  144

  15 π satuan volume E.

  64

  15 π satuan volume D.

  54

  15 π satuan volume C.

    