Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Penyusunan Jadual Pembelajaran bagi Siswa dan Guru di Sekolah Menengah Atas Menggunakan Program Integer 0-1 T1 662006001 BAB IV
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
3.1.
Data
Dalam penelitian lanjutan ini, data, pendefinisian variabel keputusan, model
serta proses penyelesaian masalah penjadualan dilakukan dengan cara yang sama
seperti yang telah dilakukan dalam penelitian sebelumnya. Perbedaannya terletak
pada pengelompokan dan urutan penyelesaian model Program Integer 0-1 untuk
setiap kelompok kelas yang dibentuk. Pada penelitian ini urutan kelompok kelas
yang akan diproses yaitu:
1. Kelas X paralel 1-3
2. Kelas X paralel 4-6
3. Kelas X paralel 7-9
4. Kelas XI IPA (4 kelas paralel)
5. Kelas XI IPS (4 kelas paralel)
6. Kelas XI Bahasa
7. Kelas XII IPA (4 kelas paralel)
8. Kelas XII IPS (4 kelas paralel)
9. Kelas XII Bahasa
3.2.
Analisis Proses
Untuk menyelesaikan permasalahan penjadualan pada tiap-tiap kelompok
kelas dilakukan dalam dua langkah yaitu:
1. Pengalokasian jadual untuk mata pelajaran dengan batasan khusus
Langkah ini dilakukan untuk mengalokasikan mata pelajaran yang
membutuhkan ruangan tertentu dan pemasangan mata pelajaran yang
memiliki beban/alokasi waktu 1 jam. Misalnya mata pelajaran Olah Raga
yang dikarenakan ketersediaan lapangan yang terbatas dan waktu penyajian
mata pelajarannya hanya diperbolehkan pada jam pelajaran pertama hingga
jam pelajaran ketiga.
10
2. Penyelesaian jadual dengan model Program Integer 0-1
Setelah pengalokasian pada langkah pertama, maka selanjutnya dilakukan
penyusunan model Program Integer 0-1 untuk mata pelajaran yang lainnya
pada
kelompok
kelas
yang
telah
ditentukan.
Model
diselesaikan
menggunakan alat bantu MATLAB 7.1 dan Microsoft Excel 2007 untuk
mengelola data input dan outputnya. Langkah-langkah yang dilakukan untuk
menyelesaikan model Program Integer 0-1 sama seperti penyelesaian pada
penelitian yang telah dilakukan sebelumnya [1].
Dalam proses penyelesaian masalah penjadualan mata pelajaran terdapat halhal yang perlu diperhatikan antara lain:
1. Penyelesaian masalah penjadualan dilakukan secara bertahap. Hasil yang
didapat dari penyelesaian model pada tahap/urutan sebelumnya akan
menjadi acuan untuk memroses model pada tahap selanjutnya. Ada
kemungkinan bahwa alokasi waktu yang tersisa bagi guru mata pelajaran
pada kelompok berikutnya tidak sesuai dengan alokasi waktu yang
diharapkan. Seperti pada kendala ke-4 yaitu kendala yang mengatur
pemerataan jumlah jam mengajar guru setiap hari. Kendala ini bisa saja tidak
terpenuhi oleh satu atau beberapa guru yang berada pada kelompok kelas
terakhirnya mengajar. Dapat pula terjadi kemungkinan suatu kelas tidak
dapat diselesaikan jadualnya karena tidak ada alokasi waktu yang sesuai
pada kelas untuk mengalokasikan mata pelajarannya.
2. Dalam pengalokasian dan pemasangan mata pelajaran
yang alokasi
waktunya 1 jam, agak sulit untuk diketahui bagaimana memasangkan dan
mengalokasikannya pada jam pelajaran yang tepat. Terlebih pada kelompok
kelas terakhir.
3. Penentuan urutan kelompok kelas untuk diproses terlebih dahulu juga
penting untuk diperhatikan. Akan lebih baik jika kelompok kelas yang
memiliki banyak mata pelajaran dengan beban kurikulum mata pelajaran
yang cukup besar ( ≥ 4 jam pelajaran) dikerjakan pada urutan awal.
3.3.
Pembahasan Hasil Penyelesaian Model Program Integer 0-1
Jadual mata pelajaran SMA Katolik Sedes Sapientiae yang terbentuk dari
penelitian lanjut dicantumkan pada Lampiran 5b.
11
Pada subbab analisis proses, telah disebutkan kemungkinan yang dapat
terjadi pada penyelesaian masalah penjadualan mata pelajaran secara bertahap.
Dari hasil yang diperoleh terdapat beberapa akibat yang disebabkan oleh
penyelesaian secara bertahap antara lain:
1. Tidak semua jadual guru mata pelajaran dapat memenuhi kendala ke-empat
yaitu kendala yang mengatur pemerataan jam mengajar guru dalam
seminggu. Kendala ini tidak dapat dipenuhi oleh guru-guru yang mata
pelajarannya berada pada kelompok kelas terakhir. Hal ini disebabkan oleh
ketidakcocokan antara waktu yang tersedia dan waktu yang diharapkan
untuk dialokasikan. Dikatakan kurang merata karena terdapat perbedaan
jumlah jam mengajar yang cukup banyak di setiap hari antara hasil
penyelesaian Program Integer 0-1 dan rata-rata jam mengajar berdasarkan
data yang ada. Guru-guru yang dimaksud adalah guru mata pelajaran
Kewarganegaraan 1, Bahasa Indonesia 3, Bahasa Indonesia 4, Geografi 1
dan Bahasa Jawa 1, Geografi 2 dan Pendidikan Seni 2 yang disajikan pada
tabel berikut:
Tabel 1. Alokasi Jumlah Jam Mengajar Guru yang Kurang Merata
Guru (i)
&
Hari
Mata Pelajaran
1: Kewarganegaraan 1
9-10: B.Indonesia 3
11-12: B.Indonesia 4
Senin
Selasa
Rabu
Kamis
Jumat
Sabtu
Senin
Selasa
Rabu
Kamis
Jumat
Sabtu
Senin
Selasa
Rabu
Kamis
Jumat
Sabtu
12
Jumlah Jam
Total Jam
Mengajar
Mengajar
per hari
per minggu
(Hasil Penyelesaian PI) (Bedasarkan Data)
2
6
4
24
4
6
2
6
7
2
29
6
6
2
6
6
4
28
2
6
4
Guru (i)
&
Hari
Mata Pelajaran
65: Geografi 1 &
B.Jawa 1
66-67: Geografi 2
73: Pend.Seni 2
Senin
Selasa
Rabu
Kamis
Jumat
Sabtu
Senin
Selasa
Rabu
Kamis
Jumat
Sabtu
Senin
Selasa
Rabu
Kamis
Jumat
Sabtu
Jumlah Jam
Total Jam
Mengajar
Mengajar
per hari
per minggu
(Hasil Penyelesaian PI) (Bedasarkan Data)
6
6
6
27
4
5
0
8
8
8
36
4
4
4
6
6
4
28
2
4
4
2. Pada kelompok kelas ke-8 (XII IPS) terdapat 7 mata pelajaran yang harus
dikelola berpasangan terlebih dahulu. Selain itu beban kurikulum mata
pelajaran kebanyakan cukup besar seperti Matematika 5 jam pelajaran,
Ekonomi 7 jam pelajaran, Sosiologi 4 jam pelajaran, Geografi 5 jam
pelajaran, Bahasa Indonesia 4 jam pelajaran dan Bahasa Inggris 5 jam
pelajaran. Aturan yang ada adalah bahwa masing-masing mata pelajaran
hanya boleh disajikan maksimal 2 jam pelajaran dalam sehari. Dengan
kondisi yang seperti ini sulit untuk menyelesaikan model karena waktu yang
tersedia bagi masing-masing guru/mata pelajaran semakin terbatas.
3. Untuk kelompok kelas ke-9 (XII Bahasa) model Program Integer 0-1 tidak
dapat diterapkan tetapi penjadualan bisa dilakukan secara manual dengan
segala batasan yang ada.
3.4.
Perbandingan dengan Penelitian Sebelumnya
Pengelompokan dan urutan penyelesaian model Program Integer 0-1 pada
kelompok-kelompok kelas sangat mempengaruhi proses penjadualan dan hasilnya.
Pengelompokan kelas sebaiknya dibuat berdasarkan tingkat dan jurusan, karena
13
guru yang mengajar pada tingkat dan jurusan yang sama kebanyakan sama.
Sedangkan untuk penyusunan urutan kelompok kelas sebaiknya dimulai dari kelas
yang kebanyakan mata pelajarannya memiliki beban kurikulumnya besar (≥ 4 jam
pelajaran). Seperti urutan penyelesaian pada penelitian pertama, dimulai dari kelas
XII kemudian kelas XII dan terakhir kelas X.
Dengan susunan kelompok kelas pada penelitian pertama, Model Program
Integer 0-1 pada seluruh kelompok kelas dapat terselesaikan. Sedangkan pada
penelitian lanjutan, model Program Integer 0-1 pada kelompok kelas terakhir yaitu
kelas XII Bahasa sudah tidak dapat diterapkan lagi.
Dengan pekelompokan kelas sesuai tingkat dan jurusan serta pengurutan
kelompok kelas berdasarkan rata-rata besarnya beban kurikulum, maka dapat
meminimalkan jumlah guru yang jadual mengajar tiap harinya kurang merata
seperti yang terjadi pada kedua penelitian ini. Jumlah guru dengan jadual yang
kurang merata pada penelitian pertama tidak sebanyak pada penelitian lanjutannya.
Tabel 2. Alokasi Jumlah Jam Mengajar Guru yang Kurang Merata (penelitian
pertama)
Guru (i)
&
Mata Pelajaran
30-31: Matematika
65: Geografi 1 &
B.Jawa 1
74-75: Sosiologi &
Komputer
Jumlah Jam
Mengajar
Hari
per hari
(Hasil Penyelesaian PI)
Senin
2
Selasa
6
Rabu
6
Kamis
6
Jumat
6
Sabtu
4
Senin
6
Selasa
6
Rabu
4
Kamis
2
Jumat
6
Sabtu
3
Senin
4
Selasa
6
Rabu
6
Kamis
4
Jumat
0
Sabtu
2
14
Total Jam
Mengajar
per minggu
(Bedasarkan Data)
31
27
22
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
3.1.
Data
Dalam penelitian lanjutan ini, data, pendefinisian variabel keputusan, model
serta proses penyelesaian masalah penjadualan dilakukan dengan cara yang sama
seperti yang telah dilakukan dalam penelitian sebelumnya. Perbedaannya terletak
pada pengelompokan dan urutan penyelesaian model Program Integer 0-1 untuk
setiap kelompok kelas yang dibentuk. Pada penelitian ini urutan kelompok kelas
yang akan diproses yaitu:
1. Kelas X paralel 1-3
2. Kelas X paralel 4-6
3. Kelas X paralel 7-9
4. Kelas XI IPA (4 kelas paralel)
5. Kelas XI IPS (4 kelas paralel)
6. Kelas XI Bahasa
7. Kelas XII IPA (4 kelas paralel)
8. Kelas XII IPS (4 kelas paralel)
9. Kelas XII Bahasa
3.2.
Analisis Proses
Untuk menyelesaikan permasalahan penjadualan pada tiap-tiap kelompok
kelas dilakukan dalam dua langkah yaitu:
1. Pengalokasian jadual untuk mata pelajaran dengan batasan khusus
Langkah ini dilakukan untuk mengalokasikan mata pelajaran yang
membutuhkan ruangan tertentu dan pemasangan mata pelajaran yang
memiliki beban/alokasi waktu 1 jam. Misalnya mata pelajaran Olah Raga
yang dikarenakan ketersediaan lapangan yang terbatas dan waktu penyajian
mata pelajarannya hanya diperbolehkan pada jam pelajaran pertama hingga
jam pelajaran ketiga.
10
2. Penyelesaian jadual dengan model Program Integer 0-1
Setelah pengalokasian pada langkah pertama, maka selanjutnya dilakukan
penyusunan model Program Integer 0-1 untuk mata pelajaran yang lainnya
pada
kelompok
kelas
yang
telah
ditentukan.
Model
diselesaikan
menggunakan alat bantu MATLAB 7.1 dan Microsoft Excel 2007 untuk
mengelola data input dan outputnya. Langkah-langkah yang dilakukan untuk
menyelesaikan model Program Integer 0-1 sama seperti penyelesaian pada
penelitian yang telah dilakukan sebelumnya [1].
Dalam proses penyelesaian masalah penjadualan mata pelajaran terdapat halhal yang perlu diperhatikan antara lain:
1. Penyelesaian masalah penjadualan dilakukan secara bertahap. Hasil yang
didapat dari penyelesaian model pada tahap/urutan sebelumnya akan
menjadi acuan untuk memroses model pada tahap selanjutnya. Ada
kemungkinan bahwa alokasi waktu yang tersisa bagi guru mata pelajaran
pada kelompok berikutnya tidak sesuai dengan alokasi waktu yang
diharapkan. Seperti pada kendala ke-4 yaitu kendala yang mengatur
pemerataan jumlah jam mengajar guru setiap hari. Kendala ini bisa saja tidak
terpenuhi oleh satu atau beberapa guru yang berada pada kelompok kelas
terakhirnya mengajar. Dapat pula terjadi kemungkinan suatu kelas tidak
dapat diselesaikan jadualnya karena tidak ada alokasi waktu yang sesuai
pada kelas untuk mengalokasikan mata pelajarannya.
2. Dalam pengalokasian dan pemasangan mata pelajaran
yang alokasi
waktunya 1 jam, agak sulit untuk diketahui bagaimana memasangkan dan
mengalokasikannya pada jam pelajaran yang tepat. Terlebih pada kelompok
kelas terakhir.
3. Penentuan urutan kelompok kelas untuk diproses terlebih dahulu juga
penting untuk diperhatikan. Akan lebih baik jika kelompok kelas yang
memiliki banyak mata pelajaran dengan beban kurikulum mata pelajaran
yang cukup besar ( ≥ 4 jam pelajaran) dikerjakan pada urutan awal.
3.3.
Pembahasan Hasil Penyelesaian Model Program Integer 0-1
Jadual mata pelajaran SMA Katolik Sedes Sapientiae yang terbentuk dari
penelitian lanjut dicantumkan pada Lampiran 5b.
11
Pada subbab analisis proses, telah disebutkan kemungkinan yang dapat
terjadi pada penyelesaian masalah penjadualan mata pelajaran secara bertahap.
Dari hasil yang diperoleh terdapat beberapa akibat yang disebabkan oleh
penyelesaian secara bertahap antara lain:
1. Tidak semua jadual guru mata pelajaran dapat memenuhi kendala ke-empat
yaitu kendala yang mengatur pemerataan jam mengajar guru dalam
seminggu. Kendala ini tidak dapat dipenuhi oleh guru-guru yang mata
pelajarannya berada pada kelompok kelas terakhir. Hal ini disebabkan oleh
ketidakcocokan antara waktu yang tersedia dan waktu yang diharapkan
untuk dialokasikan. Dikatakan kurang merata karena terdapat perbedaan
jumlah jam mengajar yang cukup banyak di setiap hari antara hasil
penyelesaian Program Integer 0-1 dan rata-rata jam mengajar berdasarkan
data yang ada. Guru-guru yang dimaksud adalah guru mata pelajaran
Kewarganegaraan 1, Bahasa Indonesia 3, Bahasa Indonesia 4, Geografi 1
dan Bahasa Jawa 1, Geografi 2 dan Pendidikan Seni 2 yang disajikan pada
tabel berikut:
Tabel 1. Alokasi Jumlah Jam Mengajar Guru yang Kurang Merata
Guru (i)
&
Hari
Mata Pelajaran
1: Kewarganegaraan 1
9-10: B.Indonesia 3
11-12: B.Indonesia 4
Senin
Selasa
Rabu
Kamis
Jumat
Sabtu
Senin
Selasa
Rabu
Kamis
Jumat
Sabtu
Senin
Selasa
Rabu
Kamis
Jumat
Sabtu
12
Jumlah Jam
Total Jam
Mengajar
Mengajar
per hari
per minggu
(Hasil Penyelesaian PI) (Bedasarkan Data)
2
6
4
24
4
6
2
6
7
2
29
6
6
2
6
6
4
28
2
6
4
Guru (i)
&
Hari
Mata Pelajaran
65: Geografi 1 &
B.Jawa 1
66-67: Geografi 2
73: Pend.Seni 2
Senin
Selasa
Rabu
Kamis
Jumat
Sabtu
Senin
Selasa
Rabu
Kamis
Jumat
Sabtu
Senin
Selasa
Rabu
Kamis
Jumat
Sabtu
Jumlah Jam
Total Jam
Mengajar
Mengajar
per hari
per minggu
(Hasil Penyelesaian PI) (Bedasarkan Data)
6
6
6
27
4
5
0
8
8
8
36
4
4
4
6
6
4
28
2
4
4
2. Pada kelompok kelas ke-8 (XII IPS) terdapat 7 mata pelajaran yang harus
dikelola berpasangan terlebih dahulu. Selain itu beban kurikulum mata
pelajaran kebanyakan cukup besar seperti Matematika 5 jam pelajaran,
Ekonomi 7 jam pelajaran, Sosiologi 4 jam pelajaran, Geografi 5 jam
pelajaran, Bahasa Indonesia 4 jam pelajaran dan Bahasa Inggris 5 jam
pelajaran. Aturan yang ada adalah bahwa masing-masing mata pelajaran
hanya boleh disajikan maksimal 2 jam pelajaran dalam sehari. Dengan
kondisi yang seperti ini sulit untuk menyelesaikan model karena waktu yang
tersedia bagi masing-masing guru/mata pelajaran semakin terbatas.
3. Untuk kelompok kelas ke-9 (XII Bahasa) model Program Integer 0-1 tidak
dapat diterapkan tetapi penjadualan bisa dilakukan secara manual dengan
segala batasan yang ada.
3.4.
Perbandingan dengan Penelitian Sebelumnya
Pengelompokan dan urutan penyelesaian model Program Integer 0-1 pada
kelompok-kelompok kelas sangat mempengaruhi proses penjadualan dan hasilnya.
Pengelompokan kelas sebaiknya dibuat berdasarkan tingkat dan jurusan, karena
13
guru yang mengajar pada tingkat dan jurusan yang sama kebanyakan sama.
Sedangkan untuk penyusunan urutan kelompok kelas sebaiknya dimulai dari kelas
yang kebanyakan mata pelajarannya memiliki beban kurikulumnya besar (≥ 4 jam
pelajaran). Seperti urutan penyelesaian pada penelitian pertama, dimulai dari kelas
XII kemudian kelas XII dan terakhir kelas X.
Dengan susunan kelompok kelas pada penelitian pertama, Model Program
Integer 0-1 pada seluruh kelompok kelas dapat terselesaikan. Sedangkan pada
penelitian lanjutan, model Program Integer 0-1 pada kelompok kelas terakhir yaitu
kelas XII Bahasa sudah tidak dapat diterapkan lagi.
Dengan pekelompokan kelas sesuai tingkat dan jurusan serta pengurutan
kelompok kelas berdasarkan rata-rata besarnya beban kurikulum, maka dapat
meminimalkan jumlah guru yang jadual mengajar tiap harinya kurang merata
seperti yang terjadi pada kedua penelitian ini. Jumlah guru dengan jadual yang
kurang merata pada penelitian pertama tidak sebanyak pada penelitian lanjutannya.
Tabel 2. Alokasi Jumlah Jam Mengajar Guru yang Kurang Merata (penelitian
pertama)
Guru (i)
&
Mata Pelajaran
30-31: Matematika
65: Geografi 1 &
B.Jawa 1
74-75: Sosiologi &
Komputer
Jumlah Jam
Mengajar
Hari
per hari
(Hasil Penyelesaian PI)
Senin
2
Selasa
6
Rabu
6
Kamis
6
Jumat
6
Sabtu
4
Senin
6
Selasa
6
Rabu
4
Kamis
2
Jumat
6
Sabtu
3
Senin
4
Selasa
6
Rabu
6
Kamis
4
Jumat
0
Sabtu
2
14
Total Jam
Mengajar
per minggu
(Bedasarkan Data)
31
27
22