Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Penyusunan Jadual Pembelajaran bagi Siswa dan Guru di Sekolah Menengah Atas Menggunakan Program Integer 0-1
PENYUSUNAN JADUAL PEMBELAJARAN BAGI SISWA
DAN GURU DI SEKOLAH MENENGAH ATAS
MENGGUNAKAN PROGRAM INTEGER 0-1
Oleh:
Elizabeth Fidela Felicia
662006001
TUGAS AKHIR
Diajukan kepada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika
guna memenuhi persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Sains (Matematika)
Program Studi Matematika
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNUVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2012
i
ii
iii
iv
MOTTO
Dalam nama Bapa dan Putra dan Roh Kudus.
Amin
Salam Maria,
penuh rahmat,
Tuhan sertamu.
Terpujilah engkau diantara wanita
dan terpujilah buah tubuhmu, Yesus.
Santa Maria,
Bunda Allah,
doakanlah kami yang berdosa ini,
Sekarang dan pada waktu kami mati.
Amin
PS. 14
PERSEMBAHAN
Skripsi ini penulis persembahkan untuk:
Tuhan Yesus dan Bunda Maria yang selalu menyertaiku
Papa, Mama dan adikku tersayang
Sahabat-sahabatku
Terima kasih atas doa dukungan kalian semua
v
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .....................................................................................................
i
HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................................ ii
PENYATAAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR ..................................................... iii
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK
KEPENTINGAN AKADEMIS .................................................................................... iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................................ v
DAFTAR ISI .................................................................................................................. vi
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................... vii
DAFTAR TABEL ......................................................................................................... viii
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................................. ix
ABSTRAK ..................................................................................................................... x
ABSTRACT .................................................................................................................... xi
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang ................................................................................................ 1
1.2. Perumusan Masalah ........................................................................................ 2
1.3. Tujuan ............................................................................................................. 2
1.4. Batasan Masalah ............................................................................................. 2
BAB II MAKALAH PENELITIAN PERTAMA ........................................................ 3
BAB III DASAR TEOR................................................................................................. 4
3.1. Program Integer ............................................................................................... 4
3.2. Penerapan Model Program Integer 0-1 untuk Penjadualan.............................. 4
3.3. Contoh Penerapan Model Program Integer 0-1 untuk Penjadualan ................ 4
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1. Data ................................................................................................................ 10
4.2. Analisis Proses .............................................................................................. 10
vi
DAFTAR ISI (Lanjutan)
4.3. Pembahasan Hasil Penyelesaian Model Program Integer 0-1........................ 11
4.4. Perbandingan dengan Penelitian Sebelumnya ............................................... 13
BAB KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan .................................................................................................... 15
5.2 Saran .............................................................................................................. 15
UCAPAN TERIMA KASIH ......................................................................................... 16
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................... 17
vii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Matriks dan Vektor Input ............................................................................... 6
Gambar 2. Hasil Penyelesaian Model Program Integer 0-1 ............................................. 8
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Alokasi Mata Pelajaran dengan Batasan Khusus di Kelas XII IPA 1 ............... 4
Tabel 2. Jadual Mata Pelajaran pada Contoh Penerapan Model Program Integer 0-1 ... 9
Tabel 3. Alokasi Jumlah Jam Mengajar Guru yang Kurang Merata .............................. 12
Tabel 4. Alokasi Jumlah Jam Mengajar Guru yang Kurang Merata
(penelitian pertama) ......................................................................................... 14
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.
Pembagian Tugas Mengajar Tahun Pelajaran 2010/2011 ................... 18
Lampiran 2.a. Struktur Kurikulum SMA KTSP Kelas X ........................................... 22
Lampiran 2.b. Struktur Kurikulum SMA KTSP Kelas XI IPA dan IPS ..................... 23
Lampiran 2.c. Struktur Kurikulum SMA KTSP Kelas XII IPA dan IPS ................... 24
Lampiran 2.d. Struktur Kurikulum SMA KTSP Kelas XI dan XII Bahasa ................ 25
Lampiran 3.
Daftar Guru Tidak Tetap...................................................................... 26
Lampiran 4.a. Indeks Guru Mata Pelajaran................................................................. 27
Lampiran 4.b. Indeks Kelas ........................................................................................ 29
Lampiran 4.c. Indeks Hari-Jam Pelajaran .................................................................. 30
Lampiran 5.a. Jadual Pelajaran (Penyelesaian Optimal Penelitian I )......................... 31
Lampiran 5.b. Jadual Pelajaran (Penyelesaian Optimal Penelitian Lanjut) ................ 37
x
ABSTRAK
Penyusunan jadual mata pelajaran merupakan kegiatan yang tidak dapat dihindari
di sekolah. Dalam menyusun jadual perlu diperhatikan berbagai komponen yang terkait
didalamnya, seperti ketersediaan waktu, kurikulum, guru dan kelas. Permasalahan
penjadualan menjadi lebih kompleks ketika terdapat banyak komponen penyusun jadual
dan aturan yang harus diperhatikan.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data dari SMA Katolik Sedes
Sapientiae, yang mengelola total 27 kelas dengan rincian 9 kelas paralel pada setiap
tingkatannya, melibatkan 49 guru dari berbagai mata pelajaran, dengan waktu penyajian
8 jam pelajaran pada hari Senin-Jumat dan 5 jam pelajaran pada hari Sabtu. Berdasarkan
data yang diperoleh kemudian disusun model Program Integer 0-1 untuk setiap kelompok
data, selanjutnya model diselesaikan dengan menggunakan alat bantu MATLAB dan
Microsoft Excel sesuai dengan urutan yang telah ditentukan.
Dengan
banyaknya
komponen
penyusun
jadual
ini,
maka
dilakukan
penyederhanaan masalah penjadualan untuk mengurangi kompleksitas dan jumlah
variabel keputusan. Penyederhanaan dilakukan dengan mengelompokkan kelas
berdasarkan tingkat dan jurusan serta menyusunnya dalam suatu urutan untuk proses
penyelesaiannya. Dalam penelitian ini, digunakan dua susunan kelompok kelas yang
berbeda untuk diselesaikan. Dari dua proses penyelesaian tersebut dapat diperoleh
karakteristik proses penyelesaian untuk menghasilkan jadual yang lebih baik.
Kata Kunci: Program Integer 0-1, Penjadualan, Jadual Pelajaran.
xi
ABSTRACT
Creating school schedules is a frequent activity which cannot be avoided in
school. There are various components need to be considered in drawing up the timetable,
such as the availability of time, curriculum, number of teachers and classes. Scheduling
become more complex when there are many constituent components of timetable and
rules which must be observed.
Data used in this study was the data from the Catholic Senior High School “Sedes
Sapientiae” Semarang, which manages a total of 27 classes – nine parallel classes at each
level, involving 49 teachers of different subjects, with an allocation of eight periods of
lessons on Mondays till Fridays and 5 periods on Saturdays. The data is then grouped and
a model is built using the Binary Integer Programming. The model is then applied to the
groups of data in order specified, using MATLAB and Microsoft Excel.
Due to the number of components of this timetable, a simplification process is
done to reduce the complexity and the number of decision variables. Simplification is
done by grouping the classes based on the levels and the departments as well as
organizing them properly so as to aid the solution. In this study, two list with different
sequence of the groups of classes are used. From the two completed processes, prosess
characteristics can be obtained to produce a better timetable.
Keywords: Binary Integer Programming, Scheduling, Timetable.
xii
DAN GURU DI SEKOLAH MENENGAH ATAS
MENGGUNAKAN PROGRAM INTEGER 0-1
Oleh:
Elizabeth Fidela Felicia
662006001
TUGAS AKHIR
Diajukan kepada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika
guna memenuhi persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Sains (Matematika)
Program Studi Matematika
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNUVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2012
i
ii
iii
iv
MOTTO
Dalam nama Bapa dan Putra dan Roh Kudus.
Amin
Salam Maria,
penuh rahmat,
Tuhan sertamu.
Terpujilah engkau diantara wanita
dan terpujilah buah tubuhmu, Yesus.
Santa Maria,
Bunda Allah,
doakanlah kami yang berdosa ini,
Sekarang dan pada waktu kami mati.
Amin
PS. 14
PERSEMBAHAN
Skripsi ini penulis persembahkan untuk:
Tuhan Yesus dan Bunda Maria yang selalu menyertaiku
Papa, Mama dan adikku tersayang
Sahabat-sahabatku
Terima kasih atas doa dukungan kalian semua
v
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .....................................................................................................
i
HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................................ ii
PENYATAAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR ..................................................... iii
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK
KEPENTINGAN AKADEMIS .................................................................................... iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................................ v
DAFTAR ISI .................................................................................................................. vi
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................... vii
DAFTAR TABEL ......................................................................................................... viii
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................................. ix
ABSTRAK ..................................................................................................................... x
ABSTRACT .................................................................................................................... xi
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang ................................................................................................ 1
1.2. Perumusan Masalah ........................................................................................ 2
1.3. Tujuan ............................................................................................................. 2
1.4. Batasan Masalah ............................................................................................. 2
BAB II MAKALAH PENELITIAN PERTAMA ........................................................ 3
BAB III DASAR TEOR................................................................................................. 4
3.1. Program Integer ............................................................................................... 4
3.2. Penerapan Model Program Integer 0-1 untuk Penjadualan.............................. 4
3.3. Contoh Penerapan Model Program Integer 0-1 untuk Penjadualan ................ 4
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1. Data ................................................................................................................ 10
4.2. Analisis Proses .............................................................................................. 10
vi
DAFTAR ISI (Lanjutan)
4.3. Pembahasan Hasil Penyelesaian Model Program Integer 0-1........................ 11
4.4. Perbandingan dengan Penelitian Sebelumnya ............................................... 13
BAB KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan .................................................................................................... 15
5.2 Saran .............................................................................................................. 15
UCAPAN TERIMA KASIH ......................................................................................... 16
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................... 17
vii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Matriks dan Vektor Input ............................................................................... 6
Gambar 2. Hasil Penyelesaian Model Program Integer 0-1 ............................................. 8
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Alokasi Mata Pelajaran dengan Batasan Khusus di Kelas XII IPA 1 ............... 4
Tabel 2. Jadual Mata Pelajaran pada Contoh Penerapan Model Program Integer 0-1 ... 9
Tabel 3. Alokasi Jumlah Jam Mengajar Guru yang Kurang Merata .............................. 12
Tabel 4. Alokasi Jumlah Jam Mengajar Guru yang Kurang Merata
(penelitian pertama) ......................................................................................... 14
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.
Pembagian Tugas Mengajar Tahun Pelajaran 2010/2011 ................... 18
Lampiran 2.a. Struktur Kurikulum SMA KTSP Kelas X ........................................... 22
Lampiran 2.b. Struktur Kurikulum SMA KTSP Kelas XI IPA dan IPS ..................... 23
Lampiran 2.c. Struktur Kurikulum SMA KTSP Kelas XII IPA dan IPS ................... 24
Lampiran 2.d. Struktur Kurikulum SMA KTSP Kelas XI dan XII Bahasa ................ 25
Lampiran 3.
Daftar Guru Tidak Tetap...................................................................... 26
Lampiran 4.a. Indeks Guru Mata Pelajaran................................................................. 27
Lampiran 4.b. Indeks Kelas ........................................................................................ 29
Lampiran 4.c. Indeks Hari-Jam Pelajaran .................................................................. 30
Lampiran 5.a. Jadual Pelajaran (Penyelesaian Optimal Penelitian I )......................... 31
Lampiran 5.b. Jadual Pelajaran (Penyelesaian Optimal Penelitian Lanjut) ................ 37
x
ABSTRAK
Penyusunan jadual mata pelajaran merupakan kegiatan yang tidak dapat dihindari
di sekolah. Dalam menyusun jadual perlu diperhatikan berbagai komponen yang terkait
didalamnya, seperti ketersediaan waktu, kurikulum, guru dan kelas. Permasalahan
penjadualan menjadi lebih kompleks ketika terdapat banyak komponen penyusun jadual
dan aturan yang harus diperhatikan.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data dari SMA Katolik Sedes
Sapientiae, yang mengelola total 27 kelas dengan rincian 9 kelas paralel pada setiap
tingkatannya, melibatkan 49 guru dari berbagai mata pelajaran, dengan waktu penyajian
8 jam pelajaran pada hari Senin-Jumat dan 5 jam pelajaran pada hari Sabtu. Berdasarkan
data yang diperoleh kemudian disusun model Program Integer 0-1 untuk setiap kelompok
data, selanjutnya model diselesaikan dengan menggunakan alat bantu MATLAB dan
Microsoft Excel sesuai dengan urutan yang telah ditentukan.
Dengan
banyaknya
komponen
penyusun
jadual
ini,
maka
dilakukan
penyederhanaan masalah penjadualan untuk mengurangi kompleksitas dan jumlah
variabel keputusan. Penyederhanaan dilakukan dengan mengelompokkan kelas
berdasarkan tingkat dan jurusan serta menyusunnya dalam suatu urutan untuk proses
penyelesaiannya. Dalam penelitian ini, digunakan dua susunan kelompok kelas yang
berbeda untuk diselesaikan. Dari dua proses penyelesaian tersebut dapat diperoleh
karakteristik proses penyelesaian untuk menghasilkan jadual yang lebih baik.
Kata Kunci: Program Integer 0-1, Penjadualan, Jadual Pelajaran.
xi
ABSTRACT
Creating school schedules is a frequent activity which cannot be avoided in
school. There are various components need to be considered in drawing up the timetable,
such as the availability of time, curriculum, number of teachers and classes. Scheduling
become more complex when there are many constituent components of timetable and
rules which must be observed.
Data used in this study was the data from the Catholic Senior High School “Sedes
Sapientiae” Semarang, which manages a total of 27 classes – nine parallel classes at each
level, involving 49 teachers of different subjects, with an allocation of eight periods of
lessons on Mondays till Fridays and 5 periods on Saturdays. The data is then grouped and
a model is built using the Binary Integer Programming. The model is then applied to the
groups of data in order specified, using MATLAB and Microsoft Excel.
Due to the number of components of this timetable, a simplification process is
done to reduce the complexity and the number of decision variables. Simplification is
done by grouping the classes based on the levels and the departments as well as
organizing them properly so as to aid the solution. In this study, two list with different
sequence of the groups of classes are used. From the two completed processes, prosess
characteristics can be obtained to produce a better timetable.
Keywords: Binary Integer Programming, Scheduling, Timetable.
xii