contoh pendekatan ilmiah matematika

Contoh Pendekatan Ilmiah dalam
Matematika

BADAN PENGEMBANGAN SUMBER DAYA MANUSIA PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
DAN PENJAMINAN MUTU PENDIDIKAN

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

Pendekatan ilmiah
Umum

Spesifik matematik

Mengamati
(observing)

Mengamati fakta
(matematika)

Menanya
(Questioning)

Menanya

Menalar
(Assosiating)

Menalar

Mencoba
(Experimenting)

Mencoba

Membentuk jaring
(Networking)

Menyimpulkan

1. Mengamati Fakta
(Matematika)

Mengamati Objek
nyata
(kontekstual)

Fakta matematik

Mengamati objek
matematika

Fakta matematik

Contoh:
• Siswa mengamati perbandingan panjang antar ruas lengan dan jari tangan
manusia. Fakta yang diperoleh misalkan perbandingannya sama.
• Siswa mengamati (dengan menggambar) sudut yang besarnya misalnya 1200.
Fakta matematika yang diperoleh misalnya nilai sinus suatu sudut adalah
perbandingan panjang sisi di depan sudut dengan sisi miringnya, padahal sisi di
depan sudut tidak ada untuk sudut tersebut.

lanjutan

1. Objek nyata

MENARA BATU

a. Berapa buah batu yang dibutuhkan untuk membuat menara
seperti gambar diatas?
b. Berapa buah batu yang dibutuhkan untuk membuat menara
dengan model diatas, dengan tinggi 100 ?
4

lanjutan
2. Objek matematika
• Siswa mengamati (dengan menggambar) sudut yang besarnya misalnya 1200.
Fakta matematika yang diperoleh misalnya nilai sinus suatu sudut adalah
perbandingan panjang sisi di depan sudut dengan sisi miringnya, padahal sisi di
depan sudut tidak ada untuk sudut tersebut.

?

Nantinya memunculkan pertanyaan

5

2. Menanya

a. Berapa buah batu yang dibutuhkan untuk membuat menara
dengan model diatas, dengan tinggi 100 ?
b. Tunjukkan pada teman kamu bagai mana cara kamu bekerja
untuk menyelesaikan soal nomor (b)?
c. Bagaimana cara kamu menghitung banyaknya batu yang
dibutuhkan jika tinggi menaranya n?

6

3. Menalar

7

4. Mencoba
 Coba sekarang kerjakan yang berikut ini

a. 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100 = …
b. 1 + 2 + 3 + … + 999 + 1000 = …
c. 2 + 4 + 6 + … + 998 + 1000 = …
d. 200+190+180+ … +10+0 = …
e. Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 1 s.d. 100

8

4. Mencoba (Problem Solving)


1.
2.
3.
4.

Tinggi gelas itu adalah 10 cm, tinggi tujuh tumpukan gelas adalah 13 cm, tentukan:
Tinggi tumpukan 5 buah gelas!
Tinggi tumpukan 15 buah gelas!
Berapakan gelas harus ditumpuk supaya memiliki ketinggian 0,5 meter?

Jika gelas itu di tumpuk dengan urutan 1 tumpukan, 2 tumpukan, 3 tumpukan, 4
tumpukan dan 5 tumpukan, berapa ketinggian gelas itu jika di tumpuk jadi satu?

5. Menyimpulkan/Mengkumunikasikan

 Jadi jika banyaknya deret adalah n, suku awal adalah a
dan suku akhir (suku ke-n) adalah UnMaka Jumlah n
suku awal adalah Sn = ½ n (a + Un)
 Atau Jumlah n Suku pertama adalah: Jumlah suku awal
dan suku akhir dikalikan ½ dari banyaknya deret
 menghubungkan konsep Sn= ½ n (a+Un) dengan konsep
sebelumnya Un = (a + (n-1)b), sehingga muncul konsep
baru Sn= ½ n (2a+ (n-1)b)

10

Apa yang menjiwai pendekatan ilmiah

?

Tanggung
jawab

disiplin

peduli
Jujur

Gotong
royong

Langkah-langkah
Pendekatan ilmiah

santun

Ramah
lingkungan

Kerja sama

Cinta
damai

Responsifproaktif
11

TERIMA KASIH
12