DESAIN DIDAKTIS KONSEP PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMA KELAS X.

DESAIN DIDAKTIS KONSEP PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMA KELAS X

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh Miftahul Hidayah

0900438

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

DESAIN DIDAKTIS KONSEP PERBANDINGAN

TRIGONOMETRI PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

SMA KELAS X

Oleh Miftahul Hidayah

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

© Miftahul Hidayah 2013 Universitas Pendidikan Indonesia

Juni 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

MIFTAHUL HIDAYAH

DESAIN DIDAKTIS KONSEP PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMA KELAS X

Disetujui dan disahkan oleh: Pembimbing I,

Dr. Kusnandi, M.Si. NIP. 196903301993031002

Pembimbing II,

Dra. Dian Usdiyana, M.Si. NIP. 196009011987032001

Mengetahui,

Ketua Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI

Drs. Turmudi, M. Ed., M. Sc., Ph. D. NIP. 196101121987031003

ABSTRAK

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh adanya learning obstacle khususnya epistemological obstacle yang dialami siswa dalam mempelajari konsep perbandingan trigonometri. Hal ini terlihat dari banyaknya siswa yang mengalami kesulitan dalam menggunakan pengetahuan yang telah dimilikinya ketika dihadapkan pada permasalahan yang berbeda. Secara umum learning obstacle yang ditemukan disebabkan karena kebanyakan siswa cenderung menghafal rumus-rumus atau nilai-nilai yang terdapat dalam pembahasan konsep perbandingan trigonometri. Oleh karena itu penelitian ini bertujuan untuk menyusun sebuah desain didaktis alternatif yang diharapkan dapat mengatasi atau meminimalisir kesulitan tersebut. Desain didaktis ini disajikan dengan memberikan permasalahan-permasalahan yang menuntut siswa untuk menemukan sendiri rumus perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan nilai-nilai perbandingan trigonometri pada sudut istimewa. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kualitatif dan teknik pengumpulan data yang dilakukan yaitu, pengujian instrumen, observasi, dan dokumentasi. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa SMAN 1 Bandung kelas X sebanyak 41 orang. Berdasarkan hasil penelitian, derajat peningkatan persentase banyaknya siswa yang mencapai indikator kemampuan termasuk kategori sedang sehingga dapat disimpulkan bahwa desain didaktis yang disusun cukup efektif dan dapat dijadikan sebagai salah satu desain alternatif yang dapat mengatasi kesulitan yang dialami siswa dalam mempelajari konsep perbandingan trigonometri.

Kata Kunci : Desain Didaktis, Perbandingan Trigonometri

ABSTRACT

This research is motivated by learning obstacle especially epistemological obstacle which is experienced by students in learning the concept of trigonometry ratio. This can be seen when the students are faced to the different problems, where most of students have difficulty in using knowledge they had. In general, the learning obstacles which are found in previous research because most students tend to memorize formulas or valuesthat contained in trigonometry ratio material_. Therefore this research aimed to develop an alternative didactic design that is expected to overcome or to minimize these difficulties. This didactic design presented gives problems that require students to find by themselves the formula of trigonometry ratio in right triangle and trigonometry ratio values on special angles. This research used qualitative approach and the techniques of data collection are the testing instrument, observation, and documentation. Subjects in this study were students in 1st grade of Senior High School in Bandung as many as 41 people. Based on the obtained results, the degree of percentage increase of students who achieve indicators capability is categorized medium, so it can be concluded that the didactic design is quite effective and can be used as an alternative design that can overcome the difficulties which are experienced by students in learning the concept of trigonometry ratio.

DAFTAR ISI

Halaman

PERNYATAAN ... i

ABSTRAK ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iv

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR BAGAN ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 4

C. Tujuan Penelitian ... 4

D. Manfaat Penelitian ... 4

E. Struktur Organisasi ... 5

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 7

A. Learning Obstacle ... 7

B. Didactical Design Research (DDR)... 8

C. Teori Belajar yang Relevan ... 10

BAB III METODE PENELITIAN ... 16

A. Metode Penelitian... 16

B. Desain Penelitian ... 16

C. Definisi Operasional... 18

D. Instrumen Penelitian... 20

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 22

A. Pengembangan Desain Didaktis Konsep Perbandingan Trigonometri ... 22

B. Implementasi Desain Didaktis ... 45

C. Efektifitas Desain Didaktis ... 56

BAB V PENUTUP ... 63

A. Kesimpulan ... 63

B. Saran ... 64

DAFTAR PUSTAKA ... 65

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Proses pembelajaran matematika di sekolah masih memperlihatkan bahwa guru sebagai learning center, dimana guru menjadi pusat dalam kegiatan belajar mengajar. Harsono (2005: 5) mengungkapkan bahwa metode pembelajaran “I lecture, you listen” masih mewarnai pendidikan di Lembaga Pendidikan Indonesia. Pengajar/guru merupakan tokoh sentral dan lebih-kurang 80% waktunya digunakan untuk transfer ilmunya secara konvensional (one-way traffic), sementara itu siswa duduk mendengarkan ceramahnya dengan aktivitas yang minimal.

Selain itu Harsono (2005: 5) juga mengungkapkan bahwa apatis dan sikap tidak tertarik terhadap proses pembelajaran merupakan salah satu karakteristik siswa dalam sistem pendidikan konvensional. Inilah yang akhirnya menjadi salah satu penyebab sebagian besar siswa memiliki kemampuan konseptualisasi yang terbatas karena mereka belajar dalam struktur dan pengarahan yang kaku. Hal ini mengakibatkan ketika dihadapkan pada permasalahan yang baru (belum pernah dicontohkan oleh guru), siswa mengalami kesulitan untuk menyelesaikannya karena ada konsep-konsep yang tidak mereka pahami secara keseluruhan. Pemahaman terhadap konsep yang tidak utuh inilah yang nantinya menimbulkan hambatan pembelajaran (learning obstacle).

Pebandingan trigonomertri merupakan salah satu contoh materi matematika yang dianggap cukup sulit oleh sebagian siswa SMA kelas X (Hidayah, 2012: 4). Padahal konsep trigonometri ini banyak digunakan sebagai materi prasyarat untuk materi yang lainnya seperti dimensi tiga, limit, integral dan materi lainnya sehingga jika konsep dasar trigonometri belum dipahami secara utuh oleh siswa, maka mereka akan mengalami kesulitan ketika menghadapi materi pelajaran yang berhubungan dengan konsep tersebut.

Pada penelitian sebelumnya peneliti memberikan soal mengenai perbandingan trigonometri kepada beberapa orang responden yang terdiri dari siswa SMA kelas X, siswa SMA kelas XI dan Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika. Berdasarkan penelitian tersebut diperoleh empat macam learning obstacle yang dialami oleh responden khususnya siswa SMA ketika mengerjakan soal mengenai perbandingan trigonometri ( Hidayah, 2012: 39).

Learning obstacle yang pertama terkait rumus nilai perbandingan trigonometri. Hal ini terlihat dari adanya beberapa siswa yang masih tertukar dalam penggunaan rumus-rumus perbandingan trigonometri. Selain itu kebanyakan siswa tidak mengetahui bahwa rumus-rumus tersebut hanya bisa digunakan pada segitiga siku-siku saja. Kesulitan yang muncul juga disebabkan karena pemahaman konsep yang tidak utuh mengenai segitiga. Oleh karena itulah selain memperbaiki konsep mengenai perbandingan trigonometri, perlu adanya perbaikan konsep materi prasyarat salah satunya materi mengenai segitiga.

Learning obstacle yang kedua terkait nilai-nilai perbandingan trigonometri pada sudut istimewa. Hal ini terlihat dari banyaknya siswa yang sering tertukar dalam menentukan nilai sinus, cosinus dan tangen dari sudut-sudut istimewa. Tertukarnya nilai-nilai tersebut disebabkan karena kebanyakan siswa cenderung menghafal nilai-nilai perbandingan trigonometri pada sudut istimewa.

Learning obstacle yang ketiga terkait dengan informasi tersirat dalam soal yang diberikan sehingga siswa harus mengkontruksi terlebih dahulu informasi tersebut. Kesulitan ini terlihat ketika siswa diberikan soal dengan informasi yang sederhana. Kebanyakan siswa beranggapan bahwa informasi tersebut kurang sehingga mereka tidak bisa menyelesaikan soal tersebut. Padahal di dalam informasi sederhana tersebut terdapat informasi tersirat yang seringkali tidak disadari oleh siswa.

Ketika siswa diberikan permasalahan untuk mencari tinggi dari tiang bendera dengan menggunakan dua buah sudut elevasi, kebanyakan siswa merasa kesulitan. Hal ini disebabkan karena mereka hanya terbiasa

3

menyelesaikan soal sudut elevasi dengan satu buah segitiga. Akibatnya, ketika diberikan soal yang berbeda banyak siswa yang merasa kesulitan dan tidak bisa melakukan pengkonstruksian.

Learning obstacle yang terakhir yaitu terkait variasi informasi yang diberikan. Ada dua macam variasi informasi yang membuat siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal, yaitu variasi informasi dengan menggunakan bentuk non rutin dan variasi informasi terkait konsep matematika yang lain. Hal ini dapat terlihat ketika siswa diberikan soal mengenai perbandingan trigonometri dengan informasi berupa variabel atau huruf.

Selain itu kurangnya contoh soal dalam hal keterkaitan antara konsep perbandingan trigonometri dengan konsep matematis lainnya mengakibatkan siswa mengalami kesulitan ketika diberikan soal-soal yang menuntut siswa menggunakan lebih dari satu konsep matematis. Hal ini terlihat ketika siswa diberikan soal nomor empat. Dalam soal tersebut siswa dituntut untuk bisa mengaitkan konsep perbandingan trigonometri dengan konsep luas segitiga.

Ditinjau dari learning obstacle yang diperoleh, salah satu penyebab timbulnya kesulitan siswa dalam memahami konsep perbandingan trigonometri adalah karena siswa terbiasa menghafal rumus tanpa mengetahui dari mana rumus tersebut berasal. Oleh karena itulah untuk mengurangi munculnya hambatan belajar (learning obstacle) ini maka guru perlu membuat suatu rancangan bahan ajar (desain didaktis), dimana desain ini dikembangkan berdasarkan sifat konsep yang akan disajikan dengan memperhatikan learning obstacle yang telah diidentifikasi. Berdasarkan latar belakang di atas maka judul penelitian yang akan dikaji yaitu mengenai “Desain Didaktis Konsep Perbandingan Trigonometri pada Pembelajaran Matematika Siswa SMA Kelas X”.

B. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dari penelitian ini adalah

1. Bagaimana desain didaktis awal konsep perbandingan trigonometri untuk mengatasi learning obstacle yang telah diidentifikasi?

2. Bagaimana implementasi desain didaktis awal tersebut dalam pembelajaran matematika konsep perbandingan trigonometri?

3. Apakah desain didaktis awal tersebut efektif dalam mengatasi learning obstacle yang dialami siswa dalam mempelajari konsep perbandingan trigonometri?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan diadakannya penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Untuk mengetahui desain didaktis awal konsep perbandingan trigonometri untuk mengatasi learning obstacle yang telah diidentifikasi.

2. Untuk mengetahui implementasi desain didaktis awal dalam pembelajaran matematika konsep perbandingan trigonometri.

3. Untuk mengetahui keefektifan desain didaktis awal dalam mengatasi learning obstacle yang dialami siswa dalam mempelajari konsep perbandingan trigonometri

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat, diantaranya sebagai berikut.

1. Bagi siswa

Diharapkan dapat lebih memahami konsep trigonometri sehingga ketika dihadapkan pada permasalahan yang baru, siswa bisa menyelesaikan permasalahan tersebut.

2. Bagi guru matematika

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan gambaran bagi guru untuk membuat desain didaktis (bahan ajar) dan memilih strategi-strategi

5

pembelajaran yang dapat mengoptimalkan kemampuan siswa dalam memahami konsep trigonometri sehingga siswa dapat “think outside the box” ketika menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berhubungan dengan konsep tersebut.

3. Bagi peneliti lainnya

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi salah satu referensi bagi peneliti selanjutnya yang akan melakukan penelitian desain didaktis terhadap konsep matematika yang lain.

E. Struktur Organisasi

Struktur organisasi dari skripsi ini terdiri atas beberapa bab yang akan dirinci sebagai berikut:

1. BAB I Pendahuluan, berisikan tentang gambaran isi skripsi , yang meliputi; latar belakang sebagai titik tolak penelitian serta penulisan skripsi, rumusan masalah sebagai batasan dan kerangka penelitian serta penulisan skripsi, tujuan dan manfaat penelitian dan penulisan skripsi, serta struktur organisasi skripsi yang berisi tentang urutan penulisan dari setiap bab dan bagian bab dalam skripsi

2. BAB II Kajian Pustaka, berisikan tentang kerangka konsep dan teori yang digunakan dalam penelitian dan penyusunan skripsi

3. BAB III Metode Penelitian, berisikan metode penelitian yang meliputi; metode penelitian yang digunakan, desain penelitian, definisi operasional, instrument penelitian, dan analis data.

4. BAB IV Hasil dan Pembahasan, berisikan hasil penelitian yang diperoleh berdasarkan rumusan masalah.

5. BAB V Penutup, berisikan kesimpulan dari hasil penelitian dan saran-saran yang berkaitan dengan hasil penelitian yang diperoleh

6. Daftar Pustaka, berisikan sumber-sumber tertulis digunakan dalam penulisan skripsi.

7. Lampiran, berisikan semua dokumen yang digunakan selama penelitian diantaranya yaitu; desain didaktis awal, prediksi respon siswa, RPP, hasil jawaban desain didaktis siswa, implementasi desain didaktis awal, instrumen learning obstacle, kunci jawaban learning obstacle, dan hasil jawaban instrumen learning obstacle siswa

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kualitatif. Pemilihan metode ini disebabkan karena metode kualitatif dapat lebih rinci dalam menjelaskan fenomena yang lebih kompleks dan sulit diungkapkan dengan metode kuantitatif (Istiqomah, 2012).

B. Desain Penelitian

Seperti yang telah diuraikan sebelumnya penelitian desain didaktis ini terdiri dari tiga tahapan yang saling berkesinambungan dan akan membentuk suatu siklus. Oleh karena itu setelah melalui tahap terakhir maka penelitian akan memasuki tahap pertama lagi, begitu seterusnya sehingga diharapkan desain didaktis yang diperoleh bisa terus diperbaiki dan dikembangkan.

Penelitian ini dilaksanakan di SMAN 1 Bandung. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa SMA kelas X sebanyak 41 orang. Adapun langkah-langkah dalam melakukan penelitian ini adalah sebagai berikut:

Analisis Situasi Didaktis

Analisis Metapedadidaktik Analisis

Retrosfektif

Penelitian Awal

1. Menentukan pokok bahasan yang akan menjadi bahan dalam penelitian 2. Menganalisis materi yang telah ditemtukan

3. Membuat instrument awal untuk mengidentifikasi learning obstacle yang dialami siswa dalam mempelajari pokok bahasan tersebut (dalam hal ini konsep perbandingan trigonometri)

4. Mengujikan instrument awal yang telah dibuat kepada siswa SMA kelas X, siswa SMA kelas XI dan Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika disertai dengan wawancara kepada beberapa responden

5. Menganalisis hasil uji instrument awal dan hasil wawancara

6. Membuat kesimpulan mengenai learning obstacle yang dialami siswa berdasarkan hasil uji instrument dan wawancara

Hasil yang diperoleh dari penelitian awal ini menjadi pertimbangan dan bahan yang akan diolah untuk penelitian selanjutnya

Penelitian Lanjutan

1. Membuat desain didaktis awal dengan tujuan untuk mengatasi learning obstacle yang dialami siswa.

Langkah-langkah dalam menyusun desain didaktis awal ini adalah sebagai berikut:

a. Memahami permasalahan yang ada di dalam pokok bahasan (dalam hal ini perbandingan trigonometri)

b. Menyusun keterkaitan antara konsep yang satu dengan konsep yang lain dalam pokok bahasan tersebut.

c. Mengembangkan kemampuan-kemampuan yang mungkin dapat dikembangkan lebih spesifik dalam memahami konsep

d. Melakukan repersonalisasi

e. Menyusun lintasan belajar dalam memahami pokok bahasan tersebut. 2. Membuat implementasi dari desain didaktis awal dengan langkah-langkah

sebagai berikut:

a. Menyusun rencana pembelajaran yang memuat prediksi respon siswa terhadap desain didaktis

18

b. Menyusun antisipasi terhadap respon siswa yang telah diprediksi. 3. Melakukan pengimplementasian desain didaktis awal

4. Menganalisis hasil impelmentasi desain didaktis awal

5. Mengujikan kembali instrument awal kepada siswa yang telah mendapatkan pembelajaran menggunakan desain didaktis awal

6. Menganalisis hasil pengujian kedua dari instrument awal tersebut

7. Mengukur keefektifan desain didaktis berdasarkan data yang diperoleh dari hasil pengujian pertama dan pengujian kedua dari instrument awal. 8. Membuat laporan penelitian

Untuk lebih jelasnya mengenai alur dan langkah-langkah dalam penelitian ini, maka dapat dilihat dari bagan 3.2. mengenai alur kegiatan penelitian.

C. Definisi Operasional

Untuk menyamakan pemahaman dan memudahkan peneliti dalam menjelaskan apa yang sedang dibicarakan, maka ada beberapa istilah yang perlu dijelaskan yaitu sebagai berikut:

1. Learning Obstacle adalah hambatan atau kesulitan yang terjadi dalam proses pembelajaran. Obstacle (hambatan) yang muncul dalam sistem pendidikan dibedakan menjadi 3 bagian yaitu: ontogenic, didactical dan epistemological.

2. Hambatan epistimologis adalah hambatan yang diakibatkan karena konsep yang dipahami siswa hanya terbatas pada konteks tertentu saja.

3. Didactical Design Research merupakan sebuah penelitian yang merupakan rangkaian aktifitas berpikir yang dilakukan oleh guru yang pada dasarnya terdiri dari tiga tahap, yaitu:

a. Sebelum pembelajaran (analisis situasi didaktis) b. Saat pembelajaran (analisis metapedadidaktik) c. Setelah pembelajaran (analisis retrosfektif)

4. Efektifitas desain didaktis diukur berdasarkan derajat peningkatan persentase banyaknya siswa yang mencapai indikator dalam setiap soal.

Pembuatan desain didaktis awal

Pengujian desain didaktis awal

Analisis hasil pengujian desain didaktis awal

Pengujian kedua instrumen awal

Analisis hasil pengujian kedua instrumen awal

Mengukur keefektifan desain didaktis

Prediksi respon siswa

Hasil pengujian pertama _{Hasil pengujian kedua}

Menyusun laporan penelitian

Penelitian lanjutan

PENELITIAN AWAL

20

D. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian kualitatif, instrumen utama dalam penelitian kualitatif adalah peneliti itu sendiri (Hastika, 2012). Adapun peranan peneliti dalam penelitian ini adalah sebagai perencana, pelaksana, pengumpul data, menganalisis dan penafsir data serta membuat kesimpulan dari temuan tersebut.

Pada penelitian awal, peneliti juga membuat instrument awal untuk mengetahui learning obstacle yang dialami siswa terkait konsep perbandingan trigonometri. Selain itu juga dibuat instrument desain didaktis berupa bahan ajar mengenai konsep perbandingan trigonometri.

E. Analisis Data

Analisis data kualitatif dilakukan secara terus menerus yang dilakukan sejak sebelum memasuki lapangan, selama di lapangan dan setelah selesai di lapangan.

Langkah-langkah analisis data dalam penelitian ini adalah:

1. Membaca keseluruhan informasi yang telah terkumpul selama proses penelitian

2. Menghitung persentase banyak siswa yang mencapai kemampuan

3. Menghitung peningkatan persentase banyak siswa yang mencapai kemampuan

4. Menghitung efektifitas dari desain didaktis awal 5. Membuat kesimpulan

Untuk menghitung keefektifan dari desain didaktis awal, maka dapat dilakukan dengan mengadaptasi formula gain ternomalisasi Hake (Hastika, 2012), yang dirumuskan sebagai berikut:

<g> =

(%<� > −%<��>)

(100%− %<�_�>) dengan <g> = rata-rata gain ternomalisasi

<Sf > = rata-rata akhir (postes)

Dengan mengadaptasi rumus gain ternomalisasi Hake tersebut, maka untuk menganalisis keefektifitasan desain didaktis yang disusun, digunakan rumus sebagai berikut:

e =

(% ℎ� −% � )

(100%− % � )

dengan e adalah derajat peningkatan.

Kriteria efektifitas juga dapat diadaptasi dari kriteria gain ternomalisasi menurut Hake dengan kategori sebagai berikut

tinggi : e 0,7

sedang : 0,3 e < 0,7 rendah : 0 < e < 0,3 Tidak efektif : e 0

Untuk menghitung rata-rata derajat peningkatan digunakan rumus sebagai berikut.

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dipaparkan sebelumnya, maka dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut:

1. Desain didaktis awal konsep perbandingan trigonometri disusun berdasarkan learning obstacle yang diperoleh pada penelitian awal dan diperkuat dengan teori-teori belajar yang relevan. Bentuk sajian desain didaktis yang telah disesuaikan dengan karakteristik siswa SMA kelas X ini disusun menjadi empat bagian, yaitu:

a. Desain didaktis untuk mengatasi kesulitan terkait rumus nilai perbandingan trigonometri disajikan dengan memberikan permasalahan-permasalahan yang menuntun siswa untuk menemukan sendiri rumus tersebut.

b. Desain didaktis untuk mengatasi kesulitan terkait nilai-nilai perbandingan trigonometri pada sudut-sudut istimewa disajikan dengan memberikan permasalahan yang menuntun siswa untuk menemukan sendiri nilai perbandingan trigonometri pada sudut istimewa.

c. Desain didaktis untuk mengatasi kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal yang membutuhkan pengkonstruksian disajikan dengan memberikan soal-soal yang menuntut siswa untuk mengkonstruksi informasi yang diberikan sehingga mempermudah proses penyelesaian soal tersebut.

d. Desain didaktis untuk mengatasi kesulitan terkait variasi informasi yang diberikan disajikan dengan memberikan soal-soal yang memiliki informasi dalam bentuk non rutin atau informasi terkait konsep matematika yang lain, seperti konsep luas segitiga.

2. Hasil implementasi dari desain didaktis awal ini secara umum sesuai dengan prediksi respon siswa yang telah dibuat sebelumnya. Selama

proses pengimplementasian ada beberapa respon siswa yang tidak sesuai dengan prediksi sebelumnya, namun hal ini dapat diatasi dengan baik.

3. Ditinjau dari derajat peningkatan persentase banyaknya siswa yang mencapai indikator setiap soal pada tes learning obstacle dan desain didaktis dikembangkan berdasarkan learning obstacle yang ditemukan, maka desain didaktis ini cukup efektif dalam mengatasi learning obstacle yang dialami siswa dalam mempelajari materi perbandingan trigonometri.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian, maka peneliti menyarankan hal-hal sebagai berikut.

1. Desain didaktis yang telah disusun dalam penelitian ini dapat dijadikan suatu alternatif desain pembelajaran yang dapat digunakan pada kegiatan pembelajaran konsep perbandingan trigonometri.

2. Perlu adanya penelitian lanjutan untuk mengembangkan desain didaktis awal yang telah disusun.

3. Penguasaan konsep yang menjadi prasyarat dalam mempelajari konsep lainnya perlu lebih ditekankan agar dapat mengurangi learning obstacle yang dialami siswa.

4. Penelitian ini hanya membahas mengenai konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan perbandingan trigonometri pada sudut istimewa, oleh karena itu untuk peneliti selanjutnya disarankan untuk membahas mengenai konsep perbandingan trigonometri antar kuadran dan konsep trigonomteri lainnya seperti identitas trigonometri.

DAFTAR PUSTAKA

Brousseau, G. (2002). Theory of Didactical Situations in Mathematics. USA: Kluwer Academic Publisher

Brown, S.(2008). Exploring Epistemological Obstacles to the Development of Mathematics Induction.[Online]. Tersedia: http://sigmaa.maa.org/rume/ crume2008/Proceedings/S_Brown_LONG.pdf. _{[5 Maret 2012]}

Fitriyani.(2011). Desain Didaktis Konsep Luas Trapesium pada Pembelajaran Matematika SMP. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Harsono. (2006). “Kearifan dalam Transformasi Pembelajaran: Dari Teacher- Centered ke Student-Centered Learning”. Jurnal Pendidikan Kedokteran dan Profesi Kesehatan Indonesia. 1, (1), 5.

Hastika, F. (2012). Desain Didaktis Konsep Hubungan Sudut-Sudut Pada Garis-Garis Sejajar dalam Pembelajaran Matematika SMA. _{Skripsi Jurusan}

Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Hidayah, M. (2012). “Identifikasi Learning Obstacles pada Konsep Perbandingan Trigonomertri”. Makalah pada Seminar Pendidikan Matematika. FPMIPA UPI Bandung.

Istiqomah, D. N. (2012). Desain Didaktis Konsep Perbandingan Segmen Garis pada Pembelajaran Matematika SMP. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Juter, K. (2006). Limits of Functions-University Students’ Concept Development. Doctoral Thesis. [Online]. Tersedia: http://epubl.ltu.se/1402-1544/ 2006/ 08/LTU-DT-0608-SE.pdf. [5 Maret 2012]

Karim, M.A. (2011). Hakikat Belajar dan Pembelajaran. [Online]. Tersedia:

Moru, E. K. (2006). Epistemological Obstacles in Coming to Understand the Limit Concept at Undergraduate Level: A Case of the National University of Lesotho.[Online]. Tersedia: http://etd.uwc.ac.za/usrfiles/modules / etd / docs/etd_gen8Srv25Nme4_9087_1242793952.pdf. [5 Maret 2012]

Nurinnadia, G. (2012). Desain Didaktis Aturan Sinus dan Aturan Kosinus pada Pembelajaran Matematika SMA. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Suherman, E. Dkk. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA UPI

Suherman, E. (2008). “Belajar dan Pembelajaran Matematika”. Hand-out Perkuliahan. Bandung: tidak diterbitkan

Suryadi, D. (2010). “Menciptakan Proses Belajar Aktif: Kajian Sudut Pandang Teori Belajar dan teori Didaktik. Makalah pada Seminar Pendidikan Matematika. UNP Padang.

Suryadi, D. (2010). Metapedadidaktik dalam Pembelajaran Matematika: Suatu Strategi Pengembangan Diri Menuju Guru Matematika Profesional. Dalam pidato pengukuhan guru besar di Universitas Pendidikan Indonesia dalam bidang Pendidikan Matematika, Bandung

Wadifah. (2011). Desain Didaktis Konsep Luas Segitiga pada Pembelajaran Matematika SMP. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan

D. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian kualitatif, instrumen utama dalam penelitian kualitatif adalah peneliti itu sendiri (Hastika, 2012). Adapun peranan peneliti dalam penelitian ini adalah sebagai perencana, pelaksana, pengumpul data, menganalisis dan penafsir data serta membuat kesimpulan dari temuan tersebut.

Pada penelitian awal, peneliti juga membuat instrument awal untuk mengetahui learning obstacle yang dialami siswa terkait konsep perbandingan trigonometri. Selain itu juga dibuat instrument desain didaktis berupa bahan ajar mengenai konsep perbandingan trigonometri.

E. Analisis Data

Analisis data kualitatif dilakukan secara terus menerus yang dilakukan sejak sebelum memasuki lapangan, selama di lapangan dan setelah selesai di lapangan.

Langkah-langkah analisis data dalam penelitian ini adalah:

1. Membaca keseluruhan informasi yang telah terkumpul selama proses penelitian

2. Menghitung persentase banyak siswa yang mencapai kemampuan

3. Menghitung peningkatan persentase banyak siswa yang mencapai kemampuan

4. Menghitung efektifitas dari desain didaktis awal 5. Membuat kesimpulan

Untuk menghitung keefektifan dari desain didaktis awal, maka dapat dilakukan dengan mengadaptasi formula gain ternomalisasi Hake (Hastika, 2012), yang dirumuskan sebagai berikut:

<g> =

(%<� > −%<��>)

21

Dengan mengadaptasi rumus gain ternomalisasi Hake tersebut, maka untuk menganalisis keefektifitasan desain didaktis yang disusun, digunakan rumus sebagai berikut:

e =

(% ℎ� −% � )

(100%− % � )

dengan e adalah derajat peningkatan.

Kriteria efektifitas juga dapat diadaptasi dari kriteria gain ternomalisasi menurut Hake dengan kategori sebagai berikut

tinggi : e 0,7

sedang : 0,3 e < 0,7

rendah : 0 < e < 0,3

Tidak efektif : e 0

Untuk menghitung rata-rata derajat peningkatan digunakan rumus sebagai berikut.

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dipaparkan sebelumnya, maka dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut:

1. Desain didaktis awal konsep perbandingan trigonometri disusun berdasarkan learning obstacle yang diperoleh pada penelitian awal dan diperkuat dengan teori-teori belajar yang relevan. Bentuk sajian desain didaktis yang telah disesuaikan dengan karakteristik siswa SMA kelas X ini disusun menjadi empat bagian, yaitu:

a. Desain didaktis untuk mengatasi kesulitan terkait rumus nilai perbandingan trigonometri disajikan dengan memberikan permasalahan-permasalahan yang menuntun siswa untuk menemukan sendiri rumus tersebut.

b. Desain didaktis untuk mengatasi kesulitan terkait nilai-nilai perbandingan trigonometri pada sudut-sudut istimewa disajikan dengan memberikan permasalahan yang menuntun siswa untuk menemukan sendiri nilai perbandingan trigonometri pada sudut istimewa.

c. Desain didaktis untuk mengatasi kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal yang membutuhkan pengkonstruksian disajikan dengan memberikan soal-soal yang menuntut siswa untuk mengkonstruksi informasi yang diberikan sehingga mempermudah proses penyelesaian soal tersebut.

d. Desain didaktis untuk mengatasi kesulitan terkait variasi informasi yang diberikan disajikan dengan memberikan soal-soal yang

64

proses pengimplementasian ada beberapa respon siswa yang tidak sesuai dengan prediksi sebelumnya, namun hal ini dapat diatasi dengan baik.

3. Ditinjau dari derajat peningkatan persentase banyaknya siswa yang mencapai indikator setiap soal pada tes learning obstacle dan desain didaktis dikembangkan berdasarkan learning obstacle yang ditemukan, maka desain didaktis ini cukup efektif dalam mengatasi learning

obstacle yang dialami siswa dalam mempelajari materi perbandingan

trigonometri.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian, maka peneliti menyarankan hal-hal sebagai berikut.

1. Desain didaktis yang telah disusun dalam penelitian ini dapat dijadikan suatu alternatif desain pembelajaran yang dapat digunakan pada kegiatan pembelajaran konsep perbandingan trigonometri.

2. Perlu adanya penelitian lanjutan untuk mengembangkan desain didaktis awal yang telah disusun.

3. Penguasaan konsep yang menjadi prasyarat dalam mempelajari konsep lainnya perlu lebih ditekankan agar dapat mengurangi learning

obstacle yang dialami siswa.

4. Penelitian ini hanya membahas mengenai konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan perbandingan trigonometri pada sudut istimewa, oleh karena itu untuk peneliti selanjutnya disarankan untuk membahas mengenai konsep perbandingan trigonometri antar kuadran dan konsep trigonomteri lainnya seperti identitas trigonometri.

DAFTAR PUSTAKA

Brousseau, G. (2002). Theory of Didactical Situations in Mathematics. USA: Kluwer Academic Publisher

Brown, S.(2008). Exploring Epistemological Obstacles to the Development of

Mathematics Induction.[Online]. Tersedia: http://sigmaa.maa.org/rume/

crume2008/Proceedings/S_Brown_LONG.pdf. _{[5 Maret 2012]}

Fitriyani.(2011). Desain Didaktis Konsep Luas Trapesium pada Pembelajaran

Matematika SMP. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI

Bandung: tidak diterbitkan.

Harsono. (2006). “Kearifan dalam Transformasi Pembelajaran: Dari Teacher-

Centered ke Student-Centered Learning”. Jurnal Pendidikan Kedokteran

dan Profesi Kesehatan Indonesia. 1, (1), 5.

Hastika, F. (2012). Desain Didaktis Konsep Hubungan Sudut-Sudut Pada

Garis-Garis Sejajar dalam Pembelajaran Matematika SMA. _{Skripsi Jurusan} Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Hidayah, M. (2012). “Identifikasi Learning Obstacles pada Konsep Perbandingan Trigonomertri”. Makalah pada Seminar Pendidikan Matematika. FPMIPA

UPI Bandung.

Istiqomah, D. N. (2012). Desain Didaktis Konsep Perbandingan Segmen Garis

pada Pembelajaran Matematika SMP. Skripsi Jurusan Pendidikan

Matematika FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Juter, K. (2006). Limits of Functions-University Students’ Concept Development.

Doctoral Thesis. [Online]. Tersedia: http://epubl.ltu.se/1402-1544/ 2006/

66

Moru, E. K. (2006). Epistemological Obstacles in Coming to Understand the

Limit Concept at Undergraduate Level: A Case of the National University of Lesotho.[Online]. Tersedia: http://etd.uwc.ac.za/usrfiles/modules / etd / docs/etd_gen8Srv25Nme4_9087_1242793952.pdf. [5 Maret 2012]

Nurinnadia, G. (2012). Desain Didaktis Aturan Sinus dan Aturan Kosinus pada

Pembelajaran Matematika SMA. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika

FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Suherman, E. Dkk. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA UPI

Suherman, E. (2008). “Belajar dan Pembelajaran Matematika”. Hand-out

Perkuliahan. Bandung: tidak diterbitkan

Suryadi, D. (2010). “Menciptakan Proses Belajar Aktif: Kajian Sudut Pandang Teori Belajar dan teori Didaktik. Makalah pada Seminar Pendidikan Matematika. UNP Padang.

Suryadi, D. (2010). Metapedadidaktik dalam Pembelajaran Matematika: Suatu

Strategi Pengembangan Diri Menuju Guru Matematika Profesional.

Dalam pidato pengukuhan guru besar di Universitas Pendidikan Indonesia dalam bidang Pendidikan Matematika, Bandung

Wadifah. (2011). Desain Didaktis Konsep Luas Segitiga pada Pembelajaran

Matematika SMP. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI