DESAIN DIDAKTIS KONSEP JARAK DALAM RUANG DIMENSI TIGA DENGAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMA KELAS X.

DESAIN DIDAKTIS KONSEP JARAK DALAM RUANG DIMENSI TIGA DENGAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL PADA PEMBELAJARAN

MATEMATIKA SMA KELAS X

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh Dwi Wahyuni

0905694

DWI WAHYUNI

DESAIN DIDAKTIS KONSEP JARAK DALAM RUANG DIMENSI TIGA DENGAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL PADA PEMBELAJARAN

MATEMATIKA SMA KELAS X

Disetujui dan disahkan oleh : Pembimbing I:

Dr. Kusnandi, M.Si. NIP. 196903301993031002

Pembimbing II

Drs. Mohamad Rahmat, M.Kes. NIP. 195711021982031003

Mengetahui,

Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D NIP. 196101121987031003

DESAIN DIDAKTIS KONSEP JARAK DALAM RUANG DIMENSI TIGA DENGAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL PADA PEMBELAJARAN

MATEMATIKA SMA KELAS X

Oleh Dwi Wahyuni

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada

Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

© Dwi Wahyuni 2013 Universitas Pendidikan Indonesia

ABSTRAK

Penelitian berjudul “Desain Didaktis Konsep Jarak dalam Ruang Dimensi Tiga dengan Pendekatan Kontekstual pada Pembelajaran Matematika SMA Kelas X” ini dilatarbelakangi oleh learning obstacle pada penelitian sebelumnya terkait konsep jarak dalam ruang dimensi tiga. Tujuan penelitian ini adalah untuk menyusun suatu desain didaktis alternatif yang diharapkan mampu mengatasi learning obstacle. Desain didaktis untuk mengatasi learning obstacle dalam memvisualisasikan jarak pada dimensi dua ke dimensi tiga disajikan melalui pemberian ilustrasi jarak yang dikaitkan dengan peristiwa dalam kehidupan sehari-hari. Learning obstacle dalam menentukan jarak antara dua garis dan dua bidang yang saling berpotongan diatasi dengan memberikan permasalahan terkait konsep jarak antara dua garis yang tidak sejajar dan tidak bersilangan. Learning obstacle yang berhubungan dengan menentukan proyeksi titik pada garis diatasi melalui latihan soal menentukan jarak dari suatu titik ke garis dalam sebuah segitiga siku-siku. Learning obstacle terkait koneksi konsep jarak dengan konsep matematis lain diatasi melalui latihan soal menentukan jarak dari titik ke garis dalam sebuah limas segi empat. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kualitatif dengan teknik pengumpulan data berupa uji instrumen, wawancara, observasi, dan dokumentasi. Subyek penelitian ini adalah siswa-siswi kelas X SMA sebanyak 39 orang. Secara umum hasil implementasi desain didaktis ini sesuai dengan prediksi. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh kesimpulan bahwa desain didaktis yang telah dikembangkan efektif dalam mengatasi learning obstacle.

ABSTRACT

The research, titled “Desain Didaktis Konsep Jarak dalam Ruang Dimensi Tiga dengan Pendekatan Kontekstual pada Pembelajaran Matematika SMA Kelas X” is motivated by learning obstacle that appeared on the previous research related to the concept of distance in three-dimensional space. According to the learning obstacle, the aim of this research was to arrange an alternative didactical design that expected to overcome the learning obstacle. Didactical design to overcome the learning obstacle related to the distance visualizing in the two-dimensional to three-dimensional space are presented by illustrations associated with phenomenon in daily life. Learning obstacle in determining the distance between two intersecting lines and two intersecting fields was overcome with providing the problem of distance between two unparallel lines. Learning obstacle in projecting a point on a line was overcome with a problem to determine the distance from a point to a line in a right-angled triangle. Learning obstacle in connecting the distance concept with other mathematical concepts was overcome with determine the distance from a point to line in a rectangular pyramid. The method used in this research was qualitative. It used the data collection techniques such as testing instruments, interviews, observation, and documentation. The subjects in this research were 39 students of 10th grade in the Senior High School. Based on the results, it is concluded that the didactical design is effective to overcome the learning obstacle.

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR PERNYATAAN ... i

ABSTRAK ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iv

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR BAGAN ... vii

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR LAMPIRAN ... x

BAB I PENDAHULUAN A.Latar Belakang Masalah ... 1

B.Rumusan Masalah ... 3

C.Tujuan Penelitian ... 4

D.Manfaat Penelitian ... 4

E. Struktur Organisasi ... 5

BAB II KAJIAN PUSTAKA A.Hambatan Belajar (Learning Obstacle) ... 6

B.Didactical Design Research (DDR) ... 7

C.Teori Belajar yang Terkait ... 9

D.Pembelajaran dengan Pendekatan Kontekstual ... 14

BAB III METODE PENELITIAN A.Metode Penelitian ... 18

B.Subyek Penelitian ... 18

C.Desain Penelitian ... 18

D.Definisi Operasional ... 20

E. Instrumen Penelitian ... 20

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

A.Pengembangan Desain Didaktis Konsep Jarak dalam Ruang Dimensi Tiga dengan

Pendekatan Kontekstual ... 23

B.Implementasi Desain Didaktis ... 42

C.Efektivitas Desain Didaktis ... 55

BAB V PENUTUP A.Kesimpulan ... 67

B.Saran ... 68

DAFTAR PUSTAKA ... 70

DAFTAR BAGAN

Bagan Halaman

4.1 Lintasan Belajar Konsep Jarak dalam Ruang Dimensi Tiga ... 23

4.2 Lintasan Belajar Konsep Jarak dari Titik ke Titik ... 24

4.3 Lintasan Belajar Konsep Jarak dari Titik ke Garis ... 24

4.4 Lintasan Belajar Konsep Jarak dari Titik ke Bidang ... 25

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

4.1 Distribusi Banyaknya Siswa yang Menguasai Jenis Kemampuan pada Soal Nomor 1 ... 56 4.2 Distribusi Banyaknya Siswa yang Menguasai Jenis Kemampuan pada Soal

Nomor 2 ... 57 4.3 Distribusi Banyaknya Siswa yang Menguasai Jenis Kemampuan pada Soal

Nomor 3 ... 58 4.4 Distribusi Banyaknya Siswa yang Menguasai Jenis Kemampuan pada Soal

Nomor 4 ... 59 4.5 Distribusi Banyaknya Siswa yang Menguasai Jenis Kemampuan pada Soal

Nomor 5 ... 61 4.6 Distribusi Banyaknya Siswa yang Menguasai Jenis Kemampuan pada Soal

Nomor 6 ... 62 4.7 Distribusi Banyaknya Siswa yang Menguasai Jenis Kemampuan pada Soal

Nomor 7 ... 63 4.8 Distribusi Banyaknya Siswa yang Menguasai Jenis Kemampuan pada Soal

Nomor 8 ... 65 4.9 Derajat Peningkatan Kemampuan Rata-rata Seluruh Butir Soal ... 66

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1 Segitiga Didaktis yang Dimodifikasi ... 7 4.1 Uraian Desain yang Terkait dengan Konsep Koneksi ... 36

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran A

A.1 Desain Didaktis Awal ... 75

A.2 Prediksi Respon Siswa ... 84

A.3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 90

A.4 Hasil Jawaban Desain Didaktis Siswa ... 103

A.5 Implementasi Desain Didaktis Awal ... 120

A.6 Instrumen Learning Obstacle ... 126

A.7 Kunci Jawaban Instrumen Learning Obstacle ... 130

A.8 Hasil Jawaban Postest Instrumen Learning Obstacle ... 135

Lampiran B B.1 Surat Pengantar Penelitian ... 143

B.2 Surat Kerangan Telah Melaksanakan Penelitian ... 144

B.3 Kartu Bimbingan ... 145

Lampiran C Riwayat Hidup ... 148

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Geometri merupakan salah satu cabang dari matematika yang memuat konsep mengenai titik, garis, bidang, dan benda-benda ruang beserta sifat-sifatnya, ukuran-ukurannya, dan hubungannya antara satu dengan yang lain (Bariyah, 2010). Secara tidak langsung, geometri telah diperkenalkan kepada siswa sejak jenjang sekolah dasar. Selain itu, pada konteks kehidupan sehari-hari, hal-hal yang terkait dengan geometri pun seringkali dijumpai oleh siswa, misalnya melalui bentuk papan tulis, atap rumah, jendela, pintu, dan benda lainnya yang mengandung unsur dari geometri. Sehingga dalam hal ini geometri bukanlah hal yang asing lagi bagi siswa.

Salah satu topik dalam geometri yang dipelajari oleh siswa di jenjang Sekolah Menengah Atas (SMA) adalah mengenai dimensi tiga. Materi dimensi tiga yang diajarkan tersebut meliputi konsep kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga; jarak dari titik ke garis dan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga; serta besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga. Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), topik mengenai dimensi tiga ini hanya diajarkan di kelas X Semester Genap untuk jenjang SMA. Akan tetapi dalam Ujian Nasional, soal-soal terkait dimensi tiga ini selalu muncul. Salah satu konsep yang kerap kali muncul pada Ujian Nasional SMA adalah mengenai jarak pada bangun ruang dimensi tiga.

Sebelumnya telah dilakukan penelitian terkait konsep jarak dalam ruang dimensi tiga oleh Wahyuni (2012). Berdasarkan penelitian tersebut, dapat diidentifikasi beberapa hambatan belajar (learning obstacle) yang dialami siswa SMA pada pembelajaran mengenai konsep jarak dalam ruang dimensi tiga. Pertama, siswa kesulitan dalam membangun concept image mengenai visualisasi jarak dalam ruang dimensi tiga. Dalam hal ini, siswa mampu menentukan jarak dari titik ke garis maupun jarak antara dua garis yang sejajar dalam dimensi dua, namun ketika jarak dari titik ke garis dan jarak antara dua garis tersebut

2

diaplikasikan pada bangun ruang dimensi tiga siswa mengalami kesulitan dalam menentukan jaraknya. Kedua, siswa mengalami kesulitan dalam menentukan jarak antara dua garis yang dua bidang yang saling berpotongan. Hal ini disebabkan karena siswa hanya terbiasa dengan menentukan jarak antara dua garis dan dua bidang yang saling sejajar. Ketiga, siswa mengalami kesulitan dalam menentukan proyeksi suatu titik pada garis dalam bangun ruang dimensi tiga. Terakhir, kesulitan yang keempat adalah siswa mengalami kesulitan dalam mengkoneksikan konsep jarak dalam ruang dimensi tiga dengan konsep matematis lain.

Kesulitan-kesulitan siswa dalam mempelajari konsep jarak dalam ruang dimensi tiga tersebut merupakan salah satu bentuk hambatan epistemologis. Hambatan epistemologis tersebut muncul akibat kurang kuatnya pemahaman siswa terhadap suatu konsep. Konsep jarak yang biasa ditemukan oleh siswa adalah konsep jarak di bidang dimensi dua. Sehingga siswa akan mengalami kebingungan ketika dihadapkan pada persoalan jarak dalam ruang dimensi tiga.

Hal lain yang terjadi selama ini yaitu siswa hanya terbiasa memahami konsep-konsep dalam dimensi tiga yang terbatas pada materi dan contoh soal yang terdapat pada buku sumber. Hal ini berlangsung tanpa adanya suatu kegiatan bermakna misalnya kegiatan yang terkait dengan kehidupan sehari-hari siswa, sehingga dapat membuat siswa menjadi lebih mudah dalam memahami suatu konsep. Seperti yang diungkapkan Suryadi (2010:6), yaitu bahwasanya matematika yang dipahami secara tekstual dari bahan ajar yang tertulis seperti buku atau jurnal dapat kehilangan makna proses (doing math) secara konteks. Akibatnya siswa hanya terbiasa untuk meniru dan menghafal konsep atau bentuk yang ada pada buku sumber. Oleh karena itu, agar pembelajaran konsep jarak dalam ruang dimensi tiga menjadi lebih bermakna, rasanya guru perlu untuk menyajikan bahan ajar yang didalamnya terdapat pengaitan konsep jarak dalam ruang dimensi tiga dengan kehidupan sehari-hari siswa. Atau dapat dikatakan

3

Selain itu, menurut Suryadi (2010:6),

Proses berfikir guru dalam konteks pembelajaran terjadi dalam tiga fase yaitu sebelum pembelajaran, pada saat pembelajaran berlangsung, dan setelah pembelajaran. Kecenderungan proses berfikir sebelum pembelajaran yang lebih berorientasi pada penjabaran tujuan berdampak pada proses penyiapan bahan ajar serta minimnya antisipasi terutama yang bersifat didaktis. …. Penyiapan bahan ajar pada umumnya hanya didasarkan pada model sajian yang tersedia dalam buku-buku acuan tanpa melalui proses rekontekstualisasi dan repersonalisasi. Rencana pembelajaran biasanya kurang mempertimbangkan keragaman respon siswa atas situasi didaktis yang dikembangkan sehingga rangkaian situasi didaktis yang dikembangkan berikutnya kemungkinan tidak lagi sesuai dengan keragaman lintasan belajar (learning trajectory) masing-masing siswa.

Berdasarkan pemikiran tersebut, rasanya guru perlu untuk menyusun suatu desain pembelajaran (desain didaktik) yang bertujan agar siswa benar-benar memahami konsep jarak dalam ruang dimensi tiga yang disampaikan. Selain itu, desain tersebut hendaknya dapat mengatasi atau setidaknya mengurangi hambatan belajar (Learning Obstacle) terkait konsep jarak dalam ruang dimensi tiga yang telah ditemukan sebelumnya. Tak lupa, desain tersebut juga haruslah disesuaikan dengan kondisi sebenarnya di kelas. Oleh karena itu, dalam hal ini guru perlu mempersiapkan antisipasi bagi respon siswa yang muncul pada saat pembelajaran berlangsung. Hal ini dilakukan agar desain didaktis yang akan dirancang menjadi lebih tepat dan sesuai dengan apa yang dibutuhkan oleh siswa.

Mengacu pada latar belakang tersebut, penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Desain Didaktis Konsep Jarak dalam Ruang Dimensi Tiga dengan Pendekatan Kontekstual pada Pembelajaran Matematika SMA Kelas X”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang di atas, yang menjadi fokus dalam penelitian oleh penulis adalah :

1. Bagaimana desain didaktis konsep jarak dalam ruang dimensi tiga dengan pendekatan kontekstual pada pembelajaran matematika SMA Kelas X?

4

2. Bagaimana implementasi desain didaktis konsep jarak dalam ruang dimensi tiga dengan pendekatan kontekstual pada pembelajaran matematika SMA kelas X?

3. Bagaimana efektivitas dari desain didaktis yang telah disusun dalam mengatasi learning obstacle pada konsep jarak dalam ruang dimensi tiga?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan uraian rumusan masalah yang telah dipaparkan, yang menjadi tujuan dalam penelitian ini adalah :

1. Mengetahui desain didaktis konsep jarak dalam ruang dimensi tiga dengan pendekatan kontekstual pada pembelajaran matematika SMA Kelas X.

2. Mengetahui bagaimana implementasi desain didaktis awal konsep jarak dalam ruang dimensi tiga dengan pendekatan kontekstual pada pembelajaran matematika SMA kelas X.

3. Mengetahui efektifitas dari desain didaktis yang telah disusun dalam mengatasi learning obstacle pada konsep jarak dalam ruang dimensi tiga.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah :

1. Sekolah. Sebagai acuan untuk mengembangkan kurikulum yang lebih mengutamakan pemahaman konsep bagi siswa-siswinya.

2. Guru. Sebagai bahan rujukan untuk mengembangkan bahan ajar yang sesuai dengan kondisi siswa serta mampu mengurangi hambatan belajar (Learning Obstacle) yang dialami siswa dalam pembelajaran matematika.

3. Mahasiswa. Sebagai motivasi bagi mahasiswa lain untuk mengembangkan penelitian lebih luas sehingga dapat bermanfaat bagi dunia pendidikan.

5

E. Struktur Organisasi

1. Bab I Pendahuluan, berisi tentang gambaran isi skripsi, yang meliputi ; latar belakang sebagai acuan penelitian serta penulisan skripsi, rumusan masalah sebagai batasan dan kerangka penelitian serta penulisan skripsi kerangka penelitian, tujuan dan manfaat penelitian skripsi, serta struktur organisasi yang berisi tentang urutan penulisan dari setiap bab dan bagian bab dalam skripsi. 2. Bab II Kajian Teori, berisi tentang teori-teori belajar terkait yang dijadikan acuan dalam penyusunan desain didaktis.

3. Bab III Metode Penelitian, berisi tentang metode yang digunakan dalam penelitian dan penulisan skripsi, yang meliputi gambaran tentang ; subyek penelitian, desain penelitian, definisi operasional, teknik pengumpulan data dalam penelitian, instrumen penelitian yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian, dan analisis data hasil penelitian.

4. Bab IV Hasil dan Pembahasan, berisi tentang gambaran hasil penelitian dan pembahasan dari hasil penelitian

5. Bab V Penutup, berisi tentang kesimpulan dari penelitian yang telah dilakukan serta saran bagi pembaca skripsi.

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kualitatif. Sebab dengan metode kualitatif, fenomena-fenomena yang lebih kompleks akan terungkap secara rinci. Selain itu, menurut Moleong (2012:9), metode kualitatif digunakan karena beberapa pertimbangan. Pertama, menyesuaikan metode kualitatif lebih mudah apabila berhadapan dengan kenyataan yang jamak; kedua, metode ini menyajikan secara langsung hakikat hubungan antara peneliti dan responden; ketiga, metode ini lebih peka dan dapat menyesuaikan diri dengan banyak penajaman pengaruh bersama terhadap pola-pola nilai yang dihadapi.

B. Subyek Penelitian

Sebelumnya telah dilakukan penelitian awal dengan subjek 20 orang siswa kelas X, 10 orang kelas XI IPA, dan 10 orang mahasiswa dari berbagai jenjang dan jurusan. Subyek penelitian awal ini dipilih untuk mengidentifikasi learning obstacle apa saja yang muncul dalam konsep jarak dalam ruang dimensi tiga.

Mengacu pada penelitian awal tersebut, yang menjadi subyek dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas X dari sebuah SMA yang sama dengan tempat penelitian awal. Hal ini diharapkan mampu memberikan deskripsi yang relevan tentang hasil dari penelitian desain didaktis ini.

C. Desain Penelitian

Menurut Moleong (2012:13), penelitian kualitatif tidak menggunakan desain yang disusun secara ketat dan kaku sehingga tidak dapat diubah lagi. Hal ini disebabkan karena beberapa hal, yaitu salah satunya karena kenyataan yang akan

19

Sebelumnya telah dilakukan penelitian awal untuk mengidentifikasi learning obstacle pada konsep jarak dalam ruang dimensi tiga. Tahap-tahap dalam melakukan penelitian awal tersebut adalah :

1. Menentukan pokok bahasan dalam matematika yang akan menjadi bahan dalam penelitian, dalam hal ini mengenai pokok bahasan mengenai dimensi tiga. 2. Menganalisis pokok bahasan dimensi tiga dan menyusun soal untuk menentukan konsep yang tepat digunakan sebagai bahan dalam penelitian ini. 3. Melakukan uji coba soal untuk menentukan konsep yang tepat sebagai bahan penelitian. Hasil dari uji coba soal ini adalah dipilihnya konsep mengenai jarak dalam ruang dimensi tiga sebagai bahan dalam penelitian.

4. Menyusun instrumen awal untuk menentukan learning obstacle apa saja yang muncul pada konsep jarak dalam ruang dimensi tiga tersebut.

5. Mengujikan instrumen awal yang telah disusun tersebut kepada 20 siswa kelas X SMA yang sebelumnya telah memperoleh materi mengenai dimensi tiga, 10 orang siswa kelas XI IPA, dan 10 orang mahasiswa dari berbagai jenjang dan jurusan.

6. Menganalisis hasil uji instrumen awal tersebut dan melakukan wawancara kepada beberapa responden ketika ditemukan beberapa hal yang janggal pada jawaban responden.

7. Menentukan kesimpulan yaitu learning obstacle apa saja yang teridentifikasi berdasarkan hasil uji instrumen awal tersebut.

Kesimpulan dari penelitian awal tersebut nantinya akan digunakan sebagai rujukan dalam melakukan penelitian lanjutan. Tahapan dari penelitian lanjutan tersebut adalah sebagai berikut :

1. Menentukan pendekatan yang cocok digunakan untuk menyusun desain didaktis yang didasarkan pada learning obstacle hasil temuan pada penelitian sebelumnya.

2. Menyusun desain didaktis awal sesuai dengan learning obstacle yang telah berhasil teridentifikasi pada penelitian sebelumnya. Penyusunan desain didaktis ini disesuaikan dengan kondisi siswa di lapangan saat uji instrumen pada

20

penelitian sebelumnya dan disertai dengan prediksi respon siswa serta antisipasinya.

3. Melakukan uji desain didaktis awal tersebut disertai dengan wawancara terhadap siswa yang dijadikan subyek penelitian untuk mengetahui bagaimana respon siswa secara langsung.

4. Melakukan analisis terhadap respon siswa mengenai desain didaktis yang telah disusun.

5. Mengujikan instrumen yang digunakan saat identifikasi learning obstacle (pada penelitian sebelumnya) kepada siswa yang telah memperoleh pembelajaran dengan desain didaktis.

6. Menentukan efektivitas desain didaktis yang disusun berdasarkan persentase banyaknya siswa yang mampu mengatasi kesulitan dalam memahami konsep. 7. Melakukan revisi terhadap desain didaktis berdasarkan respon siswa. 8. Menyusun laporan hasil penelitian.

D. Definisi Operasional

1. Learning Obstacle merupakan hambatan yang terjadi dalam proses pembelajaran. Learning Obstacle terdiri atas didaktis (dalam hal cara mengajar), ontogenis (perkembangan mental), dan epistemologis (dalam hal pemahaman konsep).

2. Hambatan Epistemologis merupakan hambatan yang berkaitan dengan pengetahuan seseorang yang hanya terbatas pada konteks tertentu.

3. Desain Didaktis merupakan rancangan tentang sajian bahan ajar yang memperhatikan prediksi respon siswa. Desain didaktis dikembangkan berdasarkan sifat konsep yang disajikan dengan mempertimbangkan learning obstacle yang diidentifikasi. Desain didaktis tersebut dirancang untuk mengurangi munculnya learning obstacle.

21

lain merupakan instrumen penelitian yang utama. Hal ini disebabkan karena hanya peneliti yang dapat melakukan penyesuaian terhadap kenyataan-kenyataan yang terjadi di lapangan. Selain itu, menurut Sugiyono (2010) dalam Wadifah (2011), peneliti kualitatif sebagai human instrument, berfungsi menetapkan fokus penelitian, memilih informan sebagai sumber data, melakukan pengumpulan data, menilai kualitas data, analisis data, menafsirkan data, dan membuat kesimpulan atas temuannya.

Selain peneliti sendiri yang menjadi instrumen penelitian, penelitian ini pun menggunakan instrumen tambahan untuk mengetahui efektivitas dari desain didaktis yang telah disusun. Instrumen tersebut berupa soal yang digunakan untuk mengidentifikasi learning obstacle pada pembelajaran sebelumnya.

F. Analisis Data

Menurut Nurinnadia (2012:19), analisis data dalam penelitian kualitatif dilakukan sejak sebelum memasuki lapangan, saat di lapangan, dan setelah memasuki lapangan.

Berdasarkan pendapat tersebut, maka analisis data dalam penelitian ini dibagi kedalam 3 tahap, yaitu :

1. Analisis data sebelum memasuki lapangan

 Menyusun suatu desain didaktis awal yang didalamnya meliputi prediksi respon siswa dan antisipasi respon siswa saat di lapangan nantinya.

2. Analisis data saat di lapangan

 Menganalisis situasi dari berbagai respon siswa pada saat desain didaktis awal diterapkan.

3. Analisis data setelah memasuki lapangan

 Mengaitkan prediksi respon dan antisipasi yang telah dibuat sebelumnya dengan situasi dari berbagai respon yang terjadi pada saat implementasi.

 Menganalisis hasil uji instrumen yang digunakan untuk mengidentifikasi learning obstacle kepada siswa yang telah memperoleh pembelajaran dengan desain didaktis.

22

Efektivitas dari desain didaktis ini dapat dianalisis dengan cara mengadaptasi rumus gain ternormalisasi dari Hake. Menurut Hake (1999), nilai gain ternormalisasi dirumuskan sebagai berikut :

dengan < g > = gain score ternormalisasi Sf = rata-rata skor post-test

Si = rata-rata skor pretest

Gain ternormalisasi yang diperoleh dari rumusan di atas di kategorikan sebagai berikut :

Gain Tinggi : Gain Sedang : Gain Rendah :

Berdasarkan rumus gain ternormalisasi Hake tersebut, maka analisis efektivitas desain didaktis ini dapat dilakukan menggunakan rumusan sebagai berikut.

Dengan e adalah derajat peningkatan yang dirumuskan sebagai berikut :

Efektif :

Cukup Efektif : Kurang Efektif : Tidak Efektif : (e) ≤ 0

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dipaparkan sebelumnya, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut.

1. Desain didaktis konsep jarak dalam ruang dimensi tiga dengan pendekatan kontekstual ini disusun dengan mempertimbangkan learning obstacle yang ditemukan pada pembelajaran sebelumnya dan diperkuat dengan teori-teori belajar yang relevan. Adapun bentuk penyajian desain didaktis ini untuk mengatasi atau setidaknya mengurangi learning obstacle adalah sebagai berikut. a. Desain didaktis untuk mengatasi learning obstacle terkait concept image dalam memvisualisasikan jarak pada dimensi dua ke bangun ruang dimensi tiga disajikan mengikuti teori belajar dari Ausubel mengenai belajar bermakna dan Teori Bruner mengenai dalil pengontrasan dan penganekargaman seperti berikut.

 Menyajikan ilustrasi berupa rumah dan sekolah, kemudian terdapat beberapa lintasan yang dapat ditempuh dari rumah menuju sekolah

 Menyajikan ilustrasi yaitu terdapat tiga orang yang masing-masing akan mendorong sebuah bola putih hingga mengenai sisi meja

 Menyajikan ilustrasi yaitu terdapat tiga orang yang masing- masing akan melemparkan kelereng pada ketinggian yang sama dari permukaan sebuah meja, namun dengan lintasan yang berbeda

 Menyajikan ilustrasi berupa foto rel kereta api yang di sisinya terdapat beberapa tiang listrik dan pepohonan

b. Desain didaktis untuk mengatasi learning obstacle terkait concept image dalam menentukan jarak antara dua garis dan dua bidang yang saling berpotongan dalam bangun ruang dimensi tiga disajikan mengikuti teori belajar dari Bruner mengenai Dalil Penyusunan yaitu dengan memberikan permasalahan terkait konsep jarak antara dua garis yang tidak sejajar dan tidak bersilangan kemudian meminta siswa untuk menyimpukan hasilnya.

68

c. Desain didaktis untuk mengatasi learning obstacle yang berhubungan dengan menentukan proyeksi suatu titik pada garis dalam bangun ruang dimensi tiga disajikan mengikuti teori belajar dari Bruner mengenai Dalil Pengontrasan melalui latihan soal terkait menentukan jarak dari suatu titik ke garis dalam sebuah segitiga siku-siku.

d. Desain didaktis untuk mengatasi learning obstacle terkait koneksi konsep jarak dalam ruang dimensi tiga dengan konsep matematis lain disajikan mengikuti teori belajar dari Bruner mengenai Dalil Pengaitan melalui latihan soal menentukan jarak dari suatu titik ke garis dalam sebuah limas segi empat yang dapat diselesaikan dengan Teorema Pythagoras atau konsep kesamaan luas segitiga. 2. Secara umum, respon siswa pada implementasi desain didaktis ini baik dari pertemuan pertama maupun kedua dapat dikatakan sesuai dengan prediksi yang telah disiapkan sebelumnya. Munculnya respon yang diluar prediksi pun dapat diantisipasi sebaik mungkin sehingga tidak menjadi hambatan yang berarti.

3. Ditinjau dari derajat peningkatan presentase banyaknya siswa yang mencapai indikator setiap soal pada tes learning obstacle, dan desain didaktis dikembangkan berdasarkan learning obstacle yang ditemukan, maka desain didaktis yang telah dikembangkan dikatakan efektif dalam mengatasi learning obstacle tersebut.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dipaparkan, maka penulis menyarankan hal-hal sebagai berikut.

1. Desain didaktis yang telah disusun ini merupakan alternatif desain pembelajaran yang dapat digunakan dalam kegiatan pembelajaran, namun efektivitas dan keberhasilan dari desain didaktis ini pada dasarnya tetap bergantung pada kondisi dan situasi dimana desain ini diterapkan.

69

3. Penelitian desain didaktis ini dapat dikembangkan lebih mendalam lagi, terutama dengan perbaikan-perbaikan yang mengarah pada peningkatan pemahaman konsep siswa mengenai jarak dalam ruang dimensi tiga.

DAFTAR PUSTAKA

Bariyah, N. (2010). Geometri. [Online]. Tersedia :

http://nusrotulbariyah.wordpress.com/2010/01/16/geometri/. [10 Juni 2013]. Brousseau, Guy. (2002). Theory of Didactical Situations in Mathematics (nineteenth

ed.). New York, Boston, Dordrecht, London, Moscow: Kluwer Academic Publishers.

Emma.(2011). Model Pembelajaran Kontekstual (CTL). [Online]. Tersedia : http://irma-tpunib-pesonakaur.blogspot.com/2011/01/model-pembelajaran-kontekstual-ctl.html. [25 Juni 2013].

Fitriyani. (2011). Desain Didaktis Konsep Luas Daerah Trapesium pada Pembelajaran Matematika SMP (Skripsi, FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2011). Retrieved from http://repository .upi.edu/skripsiview.php?no_skripsi=6251.

Fuys, David. et.al. (1995). The Van Hiele Model of Thinking in Geometry Among Adolescent. United States of America : The National Council of Teachers of Mathematics,Inc.

Hake, Richard R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. [Online]. Tersedia : http://www.physics.indiana.edu/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf [2 Oktober 2012]

Halman, Sri Utami. (2012). Teori Perkembangan Kognitif Vygotsky dan Piaget. [Online]. Tersedia : http://utamitamii.blogspot.com/2012/04/teori-perkembangan-kognitif-vygotsky.html [8 November 2012]

Hastika, Fitriana. (2012). Desain Didaktis Konsep Hubungan Sudut-sudut pada Garis-garis Sejajar dalam Pembelajaran Matematika SMP (Skripsi, FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2012). Retrieved from http://repository.upi.edu/skripsiview.php?no_skripsi=12367.

71

Krismanto, Al. (2003). Beberapa Teknik, Model, dan Strategi dalam Pembelajaran Matematika. Makalah pada Pelatihan Instruktur/Pengembang SMU, PPPG Matematika Depdiknas.

Moleong, Lexy. (2012). Metodologi Penelitian Kualitatif Edisi Revisi. Bandung : Remaja Rosdakarya.

Mulyana, Endang. (2010). Kapita Selekta Matematika 1. FPMIPA UPI : Tidak Diterbitkan.

Nurinnadia, Gina. (2012). Desain Didaktis Aturan Sinus dan Aturan Kosinus pada Pembelajaran Matematika SMA (Skripsi, FPMIPA Universitas Pendidikan

Indonesia, 2012). Retrieved from

http://repository.upi.edu/skripsiview.php?no_skripsi=12366.

Ruseffendi, E.T. (1980). Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua Murid, Guru, dan SPG. Bandung : Tarsito.

Suherman, Erman. (2008). Hands Out Perkuliahan Belajar dan Pembelajaran Matematika. FPMIPA UPI : Tidak Diterbitkan.

Suherman, Erman. et. al. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. FPMIPA UPI: JICA Universitas Pendidikan Indonesia.

Suryadi, Didi. (2010). Metapedadidaktik dalam Pembelajaran Matematika: Suatu Strategi Pengembangan Diri Menuju Guru Matematika Profesional. Pidato Pelantikan Guru Besar UPI : Tidak Diterbitkan.

Suryadi, Didi. (2010). Menciptakan Proses Belajar Aktif: Kajian dari Sudut Pandang Teori Belajar dan Teori Didaktik. Makalah Disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika di UNP, 9 Oktober 2010. Retrieved from http://didi- suryadi.staf.upi.edu/files/2011/06/MENCIPTAKAN-PROSES-BELAJAR-AKTIF.pdf

Suryadi, Didi. (2011). Didactical Design Research (DDR) dalam Pengembangan Pembelajaran Matematika . Makalah Disajikan pada Joint-Conference UPI-UiTM, 25 April 2011.

72

Wadifah. (2011). Desain Didaktis Konsep Luas Daerah Segitiga pada Pembelajaran Matematika SMP (Skripsi, FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2011). Retrieved from http://repository .upi.edu/skripsiview.php?no_skripsi=6267. Wahyuni, Dwi. (2012). Desain Didaktis Konsep Jarak dalam Ruang Dimensi Tiga

pada Pembelajaran Matematika SMA Kelas X. Makalah pada Seminar Pendidikan Matematika, FPMIPA UPI Bandung.

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dipaparkan sebelumnya, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut.

1. Desain didaktis konsep jarak dalam ruang dimensi tiga dengan pendekatan kontekstual ini disusun dengan mempertimbangkan learning obstacle yang ditemukan pada pembelajaran sebelumnya dan diperkuat dengan teori-teori belajar yang relevan. Adapun bentuk penyajian desain didaktis ini untuk mengatasi atau setidaknya mengurangi learning obstacle adalah sebagai berikut. a. Desain didaktis untuk mengatasi learning obstacle terkait concept image dalam memvisualisasikan jarak pada dimensi dua ke bangun ruang dimensi tiga disajikan mengikuti teori belajar dari Ausubel mengenai belajar bermakna dan Teori Bruner mengenai dalil pengontrasan dan penganekargaman seperti berikut.

 Menyajikan ilustrasi berupa rumah dan sekolah, kemudian terdapat beberapa lintasan yang dapat ditempuh dari rumah menuju sekolah

 Menyajikan ilustrasi yaitu terdapat tiga orang yang masing-masing akan mendorong sebuah bola putih hingga mengenai sisi meja

 Menyajikan ilustrasi yaitu terdapat tiga orang yang masing- masing akan melemparkan kelereng pada ketinggian yang sama dari permukaan sebuah meja, namun dengan lintasan yang berbeda

 Menyajikan ilustrasi berupa foto rel kereta api yang di sisinya terdapat beberapa tiang listrik dan pepohonan

b. Desain didaktis untuk mengatasi learning obstacle terkait concept image dalam menentukan jarak antara dua garis dan dua bidang yang saling berpotongan dalam bangun ruang dimensi tiga disajikan mengikuti teori belajar dari Bruner mengenai Dalil Penyusunan yaitu dengan memberikan permasalahan terkait konsep jarak antara dua garis yang tidak sejajar dan tidak bersilangan kemudian meminta siswa untuk menyimpukan hasilnya.

c. Desain didaktis untuk mengatasi learning obstacle yang berhubungan dengan menentukan proyeksi suatu titik pada garis dalam bangun ruang dimensi tiga disajikan mengikuti teori belajar dari Bruner mengenai Dalil Pengontrasan melalui latihan soal terkait menentukan jarak dari suatu titik ke garis dalam sebuah segitiga siku-siku.

d. Desain didaktis untuk mengatasi learning obstacle terkait koneksi konsep jarak dalam ruang dimensi tiga dengan konsep matematis lain disajikan mengikuti teori belajar dari Bruner mengenai Dalil Pengaitan melalui latihan soal menentukan jarak dari suatu titik ke garis dalam sebuah limas segi empat yang dapat diselesaikan dengan Teorema Pythagoras atau konsep kesamaan luas segitiga. 2. Secara umum, respon siswa pada implementasi desain didaktis ini baik dari pertemuan pertama maupun kedua dapat dikatakan sesuai dengan prediksi yang telah disiapkan sebelumnya. Munculnya respon yang diluar prediksi pun dapat diantisipasi sebaik mungkin sehingga tidak menjadi hambatan yang berarti.

3. Ditinjau dari derajat peningkatan presentase banyaknya siswa yang mencapai indikator setiap soal pada tes learning obstacle, dan desain didaktis dikembangkan berdasarkan learning obstacle yang ditemukan, maka desain didaktis yang telah dikembangkan dikatakan efektif dalam mengatasi learning obstacle tersebut.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dipaparkan, maka penulis menyarankan hal-hal sebagai berikut.

1. Desain didaktis yang telah disusun ini merupakan alternatif desain pembelajaran yang dapat digunakan dalam kegiatan pembelajaran, namun efektivitas dan keberhasilan dari desain didaktis ini pada dasarnya tetap bergantung pada kondisi dan situasi dimana desain ini diterapkan.

2. Perlu adanya penambahan soal-soal yang lebih variatif dan beragam terkait konsep jarak dalam ruang dimensi tiga. Hal ini tentunya perlu didukung pula dengan pengelolaan waktu dan kelas dengan baik pada saat penyampaian materi

69

3. Penelitian desain didaktis ini dapat dikembangkan lebih mendalam lagi, terutama dengan perbaikan-perbaikan yang mengarah pada peningkatan pemahaman konsep siswa mengenai jarak dalam ruang dimensi tiga.

DAFTAR PUSTAKA

Bariyah, N. (2010). Geometri. [Online]. Tersedia : http://nusrotulbariyah.wordpress.com/2010/01/16/geometri/. [10 Juni 2013]. Brousseau, Guy. (2002). Theory of Didactical Situations in Mathematics (nineteenth

ed.). New York, Boston, Dordrecht, London, Moscow: Kluwer Academic Publishers.

Emma.(2011). Model Pembelajaran Kontekstual (CTL). [Online]. Tersedia : http://irma-tpunib-pesonakaur.blogspot.com/2011/01/model-pembelajaran-kontekstual-ctl.html. [25 Juni 2013].

Fitriyani. (2011). Desain Didaktis Konsep Luas Daerah Trapesium pada Pembelajaran Matematika SMP (Skripsi, FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2011). Retrieved from http://repository .upi.edu/skripsiview.php?no_skripsi=6251.

Fuys, David. et.al. (1995). The Van Hiele Model of Thinking in Geometry Among Adolescent. United States of America : The National Council of Teachers of Mathematics,Inc.

Hake, Richard R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. [Online]. Tersedia : http://www.physics.indiana.edu/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf [2 Oktober 2012]

Halman, Sri Utami. (2012). Teori Perkembangan Kognitif Vygotsky dan Piaget. [Online]. Tersedia : http://utamitamii.blogspot.com/2012/04/teori-perkembangan-kognitif-vygotsky.html [8 November 2012]

Hastika, Fitriana. (2012). Desain Didaktis Konsep Hubungan Sudut-sudut pada Garis-garis Sejajar dalam Pembelajaran Matematika SMP (Skripsi, FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2012). Retrieved from http://repository.upi.edu/skripsiview.php?no_skripsi=12367.

Hendra, Ade. (2011). Desain Didaktis Bahan Ajar Problem Solving pada Konsep Luas Daerah Lingkaran (Skripsi, FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia,

71

Krismanto, Al. (2003). Beberapa Teknik, Model, dan Strategi dalam Pembelajaran Matematika. Makalah pada Pelatihan Instruktur/Pengembang SMU, PPPG Matematika Depdiknas.

Moleong, Lexy. (2012). Metodologi Penelitian Kualitatif Edisi Revisi. Bandung : Remaja Rosdakarya.

Mulyana, Endang. (2010). Kapita Selekta Matematika 1. FPMIPA UPI : Tidak Diterbitkan.

Nurinnadia, Gina. (2012). Desain Didaktis Aturan Sinus dan Aturan Kosinus pada Pembelajaran Matematika SMA (Skripsi, FPMIPA Universitas Pendidikan

Indonesia, 2012). Retrieved from

http://repository.upi.edu/skripsiview.php?no_skripsi=12366.

Ruseffendi, E.T. (1980). Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua Murid, Guru, dan SPG. Bandung : Tarsito.

Suherman, Erman. (2008). Hands Out Perkuliahan Belajar dan Pembelajaran Matematika. FPMIPA UPI : Tidak Diterbitkan.

Suherman, Erman. et. al. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. FPMIPA UPI: JICA Universitas Pendidikan Indonesia.

Suryadi, Didi. (2010). Metapedadidaktik dalam Pembelajaran Matematika: Suatu Strategi Pengembangan Diri Menuju Guru Matematika Profesional. Pidato Pelantikan Guru Besar UPI : Tidak Diterbitkan.

Suryadi, Didi. (2010). Menciptakan Proses Belajar Aktif: Kajian dari Sudut Pandang Teori Belajar dan Teori Didaktik. Makalah Disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika di UNP, 9 Oktober 2010. Retrieved from http://didi- suryadi.staf.upi.edu/files/2011/06/MENCIPTAKAN-PROSES-BELAJAR-AKTIF.pdf

Suryadi, Didi. (2011). Didactical Design Research (DDR) dalam Pengembangan Pembelajaran Matematika . Makalah Disajikan pada Joint-Conference UPI-UiTM, 25 April 2011.

Wadifah. (2011). Desain Didaktis Konsep Luas Daerah Segitiga pada Pembelajaran Matematika SMP (Skripsi, FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2011). Retrieved from http://repository .upi.edu/skripsiview.php?no_skripsi=6267. Wahyuni, Dwi. (2012). Desain Didaktis Konsep Jarak dalam Ruang Dimensi Tiga

pada Pembelajaran Matematika SMA Kelas X. Makalah pada Seminar Pendidikan Matematika, FPMIPA UPI Bandung.