Analisis Sistem Antrian pada Loket Pendaftaran Pasien di Rumah Sakit Umum Daerah Dr.Moewardi Surakarta cover 1
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA LOKET PENDAFTARAN
PASIEN DI RUMAH SAKIT UMUM DAERAH DR.MOEWARDI
SURAKARTA
oleh
ENGGAR DWITAMA
M0110024
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
commit to user
SURAKARTA
2016
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Enggar Dwitama, 2016. ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA LOKET
PENDAFTARAN PASIEN DI
RUMAH SAKIT UMUM DAERAH DR.
MOEWARDI SURAKARTA. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Universitas Sebelas Maret.
Antrian adalah suatu kondisi di mana sekelompok orang, atau komponen
mesin yang memerlukan layanan harus menunggu dalam urutan tertentu sebelum
akhirnya memperoleh layanan.Masalah menunggu adalah bagian dari berbagai aspek kehidupan manusia dalam melakukan aktivitas sehari-hari, yang memerlukan
berbagai pelayanan. Jika kebutuhan pelayanan lebih besar dari pada kapasitas
yang tersedia untuk melayani maka mengakibatkan terjadinya suatu antrian. Rumah Sakit Umum Daerah (RSUD) Dr.Moewardi Surakarta Merupakan salah satu
rumah sakit rujuka provinsi yang berada di Jawa Tengah, sehingga banyak pasien
yang berkunjung. untuk melakukan pengobatan dirumah sakit tersebut.
Penelitian ini berisi tentang kasus antrian RSUD Dr.Moewardi Surakarta
dan akan dianalisis kinerja sistem utama antrian pada loket di RSUD Dr.Moewardi, terdapat 4 loket pendaftaran pasien di RSUD Dr.Moewardi yang aktif melayani pelanggan. Tujuan penelitian ini untuk menentukan model antrian dengan
melakukan uji kecocokan distribusi terhadap pola kedatangan dan pola pelayanan dengan chi-square. Selain itu, dihitung pula kinerja dari sistem antrian yang
berkaitan dengan aktivitas loket serta antrian pelanggan.
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan data mengikuti model antrian (G/G/4) : (F IF O/∞/∞) dengan nilai peluang loket tidak
sedang melayani adalah 0.0722 yang artinya 7.22% dari seluruh waktu loket pelayanan kosong, rata-rata terdapat 5 pelanggan dalam sistem, dan rata-rata waktu
menunggu dalam sistem yang dihabiskan pelanggan adalah 7.46 menit. Dengan
nilai faktor utilitas ρ < 1 artinya kondisi kesetimbangan pada sistem antrian
sudah tercapai dan sistem antrian sudah berjalan dengan baik karena laju kedatangan dalam sistem antrian tidak melebihi laju pelayanannya.
Kata Kunci: Model Antrian, Pola Kedatangan, Pola Pelayanan, Sistem
Antrian.
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Enggar Dwitama, 2016. QUEUE SYSTEM ANALYSIS ON PATIENT
REGISTRATION COUNTER REGIONAL GENERAL HOSPITAL DR.
MOEWARDI OF SURAKARTA. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.
Queue is a condition in which a group of people, or the engine components that require service had to wait in a certain order before obtaining services.
Problems waiting is part of the various aspects of human life in performing daily
activities, which require a wide range of services. If the service requirement is
greater than the capacity available to serve then result in a queue. Regional General Hospital (Hospital) Dr.Moewardi Surakarta is one rujuka provincial hospital
located in Central Java, so many patients who visit. to perform the treatment in
hospital.
This study contains the queues case Dr.Moewardi Hospital Surakarta and
analyzed the performance of the main system queues at counters in hospitals
Dr.Moewardi, there are 4 registration booth Dr.Moewardi patients in hospitals
that actively serve customers. The purpose of this study to determine the model
of the queue to test the suitability of the distribution of the arrival pattern and
pattern of service with the chi-square. In addition, the performance of the system is also calculated queue associated with the activity counters and queuing
customers.
Based on the results of research and discussion can be concluded the data
follow the queue model (G/G/4) : (F IF O/∞/∞) with the probability there was
no customers served in counter is 0.0722 it mean 7.22% of no customers served
in counter time, the average there are 5 customers in the system, and customers
will spent their times in the system was 7,46 minute. meaning the steady-state
condition at queue system has been reached and the queue system has been running well since the arrival rate in the queuing system does not exceed the rate of
service.
Keywords : Model Queue, Arrival Pattern, Pattern Services, Queue System.
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk
ibu, ayah, kakak, dan adik saya.
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTO
Aku tidak ingin lebih baik dari siapapun, kecuali aku di hari
kemarin.
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim,
Segala puji bagi Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya, sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam selalu dihaturkan
kepada Nabi Muhammad SAW. Penulis menyadari bahwa terwujudnya skripsi ini
berkat dorongan, dukungan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu
penulis menghaturkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu
dalam penulisan skripsi ini, terutama kepada
1. Drs. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini, dan
2. Titin Sri Martini S.Si.,M.Kom. yang telah memberikan bimbingan dalam
penulisan skripsi ini.
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pembaca.
Surakarta, Juni 2016
Penulis
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xi
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.3
Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
ABSTRACT
I
II LANDASAN TEORI
5
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2
Landasan Teori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.1
Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.2
Disiplin Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.3
Model Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.2.4
commit
Faktor Sistem Antrian
. .to. user
. . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.2.5
Pola Kedatangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
viii
perpustakaan.uns.ac.id
2.3
digilib.uns.ac.id
2.2.6
Pola Pelayanan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2.7
Faktor Utilisasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.2.8
Uji Kesesuaian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.2.9
Model Antrian (M/M/1) : (F IF O/∞/∞) . . . . . . . . .
16
2.2.10 Model Antrian (M/M/s) : (F IF O/∞/∞) . . . . . . . . .
17
2.2.11 Model (M/G/s) : (F IF O/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . .
19
2.2.12 Model (G/G/s) : (F IF O/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . .
20
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
III METODE PENELITIAN
22
IV PEMBAHASAN
23
4.1
Deskripsi Sistem Pelayanan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
4.2
Deskriptif Data Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
4.3
Analisis Waktu Kedatangan Pelanggan . . . . . . . . . . . . . . .
24
4.3.1
Analisis Waktu Pelayanan . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
4.3.2
Model Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.3.3
Ukuran Kesetimbangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.3.4
Ukuran Kinerja Dalam Sistem . . . . . . . . . . . . . . . .
27
V PENUTUP
30
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
DAFTAR PUSTAKA
32
commit to user
ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
2.1
Single Channel Single Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2
Single Channel Multiple Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.3
Multiple Channel Single Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.4
Multiple Channel Multiple Phase
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
4.1
Sistem antrian loket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
2.1 Simbol pengganti notasi Kendall-Lee . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
4.1 Data waktu antar kedatangan dan lama waktu pendaftaran pasien
di RSUD Dr.Moewardi Surakarta . . . . . . . . . . . . . . . . . .
commit to user
xi
24
digilib.uns.ac.id
ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA LOKET PENDAFTARAN
PASIEN DI RUMAH SAKIT UMUM DAERAH DR.MOEWARDI
SURAKARTA
oleh
ENGGAR DWITAMA
M0110024
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
commit to user
SURAKARTA
2016
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Enggar Dwitama, 2016. ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA LOKET
PENDAFTARAN PASIEN DI
RUMAH SAKIT UMUM DAERAH DR.
MOEWARDI SURAKARTA. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Universitas Sebelas Maret.
Antrian adalah suatu kondisi di mana sekelompok orang, atau komponen
mesin yang memerlukan layanan harus menunggu dalam urutan tertentu sebelum
akhirnya memperoleh layanan.Masalah menunggu adalah bagian dari berbagai aspek kehidupan manusia dalam melakukan aktivitas sehari-hari, yang memerlukan
berbagai pelayanan. Jika kebutuhan pelayanan lebih besar dari pada kapasitas
yang tersedia untuk melayani maka mengakibatkan terjadinya suatu antrian. Rumah Sakit Umum Daerah (RSUD) Dr.Moewardi Surakarta Merupakan salah satu
rumah sakit rujuka provinsi yang berada di Jawa Tengah, sehingga banyak pasien
yang berkunjung. untuk melakukan pengobatan dirumah sakit tersebut.
Penelitian ini berisi tentang kasus antrian RSUD Dr.Moewardi Surakarta
dan akan dianalisis kinerja sistem utama antrian pada loket di RSUD Dr.Moewardi, terdapat 4 loket pendaftaran pasien di RSUD Dr.Moewardi yang aktif melayani pelanggan. Tujuan penelitian ini untuk menentukan model antrian dengan
melakukan uji kecocokan distribusi terhadap pola kedatangan dan pola pelayanan dengan chi-square. Selain itu, dihitung pula kinerja dari sistem antrian yang
berkaitan dengan aktivitas loket serta antrian pelanggan.
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan data mengikuti model antrian (G/G/4) : (F IF O/∞/∞) dengan nilai peluang loket tidak
sedang melayani adalah 0.0722 yang artinya 7.22% dari seluruh waktu loket pelayanan kosong, rata-rata terdapat 5 pelanggan dalam sistem, dan rata-rata waktu
menunggu dalam sistem yang dihabiskan pelanggan adalah 7.46 menit. Dengan
nilai faktor utilitas ρ < 1 artinya kondisi kesetimbangan pada sistem antrian
sudah tercapai dan sistem antrian sudah berjalan dengan baik karena laju kedatangan dalam sistem antrian tidak melebihi laju pelayanannya.
Kata Kunci: Model Antrian, Pola Kedatangan, Pola Pelayanan, Sistem
Antrian.
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Enggar Dwitama, 2016. QUEUE SYSTEM ANALYSIS ON PATIENT
REGISTRATION COUNTER REGIONAL GENERAL HOSPITAL DR.
MOEWARDI OF SURAKARTA. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.
Queue is a condition in which a group of people, or the engine components that require service had to wait in a certain order before obtaining services.
Problems waiting is part of the various aspects of human life in performing daily
activities, which require a wide range of services. If the service requirement is
greater than the capacity available to serve then result in a queue. Regional General Hospital (Hospital) Dr.Moewardi Surakarta is one rujuka provincial hospital
located in Central Java, so many patients who visit. to perform the treatment in
hospital.
This study contains the queues case Dr.Moewardi Hospital Surakarta and
analyzed the performance of the main system queues at counters in hospitals
Dr.Moewardi, there are 4 registration booth Dr.Moewardi patients in hospitals
that actively serve customers. The purpose of this study to determine the model
of the queue to test the suitability of the distribution of the arrival pattern and
pattern of service with the chi-square. In addition, the performance of the system is also calculated queue associated with the activity counters and queuing
customers.
Based on the results of research and discussion can be concluded the data
follow the queue model (G/G/4) : (F IF O/∞/∞) with the probability there was
no customers served in counter is 0.0722 it mean 7.22% of no customers served
in counter time, the average there are 5 customers in the system, and customers
will spent their times in the system was 7,46 minute. meaning the steady-state
condition at queue system has been reached and the queue system has been running well since the arrival rate in the queuing system does not exceed the rate of
service.
Keywords : Model Queue, Arrival Pattern, Pattern Services, Queue System.
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk
ibu, ayah, kakak, dan adik saya.
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTO
Aku tidak ingin lebih baik dari siapapun, kecuali aku di hari
kemarin.
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim,
Segala puji bagi Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya, sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam selalu dihaturkan
kepada Nabi Muhammad SAW. Penulis menyadari bahwa terwujudnya skripsi ini
berkat dorongan, dukungan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu
penulis menghaturkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu
dalam penulisan skripsi ini, terutama kepada
1. Drs. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini, dan
2. Titin Sri Martini S.Si.,M.Kom. yang telah memberikan bimbingan dalam
penulisan skripsi ini.
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pembaca.
Surakarta, Juni 2016
Penulis
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xi
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.3
Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
ABSTRACT
I
II LANDASAN TEORI
5
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2
Landasan Teori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.1
Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.2
Disiplin Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.3
Model Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.2.4
commit
Faktor Sistem Antrian
. .to. user
. . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.2.5
Pola Kedatangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
viii
perpustakaan.uns.ac.id
2.3
digilib.uns.ac.id
2.2.6
Pola Pelayanan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2.7
Faktor Utilisasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.2.8
Uji Kesesuaian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.2.9
Model Antrian (M/M/1) : (F IF O/∞/∞) . . . . . . . . .
16
2.2.10 Model Antrian (M/M/s) : (F IF O/∞/∞) . . . . . . . . .
17
2.2.11 Model (M/G/s) : (F IF O/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . .
19
2.2.12 Model (G/G/s) : (F IF O/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . .
20
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
III METODE PENELITIAN
22
IV PEMBAHASAN
23
4.1
Deskripsi Sistem Pelayanan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
4.2
Deskriptif Data Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
4.3
Analisis Waktu Kedatangan Pelanggan . . . . . . . . . . . . . . .
24
4.3.1
Analisis Waktu Pelayanan . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
4.3.2
Model Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.3.3
Ukuran Kesetimbangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.3.4
Ukuran Kinerja Dalam Sistem . . . . . . . . . . . . . . . .
27
V PENUTUP
30
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
DAFTAR PUSTAKA
32
commit to user
ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
2.1
Single Channel Single Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2
Single Channel Multiple Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.3
Multiple Channel Single Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.4
Multiple Channel Multiple Phase
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
4.1
Sistem antrian loket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
2.1 Simbol pengganti notasi Kendall-Lee . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
4.1 Data waktu antar kedatangan dan lama waktu pendaftaran pasien
di RSUD Dr.Moewardi Surakarta . . . . . . . . . . . . . . . . . .
commit to user
xi
24