Model Optimasi Untuk Persoalan Persediaan Deterministik Dengan Adanya Backorder Parsial

BAB 1
PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang
Seiring berkembangnya dunia ekonomi membuat perusahaan harus memiliki sistem
perencanaan yang baik dalam menghadapi persaingan bisnis. Salah satu sistem yang
perlu dioptimalkan adalah sistem persediaan perusahaan. Setiap perusahaan akan selalu berusaha untuk memenuhi permintaan konsumen pada waktu dan jumlah yang
tepat. Setiap perusahaan pasti memiliki cara yang berbeda untuk mengisi persediaan.
Tanpa persediaan, perusahaan dihadapkan pada resiko bahwa perusahaan tidak dapat
memenuhi permintaan pelanggan tepat waktu. Hal ini mungkin terjadi karena tidak
selamanya barang-barang tersedia setiap saat. Pada model persediaan ini, pesanan
dari pelanggan akan tetap diterima walaupun pada saat itu tidak ada persediaan. Permintaan akan dipenuhi kemudian setelah ada persediaan baru. Pesanan akan diambil
kemudian ini disebut backorder.
Berkaitan dengan uraian tersebut, perlu adanya sebuah metode atau model yang
dapat digunakan untuk mengoptimalkan persediaan. Pengendalian model persediaan
dasar adalah model Economic Order Quantity (EOQ) yang dikenal sederhana. Model
EOQ bertujuan untuk menentukan banyaknya pembelian (kuantitas pemesanan) dan
waktu pemesanan kembali (order point ). Dengan suatu asumsi shortages (kehabisan
barang) tidak diijinkan dan stockout diijinkan dengan backorder, mengakibatkan EOQ
meluas ke EOQ dengan backorder parsial (EOQ-PBO). Tetapi jika diasumsikan penambahan persediaan terjadi secara langsung digantikan dengan asumsi penambahan
persediaan terjadi secara bertahap yang diterima pada waktu lebih lama, maka EOQ

diperluas dengan model Economic Production Quantity (EPQ), dan dengan mengijinkan stockout dengan backorder maka akan meluas lagi ke EPQ dengan backorder
parsial (EPQ-PBO). Ada beberapa tulisan yang mengusulkan model persediaan dengan backorder parsial baik dengan model EOQ atau pun EPQ perhatikan Pentico dan
Drake (2009 dan 2011) serta Pentico et al., (2009 dan 2011) tetapi hanya sedikit dari
jurnal tersebut yang meneliti tentang model deterministic untuk kedua model EOQ
dan EPQ dengan backorder parsial perhatikan Pentico dan Drake (2011).
1
Universitas Sumatera Utara

2
Pada penelitian Pentico et al., (2009) tentang model EPQ-PBO penelitiannya
lebih pada model EPQ yang sederhana dan memberikan solusi optimal yang tertutup
pada sistem persediaan. Dimana Pentico menentukan kebijakan persediaan yang optimal dengan mengijinkan stockout dengan backorder dan hanya memenuhi permintaan
yang kecil atau kebijakan yang optimal dengan cara memenuhi semua permintaan atau
kehilangan semua penjualan. Sementara proposal Hu, et al., (2009) menggunakan model persediaan dengan backorder parsial dengan mengaitkannya pada unit backorder
untuk harga meningkat linier dengan waktu tunggu.
Pada tesis ini akan dikembangkan model optimasi persediaan dengan menggunakan pendekatan program nonlinier. Dimana pengenalan solusi global optimal pada
masalah umum program nonlinier menggunakan teori program nonlinier bukan tugas
yang mudah. Ada kondisi lokal optimal yang harus dipenuhi. Menurut Nocedal dan
Wright (1999) Solusi global diperlukan dalam beberapa aplikasi, tetapi biasanya sulit
untuk diidentifikasi dan bahkan lebih sulit untuk ditemukan. Dengan membuktikan

keoptimalan dari solusi (T ∗, F ∗) dimana T adalah siklus pemesanan dan F adalah
tingkat pengisian. Maka diperoleh serangkaian titik Dimana titik tersebut akan konvergen pada suatu titik KKT (Karush Kuhn Tucker).
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, tanpa adanya persediaan timbul resiko produsen
tidak dapat memenuhi permintaan konsumen tepat waktu, tidak dapat mengantisipasi
apabila harga naik, dan persediaan sebagai pengaman (safety stock ). Tetapi dengan
adanya persediaan pula maka timbul biaya-biaya persediaan yaitu:
1. Biaya pengadaan
2. Biaya backorder
3. Biaya kekurangan barang
Model persediaan deterministik dengan adanya backorder parsial yang dibicarakan
pada literatur-literatur sebelumnya masih membahas pendekatan secara ekonomi baik
dengan menggunakan EOQ maupun dengan EPQ. Untuk itu dibutuhkan suatu model

Universitas Sumatera Utara

3
persediaan deterministik dengan menggunakan pendekatan nonlinier. Maka permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana mengoptimalkan persediaan dengan adanya
backorder parsial dengan menggunakan program pendekatan nonlinier.
1.3 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis model optimasi persediaan deterministik
dengan adanya backorder parsial menggunakan program pendekatan nonlinier dengan
menemukan serangkaian titik optimal (T ∗, F ∗) yang konvergen pada suatu titik KKT,
di mana (T ∗, F ∗) adalah solusi yang diperoleh. Jadi (T ∗, F ∗) adalah titik KKT tersebut.
1.4 Manfaat Penelitian
Penelitian ini bermanfaat untuk memperkaya literatur tentang model optimasi untuk
persediaan deterministik dengan adanya backorder parsial agar dapat diaplikasikan
dalam kehidupan.
1.5 Metodologi Penelitian
Metode penelitian ini bersifat studi literatur dan kepustakaan. Untuk memperoleh model optimasi untuk persediaan deterministik dengan adanya backorder parsial, berikut
adalah langkah-langkah yang akan dilakukan:
1. Mengumpulkan informasi dari literatur-literatur mengenai model persediaan deterministik dengan adanya backorder parsial;
2. Mengembangkan model dengan menggunakan pendekatan program nonlinier;
3. Merancang formulasi dengan menggunakan program nonlinier dan membuat pembuktian optimalnya;
4. Mengimplementasikan model lain yang menggunakan persediaan deterministik
dengan menggunakan bakorder parsial dengan model persediaan deterministik
yang menggunakan pendekatan program nonlinier.

Universitas Sumatera Utara