Model Persediaan Deterministik Multi Item Dengan Potongan Harga Dan Biaya Pesan Gabungan.

(1)

MODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK MULTI ITEM DENGAN

POTONGAN HARGA DAN BIAYA PESAN GABUNGAN

SKRIPSI

RIRIS SIANTURI

070803048

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2011

(2)

MODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK MULTI ITEM DENGAN POTONGAN HARGA DAN BIAYA PESAN GABUNGAN

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

RIRIS SIANTURI

070803048

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2011

(3)

PERSETUJUAN

Judul : MODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK MULTI ITEM

DENGAN POTONGAN HARGA DAN BIAYA PESAN GABUNGAN

Kategori : SKRIPSI

Nama : RIRIS SIANTURI

Nomor Induk Mahasiswa : 070803048

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di

Medan, September 2011 Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Drs. Djakaria Sebayang, M.Si Drs. Faigiziduhu Bu’ul , M.Si

NIP 19511227 198503 1 002 NIP 19531218 198003 1 003

Diketahui/ Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si

(4)

PERNYATAAN

MODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK MULTI ITEM DENGAN POTONGAN HARGA DAN BIAYA PESAN GABUNGAN

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan,

RIRIS SIANTURI 070803048

(5)

PENGHARGAAN

Dengan segala kerendahan hati penulis memanjatkan puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas kasih, kekuatan, dan perlindunganNya, yang memampukan penulis dalam mengerjakan dan menyelesaikan penulisan skripsi ini.

Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Drs. Djakaria Sebayang, M.Si sebagai dosen pembimbing yang telah banyak memberikan panduan ilmu pengetahuan serta atas nasehat, motivasi, dan bimbingan yang diberikan kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Dra. Esther Sorta M. Nababan, M.Sc dan Drs. Marihat Situmorang, M.Kom sebagai dosen pembanding yang banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi ini. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada kepada Prof.Dr.Tulus, M.Si dan Dra. Mardiningsih, M.Si sebagai Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Dr. Sutarman, M.Sc sebagi Dekan FMIPA USU, Bapak dan Ibu Dosen di Departemen Matematika FMIPA USU, dan Staf administrasi Departemen Matematika FMIPA USU. Terima kasih kepada teman-teman mahasiswa matematika stambuk 2007, buat persahabatan, kebersamaan, dukungan, dan motivasinya bagi penulis selama perkuliahan dan penulisan skripsi ini, terkhusus buat Jojor, Siska, Melva, Magda, Zetty, Enrico, Leo, Falen dll buat doa, motivasi dan teguran kepada penulis dalam mengerjakan skripsi. Penulis juga berterimakasih untuk Florence (K’Tiur, Rolina, Dewi, Anita, Desri) untuk doa dan dukungannya selama ini. Buat teman seperjuangan di kos dipa 21 untuk kebersamaannya.

Akhirnya, penulis juga mengucapkan banyak terima kasih kepada kedua orang tua yang sangat saya cintai dan mencintai saya Ayahanda H. Sianturi dan Alm. Ibunda D. br. Simbolon atas doa, kepercayaan, nasehat dan dukungan moril dan materil, yang menjadi sumber inspirasi dan motivasi bagi penulis untuk tetap semangat dalam perkuliahan dan penulisan skripsi ini. Terima kasih juga kepada Kak Anna dan Bang Ramses serta adik Agus dan adik Eko buat doa, nasehat, masukan dan dukungannya selama perkuliahan sampai penyelesaian skripsi ini. Semoga Tuhan membalas segala kebaikan yang sudah diberikan dan biarlah kasih dan kemurahan Tuhan yang senantiasa menyertai kita.

(6)

ABSTRAK

Persediaan merupakan satu hal yang penting bagi sebuah perusahaan, karena keberadaannya menyangkut asset yang sangat diperlukan untuk kelancaran permintaan. Pemesanan yang terdiri dari beberapa item sekaligus dikenal dengan joint replenishment. Pada tulisan ini, kasus yang dibahas adalah bahwa perusahaan memesan beberapa jenis barang dari satu supplier dan supplier tersebut memberikan potongan harga berdasarkan jumlah yang dipesan untuk setiap itemnya. Model EOQ dasar tidak membahas adanya permintaan multi item dan adanya potongan harga yang diberikan oleh supplier. Jadi pada tulisan ini, akan dicoba untuk memodifikasi model dasar EOQ untuk membentuk model persediaan deterministik multi item dengan potongan harga dan biaya pesan gabungan. Untuk frekuensi pemesanan sebanyak 2,5 kali dalam satu periodenya diperolehlah jumlah pesanan ekonomis untuk setiap itemnya untuk setiap kali pesan masing-masing adalah QA = 400 ; QB = 2.000 ; QC = 1.200 ; QD = 4.000 , dengan total biaya

(7)

ABSTRACT

Inventory is an important thing for a company because its existence in relation with required assets for the continuity of demands. Orders that consists of several items is called joint replenishment. In this writing, the discussed case is about a company that order several items of good from one vendor and the vendor gives discount based on the quantity of each item. Basic EOQ model does not discuss about multi item demand and discount that given by the vendor. This writing will try to modify the basic EOQ model do design a model of deterministic multi item inventory with discount and fixed joint order cost. For order frequency 2,5 times in one period gained economic orders quantity for each item about Q_A = 400 ; Q_B = 2.000 ; Q_C = 1.200 ; Q_D = 4.000, with total inventory cost (TIC) is 142.437.075,00

(8)

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Abstrak v

Abstract vi

Daftar Isi vii

Daftar Tabel ix

Daftar Gambar x

Bab 1 Pendahuluan 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 3

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tinjauan Pustaka 4

1.5 Tujuan Penelitian 7

1.6 Kontribusi Penelitian 7

1.7 Metodologi Penelitian 8

Bab 2 Landasan Teori 9

2.1 Inventory (Persediaan) 9

2.1.1 Pengertian dan Tujuan Pengendalian Persediaan 10

2.1.2 Fungsi Persediaan 12

(9)

2.1.4 Biaya-Biaya dalam Persediaan 15

2.1.5 Model-Model Sistem Persediaan 19

2.2 Model Persediaan Determinstik EOQ Sederhana 22

2.3 Potongan Harga (Quantity Discount) 24

2.3.1 All-Units Discount 25

2.3.2 Incremental Discount 27

2.4 Proses Pengadaan Persediaan 28

2.5 Pengadaan Persediaan Multi Item Gabungan 29

Bab 3 Pembahasan 31

3.1 Model Persediaan Deterministik Multi Item dengan Laju

Pemakaian Tetap 31

3.2 Biaya Pesan Gabungan dalam Persediaan Determinstik Multi Item 33 3.3 Potongan Harga Pada Kasus Persediaan Item Tunggal 35 3.4 Pengendaliaan Persediaan Deterministik Multi Item dengan

Potongan Harga dan Biaya Pesan Gabungan 36

3.5 Pembahasan Contoh Numerik 37

Bab 4 Kesimpulan dan Saran 55

4.1 Kesimpulan 55

4.2 Saran 55

(10)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1. Contoh struktur all units discount 27

Tabel 2.2 Contoh struktur incremental quantity discount 27

Tabel 3.1 Struktur potongan harga dari Supplier 38

Tabel 3.2 Struktur kisaran baru jumlah pesanan untuk item A, B, C, dan D 40

Tabel 3.3 Hasil perhitungan jumlah pesanan ekonomis 49

(11)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1.1 Hubungan Tingkat Persediaan dan Jumlah Biaya 5

Gambar 2.1 Klasifikasi Permintaan dalam Model Persediaan 19

Gambar 2.2 Model Persediaan EOQ Sederhana 23

Gambar 3.1 Profil Biaya Total Pengadaan Persediaan

(12)

ABSTRAK

(13)

ABSTRACT

(14)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Persediaan merupakan suatu hal yang cukup penting dari suatu organisasi perusahaan. Terlebih pada perusahaan manufaktur, persediaan ada dimana-mana dan memiliki bentuk, nilai, dan tingkat kepentingan yang berbeda-beda. Di samping membutuhkan tempat penyimpanan yang luas, persediaan yang banyak juga berakibat terjadinya biaya-biaya penyimpanan yang tinggi. Padahal di sisi lain, perusahaan senantiasa membutuhkan persediaan dalam mengoperasikan bisnis mereka (Arman Hakim, 2008).

Dalam aktivitas kehidupan, persediaan hampir selalu diperlukan terutama dalam aktivitas produksi yang bertujuan untuk mendapatkan keuntungan baik dalam kegiatan produksi maupun dalam kegiatan distribusinya. Dalam pengendaliannya, perlu dilakukan secara cermat dan tepat guna meminimalkan biaya pengadaan persediaan dan memaksimalkan kepuasan pelanggan. Oleh karena itu, masalah efisiensi di semua lini selalu mendapat perhatian agar dihasilkan barang yang unggul di pasaran. Salah satu faktor efisiensi yang harus diperhatikan adalah besar kecilnya jumlah persediaan bahan/barang tersebut. Kekurangan persediaan barang dapat menyebabkan permintaan tidak terpenuhi sehingga mengakibatkan kerugian, maupun kekurangan kepuasaan pelanggan yang mengakibatkan berpindahnya pelanggan ke pihak lain. Persediaan yang sedikit mengakibatkan hilangnya kesempatan perusahaan untuk mendapatkan keuntungan jika permintaan nyatanya lebih besar dari permintaan yang diperkirakan. Di sisi lain, kelebihan persediaan barang mengakibatkan membengkaknya modal yang harus dikeluarkan dalam

(15)

menjalankan kegiatan usaha, sehingga modal tersebut menjadi tertimbun sebagai persediaan yang tidak produktif.

Oleh karena persediaan merupakan kekayaan perusahaan yang memiliki peranan penting dalam operasi bisnis, maka perusahaan perlu melakukan manajemen persediaan proaktif, artinya perusahaan harus mampu mengantisipasi keadaan maupun tantangan yang ada dalam manajemen persediaan untuk mencapai sasaran akhir dalam manajemen persediaan, yaitu untuk meminimasi total biaya yang harus dikeluarkan oleh perusahaan untuk penanganan persediaan (Yamit, 2002).

Usaha untuk meminimasi biaya persediaan dapat ditempuh dengan berbagai cara, salah satu caranya adalah meminimasi biaya pembeliannya. Untuk mendapat biaya pembeliaan yang serendah-rendahnya atau seminimal mungkin, maka faktor diskon harus diperhatikan dengan sebaik-baiknya, karena belum tentu dengan mendapatkan diskon yang kelihatannya menguntungkan dapat benar-benar menguntungkan bagi pembeli. Bisa saja kebutuhan persediaan yang sebenarnya jauh di bawah jumlah pembelian minimal untuk mendapatkan diskon, sehingga menyebabkan biaya simpan menjadi tinggi dan usaha untuk mengejar diskon menjadi tidak efisien. Maka diperlukan perhitungan cermat untuk mengejar diskon yang tepat dalam rangka mendapat keuntungan yang sebesar-besarnya.

Potongan harga sering dijumpai dalam sistim penjualan, baik penjualan produk maupun jasa. Ada 2 jenis potongan harga yang biasa digunakan yaitu potongan harga kumulatif (all units discount) dan potongan harga bertahap (incremental discount). Potongan harga bertahap dimaksudkan untuk mendorong pembeli untuk meningkatkan jumlah pembeliannya. Potongan harga dapat ditinjau dari dua sudut pandang yang berbeda, yaitu pembeli dan penjual. Ditinjau dari sudut pandang pembeli, adanya potongan harga yang ditawarkan penjual mengakibatkan perlunya modifikasi pada sistim persediaan, yaitu dalam menentukan ukuran pemesanan ekonomis. Pada dasarnya pembeli lebih tertarik untuk melakukan pembelian jika potongan harga yang ditawarkan lebih besar. Begitu pun pihak perusahan, tentunya akan mempertimbangkan kuantintas diskon terhadap keputusan pemesanan ekonomisnya (Gunawan, 1990).

(16)

Teori-teori yang berkaitan dengan masalah pengendalian persediaan ini telah banyak dikembangkan. Dari pengendalian persediaan dengan model-model deterministik maupun dengan model stokastik (probability Models), permasalahan back order dan stock out, adanya potongan harga berdasarkan jumlah, mempertimbangkan ketidakpastian permintaan, leadtime, dan sebagainya. Dalam tulisan ini penulis akan membahas suatu kasus mengenai pengendalian persediaan deterministik dengan jenis item yang banyak (multi item), di mana ada pengelompokan barang yang dipesan dari supplier, sehingga biaya pesan dapat diminimalkan dan ada potongan harga pada setiap pembelian masing-masing jenis barang dalam jumlah yang berbeda setiap itemnya. Dari struktur kisaran potongan harga yang disediakan oleh supplier dibentuklah struktur potongan kisaran baru yang mewakili potongan harga yang sebelumnya. Pada struktur kisaran baru akan ditentukan jumlah pesanan ekonomis yang valid, yaitu jumlah pesan ekonomis yang berada pada kisaran yang sesuai dan menghasilkan total biaya persediaan yang paling minimum. Dalam tulisan ini, akan dijelaskan juga mengenai perumusan model pengadaan persediaan untuk kasus yang sudah dijelaskan di atas serta tahapan penentuan frekuensi pemesanan dalam suatu periode sehingga didapat jumlah pesanan ekonomis setiap kali pesan untuk meminimumkan total biaya pengadaan persedian dalam satu periode pemesanan.

1.2 Perumusan Masalah

Permasalahan yang akan dibahas adalah menentukan jumlah pesanan ekonomis dari kisaran potongan harga yang disediakan, sehingga didapat biaya pengadaan persediaan yang optimal untuk setiap item yang akan dipesan.

(17)

1.3 Batasan Masalah

Tulisan ini dibatasi pada model persediaan deterministik multi item saja sehingga tidak berlaku untuk model persediaan probabilistik seperti trend permintaan musiman.

1.4 Tinjauan Pustaka

Pengendalian persediaan merupakan fungsi manajerial yang sangat penting, karena persediaan phisik perusahaan melibatkan banyak investasi rupiah dalam melancarkan aktivitas perusahaan. Bila perusahaan menanamkan terlalu banyak dananya dalam persediaan, akan menyebabkan biaya penyimpanan yang berlebihan, dan mungkin mempunyai “opportunity cost” (dana dapat ditanamkan dalam investasi yang lebih menguntungkan). Demikian pula, bila perusahaan tidak mempunyai persediaan yang mencukupi, dapat mengakibatkan biaya-biaya baru dari kekurangan bahan (T.Hani Handoko, 2000). Barang yang terlalu sedikit akan menimbulkan kekecewaan bagi para pelanggan dan menimbulkan rasa kurang percaya yang akhirnya merugikan perusahaan itu sendiri.

Istilah persediaan (inventory cost) adalah suatu aktiva yang meliputi barang–barang milik perusahaan dengan maksud untuk dijual dalam suatu periode usaha yang normal atau barang-barang yang masih dalam proses produksi atau persediaan bahan baku yang masih menunggu untuk digunakan dalam suatu proses produksi (Mohamad Syamsul, 2003)

Kejadian deterministik, yang dipakai sebagai asumsi untuk pembentukan model-model pengendalian deterministik, digunakan untuk mendekati kejadian yang tingkat kepastiannya cukup rendah. Model pengendalian probabilistik, yang lebih kompleks dari model deterministik, akan tidak menjadi ekonomis untuk diterapkan bila dipakai untuk memodelkan kejadian yang tingkat kepastiannya cukup rendah.

(18)

Dalam model persediaan deterministik parameter–parameternya seperti perkiraan kebutuhan, biaya-biaya persediaan, lead time yang berpengaruh terhadap sistim persediaan dapat diketahui dengan pasti. Karena semua parameter bersifat deterministik maka tidak mungkin terjadi kekurangan persediaan. Dalam dunia nyata, akan sangat jarang ditemukan situasi di mana seluruh parameter dapat diketahui dengan pasti. Salah satu model yang sangat popular di dalam sistim deterministik adalah metode Wilson (EOQ). Metode ini merupakan dasar dari berbagai pengembangan metode-metode persediaan.

Terdapat banyak faktor yang harus diperhatikan dalam pembentukan model persediaan. Salah satunya adalah faktor biaya yang sangat berpengaruh dalam pembentukan model persediaan. Pada umumnya terdapat 4 kategori biaya persediaan dalam menentukan jawab optimal dari masalah persediaan yaitu: biaya pembelian (produksi), set-up (ordering) cost atau biaya pengadaan, holding (carrying) cost atau biaya penyimpanan, stock-out (shortage) cost. Sebagai ilustrasi dapat diperlihatkan hubungan antara tingkat persediaan dan jumlah biaya, seperti terlihat dalam gambar berikut:

Biaya Total cost

Holding Cost

Ordering cost

Titik optimum Tingkat Persediaan

Gambar 1.1 Hubungan Tingkat Persediaan dan Jumlah Biaya

Pada gambar di atas holding cost berbanding lurus dengan tingkat persediaan, sedangkan set-up cost berbanding terbalik dengan tingkat persediaan. Model persediaan dalam situasi ini disebut

(19)

sebagai model Economic Order Quantity (EOQ) (P.Siagian, 2006). Sehingga dalam persoalan yang dibahas dalam tulisan ini biaya total pengadaan persediaannya (TIC) adalah penjumlahan dari biaya pesan, biaya simpan, dan biaya pembelian atau:

TIC = biaya pesan + biaya simpan + biaya pembelian.

Tiap faktor dalam model dasar EOQ dapat berubah sesuai dengan kondisi yang dihadapi oleh perusahan. Kondisi ini dapat mengubah nilai EOQ sebelumnya. Perubahan model dasar EOQ dapat saja terjadi sebagai akibat:

1. Adanya potongan harga (Quantity discount) yang ditawarkan supplier jika membeli dalam jumlah banyak.

2. Adanya kondisi kehabisan persediaan (storage cost).

3. Adanya macam-macam biaya simpan, seperti pembebanan biaya proporsional terhadap luas lantai penyimpanan barang atau volume ruang yang digunakan (Arman Hakim, 2008).

Model EOQ dengan discount dengan persedian multi item adalah salah satu pengembangan dari model EOQ statis single item. Model total biaya pengadaan persediaan multi item telah dikembangkan yang secara umum memiliki persamaan sebagai berikut (Narasimhan dkk., 1985):

TIC = F (C +  ci) +

2 Q Hi i

 ₊__P

iDi

dengan TIC = Biaya total pengadaan persediaan selama satu periode, F = Frekuensi pemesanan per periode,

C = Biaya pesan tetap setiap kali pesan, ci = Biaya pesan untuk pemesanan item i,

Hi = Biaya penyimpanan item i per unit per periode,

(20)

Pi = Harga item i per unit, dan

Di = Kebutuhan unit item i per periode.

Dalam kasus ini, dapat langsung dipastikan bahwa pengadaan persediaan paling ekonomis adalah apabila frekuensi pemesanan semua item sama. Dengan demikian,

TIC =

k k

Q D

C +

k i i k

D 2

D H Q 

+  PiDi

dengan sebagai variabel independen, diperoleh Q optimal untuk item k:

= 2

Jumlah pesanan ekonomis item-item lain dapat dihitung dengan persamaan yang sama.

Pada perusahaan termasuk perusahaan supplier ada kiat-kiat yang dilakukan untuk mengikat ataupun memikat pelanggannya. Salah satunya adalah menberi potongan harga pada jumlah pembelian yang relatif besar. Pemberian potongan harganya distrukturkan dalam bentuk quantity discount, baik all unit discount maupun incremental quantity discount. Pada tulisan ini yang akan dibahas adalah all unit discount (untuk selanjutnya disebut dengan potongan harga saja).

(21)

1.5 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk mencari solusi optimal pada persediaan dengan permintaan yang bersifat deterministik, yaitu:

1. Menentukan jumlah pesanan ekonomis dari kisaran potongan harga yang disediakan. 2. Menentukan total biaya pengadaan persediaan.

1.6 Kontribusi Penelitian

Adapun kontribusi yang diharapkan dari penelitian ini adalah:

1. Mengetahui jumlah pesanan ekonomis dan total biaya pengadaan persediaan multi item dari suatu persediaan barang dengan menggunakan metode quantity discount dan biaya pesan gabungan.

2. Menambah referensi yang berhubungan dengan masalah persediaan multi item yang bersifat deterministik yang diharapkan dapat membantu pengambil keputusan dalam mengatasi permasalahan mengenai persediaan barang.

1.7 Metodologi Penelitian

Penelitian ini bersifat literatur yang disusun berdasarkan rujukan pustaka dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Menjelaskan model persediaan deterministik multi item. 2. Menjelaskan biaya pesan gabungan.

3. Menentukan jumlah pesanan ekonomis. 4. Menentukan biaya pengadaan persediaan.

5. Menjelaskan quantity discount (potongan harga) pada kasus item tunggal

(22)

7. Menyelesaikan contoh kasus masalah persediaan untuk mendapatkan jumlah pesanan ekonomis dan biaya pengadaan persediaan.

(23)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2. 1 Inventory (Persediaan)

Setiap perusahaan, apakah perusahaan itu perusahaan jasa ataupun perusahaan manufaktur, selalu memerlukan persediaan. Tanpa adanya persediaan, para pengusaha akan dihadapkan pada risiko bahwa perusahaannya pada suatu waktu tidak dapat memenuhi keinginan pelanggannya (Freddy Rangkuti, 1998, hal 1).

Perusahaan-perusahaan yang bergerak dalam bidang industri tidak akan terlepas dari masalah persediaan. Persentase persediaan terhadap total harta (assets) keseluruhan dari perusahaan adalah relatif cukup tinggi. Oleh karena itu, persediaan yang ada di perusahaan perlu dikelola sebaik-baiknya, persediaan harus direncanakan dan dikendalikan secara efektif dan efisien.

Pengadaan persediaan harus diperhatikan karena berkaitan langsung dengan biaya yang harus ditanggung perusahaan sebagai akibat adanya persediaan. Oleh sebab itu, persediaan yang ada harus seimbang dengan kebutuhan, karena persediaan yang terlalu banyak akan mengakibatkan perusahaan menanggung resiko kerusakan dan biaya penyimpanan yang tinggi disamping biaya investasi yang besar. Tetapi jika terjadi kekurangan persediaan akan berakibat terganggunya kelancaran dalam proses produksinya. Oleh karenanya diharapkan terjadi keseimbangan dalam pengadaan persediaan sehingga biaya dapat ditekan seminimal mungkin dan dapat memperlancar jalannya proses produksi (Agus Ristono, 2008, hal 2).

(24)

Banyak cara yang dapat dilakukan perusahaan untuk menarik minat pelanggan. Salah satunya adalah dengan memberikan sistim diskon pada pembeli yang juga dapat menurunkan biaya-biaya persediaan pada perusahaan. Telah banyak dikembangkan penelitian model persediaan yang mempertimbangkan diskon dan waktu kadaluarsa yang bertujuan untuk meminimalkan biaya total persediaan yang ada.

2.1.1 Pengertian dan Tujuan Pengendalian Persediaan

Pengertian mengenai persediaan dalam hal ini adalah sebagai suatu aktiva yang meliputi barang-barang milik perusahaan dengan maksud untuk dijual dalam suatu periode usaha tertentu, atau persediaan barang-barang yang masih dalam pengerjaan/proses produksi, ataupun persediaan bahan baku yang menunggu penggunaannya dalam suatu proses produksi. Jadi persediaan merupakan sejumlah bahan-bahan, bagian-bagian yang disediakan dan bahan-bahan dalam proses yang terdapat dalam perusahaan untuk proses produksi, serta barang-barang jadi/produk yang disediakan untuk memenuhi permintaan dari konsumen atau langganan setiap waktu (Freddy Rangkuti, 1998, hal 1).

Berbagai rumusan tentang definisi persediaan telah banyak dikemukan oleh para ahli, diantaranya definisi yang dikemukakan oleh Starr dan Miller yang menyatakan bahwa persediaan adalah suatu sumber daya yang menggangur (idle resources), akan tetapi sumber daya tersebut mempunyai nilai ekonomis. Nilai ekonomis persediaan timbul karena sumber daya tersebut diperoleh dengan suatu pengorbanan dengan harapan untuk memenuhi kebutuhan di masa yang akan datang.

Definisi lain menyatakan bahwa pada dasarnya persediaan adalah suatu sumber daya menganggur (idle resources) yang menunggu proses lebih lanjut. Yang dimaksud proses lebih lanjut di sini dapat berupa kegiatan produksi seperti yang dijumpai pada sistim industri, kegiatan

(25)

pemasaran seperti dijumpai pada sistim distribusi ataupun kegiatan konsumsi seperti dijumpai pada sistim rumah tangga (Arman Hakim, 2008, hal 1).

Suatu pengendalian persediaan yang dijalankan oleh suatu perusahaan sudah tentu memiliki tujuan-tujuan tertentu. Pengendalian persediaan yang dijalankan adalah untuk menjaga persediaan pada tingkat yang optimal sehingga diperoleh penghematan-penghematan untuk persediaan tersebut. Dari pengertian tersebut, maka tujuan pengelolaan tersebut adalah (Agus Ristono, 2008):

1. Untuk dapat memenuhi kebutuhan atau permintaan konsumen dengan cepat (memuaskan konsumen).

2. Untuk menjaga kontinuitas produksi atau menjaga agar perusahaan tidak mengalami kehabisan persediaan yang mengakibatkan terhentinya proses produksi, hal ini dikarenakan alasan:

a. Kemungkinan barang (bahan baku dan penolong) menjadi langka sehingga sulit untuk diperoleh.

b. Kemungkinan supplier terlambat mengirimkan barang yang dipesan.

3. Untuk mempertahankan dan bila mungkin meningkatkan penjualan dan laba perusahaan .

4. Menjaga agar pembeli yang menbeli dalam jumlah yang kecil dapat dihindari, karena dapat mengakibatkan ongkos pesan menjadi besar.

5. Menjaga supaya penyimpanan dalam emplacement tidak menumpuk, karena akan mengakibatkan biaya menjadi lebih besar.

Dari beberapa tujuan pengendalian di atas maka dapat dipahami bahwa tujuan pengendalian persediaan adalah untuk menjamin terdapatnya persediaan sesuai kebutuhan. Ada dua macam kelompok bahan baku yaitu:

a. Bahan baku langsung (direct material), yaitu bahan yang membentuk dan merupakan bagian dari barang jadi yang biayanya dengan mudah bisa ditelusuri dari biaya barang

(26)

jadi tersebut. Jumlah bahan baku langsung bersifat variabel, artinya sangat tergantung atau dipengaruhi oleh besar kecilnya volume produksi atau perubahan output.

b. Bahan baku tak langsung (indirect material), yaitu bahan baku yang dipakai dalam proses produksi, tetapi sulit menelusuri biayanya pada setiap barang jadi.

2.1.2 Fungsi Persediaan

Fungsi utama persediaan yaitu sebagai penyangga, penghubung antar proses produksi dan distribusi untuk memperoleh efisiensi. Fungsi lain persediaan yaitu sebagai stabilisator harga terhadap fluktuasi permintaan. Lebih spesifik, persediaan dapat dikategorikan berdasarkan fungsinya sebagai berikut :

a. Persediaan dalam Lot Size.

Persediaan muncul karena ada persyaratan ekonomis untuk penyediaan (replishment) kembali. Penyediaan dalam lot yang besar atau dengan kecepatan sedikit lebih cepat dari permintaan akan lebih ekonomis. Faktor penentu persyaratan ekonomis antara lain biaya setup, biaya persiapan produksi atau pembelian dan biaya transportasi.

b. Persediaan cadangan.

Pengendalian persediaan timbul berkenaan dengan ketidakpastian. Peramalan permintaan konsumen biasanya disertai kesalahan peramalan. Waktu siklus produksi (lead time) mungkin lebih dalam dari yang diprediksi. Jumlah produksi yang ditolak (reject) hanya bisa diprediksi dalam proses. Persediaan cadangan mengamankan kegagalan mencapai permintaan konsumen atau memenuhi kebutuhan manufaktur tepat pada waktunya.

c. Persediaan antisipasi

Persediaan dapat timbul mengantisipasi terjadinya penurunan persediaan (supply) dan kenaikan permintaan (demand) atau kenaikan harga. Untuk menjaga kontinuitas

(27)

pengiriman produk ke konsumen, suatu perusahan dapat memelihara persediaan dalam rangka liburan tenaga kerja atau antisipasi terjadinya pemogokan tenaga kerja.

d. Persediaan pipeline

Sistim persediaan dapat diibaratkan sebagai sekumpulan tempat (stock point) dengan aliran diantara tempat persediaan tersebut. Pengendalian persediaan terdiri dari pengendalian aliran persediaan dan jumlah persediaan akan terakumulasi di tempat persediaan. Jika aliran melibatkan perubahan fisik produk, seperti perlakuan panas atau perakitan beberapa komponen, persediaan dalam aliran tersebut persediaan setengah jadi (work in process). Jika suatu produk tidak dapat berubah secara fisik tetapi dipindahkan dari suatu tempat penyimpanan ke tempat penyimpanan lain, persediaan disebut persediaan transportasi. Jumlah dari persediaan setengah jadi dan persediaan transportasi disebut persediaan pipeline. Persediaan pipeline merupakan total investasi perubahan dan harus dikendalikan.

e. Persediaan Lebih .

Yaitu persediaan yang tidak dapat digunakan karena kelebihan atau kerusakan fisik yang terjadi.

Terdapat empat faktor yang dijadikan sebagai fungsi perlunya persediaan yaitu (Zulian Yamit, 2005):

a. Faktor waktu

Menyangkut lamanya proses produksi dan distribusi sebelum barang jadi sampai ke tangan konsumen. Waktu diperlukan untuk membuat jadwal produksi, memotong bahan baku, pengiriman bahan baku, dan pengiriman barang jadi ke pedagang besar konsumen. Persediaan dilakukan untuk memenuhi kebutuhan selama waktu tunggu (lead time).

(28)

b. Faktor ketidakpastian waktu

Datang dari supplier menyebabkan perusahaan memerlukan persediaan, agar tidak menghambat proses produksi maupun keterlambatan pengiriman terhadap konsumen. Persediaan bahan baku terikat pada supplier, persedian barang dalam proses terikat pada departemen produksi, dan persediaan barang jadi terikat pada konsumen. Ketidakpastian waktu datang mengharuskan perusahaan membuat jadwal operasi lebih teliti pada setiap level. c. Faktor ketidakpastiaan pengguna

Faktor ketidakpastiaan pengguna dari dalam perusahaan disebabkan oleh kesalahan dalam peramalan permintaan, kerusakan mesin, keterlambatan operasi, bahan cacat dan berbagai kondisi lain. Persediaan dilakukan untuk mengantisipasi ketidaktepatan peramalan akibat lainya tersebut.

d. Faktor Ekonomis

Terjadi karena adanya keinginan perusahaan untuk mendapatkan alternatif biaya rendah dalam memproduksi atau membeli item dengan menentukan jumlah yang paling ekonomis. Pembelian dalam jumlah besar memungkinkan perusahaan mendapatkan potongan harga. Selain itu pengiriman dalam jumlah besar menyebabkan biaya transportasi lebih rendah sehingga menurunkan biaya. Persedian diperlukan untuk menjaga stabilitas produksi dan fluktuasi bisnis.

2.1.3 Jenis-Jenis Persediaan

Pembagian jenis persediaan dapat berdasarkan proses manufaktur yang dijalani dan berdasarkan tujuan. Berdasarkan proses manufaktur, maka persediaan dibagi dalam tiga kategori, yaitu (Agus Ristono, 2009):

1. Persediaan bahan baku dan penolong. 2. Persediaan bahan setengah jadi.

(29)

3. Persediaan barang jadi.

Pembagian jenis persediaan berdasarkan tujuannya, terdiri dari 1. Persediaan pengaman (safety stock)

Persediaan pengaman (safety stock) adalah persedian yang dilakukan untuk mengantisipasi unsur ketidakpastian permintaan dan penyediaan. Apabila persediaan pengaman tidak mampu mengantisipasi ketidakpastian tersebut, akan terjadi kekurangan persediaan (stock out).

Faktor-faktor yang menentukan safety stock: a. Penggunaan bahan baku rata-rata

Salah satu dasar untuk memperkirakan penggunaan bahan baku selama periode tertentu, khususnya selama periode pemesanan adalah rata-rata penggunaan bahan baku pada masa sebelumnya.

b. Faktor waktu atau lead time (procurement time)

Lead time adalah lamanya waktu antara mulai dilakukannya pemesanan bahan-bahan sampai dengan kedatangan bahan-bahan yang dipesan tersebut dan diterima di gudang persedian. Lamanya waktu tersebut tidaklah sama antara satu pesanan dengan pesanan yang lain, tetapi bervariasi.

2. Persediaan antisipasi

Persediaan antisipasi disebut sebagai stabilization stock merupakan persediaan yang dilakukan untuk menghadapi fluktuasi permintaan yang sudah dapat diperkirakan sebelumnya.

3. Persediaan dalam pengiriman (transit stock)

Persediaan dalam pengiriman disebut work-in process stock adalah persediaan yang masih dalam pengiriman, yaitu:

(30)

b. Internal transit stock adalah persediaan yang masih menunggu untuk diproses atau menunggu sebelum dipindahkan.

2.1.4 Biaya-Biaya dalam Persediaan

Secara umum dapat dikatakan bahwa biaya sistim persediaan adalah semua pengeluaran dan kerugian yang timbul sebagai akibat adanya persediaan. Biaya sistim persediaan terdiri dari biaya pembelian, biaya pemesanan, biaya simpan, dan biaya kekurangan persediaan. Berikut ini akan diuraikan secara singkat masing-masing komponen biaya di atas (Arman Hakim, 2008).

1. Biaya Pembelian (Purchasing Cost = )

Biaya pembelian (purchase cost) adalah biaya yang dikeluarkan untuk membeli barang. Besarnya biaya pembelian ini tergantung pada jumlah barang yang dibeli dan harga satuan barang. Biaya pembelian menjadi faktor yang penting ketika harga barang yang dibeli tergantung pada ukuran pembelian. Situasi ini akan diistilahkan sebagai quantity discount atau price break di mana harga barang per-unit akan turun bila jumlah barang yang dibeli meningkat. Dalam kebanyakan teori persediaan, komponen biaya pembelian tidak dimasukkan ke dalam total biaya pembelian untuk periode tertentu (misalnya satu tahun) konstan dan hal ini tidak akan mempengaruhi jawaban optimal tentang berapa banyak barang yang harus dipesan.

2. Biaya Pengadaan (Procurement Cost)

Biaya pengadaan dibedakan atas 2 jenis sesuai asal–usul barang, yaitu biaya pemesanan (ordering cost) bila barang yang diperlukan diperoleh dari pihak luar (supplier) dan biaya pembuatan (setup cost) bila barang diperoleh dengan memproduksi sendiri.

a. Biaya Pemesanan (Ordering Cost = )

Biaya pemesanan adalah semua pengeluaran yang timbul untuk mendatangkan barang dari luar. Biaya ini meliputi biaya untuk menentukan pemasok (supplier), pengetikan

(31)

pesanan, pengiriman pesanan, biaya pengangkutan, biaya penerimaan dan sebagainya. Biaya ini asumsikan konstan untuk setiap kali pesan.

b. Biaya Pembuatan (Setup Cost = )

Biaya pembuatan adalah semua pengeluaran yang ditimbulkan untuk persiapan memproduksi barang. Ongkos ini biasanya timbul di dalam pabrik yang meliputi biaya menyusun peralatan produksi, ongkos menyetel mesin, ongkos mempersiapkan gambar benda kerja, dan sebagainya.

Karena kedua ongkos tersebut diatas mempunyai peran yang sama, yaitu pengadaan, maka di dalam sistim persediaan ongkos tersebut sering disebut sebagai ongkos pengadaan (procurement cost).

3. Biaya Penyimpanan (holding Cost/Carrying Cost = )

Biaya simpan adalah semua pengeluaran yang timbul akibat penyimpanan barang. Biaya ini meliputi:

a. Biaya Memiliki Persediaan (biaya modal).

Penumpukan barang di gudang berarti penumpukan modal, di mana modal perusahaan mempunyai ongkos (expense) yang dapat diukur dengan suku bunga bank. Oleh karena itu, biaya yang ditimbulkan karena memiliki persediaan harus diperhitungkan dalam biaya sistim persediaan. Biaya memiliki persediaan diukur sebagai persentasi nilai persediaan untuk periode tertentu.

b. Biaya Gudang

Barang yang disimpan memerlukan tempat penyimpanan sehingga timbul biaya gudang. Bila gudang dan peralatannya disewa maka biaya gudangnya merupakan biaya sewa sedangkan bila perusahaan mempunyai gudang sendiri maka biaya gudang merupakan biaya depresi.

(32)

c. Biaya Kerusakan dan Penyusutan.

Barang yang disimpan dapat mengalami kerusakan dan penyusutan karena beratnya berkurang ataupun jumlahnya berkurang karena hilang. Biaya kerusakan dan penyusutan biasanya diukur dari pengalaman sesuai dengan persentasenya.

d. Biaya Kadaluarsa (absolence).

Barang yang disimpan dapat mengalami penurunan nilai karena perubahan teknologi dan model seperti barang – barang elektronik. Biaya kadaluarsa biasanya diukur dengan besarnya penurunan nilai jual dari barang tersebut.

e. Biaya Asuransi.

Barang yang disimpan diasuransikan untuk menjaga hal – hal yang tidak diinginkan, seperti kebakaran. Biaya asuransi tergantung pada jenis barang yang diasuransikan dan perjanjian yang dilakukan dengan perusahaan asuransi.

f. Biaya Administrasi dan Pemindahan.

Biaya ini dikeluarkan untuk mengadministrasikan persediaan barang yang ada, baik pada saat pemesanan, penerimaan barang maupun penyimpanannya dan biaya untuk memindahkan barang dari dan ke dalam tempat penyimpanan, termasuk upah buruh dan peralatan handling.

Dalam manajemen persediaan, terutama yang berhubungan dengan masalah kuantitatif, biaya simpan per–unit diasumsikan linier terhadap jumlah barang yang disimpan (misalnya : Rp/unit/tahun).

4. Biaya Kekurangan Persediaan (shortage cost = )

Bila perusahaan kehabisan barang pada saat ada permintaan, maka akan terjadi keadaan kekurangan persediaan. Keadaan ini akan menimbulkan kerugiaan karena proses produksi akan terganggu dan kehilangan kesempatan untuk mendapatkan keuntungan atau

(33)

kehilangan konsumen pelanggan karena kecewa sehingga beralih ke tempat lain. Biaya kekurangan persediaan dapat diukur dari:

a. Kuantitas yang tidak dapat dipenuhi

Biasanya diukur dari keuntungan yang hilang karena tidak dapat memenuhi permintaan atau kerugian akibat terhentinya proses produksi. Kondisi ini diistilahkan sebagai biaya penalty (p) atau hukuman kerugian bagi perusahaan dengan satuan misalnya: Rp/unit.

b. Waktu pemenuhan

Lamanya gudang kosong berarti lamanya proses produksi terhenti atau lamanya perusahaan tidak mendapatkan keuntungan, sehingga waktu menggangur tersebut dapat diartikan sebagai uang yang hilang. Biaya waktu pemenuhan diukur berdasarkan waktu yang diperlukan untuk memenuhi gudang dengan satuan misalnya: Rp/unit.

c. Biaya pengadaan darurat

Supaya konsumen tidak kecewa maka dapat dilakukan pengadaan darurat yang biasanya menimbulkan biaya yang lebih besar dari pengadaan normal. Kelebihan biaya dibandingkan pengadaan normal ini dapat dijadikan ukuran untuk menentukan biaya kekurangan persediaan dengan satuan misalnya: Rp/unit.

Kadang-kadang biaya ini disebut juga biaya kesempatan (opportunity cost). Ada perbedaan pengertian antara biaya persediaan aktual yang dihitung secara akutansi dengan biaya persediaan yang digunakan dalam menentukan kebijaksanaan persediaan. Biaya persediaan yang diperhitungkan dalam penentuan kebijaksanaan hanyalah biaya-biaya yang bersifat variabel (incremental discount), sedangkan biaya-biaya yang bersifat fixed seperti biaya pembelian tidak akan mempengaruhi hasil optimal yang diperoleh sehingga tidak perlu diperhitungkan.

(34)

2.1.5 Model-Model Sistim Persediaan

Terdapat 2 keputusan yang penting dalam sebuah model persediaan, yaitu :

1. Berapa (how many) jumlah yang harus dipesan untuk persediaan barang tertentu?

2. Kapan (when) waktu yang optimal untuk memesan barang tersebut kembali sehingga persediaan dapat mencapai titik optimal kembali?

Setiap keputusan yang diambil mempunyai pengaruh terhadap besar biaya persediaan. Untuk memudahkan dalam mengambil keputusan, dikembangkan model-model dalam manajemen persediaan. Model permintaan dibagi menjadi dua macam, yaitu permintaan deterministik dan permintaan probabilisti (Hamdy A. Taha (1992).

Gambar 2.1 Klasifikasi Permintaan dalam Model Persediaan

1. Permintaan Deterministik

Pada model deterministik permintaan dan periode kedatangan pesanan dapat diketahui secara pasti sebelumnya. Model ini dibedakan menjadi dua yaitu:

a. Statis deterministik

Pada model ini tingkat konsumsi tetap dan konstan setiap waktu. b. Dinamik deterministik

Permintaan

Deterministik

Statis

Dinamis

Probabilistik

Stasioner

Nonstasioner

(35)

Pada model ini tingkat permintaannya diketahui dengan pasti tetapi sifat permintaannya bervariasi dari periode ke periode.

Untuk menentukan kebijaksanaan persediaan yang optimum, dibutuhkan informasi mengenai parameter-parameter berikut: Perkiraan kebutuhan, biaya-biaya persediaan, lead time. Dalam model persediaan deterministik parameter-parameter yang berpengaruh terhadap sistim persediaan dapat diketahui dengan pasti. Rata-rata kebutuhan dan biaya-biaya persediaan diasumsikan diketahui dengan pasti. Lamanya lead time juga diasumsikan selalu tetap. Karena semua parameter bersifat deterministik maka tidak dimungkinkan adanya kekurangan persediaan. Dalam dunia nyata, akan sangat jarang ditemukan situasi di mana seluruh parameter dapat diketahui dengan pasti. Karena itu, akan lebih masuk akal jika digunakan model-model probabilistik yang mempertimbangkan ketidakpastian pada parameter-parameternya. Namun, model deterministik terkadang merupakan pendekatan yang sangat baik, atau paling tidak merupakan langkah awal yang baik untuk menggambarkan fenomena persediaan.

2. Permintaan probabilistik.

Pada model-model persediaan deterministik, diasumsikan bahwa semua parameter persediaan selalu konstan dan diketahui secara pasti. Pada kenyataan, sering terjadi parameter-parameter yang ada merupakan nilai-nilai yang tidak pasti dan sifatnya hanya estimasi atau perkiraan saja. Parameter-parameter seperti permintaan, lead time, biaya penyimpanan, biaya pemesanan, biaya kekurangan persediaan dan harga kenyataannya sering bervariasi. Model-model deterministik tidak peka terhadap perubahan-perubahan parameter tersebut. Untuk menghadapi variasi yang ada, terutama variasi permintaan dan lead time, model probabilistik biasanya dicirikan dengan adanya persediaan pengaman (safety stock). Model ini dibedakan menjadi dua yaitu:

a. Stasioner probabilistik

Pada model ini fungsi kepadatan probabilitas permintaannya tetap tidak berubah sepanjang waktu. Akibatnya pengaruh trend musiman permintaan tidak dimasukkan dalam model.

(36)

’

b. Non stationer probabilistik

Pada model ini fungsi kepadatan probabilitas permintaanya bervariasi dari waktu ke waktu dan dipengaruhi trend musiman permintaan.

Walaupun jenis permintaan adalah faktor utama dalam perancangan model persediaan, faktor-faktor berikut ini dapat juga mempengaruhi cara perumusan model yang bersangkutan seperti yang dijelaskan Hamdy A. Taha (1992), yaitu:

a. Tenggang waktu pengiriman (lag atau lead time)

Ketika sebuah pesanan diajukan, pesanan itu dapat dikirim dengan segera atau kemungkinan memerlukan beberapa waktu sebelum pengiriman dilakukan. Tenggang waktu pengiriman dapat bersifat deterministik atau probabilistik.

b. Pengisian kembali persediaan

Walaupun sistim persediaan dapat beroperasi dengan tenggang waktu pengiriman, pengisian kembali persediaan dapat terjadi dengan segera atau dengan seragam. Pengisian kembali yang segera terjadi ketika persediaan dibeli dari sumber-sumber luar. Pengisian kembali yang seragam terjadi ketika sebuah produk dibuat secara lokal dalam organisasi. Secara umum, sebuah sistim persediaan dapat beroperasi dengan tenggang waktu positif dan juga dengan pengisian persediaan yang seragam.

c. Rentang perencanaan

Rentang perencanaan mendefinisikan periode di mana tingkat persediaan dikendalikan. Rentang perencanaan ini dapat terbatas atau tidak terbatas, bergantung pada periode waktu mana permintaan dapat diramalkan.

d. Jumlah tingkat penawaran

Sebuah sistim persediaan dapat terdiri dari beberapa titik pengisian persediaan (bukan hanya satu). Dalam beberapa kasus, titik-titik pengisian persediaan ini diorganisasikan

(37)

sedemikian rupa sehingga satu titik bertindak sebagai titik penawaran untuk titik-titik lainnya. Jenis operasi ini dapat berulang di tingkat yang berbeda sehingga satu titik permintaan dapat sekali lagi menjadi titik penawaran yang baru.

e. Jumlah jenis barang

Sebuah sistim persediaan dapat melibatkan lebih dari satu barang. Kasus ini sangat menarik terutama jika terdapat sejenis interaksi tertentu di antara barang-barang yang berbeda.

2.2 Model Persediaan Deterministik EOQ Sederhana

Salah satu model yang sangat populer di dalam sistim deterministik adalah model Wilson. Model ini dipublikasikan oleh Ford W. Harris tahun 1915 dan masih digunakan banyak organisasi saat ini. Model Wilson ini merupakan dasar dari berbagai pengembangan metode–metode persediaan. Model EOQ tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan asumsi-asumsi sebagai berikut (Zulian Yamit, 2005)

1. Kebutuhan bahan baku dapat ditentukan, relatif tetap, dan terus menerus. 2. Tenggang waktu pemesanan dapat dilakukan dan relatif tetap.

3. Tidak diperkenankan adanya kekurangan persediaan, artinya setelah kebutuhan dan tengang waktu dapat ditentukan secara pasti berarti kekurangan persediaan dapat dihindari.

4. Pemesanan datang sekaligus dan akan menambah persediaan.

5. Struktur biaya tidak berubah. Biaya pemesanan atau persiapan sama tanpa memperhatikan jumlah yang dipesan. Biaya simpan adalah berdasarkan fungsi liniar terhadap rata-rata persediaan, dan harga beli atau biaya pembelian per-unit adalah konstan (tidak ada potongan).

6. Kapasitas gudang dan modal cukup untuk menampung dan membeli pesanan. 7. Pembelian adalah satu jenis item.

(38)

Dari asumsi-asumsi di atas, model ini mungkin diaplikasikan baik pada sistim manufaktur seperti penentuan persediaan bahan baku dan pada sistim non manufaktur. Tujuan model ini adalah untuk menentukan jumlah (Q) setiap kali pemesanan (EOQ) sehingga biaya total persediaan dapat diminimalkan. Situasi pada model ini dapat disajikan secara grafik sebagai berikut (P. Siagian, 2006):

Persediaan

Q Q Q

0 1 2 Waktu

t t

Gambar 2.2 Model Persediaan EOQ Sederhana

Ada dua macam biaya yang dipertimbangkan, yaitu: 1. Biaya penyimpanan

Biaya penyimpanan pertahun merupakan perkalian antara rata-rata persediaan pertahun dengan biaya simpan perunit pertahun. Jika rata-rata persediaan pertahun =

2, di mana Q

adalah ukuran pemesanan, dan biaya simpan perunit pertahun adalah h, maka: Total biaya penyimpanan pertahun= = ℎ

(39)

2. Biaya pemesanan dan pembelian

Biaya pembelian pertahun (annual purchase cost) merupakan total harga yang dikeluarkan untuk membeli suatu barang, yaitu perkalian antara harga barang perunit (C) dengan banyaknya barang yang dibeli sepanjang tahun, yaitu sebesar demand (D). Total biaya pembelian pertahun= = DC

Sedangkan total biaya pemesanan pertahun merupakan perkalian antara biaya per pemesanan (A) dikalikan banyaknya pemesanan dalam satu tahun

�, di mana D adalah banyaknya kebutuhan selama satu tahun. Total biaya pemesanan pertahun = =

�

Sehingga: Total Biaya Per Tahun (TIC) = biaya pembelian per tahun + biaya pemesanan per tahun + biaya penyimpanan per tahun.

� = +

�+ �

(2.1)

Dengan menurunkan persamaan 2.1 terhadap Q, diperolehlah persamaan untuk mencari Q optimal sebagai berikut.

( ) =ℎ

2− 2 = 0

ℎ

2 = 2 2 ₌2

ℎ = 2

(40)

2.3 Potongan Harga (Quantity Discount)

Untuk mendapatkan, memikat, dan mengikat pelanggan, perusahaan termasuk perusahaan supplier melakukan berbagai kiat. Salah satu diantaranya yang paling umum adalah pemberian potongan harga pada jumlah pembelian yang relatif besar. Keuntungan bagi penjual adalah penjualan dalam jumlah yang banyak akan mengurangi biaya produksi tiap unitnya. Keuntungan bagi pembeli bila membeli dalam jumlah yang besar adalah turunnya harga beli per-unit, biaya perpindahan dan pengiriman yang lebih rendah, penurunan biaya pemesanan, dan kemungkinan kekurangan persediaan sangat kecil. Akan tetapi, disisi lain pembelian dalam jumlah besar mengakibatkan kerugian di mana biaya investasi (modal) yang tertanam pada persediaan terlalu besar, biaya penyimpanan dalam gudang membengkak, dan kesempatan barang yang disimpan menjadi rusak dan susut sangat besar karena penyimpanan yang terlalu lama.

Secara umum ada dua jenis potongan harga karena kuantitas barang pesanan yang ditawarkan oleh penyalur, yakni potongan harga all-units (absolute quantity discount) dan potongan incremental. Dengan adanya potongan all-units, pembelian dalam jumlah yang besar mengakibatkan adanya suatu harga tiap satuan yang lebih rendah untuk keseluruhan paket pemesanan. Pada potongan incremental menerapkan atau memberlakukan harga per satuan yang lebih rendah hanya untuk membeli unit di atas suatu kuantitas tertentu saja sesuai yang diterapkan perusahaan secara berjenjang. Oleh karena itu, all-units mengakibatkan harga per satuan akan sama per tiap-tiap item di dalam paket pemesanan, sedangkan potongan harga incremental dapat mengakibatkan berbagai harga per satuan bagi satu item tertentu di dalam paket pemesanan yang sama.

(41)

2.3.1 All-Units Discount

Potongan all-units diberikan pada pembelian dalam jumlah yang besar yang mengakibatkan harga tiap satuan yang lebih rendah untuk keseluruhan paket pemesanan. Asumsi dasar dalam model EOQ adalah harga per-unit konstan.

Dengan potongan all-units karena kuantitas, pembeli diperkenalkan oleh penyalur dengan suatu harga yang terdiri dari j kuantitas mencakup beberapa harga satuan, di mana jika jumlah pesanan berada dalam satu range antara suatu jumlah tertentu (misalkan ₀ sampai titik tertentu yang lain (misalkan ₁), maka harga per unitnya sebesar ₀. Akan tetapi, jika jumlah pesanan mulai dari ₁ sampai dengan ₂, maka harganya menjadi ₁, di mana sudah pasti ₀ > 1.

Demikian seterusnya sampai jumlah ₊₁. Penjelasan potongan tersebut di atas dapat di gambarkan sebagai berikut (Agus Ristono, 2009):

0 0 1

1 1 2

. . .

Di mana:

1 < 2 <⋯ < : Urutan bilangan bulat di mana price break terjadi. 0 = kuantitas minimum yang dapat dibeli (pada umumnya satu)

= kuantitas yang maksimum (pada umumnya tak terbatas)

= harga untuk ukuran lot (kelompok) tertentu yang ada di dalam interval ke ₊₁ dengan

(42)

Langkah-langkah berikut ini menunjukkan bagaimana cara memperoleh jumlah pemesanan dengan biaya minimum apabila terdapat satu atau lebih unit diskon (Zulian Yamit, 2005).

1. Dimulai dengan unit biaya terendah, hitung EOQ setiap unit biaya sehingga diperoleh EOQ yang benar atau tepat.

2. Hitung total biaya untuk EOQ yang benar, jika total biayanya lebih rendah, maka unit pembelian dengan harga diskon dapat diterima atau lebih menguntungkan.

3. Pilih jumlah pembelian yang memiliki total biaya yang paling rendah dalam langkah 2 di atas.

All unit discount adalah potongan harga yang memiliki struktur seperti pada tabel 2.1 di bawah ini.

Tabel 2.1. Contoh struktur all units discount Kisaran jumlah

pesanan

Harga per unit Total harga pada pesanan n unit pada kisaran yang sesuai 1 – (a-1)

a – (b-1)

 b

x y z

nx ny nz

Potongan harga all units discount adalah potongan harga yang dipakai pada permasalahan dalam tulisan ini. Selanjutnya akan disebut sebagai potongan harga saja.

(43)

2.3.2 Incremental Discount

Incremental discount atau potongan harga bertahap dimaksudkan untuk mendorong pembeli untuk meningkatkan jumlah pembeliannya. Dalam situasi ini penjual menawarkan beberapa harga dengan interval tertentu. Dalam model potongan harga bertahap ini semua unit harganya tidaklah sama karena ada penjadwalan potongan harga yang menyebabkan biaya pembelian unit tidak konstan. Struktur potongan harga bertahap (incremental discount) dapat ditunjukan pada tabel 2.2 di bawah ini.

Tabel 2.2 Contoh struktur incremental quantity discount Kisaran jumlah

pesanan

Harga per unit Total harga pada pesanan n unit pada kisaran yang sesuai

1 – (a-1) a – (b-1)

 b

x untuk (a-1) unit, y untuk sisanya x untuk (a-1) unit, y

untuk (b-a) unit, z untuk sisanya

(a-1) x + (n-a+1) y

(a-1) x + (b-a) y + (n-b+1) z

Secara matematik bentuk potongan harga per unit diperlihatkan sebagai berikut (Agus Ristono, 2009):

0 � 0 � � �� 1−1

1 � 1 � � �� 2−1

. . .

(44)

Di mana:

1. 1 < 2 <⋯ < : urutan bilangan bulat jumlah dimana price break terjadi.

2. ₀ > 1 >⋯ > .

3. Dengan bentuk potongan tersebut, biaya pembelian unit tidak konstan untuk semua kuantitas Q yang berada pada interval < Q < ₊₁

Prosedur untuk menentukan pemesanan optimum atau jumlah optimal ukuran lot dengan incremental discount adalah sebagai berikut:

1. Kalkulasi EOQ untuk pembelian unit masing-masing harga. 2. Tentukan EOQ yang sah.

3. Kalkulasikan total biaya untuk masing-masing EOQ yang sah. 4. Pilih EOQ dengan total biaya yang paling rendah.

2.4 Proses Pengadaan Persediaan

Replenishment atau pengadaan ulang ialah upaya yang dilakukan perusahaan untuk mengadakan pemesanan ke penyalur yang bertujuan untuk menyimpan persediaan. Dalam sebuah proses pengadaan dengan biaya produksi cekung, untuk meningkatkan penjualan, banyak penyalur menawarkan diskon bagi pelanggannya, yang dikenal dengan quantity discount. Pihak perusahaan harus memutuskan kapan dan berapa banyak pemesanan yang harus dilakukan. Dengan adanya diskon, perusahaan mungkin tergoda untuk memesan jumlah produk yang mendapat diskon terbesar karena biaya produksinya menurun, tetapi biaya penyimpanan akan meningkat akibat pesanan yang lebih besar. Pada kasus lain perusahaan dapat mengurangi biaya dengan mengurangi tingkat persediaan, sebaliknya konsumen akan merasa tidak puas bila suatu produk stoknya habis. Oleh karena itu, perusahaan harus mencapai keseimbangan antara investasi persediaan dan tingkat layanan konsumen. Perusahaan sebaiknya tidak melakukan tindakan pembelian item dalam jumlah banyak.

(45)

Terdapat beberapa alasan mengapa perusahaan harus melakukan pengadaan, antara lain: 1. Mengatasi adanya permintaan dari customer yang tidak terduga.

2. Menghadapi adanya kenaikan harga barang persediaan itu sendiri.

3. Memanfaatkan adanya quantity discounts untuk pembelian dalam jumlah tertentu (misal: perusahaan akan mendapatkan potongan harga 10 % jika pembelian 100 unit, dan akan bertambah terhadap kelipatan pembeliannya).

2.5 Pengadaan Persediaan Multi Item Gabungan

Joint replenishment atau pengadaan gabungan dapat terjadi apabila sebuah perusahaan membeli sejumlah barang dari pemasok atau memproduksi sendiri barang tersebut. Sekelompok barang yang berjenis sama mungkin memerlukan perlengkapan yang sama dan perlakuan yang khusus untuk setiap itemnya. Maka, dalam beberapa hal akan terjadi kemungkinan jika beberapa jenis barang tertentu memiliki biaya tetap yang sama sekaligus perlengkapan dan pengadaan yang sama juga. Misalnya, jika sebuah barang dikemas setelah diproduksi menjadi lebih dari satu ukuran, penghematan dapat diperkirakan jika barang-barang ini diproduksi bersamaan dan dikemas masing-masing. Dengan menggabungkan jumlah pemesanan dari beberapa barang, sebuah perusahaan dapat mengurangi biaya transportasi, mendapat potongan harga dari pembelian barang, atau keduanya.

Umumnya, biaya tetap gabungan dari pembelian beberapa barang dari sebuah perusahaan bergantung pada jumlah barang yang dibeli sesuai pesanan. Dengan mengelompokkan barang sesuai jenisnya biaya yang mungkin akan dihabiskan untuk beberapa pemesanan yang tidak penting dapat dihemat. Oleh karena itu, sangat penting untuk memutuskan berapa banyak barang yang harus diproduksi (dibeli) selama masa penyusunan (pemesanan). Baik dalam situasi

(46)

pembelian ataupun produksi barang, variabel keputusan yang harus dibuat adalah sama, yaitu (Narasimhan dkk., 1985):

1. Nilai atau kuantitas barang tiap item yang diproduksi atau sedang dipesan setiap siklus. 2. Total biaya atau kuantitas barang semua unit yang diproduksi ataupun yang sedang

dipesan setiap siklusnya.

3. Frekuensi terhadap barang yang dipesan ataupun yang diproduksi.

Asumsi yang digunakan sama dengan model EOQ yaitu diasumsikan permintaan, lead time (waktu tenggang), biaya, dan persentase persediaan untuk semua jenis barang yang diberikan adalah tetap dan dapat ditentukan. Pertama, tentukan model pengadaan gabungan semua jenis barang yang dipesan dalam satu siklus pemesanan. Selanjutnya, kembangkan solusi dengan mengembangkan model pengadaan persediaan setiap jenis barang ke dalam kelompok. Dalam hal ini, setiap item dapat atau tidak dapat dipesan. Setelah itu, tunjukkan model kuantitas produksi gabungan untuk menentukan jumlah dari masing-masing item di dalam kelompok barang yang diproduksi. Notasi-notasi yang digunakan dalam tulisan ini adalah sebagai berikut:

TIC = biaya total pengadaan persediaan selama satu periode, F = frekuensi pemesanan per periode,

C = biaya pesan tetap setiap kali pesan, ci = biaya pesan untuk pemesanan item i,

Hi = biaya penyimpanan item i per unit per periode,

Qi = jumlah unit item i setiap kali pesan,

Pi = harga item i per unit, dan

Di = kebutuhan unit item i per periode.

Dk = kebutuhan unit item k per periode,

Qk = jumlah unit item k setiap kali pesan.

(47)

BAB 3

PEMBAHASAN

3.1 Model Persediaan Deterministik Multi Item dengan Laju Pemakaian Tetap

Kejadian deterministik yang dipakai sebagai asumsi untuk pembentukan model-model pengendalian persediaan deterministik, sebenarnya tidak pernah terjadi. Namun teori ini dapat digunakan untuk mendekati kejadian yang tingkat ketidakpastiannya cukup rendah. Model pengendalian persediaan probabilistik, yang lebih kompleks daripada model deterministik, akan menjadi tidak ekonomis untuk diterapkan bila dipakai untuk memodelkan kejadian yang tingkat ketidakpastiannya cukup rendah.

Model pengendaliaan persediaan deterministik dikembangkan untuk meminimumkan biaya total pengadaan persediaan selama satu periode dalam suatu kelompok barang yang diproduksi ataupun dipesan secara bersamaan. Biaya total pengadaan persediaan adalah penjumlahan dari biaya pemesanan, biaya penyimpanan, dan biaya pembelian.

Pemesanan suatu barang dalam model persediaan deterministik multi item ini meliputi biaya pesan tetap setiap kali pesan yaitu C dan biaya pesan untuk setiap pemesanan item i yaitu

. Total pemesanan sejumlah jenis barang dalam suatu kelompok barang adalah ( + ). Pembeli melakukan pemesanan suatu produk barang dari supplier dengan frekuensi pemesanan F kali sesuai dengan kebutuhan pembeli. Maka total biaya pemesanan adalah biaya total sejumlah jenis barang dalam suatu kelompok dikali dengan frekuensi pemesanan dalam satu periode, yaitu: Biaya pemesanan= =� ( + ) (3.1)

(48)

Biaya penyimpanan dalam persediaan multi item adalah rata-rata penjumlahan dari setiap jenis barang dalam satu kelompok dikalikan dengan jumlah unit item i setiap kali pesan. Biaya penyimpanan item i per unit per periode adalah dan jumlah unit item i setiap kali pesan adalah

. Maka total biaya penyimpanannya adalah:

Biaya penyimpanan= =

2 (3.2)

Biaya pembelian meliputi penjumlahan semua jenis-jenis barang yang dibeli dalam satu periode dikalikan dengan harga masing-masing item atau jenis barang tiap unitnya. Harga item i per unit adalah dan kebutuhan per unit item i adalah . Maka total biaya pembelian adalah:

Biaya pembelian = = (3.3) Biaya total pengadaan persediaan dalam satu periode didapat dengan menjumlahkan biaya pemesanan, biaya penyimpanan, dan biaya pembelian. Oleh karena itu, dengan menjumlahkan persamaan (3.1), (3.2), dan (3.3), diperolehlah biaya total pengadaan persediaan selama satu periode untuk persediaan deterministik multi item, yaitu:

= � + +

2 + (3.4)

Model di atas disusun dengan asumsi–asumsi dasar pengembangan model persediaan deterministik sederhana yaitu:

1. Laju pemakaian persediaan tertentu dan tetap (sehingga dapat dipastikan tidak akan terjadi stock out),

2. Kedatangan pesanan sekaligus, 3. Tidak diijinkan adanya back order.

4. Harga item-item yang terlibat tetap, tidak dipengaruhi jumlah pesanan, dan. 5. Beberapa item dapat dipesan dan datang sekaligus.

(49)

Apabila jumlah produksi item i atau tingkat persediaan pada awal putaran adalah Qi dan kebutuhan unit item i per periode adalah Di, maka jumlah frekuensi pemesanan per periode (F) adalah:

F = (3.5)

Bila setiap jenis barang tidak pernah dipesan secara bersama-sama, maka biaya pesan C akan melebur ke biaya pesan untuk pemesanan item i yaitu . Oleh karena itu, persamaan (3.4) di atas akan menjadi:

= � +

2 + (3.6)

Atau

= (

D_i

Qi + 2 + ) (3.7)

Sebaliknya bila semua item selalu dipesan bersama-sama, biaya pesan untuk pemesanan item i yaitu akan melebur ke C yaitu biaya pesan tetap setiap kali pesan dan persamaan (3.4) diatas akan berubah menjadi:

= � +

2 + (3.8)

3.2 Biaya Pesan Gabungan dalam Persediaan Deterministik Multi Item

Telah dijelaskan sebelumnya bahwa kasus yang dibahas dalam tulisan ini adalah pengembangan model pengadaan persediaan deterministik multi item barang yang dipesan dari satu supplier, dengan biaya pesan tidak dipengaruhi oleh jumlah dan jenis item yang dipesan. Biaya total pengadaan persediaannya dapat dipresentasikan pada persamaan (3.8) yang telah dijelaskan diatas.

(50)

Dalam kasus ini, dapat langsung dipastikan bahwa pengadaan persediaan paling ekonomis adalah apabila frekuensi pemesanan semua item sama, karena :

1. biaya pesan hanya tergantung pada frekuensi, dan

2. tidak akan ada item yang frekuensi pesannya lebih sedikit daripada item-item yang lain, karena bila ada akan memperbesar jumlah persediaan rata-rata item tersebut yang berarti memperbesar biaya penyimpanan.

Dengan kebutuhan unit item k per periode adalah Qk dan jumlah unit item k setiap kali pesan adalah Dk dimana ∈ , maka jumlah frekuensi pemesanan per periode (F) adalah:

�

=

(3.9)

karena persamaan (3.5) dan persamaan (3.9) adalah sama, maka jumlah frekuensi pemesanan per periode (F) bisa menjadi:

�

=

(3.10)

maka semua Qidapat dinyatakan dalam Qk dengan persamaan berikut.

=

(3.11)

Dengan mensubstitusikan persamaan (3.9) dan persamaan (3.11) ke dalam F dan pada persamaan (3.8), maka persamaaan untuk menghitung biaya total pengadaan menjadi:

=

+

(51)

karena adalah variabel independen, dengan menurunkan persamaan (3.12) yaitu persamaan untuk menghitung biaya total pengadaan terhadap , diperolehlah persamaan untuk mencari optimal sebagai berikut:

( )

=− −2 +

2 = 0

2 =

−2

2 = ₂

2 =2

= 2

=

(3.13)

Dimana adalah jumlah pesanan ekonomis untuk item k. Jumlah pesanan ekonomis item-item lain dapat dihitung dengan persamaan yang sama yaitu persamaan (3.13).

3.3 Potongan Harga Pada Kasus Persediaan Item Tunggal

Pada kasus pengadaan persediaan dengan item tunggal, penyelesaian masalah penentuan keputusan jumlah pesanan dengan potongan harga adalah dengan:

1. Menentukan formula yang dapat digunakan untuk menghitung jumlah pesanan ekonomis,

(52)

yang sesuai, mulai dari kisaran jumlah pesanan terkecil, sampai didapatkan jumlah pesanan ekonomis yang valid (yang berada pada kisaran yang sesuai).

3. Menghitung biaya pengadaan persediaan pada jumlah pesanan ekonomis valid dan pada semua jumlah pesanan price break di atas jumlah pesanan ekonomis valid, dan

4. Memilih di antara hasil-hasil tersebut yang menghasilkan biaya terendah, sebagai keputusan jumlah pesanan.

Langkah ke-3 dan ke-4 perlu dilakukan karena ada dua kemungkinan profil biaya pengadaan persediaan sebagai fungsi jumlah pesanan pada kasus potongan harga ini, seperti ditunjukkan oleh gambar 3.1 sebagai berikut:

TIC TIC

Q2*

Q1* Q2* Q1*

Q Q

a. keputusan pada jumlah b. keputusan pada jumlah pesanan price break (Q2*) pesanan ekonomis valid (Q1*)

(53)

Kejadian seperti ditunjukkan oleh gambar 3.1a terjadi bila penurunan harga pada kisaran jumlah pesanan setelah jumlah pesanan ekonomis valid (pada gambar adalah kisaran ke-4) cukup signifikan, sedangkan gambar 3.1b menunjukkan kejadian bila penurunan harga dimaksud tidak signifikan.

3.4 Pengendalian Persediaan Deterministik Multi Item dengan Potongan Harga dan Biaya Pesan Gabungan

Pada kasus pengadaan persediaan multi item, penentuan jumlah pesanan dilakukan dengan cara yang tidak jauh berbeda dengan kasus item tunggal, hanya sedikit lebih kompleks, tergantung jumlah item yang terlibat dan struktur potongan harganya. Dengan mengadaptasi tahap penentuan frekuensi dan jumlah pesanan pada kasus potongan harga untuk item tunggal, tahap penentuan frekuensi dan jumlah pesanan untuk kasus ini dapat disusun sebagai berikut :

1. Menentukan formula yang dapat digunakan untuk menghitung jumlah pesanan ekonomis (untuk kasus ini ditunjukkan oleh persamaan 3.13),

2. Berdasarkan data struktur potongan harga yang ada, dibuat struktur kisaran baru yang dapat mewakili karakter potongan harga semua item yang terlibat secara bersama-sama,

3. Menghitung jumlah pesanan ekonomis pada semua kisaran jumlah pesanan baru yang terbentuk dengan harga yang sesuai, mulai dari kisaran jumlah pesanan terkecil, sampai didapatkan jumlah pesanan ekonomis yang valid (yang berada pada kisaran yang sesuai).

4. Menghitung biaya pengadaan persediaan pada jumlah pesanan ekonomis valid dan pada semua jumlah pesanan price break di atas jumlah pesanan ekonomis valid, dan

(54)

5. Memilih di antara hasil-hasil tersebut yang menghasilkan biaya terendah, sebagai keputusan jumlah pesanan.

3.5 Pembahasan Contoh Numerik

Contoh:

Sebuah toko mainan anak-anak harus merencanakan persediaan boneka. Empat jenis boneka dipesan dari satu supplier boneka yaitu boneka Tazmanian, boneka Hello Kitty, boneka Teddy Bear, dan boneka Lumba-lumba. Supplier boneka memberikan kebijakan tentang harga pembelian untuk masing-masing boneka seperti yang ditunjukan pada tabel sebagai berikut:

Tabel 3.1 Struktur Potongan Harga dari Supplier

Tazmanian Hello Kitty Teddy Bear Lumba-Lumba

Jumlah Pembelian (unit) Harga (Rp) Jumlah Pembelian (unit) Harga (Rp) Jumlah Pembelian (unit) Harga (Rp) Jumlah Pembelian (unit) Harga (Rp)

1 - 49 30.000 1 – 999 5.000 1 - 99 20.000 1 - 499 5.000 50 - 99 27.000 1.000-1.999 4.800 100 - 999 19.000 500 - 999 4.500

100 - 199 25.000 2.000 4.750 1.000 18.000 1.000 3.900

200 21.000

Jika mempertimbangkan harga/unit, maka ada kecenderungan perusahaan akan membeli boneka dalam jumlah yang besar dengan harapan memperoleh keuntungan dari discount. Namun ada biaya yang juga meningkat jika dilakukan pembelian dalam jumlah besar, yaitu biaya simpan. Maka pembelian dalam jumlah yang besar tidak dapat dipastikan bisa meminimumkan total biaya pengadaan persediaan. Biaya pesan setiap kali pesan (C) = Rp.40.000. biaya simpan (H) 20% dari harga barang yang disimpan. Permintaan boneka Tazmanian adalah 1.000 unit per tahun, boneka

(55)

Hello Kitty adalah 5.000 unit per tahun , boneka Teddy Bear adalah 3.000 unit per tahun, dan boneka Lumba-lumba adalah 10.000 unit per tahun.

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan permasalahan ini, harus mengikuti langkah-langkah dari algoritma yang telah diberikan.

Misalkan:

boneka Tazmanian = item A boneka Hello Kitty = item B boneka Teddy Bear = item C boneka Lumba-lumba = item D Dari soal diketahui:

Biaya pesan setiap kali pesan (C) = Rp.40.000.

Biaya simpan (H) 20% dari harga barang yang disimpan.

= 1.000 ; = 5.000 ; = 3.000 ; = 10.000

Dari data di tabel 3.1, dapat disusun struktur kisaran baru yang dapat mewakili potongan harga item A, B, C, dan D yang sebelumnya. Pembentukan struktur kisaran baru diperoleh berdasarkan perbandingan permintaan kebutuhan barang setiap itemnya. Perrbandingan rasio setiap item barang masing-masingnya adalah:

1.000 : 5.000 : 3. 000 : 10.000 atau 1 : 5 : 3 : 10. Dari persoalan di atas:

1. Batas atas kisaran pertama (awal) item A, B, C, dan D berturut-turut adalah 50 (49), 1.000 (999), 100 (99), 500 (499). Kalau dicari batas kisaran yang memenuhi rasio 1 : 5 : 3 : 10 adalah:

a. Tinjau item A akan didapat: “50” : 250 : 150 : 500 (kisaran II baru) b. Tinjau item B akan didapat: 200 : “1.000” : 600 : 2.000 (kisaran IV baru) c. Tinjau item C akan didapat: 33,34 : 166,67 : “100” : 333,34 (kisaran I baru)

(56)

d. Tinjau item D akan didapat: 50 : 250 : 150 : “500”

Dari hasil peninjauan setiap itemnya yang memenuhi pembentukan kisaran baru adalah pilihan c sebagai batas kisaran pertamanya.

2. Batas atas kisaran kedua item A, B, C, dan D berturut-turut adalah 100 (99), 2.000 (1.999), 1.000 (999), 1.000 (999). Kalau dicari batas kisaran yang memenuhi rasio 1 : 5 : 3 : 10 adalah:

a. Tinjau item A akan didapat: “100” : 500 : 300 : 1.000 (kisaran III baru) b. Tinjau item B akan didapat: 400 : “2.000” : 1.200 : 4.000 (kisaran VI baru)

c. Tinjau item C akan didapat: 333,34 : 1.666,67 : “1.000” : 3.333,34 (kisaran V baru) d. Tinjau item D akan didapat: 100 : 500 : 300 : “1.000”

3. Batas atas kisaran ketiga item A, B, C, dan D berturut-turut adalah 200 (199), 2.000, 1.000, 1.000. Kalau dicari batas kisaran yang memenuhi rasio 1 : 5 : 3 : 10 hasil perbandingan kisaran barunya sama dengan pilihan 2 yang sebelumnya telah dijelaskan diatas.

Dari penjelasan di atas, diperolehlah struktur kisaran baru yang mewakili karakter potongan harga pada tabel sebelumnya yang ditunjukkan pada tabel 3.2 berikut ini.

(57)

Tabel 3.2 Struktur Kisaran Baru Jumlah Pesanan untuk Item A, B, C, dan D

Item A Item B Item C Item D

Jumlah Pembelian (unit) Harga (Rp) Jumlah Pembelian (unit) Harga (Rp) Jumlah Pembelian (unit) Harga (Rp) Jumlah Pembelian (unit) Harga (Rp)

1 - 33 30.000 1 – 167 5.000 1 - 99 20.000 1 - 333 5.000 34 - 49 30.000 168 – 249 5.000 100 - 149 19.000 334 - 499 5.000 50 - 99 27.000 250 – 499 5.000 150 - 299 19.000 500 – 999 4.500

100 - 199 _25.000 ₅₀₀–₉₉₉ _{5.000 300 - 599} _{19.000 1.000} –

1.999

3.900

200 - 333 _21.000 _1.000 –

1.666

4.800 600 - 999 19.000 2.000 – 3.333

3.900

334 - 399 _21.000 _1.667 –

1.999

4.800 1.000 – 1.199

18.000 3.334 – 3.999

3.900

400 21.000 2.000 4.750 1.200 18.000 4.000 3.900

Selanjutnya dengan menggunakan persamaan (3.13) dapat dihitung jumlah pesanan ekonomis untuk masing-masing kisaran dengan harga-harga item yang bersesuaian, maka:

Jumlah pesanan ekonomis masing-masing item A, B, C, dan D untuk masing kisaran.

�_�= �

a. Jumlah pesanan ekonomis kisaran I

= 2 2

= 2.(1.000)2.40.000

(58)

= 8.1010

6.000.000+5.000.000+12.000.000+10.000.000

= 8.1010

33.000.000 = 2424,242424

� = , = 49

= 2 2

= 2.(5.000)2.40.000

0,2 .30.000.1.000+0,2.5.000.5.000+0,2 .20.000.3.000 + 0,2.5.000.10.000

= 2.1012

6.000.000+5.000.000+12.000.000+10.000.000

= 2.1012

33.000.000 = 60606,06061

� = , = 246

= 2

= 2.(3.000)2.40.000

0,2 .30.000.1.000+0,2.5.000.5.000+ 0,2.20.000.3.000 + 0,2 .5.000.10.000

= 7,2.1011

6.000.000+5.000.000+12.000.000+10.000.000

= 7,2.1011

33.000.000 = 21818,18182

� = , = 148

= 2 2

= 2.(10.000)2.40.000

0,2.30.000.1.000+0,2 .5.000.5.000+0,2.20.000.3.000 + 0,2 .5.000.10.000

= 8.1012

(59)

= 8.1012

33.000.000 = 242424,2424

� = , = 492

b. Jumlah pesanan ekonomis kisaran II

= 2

= 2.(1.000)2.40.000

0,2.30.000.1.000+0,2 .5.000.5.000+0,2.19.000.3.000 + 0,2 .5.000.10.000

= 8.1010

6.000.000+5.000.000+11.400.000+10.000.000

= 8.1010

32.400.000 = 2469,135802

� = , = 50

= 2 2

= 2.(5.000)2.40.000

0,2 .30.000.1.000+0,2.5.000.5.000+0,2 .19.000.3.000 + 0,2 .5.000.10.000

= 2.1012

6.000.000+5.000.000+11.400.000+10.000.000

= 2.1012

32.400.000 = 61728,39506

� = , = 248

= 2 2

= 2.(3.000)2.40.000

0,2 .30.000.1.000+0,2.5.000.5.000+ 0,2.19.000. 3.000 + 0,2.5.000.10.000

= 7,2.1011

(60)

= 7,2.1011

32.400.000 = 2222,22222

� = , = 149

= 2 2

= 2.(10.000)2.40.000

0,2 .30.000.1.000+0,2 .5.000.5.000+0,2 .19.000.3.000 + 0,2 .5.000.10.000

= 8.1012

6.000.000+5.000.000+11.400.000+10.000.000

= 8.1012

32.400.000 = 246913,5802

� = , = 497

c. Jumlah pesanan ekonomis kisaran III

= 2 2

= 2.(1.000)2.40.000

0,2.27.000.1.000+0,2 .5.000.5.000+0,2.19.000.3.000 + 0,2 .4.500.10.000

= 8.1010

5.400.000+5.000.000+11.400.000+9.000.000

= 8.1010

30.800.000 = 2597,402597

� = , = 51

= 2 2

= 2.(5.000)2.40.000

0,2 .27.000.1.000+0,2.5.000.5.000+0,2 .19.000.3.000 + 0,2.4.500.10.000

= 2.1012

(61)

= 2.1012

30.800.000 = 64935,06494

� = , = 255

= 2

= 2.(3.000)2.40.000

0,2.27.000.1.000+0,2 .5.000.5.000+0,2.19.000.3.000 + 0,2 .4.500.10.000

= 7,2.1011

5.400.000+5.000.000+11.400.000+9.000.000

= 7,2.1011

30.800.000 = 23376,62338

� = , = 153

= 2 2

= 2.(10..000)2.40.000

0,2 .27.000.1.000+0,2 .5.000.5.000+0,2 .19.000.3.000 + 0,2 .4.500.10.000

= 8.1012

5.400.000+5.000.000+11.400.000+9.000.000

= 8.1012

30.800.000 = 259740,2597

� = , = 510

d. Jumlah pesanan ekonomis kisaran IV

= 2 2

= 2.(1.000)2.40.000

0,2.25.000.1.000+0,2 .5.000.5.000+0,2.19.000.3.000 + 0,2 .3.900.10.000

= 8.1010

(62)

= 8.1010

29.200.000 = 2739,726027

� = , = 52

= 2 2

= 2.(5.000)2.40.000

0,2 .25.000.1.000+0,2 .5.000.5.000+0,2 .19.000.3.000 + 0,2 .3.900.10.000

= 2.1012

5.000.000+5.000.000+11.400.000+7.800.000

= 2.1012

29.200.000 = 68493,15068

� = , = 262

= 2 2

= 7,2.(3.000)2.40.000

0,2 .25.000.1.000+0,2.5.000.5.000+0,2 .19.000. 3.000 + 0,2 .3.900.10.000

= 7,2.1011

5.000.000+5.000.000+11.400.000+7.800.000

= 7,2.1011

29.200.000 = 24657,53425

� = , = 157

= 2 2

= 2.(10.000)2.40.000

0,2 .25.000.1.000+0,2.5.000.5.000+0,2 .19.000.3.000 + 0,2 .3.900.10.000

= 8.1012

(63)

= 8.1012

29.200.000 = 273972,6027

� = , = 523

e. Jumlah pesanan ekonomis kisaran V

= 2

= 2.(1.000)2.40.000

0,2 .21.000.1.000+0,2 .4.800.5.000+0,2 .19.000.3.000 + 0,2 .3.900.10.000

= 8.1010

4.200.000+4.800.000+11.400.000+7.800.000

= 8.1010

28.200.000 = 2836,879433

� = , = 53

= 2 2

= 2.(1.000)2.40.000

0,2 .21.000.1.000+0,2 .4.800.5.000+0,2 .19.000.3.000 + 0,2 .3.900.10.000

= 2.1012

4.200.000+4.800.000+11.400.000+7.800.000

= 2.1012

28.200.000 = 70921,98582

� = , = 266

= 2 2

= 2.(3.000)2.40.000

0,2 .21.000.1.000+0,2 .4.800.5.000+0,2 .19.000.3.000 + 0,2 .3.900.10.000

= 7,2.1011

(1)

Biaya pembelian = : =

=

21.000 1.000 + 4.800 5.000 + 19.000 3.000 + 3.900 10.000 = 21.000.000 + 24.0000.000 + 57.000.000 + 39.000.000

= 141.000.000

= + +

= 200.000 + 2.820.000 + 141.000.000 = 144.020.000

d. Untuk jumlah pesanan price break di atasnya (kisaran VI) = 334 ; = 1.668 ; = 1.000 ; = 3.334

Biaya pemesanan untuk setiap item adalah sama. Biaya pemesanan = = DA

=

1.000

334 (40.000)

=

119.760,48

Biaya penyimpanan = : = QA

=

334( 0,2 .21.000.1.000+0,2 .4.800.5.000+0,2 .18.000. 3.000 + 0,2 .3.900.10.000) 2(1.000)

=

334(27.600.000) 2.000

=

4.609.200

Biaya pembelian = : =

(2)

=

21.000 1.000 + 4.800 5.000 + 18.000 3.000 + 3.900 10.000 = 21.000.000 + 24.000.000 + 54.000.000 + 39.000.000

= 138.000.000 = + +

= 119.760,48 + 4.609.200 + 138.000.000 = 142.728.960,48

e. Untuk jumlah pesanan price break di atasnya (kisaran VII) = 400 ; = 2.000 ; = 1.200 ; = 4.000

Biaya pemesanan untuk setiap item adalah sama. Biaya pemesanan = = DA

=

1.000

400 (40.000)

=

100.000

Biaya penyimpanan = : = QA

=

333( 0,2 .21.000.1.000+0,2 .4.750.5.000+0,2 .18.000. 3.000 + 0,2 .3.900.10.000) 2(1.000)

=

333(27.550.000) 2.000

=

4.587.075

Biaya pembelian = : =

=

21.000 1.000 + 4.750 5.000 + 18.000 3.000 + 3.900 10.000 = 21.000.000 + 23.750.000 + 54.000.000 + 39.000.000

(3)

= + +

= 100.000 + 4.587.075 + 137.750.000 = 142.437.075,00

Hasil penghitungan biaya pengadaan persediaan pada jumlah pesanan ekonomis valid dan pada semua jumlah pesanan price break di atasnya, akan ditunjukkan pada tabel 3.4 berikut ini.

Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Biaya Pengadaan Persediaan Ket Biaya

pesan

Biaya simpan

Biaya Pembelian

Biaya Total 51 255 153 510 JPE 784.313,72 785.400 154.000.000 155.569.713,70 100 500 300 1.000 PB 400.000,00 1.460.000 146.000.000 147.860.000,00 200 1.000 600 2.000 PB 200.000,00 2.820.000 141.000.000 144.020.000,00 334 1.667 1.000 3.334 PB 119.760,48 4.609.200 138.000.000 142.728.960,48 400 2.000 1.200 4.000 PB 100.000,00 4.587.075 137.750.000 142.437.075,00 Keterangan : JPE = Jumlah Pesan Ekonomis valid, PB = jumlah pesanan price break

Pada tabel 3.4 dapat dilihat bahwa ternyata keputusan jumlah pesanan adalah pada jumlah pesanan price break terakhir karena biaya total biaya pengadaannya lebih minimum dibandingkan yang lainnya. Jumlah pesanan tersebut adalah 400 unit untuk A (boneka Tazmanian), 2.000 unit untuk B (boneka hello kitty), 1.200 unit untuk C (boneka Teddy Bear), dan 4.000 unit untuk D (boneka Lumba-lumba) setiap kali pesan. Dengan biaya total pengadaan persediaan (TIC) adalah 142.437.075,00 dan frekuensi pemesanannya � = =1000

(4)

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Model persediaan multi item dengan potongan harga berdasarkan jumlah merupakan salah satu model persediaan yang sering digunakan untuk menarik pembeli untuk tetap mempertahankan pembelian barang untuk setiap jenisnya. Model persediaan ini adalah hasil pengembangan dari model persediaan deterministik dasar dengan kasus multi item barang di mana biaya pesan untuk setiap itemnya adalah sama yang bertujuan untuk mendapatkan total biaya pengadaan yang minimum. Dengan frekuensi pemesanan 2,5 kali dalam satu periode, didapat jumlah pesanan optimal untuk setiap itemnya adalah = 400 ; = 2.000 ; = 1.200 ; = 4.000 , dengan total biaya pengadaan persediaannya adalah = 142.437.075,00.

4.2 Saran

Penelitian ini hanya sebatas membahas persediaan deterministik multi item barang dengan menggunakan potongan harga all units discount dan biaya pesan gabungan untuk memperoleh total biaya pengadaan yang minimum. Penulis berharap pembaca dapat melanjutkan pembahasan mengenai persediaan deterministik multi item dengan menggunakan potongan harga incremental discount. Model persediaan deterministik multi item yang ada juga dapat dikembangkan dengan mempertimbangkan waktu kadaluarsa barang sehingga diperoleh biaya yang optimal.

(5)

DAFTAR PUSTAKA

Bedworth, D. D., Bailey, J.E. 1987. Integrated Production Control Systems : Management, Analysis, Design, 2 ed. John Wiley & Sons, Inc: New York

Djunaidi, Much. dkk. 2005. Pengaruh Perencanaan Pembelian Bahan Baku dengan Model EOQ untuk Multiitem dengan All Unit Discount. Jurnal Ilmiah Teknik Industri. Vol. 4, No.2, hal. 86 – 94.

Gunawan, I.D. 1990. Pengembangan Model Penentuan Jadwal Potongan Harga Bertahap untuk Konsumen Ganda dan Titik Perubahan Harga Ganda. Master Thesis. ITB, Bandung. Hani Handoko, T. 2000. Dasar-Dasar Manajemen Produksi dan Operasi. Yogyakarta:

BPFE-Yogyakarta.

Ma’arif, Mohamad Syamsul. dan Tanjung, Hendri. 2003. Manajemen Operasi. Jakarta: PT Grasindo

Nahmias, S. 2009. Production and Operation Analysis, Sixth Edition. New York: Mc Graw Hill. Narasimhan, S.L., McLeavey, D.W., Billington, P.J., 1985, Production Planning and Inventory

Control, 2 ed. New Jersey: Prentice- Hall International, Inc.

Nasution, Arman Hakim dan Prasetyawan, Yudha. 2008. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Prasetyo, Hari, dkk. 2006. Pengembangan Model Persediaan Bahan Baku dengan Mempertimbangkan Waktu Kadaluarsa dan Faktor Unit Diskon. Jurnal Ilmiah Teknik Industri. Vol.4, No. 3, hal. 115 – 122.

Rangkuti, Freddy. 1998. Manajemen Persediaan. Jakarta: PT Raja Grasindo Persada. Ristono, Agus. 2009. Manajemen Persediaan. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Siagian, P. 2006. Penelitian Operasional Teori dan Praktek. Jakarta: UI Press.

Suharyanti, Yosephine. 1999. Pengendalian Persediaan Deterministik Multi Item dengan Potongan Harga Berdasarkan Jumlah Pesanan dan Biaya Pesan Gabungan. Jurnal Teknologi Industri. Vol. III, No. 2, Hal 87 – 94.

Taha, Hamdy A. 1992. Operation Research: an Introduction, 5 ed. New York: Macmillan Publishing Company.

(6)

Tampubolon, M.P. 2004. Manajemen Operasional. Jakarta: Ghalia Indonesia. Yamit, Zulian. 2005. Manajemen Persediaan, Edisi ketiga, Yogyakarta: Ekonisia.

Model Persediaan Deterministik Multi Item Dengan Potongan Harga Dan Biaya Pesan Gabungan.