32 bola pejal melewati anak tangga solusi

Pembina Olimpiade Fisika
davitsipayung. com

Minggu 32 (29/09/2015)
Bola pejal melewati anak tangga
Sebuah bola pejal homogen bermassa M dan radius R mengelinding murni dengan kelajuan
sudut ω0 di atas lantai datar. Bola kemudian bertumbukan dengan siku anak tangga di titik
A. Ketinggian siku anak tangga adalah h di atas lantai. Ambil kasus h < R. Tumbukan terjadi
secara tidak elastis sama sekali dan berlangsung sangat singkat. Asumsikan bola tidak slip
selama menaiki anak tangga. Hitung kelajuan sudut minimum bola agar bola berhasil menaiki
anak tangga.
ω0
R
A
h

Penyelesaian :
Kekekalan momentum sudut terhadap sumbu rotasi melalui titik A :
mvpm (a  h)  I pm 0  I A
di mana
I pm  52 ma 2

I A  I pm  mR 2  52 mR 2  mR 2  75 mR 2

vpm 0 R .





Kelajuan sudut awal bola mulai menaiki anak tangga :
  1 5h 0
7R
Bola berhasil menaiki anak tangga dengan syarat bahwa energi kinetik bola cukup untuk
mencapai ketinggian h. Kekekalan energi mekanik :
1 I A 2  mgh
2
2
1 7 mR2 1 5h  2  mgh
2 5
7R 0
Kelajuan sudut minimum bola :

70 gh
0 
7 R  5h





