12 3 Kunci MBI Januari

Kunci Jawaban

MBI SMK
Januari 2012
Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com)
www. fadjarp3g.wordpress.com

Cobalah untuk memecahkan sendiri soal berikut sebelum mencoba melihat
’Kunci Jawaban’ ini. Selamat berlatih memecahkan masalah.
1. Kunci: 2012
Alasan atau Cara Penyelesaian
(102010 + 25)2 = 104020 + 2×102010×25 + 252
(102010 25)2 = 104020 2×102010×25 + 252
Dengan demikian didapat:
(102010 + 25)2 (102010 25)2 = 4×102010×25 = 102012
Karena diketahui (102010 + 25)2 (102010 25)2 = 10n, sehingga didapat juga:
102012 = 10n
Jadi, n = 2012.

2. Kunci: MN : NP =

:1

Alasan atau Cara Penyelesaian
Dimisalkan NP = 1 dan AM = x. Jika
segmen garis NM diperpanjang hingga
memotong lingkaran di Q sedemikian
sehingga NP = QM = 1. Karena segitiga
ABC adalah segitiga sama sisi dan titiktitik M dan N berturut-turut merupakan
titik tengah AB dan AC, sehingga AM = AN
= MN – NC = 1.

Q

Perhatikan sekarang segitiga NPC dan
NAQ yang merupakan dua segitiga yang
sebangun karena NPC = NAQ (samasama sudut keliling yang menghadap busur CQ sehingga:

1



 NP × NQ = NA × NC

1 × (x + 1) = x × x
x2 x 1 = 0

Perbandingan MN : NP = x : 1 = x =
Jadi, MN : NP =

:1

3. Kunci: 43,66km
Alasan atau Cara Penyelesaian
Dari persamaan (x 12)2 + (y 5)2 = 25, akan didapat pusat lingkaran
C(12,5) dan jari-jari lingkaran CB
= CA = 5, sehingga OB = OA = 12.
Dengan menggunakan teorema
Pythagoras, akan didapat OC =
13.
OB dan OA sama-sama

menyinggung lingkaran, sehingga
OBC = 90 dan OAC = 90 .
Perhatikan segitiga OCB. tan OCB = 12/5  OCB = 67,380
ACB =134,7602 dan sudut refleks ACB = 225,24
Didapat panjang busur besar APB =
= 19,66
Jadi, panjang seluruh lintasan lari dimaksud adalah 2×12 + 19.66 =
43,66km.

Sekali lagi, cobalah untuk memecahkan masalah di atas sendiri dahulu
sebelum mencoba melihat ’Kunci Jawaban’. Karena hanya dengan cara
seperti itulah Anda dapat berlatih memecahkan masalah dan daat
meningkatkan kemampuan memecahkan masalah Anda.

2