11 MBI November C Kunci

Kunci Jawaban

MBI SMK
November 2011
Fadjar Shadiq, M.App.Sc
(fadjar_p3g@yahoo.com & www. fadjarp3g.wordpress.com)

Cobalah untuk memecahkan sendiri soal berikut sebelum mencoba melihat
’Petunjuk’ dan ’Kunci Jawaban’. Selamat berlatih memecahkan masalah.
1.

Kunci: 78
Alasan atau Cara Penyelesaian
a. Perbandingan rata-rata nilai ujian kelas A dan kelas B adalah 8 : 9 =
72 : 81.
b. Karena rata-rata nilai kelas A adalah 72 maka rata-rata nilai ujian
kelas B adalah 81.
c. Perbandingan banyaknya siswa kelas A dan kelas B adalah 1:2. Jika
banyaknya siswa kelas A adalah n, maka banyaknya siswa kelas B
adalah 2n, dan banyaknya seluruh siswa kelas A dan B bersamasama adalah 3n.
d. Menentukan rata-rata nilai ujian dari keseluruhan siswa adalah:

72  n  81  2n
3n

e. Jadi, rata-rata nilai ujian dari keseluruhan siswa = 234/3 = 78.

2.

Kunci.

6
-

72

4

8

12

18

36

2

24

Alasan atau Cara Penyelesaian
Notasi AC berarti 10A + C. Dimisalkan bahwa x adalah bilangan asli yang
terletak pada sel paling kiri dan paling bawah, seperti ditunjukkan tabel di
bawah ini.

1

-

-

4

-

AC

-

x

C

24

Perhatikan tabel di atas. Hasil kali tiga bilangan pada baris ketiga adalah
sama dengan hasil kali tiga bilangan pada diagonalnya. Dengan demikian
didapat persamaan:
x.AC.4 = x.C.24
x.(10A + C).4 = x.C.24
x.(10A + C).4 = x.C.24
10A + C = 6C

C = 2A
Selanjutnya dimisalkan bahwa z dan y adalah bilangan asli yang berturutturut terletak pada baris pertama kolom pertama dan kedua seperti
ditunjukkan tabel di bawah ini.
z-

y

4

-

AC

-

x

C

24

Perhatikan tabel di atas. Hasil kali tiga bilangan pada baris pertama
adalah sama dengan hasil kali tiga bilangan pada diagonal yang satu lagi.
Dengan demikian didapat persamaan:
z.y.4 = z.AC.24
z.y.4 = z.(10A + C).24
4y = 24.(10A + C).
y = 6.(10A + 2A)
y = 72A
Karena AC = 10A + C dan C = 2A, dengan demikian, didapat tabel seperti
ditunjukkan tabel di bawah ini.
z-

72A

4

-

12A

-

x

2A 24

2

Perhatikan tabel di atas. Hasil kali tiga bilangan pada kolom tengah
adalah sama dengan ABCD, sehingga didapat:
72A.12A.2A = ABCD
1728 A3 = ABCD
ABCD adalah bilangan asli yang terdiri atas empat digit atau angka. Jika
dimisalkan A = 2, akan didapat 1728.23 = 1728.8 = 13.824. BIlangan
13.824 terdiri atas lima digit yang tidak sesuai dengan yang diminta yaitu
terdiri atas empat digit atau angka Dengan demikian A = 2 adalah tidak
mungkin, apalagi jika A bernilai lebih dari 2. Pada akhirnya, dapat
disimpukan bahwa A = 1. Selanjutnya didapat ABCD = 1728. Sehingga
didapat A = 1, B = 7, C = 2, D = 8. Selanjutnya akan didapat z = 6 dan y =

72. Pada akhirnya akan didapat tabel berikut.
6
-

72

4

8

12

18

36

2

24

Bagaimana Anda yakin akan kebenaran hasil di atas?

Apa yang Anda dapatkan setelah berlatih memecahkan masalah tadi?
Apakah dapat meningkatkan kemampuan memecahkan masalah Anda?

3