SMA KLAS X silabus matematika kelas x semester 2
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
SILABUS PEMBELAJARAN
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Umum
Satuan Pendidikan
: SMA / MA
Kelas/Semester
: X/2
Nama Guru
: ...........................
NIP/NIK
: ...........................
Sekolah
: ...........................
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)
143
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: ...................................
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : X / UMUM
Semester
: GENAP
STANDAR KOMPETENSI:
4.
Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Penilaian
Kompetensi
Materi
Dasar
Ajar
Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
Kegiatan
Pembelajaran
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Teknik
Bentuk
Instrumen
Contoh
Alokasi
Waktu
Sumber /
(menit)
Alat
Instrumen
4.1.
Memahami
pernyataan
dalam
matematika
dan ingkaran
atau
negasinya.
Logika
Matematika.
Rasa ingin
tahu
- Pernyataan dan Mandiri
nilai
kebenarannya. Kreatif
- Kalimat
terbuka dan
himpunan
penyelesaian
nya.
Berorientasi
tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Membedakan antara
kalimat pernyataan
(disebut juga
pernyataan) dan
kalimat terbuka.
Kerja keras
Demokratis
- Menjelaskan arti
dan contoh dari
pernyataan dan
kalimat terbuka,
serta menentukan
nilai kebenaran
suatu pernyataan.
Tes
lisan.
Tanya
jawab.
- Menentukan nilai
kebenaran dari suatu
pernyataan.
- Menentukan
himpunan
penyelesaian dari
kalimat terbuka.
144
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
- Sebutkan beberapa
contoh kalimat
terbuka dan
kalimat
pernyataan.
1 x 45
menit
Bahan /
Sumber:
- Buku
paket
(Buku
Matema
tika
SMA
dan MA
ESIS
Kelas X
Semeste
r Genap
Jilid 1B,
karanga
n Sri
Kurnian
ingsih,
dkk)
hal. 2-4.
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
- Buku
referensi
lain.
Alat:
-
- Ingkaran atau
negasi dari
suatu
pernyataan dan
nilai
kebenarannya.
- Menentukan ingkaran
atau negasi suatu
pernyataan.
- Menentukan
ingkaran atau
negasi dari suatu
pernyataan beserta
nilai kebenarannya.
Kuis.
Uraian
singkat..
- Tentukan ingkaran
atau negasi dari
pernyataan:
1 x 45
menit
a. p: 3 + 4 = 7
- Menentukan nilai
kebenaran dari
ingkaran suatu
pernyataan.
~p:
b. p: Semua
bilangan prima
145
-
Nilai
kebenaran
dari
pernyataan
majemuk:
Rasa ingin
tahu
Berorientasi
tugas dan hasil
Mandiri
Percaya diri
Kreatif
Keorisinilan
-
Konju
ngsi
Kerja keras
-
Disju
ngsi
-
Impli
kasi
-
Mengidentifikasi
pernyataan seharihari yang
mempunyai
keterkaitan dengan
pernyataan
majemuk.
Demokratis
- Menentukan nilai
kebenaran dari
suatu pernyataan
majemuk
berbentuk
konjungsi,
disjungsi,
implikasi, dan
biimplikasi.
Tugas
kelompok.
Uraian
singkat.
- Mengidentifikasi
kakteristik
pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
-
Tentukan nilai
kebenaran dari
konjungsi “Garis
y 2 x 3 melalui
titik (1, 2) dan (2,
1)!“.
LCD
-
OHP
Sumber:
- Buku
paket
hal. 4-6.
Alat:
~p: .......................
.......
Menentukan
nilai
kebenaran
dari suatu
pernyataan
majemuk
dan
pernyataan
berkuantor.
-
- Buku
referensi
lain.
adalah
bilangan ganjil.
4.2.
Laptop
2 x 45
menit
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
Sumber:
-
Buku
paket
hal. 617,
21-23.
-
Buku
referen
si
lain.
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
-
Biimp
likasi
disjungsi, implikasi,
dan iimplikasi.
Alat:
- Merumuskan nilai
kebenaran dari
pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi,
dan biimplikasi
dengan tabel
kebenaran.
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
- Menentukan nilai
kebenaran dari
pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi,
dan biimplikasi.
-
Ingkaran
(negasi)
dari
pernyataan
majemuk:
- Konjungsi
- Disjungsi
- Implikasi
- Biimplikasi
146
-
Merumuskan
ingkaran atau negasi
dari pernyataan
majemuk berbentuk
konjungsi,
disjungsi, implikasi,
dan biimplikasi
dengan tabel
kebenaran.
- Menentukan
ingkaran atau
negasi dari suatu
pernyataan
majemuk
berbentuk
konjungsi,
disjungsi,
implikasi, dan
biimplikasi.
Kuis
Uraian
singkat.
- Menentukan
ingkaran atau negasi
dari pernyataan
majemuk berbentuk
konjungsi, disjungsi,
implikasi, dan
biimplikasi.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
- Tentukan negasi
dari:
a.
Jika 2 + 3 > 4,
maka 4 =
22 (B)
b.
Jika guru
matematika
tidak datang,
maka semua
siswa senang.
2 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
paket
hal.
26-30.
-
Buku
referen
si
lain.
Alat:
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
-
Konvers,
invers,
kontraposisi.
- Mengidentifikasi
hubungan antara
implikasi dengan
konvers, invers, dan
kontraposisi.
- Menentukan konvers,
invers, dan
kontraposisi dari
pernyataan
berbentuk implikasi.
- Menentukan
konvers, invers,
dan kontraposisi
dari pernyataan
berbentuk
implikasi beserta
nilai kebenarannya.
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
Nilai
kebenaran
dari
pernyataan
berkuantor
dan
ingkaranny
a.
- Menjelaskan arti
kuantor universal
dan kuantor
eksistensial beserta
ingkarannya.
Sumber
-
sin x 0
-
1
3.
2
x 3 , maka
x = 3.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Tentukan nilai
kebenaran
pernyataan pernyataan
berikut.
2 x 45
menit
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
Sumber
-
- Menentukan nilai
kebenaran
pernyataan
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
x R x 2 x
Buku
paket
hal.
33-38.
a.
- Memberikan contoh
pernyataan yang
mengandung kuantor
universal atau
eksistensial.
Buku
referen
si
lain.
Alat:
b. Jika
- Menentukan nilai
kebenaran dan
ingkaran dari suatu
pernyataan
berkuantor.
Buku
paket
hal.
31-32.
x 60 0 , maka
- Mengubah kalimat
terbuka menjadi
pernyataan dengan
menambah kuantor
pada kalimat
terbuka.
147
2 x 45
menit
a. Jika
- Menentukan nilai
kebenaran dari
implikasi, konvers,
invers, dan
kontraposisi.
-
- Tentukan konvers,
invers, dan
kontraposisi dari
implikasi berikut,
kemudian
tentukan nilai
kebenarannya!
-
b.
y Z 3 y 4
Buku
referen
si
lain.
Alat:
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
berkuantor.
- Menentukan
ingkaran (negasi)
dan pernyataan
berkuantor universal
atau eksistensial.
- Menentukan
ingkaran pernyataan
berkuantor yang
mengandung
sekaligus beberapa
kuantor.
-
Pernyataan.
-
Kalimat
terbuka.
-
Ingkaran
(negasi)
pernyataan.
- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
pernyataan, kalimat
terbuka, ingkaran
(negasi) pernyataan,
nilai kebenaran
pernyataan majemuk
dan ingkarannya,
konvers, invers,
kontraposisi, serta
nilai kebenaran
pernyataan
berkuantor dan
ingkarannya.
- Nilai
kebenaran
pernyataan
majemuk dan
ingkarannya.
-
-
Konvers,
Invers,
Kontraposisi.
Nilai
kebenaran
- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
pernyataan,
kalimat terbuka,
ingkaran (negasi)
pernyataan, nilai
kebenaran
pernyataan
majemuk dan
ingkarannya,
konvers, invers,
kontraposisi, serta
nilai kebenaran
pernyataan
berkuantor dan
ingkarannya.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
~ p�q
a. ~ q � p
d. q � p
b. ~ p � q
Uraian
obyektif.
148
c.
p�q
a.
(~ p � q) � ~ q
b. ( p � q ) � q
c.
~ ( p �q ) � ~ q
ingkarannya.
Bentuk
ekuivalen
e. q � ~ p
2. Tentukan nilai
kebenaran dari:
berkuantor
dan
-
2 x 45
menit
adalah……
Pernyataan
4.3. Merumuskan
pernyataan
yang setara
1. Kontraposisi dari
implikasi
Rasa ingin
tahu
Berorientasi
tugas dan hasil
- Mengidentifikasi
pernyataan majemuk
yang setara
- Memeriksa atau
membuktikan
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
-
Selidiki apakah
dua pernyataan
majemuk berikut
2 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
dengan
pernyataan
majemuk
atau
pernyataan
antara dua
pernyataan
majemuk.
Mandiri
Percaya diri
Kreatif
Keorisinilan
Kerja keras
Demokratis
berkuantor
yang
diberikan.
- Tautologi dan
kontradiksi.
(ekuivalen).
- Memeriksa atau
membuktikan
kesetaraan antara dua
pernyataan majemuk
atau pernyataan
berkuantor dengan
sifat-sifat logika
matematika.
- Mengidentifikasi
karakteristik dari
pernyataan tautologi
dan kontradiksi dari
tabel nilai kebenaran.
- Memeriksa apakah
suatu pernyataan
majemuk merupakan
suatu tautologi atau
kontradiksi atau
bukan keduanya.
kesetaraan antara
dua pernyataan
majemuk atau
pernyataan
berkuantor.
ekuivalen.
a.
paket
hal. 2425.
( p � ~ q)
dan
-
(~ q � p )
b.
( p � q)
dan
(q � p)
Alat:
- Menyelidiki apakah
suatu pernyataan
majemuk
merupakan suatu
tautologi,
kontradiksi, bukan
tautologi, atau
bukan kontradiksi.
Tugas
kelompok.
Uraian
singkat.
- Selidikilah dengan
menggunakan
tabel kebenaran
bentuk pernyataan
majemuk berikut,
apakah
merupakan
tautologi,
kontradiksi,
bukan tautologi,
atau bukan
kontradiksi.
2 x 45
menit
b.
~ ( p � q) � ( p � q)
Kesetaraan
(ekuivalens
i) dari dua
pernyataan
majemuk.
- Tautologi dan
149
- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
kesetaraan
(ekuivalensi) dari
dua pernyataan
majemuk, tautologi,
- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
kesetaraan
(ekuivalensi) dua
pernyataan
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
1. Pernyataan “jika
turun hujan, maka
jalanan macet“
ekuivalen
dengan.......
a. Jika tidak
turun hujan,
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
Sumber:
-
Buku
paket
hal.
18-20.
-
Buku
referen
si
lain.
Alat:
a.
( p � q) � p
-
Buku
referen
si
lain.
2 x 45
menit
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
kontradiksi.
dan kontradiksi.
majemuk,
tautologi, dan
kontradiksi.
maka
jalanan tidak
macet.
Uraian
obyektif.
b. Jika jalanan
macet, maka
turun hujan.
c. Hujan turun
atau jalanan
macet.
d. Tidak turun
hujan tetapi
jalanan
macet.
e. Tidak turun
hujan atau
jalanan
macet.
2. Selidikilah apakah
pernyataan
majemuk berikut
merupakan
tautologi atau
bukan.
a.
( p � ~ q) � q
b.
p � (q � ~ q)
4.4.
150
Menggunakan prinsip
logika
matematika
yang
berkaitan
dengan
pernyataan
majemuk
dan
pernyataan
-
Penarikan
kesimpulan
:
- Prinsip
modus
ponens
- Prinsip
modus
tolens
Rasa ingin
tahu
Berorientasi
tugas dan hasil
Mandiri
Percaya diri
Kreatif
Keorisinilan
- Mengidentifikasi
cara- cara penarikan
kesimpulan dari
beberapa contoh
yang diberikan.
Kerja keras
Demokratis
- Merumuskan cara
penarikan
kesimpulan
berdasarkan
- Menentukan
kesimpulan dari
beberapa premis
yang diberikan
dengan prinsip
modus ponens,
modus tolens, dan
silogisme.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
1. Berdasarkan
prinsip modus
tolens, tentukan
kesimpulan dari
premis - premis
berikut ini.
p1 : Jika Budi
lulus
ujian,
maka ia
4 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
paket
hal.
38-44.
-
Buku
referen
si
lain.
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
- Prinsip
silogis
me
berkuantor
dalam
penarikan
kesimpulan
dan
pemecahan
masalah.
implikasi
pergi
rekreasi.
(prinsip modus
ponens, modus
tolens, dan
silogisme).
Alat:
p2 : Budi tidak
pergi rekreasi.
_________
- Memeriksa
keabsahan dari
penarikan
kesimpulan.
- Menyusun
kesimpulan yang sah
berdasarkan premis premis yang
diberikan.
- Memeriksa
keabsahan
penarikan
kesimpulan
menggunakan
prinsip logika
matematika.
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
……………
2. Tulislah
kesimpulan yang
sah dari premis premis yang
diberikan dalam
bentuk lambang
berikut:
.
a. p1 :
p� ~q
p2 : ~ q
b. p1 :
p� ~q
p2 : p
Penyusuna
n bukti
(pengayaan
).
- Mengenal
karakteristik atau
keunggulan dari
teknik-teknik
penyusunan bukti,
yaitu antara bukti
langsung, bukti tak
langsung, dan
induksi matematika.
- Membuktikan
sebuah persamaan
atau pernyataan
dengan bukti
langsung, bukti
tak langsung, atau
induksi
matematika.
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Menyusun bukti
sebuah persamaan
atau pernyataan
dengan bukti
151
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
- Buktikan dengan
menggunakan induksi
matematika bahwa
2 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
paket
1 hal.
1 2 3 4 K n
n ( n 1)
2 44-49.
-
Buku
referen
si
lain.
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
langsung, bukti tak
langsung, atau
dengan induksi
matematika sesuai
langkah langkahnya.
-
Penarikan
kesimpulan
berdasarkan
prinsip
modus
ponens,
modus tolens,
atau
silogisme
beserta
keabsahannya
.
Penyusuna
n bukti
dengan
bukti
-
Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
penarikan
kesimpulan
berdasarkan prinsip
modus ponens,
modus tolens, atau
silogisme beserta
keabsahannya, serta
penyusunan bukti
(bukti langsung,
bukti tak langsung,
atau induksi
matematika).
Alat:
-
Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
penarikan
kesimpulan
berdasarkan
prinsip modus
ponens, modus
tolens, atau
silogisme beserta
keabsahannya,
serta penyusunan
bukti (bukti
langsung, bukti
tak langsung,
atau induksi
matematika).
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
1. Diketahui premis premis:
(1)
p � ~q
~p � q
(2)
q
~p
(3)
~p
q
~ p �q
~p
langsung,
bukti tak
langsung,
atau
induksi
matematik
a.
q
Prinsip penarikan
kesimpulan di atas
yang sah adalah......
Uraian
obyektif.
a.
hanya (1)
b.
hanya (2)
c. hanya (1) dan
(2)
d. hanya (2) dan
(3)
e.
(1), (2), (3)
2. Selidikilah sah
atau tidaknya
penarikan
152
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
2 x 45
menit
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
kesimpulan berikut.
p1 : Jika PQRS
adalah
jajargenjang,
maka PQ
sejajar SR.
p1 : PQRS bukan
jajargenjang.
________________
PQ tidak
sejajar
SR.
....…………………………………
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
153
__________________
__________________
NIP/NIK.
NIP/NIK.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: ...................................
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : X / UMUM
Semester
: GENAP
STANDAR KOMPETENSI:
5.
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Penilaian
Kompetensi
Materi
Dasar
Ajar
5.1. Melakukan
manipulasi
aljabar dalam
perhitungan
teknis yang
berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan, dan
identitas
trigonometri.
Trigonometri.
- Perbandingan
trigonometri
pada segitiga
siku - siku.
Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa
Ekonomi Kreatif
Rasa ingin
tahu
Berorientasi
tugas dan hasil
Mandiri
Percaya diri
Kreatif
Keorisinilan
Kerja keras
Demokratis
Kewirausahaan/
Kegiatan
Pembelajaran
- Menjelaskan arti
derajat dan radian.
- Menghitung
perbandingan sisi sisi segitiga sikusiku yang
sudutnya tetap
tetapi panjang
sisinya berbeda.
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
- Menentukan
nilai
perbandingan
trigonometri
(sinus, kosinus,
tangen,
kotangen,
sekan, dan
kosekan suatu
sudut) pada
segitiga siku siku.
Teknik
Tugas
individu.
Bentuk
Instrumen
Uraian
singkat.
Contoh
Instrumen
- Tentukan nilai
perbandingan
trigonometri untuk
sudut θ pada
gambar:
24
26
- Mengidentifikasikan pengertian
perbandingan
trigonometri pada
segitiga siku-siku.
154
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
θ
Alokasi
Waktu
Sumber /
(menit)
Alat
2 x 45
menit
Bahan /
Sumber:
-
Buku
paket
(Buku
Matemat
ika SMA
dan MA
ESIS
Kelas X
Semester
Genap
Jilid 1B,
karangan
Sri
Kurniani
ngsih,
dkk)
hal. 60-
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
69.
- Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri suatu
sudut (sinus,
kosinus, tangen,
kotangen, sekan,
dan kosekan suatu
sudut) pada
segitiga siku siku.
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
- Perbandingan
trigonometri
sudut - sudut
khusus.
- Menyelidiki nilai
perbandingan
trigonometri
(sinus, kosinus,
dan tangen) dari
sudut khusus.
- Menentukan
nilai
perbandingan
trigonometri
(sinus, kosinus,
dan tangen)
dari sudut
khusus.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
Hitunglah nilai
2 x 45
menit
0
sin 30
cos 30 0
dan
tan 300 . Apakah
yang diperoleh?
- Menggunakan
nilai perbandingan
trigonometri
(sinus, kosinus,
dan tangen) dari
sudut khusus
dalam
menyelesaikan
soal.
- Perbandingan
trigonometri
dari sudut di
semua
kuadran.
- Menurunkan
rumus
perbandingan
trigonometri
(sinus, kosinus,
dan tangen) suatu
sudut pada bidang
Cartesius.
-
Buku
paket
hal. 7073.
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Menentukan
nilai
perbandingan
trigonometri
(sinus, kosinus,
dan tangen)
dari sudut di
semua kuadran.
Tugas
kelompok.
Uraian
obyektif.
x
- Tentukan nilai
yang memenuhi
persamaan:
sin ( x 200 )
- Melakukan
perhitungan nilai
perbandingan
trigonometri pada
155
Sumber:
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
3
, x � 0, 2
2
2 x 45
menit
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
Sumber:
-
Buku
paket
hal. 7380.
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
bidang Cartesius.
- Menyelidiki
hubungan antara
perbandingan
trigonometri dari
sudut di berbagai
kuadran (kuadran
I, II, III, IV).
- Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri dari
sudut di berbagai
kuadran.
- Perbandingan
trigonometri
pada segitiga
siku-siku.
- Perbandingan
trigonometri
sudut-sudut
khusus.
- Perbandingan
trigonometri
dari sudut di
semua
kuadran.
- Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
perbandingan
trigonometri pada
segitiga siku-siku,
perbandingan
trigonometri
sudut-sudut
khusus, dan
perbandingan
trigonometri dari
sudut di semua
kuadran.
-
Mengerjakan
soal dengan
baik berkaitan
dengan materi
mengenai
perbandingan
trigonometri
pada segitiga
siku-siku,
perbandingan
trigonometri
sudut -sudut
khusus, dan
perbandingan
trigonometri
dari sudut di
semua
kuadran.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
1. Himpunan
penyelesaian
persamaan
1
sin x
2,
2
untuk 0 �x �2
adalah……
a.
π
4
� 3 �
d. � , �
�4 4
�3 �
b. � �
�4
� 5 �
e. � , �
�4 4
Uraian
obyektif.
156
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
�5 �
c. � �
�4
2 x 45
menit
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
2. Tentukan nilai dari:
a. sin1500
b. cos 2400
c. tan 3150
- Persamaan
trigonometri
sederhana.
-
Menentukan
besarnya suatu
sudut yang nilai
sinus, kosinus,
dan tangennya
diketahui.
- Menyelesaikan
persamaan
trigonometri
sederhana.
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Tentukan nilai x
yang memenuhi
persamaan berikut
pada interval
2 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
paket
hal. 8184.
-
Buku
referensi
lain.
, .
a. cos x
- Menentukan
penyelesaian
persamaan
trigonometri
sederhana.
1
2
b. tan 2x 1
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Penggunaan
tabel dan
kalkulator
untuk mencari
nilai
perbandingan
trigonometri.
157
-
Menggunakan
tabel nilai
perbandingan
trigonometri dan
kalkulator untuk
mencari nilai
perbandingan
trigonometri.
-
Menggunakan
tabel dan
kalkulator
untuk
menentukan
nilai
pendekatan
fungsi
trigonometri
dan besar
sudutnya.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Dengan
menggunakan
kalkulator, tentukan
nilai:
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
2 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
paket
hal. 8588.
-
Buku
referensi
lain.
a. cos 34,50
d. cos 1 0, 69590
b. tan1250
e. sin 1 0, 4274 0
Alat:
c. sin 75
- Laptop
0
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
- LCD
f. sec1300
- OHP
- Pengambaran
grafik fungsi
trigonometri.
-
-
Menyimak
pemahaman
tentang langkahlangkah
menggambar
grafik fungsi
trigonometri
dengan
menggunakan
tabel dan
lingkaran satuan.
-
Menggambar
grafik fungsi
trigonometri
dengan
menggunakan
tabel dan
lingkaran
satuan.
Tugas
kelompok.
Uraian
obyektif.
- Buatlah sketsa
grafik fungsi fungsi berikut pada
interval
�
1800 , 1800 �
�
�
2 x 45
menit
a. y sin ( x 300 )
Sumber:
-
Buku
paket
hal. 8995.
-
Buku
referensi
lain.
0
b. y cos ( x 60 )
c. y 1 sin 2 x
Alat:
- Laptop
Menggunakan
rumus sinus dan
kosinus dalam
penyelesaian
soal.
- LCD
- OHP
- Mengkonstruksi
gambar grafik
fungsi sinus dan
kosinus.
-
- Koordinat kutub
(pengayaan).
- Menjelaskan
pengertian
koordinat kutub.
-
158
Menggambarkan
grafik fungsi
tangen.
Memahami
langkah langkah
-
Mengubah
koordinat
kutub ke
koordinat
Cartesius, dan
sebaliknya.
Kuis
Uraian
singkat.
- Ubahlah koordinat
kutub berikut ke
dalam bentuk
koordinat Cartesius.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
2 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
paket
hal. 9598.
-
Buku
referensi
a. A (4, 300 )
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
menentukan
koordinat kutub
suatu titik.
-
- Persamaan
trigonometri
sederhana.
- Penggunaan
tabel dan
kalkulator
untuk mencari
nilai
perbandingan
trigonometri.
- Pengambaran
grafik fungsi
trigonometri.
- Koordinat kutub.
-
c. C (6, 210o )
d.
Mengidentifikasi
hubungan antara
koordinat kutub
dan koordinat
Cartesius.
Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
persamaan
trigonometri
sederhana,
penggunaan
tabel dan
kalkulator untuk
mencari nilai
perbandingan
trigonometri,
pengambaran
grafik fungsi
trigonometri, dan
koordinat kutub.
Alat:
D (3, 450 )
- Laptop
- LCD
- OHP
-
Mengerjakan
soal dengan
baik berkaitan
dengan materi
mengenai
persamaan
trigonometri
sederhana,
penggunaan
tabel dan
kalkulator
untuk mencari
nilai
perbandingan
trigonometri,
pengambaran
grafik fungsi
trigonometri,
dan koordinat
kutub.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
1. Himpunan
penyelesaian
persamaan
3 tan x 1 0 ,
untuk 0 �x �2
adalah……
� �
a. � �
�6
� 5 �
d. � , �
�6 6
�7 �
b. � �
�6
� 7 �
e. � , �
�6 6
�5 �
c. � �
�6
Uraian
singkat.
2. Ubahlah koordinat
titik berikut ke
dalam koordinat
kutub, kemudian
tunjukkan pada satu
bidang gambar.
a. A(2, 2)
b. B( 2, 2 3)
159
lain.
0
b. B (5, 135 )
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
2 x 45
menit
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
c. C( 6, 6)
d. D( 3, 1)
e. E(3, 3 3)
- Hubungan
antar
perbandingan
trigonometri
suatu sudut
(identitas
trigonometri
dan
pembuktiannya)
- Menggunakan
identitas
trigonometri
dalam
penyelesaian
soal.
-
-
Merumuskan
hubungan antara
perbandingan
trigonometri
suatu sudut.
Membuktikan
dan
menggunakan
identitas
trigonometri
sederhana
dalam
penyelesaian
soal.
Tugas
kelompok.
Uraian
singkat.
- Buktikan identitas identitas berikut.
2 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
paket
hal. 98104.
-
Buku
referensi
lain.
a.
8sin 2 A 8cos 2 A 8
b. 4sin 2 A 4 4cos 2 A
c.
(1 tan 2 A)cos2 A 1
d.
sin A cot Acos A cosecA
Alat:
- Laptop
- LCD
5.2. Merancang
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan, dan
identitas
160
- Aturan sinus,
aturan kosinus,
dan rumus luas
segitiga.
Rasa ingin
tahu
Berorientasi
tugas dan hasil
Mandiri
Percaya diri
Kreatif
Keorisinilan
Kerja keras
Demokratis
-
Membuktikan
identitas
trigonometri
sederhana dengan
menggunakan
rumus hubungan
antara
perbandingan
trigonometri.
-
Mengidentifikasi
permasalahan
dalam
perhitungan sisi
atau sudut pada
segitiga.
- OHP
-
Menggunakan
aturan sinus,
aturan
kosinus, dan
rumus luas
segitiga dalam
penyelesaian
soal.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Diketahui segitiga
ABC dengan sisi
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
2 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
paket
hal. 104108.
-
Buku
referensi
lain.
a = 2, c = 4, dan
cos A 78 .
Jika segitiga
tersebut bukan
segitiga sama kaki,
maka panjang sisi b
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
trigonometri.
-
Merumuskan
aturan sinus dan
aturan kosinus.
adalah......
Alat:
- Laptop
- LCD
- Menggunakan
aturan sinus dan
aturan kosinus
untuk
menyelesaikan
soal perhitungan
sisi atau sudut
pada segitiga.
5.3 Menyelesaikan
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan, dan
identitas
trigonometri,
161
- Pemakaian
perbandingan
trigonometri.
Rasa ingin
tahu
Berorientasi
tugas dan hasil
Mandiri
Percaya diri
Kreatif
Keorisinilan
-
Mengidentifikasi
permasalahan
dalam
perhitungan luas
segitiga.
-
Menurunkan
rumus luas
segitiga.
-
Menggunakan
rumus luas
segitiga untuk
menyelesaikan
soal.
-
Mengidentifikasi
masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan, dan
identitas
trigonometri.
Kerja keras
Demokratis
-
Menentukan
- OHP
Mengidentifikas
i masalah yang
berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan, dan
identitas
trigonometri,
menentukan
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Sebuah perahu
berlayar
meninggalkan
pelabuhan ke arah
timur dengan jarak
20 mil. Kemudian
belok ke arah 150o
dari utara dengan
jarak 15 mil. Jarak
perahu ke
pelabuhan
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
2 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
paket
hal. 104108.
-
Buku
referensi
lain.
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
dan
penafsirannya.
besaran dari suatu
masalah yang
dirancang sebagai
variabel yang
berkaitan dengan
ekspresi
trigonometri.
-
besaran dari
masalah tersebut
sebagai
variabel,
membuat model
matematikanya,
menyelesaikan
modelnya, dan
menafsirkan
hasil
penyelesaian
masalah
tersebut.
Merumuskan
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
fungsi
trigonometri,
adalah......
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
rumus sinus, dan
rumus kosinus.
-
Menentukan
penyelesaian dari
model
matematika.
-
Memberikan
tafsiran terhadap
penyelesaian dari
masalah.
-
Menjelaskan dan
mendeskripsikan
sudut elevasi dan
sudut depresi.
Sumber:
- Sudut elevasi
dan sudut
depresi
(pengayaan).
- Menentukan
sudut elevasi dan
-
Menggunakan
sudut elevasi
dan depresi
dalam
penyelesaian
masalah.
Tugas
kelompok.
Uraian
obyektif.
-
sudut depresi.
- Menggunakan
sudut elevasi dan
depresi dalam
penyelesaian
162
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
Rafif mengamati
bahwa sudut elevasi
dari gedung di
depannya adalah
35o. Jika tinggi
gedung 30 m dan
tinggi Rafif 170 cm,
tentukan jarak rafif
terhadap gedung
itu.
2 x 45
menit
-
Buku
paket
hal.109112.
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
-
Laptop
-
LCD
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
masalah.
- Identitas
trigonometri
dan
pembuktiannya
.
- Aturan sinus,
aturan kosinus,
dan rumus luas
segitiga.
- Pemakaian
perbandingan
trigonometri.
- Sudut elevasi
dan sudut
depresi.
-
Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
identitas
trigonometri dan
pembuktiannya,
aturan sinus,
aturan kosinus,
dan rumus luas
segitiga,
pemakaian
perbandingan
trigonometri,
serta sudut
elevasi dan sudut
depresi.
-
-
Mengerjakan
soal dengan
baik berkaitan
dengan materi
mengenai
identitas
trigonometri
dan
pembuktianny
a, aturan sinus,
aturan kosinus,
dan rumus
luas segitiga,
pemakaian
perbandingan
trigonometri,
serta sudut
elevasi dan
sudut depresi.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
1. Segitiga ABC
dengan besar
2 x 45
menit
�A 3000 ,
B 600 0 ,
dan panjang sisi a =
4 cm. Luas segitiga
ABC tersebut
adalah………
a.
6 cm2
d. 16 cm2
Uraian
b. 12 cm2
e. 16 3 cm2
obyektif.
c.
8 3 cm2
2. Diketahui segitiga
ABC merupakan
segitiga sama sisi
dengan panjang sisi
10 cm, tentukan luas
segitiga ABC
tersebut.
....…………………………………
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
163
__________________
__________________
NIP/NIK.
NIP/NIK.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
OHP
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: ...................................
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : X / UMUM
Semester
: GENAP
STANDAR KOMPETENSI:
6.
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Penilaian
Kompetensi
Materi
Dasar
Ajar
Nilai Budaya Dan
Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Kegiatan
Pembelajaran
Ekonomi Kreatif
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Teknik
Bentuk
Instrumen
Contoh
Alokasi
Waktu
Sumber /
(menit)
Alat
Bahan /
Instrumen
6.1. Menentukan
kedudukan,
jarak, dan
besar sudut
yang
melibatkan
titik, garis, dan
bidang dalam
ruang dimensi
tiga.
Ruang Dimensi
Tiga.
- Titik, garis,
dan
bidang.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
-
Percaya diri
Keorisinilan
-
Mengidentifikasi
unsur - unsur
bangun ruang.
-
Menentukan
kedudukan titik
terhadap garis
dalam ruang.
Demokratis
- Kedudukan
titik, garis,
dan bidang
pada
bangun
ruang.
-
164
Mengidentifikasi
bentuk - bentuk
bangun ruang.
- Menentukan
kedudukan titik,
garis, dan
bidang dalam
ruang.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Pada
kubusABCD.EFG
H:
Menentukan
kedudukan titik
terhadap bidang
dalam ruang.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
a.
AB tegak
lurus pada
bidang BCGF
sebab.......
b.
AB sejajar
HG
sebab........
c.
AC tegak
lurus pada
bidang BDHF
sebab.........
4 x 45
menit
Sumber:
-
Buku paket
(Buku
Matematik
a SMA dan
MA ESIS
Kelas X
Semester
Genap Jilid
1B,
karangan
Sri
Kurnianing
sih, dkk)
hal.
126-127,
127-132.
-
Buku
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
-
-
- Luas
permukaan
dan
volume
bangun
ruang.
Alat:
Menentukan
kedudukan garis
dan bidang
dalam ruang.
-
Menentukan
kedudukan dua
bidang dalam
ruang.
-
Menentukan
perpotongan
lebih dari dua
bidang dalam
ruang.
-
Menentukan luas
permukaan dan
volume bangun
ruang (prisma,
limas, kerucut,
tabung, bola).
-
referensi
lain.
Menentukan
kedudukan dua
garis dalam
ruang.
Menjelaskan
penerapan
rumus-rumus
volume dan luas
permukaan
bangun ruang.
- Menentukan luas
permukaan dan
volume bangun
ruang.
- Menjelaskan
penerapan
rumus-rumus
volume dan luas
permukaan
bangun ruang.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Panjang diagonal
sisi suatu kubus
adalah
16 cm.
Volume kubus
tersebut
adalah...........
4 x 45
menit
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
Sumber:
-
Buku paket
hal. 132134,
135-137,
137-138,
139-140,
140-141,
142-144.
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
165
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
-
Laptop
-
LCD
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
-
- Proyeksi.
- Menentukan
proyeksi titik
pada bidang.
- Menentukan
proyeksi titik
dan garis pada
bidang.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Diketahui balok
ABCD.EFGH.
a. Tentukan
proyeksi BE dan
CH pada bidang
ABCD.
- Menentukan
proyeksi garis
pada bidang.
- Menggambar
bangun ruang.
- Menjelaskan
bidang gambar,
bidang frontal,
bidang ortogonal.
- Menjelaskan garis
frontal dan garis
ortogonal.
- Menjelaskan
sudut surut (sudut
menyisi).
b. Tentukan
proyeksi BE
pada BDHF.
- Menjelaskan
bidang frontal,
bidang
ortogonal, garis
frontal, garis
ortogonal, sudut
surut, dan
perbandingan
proyeksi dalam
menggambarkan
bangun ruang.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Menjelaskan
perbandingan
proyeksi dalam
menggambarkan
bangun ruang.
- Menggambarkan
bangun ruang.
166
2 x 45
menit
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
- Lukislah sebuah
limas segiempat
beraturan T.ABCD
yang memiliki
panjang alas 4 cm
dan tinggi 3 cm,
dengan bidang
TBD sebagai
bidang frontal dan
sudut surut 120o.
OHP
Sumber:
-
Buku paket
hal. 145147.
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
2 x 45
menit
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
Sumber:
-
Buku paket
hal. 147151.
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
- Titik, garis,
dan
bidang.
-
- Kedudukan
titik, garis,
dan bidang
pada
bangun
ruang.
- Luas
permukaan
dan
volume
bangun
ruang.
Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
titik, garis, dan
bidang,
kedudukan titik,
garis, dan bidang
pada bangun
ruang, luas
permukaan dan
volume bangun
ruang, proyeksi,
dan
penggambaran
bangun ruang.
- Proyeksi.
- Mengerjakan
soal dengan baik
berkaitan
dengan materi
mengenai titik,
garis, dan
bidang,
kedudukan titik,
garis, dan
bidang pada
bangun ruang,
luas permukaan
dan volume
bangun ruang,
proyeksi, dan
penggambaran
bangun ruang.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
1. Diketahui kubus
ABCD.EFGH. Dari
pasangan pasangan garis:
2 x 45
menit
(1) DG dan CH
(2) AG dan CE
(3) EF dan CF
(4) DF dan CH
Pasangan garis
yang saling
bersilangan adalah
nomor…
a. 4
b. 2 dan 4
- Menggambar
c. 1 dan 3
bangun
ruang.
d. 1, 2, dan 3
e. 1, 2, 3, dan 4
Uraian
obyektif.
2. Diketahui kubus
ABCD.EFGH yang
panjang rusuk rusuknya adalah 10
cm. Tentukanlah:
a. panjang
diagonal
sisinya.
b. Panjang
diagonal
ruangnya.
6.2. Menentukan
jarak dari
titik ke garis
dan dari titik
ke bidang
167
- Jarak pada
bangun
ruang.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
-
Mendefinisikan
pengertian jarak
antara titik,
garis, dan bidang
- Menentukan
jarak titik ke
titik, jarak titik
ke garis, jarak
titik ke
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Pada bidang empat
beraturan T.ABC
dengan panjang
rusuk 6 cm, jarak
antara titik T dan
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
4 x 45
menit
Sumber:
-
Buku paket
hal. 152157.
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
dalam ruang
dimensi tiga.
Kerja keras
Keorisinilan
dalam ruang.
Demokratis
-
6.3. Menentukan
besar sudut
168
bidang, jarak
antara dua
garis sejajar,
jarak antara
dua garis yang
bersilangan,
dan jarak
antara garis
dan bidang
yang sejajar
dalam ruang.
- Sudut - sudut
dalam ruang.
Rasa ingin tahu
Berorientasi tu-
Menggambar
dan menghitung
jarak titik ke
titik pada
bangun ruang.
-
Menggambar dan
menghitung
jarak titik ke
garis pada
bangun ruang.
-
Menggambar dan
menghitung
jarak titik ke
bidang pada
bangun ruang.
-
Menggambar dan
menghitung
jarak antara dua
garis sejajar pada
bangun ruang.
-
Menggambar dan
menghitung
jarak antara dua
garis yang
bersilangan pada
bangun ruang.
-
Menggambar dan
menghitung
jarak antara garis
dan bidang yang
sejajar pada
bangun ruang.
-
Mendefinisikan
pengertian sudut
-
Menentukan
besar sudut
bidang ABC
adalah.....
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Pada kubus
ABCD.EFGH
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
4 x 45
menit
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
Sumber:
-
Buku paket
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
antara garis
dan bidang
dan antara
dua bidang
dalam ruang
dimensi tiga.
Mandiri
gas dan hasil
Kreatif
Percaya diri
Kerja keras
Keorisinilan
Demokratis
antara titik,
garis, dan bidang
dalam ruang.
-
Menggambar
dan menghitung
sudut antara dua
garis pada
bangun ruang.
-
Menggambar dan
menghitung
sudut antara
garis dan bidang
pada bangun
ruang.
-
- Menggambar
irisan bangun
ruang.
dengan sudut
antara BG dan
bidang BDE adalah
. Nilai sin =.....
- Melukis garis
potong dua
bidang pada
bangun ruang.
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
Melukis titik
tembus garis dan
bidang pada
bangun ruang.
- Menggambar
irisan suatu
bidang dengan
bangun ruang.
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Pada kubus
ABCD.EFGH
dengan panjang
rusuk
8 cm, titik
P pada AE dengan
perbandingan AP :
PE = 3 : 1. Luas
bidang irisan yang
melalui BP dan
sejajar FG dengan
kubus adalah.....
- Menjelaskan
pengertian dari
bidang irisan dan
169
hal. 158160,
160-161,
161-164.
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
Menggambar dan
menghitung
sudut antara dua
bidang pada
bangun ruang.
- Melukis bidang
datar pada
bangun ruang.
-
antara dua
garis, besar
sudut antara
garis dan
bidang, dan
besar sudut
antara dua
bidang dalam
ruang.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
4 x 45
menit
Sumber:
-
Buku paket
hal. 164172.
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
sumbu
afinitas.
- Jarak pada
bangun ruang.
- Sudut-sudut
dalam ruang.
- Menggambar
irisan bangun
ruang.
-
Melukis bidang
irisan dengan
menggunakan
sumbu afinitas.
-
Melukis bidang
irisan dengan
menggunakan
diagonal ruang.
-
Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
penentuan jarak
pada bangun
ruang, sudutsudut dalam
ruang, dan
penggambaran
irisan bangun
ruang.
-
Mengerjakan
soal dengan
baik berkaitan
dengan materi
mengenai
penentuan
jarak pada
bangun ruang,
sudut-sudut
dalam ruang,
dan
penggambara
n irisan
bangun
ruang.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
1. Pada kubus
ABCD.EFGH
dengan panjang
rusuk 2a cm, jarak
antara EF dan
bidang ABGH
adalah.....
a.
1
a 2 cm
2
b. a 2 cm
c. 2a 2 cm
d.
1
a 3 cm
2
e. a 3 cm
Uraian
singkat.
170
2. Diketahui bidang
empat D.ABC
dengan DB = DC =
5 cm, AD = BC = 6
cm, dan AB = AC
= 34 cm. Sudut
antara bidang ABC
dan bidang BCD
adalah , maka
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
2 x 45
menit
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
nilai cos
adalah…….
....…………………………………
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
171
__________________
__________________
NIP/NIK.
NIP/NIK.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
SILABUS PEMBELAJARAN
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Umum
Satuan Pendidikan
: SMA / MA
Kelas/Semester
: X/2
Nama Guru
: ...........................
NIP/NIK
: ...........................
Sekolah
: ...........................
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)
143
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: ...................................
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : X / UMUM
Semester
: GENAP
STANDAR KOMPETENSI:
4.
Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Penilaian
Kompetensi
Materi
Dasar
Ajar
Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
Kegiatan
Pembelajaran
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Teknik
Bentuk
Instrumen
Contoh
Alokasi
Waktu
Sumber /
(menit)
Alat
Instrumen
4.1.
Memahami
pernyataan
dalam
matematika
dan ingkaran
atau
negasinya.
Logika
Matematika.
Rasa ingin
tahu
- Pernyataan dan Mandiri
nilai
kebenarannya. Kreatif
- Kalimat
terbuka dan
himpunan
penyelesaian
nya.
Berorientasi
tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Membedakan antara
kalimat pernyataan
(disebut juga
pernyataan) dan
kalimat terbuka.
Kerja keras
Demokratis
- Menjelaskan arti
dan contoh dari
pernyataan dan
kalimat terbuka,
serta menentukan
nilai kebenaran
suatu pernyataan.
Tes
lisan.
Tanya
jawab.
- Menentukan nilai
kebenaran dari suatu
pernyataan.
- Menentukan
himpunan
penyelesaian dari
kalimat terbuka.
144
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
- Sebutkan beberapa
contoh kalimat
terbuka dan
kalimat
pernyataan.
1 x 45
menit
Bahan /
Sumber:
- Buku
paket
(Buku
Matema
tika
SMA
dan MA
ESIS
Kelas X
Semeste
r Genap
Jilid 1B,
karanga
n Sri
Kurnian
ingsih,
dkk)
hal. 2-4.
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
- Buku
referensi
lain.
Alat:
-
- Ingkaran atau
negasi dari
suatu
pernyataan dan
nilai
kebenarannya.
- Menentukan ingkaran
atau negasi suatu
pernyataan.
- Menentukan
ingkaran atau
negasi dari suatu
pernyataan beserta
nilai kebenarannya.
Kuis.
Uraian
singkat..
- Tentukan ingkaran
atau negasi dari
pernyataan:
1 x 45
menit
a. p: 3 + 4 = 7
- Menentukan nilai
kebenaran dari
ingkaran suatu
pernyataan.
~p:
b. p: Semua
bilangan prima
145
-
Nilai
kebenaran
dari
pernyataan
majemuk:
Rasa ingin
tahu
Berorientasi
tugas dan hasil
Mandiri
Percaya diri
Kreatif
Keorisinilan
-
Konju
ngsi
Kerja keras
-
Disju
ngsi
-
Impli
kasi
-
Mengidentifikasi
pernyataan seharihari yang
mempunyai
keterkaitan dengan
pernyataan
majemuk.
Demokratis
- Menentukan nilai
kebenaran dari
suatu pernyataan
majemuk
berbentuk
konjungsi,
disjungsi,
implikasi, dan
biimplikasi.
Tugas
kelompok.
Uraian
singkat.
- Mengidentifikasi
kakteristik
pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
-
Tentukan nilai
kebenaran dari
konjungsi “Garis
y 2 x 3 melalui
titik (1, 2) dan (2,
1)!“.
LCD
-
OHP
Sumber:
- Buku
paket
hal. 4-6.
Alat:
~p: .......................
.......
Menentukan
nilai
kebenaran
dari suatu
pernyataan
majemuk
dan
pernyataan
berkuantor.
-
- Buku
referensi
lain.
adalah
bilangan ganjil.
4.2.
Laptop
2 x 45
menit
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
Sumber:
-
Buku
paket
hal. 617,
21-23.
-
Buku
referen
si
lain.
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
-
Biimp
likasi
disjungsi, implikasi,
dan iimplikasi.
Alat:
- Merumuskan nilai
kebenaran dari
pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi,
dan biimplikasi
dengan tabel
kebenaran.
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
- Menentukan nilai
kebenaran dari
pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi,
dan biimplikasi.
-
Ingkaran
(negasi)
dari
pernyataan
majemuk:
- Konjungsi
- Disjungsi
- Implikasi
- Biimplikasi
146
-
Merumuskan
ingkaran atau negasi
dari pernyataan
majemuk berbentuk
konjungsi,
disjungsi, implikasi,
dan biimplikasi
dengan tabel
kebenaran.
- Menentukan
ingkaran atau
negasi dari suatu
pernyataan
majemuk
berbentuk
konjungsi,
disjungsi,
implikasi, dan
biimplikasi.
Kuis
Uraian
singkat.
- Menentukan
ingkaran atau negasi
dari pernyataan
majemuk berbentuk
konjungsi, disjungsi,
implikasi, dan
biimplikasi.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
- Tentukan negasi
dari:
a.
Jika 2 + 3 > 4,
maka 4 =
22 (B)
b.
Jika guru
matematika
tidak datang,
maka semua
siswa senang.
2 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
paket
hal.
26-30.
-
Buku
referen
si
lain.
Alat:
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
-
Konvers,
invers,
kontraposisi.
- Mengidentifikasi
hubungan antara
implikasi dengan
konvers, invers, dan
kontraposisi.
- Menentukan konvers,
invers, dan
kontraposisi dari
pernyataan
berbentuk implikasi.
- Menentukan
konvers, invers,
dan kontraposisi
dari pernyataan
berbentuk
implikasi beserta
nilai kebenarannya.
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
Nilai
kebenaran
dari
pernyataan
berkuantor
dan
ingkaranny
a.
- Menjelaskan arti
kuantor universal
dan kuantor
eksistensial beserta
ingkarannya.
Sumber
-
sin x 0
-
1
3.
2
x 3 , maka
x = 3.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Tentukan nilai
kebenaran
pernyataan pernyataan
berikut.
2 x 45
menit
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
Sumber
-
- Menentukan nilai
kebenaran
pernyataan
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
x R x 2 x
Buku
paket
hal.
33-38.
a.
- Memberikan contoh
pernyataan yang
mengandung kuantor
universal atau
eksistensial.
Buku
referen
si
lain.
Alat:
b. Jika
- Menentukan nilai
kebenaran dan
ingkaran dari suatu
pernyataan
berkuantor.
Buku
paket
hal.
31-32.
x 60 0 , maka
- Mengubah kalimat
terbuka menjadi
pernyataan dengan
menambah kuantor
pada kalimat
terbuka.
147
2 x 45
menit
a. Jika
- Menentukan nilai
kebenaran dari
implikasi, konvers,
invers, dan
kontraposisi.
-
- Tentukan konvers,
invers, dan
kontraposisi dari
implikasi berikut,
kemudian
tentukan nilai
kebenarannya!
-
b.
y Z 3 y 4
Buku
referen
si
lain.
Alat:
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
berkuantor.
- Menentukan
ingkaran (negasi)
dan pernyataan
berkuantor universal
atau eksistensial.
- Menentukan
ingkaran pernyataan
berkuantor yang
mengandung
sekaligus beberapa
kuantor.
-
Pernyataan.
-
Kalimat
terbuka.
-
Ingkaran
(negasi)
pernyataan.
- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
pernyataan, kalimat
terbuka, ingkaran
(negasi) pernyataan,
nilai kebenaran
pernyataan majemuk
dan ingkarannya,
konvers, invers,
kontraposisi, serta
nilai kebenaran
pernyataan
berkuantor dan
ingkarannya.
- Nilai
kebenaran
pernyataan
majemuk dan
ingkarannya.
-
-
Konvers,
Invers,
Kontraposisi.
Nilai
kebenaran
- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
pernyataan,
kalimat terbuka,
ingkaran (negasi)
pernyataan, nilai
kebenaran
pernyataan
majemuk dan
ingkarannya,
konvers, invers,
kontraposisi, serta
nilai kebenaran
pernyataan
berkuantor dan
ingkarannya.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
~ p�q
a. ~ q � p
d. q � p
b. ~ p � q
Uraian
obyektif.
148
c.
p�q
a.
(~ p � q) � ~ q
b. ( p � q ) � q
c.
~ ( p �q ) � ~ q
ingkarannya.
Bentuk
ekuivalen
e. q � ~ p
2. Tentukan nilai
kebenaran dari:
berkuantor
dan
-
2 x 45
menit
adalah……
Pernyataan
4.3. Merumuskan
pernyataan
yang setara
1. Kontraposisi dari
implikasi
Rasa ingin
tahu
Berorientasi
tugas dan hasil
- Mengidentifikasi
pernyataan majemuk
yang setara
- Memeriksa atau
membuktikan
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
-
Selidiki apakah
dua pernyataan
majemuk berikut
2 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
dengan
pernyataan
majemuk
atau
pernyataan
antara dua
pernyataan
majemuk.
Mandiri
Percaya diri
Kreatif
Keorisinilan
Kerja keras
Demokratis
berkuantor
yang
diberikan.
- Tautologi dan
kontradiksi.
(ekuivalen).
- Memeriksa atau
membuktikan
kesetaraan antara dua
pernyataan majemuk
atau pernyataan
berkuantor dengan
sifat-sifat logika
matematika.
- Mengidentifikasi
karakteristik dari
pernyataan tautologi
dan kontradiksi dari
tabel nilai kebenaran.
- Memeriksa apakah
suatu pernyataan
majemuk merupakan
suatu tautologi atau
kontradiksi atau
bukan keduanya.
kesetaraan antara
dua pernyataan
majemuk atau
pernyataan
berkuantor.
ekuivalen.
a.
paket
hal. 2425.
( p � ~ q)
dan
-
(~ q � p )
b.
( p � q)
dan
(q � p)
Alat:
- Menyelidiki apakah
suatu pernyataan
majemuk
merupakan suatu
tautologi,
kontradiksi, bukan
tautologi, atau
bukan kontradiksi.
Tugas
kelompok.
Uraian
singkat.
- Selidikilah dengan
menggunakan
tabel kebenaran
bentuk pernyataan
majemuk berikut,
apakah
merupakan
tautologi,
kontradiksi,
bukan tautologi,
atau bukan
kontradiksi.
2 x 45
menit
b.
~ ( p � q) � ( p � q)
Kesetaraan
(ekuivalens
i) dari dua
pernyataan
majemuk.
- Tautologi dan
149
- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
kesetaraan
(ekuivalensi) dari
dua pernyataan
majemuk, tautologi,
- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
kesetaraan
(ekuivalensi) dua
pernyataan
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
1. Pernyataan “jika
turun hujan, maka
jalanan macet“
ekuivalen
dengan.......
a. Jika tidak
turun hujan,
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
Sumber:
-
Buku
paket
hal.
18-20.
-
Buku
referen
si
lain.
Alat:
a.
( p � q) � p
-
Buku
referen
si
lain.
2 x 45
menit
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
kontradiksi.
dan kontradiksi.
majemuk,
tautologi, dan
kontradiksi.
maka
jalanan tidak
macet.
Uraian
obyektif.
b. Jika jalanan
macet, maka
turun hujan.
c. Hujan turun
atau jalanan
macet.
d. Tidak turun
hujan tetapi
jalanan
macet.
e. Tidak turun
hujan atau
jalanan
macet.
2. Selidikilah apakah
pernyataan
majemuk berikut
merupakan
tautologi atau
bukan.
a.
( p � ~ q) � q
b.
p � (q � ~ q)
4.4.
150
Menggunakan prinsip
logika
matematika
yang
berkaitan
dengan
pernyataan
majemuk
dan
pernyataan
-
Penarikan
kesimpulan
:
- Prinsip
modus
ponens
- Prinsip
modus
tolens
Rasa ingin
tahu
Berorientasi
tugas dan hasil
Mandiri
Percaya diri
Kreatif
Keorisinilan
- Mengidentifikasi
cara- cara penarikan
kesimpulan dari
beberapa contoh
yang diberikan.
Kerja keras
Demokratis
- Merumuskan cara
penarikan
kesimpulan
berdasarkan
- Menentukan
kesimpulan dari
beberapa premis
yang diberikan
dengan prinsip
modus ponens,
modus tolens, dan
silogisme.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
1. Berdasarkan
prinsip modus
tolens, tentukan
kesimpulan dari
premis - premis
berikut ini.
p1 : Jika Budi
lulus
ujian,
maka ia
4 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
paket
hal.
38-44.
-
Buku
referen
si
lain.
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
- Prinsip
silogis
me
berkuantor
dalam
penarikan
kesimpulan
dan
pemecahan
masalah.
implikasi
pergi
rekreasi.
(prinsip modus
ponens, modus
tolens, dan
silogisme).
Alat:
p2 : Budi tidak
pergi rekreasi.
_________
- Memeriksa
keabsahan dari
penarikan
kesimpulan.
- Menyusun
kesimpulan yang sah
berdasarkan premis premis yang
diberikan.
- Memeriksa
keabsahan
penarikan
kesimpulan
menggunakan
prinsip logika
matematika.
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
……………
2. Tulislah
kesimpulan yang
sah dari premis premis yang
diberikan dalam
bentuk lambang
berikut:
.
a. p1 :
p� ~q
p2 : ~ q
b. p1 :
p� ~q
p2 : p
Penyusuna
n bukti
(pengayaan
).
- Mengenal
karakteristik atau
keunggulan dari
teknik-teknik
penyusunan bukti,
yaitu antara bukti
langsung, bukti tak
langsung, dan
induksi matematika.
- Membuktikan
sebuah persamaan
atau pernyataan
dengan bukti
langsung, bukti
tak langsung, atau
induksi
matematika.
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Menyusun bukti
sebuah persamaan
atau pernyataan
dengan bukti
151
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
- Buktikan dengan
menggunakan induksi
matematika bahwa
2 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
paket
1 hal.
1 2 3 4 K n
n ( n 1)
2 44-49.
-
Buku
referen
si
lain.
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
langsung, bukti tak
langsung, atau
dengan induksi
matematika sesuai
langkah langkahnya.
-
Penarikan
kesimpulan
berdasarkan
prinsip
modus
ponens,
modus tolens,
atau
silogisme
beserta
keabsahannya
.
Penyusuna
n bukti
dengan
bukti
-
Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
penarikan
kesimpulan
berdasarkan prinsip
modus ponens,
modus tolens, atau
silogisme beserta
keabsahannya, serta
penyusunan bukti
(bukti langsung,
bukti tak langsung,
atau induksi
matematika).
Alat:
-
Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
penarikan
kesimpulan
berdasarkan
prinsip modus
ponens, modus
tolens, atau
silogisme beserta
keabsahannya,
serta penyusunan
bukti (bukti
langsung, bukti
tak langsung,
atau induksi
matematika).
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
1. Diketahui premis premis:
(1)
p � ~q
~p � q
(2)
q
~p
(3)
~p
q
~ p �q
~p
langsung,
bukti tak
langsung,
atau
induksi
matematik
a.
q
Prinsip penarikan
kesimpulan di atas
yang sah adalah......
Uraian
obyektif.
a.
hanya (1)
b.
hanya (2)
c. hanya (1) dan
(2)
d. hanya (2) dan
(3)
e.
(1), (2), (3)
2. Selidikilah sah
atau tidaknya
penarikan
152
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
2 x 45
menit
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
kesimpulan berikut.
p1 : Jika PQRS
adalah
jajargenjang,
maka PQ
sejajar SR.
p1 : PQRS bukan
jajargenjang.
________________
PQ tidak
sejajar
SR.
....…………………………………
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
153
__________________
__________________
NIP/NIK.
NIP/NIK.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: ...................................
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : X / UMUM
Semester
: GENAP
STANDAR KOMPETENSI:
5.
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Penilaian
Kompetensi
Materi
Dasar
Ajar
5.1. Melakukan
manipulasi
aljabar dalam
perhitungan
teknis yang
berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan, dan
identitas
trigonometri.
Trigonometri.
- Perbandingan
trigonometri
pada segitiga
siku - siku.
Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa
Ekonomi Kreatif
Rasa ingin
tahu
Berorientasi
tugas dan hasil
Mandiri
Percaya diri
Kreatif
Keorisinilan
Kerja keras
Demokratis
Kewirausahaan/
Kegiatan
Pembelajaran
- Menjelaskan arti
derajat dan radian.
- Menghitung
perbandingan sisi sisi segitiga sikusiku yang
sudutnya tetap
tetapi panjang
sisinya berbeda.
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
- Menentukan
nilai
perbandingan
trigonometri
(sinus, kosinus,
tangen,
kotangen,
sekan, dan
kosekan suatu
sudut) pada
segitiga siku siku.
Teknik
Tugas
individu.
Bentuk
Instrumen
Uraian
singkat.
Contoh
Instrumen
- Tentukan nilai
perbandingan
trigonometri untuk
sudut θ pada
gambar:
24
26
- Mengidentifikasikan pengertian
perbandingan
trigonometri pada
segitiga siku-siku.
154
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
θ
Alokasi
Waktu
Sumber /
(menit)
Alat
2 x 45
menit
Bahan /
Sumber:
-
Buku
paket
(Buku
Matemat
ika SMA
dan MA
ESIS
Kelas X
Semester
Genap
Jilid 1B,
karangan
Sri
Kurniani
ngsih,
dkk)
hal. 60-
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
69.
- Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri suatu
sudut (sinus,
kosinus, tangen,
kotangen, sekan,
dan kosekan suatu
sudut) pada
segitiga siku siku.
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
- Perbandingan
trigonometri
sudut - sudut
khusus.
- Menyelidiki nilai
perbandingan
trigonometri
(sinus, kosinus,
dan tangen) dari
sudut khusus.
- Menentukan
nilai
perbandingan
trigonometri
(sinus, kosinus,
dan tangen)
dari sudut
khusus.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
Hitunglah nilai
2 x 45
menit
0
sin 30
cos 30 0
dan
tan 300 . Apakah
yang diperoleh?
- Menggunakan
nilai perbandingan
trigonometri
(sinus, kosinus,
dan tangen) dari
sudut khusus
dalam
menyelesaikan
soal.
- Perbandingan
trigonometri
dari sudut di
semua
kuadran.
- Menurunkan
rumus
perbandingan
trigonometri
(sinus, kosinus,
dan tangen) suatu
sudut pada bidang
Cartesius.
-
Buku
paket
hal. 7073.
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Menentukan
nilai
perbandingan
trigonometri
(sinus, kosinus,
dan tangen)
dari sudut di
semua kuadran.
Tugas
kelompok.
Uraian
obyektif.
x
- Tentukan nilai
yang memenuhi
persamaan:
sin ( x 200 )
- Melakukan
perhitungan nilai
perbandingan
trigonometri pada
155
Sumber:
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
3
, x � 0, 2
2
2 x 45
menit
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
Sumber:
-
Buku
paket
hal. 7380.
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
bidang Cartesius.
- Menyelidiki
hubungan antara
perbandingan
trigonometri dari
sudut di berbagai
kuadran (kuadran
I, II, III, IV).
- Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri dari
sudut di berbagai
kuadran.
- Perbandingan
trigonometri
pada segitiga
siku-siku.
- Perbandingan
trigonometri
sudut-sudut
khusus.
- Perbandingan
trigonometri
dari sudut di
semua
kuadran.
- Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
perbandingan
trigonometri pada
segitiga siku-siku,
perbandingan
trigonometri
sudut-sudut
khusus, dan
perbandingan
trigonometri dari
sudut di semua
kuadran.
-
Mengerjakan
soal dengan
baik berkaitan
dengan materi
mengenai
perbandingan
trigonometri
pada segitiga
siku-siku,
perbandingan
trigonometri
sudut -sudut
khusus, dan
perbandingan
trigonometri
dari sudut di
semua
kuadran.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
1. Himpunan
penyelesaian
persamaan
1
sin x
2,
2
untuk 0 �x �2
adalah……
a.
π
4
� 3 �
d. � , �
�4 4
�3 �
b. � �
�4
� 5 �
e. � , �
�4 4
Uraian
obyektif.
156
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
�5 �
c. � �
�4
2 x 45
menit
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
2. Tentukan nilai dari:
a. sin1500
b. cos 2400
c. tan 3150
- Persamaan
trigonometri
sederhana.
-
Menentukan
besarnya suatu
sudut yang nilai
sinus, kosinus,
dan tangennya
diketahui.
- Menyelesaikan
persamaan
trigonometri
sederhana.
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Tentukan nilai x
yang memenuhi
persamaan berikut
pada interval
2 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
paket
hal. 8184.
-
Buku
referensi
lain.
, .
a. cos x
- Menentukan
penyelesaian
persamaan
trigonometri
sederhana.
1
2
b. tan 2x 1
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Penggunaan
tabel dan
kalkulator
untuk mencari
nilai
perbandingan
trigonometri.
157
-
Menggunakan
tabel nilai
perbandingan
trigonometri dan
kalkulator untuk
mencari nilai
perbandingan
trigonometri.
-
Menggunakan
tabel dan
kalkulator
untuk
menentukan
nilai
pendekatan
fungsi
trigonometri
dan besar
sudutnya.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Dengan
menggunakan
kalkulator, tentukan
nilai:
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
2 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
paket
hal. 8588.
-
Buku
referensi
lain.
a. cos 34,50
d. cos 1 0, 69590
b. tan1250
e. sin 1 0, 4274 0
Alat:
c. sin 75
- Laptop
0
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
- LCD
f. sec1300
- OHP
- Pengambaran
grafik fungsi
trigonometri.
-
-
Menyimak
pemahaman
tentang langkahlangkah
menggambar
grafik fungsi
trigonometri
dengan
menggunakan
tabel dan
lingkaran satuan.
-
Menggambar
grafik fungsi
trigonometri
dengan
menggunakan
tabel dan
lingkaran
satuan.
Tugas
kelompok.
Uraian
obyektif.
- Buatlah sketsa
grafik fungsi fungsi berikut pada
interval
�
1800 , 1800 �
�
�
2 x 45
menit
a. y sin ( x 300 )
Sumber:
-
Buku
paket
hal. 8995.
-
Buku
referensi
lain.
0
b. y cos ( x 60 )
c. y 1 sin 2 x
Alat:
- Laptop
Menggunakan
rumus sinus dan
kosinus dalam
penyelesaian
soal.
- LCD
- OHP
- Mengkonstruksi
gambar grafik
fungsi sinus dan
kosinus.
-
- Koordinat kutub
(pengayaan).
- Menjelaskan
pengertian
koordinat kutub.
-
158
Menggambarkan
grafik fungsi
tangen.
Memahami
langkah langkah
-
Mengubah
koordinat
kutub ke
koordinat
Cartesius, dan
sebaliknya.
Kuis
Uraian
singkat.
- Ubahlah koordinat
kutub berikut ke
dalam bentuk
koordinat Cartesius.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
2 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
paket
hal. 9598.
-
Buku
referensi
a. A (4, 300 )
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
menentukan
koordinat kutub
suatu titik.
-
- Persamaan
trigonometri
sederhana.
- Penggunaan
tabel dan
kalkulator
untuk mencari
nilai
perbandingan
trigonometri.
- Pengambaran
grafik fungsi
trigonometri.
- Koordinat kutub.
-
c. C (6, 210o )
d.
Mengidentifikasi
hubungan antara
koordinat kutub
dan koordinat
Cartesius.
Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
persamaan
trigonometri
sederhana,
penggunaan
tabel dan
kalkulator untuk
mencari nilai
perbandingan
trigonometri,
pengambaran
grafik fungsi
trigonometri, dan
koordinat kutub.
Alat:
D (3, 450 )
- Laptop
- LCD
- OHP
-
Mengerjakan
soal dengan
baik berkaitan
dengan materi
mengenai
persamaan
trigonometri
sederhana,
penggunaan
tabel dan
kalkulator
untuk mencari
nilai
perbandingan
trigonometri,
pengambaran
grafik fungsi
trigonometri,
dan koordinat
kutub.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
1. Himpunan
penyelesaian
persamaan
3 tan x 1 0 ,
untuk 0 �x �2
adalah……
� �
a. � �
�6
� 5 �
d. � , �
�6 6
�7 �
b. � �
�6
� 7 �
e. � , �
�6 6
�5 �
c. � �
�6
Uraian
singkat.
2. Ubahlah koordinat
titik berikut ke
dalam koordinat
kutub, kemudian
tunjukkan pada satu
bidang gambar.
a. A(2, 2)
b. B( 2, 2 3)
159
lain.
0
b. B (5, 135 )
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
2 x 45
menit
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
c. C( 6, 6)
d. D( 3, 1)
e. E(3, 3 3)
- Hubungan
antar
perbandingan
trigonometri
suatu sudut
(identitas
trigonometri
dan
pembuktiannya)
- Menggunakan
identitas
trigonometri
dalam
penyelesaian
soal.
-
-
Merumuskan
hubungan antara
perbandingan
trigonometri
suatu sudut.
Membuktikan
dan
menggunakan
identitas
trigonometri
sederhana
dalam
penyelesaian
soal.
Tugas
kelompok.
Uraian
singkat.
- Buktikan identitas identitas berikut.
2 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
paket
hal. 98104.
-
Buku
referensi
lain.
a.
8sin 2 A 8cos 2 A 8
b. 4sin 2 A 4 4cos 2 A
c.
(1 tan 2 A)cos2 A 1
d.
sin A cot Acos A cosecA
Alat:
- Laptop
- LCD
5.2. Merancang
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan, dan
identitas
160
- Aturan sinus,
aturan kosinus,
dan rumus luas
segitiga.
Rasa ingin
tahu
Berorientasi
tugas dan hasil
Mandiri
Percaya diri
Kreatif
Keorisinilan
Kerja keras
Demokratis
-
Membuktikan
identitas
trigonometri
sederhana dengan
menggunakan
rumus hubungan
antara
perbandingan
trigonometri.
-
Mengidentifikasi
permasalahan
dalam
perhitungan sisi
atau sudut pada
segitiga.
- OHP
-
Menggunakan
aturan sinus,
aturan
kosinus, dan
rumus luas
segitiga dalam
penyelesaian
soal.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Diketahui segitiga
ABC dengan sisi
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
2 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
paket
hal. 104108.
-
Buku
referensi
lain.
a = 2, c = 4, dan
cos A 78 .
Jika segitiga
tersebut bukan
segitiga sama kaki,
maka panjang sisi b
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
trigonometri.
-
Merumuskan
aturan sinus dan
aturan kosinus.
adalah......
Alat:
- Laptop
- LCD
- Menggunakan
aturan sinus dan
aturan kosinus
untuk
menyelesaikan
soal perhitungan
sisi atau sudut
pada segitiga.
5.3 Menyelesaikan
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan, dan
identitas
trigonometri,
161
- Pemakaian
perbandingan
trigonometri.
Rasa ingin
tahu
Berorientasi
tugas dan hasil
Mandiri
Percaya diri
Kreatif
Keorisinilan
-
Mengidentifikasi
permasalahan
dalam
perhitungan luas
segitiga.
-
Menurunkan
rumus luas
segitiga.
-
Menggunakan
rumus luas
segitiga untuk
menyelesaikan
soal.
-
Mengidentifikasi
masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan, dan
identitas
trigonometri.
Kerja keras
Demokratis
-
Menentukan
- OHP
Mengidentifikas
i masalah yang
berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan, dan
identitas
trigonometri,
menentukan
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Sebuah perahu
berlayar
meninggalkan
pelabuhan ke arah
timur dengan jarak
20 mil. Kemudian
belok ke arah 150o
dari utara dengan
jarak 15 mil. Jarak
perahu ke
pelabuhan
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
2 x 45
menit
Sumber:
-
Buku
paket
hal. 104108.
-
Buku
referensi
lain.
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
dan
penafsirannya.
besaran dari suatu
masalah yang
dirancang sebagai
variabel yang
berkaitan dengan
ekspresi
trigonometri.
-
besaran dari
masalah tersebut
sebagai
variabel,
membuat model
matematikanya,
menyelesaikan
modelnya, dan
menafsirkan
hasil
penyelesaian
masalah
tersebut.
Merumuskan
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
fungsi
trigonometri,
adalah......
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
rumus sinus, dan
rumus kosinus.
-
Menentukan
penyelesaian dari
model
matematika.
-
Memberikan
tafsiran terhadap
penyelesaian dari
masalah.
-
Menjelaskan dan
mendeskripsikan
sudut elevasi dan
sudut depresi.
Sumber:
- Sudut elevasi
dan sudut
depresi
(pengayaan).
- Menentukan
sudut elevasi dan
-
Menggunakan
sudut elevasi
dan depresi
dalam
penyelesaian
masalah.
Tugas
kelompok.
Uraian
obyektif.
-
sudut depresi.
- Menggunakan
sudut elevasi dan
depresi dalam
penyelesaian
162
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
Rafif mengamati
bahwa sudut elevasi
dari gedung di
depannya adalah
35o. Jika tinggi
gedung 30 m dan
tinggi Rafif 170 cm,
tentukan jarak rafif
terhadap gedung
itu.
2 x 45
menit
-
Buku
paket
hal.109112.
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
-
Laptop
-
LCD
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
masalah.
- Identitas
trigonometri
dan
pembuktiannya
.
- Aturan sinus,
aturan kosinus,
dan rumus luas
segitiga.
- Pemakaian
perbandingan
trigonometri.
- Sudut elevasi
dan sudut
depresi.
-
Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
identitas
trigonometri dan
pembuktiannya,
aturan sinus,
aturan kosinus,
dan rumus luas
segitiga,
pemakaian
perbandingan
trigonometri,
serta sudut
elevasi dan sudut
depresi.
-
-
Mengerjakan
soal dengan
baik berkaitan
dengan materi
mengenai
identitas
trigonometri
dan
pembuktianny
a, aturan sinus,
aturan kosinus,
dan rumus
luas segitiga,
pemakaian
perbandingan
trigonometri,
serta sudut
elevasi dan
sudut depresi.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
1. Segitiga ABC
dengan besar
2 x 45
menit
�A 3000 ,
B 600 0 ,
dan panjang sisi a =
4 cm. Luas segitiga
ABC tersebut
adalah………
a.
6 cm2
d. 16 cm2
Uraian
b. 12 cm2
e. 16 3 cm2
obyektif.
c.
8 3 cm2
2. Diketahui segitiga
ABC merupakan
segitiga sama sisi
dengan panjang sisi
10 cm, tentukan luas
segitiga ABC
tersebut.
....…………………………………
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
163
__________________
__________________
NIP/NIK.
NIP/NIK.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
OHP
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: ...................................
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : X / UMUM
Semester
: GENAP
STANDAR KOMPETENSI:
6.
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Penilaian
Kompetensi
Materi
Dasar
Ajar
Nilai Budaya Dan
Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Kegiatan
Pembelajaran
Ekonomi Kreatif
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Teknik
Bentuk
Instrumen
Contoh
Alokasi
Waktu
Sumber /
(menit)
Alat
Bahan /
Instrumen
6.1. Menentukan
kedudukan,
jarak, dan
besar sudut
yang
melibatkan
titik, garis, dan
bidang dalam
ruang dimensi
tiga.
Ruang Dimensi
Tiga.
- Titik, garis,
dan
bidang.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
-
Percaya diri
Keorisinilan
-
Mengidentifikasi
unsur - unsur
bangun ruang.
-
Menentukan
kedudukan titik
terhadap garis
dalam ruang.
Demokratis
- Kedudukan
titik, garis,
dan bidang
pada
bangun
ruang.
-
164
Mengidentifikasi
bentuk - bentuk
bangun ruang.
- Menentukan
kedudukan titik,
garis, dan
bidang dalam
ruang.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Pada
kubusABCD.EFG
H:
Menentukan
kedudukan titik
terhadap bidang
dalam ruang.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
a.
AB tegak
lurus pada
bidang BCGF
sebab.......
b.
AB sejajar
HG
sebab........
c.
AC tegak
lurus pada
bidang BDHF
sebab.........
4 x 45
menit
Sumber:
-
Buku paket
(Buku
Matematik
a SMA dan
MA ESIS
Kelas X
Semester
Genap Jilid
1B,
karangan
Sri
Kurnianing
sih, dkk)
hal.
126-127,
127-132.
-
Buku
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
-
-
- Luas
permukaan
dan
volume
bangun
ruang.
Alat:
Menentukan
kedudukan garis
dan bidang
dalam ruang.
-
Menentukan
kedudukan dua
bidang dalam
ruang.
-
Menentukan
perpotongan
lebih dari dua
bidang dalam
ruang.
-
Menentukan luas
permukaan dan
volume bangun
ruang (prisma,
limas, kerucut,
tabung, bola).
-
referensi
lain.
Menentukan
kedudukan dua
garis dalam
ruang.
Menjelaskan
penerapan
rumus-rumus
volume dan luas
permukaan
bangun ruang.
- Menentukan luas
permukaan dan
volume bangun
ruang.
- Menjelaskan
penerapan
rumus-rumus
volume dan luas
permukaan
bangun ruang.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Panjang diagonal
sisi suatu kubus
adalah
16 cm.
Volume kubus
tersebut
adalah...........
4 x 45
menit
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
Sumber:
-
Buku paket
hal. 132134,
135-137,
137-138,
139-140,
140-141,
142-144.
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
165
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
-
Laptop
-
LCD
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
-
- Proyeksi.
- Menentukan
proyeksi titik
pada bidang.
- Menentukan
proyeksi titik
dan garis pada
bidang.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Diketahui balok
ABCD.EFGH.
a. Tentukan
proyeksi BE dan
CH pada bidang
ABCD.
- Menentukan
proyeksi garis
pada bidang.
- Menggambar
bangun ruang.
- Menjelaskan
bidang gambar,
bidang frontal,
bidang ortogonal.
- Menjelaskan garis
frontal dan garis
ortogonal.
- Menjelaskan
sudut surut (sudut
menyisi).
b. Tentukan
proyeksi BE
pada BDHF.
- Menjelaskan
bidang frontal,
bidang
ortogonal, garis
frontal, garis
ortogonal, sudut
surut, dan
perbandingan
proyeksi dalam
menggambarkan
bangun ruang.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Menjelaskan
perbandingan
proyeksi dalam
menggambarkan
bangun ruang.
- Menggambarkan
bangun ruang.
166
2 x 45
menit
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
- Lukislah sebuah
limas segiempat
beraturan T.ABCD
yang memiliki
panjang alas 4 cm
dan tinggi 3 cm,
dengan bidang
TBD sebagai
bidang frontal dan
sudut surut 120o.
OHP
Sumber:
-
Buku paket
hal. 145147.
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
2 x 45
menit
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
Sumber:
-
Buku paket
hal. 147151.
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
- Titik, garis,
dan
bidang.
-
- Kedudukan
titik, garis,
dan bidang
pada
bangun
ruang.
- Luas
permukaan
dan
volume
bangun
ruang.
Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
titik, garis, dan
bidang,
kedudukan titik,
garis, dan bidang
pada bangun
ruang, luas
permukaan dan
volume bangun
ruang, proyeksi,
dan
penggambaran
bangun ruang.
- Proyeksi.
- Mengerjakan
soal dengan baik
berkaitan
dengan materi
mengenai titik,
garis, dan
bidang,
kedudukan titik,
garis, dan
bidang pada
bangun ruang,
luas permukaan
dan volume
bangun ruang,
proyeksi, dan
penggambaran
bangun ruang.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
1. Diketahui kubus
ABCD.EFGH. Dari
pasangan pasangan garis:
2 x 45
menit
(1) DG dan CH
(2) AG dan CE
(3) EF dan CF
(4) DF dan CH
Pasangan garis
yang saling
bersilangan adalah
nomor…
a. 4
b. 2 dan 4
- Menggambar
c. 1 dan 3
bangun
ruang.
d. 1, 2, dan 3
e. 1, 2, 3, dan 4
Uraian
obyektif.
2. Diketahui kubus
ABCD.EFGH yang
panjang rusuk rusuknya adalah 10
cm. Tentukanlah:
a. panjang
diagonal
sisinya.
b. Panjang
diagonal
ruangnya.
6.2. Menentukan
jarak dari
titik ke garis
dan dari titik
ke bidang
167
- Jarak pada
bangun
ruang.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
-
Mendefinisikan
pengertian jarak
antara titik,
garis, dan bidang
- Menentukan
jarak titik ke
titik, jarak titik
ke garis, jarak
titik ke
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Pada bidang empat
beraturan T.ABC
dengan panjang
rusuk 6 cm, jarak
antara titik T dan
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
4 x 45
menit
Sumber:
-
Buku paket
hal. 152157.
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
dalam ruang
dimensi tiga.
Kerja keras
Keorisinilan
dalam ruang.
Demokratis
-
6.3. Menentukan
besar sudut
168
bidang, jarak
antara dua
garis sejajar,
jarak antara
dua garis yang
bersilangan,
dan jarak
antara garis
dan bidang
yang sejajar
dalam ruang.
- Sudut - sudut
dalam ruang.
Rasa ingin tahu
Berorientasi tu-
Menggambar
dan menghitung
jarak titik ke
titik pada
bangun ruang.
-
Menggambar dan
menghitung
jarak titik ke
garis pada
bangun ruang.
-
Menggambar dan
menghitung
jarak titik ke
bidang pada
bangun ruang.
-
Menggambar dan
menghitung
jarak antara dua
garis sejajar pada
bangun ruang.
-
Menggambar dan
menghitung
jarak antara dua
garis yang
bersilangan pada
bangun ruang.
-
Menggambar dan
menghitung
jarak antara garis
dan bidang yang
sejajar pada
bangun ruang.
-
Mendefinisikan
pengertian sudut
-
Menentukan
besar sudut
bidang ABC
adalah.....
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Pada kubus
ABCD.EFGH
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
4 x 45
menit
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
Sumber:
-
Buku paket
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
antara garis
dan bidang
dan antara
dua bidang
dalam ruang
dimensi tiga.
Mandiri
gas dan hasil
Kreatif
Percaya diri
Kerja keras
Keorisinilan
Demokratis
antara titik,
garis, dan bidang
dalam ruang.
-
Menggambar
dan menghitung
sudut antara dua
garis pada
bangun ruang.
-
Menggambar dan
menghitung
sudut antara
garis dan bidang
pada bangun
ruang.
-
- Menggambar
irisan bangun
ruang.
dengan sudut
antara BG dan
bidang BDE adalah
. Nilai sin =.....
- Melukis garis
potong dua
bidang pada
bangun ruang.
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
Melukis titik
tembus garis dan
bidang pada
bangun ruang.
- Menggambar
irisan suatu
bidang dengan
bangun ruang.
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Pada kubus
ABCD.EFGH
dengan panjang
rusuk
8 cm, titik
P pada AE dengan
perbandingan AP :
PE = 3 : 1. Luas
bidang irisan yang
melalui BP dan
sejajar FG dengan
kubus adalah.....
- Menjelaskan
pengertian dari
bidang irisan dan
169
hal. 158160,
160-161,
161-164.
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
Menggambar dan
menghitung
sudut antara dua
bidang pada
bangun ruang.
- Melukis bidang
datar pada
bangun ruang.
-
antara dua
garis, besar
sudut antara
garis dan
bidang, dan
besar sudut
antara dua
bidang dalam
ruang.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
4 x 45
menit
Sumber:
-
Buku paket
hal. 164172.
-
Buku
referensi
lain.
Alat:
-
Laptop
-
LCD
-
OHP
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
sumbu
afinitas.
- Jarak pada
bangun ruang.
- Sudut-sudut
dalam ruang.
- Menggambar
irisan bangun
ruang.
-
Melukis bidang
irisan dengan
menggunakan
sumbu afinitas.
-
Melukis bidang
irisan dengan
menggunakan
diagonal ruang.
-
Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
penentuan jarak
pada bangun
ruang, sudutsudut dalam
ruang, dan
penggambaran
irisan bangun
ruang.
-
Mengerjakan
soal dengan
baik berkaitan
dengan materi
mengenai
penentuan
jarak pada
bangun ruang,
sudut-sudut
dalam ruang,
dan
penggambara
n irisan
bangun
ruang.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
1. Pada kubus
ABCD.EFGH
dengan panjang
rusuk 2a cm, jarak
antara EF dan
bidang ABGH
adalah.....
a.
1
a 2 cm
2
b. a 2 cm
c. 2a 2 cm
d.
1
a 3 cm
2
e. a 3 cm
Uraian
singkat.
170
2. Diketahui bidang
empat D.ABC
dengan DB = DC =
5 cm, AD = BC = 6
cm, dan AB = AC
= 34 cm. Sudut
antara bidang ABC
dan bidang BCD
adalah , maka
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2
2 x 45
menit
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
nilai cos
adalah…….
....…………………………………
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
171
__________________
__________________
NIP/NIK.
NIP/NIK.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2