MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI SATU-PRODUSEN DUA-DISTRIBUTOR DENGAN KENDALA TINGKAT LAYANAN PADA KASUS PARTIAL BACKORDER.
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI SATU-PRODUSEN
DUA-DISTRIBUTOR DENGAN KENDALA TINGKAT LAYANAN
PADA KASUS PARTIAL BACKORDER
oleh
TORAY ADI DIWIRYO
M0110079
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit
2015to user
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Toray Adi Diwiryo. 2015. MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI
SATU-PRODUSEN DUA-DISTRIBUTOR DENGAN KENDALA TINGKAT
LAYANAN PADA KASUS PARTIAL BACKORDER. Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Manajemen persediaan diberikan untuk menentukan berapa banyak barang
yang harus dipesan dan kapan pemesanan kembali dilakukan. Pada penelitian ini
membahas tentang model persediaan terintegrasi satu-produsen dua-distributor
dengan pengaruh kendala tingkat layanan pada kasus partial backorder. Permintaan selama waktu tunggu diasumsikan berdistribusi normal dan waktu tunggu dapat dipersingkat dengan menambahkan crashing cost untuk mengantisipasi
adanya kerugian akibat kekurangan persediaan. Kendala tingkat layanan bertujuan untuk membatasi tingkat kekurangan persediaan per siklus. Adanya interaksi
antara waktu tunggu dan biaya pemesanan dengan pendekatan fungsi logaritma
dapat mengurangi biaya pemesanan.
Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk meminimumkan total biaya gabungan dari model persediaan dengan mengoptimalkan jumlah barang yang harus dipesan, faktor pengaman, waktu tunggu setiap distributor, dan banyaknya
pengiriman yang dilakukan produsen dalam satu siklus produksi. Untuk memperoleh kebijakan optimal tersebut, digunakan fungsi Lagrange dan pengembangan
algoritme untuk menyesuaikan model matematis yang telah dibuat.
Berdasarkan penelitian, diperoleh model persediaan terintegrasi satu-produsen
dua-distributor dengan kendala tingkat layanan pada kasus partial backorder.
Selanjutnya, berdasarkan contoh penerapan diperoleh bahwa model persediaan
terintegrasi menghasilkan total biaya persediaan yang lebih minimum dibanding
model persediaan terpisah.
Kata kunci: model persediaan integrasi, crashing cost, kendala tingkat layanan
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Toray Adi Diwiryo. 2015. AN INTEGRATED SINGLE-VENDOR TWOBUYER INVENTORY MODEL WITH SERVICE LEVEL CONSTRAINT IN
THE CASE OF PARTIAL BACKORDER. Faculty of Mathematics and Natural
Sciences, Sebelas Maret University.
The problems in inventory management are to determine exactly how many
the goods ordered and when they are ordered. This research is discussing an
integrated inventory model between single-vendor two-buyer with service level
constraint in the case of partial backorder. The lead time demand is assumed
follows a normal distribution and lead time of every buyer can be reduced at an
added crashing cost. Service level constraint is intended to limit the level of inventory shortages. The lead time and ordering cost reductions have the following
logarithmic functional relationship.
The objective of this research is to minimize the total related cost by simultaneously optimizing the order quantity, safety factor, lead time every buyer, and
the number of lots delivered in one production run. To get the optimize policy in
partial backorder case, we construct Lagrange function and provide an algorithm
to correspond mathematics model which had been made.
The result of the research showed an integrated single-vendor two-buyer inventory model with service level constraint in the case of partial backorder. Furthermore, based on example, it shows an integrated inventory model produces a
joint total expected cost more minimum inventory total cost than independent
inventory model.
Keywords : integrated inventory model, crashing cost, service level constraint
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTO
SUKSES (Suka Proses) - Penulis
Jika ada yang pantas ditunda, maka itu adalah menunda melakukan
penundaan. - Anonim
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Sebuah karya ini kupersembahkan untuk
Ibu, Bapak, Nenek(Almarhumah) dan kedua adikku Ibnu dan Firly
atas segala doa dan dukungan yang telah diberikan.
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini. Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan beberapa pihak, oleh
karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada
1. Bapak Dr. Sutanto, S.Si., DEA. sebagai Dosen Pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan dan saran baik dalam penulisan skripsi ini,
2. Bapak Nughthoh Arfawi Kurdi, M.Sc sebagai Dosen Pembimbing II yang
telah memberikan bimbingan dan saran baik dalam penulisan skripsi ini,
3. semua pihak yang telah membantu dalam penulisan skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
Surakarta, Mei 2015
Penulis
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
I
HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRACT
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
DAFTAR NOTASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xii
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.3
Tujuan Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.4
Manfaat Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
II LANDASAN TEORI
5
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2
Teori Penunjang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.1
Konsep Dasar Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.2
Persediaan (Inventory) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.3
Model Persediaan Satu-Produsen Multi-Distributor . . . .
9
2.2.4
commit .to. user
Kasus Partial Backorder
. . . . . . . . . . . . . . . . .
11
viii
perpustakaan.uns.ac.id
2.2.5
2.3
digilib.uns.ac.id
Model Dasar Interaksi Pengurangan Waktu Tunggu dan
Biaya Pemesanan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2.6
Kendala Tingkat Layanan . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2.7
Metode Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
III METODE PENELITIAN
16
IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
18
4.1
Model Operasi Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
4.2
Model Persediaan Satu-Produsen Dua-Distributor . . . . . . . . .
19
4.2.1
Penurunan Model Persediaan Distributor (Qi , ri , Li ) . . . .
20
4.2.2
Penurunan Model Persediaan Produsen (Q, m) . . . . . . .
24
4.3
Model Persediaan dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu Berdistribusi Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
4.4
Penyelesaian Optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
4.5
Contoh Penerapan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
V PENUTUP
40
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
DAFTAR PUSTAKA
42
LAMPIRAN
43
commit to user
ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
1.1
Mekanisme distribusi barang. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
4.1
Tingkat persediaan produsen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.2
Tingkat persediaan distributor i.
27
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
4.1
Data Distributor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
4.2
Data Waktu Tunggu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
4.3
Solusi Optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
4.4
Ringkasan Solusi Optimal untuk Model Terpisah, Model Terintegrasi Parsial, dan Model Terintegrasi . . . . . . . . . . . . . . . .
commit to user
xi
39
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR NOTASI
Di
:
rata-rata permintaan distributor per tahun
Ai
:
biaya pemesanan untuk setiap kali distributor melakukan pemesanan
Ai,0
:
biaya pemesanan awal (sebelum diberikan biaya tambahan untuk
mengurangi waktu tunggu)
Cbi
:
biaya pembelian unit yang dibayarkan oleh distributor
hbi
:
persentase biaya penyimpanan persediaan untuk distributor per
tahun per satuan mata uang
Qi
:
jumlah barang yang dipesan distributor kepada produsen
ri
:
titik pemesanan kembali
Si
:
persediaan pengaman distributor
ki
:
faktor pengaman, variabel keputusan
Li
:
lama waktu tunggu, variabel keputusan
βi
:
rasio permintaan yang tertunda
Xi
:
banyaknya permintaan selama waktu tunggu, variabel random
ϵi
:
proporsi dari permintaan yang tidak dapat dipenuhi,
jadi (1 − ϵi ) tingkat layanan
P
:
laju produksi produsen, P > D(D = Σ2i=1 Di )
Av
:
biaya persiapan untuk setiap kali produsen melakukan
persiapan produksi
hv
:
persentase biaya penyimpanan persediaan untuk produsen per
tahun per satuan mata uang
Cv
:
biaya produksi unit yang dikeluarkan oleh produsen (Cv < Cbi , ∀i)
m
:
banyaknya pengiriman barang pesanan dari produsen kepada
setiap distributor dalam satu siklus produksi, variabel keputusan
Q
:
jumlah barang yang dipesan kedua distributor kepada produsen,
commit to user
Q = Σ2i=1 Qi , variabel keputusan
xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ϕ(·)
:
fungsi densitas probabilitas normal standar
Φ(·)
:
fungsi distribusi kumulatif normal standar
E(·)
:
ekspektasi matematis
T ECbi
:
ekspektasi biaya total tahunan untuk distributor
T ECv
:
ekspektasi biaya total tahunan untuk produsen
JET C
:
ekspektasi biaya total gabungan termasuk T ECbi dan T ECv
commit to user
xiii
digilib.uns.ac.id
MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI SATU-PRODUSEN
DUA-DISTRIBUTOR DENGAN KENDALA TINGKAT LAYANAN
PADA KASUS PARTIAL BACKORDER
oleh
TORAY ADI DIWIRYO
M0110079
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit
2015to user
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Toray Adi Diwiryo. 2015. MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI
SATU-PRODUSEN DUA-DISTRIBUTOR DENGAN KENDALA TINGKAT
LAYANAN PADA KASUS PARTIAL BACKORDER. Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Manajemen persediaan diberikan untuk menentukan berapa banyak barang
yang harus dipesan dan kapan pemesanan kembali dilakukan. Pada penelitian ini
membahas tentang model persediaan terintegrasi satu-produsen dua-distributor
dengan pengaruh kendala tingkat layanan pada kasus partial backorder. Permintaan selama waktu tunggu diasumsikan berdistribusi normal dan waktu tunggu dapat dipersingkat dengan menambahkan crashing cost untuk mengantisipasi
adanya kerugian akibat kekurangan persediaan. Kendala tingkat layanan bertujuan untuk membatasi tingkat kekurangan persediaan per siklus. Adanya interaksi
antara waktu tunggu dan biaya pemesanan dengan pendekatan fungsi logaritma
dapat mengurangi biaya pemesanan.
Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk meminimumkan total biaya gabungan dari model persediaan dengan mengoptimalkan jumlah barang yang harus dipesan, faktor pengaman, waktu tunggu setiap distributor, dan banyaknya
pengiriman yang dilakukan produsen dalam satu siklus produksi. Untuk memperoleh kebijakan optimal tersebut, digunakan fungsi Lagrange dan pengembangan
algoritme untuk menyesuaikan model matematis yang telah dibuat.
Berdasarkan penelitian, diperoleh model persediaan terintegrasi satu-produsen
dua-distributor dengan kendala tingkat layanan pada kasus partial backorder.
Selanjutnya, berdasarkan contoh penerapan diperoleh bahwa model persediaan
terintegrasi menghasilkan total biaya persediaan yang lebih minimum dibanding
model persediaan terpisah.
Kata kunci: model persediaan integrasi, crashing cost, kendala tingkat layanan
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Toray Adi Diwiryo. 2015. AN INTEGRATED SINGLE-VENDOR TWOBUYER INVENTORY MODEL WITH SERVICE LEVEL CONSTRAINT IN
THE CASE OF PARTIAL BACKORDER. Faculty of Mathematics and Natural
Sciences, Sebelas Maret University.
The problems in inventory management are to determine exactly how many
the goods ordered and when they are ordered. This research is discussing an
integrated inventory model between single-vendor two-buyer with service level
constraint in the case of partial backorder. The lead time demand is assumed
follows a normal distribution and lead time of every buyer can be reduced at an
added crashing cost. Service level constraint is intended to limit the level of inventory shortages. The lead time and ordering cost reductions have the following
logarithmic functional relationship.
The objective of this research is to minimize the total related cost by simultaneously optimizing the order quantity, safety factor, lead time every buyer, and
the number of lots delivered in one production run. To get the optimize policy in
partial backorder case, we construct Lagrange function and provide an algorithm
to correspond mathematics model which had been made.
The result of the research showed an integrated single-vendor two-buyer inventory model with service level constraint in the case of partial backorder. Furthermore, based on example, it shows an integrated inventory model produces a
joint total expected cost more minimum inventory total cost than independent
inventory model.
Keywords : integrated inventory model, crashing cost, service level constraint
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTO
SUKSES (Suka Proses) - Penulis
Jika ada yang pantas ditunda, maka itu adalah menunda melakukan
penundaan. - Anonim
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Sebuah karya ini kupersembahkan untuk
Ibu, Bapak, Nenek(Almarhumah) dan kedua adikku Ibnu dan Firly
atas segala doa dan dukungan yang telah diberikan.
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini. Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan beberapa pihak, oleh
karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada
1. Bapak Dr. Sutanto, S.Si., DEA. sebagai Dosen Pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan dan saran baik dalam penulisan skripsi ini,
2. Bapak Nughthoh Arfawi Kurdi, M.Sc sebagai Dosen Pembimbing II yang
telah memberikan bimbingan dan saran baik dalam penulisan skripsi ini,
3. semua pihak yang telah membantu dalam penulisan skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
Surakarta, Mei 2015
Penulis
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
I
HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRACT
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
DAFTAR NOTASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xii
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.3
Tujuan Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.4
Manfaat Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
II LANDASAN TEORI
5
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2
Teori Penunjang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.1
Konsep Dasar Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.2
Persediaan (Inventory) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.3
Model Persediaan Satu-Produsen Multi-Distributor . . . .
9
2.2.4
commit .to. user
Kasus Partial Backorder
. . . . . . . . . . . . . . . . .
11
viii
perpustakaan.uns.ac.id
2.2.5
2.3
digilib.uns.ac.id
Model Dasar Interaksi Pengurangan Waktu Tunggu dan
Biaya Pemesanan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2.6
Kendala Tingkat Layanan . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2.7
Metode Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
III METODE PENELITIAN
16
IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
18
4.1
Model Operasi Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
4.2
Model Persediaan Satu-Produsen Dua-Distributor . . . . . . . . .
19
4.2.1
Penurunan Model Persediaan Distributor (Qi , ri , Li ) . . . .
20
4.2.2
Penurunan Model Persediaan Produsen (Q, m) . . . . . . .
24
4.3
Model Persediaan dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu Berdistribusi Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
4.4
Penyelesaian Optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
4.5
Contoh Penerapan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
V PENUTUP
40
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
DAFTAR PUSTAKA
42
LAMPIRAN
43
commit to user
ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
1.1
Mekanisme distribusi barang. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
4.1
Tingkat persediaan produsen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.2
Tingkat persediaan distributor i.
27
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
4.1
Data Distributor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
4.2
Data Waktu Tunggu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
4.3
Solusi Optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
4.4
Ringkasan Solusi Optimal untuk Model Terpisah, Model Terintegrasi Parsial, dan Model Terintegrasi . . . . . . . . . . . . . . . .
commit to user
xi
39
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR NOTASI
Di
:
rata-rata permintaan distributor per tahun
Ai
:
biaya pemesanan untuk setiap kali distributor melakukan pemesanan
Ai,0
:
biaya pemesanan awal (sebelum diberikan biaya tambahan untuk
mengurangi waktu tunggu)
Cbi
:
biaya pembelian unit yang dibayarkan oleh distributor
hbi
:
persentase biaya penyimpanan persediaan untuk distributor per
tahun per satuan mata uang
Qi
:
jumlah barang yang dipesan distributor kepada produsen
ri
:
titik pemesanan kembali
Si
:
persediaan pengaman distributor
ki
:
faktor pengaman, variabel keputusan
Li
:
lama waktu tunggu, variabel keputusan
βi
:
rasio permintaan yang tertunda
Xi
:
banyaknya permintaan selama waktu tunggu, variabel random
ϵi
:
proporsi dari permintaan yang tidak dapat dipenuhi,
jadi (1 − ϵi ) tingkat layanan
P
:
laju produksi produsen, P > D(D = Σ2i=1 Di )
Av
:
biaya persiapan untuk setiap kali produsen melakukan
persiapan produksi
hv
:
persentase biaya penyimpanan persediaan untuk produsen per
tahun per satuan mata uang
Cv
:
biaya produksi unit yang dikeluarkan oleh produsen (Cv < Cbi , ∀i)
m
:
banyaknya pengiriman barang pesanan dari produsen kepada
setiap distributor dalam satu siklus produksi, variabel keputusan
Q
:
jumlah barang yang dipesan kedua distributor kepada produsen,
commit to user
Q = Σ2i=1 Qi , variabel keputusan
xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ϕ(·)
:
fungsi densitas probabilitas normal standar
Φ(·)
:
fungsi distribusi kumulatif normal standar
E(·)
:
ekspektasi matematis
T ECbi
:
ekspektasi biaya total tahunan untuk distributor
T ECv
:
ekspektasi biaya total tahunan untuk produsen
JET C
:
ekspektasi biaya total gabungan termasuk T ECbi dan T ECv
commit to user
xiii