Model Persediaan Terintegrasi Produsen-Distributor-Pengecer dengan Multi-Produk dan Kendala Tingkat Layanan.
MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI PRODUSEN DISTRIBUTOR - PENGECER DENGAN MULTI - PRODUK DAN
KENDALA TINGKAT LAYANAN
oleh
MIKIYANA RAMADANI
M0111056
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2017
i
ii
ABSTRAK
Mikiyana Ramadani. 2017. MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI
PRODUSEN- DISTRIBUTOR- PENGECER DENGAN MULTI- PRODUK DAN
KENDALA TINGKAT LAYANAN. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam. Universitas Sebelas Maret.
Penelitian terhadap manajemen persediaan beberapa tahun terakhir menggunakan waktu tunggu sebagai variabel keputusan. Penelitian telah dilakukan
pada suatu model persediaan dengan satu produk dan dua pihak rantai pemasok. Pada penelitian ini membahas tentang model persediaan dengan multiproduk dan tiga pihak rantai pemasok, yaitu produsen, distributor dan pengecer.
Model persediaan yang baik akan diperoleh dari hasil integrasi antara model
persediaan produsen, model persediaan distributor dan model persediaan pengecer. Model persediaan terintegrasi pada penelitian ini menggunakan multi - produk dan kendala tingkat layanan. Kendala tingkat layanan merupakan tingkat
kepuasan pelanggan yang dapat dilihat dari biaya pengurangan waktu tunggunya. Pengurangan waktu tunggu ini berbanding lurus dengan berkurangnya biaya
pemesanan.
Tujuan penelitian ini adalah untuk menurunkan model persediaan terintegrasi produsen, distributor dan pengecer, menentukan penyelesaian optimum
mengggunakan kondisi Karush-Kuhn-Tucker dan menerapkan model tersebut.
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh model persediaan terintegrasi produsen, distributor dan pengecer dengan multi-produk dan kendala tingkat layanan.
Selanjutnya, diperoleh total biaya tahunan model persediaan terintegrasi yang
lebih minimum dibandingkan model persediaan terpisah.
Kata kunci: model persediaan terintegrasi, multi-produk, kendali waktu tunggu,
kendala tingkat layanan, kondisi karush-kuhn-tucker.
iii
ABSTRACT
Mikiyana Ramadani. 2017. AN INTEGRATED MANUFACTURER- DISTRIBUTOR- RETAILER INVENTORY MODEL WITH MULTI- PRODUCT
AND SERVICE LEVEL CONSTRAINT. Faculty of Mathematics and Natural
Sciences. Sebelas Maret University.
Research on inventory management in recent years is using lead time as a
decision variable. That research work in an inventory model with one product and
the two-echelon supply chain. This research discuss further about the inventory
model with multi-product and three-echelon supply chain,such as manufacturer,
distributor and retailer. A good model of inventory will be obtained by integrating the inventory model of manufacturer, distributor and retailer. Integrated
inventory model that discussed is using a service level constraint. The service
level constraint is the level of customer satisfaction that can be seen from the
crashing cost of the lead time. Crashing cost of lead time is proportional to the
reduction of ordering cost.
The purposes of this research are modify the integrated manufacturer, distributor and retailer model, establish the optimal solution using Karush-KuhnTucker conditions, and apply the models.
Based on the research, we obtained integrated model of manufacturer, distributor, and retailer with multi-product and service level constraint and the
optimum solution of those model. The result of the research can be obtained
that total cost of integrated inventory is more minimum rather than total cost of
separated inventory.
Keywords: integrated inventory model, multi-product, controllable lead time,
service level constraint, karush-kuhn-tucker conditions.
iv
PERSEMBAHAN
Karya ini dipersembahkan untuk
Mama dan Ayah sebagai wujud atas do’a, cinta, inspirasi, dan motivasi
yang diberikan
v
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada
1. Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si, M.Sc. sebagai Dosen Pembimbing Utama
yang telah memberikan bimbingan, motivasi, dan arahan dalam penulisan
skripsi serta pengembangan model persediaan terintegrasi.
2. Sutrima, M.Si. sebagai Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam penulisan skripsi serta penurunan model persediaan.
3. Dra.Sri Sulistijowati H, M.Si. sebagai Dosen Pembimbing II yang telah
bersedia memberikan bimbingan, motivasi dan arahan dalam menyelesaikan
penulisan skripsi ini.
4. Keluarga dan sahabat atas dukungan, motivasi, serta bantuan yang telah
diberikan.
Semoga skripsi ini bermanfaat.
Surakarta, Maret 2017
Penulis
vi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i
PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xi
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xii
ABSTRACT
DAFTAR NOTASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii
I
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3
Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
II LANDASAN TEORI
4
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2
Teori Pendukung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2.1
Konsep Dasar Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.2
Persediaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.3
Biaya Kekurangan Persediaan (Shortage Cost) . . . . . . .
8
2.2.4
Model Persediaan dengan Multi-Produk . . . . . . . . . .
9
vii
2.2.5
Kendala Tingkat Layanan . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.2.6
Waktu Tunggu Selama Permintaan Berdistribusi Normal .
11
2.2.7
Waktu Tunggu Selama Permintaan Berdistribusi Tidak Diketahui (Free Distribution) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
Kondisi Karush-Kuhn-Tucker . . . . . . . . . . . . . . . .
13
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2.8
2.3
III METODE PENELITIAN
15
IV PEMBAHASAN
17
4.1
Model Operasi Sistem Persediaan . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
4.2
Penurunan Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
4.2.1
Model Persediaan Produsen . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
4.2.2
Model Persediaan Distributor . . . . . . . . . . . . . . . .
21
4.2.3
Model Persediaan Pengecer . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
4.3
Model Persediaan Terintegrasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
4.4
Penyelesaian Optimum Model Terintegrasi . . . . . . . . . . . . .
24
4.4.1
Penyelesaian dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu
Berdistribusi Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2
24
Penyelesaian dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu
Berdistribusi Tidak Diketahui . . . . . . . . . . . . . . . .
29
4.5
Model Terpisah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
4.6
Penerapan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
4.6.1
Penerapan dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu Berdistribusi Normal
4.6.2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
Penerapan dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu Berdistribusi Tidak Diketahui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V PENUTUP
40
44
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
viii
DAFTAR PUSTAKA
46
LAMPIRAN
47
Lampiran 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
Lampiran 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
Lampiran 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
ix
DAFTAR TABEL
4.1
Data waktu tunggu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
4.2
Biaya Optimal Permintaan Berdistribusi Normal(λ = 0) . . . . . .
37
4.3
Biaya Optimal Permintaan Berdistribusi Normal(λ ̸= 0) . . . . . .
37
4.4
Perbandingan model persediaan terintegrasi dengan model persediaan terpisah(Dist.Normal) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
4.5
Biaya Optimal Permintaan Berdistribusi Tidak Diketahui(λ = 0) .
40
4.6
Biaya Optimal Permintaan Berdistribusi Tidak Diketahui(λ ̸= 0) .
41
4.7
Perbandingan model persediaan terintegrasi dengan model persediaan terpisah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
5.1
JT CN saat L = 8, R(L) = 0, λ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
5.2
JT CN saat L = 6, R(L) = 5.6, λ = 0
. . . . . . . . . . . . . . . .
51
5.3
JT CN saat L = 4, R(L) = 22.4, λ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . .
51
5.4
JT CN saatL = 3, R(L) = 57.4, λ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
5.5
JT CN saatL = 8, R(L) = 0, λ ̸= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
5.6
JT CN saatL = 6, R(L) = 5.6, λ ̸= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
5.7
JT CN saatL = 4, R(L) = 22.4, λ ̸= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
5.8
JT CN saatL = 3, R(L) = 57.4, λ ̸= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
5.9
JT CU saatL = 8, R(L) = 0, λ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
5.10 JT CU saatL = 6, R(L) = 5.6, λ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
5.11 JT CU saatL = 4, R(L) = 22.4, λ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
5.12 JT CU saatL = 3, R(L) = 57.4, λ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
5.13 JT CU saatL = 8, R(L) = 0, λ ̸= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
5.14 JT CU saatL = 6, R(L) = 5.6, λ ̸= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
x
5.15 JT CU saatL = 4, R(L) = 22.4, λ ̸= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
5.16 JT CU saatL = 3, R(L) = 57.4, λ ̸= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
xi
DAFTAR GAMBAR
4.1
Tingkat Persediaan Produsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xii
20
Daftar Notasi
Qi
:
Jumlah pemesanan untuk produk ke-i
Li
:
Waktu tunggu untuk produk ke-i
k
:
Faktor pengaman
mi
:
Banyaknya pemesanan untuk produk ke-i
θ
:
Proporsi biaya pinalti yang harus dibayar produsen
θ
′
:
Proporsi biaya pinalti yang harus dibayar distributor
θ
′′
:
Proporsi biaya pinalti yang harus dibayar pengecer
Di
:
Permintaan tahunan untuk produk ke-i
Pi
:
Kemampuan produksi untuk produk ke-i
Ai
:
Biaya pemesanan produk ke-i untuk pengecer
Ai
′
:
Biaya pemesanan produk ke-i untuk ditributor
Si
:
Biaya persiapan untuk produk ke-i
hi
:
Biaya penyimpanan produk ke-i untuk pengecer
hi
′
:
Biaya penyimpanan produk ke-i untuk produsen
′′
hi
:
Biaya penyimpanan produk ke-i untuk distributor
λ
:
Daya tawar produsen
′
:
Daya tawar distributor
γi
:
Keuntungan marjinal pengecer per-unit
γi
′
:
Keuntungan marjinal distributor per-unit
πi
:
Biaya shortage(kekurangan) per-unit untuk produk ke-i
β
:
Bagian dari permintaan yang akan di backorder
λ
R(Li ) :
n
:
Biaya pinalti pengurangan waktu tunggu (crashing cost) untuk produk ke-i
Banyaknya pengiriman (frekuensi pengiriman) yang dilakukan produsen
per siklus produksi
α
:
Proporsi permintaan yang tidak terpenuhi dan 1 − α adalah tingkat layanan
σi
:
Standar deviasi untuk produk ke-i
r
:
Titik pemesanan kembali
xiii
φ(·)
:
Fungsi densitas probabilitas
Φ(·)
:
Fungsi distribusi kumulatif
X
:
Variabel random yang menyatakan jumlah permintaan
selama waktu tunggu
E[.]
:
Ekspektasi dari suatu variabel random
SS
:
Jumlah persediaan pengaman (safety stock )
∗
:
Notasi yang merepresentasikan nilai optimal
T Cm
:
Model biaya total produsen
T CD
:
Model biaya total distributor
T Cc
:
Model biaya total pengecer
JT C(.)
:
Model biaya persediaan terintegrasi produsen dan distributor
xiv
KENDALA TINGKAT LAYANAN
oleh
MIKIYANA RAMADANI
M0111056
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2017
i
ii
ABSTRAK
Mikiyana Ramadani. 2017. MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI
PRODUSEN- DISTRIBUTOR- PENGECER DENGAN MULTI- PRODUK DAN
KENDALA TINGKAT LAYANAN. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam. Universitas Sebelas Maret.
Penelitian terhadap manajemen persediaan beberapa tahun terakhir menggunakan waktu tunggu sebagai variabel keputusan. Penelitian telah dilakukan
pada suatu model persediaan dengan satu produk dan dua pihak rantai pemasok. Pada penelitian ini membahas tentang model persediaan dengan multiproduk dan tiga pihak rantai pemasok, yaitu produsen, distributor dan pengecer.
Model persediaan yang baik akan diperoleh dari hasil integrasi antara model
persediaan produsen, model persediaan distributor dan model persediaan pengecer. Model persediaan terintegrasi pada penelitian ini menggunakan multi - produk dan kendala tingkat layanan. Kendala tingkat layanan merupakan tingkat
kepuasan pelanggan yang dapat dilihat dari biaya pengurangan waktu tunggunya. Pengurangan waktu tunggu ini berbanding lurus dengan berkurangnya biaya
pemesanan.
Tujuan penelitian ini adalah untuk menurunkan model persediaan terintegrasi produsen, distributor dan pengecer, menentukan penyelesaian optimum
mengggunakan kondisi Karush-Kuhn-Tucker dan menerapkan model tersebut.
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh model persediaan terintegrasi produsen, distributor dan pengecer dengan multi-produk dan kendala tingkat layanan.
Selanjutnya, diperoleh total biaya tahunan model persediaan terintegrasi yang
lebih minimum dibandingkan model persediaan terpisah.
Kata kunci: model persediaan terintegrasi, multi-produk, kendali waktu tunggu,
kendala tingkat layanan, kondisi karush-kuhn-tucker.
iii
ABSTRACT
Mikiyana Ramadani. 2017. AN INTEGRATED MANUFACTURER- DISTRIBUTOR- RETAILER INVENTORY MODEL WITH MULTI- PRODUCT
AND SERVICE LEVEL CONSTRAINT. Faculty of Mathematics and Natural
Sciences. Sebelas Maret University.
Research on inventory management in recent years is using lead time as a
decision variable. That research work in an inventory model with one product and
the two-echelon supply chain. This research discuss further about the inventory
model with multi-product and three-echelon supply chain,such as manufacturer,
distributor and retailer. A good model of inventory will be obtained by integrating the inventory model of manufacturer, distributor and retailer. Integrated
inventory model that discussed is using a service level constraint. The service
level constraint is the level of customer satisfaction that can be seen from the
crashing cost of the lead time. Crashing cost of lead time is proportional to the
reduction of ordering cost.
The purposes of this research are modify the integrated manufacturer, distributor and retailer model, establish the optimal solution using Karush-KuhnTucker conditions, and apply the models.
Based on the research, we obtained integrated model of manufacturer, distributor, and retailer with multi-product and service level constraint and the
optimum solution of those model. The result of the research can be obtained
that total cost of integrated inventory is more minimum rather than total cost of
separated inventory.
Keywords: integrated inventory model, multi-product, controllable lead time,
service level constraint, karush-kuhn-tucker conditions.
iv
PERSEMBAHAN
Karya ini dipersembahkan untuk
Mama dan Ayah sebagai wujud atas do’a, cinta, inspirasi, dan motivasi
yang diberikan
v
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada
1. Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si, M.Sc. sebagai Dosen Pembimbing Utama
yang telah memberikan bimbingan, motivasi, dan arahan dalam penulisan
skripsi serta pengembangan model persediaan terintegrasi.
2. Sutrima, M.Si. sebagai Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam penulisan skripsi serta penurunan model persediaan.
3. Dra.Sri Sulistijowati H, M.Si. sebagai Dosen Pembimbing II yang telah
bersedia memberikan bimbingan, motivasi dan arahan dalam menyelesaikan
penulisan skripsi ini.
4. Keluarga dan sahabat atas dukungan, motivasi, serta bantuan yang telah
diberikan.
Semoga skripsi ini bermanfaat.
Surakarta, Maret 2017
Penulis
vi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i
PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xi
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xii
ABSTRACT
DAFTAR NOTASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii
I
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3
Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
II LANDASAN TEORI
4
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2
Teori Pendukung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2.1
Konsep Dasar Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.2
Persediaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.3
Biaya Kekurangan Persediaan (Shortage Cost) . . . . . . .
8
2.2.4
Model Persediaan dengan Multi-Produk . . . . . . . . . .
9
vii
2.2.5
Kendala Tingkat Layanan . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.2.6
Waktu Tunggu Selama Permintaan Berdistribusi Normal .
11
2.2.7
Waktu Tunggu Selama Permintaan Berdistribusi Tidak Diketahui (Free Distribution) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
Kondisi Karush-Kuhn-Tucker . . . . . . . . . . . . . . . .
13
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2.8
2.3
III METODE PENELITIAN
15
IV PEMBAHASAN
17
4.1
Model Operasi Sistem Persediaan . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
4.2
Penurunan Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
4.2.1
Model Persediaan Produsen . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
4.2.2
Model Persediaan Distributor . . . . . . . . . . . . . . . .
21
4.2.3
Model Persediaan Pengecer . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
4.3
Model Persediaan Terintegrasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
4.4
Penyelesaian Optimum Model Terintegrasi . . . . . . . . . . . . .
24
4.4.1
Penyelesaian dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu
Berdistribusi Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2
24
Penyelesaian dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu
Berdistribusi Tidak Diketahui . . . . . . . . . . . . . . . .
29
4.5
Model Terpisah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
4.6
Penerapan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
4.6.1
Penerapan dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu Berdistribusi Normal
4.6.2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
Penerapan dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu Berdistribusi Tidak Diketahui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V PENUTUP
40
44
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
viii
DAFTAR PUSTAKA
46
LAMPIRAN
47
Lampiran 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
Lampiran 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
Lampiran 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
ix
DAFTAR TABEL
4.1
Data waktu tunggu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
4.2
Biaya Optimal Permintaan Berdistribusi Normal(λ = 0) . . . . . .
37
4.3
Biaya Optimal Permintaan Berdistribusi Normal(λ ̸= 0) . . . . . .
37
4.4
Perbandingan model persediaan terintegrasi dengan model persediaan terpisah(Dist.Normal) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
4.5
Biaya Optimal Permintaan Berdistribusi Tidak Diketahui(λ = 0) .
40
4.6
Biaya Optimal Permintaan Berdistribusi Tidak Diketahui(λ ̸= 0) .
41
4.7
Perbandingan model persediaan terintegrasi dengan model persediaan terpisah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
5.1
JT CN saat L = 8, R(L) = 0, λ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
5.2
JT CN saat L = 6, R(L) = 5.6, λ = 0
. . . . . . . . . . . . . . . .
51
5.3
JT CN saat L = 4, R(L) = 22.4, λ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . .
51
5.4
JT CN saatL = 3, R(L) = 57.4, λ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
5.5
JT CN saatL = 8, R(L) = 0, λ ̸= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
5.6
JT CN saatL = 6, R(L) = 5.6, λ ̸= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
5.7
JT CN saatL = 4, R(L) = 22.4, λ ̸= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
5.8
JT CN saatL = 3, R(L) = 57.4, λ ̸= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
5.9
JT CU saatL = 8, R(L) = 0, λ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
5.10 JT CU saatL = 6, R(L) = 5.6, λ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
5.11 JT CU saatL = 4, R(L) = 22.4, λ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
5.12 JT CU saatL = 3, R(L) = 57.4, λ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
5.13 JT CU saatL = 8, R(L) = 0, λ ̸= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
5.14 JT CU saatL = 6, R(L) = 5.6, λ ̸= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
x
5.15 JT CU saatL = 4, R(L) = 22.4, λ ̸= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
5.16 JT CU saatL = 3, R(L) = 57.4, λ ̸= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
xi
DAFTAR GAMBAR
4.1
Tingkat Persediaan Produsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xii
20
Daftar Notasi
Qi
:
Jumlah pemesanan untuk produk ke-i
Li
:
Waktu tunggu untuk produk ke-i
k
:
Faktor pengaman
mi
:
Banyaknya pemesanan untuk produk ke-i
θ
:
Proporsi biaya pinalti yang harus dibayar produsen
θ
′
:
Proporsi biaya pinalti yang harus dibayar distributor
θ
′′
:
Proporsi biaya pinalti yang harus dibayar pengecer
Di
:
Permintaan tahunan untuk produk ke-i
Pi
:
Kemampuan produksi untuk produk ke-i
Ai
:
Biaya pemesanan produk ke-i untuk pengecer
Ai
′
:
Biaya pemesanan produk ke-i untuk ditributor
Si
:
Biaya persiapan untuk produk ke-i
hi
:
Biaya penyimpanan produk ke-i untuk pengecer
hi
′
:
Biaya penyimpanan produk ke-i untuk produsen
′′
hi
:
Biaya penyimpanan produk ke-i untuk distributor
λ
:
Daya tawar produsen
′
:
Daya tawar distributor
γi
:
Keuntungan marjinal pengecer per-unit
γi
′
:
Keuntungan marjinal distributor per-unit
πi
:
Biaya shortage(kekurangan) per-unit untuk produk ke-i
β
:
Bagian dari permintaan yang akan di backorder
λ
R(Li ) :
n
:
Biaya pinalti pengurangan waktu tunggu (crashing cost) untuk produk ke-i
Banyaknya pengiriman (frekuensi pengiriman) yang dilakukan produsen
per siklus produksi
α
:
Proporsi permintaan yang tidak terpenuhi dan 1 − α adalah tingkat layanan
σi
:
Standar deviasi untuk produk ke-i
r
:
Titik pemesanan kembali
xiii
φ(·)
:
Fungsi densitas probabilitas
Φ(·)
:
Fungsi distribusi kumulatif
X
:
Variabel random yang menyatakan jumlah permintaan
selama waktu tunggu
E[.]
:
Ekspektasi dari suatu variabel random
SS
:
Jumlah persediaan pengaman (safety stock )
∗
:
Notasi yang merepresentasikan nilai optimal
T Cm
:
Model biaya total produsen
T CD
:
Model biaya total distributor
T Cc
:
Model biaya total pengecer
JT C(.)
:
Model biaya persediaan terintegrasi produsen dan distributor
xiv