Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Pengambilan Keputusan Kiper pada Robot Humanoid Menggunakan Decision Tree T1 612011016 BAB II

BAB II
DASAR TEORI

Pada bab ini akan dibahas teori-teori pendukung yang digunakan sebagai acuan
dalam merancang algoritma.
2.1. Deteksi Bola
2.1.1. Colorspace
Colorspace adalah model abstraksi matematis [3,4] untuk menggambarkan

representasi warna dalam angka-angka, dan biasanya terdiri dari tiga atau empat unsur
warna, seperti RGB, CMYK, HSV, HSL [5], atau YUV. Masing-masing komponen
dasar dalam colorspace adalah penyusun warna.
YUV colorspace mendefinisikan warna dengan menggunakan elemen luminans
(Y) dan dua elemen warna komponen krominans (UV). Ini merupakan perbaikan dari
informasi warna yang digunakan dalam televisi hitam putih tua yang hanya
menggunakan elemen Y. Elemen Y adalah tingkat kecerahan, lalu komponen U dan V
merupakan informasi warna.
Smartphone Android Sony Xperia Mini st15i membuat gambar yang diambil

oleh kamera dalam YUV420 colorspace[6]. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 2.1
bahwa YUV420sp colorspace yang berperforma lebih baik dibandingkan RGBA

colorspace. Ketika lampu intensitas berkurang, kinerja deteksi bola dari kedua
colorspace akan terdegradasi, tetapi pada RGBA colorspace ini mengurangi tingkat

akurasi warna[6].
2.1.2. Segmentasi Warna
Segmentasi warna digunakan untuk memisahkan warna bola oranye serta titik
pinalti berwarna putih dengan warna lingkungan lainnya. Segmentasi dilakukan dengan
mengatur batas atas dan bawah untuk nilai-nilai elemen dalam gambar. Sebagai hasil,
citra biner yang terdiri dari 0 untuk hitam dan 1 untuk putih.
2.1.3. Metode Pusat Masa
Pusat massa atau pusat gravitasi pada gambar adalah titik di mana objek gambar
tersebar merata. Setelah segmentasi warna telah dilakukan, pusat gravitasi pada gambar
biner atau grayscale dapat dihitung [6].
5

2.2. Penjaga Gawang
Seorang penjaga gawang merupakan suatu hal yang utama dalam permainan
sepakbola. Untuk menjadi seorang penjaga gawang (kiper), ada beberapa hal yang harus
diperhatikan. Pada dasarnya seorang kiper diharuskan memiliki kemampuan dasar
pengamatan terhadap bola, serta refleks yang cukup baik, selain itu ada kemampuan

individual seorang kiper yang perlu diperhatikan, diantaranya[7] :
2.2.1. Daya Jangkau
Kemampuan kiper dalam menjangkau bola sangatlah penting untuk dikuasai.
Kiper harus tahu dimana kemampuan menjangkau bola, sehingga dapat menentukan
kapan bola akan ditangkap, ditinju, ditangkis, ataupun lompat serta kapan harus
menjatuhkan diri untuk menyelamatkan gawang.
2.2.2. Penempatan Posisi
Semakin baik posisi kiper berada, semakin mudah pula kiper menghalau
serangan lawan. Kiper haruslah paham dimana kedua kaki harus berpijak. Sejauh apa
dari gawang, berada pada sudut berapa dan dimana kira-kira lawan membidik
tendangannya. Titik ini menjadi awal pengambilan keputusan ketika kiper memutuskan
untuk tetap di tempat atau maju keluar sarang untuk menggagalkan usaha penyerang
lawan. Disini pula berawal pikiran untuk memutuskan untuk lompat, terbang,
menangkis, menyergap.
2.2.3. Refleks
Poin penting untuk seorang kiper. Kecepatan bereaksi terhadap bola yang sering
berubah arah. Karena apabila seorang kiper tidak memiliki refleks yang bagus, ia akan
selalu terlambat dalam menangkis ataupun menghalau bola yang datang.
2.2.4. Konsentrasi
Seorang kiper, secara kasat mata seolah tidak selalu bekerja setiap menitnya.

Ketika bola berada di area pertahanan lawan, kiper akan cenderung diam. Namun
sebenarnya, ketika dalam situasi seperti ini, seorang kiper akan lebih baik jika
berkonsentrasi penuh dalam permainan. Konsentrasi sejak serangan lawan belum
dibangun akan lebih memudahkannya mengambil keputusan ketika serangan datang.
2.3. Format Lapangan
Lapangan sepak bola memiliki ukuran yang akan diuraikan sesuai dengan
Gambar 2.1 dan Tabel 2.1

6

Gambar 2.1 Dimensi lapangan

Tabel 2.1 Keterangan dimensi lapangan

A
B
C
D
E
F

G
H
I

Ukuran Kecil (cm)
900
600
50
225
60
345
180
150

Panjang lapangan
Lebar lapangan
Kedalaman gawang
Lebar gawang
Panjang Goal area
Lebar Goal area

Jarak titik pinalti ke gawang
Diameter lingkar tengah lapangan
lebar luar lapangan(min.)

Ukuran Besar (cm)
900
600
60
300
100
500
210
150
70

2.4. Metode Decision Tree
Decision tree adalah salah satu metode klasifikasi yang menggunakan

representasi suatu struktur tree yang yang berisi alternatif-alternatif untuk pemecahan
suatu masalah. Tree ini juga menunjukkan faktor-faktor yang mempengaruhi hasil

alternatif dari keputusan tersebut disertai dengan estimasi hasil akhir bila kita
mengambil keputusan tersebut. Peranan pohon keputusan ini adalah sebagai alat untuk
membantu manusia dalam mengambil suatu keputusan[8].

7

Manfaat dari decision tree adalah melakukan proses pemecahan persoalan dalam
pengambilan keputusan yang kompleks menjadi lebih sederhana sehingga orang yang
mengambil keputusan akan lebih menginterpretasikan solusi dari permasalahan. Konsep
yang digunakan oleh decision tree adalah mengubah data menjadi suatu keputusan
pohon dan aturan-aturan keputusan(rule), selain itu metode ini juga digunakan untuk
memilih atribut mana yang didahulukan dengan menghitung information gain dan juga
untuk menyediakan struktur data pada saat pengambilan keputusan ketika robot (objek
yang mendapat penerapan dari decision tree di sini adalah robot) menerima data baru
seperti kamera atau sensor lainnya.
2.4.1. Entropy
Untuk mengimplementasikan pemilihan suatu atribut A dalam decision tree
diperlukan informasi yang terkandung dalam suatu konteks atau permasalahan.
Informasi yang terkandung di dalam suatu permasalahan tersebut dinamakan entropy.
Selain itu entropy juga dapat diartikan sebagai suatu pengukuran dari jumlah

ketidakpastian dalam suatu rangkaian peristiwa.
Kita asumsikan variable H adalah suatu rangkaian kejadian dan akan dihitung
H   pi log pi

entropy dari kejadian tersebut sehingga suatu entropy dari H dapat dirumuskan[14]

Dan entropy dari sebuah kejadian yang menggambarkan 2 buah probabilitas yang
dimisalkan dengan p dan q di mana q = 1-p adalah[14]:

H  ( p log p  q log q)

Sebagai contoh kasus yang pertama, jika robot mempertimbangkan untuk jatuh
atau tidak, ini bisa diilustrasikan sebagai suatu bilangan biner 1(jatuh) atau 0(tidak
jatuh), dan bilangan 1 atau 0 ini mencakup 1 bit entropy. Contoh lain kasus yang kedua, misalkan robot mempertimbangkan untuk jatuh, tidak jatuh, geser kiri, atau geser
kanan. Dengan adanya 4 kemungkinan ini berarti dalam kasus ini memiliki 2 bit
entropy, karena pengambilan keputusan ini mencakup 2 bit untuk mendeskripsikan satu

dari empat peluang pengambilan keputusan yang ada.
Kemudian perhatikan dari kasus pertama, jika ada pengambilan keputusan yang
tidak adil di mana robot selalu akan mengambil keputusan untuk jatuh 99% dalam

sekali waktu. Kasus ini memiliki ketidakpastian yang sangat kecil dibandingkan dengan
kasus pertama yang sudah dijabarkan di awal tadi, yang masih memiliki peluang yang

8

sama untuk jatuh ataupun tidak jatuh. Sehingga dari kasus ini kita membutuhkan
entropy yang mendekati 0, tetapi memiliki nilai positif.

Sehingga dalam penerapannya, entropy dari suatu variable acak I dengan nilai Vi,
masing-masing memiliki peluang P (Vi) dan jumlah sampel positif dimisalkan p dan
jumlah sampel negatif dimisalkan dengan n di mana n = 1-p kita gunakan persamaan
sebelumnya untuk menghitung entropy dari 2 buah probabilitas. Selain itu kita gunakan
log berbasis 2 karena log basis 2 merupakan logaritma biner di mana kita akan
merepresentasikan hasilnya dalam sebuah satuan bit. Sehingga perhitungannya dapat
didefinisikan sebagai berikut:
I(

p
n
p

p
n
n

,
)  (
log 2
log 2
)
pn pn
pn
pn pn
pn

Hasil yang didapat dari suatu entropy berupa suatu bilangan bit dari suatu
informasi yang kita dapatkan dari suatu probabilitas[11].
2.4.2. Information Gain
Suatu atribut A yang terpilih membagi suatu set E ke dalam subset-subset E1, … ,
Ev Sesuai nilai-nilai yang terdapat dalam atribut A, di mana A memiliki sejumlah v

nilai-nilai yang berbeda. Di mana nilai-nilai yang berbeda tersebut menjadi pereduksi
dari nilai informasi yang didapat (Entropy).
Pereduksi atau remainder inilah yang menjadi faktor pengurang untuk
diperolehnya nilai information Gain yang akan dihitung. Di mana remainder ini dapat
dirumuskan sebagai berikut:

remainder ( A)  
v

i 1

pi
ni
p i  ni
,
)
I(
p  n p i  ni p i  ni

Sehingga Information Gain (IG) atau reduksi dari suatu entropy dari suatu atribut yang

diuji dapat dirumuskan sebagai berikut[12]:

IG( A)  entropy( A)  remainder ( A)

IG ( A)  I (

p
n
,
)  remainder ( A)
pn pn

Nantinya rumus inilah yang akan diterapkan untuk menghitung information gain
dari hasil pengujian yang dilakukan penulis. Contoh dari perhitungan akan ditunjukan
pada bagian pengujian di tiap mode.

9

2.5. Latar Belakang Pemilihan Metode Decision Tree
Penulis memilih decision tree ini disebabkan untuk mengantisipasi perkembangan
robot, di mana robot dapat mengalami perkembangan-perkembangan kedepannya entah
penambahan modul kamera, sound recognition, sensor-sensor lain, dsb sehingga
membutuhkan trial and error serta penambahan data yang makin banyak. Untuk itulah
penulis memilih metode decision tree dalam menyusun algoritma sebagai suatu alat
bantu dalam pengambilan keputusan.
Ada dua algoritma lain yang tergolong juga ke dalam supervised learning, di
mana supervised learning ini memanfaatkan data-data dari sejumlah training set. Di
mana sejumlah training set didapat dari proses trial and error yang dilakukan. Dua
algoritma lain tersebut akan dibandingkan sebagai pertimbangan penulis yang menjadi
dasar terpilihnya decision tree sebagai alat bantu dalam pengambilan keputusan,
algoritma-algoritma tersebut yaitu Naïve Bayes model, serta jaringan syaraf tiruan.
Ketiga algoritma akan dibandingkan dengan menggunakan Tabel 2.2[13].
Tabel 2.2. Tabel perbandingan antara decision tree, Naïve Bayes, serta
jaringan syaraf tiruan
Attribut
Pemodelan

Naïve bayes
Sebuah

metode

Decision tree

yang Sebuah metode yang Sebuah

menerapkan teorema Bayes memiliki
(probability
terhadap

sebuah

metode

yang

struktur memiliki struktur seperti

condition) tree/graph

yang jaringan syaraf pada otak,

kejadian memiliki simpul dan di mana sekumpuan neuron

dengan menerapkan asumsi cabang,
independen.

Jaringan syaraf tiruan

di

simpul

dalam ke neuron lain. Bisa terdiri

merupakan
cabang

mana terhubung dengan sinapsis

atribut, dari tiga lapisan kumpulan

merupakan neuron,

yaitu

layer

nilai dari atribut, dan masukan, tersembunyi dan
simpul

luar/akhir keluaran.

Neuron-neuron

merupakan

antar

klasifikasi akhir

berdekatan
terhubung

kedua

layer
saling

oleh

sinapsis

yang merupakan pemberi
bobot.
Metode

Sebagai suatu alat bantu Sebagain suatu alat Sebagain suatu alat bantu
10

pengambilan

keputusan, bantu

pengambilan pengambilan

naïve bayes menggunakan keputusan, decision jaringan
perhitungan teorema bayes, tree

keputusan,

syaraf

tiruan

menggunakan menggunakan

model

di mana dalam prosesnya perhitungan entropy, backpropagation,

selama

dihitung probabilitas pada kemudian

dengan proses trial and error yang

tiap

entropy dilakukan

kategori,

menentukan
kemunculan
diinginkan

lalu nilai
frekuensi tersebut

kondisi
pada

dapat tersebut

bobot-

bobot

diatur sehingga

yang dihitung

nilai nantinya akan diperoleh

kategori information

gain bobot yang baik dengan

tersebut, dan pada akhirnya yang menghasilkan error yang sekecil mungkin
dilakukan pengklasifikasian sebuah nilai bobot dari
untuk

mendapatkan

pada

keluaran

nilai dari masing-masing dengan target yang ingin

maksimal dari kondisi yang atribut
diinginkan

selisih

dicapai.

kategori

tersebut.
kompleksitas

Untuk data kecil perhitungan Decision tree dapat model

backpropagation

dengan teorema bayes lebih digunakan

untuk biasanya digunakan untuk

mudah

bobot menghitung

dilakukan

karena menghitung

data

yang

teorema ini menghitung 2 prioritas

atribut kompleks sehingga kurang

atribut

dalam efektif untuk menggunakan

yang

saling untuk

data

independen. Dan jika data jumlah

yang model ini dengan data yang

yang tersedia banyak maka fleksibel,

meski kecil

perhitungan dengan teorema dengan

sedikit

bayes akan lebih rumit untuk masukkan tetap bisa
dilakukan

dihitung

keluaran

atau bobotnya.

11