BAB II LANDASAN TEORI - Implementasi Sistem Pendukung Keputusan dalam Menentukan Predikat Kelulusan Santri dan Dyah dengan Algoritma Electre dan Simple Additive Weighting (SAW)

BAB II LANDASAN TEORI Bab ini berisikan tentang Sistem Pendukung Keputusan, Algoritma, Multi Attribute Decision Making (MADM) , Flowchart.

2.1 Sistem Pendukung Keputusan

2.1.1 Definisi Sistem

  Sistem merupakan kumpulan elemen yang saling berkaitan yang bertanggung jawab memproses masukan (input) sehingga menghasilkan keluaran (output) (Kusrini,2007). Pada sistem terdapat lima unsur utama ( Ginting, 2014 ), yaitu : a.

  Elemen-elemen atau bagian-bagian b.

  Interaksi atau hubungan antar elemen-elemen tersebut c. Ikatan antar elemen-elemen tersebut yang mengikatnya menjadi suatu kesatuan d.

  Tujuan bersama sebagai hasil akhir e. Lingkungan yang kompleks

2.1.1.1 Ciri-Ciri Sistem

  Ginting, 2014

  Ciri-ciri sistem terdiri dari ( ) : a.

  Seperangkat elemen atau komponen b.

  Saling berinteraksi antara satu komponen dengan komponen yang lainnya c. Membentuk satu kesatuan untuk mencapai satu tujuan tertentu d.

  Memiliki atribut

2.1.2 Definisi Keputusan

  Keputusan merupakan pemecahan masalah sebagai suatu hukum situasi yang dilakukan melalui pemilihan satu alternatif dari beberapa alternatif ( Hasan, 2004).

2.1.2.1 Ciri - Ciri Keputusan

  Ciri - ciri atau kriteria dari keputusan adalah (Kusrini 2007) : a.

  Banyak pilihan/ alternatif b.

  Ada kendala atau syarat c. Mengikuti suatu pola/ model tingkah laku, baik yang terstruktur maupun tidak terstruktur d.

  Banyak input atau variabel e. Ada faktor resiko f. Dibutuhkan kecepatan, ketepatan dan keakuratan.

  2.1.2.2 Fungsi Pengembilan Keputusan

  Pengambilan keputusan sebagai suatu kelanjutan dari suatu pemecahan masalah memiliki fungsi antara lain sebagai berikut ( Hasan, 2004) : a.

  Pangkal permulaan dari semua aktivitas manusia yang sadar dan terarah, baik secara individual maupun kelompok, baik secara institusional maupun secara organisasional b. Sesuatu yang bersifat futuristik, artinya bersangkut paut dengan hari depan, masa yang akan datang, yang efeknya atau pengaruhnya berlangsung cukup lama.

  2.1.2.3 Tujuan Pengambilan Keputusan

  Tujuan pengambilan keputusan dapat dibedakan atas dua, yaitu sebagai berikut (Hasan, 2004) a.

  Tujuan yang bersifat tunggal, tujuan pengambilan keputusan yang bersifat tunggal terjadi apabila keputusan yang dihasilkan hanya menyangkut satu masalah, artinya bahwa sekali diputuskan, tidak ada kaitannya dengan masalah lain.

  b.

  Tujuan yang bersifat ganda, tujuan pengambilan keputusan yang bersifat ganda terjadi apabila keputusan yang dihasilkan itu menyangkut lebih dari satu masalah, artinya bahwa satu keputusan yang diambil itu sekaligus memecahkan dua masalah (atau lebih).

  2.1.2.4 Proses Dalam Pengambilan Keputusan

  Aliran proses dalam pengambilan keputusan dapat dilihat seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.1.

Gambar 2.1 Aliran Proses Pengambilan Keputusan

  Tiga tahapan dalam proses pengambilan keputusan ( Ginting, 2014 ) a.

  Tahap Intelligent, adalah tahap proses pengenalan persoalan melalui penyelidikan lingkungan untuk mengetahui ada atau tidaknya suatu masalah.

  Kesimpulan penyelidikan diperoleh dari perolehan data dengan metode yang telah ditetapkan sebelumnya atau dengan metode khusus. Aliran informasi bergerak dari tingkatan menejemen terendah menuju tingkatan manajemen tertinggi b.

  Tahap Design, merupakan tahap mencari, analisis serta perumusan alternatif tindakan yang akan diambil. Pada tahap design ini, sistem iniformasi harus mampu membuat keputusan-keputusan.

  c.

  Tahap Choice, merupakan tahap memilih suatu tindakan yang paling tepat dari beberapa alternatif yang telah dirumuskan. Langkah selanjutnya adalah pelaksanaan alternatif terpilih. Bila suatu alternatif telah dilaksanakan, fungsi informasi berubah menjadi pengumpul data untuk selanjutnya, merupakan umpan balik

2.1.3 Definisi Sistem Pendukung Keputusan (Decision Support System)

  Sistem pendukung keputusan adalah suatu sistem informasi berbasis komputer yang menghasilkan berbagai alternatif keputusan untuk membantu manajemen dalam menangani berbagai permasalahan yang terstruktur ataupun tidak terstruktur dengan menggunakan model ( Daihani, 2001).

  Sistem pendukung keputusan (decision support system-DSS) adalah sistem informasi berbasis komputer yang menggabungkan model dan data guna menyelesaikan masalah semiterstruktur dan beberapa masalah tak terstruktur dengan keterlibatan pengguna secara luas (Turban, dkk. 2006)

  Sistem pendukung keputusan dapat memberikan dukungan disemua fase proses pengambilan keputusan dan untuk semua tingkat manajerial untuk individu, kelompok, dan organisasi. DSS dapat meningkatkan keefektifan pengambilan keputusan, meningkatkan kontrol manajemen, memfasilitasi komunikasi, menghemat usaha yang dilakukan pengguna, menghemat biaya, dan memungkinkan pengambilan lebih objektif (Turban, dkk. 2005)

2.1.3.1 Keuntungan Sistem Pendukung Keputusan

  Adapun keuntungan yang dapat diperoleh dari penggunaan DSS ( Ginting, 2014 ) adalah: a.

  Mampu mendukung pencarian solusi dari masalah yang kompleks b.

  Respon cepat pada situasi yang tidak diharapkan dalam kondisi yang berubah-ubah c.

  Mampu untuk menerapkan berbagai strategi yang berbeda pada konfigurasi yang berbeda secara cepat dan tepat.

  d.

  Pandangan dan pembelajaran baru e. Memfasilitasi komunikasi f. Meningkatkan kontrol manajemen dan kinerja g.

  Menghemat biaya h. Keputusannya lebih cepat i. Meningkatkan efektifitas manajerial, menjadikan manajer dapat bekerja lebih singkat dan dengan sedikit usaha. j.

  Meningkatkan produktifitas analisis

2.1.3.2 Arsitektur Sistem Pendukung Keputusan

  Arsitektur sistem pendukung keputusan dapat dilihat seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.2.

Gambar 2.2 Arsitektur Sistem Pendukung Keputusan

  Aplikasi sistem pendukung keputusan bisa terdiri dari beberapa subsistem (Kusrini, 2007), yaitu: a.

  Subsistem Manajemen Data Subsistem manajemen data memasukkan satu database yang berisi data yang relevan untuk suatu situasi dan dikelola oleh perangkat lunak yang disebut sistem manajemen database (DBMS/ Data Base Management System). Subsistem manajemen data bisa diinterkoneksikan dengan data warehouse perusahaan, suatu repositori untuk data perusahaan yang relevan dengan pengambilan keputusan b. Subsistem Manajemen Model

  Merupakan paket perangkat lunak yang memasukkan model keuangan, statistik, ilmu manajemen, atau model kuantitatif lain yang memberikan kapabilitas analitik dan manajemen perangkat lunak yang tepat. Bahasa-bahasa pemodelan untuk membangun model-model kustom juag dimasukkan.

  Perangkat lunak itu sering disebut sistem manajemen basis model (MBMS). Komponen tersebut bisa dikoneksikan kepenyimpanan korporat atau eksternal yang ada pada model.

  c.

  Subsistem Antarmuka Pengguna Pengguna berkomunikasi dengan dan memerintahkan sistem pendukung keputusan melalui subsitem tersebut. Pengguna adalah bagian yang dipertimbangkan dari sistem. Para peneliti menegaskan bahwa beberapa konstribusi unik dari sistem pendukung keputusan berasal dari interaksi yang intensif antara komputer dan pembuat keputusan.

  d.

  Subsistem manajemen berbasis-pengetahuan.

  Subsistem tersebut mendukung semua subsistem lain atau bertindak langsung sebagai suatu komponen independen dan bersifat operasional. Selain memberikan intelegensi untuk memperbesar pengetahuan sipengambil keputusan, subsistem tersebut bisa diinterkoneksikan dengan repositori pengetahuan perusahaan (bagian dari sistem manajemen pengetahuan), yang kadang-kadang disebut basis pengetahuan organisasional.

2.2 Algoritma

  “Algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis”. Kata logis merupakan kata kunci dalam algoritma. Langkah-langkah dalam algoritma harus logis dan harus ditentukan bernilai salah atau benar (Zarlis & Handrizal, 2007)

  Suatu algoritma yang terbaik “ suatu algoritma harus menghasilkan output yang tepat guna (efektif) dalam waktu yang relatif singkat & penggunaan memori yang relatif sedikit (efesien) dengan langkah yang berhingga & prosedurnya berakhir baik dalam keadaan diperoleh suatu solusi ataupun tidak ada solusi

  ” (Kurniadi, 2013).

  2.2.1 Ciri Algoritma

  2.2.2 Struktur Algoritma

  2.2.3 Analisis Suatu Algoritma

  Bagian deskripsi (rincian langkah), memuat langkah-langkah penyelesaian masalah, termasuk beberapa perintah seperti baca data, tampilkan, ulangi, yang mengubah data input menjadi output, dst.

  c.

  Bagian deklarasi (definisi variable), memuat definisi nama variable nama tetapan, nama prosedur, nama fungsi, tipe data yang akan digunakan dalam algoritma.

  Bagian kepala (header), memuat nama algoritma serta informasi atau keterangan tentang algoritma yang ditulis b.

  Agar algoritma dapat ditulis lebih teratur maka struktur algoritma sebaikanya dibagi ke dalam beberapa sebagian. Salah satu struktur yang sering dijadikan patokan adalah sebagai berikut (Suarga, 2012) : a.

  Memiliki keluaran (output) atau kondisi akhir e. Algoritma harus efektif, bila diikuti benar-benar maka akan menyelesaikan persoalan.

  Donald E Knuth, dikenal sebagai pengarang buku

  Memiliki masukan (input) atau kondisi awal d.

  Setiap langkah harus didefinisikan dengan tetapt sehingga tidak memiliki arti ganda, tidak membingungkan (not ambiguous) c.

  b.

  Algoritma mempunyai awal dan akhir, suatu algoritma harus berhenti setelah mengerjakan serangkaian tugas. Dengan kata lain, suatu algoritma memiliki langkah yang terbatas.

  berapa ciri algoritma (Suarga, 2012), yaitu sebagai berikut: a.

  da tahun 1974 menyatakan bahwa ada

  Untuk melihat efesiensi & efektifitas dari algoritma tersebut, dapat dilakukan terhadap suatu algoritma dengan melihat pada ( Kurniadi, 2013):

  1. Waktu tempuh algoritma, hal-hal yang dapat mempengaruhi waktu tempuh adalah : a.

  Banyaknya langkah b.

  Besar dan jenis input c. Jenis operasi d.

  Komputer dan kompilator 2. Jumlah memori yang digunakan , semakin banyak memori yang digunakan semakin lama waktu yang dipergunakan, semakin kecil memori yang dipergunakan semakin cepat waktunya

2.2.4 Cara Penulisan Algoritma

  Ada tiga cara dalam penulisan algoritma (Sihombing & Manalu, 2011) : a.

  Dengan menggunakan bagan atau simbol-simbol tertentu sering disebut dengan flowchart .

  b.

  Dengan pseudo code artinya artinya algoritma tersebut mirip dengan perintah pada bahasa pemprograman yang digunakan.

  c.

  Dengan menggunakan kalimat sendiri sesuai dengan pengertian dan pemahaman seorang programmer.

2.3 Multi Attribute Decision Making (MADM)

  MADM digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah dalam ruang diskret. Oleh karena itu MADM biasanya digunakan untuk melakukan penilaian atau seleksi terhadap beberapa alternatif dalam jumlah yang terbatas. Secara umum dapat dikatakan bahwa, MADM menyelesaikan alternatif terbaik dari jumlah alternatif (Kusumadewi, dkk. 2006).

2.3.1 Algoritma Simple Additive Weighting (SAW)

  SAW disebut juga metode penjumlahan terbobot atau metode perangkingan sederhana. SAW merupakan metode yang sering digunakan untuk pengambilan keputusan multiatribut (Afshari, dkk. 2010). SAW didasarkan pada konsep perengkingan dengan perbandingan berpasangan antara alternatif pada kriteria tertentu (Rubiyatun, dkk. 2012).

  Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif dari semua atribut. Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada (Kusumadewi, dkk. 2006).

  Metode SAW mengenal adanya 2 (dua) atribut yaitu kriteria keuntungan (benefit) dan kriteria biaya (cost). Perbedaan mendasar dari kedua kriteria ini adalah dalam pemilihan kriteria ketika mengambil keputusan (Perdani, dkk. 2014)

  Jika j adalah atribut keuntungan (benefit)

  =

  r ij Jika j adalah atribut biaya (cost)

  Dimana r ij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif A i pada atribut C j ; i=1,2,..n dan j=1,2,..n. Nilai preferensi untuk setiap alternatif (V ) diberikan sebagai :

  i

  V =

  i =1

  Nilai V i yang lebih besar mengidikasikan bahwa alternatif A i lebih terpilih.

  )

  (Kusumadewi, dkk. 2006

  Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)

  2.3.2 Electre merupakan salah satu metode dalam MADM berdasarkan konsep peringkat melalui perbandingan berpasangan antara alternatif pada kriteria yang sesuai. Sebuah alternatif dikatakan mendominasi alternatif lain jika salah satu atau lebih kriteria terlampaui (dibandingkan dengan kriteria dari alternatif yang lain) dan sama dengan kriteria yang tersisa (Ermatita, dkk. 2012)

  Metode dasar Electre adalah prosedur yang berurutan mengurangi jumlah alternatif pembuat keputusan dihadapkan dengan sekumpulan alternatif yang tidak mendominasi. Untuk menemukan alternatif terbaik, metode Electre juga memerlukan pengetahuan bobot dari semua kriteria (Chatterjee, dkk. 2014).

  Langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan masalah dengan algoritma Electre adalah sebagai berikut:

  1. Membentuk sebuah perbandingan berpasangan pada setiap alternatif disetiap kriteria (x ). Nilai harus dinormalisasikan ke dalam skala yang dapat

  ij diperbandingkan(r ij ) (Kusumadewi, dkk. 2006).

  r ij = 2 dengan i= 1,2,3,…, m; dan j= 1,2,3,…, n;

  =1 2.

  Memberikan faktor kepentingan (bobot) pada setiap kriteria yang mengekspresikan kepentingan relatifnya(w j ) (Kusumadewi, dkk. 2006).

  W = (w ,w )

  1 2 ,….,w n

  Dengan = 1

  =1 3.

  Selanjutnya bobot dikalikan dengan matriks perbandingan berpasangan membentuk matriks V (Kusumadewi, dkk. 2006). v ij = w j x ij 4. Pembentukan concordance index dan discordance index untuk setiap pasangan alternatif dilakukan melalui taksiran terhadap relasi perangkingan (Kusumadewi, dkk. 2006). .

  Concordance index : C kl = {j | v kj lj ≥ v } untuk j=1,2,….n. Discordance index : D = {j | v <v kl kj lj } untuk j=1,2,….n.

5. Menghitung matriks concordance dan discordance a.

  Menghitung matriks concordance Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen pada matriks concordance adalah dengan menjumlhkan bobot-bobot yang termasuk pada himpunan

  concordance , secara matematisnya adalah sebagai berikut

  c kl =

  ∈ b.

  Menghitung matriks discordance Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen pada matriks discordance adalah dengan membagi maksimum selisih kriteria yang termasuk ke

  Jika c

  = =1 =1

  kl = 1 paling sedikit dapat dieliminasi (Akshareari, S. 2013).

  11. Eliminasi alternatif yang less favourable. Matriks E memberikan urutan pilihan dari setiap alternatif yaitu bila e kl = 1 maka alternatif A k merupakan alternatif yang lebih baik dari pada A l . Sehingga, baris dalam matriks E yang memiliki jumlah e

  10. Agregasi dari matriks dominan yang menunjukan urutan preferensi parsial dari alternatif-alternatif (Kusumadewi, dkk. 2006). e kl = f kl x g kl

  1, 0,

  Dan elemen-elemen dari matriks discordance dominan F ditentukan sebagai (Kusumadewi, dkk. 2006): g kl =

  ( − 1) 9.

  = =1 =1

  Dan hal yang sama juga untuk matriks discordance dominan G dengan threshold (Kusumadewi, dkk. 2006).

  (Kusumadewi, dkk. 2006): f kl = 1, 0, 8.

  ( − 1) c kl >

  Matriks-matrik dapat dibangun dengan bantuan suatu nilai ambang (Kusumadewi, dkk. 2006).

  kl

  | } ∀ 6.

  ∈ max −

  max − | }

  =

  kl

7. Dan elemen-elemen dari matriks concordance dominan F ditentukan sebagai

  ≥ dalam himpunan bagian discordance dengan maksimum selisih nilai seluruh kriteria yang ada (Akshareari, S. 2013) d

  kl

  Jika d

  < Jika dkl <

  kl

  ≥ Jika c

2.4 Flowchart

  Flowchart merupakan gambar atau bagan yang memperlihatkan urutan dan hubungan antara proses beserta pernyataan. Gambaran ini dinyatakan dengan simbol.

  Dengan demikian setiap simbol menggambarkan proses tertentu (Zarlis & Handrizal , 2007).