OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA
NASKAH SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA PETUNJUK MENGERJAKAN SOAL HOTEL MERDEKA, 14 FEBRUARI 2016 OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA
1. Soal Olimpiade Matematika Anak Bangsa terdiri dari 30 soal. Waktu yang disediakan adalah 90 menit.
KELAS 5
2. Anda hanya diminta menuliskan jawaban akhir Anda pada Lembar Jawab yang telah disediakan, tanpa langkah atau alasan yang Anda gunakan untuk memperoleh jawaban tersebut.
3. Untuk soal yang jawabannya lebih dari satu, Anda harus menuliskan semua jawabannya. Jawaban lengkap secara keseluruhan diberi skor 1 (satu). Jawaban yang tidak lengkap diberi skor 0 (nol).
4. Selama olimpiade, Anda tidak diperkenankan membuka buku, catatan, dan tidak boleh menggunakan alat bantu hitung.
Anda juga tidak diperkenankan bekerja sama.
5. Memasuki Ruang Lomba, Anda cukup membawa alat tulis (Bolpoin, pensil, penggaris, penghapus, dan tip-ex), dan tidak boleh membawa Handphone atau alat komunikasi lainnya.
6. Tiap jawaban yang benar diberi skor 1. Jawaban yang salah atau kosong tidak mendapat skor.
7. Tidak ada pengurangan skor untuk jawaban yang salah.
8. Jika terdapat skor yang sama, pemenang ditentukan berdasarkan urutan kriteria: kelas, persentase ketelitian menjawab, dan usia.
9. Peserta tidak boleh meningggalkan ruang lomba, tanpa seizin pengawas.
10. Lembar jawaban harus dikembalikan ke Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa sebelum peserta meninggalkan ruangan.
11. Jika ada pertanyaan tentang soal olimpiade, peserta hanya boleh
Pusat Belajar Anak Bangsa bertanya kepada petugas dari Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa saja.
Kantor Pusat : Perumahan Taman Asri III/74 Madiun 12. Jawablah dulu soal-soal yang menurut Anda mudah.
Telepon : 0351 – 452242 Website : http://www.anak-bangsa.com E-mail : bangbangsasa@yahoo.com
3 6.
N −
1 1.
28
28
21
21
21
21 21 . Tentukan nilai dari
C
28 N = + + + + + + +
2 N N + +
1 Perhatikan gambar di samping.
D
2. Diketahui: w = 4 , x = 9 , z =
25 Diketahui: S
o w x
∠ CEB =
59 Tentukan nilai dari −
T
x z o
∠ CTA = 105
E R
o ∠ EQC =
92 P 3.
Q Tentukan besar sudut DAC.
B C D E A
B Tentukan nilai dari
8 A
2 B
3 C
4 D
5 E × − × × − × + +
A
×
1
2
3
4
5
6
7. Saat ini, umur Tono sama dengan 7 kali umur Utik. Dua tahun yang lalu, 4.
50
umur Tono sama dengan 9 kali umur Utik. Tentukan selisih umur Tono
==== ++++ ++++ ++++ ++++ dan umur Utik.
31
- ==== .
Tentukan nilai dari
×××× 8.
Perhatikan gambar di samping. R
Lingkaran dengan pusat titik P , Q , dan R berturut-turut 5. mempunyai jari-jari 3 cm, 2 cm, dan 1 cm.
Pada gambar di samping, persegi kecil P Setiap lingkaran saling berada di dalam persegi besar.
Q bersinggungan satu dengan Keliling persegi kecil adalah 72 cm. yang lain.
2 Luas daerah yang diarsir adalah 160 cm .
Tentukan luas daerah segitiga Tentukan keliling persegi besar. PQR.
9. Terdapat 48 pohon yang ditanam di sekeliling sebuah taman yang 12.
A B C berbentuk segi enam beraturan. Jika banyaknya pohon pada setiap sisi taman adalah sama, tentukan banyaknya pohon pada setiap sisi taman.
Tentukan banyaknya segitiga yang dapat dibentuk dengan F menggunakan titik-titik pada gambar di samping.
10. D C S R
Persegi ABCD dan persegi E D
PQRS saling tumpang tindih pada daerah yang diarsir. PB 3 cm dan keliling daerah
= yang diarsir adalah 26 cm.
13. Perhatikan pola di bawah ini.
3 cm Tentukan keliling AQRD.
7
3
7 P Q
A B
13
2
10 M
11. Penanggalan bulan Februari 2015 sangat istimewa, karena susunan
17
4
4 semua tanggalnya membentuk persegi panjang.
Minggu Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Tentukan nilai M.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14 14. Perhatikan pola di bawah ini.
15
16
17
18
19
20
21
- 1
2 =
3
22
23
24
25
26
27
28
4
5 6 =
7
8 Penanggalan bulan Februari seperti ini, paling cepat terjadi lagi pada
9
- = + +
10
11
12
13
14
15 tahun berapa?
16
17
18
19 20 =
21
22
23
24 Tentukan jumlah bilangan-bilangan di ruas kiri yang berada di baris 15.
15. Diketahui:
1
2
3
4
5
96
97
1
4
9
16 25 … Dengan menggunakan hasil perhitungan di atas, tentukan nilai dari:
98 99 100 = 5050 . + + + + + + + + + + 19.
2
3
8
15 24 … Perhatikan pola bilangan
3
4
5
96
97
98 99 − 200 .
1 + +
2 + + + + + + +
di samping.
5
6
7
14
23
…
Pada baris ke berapa dan
10
11
12
13 22 … kolom ke berapa bilangan
16. Pada bulan Juli di suatu tahun tertentu, terdapat 4 hari Rabu dan 4 hari 79 muncul? Sabtu. Tentukan hari apa tanggal 27 Juli pada tahun tersebut.
17
18
19
20
21
… 17. Di tempat parkir A dan tempat parkir B seluruhnya terdapat 100 mobil.
Pada saat yang sama, 23 mobil berpindah dari tempat parkir A ke 20.
C tempat parikir B, dan 15 mobil berpindah dari tempat parkir B ke tempat parkir A. Kejadian ini mengakibatkan banyaknya mobil di tempat
39 Pada gambar di samping, parkir A menjadi tiga kali banyaknya mobil di tempat parkir B. diketahui bahwa ∆ ABC, ∆ ABE,
Tentukan banyaknya mobil mula-mula di tempat parkir A dan di tempat D dan ∆ BCD adalah segitiga siku- parkir B.
y siku.
15 AE = 15 cm, BE = 20 cm, B BD = 15 cm, CD = 39 cm. A
Jika AC = y cm, tentukan nilai 18. B P T C
20
2
dari y − 1 . 15 ( )
E R Q 21. A F B Perhatikan gambar di samping.
E adalah titik tengah AD. G adalah titik tengah BC H adalah titik tengah CD
A S D F terletak pada sisi AB.
E G Jika luas daerah persegi ABCD adalah persegi panjang. TS ⊥ BC, AP ⊥ PD, BP = PT.
2
panjang ABCD adalah 64 cm , AB = 16 cm, AP = 20 cm, dan AQ = 25 cm. maka tentukan luas daerah
Tentukan panjang QS D H C yang diarsir.
22. Di dalam sebuah kantong terdapat 30 kelereng biru, 20 kelereng kuning, 15 kelereng merah, dan 10 kelereng putih. Tanpa melihat isi kantong, tentukan banyaknya kelereng yang harus kamu ambil, sehingga dapat dipastikan kamu mendapat paling sedikit 4 kelereng berwarna sama.
23.
24. Pada gambar di atas, ABCD adalah jajargenjang.
Jika besar sudut a + b =
o 110 , tentukan besar sudut p + q + r + s.
A B C D E F G
a b p q r s
Perhatikan gambar jaring-jaring kubus di samping. Tentukan volume kubus yang terbentuk oleh jaring-jaring kubus di samping. 60 cm 25.
Sebuah wadah berbentuk balok dengan alas berbentuk persegi dengan ukuran 12 cm × 12 cm dan tinggi 40 cm, berisi air dengan ketinggian 30 cm. Tentukan ketinggian air pada saat wadah tersebut direbahkan.
26. Posisi Berdiri Posisi Rebah Perhatikan gambar di samping.
Di dalam persegi panjang ABCD terdapat 6 persegi panjang kecil yang ukurannya sama. Jika panjang AB = 30 cm, hitunglah luas daerah yang diarsir. A B C D
27. Hasil kali umur dari 4 orang anak adalah 5040 30.
A lebih tua satu tahun dari B B lebih tua satu tahun dari C C lebih tua satu tahun dari D Tentukan jumlah umur dari ke-empat anak tersebut.
5 cm 28. A , B , dan C adalah bilangan-bilangan prima yang berbeda.
9 cm 25 cm A × B × C merupakan bilangan genap dan A × B × C > 100.
- Tentukan nilai terkecil dari A B C.
3 cm 29.
7 cm Hitunglah keliling bangun di atas.
Gambar A Gambar B Untuk mewarnai ke-enam sisi kubus pada gambar A diperlukan biaya Rp108.000,00. Tentukan biaya yang dibutuhkan untuk mewarnai semua sisi bangun ruang pada gambar B.