T1__Full text Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Deskripsi Kesalahan Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika Terkait Luas Segiempat Bedasarkan Tipe Kesalahan Newman T1 Full text

DESKRIPSI KESALAHAN SISWA DALAM PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA TERKAIT LUAS SEGIEMPAT BEDASARKAN TIPE
KESALAHAN NEWMAN

JURNAL
Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
pada Universitas Kristen Satya Wacana

Oleh :
Yustin Gayuh Nugroho
202013032

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2017

2

3

4

5

DESKRIPSI KESALAHAN SISWA DALAM PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA TERKAIT LUAS SEGIEMPAT BEDASARKAN TIPE
KESALAHAN NEWMAN
Yustin Gayuh Nugroho1, Novisita Ratu2
Pendidikan Matematika FKIP Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga, Jawa Tengah 50711
1

Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: 202013032@student.uksw.edu
2
Dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: novisitaratu@staff.uksw.edu
Abtrak

Tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan kesalahan siswa dalam pemecahan masalah matematika terkait
luas segiempat bedasarkan tipe kesalahan Newman. Adapun tipe kesalahan Newman meliputi reading error ,

comprehension error , transformation error , process skill error , encoding error , dan corells error . Jenis penelitian
ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dengan subjek terdiri dari 3 siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur
Salatiga, adapun cara pengambilan subjek dalam penilitian ini adalah teknik purposive sampling. Dalam
pemilihan subjek penelitian ini mengkategorikan 3 jenis subjek yaitu subjek berkemampuan matematika tinggi,
sedang dan rendah. Kemudian dilakukan wawancara tidak terstruktur dengan berpedoman pada hasil tes subjek.
Hasil dalam penelitian ini menunjukkan bahwa (1) subjek berkemampuan matematika tinggi mengalami
kesalahan dalam penulisan jawaban akhir (Encoding error ) dan kesalahan kecerobohan atau kurang cermat
(Corells error ) pada soal nomor 3. (2) Subjek berkemampuan matematika sedang mengalami kesalahan
mentransformasikan (transformation error ), kesalahan dalam keterampilan proses (process skill error ), kesalahan
dalam menuliskan jawaban akhir (Encoding error) dan kesalahan kecerobohan atau kurang cermat (corells error )
pada soal nomor 3. (3) Subjek berkemampuan matematika rendah mengalami kesalahan dalam keterampilan
proses (process skill error ), kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir (Encoding error), dan kesalahan
kecerobohan atau kurang cermat (corells error ) pada soal nomor 1 dan 2, kemudian pada soal nomor 3 subjek
berkemampuan matematika rendah mengalami kesalahan mentransformasikan (transformation error ), kesalahan
dalam keterampilan proses (process skill error ), kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir (Encoding error) dan
kesalahan kecerobohan atau kurang cermat (corells error ).
Kata kunci : Deskripsi Kesalahan, Pemecahan Masalah, Luas Segiempat, Newman.

PENDAHULUAN
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern,

mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia.
Kegunaan mata pelajaran Matematika bukan hanya memberi kemampuan dalam perhitungan
perhitungan kuantitatif, tetapi juga dalam penataan cara berfikir, terutama dalam hal
pembentukan kemampuan menganalisis, membuat sintesis, melakukan evaluasi hingga
kemampuan memecahkan masalah (Darhim, 1993: 14).
Pemecahan masalah dalam matematika sekolah biasanya diwujudkan melalui soal cerita.
Menurut Hartini (2008: 3), soal cerita merupakan salah satu bentuk soal yang menyajikan
permasalahan terkait dengan kehidupan sehari-hari dalam bentuk cerita. Rendahnya
kemampuan pemecahan masalah siswa dibuktikan oleh hasil tes yang dilakukan oleh lembaga
survei tiga tahunan Programme for International Student Assesment (PISA) tahun 2009,
Indonesia berada di urutan ke-61 dari 65 negara dalam hal matematika. Hasil kompetisi pada
Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) pada tahun 2007 Indonesia
berada pada urutan ke-34 dari 36 negara (Utomo, 2011: 1). Dalam hal ini, rendahnya
kemampuan siswa yang sering terjadi yaitu pada penyelesaian soal cerita.
6

Soal cerita mempunyai peranan penting dalam pembelajaran matematika karena siswa akan
lebih mengetahui hakekat dari suatu permasalahan matematika ketika siswa dihadapkan pada
soal cerita. Namun, Menurut Jailani (2001:21) sampai saat ini soal cerita matematika masih
merupakan soal yang sulit baik dari sisi guru (bagaimana mengajarkannya) maupun bagi siswa

(bagai-mana menyelesaikannya). Menurut hasil statistik selama 3 tahun berturut-turut hasil UN
SMP menunjukkan bahwa persentase daya serap peserta didik tentang kemampuan
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas dan keliling bangun datar masih rendah,
baik di tingkat kabupaten, provinsi maupun nasional yaitu kurang dari 50%.
Tabel 1. Persentase Penguasaan Materi Soal Matematika Ujian Nasional SMP/MTs Tahun
Pelajaran 2014/2015
No. Urut
1
2
3
4

Kemampuan Yang Diuji
Operasi Bilangan
Operasi Aljabar
Bangun Geometris
Statistika dan Peluang

Tingkat Provinsi

Tingkat Nasional

51,99%
46,75%
44,03%
52,64%

60,64%
57,28%
52,04%
60,78%

*) Propinsi Jawa Tengah
Sumber : Laporan Hasil Ujian Nasional oleh Badan Penelitian dan Pengembangan Kementrian
Pendidikan dan Kebudayaan.

Berdasarkan data soal Ujian Nasional (UN) matematika SMP pada tahun pelajaran
2014/2015 terlihat bahwa dari 4 kemampuan yang diujikan materi bagun geometri yang
memiliki presentasi paling rendah pada tingkat provinsi maupun tingkat nasional, pada tahun
pelajaran 2014/2015 dari 40 soal UN terdapat 4 soal segiempat dan 2 diantaranya adalah soal

pemecahan masalah. Oleh karena itu perlu adanya suatu analisis kesalahan dalam mengerjakan
soal cerita pemecahan masalah matematika, dengan mengambil materi luas segiempat.
Menurut standar kompetensi dan kompetensi dasar kurikulum KTSP kelas VIII semester
genap, segiempat adalah materi pokok yang harus dipelajari dan dikuasai oleh peserta didik.
Standar kompetensi materi pokok segiempat adalah memahami konsep segiempat serta
menemukan ukurannya dan kompetensi dasar pada materi pokok segiempat adalah menghitung
keliling dan luas daerah segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan
masalah. Pembelajaran geometri yang dipemudah dengan visualisasi (bentuk gambar) akan
tetapi siswa masih mengalami kesulitan dan kesalahan. Hal ini diperkuat dengan penelitian
Budiarto (2000) yang menyatakan bahwa siswa masih membuat kesalahan dalam menganalisis
soal serta dalam memecahkan masalah geometri. Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh
Kusniati (2011) menyimpulkan bahwa masih terjadi kesalahan. Kesalahan yang paling banyak
dilakukan adalah kesalahan konsep, karena pemahaman konsep segiempat yang masih kurang.
Dalam penelitian ini akan meneliti tentang tingkat kesalahan siswa dalam menyelesaikan
soal yang berkaitan dengan materi segiempat berdasarkan tipe kesalahan Newman. Metode
analisis kesalahan Newman diperkenalkan pertama kali pada tahun 1977 oleh Anne Newman,
seorang guru mata pelajaran matematika di Australia. Newman menerbitkan data berdasarkan
sistem yang dia kembangkan untuk menganalisis kesalahan yang dibuat pada tugas-tugas
tertulis. Tahapan tersebut yaitu membaca masalah (reading), memahami masalah
(comprehension), transformasi masalah (transformation), keterampilan proses (process skill),

dan penulisan jawaban akhir (encoding).
7

Tabel 2. Indikator Kesalahan Newman (Cleman, 1980)
Jenis Kesalahan
Kesalahan dalam membaca
soal (Reading error)
Kesalahan
dalam
memahami
soal
(Comprehension error )
Kesalahan
mentransformasikan
(Transformation error)
Kesalahan
dalam
keterampilan
proses
(Process skill error)

Kesalahan
dalam
menuliskan jawaban akhir
(Encoding error)
Kesalahan
kecerobohan
atau
kurang
cermat
(Corells error )

Indikator
• Siswa salah dalam membaca istilah, simbol, kata-kata atau informasi penting
dalam soal.
• Siswa tidak mengetahui apa yang sebenaarnya ditanyakan pada soal.
• Kesalahan menangkap informasi yang ada di soal sehingga tidak dapat
menyelesaiakan ke proses selanjutnya.
• Siswa gagal dalam mengubah kebentuk model matematika yang benar.
• Siswa salah dalam menggunakan tanda operasi hitung untuk menyelesikan
soal.

• Siswa salah dalam perhitungan atau komputasi.
• Siswa tidak melanjutkan prosedur penyelesaian.
• Siswa tidak dapat menuliskan jawaban akhir yang diminta dari soal.

• Siswa tidak dapat menyimpulkan jawaban sesuai kalimat matematika.
• Kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat.

Newman (Clement, 1980) mengemukakan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam
menyelesaikan soal cerita yaitu (1) kesalahan membaca (reading error ) yang terjadi karena
siswa salah dalam membaca soal informasi utama, (2) kesalahan memahami (comprehension
error ) yang terjadi karena siswa kurang memahami soal terutama di dalam konsep, (3)
kesalahan dalam transformasi (transformation error ) yang terjadi karena siswa belum dapat
mengubah soal cerita ke dalam bentuk matematika, (4) kesalahan dalam keterampilan
memproses (process skill error ) yang terjadi karena siswa belum terampil dalam melakukan
perhitungan, kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir (encoding error ) yang terjadi karena
siswa salah dalam menuliskan jawaban akhir, (6) kesalahan kecerobohan atau kurang cermat
(corells error ). Kesalahan penyelesaian yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal
matematika perlu mendapat perhatian dan analisis guna menemukan kesalahan yang dilakukan
oleh siswa (Pateda, 1989:37). Oleh karena itu tujuan dari penelitian ini adalah deskripsi
kesalahan siswa dalam pemecahan masalah matematika terkait luas segiempat bedasarkan tipe

kesalahan Newman siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Salatiga.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Subjek dalam penelitian ini
terdiri dari 3 siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Salatiga yang masing-masing merupakan
siswa dengan kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah. Penentuan Subjek dalam
penelitian ini menggunakan teknik purposive sampling yaitu teknik pengambilan sampel
sumber data dengan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2010). Penelitian ini dilakukan dengan
pemberian soal tes yang terdiri dari 3 soal pemecahan masalah luas segiempat pada tahap awal,
kemudian dilanjutkan dengan wawancara subjek.
Instrumen utama pada penelitian ini adalah peneliti itu sendiri dan instrumen bantu yang
digunakan adalah tes dan wawancara. Soal tes dirancang untuk mengetahui dimana saja siswa
melakukan kesalahan terkait soal pemecahan masalah luas segiempat. Jenis tes tertulis yang
digunakan dalam penelitian ini adalah tes uraian. Soal tes yang diberikan sebanyak 3 butir soal.
Kisi-kisi soal tes disajikan dalam tabel di bawah ini:

8

Tabel 3. Kisi-kisi soal tes
No soal
1

2

Soal
Sartini memiliki kamar tidur berbentuk persegi panjang dengan ukuran m× m. Seluruh lantainya
akan dipasang keramik berbentuk persegi dengan panjang sisi keramik adalah
cm. Jika harga
keramik Rp. .
per lembar, berapakah biaya keramik yang harus dikeluarkan oleh Sartini ?

Dani mempunyai sebuah kertas berbentuk belah ketupat dengan luas 300 cm2. Salah satu diagonal
belah ketupat memiliki panjang 20 cm. Dani ingin membuat sebuah mainan berbentuk layang-layang
dari kertas tersebut. Jika masing-masing panjang diagonal layang-layang adalah diagonal belah
ketupat, berapakah luas sisa kertas yang tidak terpakai ?
Pak Jayus memiliki sebidang tanah ABCDE dan FGHIJ seperti gambar di bawah.

3

Pak Jayus ingin menanam bunga mawar pada lokasi yang berwarna biru. Jika luas bidang yang
berwarna hijau adalah 60 m2, berapakah luas tanah Pak Jayus yang akan ditanami bunga mawar ?

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian berupa deskripsi pekerjaan subjek berkemampuan matematika tinggi (ST),
subjek berkemampuan matematika sedang (SS), dan subjek berkemampuan matematika
rendah (SR) berdasakan tipe kesalahan Newman pada topik luas segiempat. Deskripsi
dilakukan terhadap jawaban siswa dan diperkuat dengan hasil wawancara, baik benar maupun
kurang benar. Berikut adalah rekapitulasi kesalahan yang dilakukan subjek :
Tabel 4. Klasifikasi Kesalahan Siswa Menurut Newman (Clement, 1980)
ST

SS

Tipe kesalahan
Reading error
Comprehension error
Transformation error
Process skill error
Encoding error
Corells error

SR

Nomor soal
1
√
√
√
√
√
√

2
√
√
√
√
√
√

3
√
√
√
√
√
×

1
√
√
√
√
√
√

2
√
√
√
√
√
√

3
√
√
×
×
×
×

1
√
√
√
×
×
×

2
√
√
√
×
×
×

3
√
√
×
×
×
×

Adapun jawaban siswa yang dimaksud adalah jawaban tertulis pada lembar jawab yang telah
disediakan dan jawaban subjek saat diwawancara. Berikut merupakan deskripsi jawaban subjek
secara terperinci.

9

1. Subjek berkemampuan matematika Tinggi (ST)
Soal nomor 1
Pada soal nomor satu, ST tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal nomor
satu dan setelah dilakukan wawancara ST dapat menjelaskan seluruh pertanyaan yang
diajukan. Hal ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan ST yang dapat dilihat pada Gambar 1
dan diperkuat dengan kutipan wawancara.

Gambar 1. Kutipan pekerjaan ST pada soal nomor 1.
Berikut kutipan wawancara untuk memperkuat hasil tes ST :
P
ST
P
ST
P
ST
P
ST

P
ST
P
ST
P
ST
P
ST

: Sekarang coba jelaskan ke bapak bagaimana caranya
: Cara maksudnya?
: Cara mengerjakannya
: Cara mengerjakannya luas persegi panjang dibagi luas keramik
: Luas persegi panjang apa?
: p kali l
: Itu persegi panjang apa? Luas apa?
: Luas kamar tidurnya pak, terus luas persegi panjang dibagi luas keramik sama dengan 180 ribu
dibagi 900 sama dengan 200 keramik. Jadi harga seluruhnya 25 ribu dikali 200 keramik sama
dengan 5 juta.
: Jadi kesimpulannya apa?
: Jadi harga seluruh biaya keramik yang harus dikeluarkan oleh sartini 25 rb dikali 200 keramik jadi
5 juta
: 25 ribu itu apa to?
: Harga perlembar keramik
: Sekarang coba diperiksa lagi ada yang salah enggak kira-kira nomor 1
: Gak ada
: Gak ada ya bener ya?
: iya

Berdasarkan Gambar 1, ST tidak mengalami kesalahan pada saat membaca soal
(Reading error ), dalam memahami soal (Comprehension error ) dimana ST dapat
menuliskan apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan seperti yang terlihat pada
Gambar 1. ST juga tidak mengalami kendala dalam mentransformasikan soal cerita ke
bentuk matematika (Transformation error ) yang dapat dilihat pada saat ST mengubah
ukuran ruangan × = �× , dan juga pada luas keramik, dimana jika bentuk keramik
persegi dengan ukuran � maka luasnya × . Kemudian ST juga tidak mengalami
kesalahan dalam memproses data (Process skill error ), hal ini terlihat pada Gambar 1.
Dalam menuliskan jawaban akhir (Encoding error ) dan ST juga tidak mengalami
kesalahan kecerobohan atau kurang cermat (Corells error ).

10

Soal nomor 2
Pada soal nomor dua, ST tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal nomor
dua dan setelah dilakukan wawancara ST dapat menjelaskan seluruh pertanyaan yang
diajukan. Hal ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan ST yang dapat dilihat pada Gambar 2
dan diperkuat dengan kutipan wawancara.

Gambar 2. Kutipan pekerjaan ST pada soal nomor 2.
Berikut kutipan wawancara untuk memperkuat hasil tes ST :
P
ST

P
ST
P
ST
P
ST
P
ST
P
ST
P
ST
P
ST
P
ST
P
ST

: Coba sekarang jelaskan bagaimana cara mengerjakannya
: Cara mengerjakannya yang pertama luas belah ketupat sama dengan diagonal1 dikali diagonal2
dibagi 2 300 sama dengan 20 dikali diagonal 2 dibagi 2. 2 dikali 300 sama dengan 20 dikali
diagonal 2 600 sama dengan 20 dikali diagonal 2. Diagonal 2 sama dengan 600 dibagi 20 sama
dengan 30.
: Ini kok 300 ? dapat dari mana?
: Dari luas belah ketupat
: Lha ini kenapa 2 nya pindah disini?
: Karena mencari diagonal 2 pak
: Oh gitu ya, ayo lanjut
: Diagonal 1 layang-layang sama dengan 4/5 dikali 20 sama dengan 16 cm. diagonal 2 layanglayang sama dengan 4/5 dikali 30 sama dengan 24 cm
: Ini dapat 30 dari mana?
: Dari diagonal 2 belah ketupat
: Oke, lanjut lagi
: Luas layang-layang sama dengan diagona1 dikali diagonal2 dibagi 2 jadi 16 dikali 24 dibagi 2
jadi 192 cm
: 16 sama 24 dapat dari mana?
: Dari diagonal 1 dan diagonal 2 layang-layang
: Masa iya dari situ? Kan diagonal 1 layang-layang 20 cm?
: Kan ini 4/5 nya pak dari diagonal belah ketupat
: Oke lalu?
: Jadi sisa kertasnya adalah luas belah ketupat dikurangi luas layang-layang sama dengan 300 cm
kuadrat dikurangi 192 cm kuadrat sama dengan 108 cm kuadrat.
: Ini dapat 300 dari mana? 192 dari mana?
: Dari luas belah ketupat dan luas layang-layang

Berdasarkan Gambar 2, ST tidak mengalami kesalahan pada saat membaca soal
(Reading error ), dalam memahami soal (Comprehension error ) dimana ST dapat
menuliskan apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan seperti yang terlihat pada
Gambar 2. ST juga tidak mengalami kendala dalam mentransformasikan soal cerita ke
bentuk matematika (Transformation error ) yang dapat dilihat pada saat ST menuliskan
luas belah ketupat =
� , diagonal 1 belah ketupat = � . Kemudian ST juga tidak
mengalami kesalahan dalam memproses data (Process skill error ), hal ini terlihat pada
11

Gambar 2 dimana ST dapat menghitung diagonal 1 layang- layang
diagonal 2 layang-layang ×

=

×

=

dan

. Dalam menuliskan jawaban akhir (Encoding error )

dan ST juga tidak mengalami kesalahan kecerobohan atau kurang cermat (Corells error ).
Soal nomor 3
Pada soal nomor tiga, ST tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal nomor
tiga dan setelah dilakukan wawancara ST dapat menjelaskan seluruh pertanyaan yang
diajukan. Namun dalam penulisan jawaban akhir yaitu satuan luas ST mengalami
kesalahan. Hal ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan ST yang dapat dilihat pada Gambar 3
dan diperkuat dengan kutipan wawancara.

Gambar 3. Kutipan pekerjaan ST pada soal nomor 3.
Berikut kutipan wawancara untuk memperkuat hasil tes ST :
P
ST
P
ST
P
ST
P
ST
P
ST
P
ST
P
ST
P
ST

P
ST
P
ST

: Sekarang jelaskan ke bapak bagaimana cara mengerjakannya ?
: Pertaman nyari tingginya dulu pakai rumus pthytagoras c kuadrat sama dengan a kuadrat ples b
kuadrat untuk mencari luas trapesium
: Jadi tinggi trapesium nya berapa kalau begitu?
:4
: Berarti berapa luas trapesiumnya
: 14 dikali 4 dibagi 2 sama dengan 28 m kuadrat
: Berarti itu yang bener ya?
: Iya
: Oke terus lanjutnya ini kenapa ditambah?
: Terus cari luas jajargenjangnya pak
: Caranya gimana ?
: Caranya P dikali T sama dengan 7 dikali 4 sama dengan 28
: Oke.. ini yang ditanya apa aja
: Luas tanah yang akan ditanamani bunga mawar
: Rumusnya apa ?
: Misal yang akan ditanami bunga mawar X, jadi L jajargenjang dikurangi X ditambah L trapesium
dikurang X sama dengan
−×+ −× sama dengan
+
−×−× sama dengan
− ×
sam dengan ×=
sama dengan ×= sama dengan 28m
: Ini kenapa kok x nya bisa dipindah kesini?
: Karena yang dicari kan luas tanah yang akan ditanami bunga mawar jadi yang dicari 2x
: Oke… jadi kesimpulannya apa
: Jadi kesimpulan soal nomor 3 luas tanah pak jayus yang akan ditanami bunga mawar adalah 28
m

12

Berdasarkan Gambar 3, ST tidak mengalami kesalahan pada saat membaca soal
(Reading error ), dalam memahami soal (Comprehension error ) dimana ST dapat
menuliskan apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan seperti yang terlihat pada
Gambar 2. ST juga tidak mengalami kendala dalam mentransformasikan soal cerita ke
bentuk matematika (Transformation error ) yang dapat dilihat pada saat ST memisalkan
bahwa tanah yang akan ditanami bunga mawar adalah X. Kemudian ST juga tidak
mengalami kesalahan dalam memproses data (Process skill error ), hal ini terlihat pada
Gambar 2 dimana ST dapat menghitung luas trapesium dengan mencari tinggi trapesium
terlebih dahulu sebelum mencari luas trapesium, ST juga menggunakan sistem subtitusi
dimana × dipindahkan terlebih dahulu untuk kemudian ×=

untuk mendapatkan hasil

akhir. Namun ST melakukan kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir (Encoding error )
dengan menuliskan hasil akhir
yang seharusnya
dan hal ini juga yang
menyebabkan ST mengalami kesalahan dalam kecerobohan atau kurang cermat (Corells
error ). dimana ST tidak cermat dalam meneliti kembali hasil akhir yang ST tuliskan.
2. Subjek berkemampuan matematika Sedang (SS)
Soal nomor 1
Pada soal nomor satu, SS tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal nomor
satu dan setelah diwawancara SS juga mampu menjelaskan pertanyaan yang diajukan. Hal
ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan SS yang dapat dilihat pada Gambar 4 dan diperkuat
dengan kutipan wawancara.

Gambar 4. Kutipan pekerjaan SS pada soal nomor 1.
Berikut kutipan wawancara untuk memperkuat hasil tes SS :
P
SS
P
SS
P
SS
P
SS
P
SS
P
SS
P
SS

: Apa yang kamu lakukan untuk menyelesaikan soal itu ?
: Nyari luasnya kamar dulu, terus luas keramiknya, terus luas kamar dibagi luas keramiknya, terus
hasilnya dikali harga keramiknya gitu
: Luasnya kamar bagaimana cara nyarinya ?
: Luas kamarnya panjang kali lebar
: Panjang dan lebar nya tadi berapa ?
: 3 meter dan 6 meter
: Jadi luasnya ?
: 3 kali 6 samadengan 18 meter persegi
: Terus setelah itu kamu mencari luas keramiknya ?
: Luas keramiknya sisi dikali sisi, 30 dikali 30 hasilnya 900 sentimeter persegi
: Terus setelah itu ?
: 18 meter persegi dibagi 900 sentimeter persegi, tapi itu 18 meter perseginya diubah ke sentimeter
persegi dulu.
: Jadinya ?
: 180000 dibagi 900 hasilnya 200

13

P
SS
P
SS

: 200 itu apanya ?
: Banyak keramik yang dibutuhkan
: Setelah itu ?
: Untuk mencari biayanya berarti 200 dikali 25.000. Hasilnya 5.000.000

Berdasarkan Gambar 4, SS tidak mengalami kesalahan pada saat membaca soal
(Reading error ). SS mampu memahami soal (Comprehension error ) dimana SS dapat
menuliskan apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan seperti yang terlihat pada
Gambar 4. SS juga tidak mengalami kendala dalam mentransformasikan soal cerita ke
bentuk matematika (Transformation error ) yang dapat dilihat pada saat SS mengubah
ukuran ruangan × = �× , dan juga pada luas keramik, dimana jika bentuk keramik
persegi dengan ukuran � maka luasnya �×� = × . SS memproses data (Process
skill error ) dengan membagi luas kamar dengan luas keramik namun sebelum membagi,
SS mengubah satuan dari m2 ke cm2 terlebih dahulu lalu setelah menemukan hasilnya,
dikalikan dengan biaya keramik. SS tidak mengalami kesalahan dalam menuliskan
jawaban akhir (Encoding error ) dan kecerobohan atau kurang cermat (Corells error )
terbukti dengan hasil jawaban SS yang benar.
Soal nomor 2
Pada soal nomor dua, SS tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal nomor satu
dan setelah diwawancara SS juga mampu menjelaskan pertanyaan yang diajukan. Hal ini
dapat dilihat dari hasil pekerjaan SS yang dapat dilihat pada Gambar 5 dan diperkuat
dengan kutipan wawancara.

Gambar 5. Kutipan pekerjaan SS pada soal nomor 2.
Berikut kutipan wawancara untuk memperkuat hasil tes SS :
P
SS
P
SS
P
SS
P

: Sekarang coba jelasin ke bapak gimana ngerjainnya
: Luas belah ketupat 300 dibagi 20 diagonal 1 terus dikali 2 sama dengan 30
: Lanjut lagi
: Ini kan nyari diagonal 2 pak jadi diagonal 2 nya sama dengan 4/5 kali 30 diagonal 2 nya tadi sama
dengan 24
: Ini diagonal 2 apa?
: Ini diagonal 2 layang-layang pak
: Terus?

14

SS
P
SS
P
SS

P
SS
P
SS
P
SS
P
SS
P
SS
P
SS

: Lalu diagonal 1 layang-layang sama dengan 4/5 kali 20 sama dengan 16 cm
: 20 itu dari mana?
: 20 dari diagonal 1 nya, diagonal 1 belah ketupat
: Iya terus gimana lagi
: Luas layang-layang sama dengan diagonal 1 dikali diagonal 2 bagi 2 terus kan luas diagonal 1
kali diagonal 2 dibagi 2 sama dengan 192, lalu untuk menenukan luas sisa kertasnya adalah luas
belah ketupat dikurang luas layang-layang. Luas belah ketupat kan 300 dikurangi luas layanglayang 192 jadi hasilnya 108
: Ini 300 cm ya? Coba dibaca dulu soalnya dikoreksi dulu yang bener.
: Iyaaa
: Ini diagonal 2 apa tadi?
: Belah ketupat
: Hayo belah ketupat apa layang-layang
: Diagonal 2 layang-layang
: Kok ini diagonal 2 layang-layangnya 24 bukan 30?
: Ini kan udah dicoret-coret disini pak (sambil menunjukan hasil pekerjaannya)
: Terus kesimpulannya apa
: Jadi luas sisa kertas yang tidak terpakai 108 cm2
: Udah bener cm ini? udah dikoreksi semua?
: Sudah pak

Berdasarkan Gambar 5, pada soal nomor 2 SS benar dalam membaca soal (Reading
error ), dalam memahami soal (Comprehension error ) dimana SS dapat menuliskan apa
saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan seperti yang terlihat pada Gambar 5. SS dapat
mentransformasikan soal cerita ke bentuk matematika (Transformation error ) yang dapat
dilihat pada saat SS menuliskan luas belah ketupat =
� , diagonal 1 belah ketupat
= � . SS juga tidak mengalami kendala pada saat memproses data (Process skill error )
dimana SS dapat menjawab dan menjelaskan pertanyaan yang diberikan kepada SS hal ini
dapat dilihat pada Gambar 5, dimana SS dapat menghitung diagonal 1 layang- layang
×

=

dan diagonal 2 layang-layang ×

=

. Dalam menuliskan jawaban akhir

(Encoding error ) dan SS juga tidak mengalami kesalahan kecerobohan atau kurang cermat
(Corells error ).
Soal nomor 3
Pada soal nomor tiga, SS mengalami kesalahan pada semua tipe kesalahan Newman
dimana SS sama sekali tidak mengerjakan soal yang telah diberikan. Sehingga hanya
kutipan wawancara yang dapat ditampilkan.

Berikut kutipan wawancara untuk memperkuat hasil tes SS :
P
SS
P
SS
P
SS
P
SS
P
SS
P
SS
P
SS

: Ini gak ada pekerjaannya ya?kenapa gak dikerjain?
: Gak bisa pak
: Lha kenapa gak bisa?
: Lha gak tau rumus nya kok pak
: Tapi soalnya paham gak? Mudeng gak?
: Mudeng
: Kamu baca soal berapa kali biar paham?
: Belum baca kemarin pak
: Apa aja yang diketahui coba
: Luas bidang yang diarsir 60m
: Yang diarsir berwarna apa
: Yang biru
: Apa lagi yang diketahui
: Sudah pak

15

P
SS
P
SS
P
SS
P
SS
P
SS

: Itu aja? Terus masalah nya apa dalam soal
: Mencari luas tanah yang akan ditanami bunga
: Kira-kira pakai rumus apa ?
: Gak tau rumusnya
: Kenapa gak tau?
: Gak mudeng pak
: Gak mudengnya dimana?
: Gak tau rumusnya
: Gak mudeng rumusnya? Gak tau cara ngerjainnya? Rumus jajar genjang apa?
: Gaktau pak lupa

Berbeda dari lembar jawaban yang kosong yang tidak dikerjakan oleh SS, sehingga
membuat SS mengalami semua tipe kesalahan Newman. Pada saat diwawancara SS tidak
mengalami kendala saat membaca soal (Reading error ) dan SS juga dapat memahami soal
(Comprehension error ) dimana SS dapat menjelaskan masalah apa yang terjadi pada soal
nomor dua dengan menjawab “Mencari luas tanah yang akan ditanami bunga”. Namun SS
tidak dapat mentransformasikan soal cerita ke bentuk matematika (Transformation error )
hal ini dapat dilihat ketika SS tidak mengerti apa yang dilakukan setelah mengetahui
permasalahan dalam soal tersebut seperti pada pertanyaan “Kira-kira pakai rumus apa ?”
kemudian SS menjawab “Gak tau rumusnya” sehingga hal ini juga menyebabkan SS
mengalami kesalahan pada memproses data (Process skill error ), menuliskan jawaban
akhir (Encoding error ) dan dalam kecerobohan atau kurang cermat (Corells error ).
3. Subjek berkemampuan matematika Rendah (SR)
Soal nomor 1
Pada soal nomor satu, SR tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal dan
setelah dilakukan wawancara SR dapat menjelaskan pertanyaan yang diajukan. Namun
SR mengalami kesalahan dalam memproses data. Hal ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan
SR yang dapat dilihat pada Gambar 6 dan diperkuat dengan kutipan wawancara.

Gambar 6. Kutipan pekerjaan SR pada soal nomor 1.
Berikut kutipan wawancara untuk memperkuat hasil tes SR :
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR

: Rumusnya apa?
: Luas sama dengan p kali l sama dengan 3m kali 6m sama dengan 18 m kuadrat. L keramik sama
dengan sisi kali sisi 30 kali 30 sama dengan 900.
: Sekarang jelasin ke bapak bagaimana mengerjakannya, ini 25 ribu apa?
: Itu harga perkeramik
: Ini kok bisa jadi 180 ribu?
: Karena 18 m kuadrat dijadikan cm kuadrat
: Jadinya?
: 180 ribu
: Ini kok bisa dapat 30 dikali 30 dari mana?
: Ini panjang sisi keramik adalah 30 cm

16

P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR

: Jadi ?
: 900
: Kok bisa ?
: Karena 30 kali 30
: Bisa dapat dari mana itu?
: Sisi kali sisi
: Dapat 20 ribu dapat dari mana?
: 180 ribu dibagi 900
: Lha terus biayanya berapa? Kan yang ditanya biayanya
: Biayanya 20 ribu
: Ini 20 ribu atau 20 ribu cm persegi?
: 20 ribu cm persegi
: Nah rumus untuk mencari harga itu gimana to? Ini kan luas persegi panjang dikurangi luas persegi.
Ini dikurangi atau dibagi?
: Di bagi,, eh dikurangi
: Berarti 20 ribu ini apa?
: Luas keramiknya yang dibutuhkan membuat kamar
: Jadi biayanya berapa?
: Biayanya tinggal 20 ribu cm dikali 25 ribu
: Dhitung dulu
: 500 ribu
: 500 ribu apa
: Biaya jika dipasang keramik seluruhnya
: Jadi biaya 500 ribu yaa
: Iyaa
: Jadi kesimpulannya apa?
: Kesimpulannya biaya keramik yang harus dikelaurkan oleh sartini adalah 500 rb
: Sekarang coba dicek dulu jawabanmu benar apa gak
: Sudah pak
: Sudah yakin benar?
: Sudah pak

Berdasakan dari Gambar 7, dapat dilihat bahwa SR tidak mengalami kesalahan dalam
membaca soal (Reading error ), SR juga dapat memahami soal (Comprehension error )
dimana SR mengetahui masalah apa yang ada dalam soal yang diberikan, SR juga tidak
mengalami kendala dalam mentransformasikan soal cerita ke bentuk matematika
(Transformation error ) yang dapat dilihat pada saat SR mengubah ukuran ruangan × =
�× , dan juga pada luas keramik, dimana jika bentuk keramik persegi dengan ukuran �
maka luasnya × . Namun SR mengalami kesalahan pada saat memproses data (Process
skill error ) dimana SR salah menghitung hasil

.

=

.

yang seharusnya adalah

200, dan saat diwawancarai SR mengaku bahwa 180 ribu dikurangi 900 sama dengan 20.000
yang hasil juga salah, karena jika
.
−
=
.
. Hal ini yang menyebabkan
SR mengalami kesalahan dalam memproses data (Process skill error ) dan SR juga
mengalami kesalahan dalam penulisan jawaban akhir (Encoding error ) dimana selain SR
salah dalam memproses data yang menyebabkan kesalahan dalam penulisan jawaban akhir
(Encoding error ), dalam lembar jawaban, SR juga tidak menulis jawaban akhir dan hal ini
juga menyebabkan SR mengalami kesalahan pada kecerobohan atau kurang cermat (Corells
error ).
Soal nomor 2

17

Sama seperti soal nomor satu, pada soal nomor dua SR juga tidak mengalami kesulitan
dalam mengerjakan soal dan setelah dilakukan wawancara SR dapat menjelaskan
pertanyaan yang diajukan. Namun SR mengalami kesalahan dalam memproses data. Hal ini
dapat dilihat dari hasil pekerjaan SR yang dapat dilihat pada Gambar 7 dan diperkuat dengan
kutipan wawancara.

Gambar 7. Kutipan pekerjaan SR pada soal nomor 2.
Berikut kutipan wawancara untuk memperkuat hasil tes SR :
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR

: Tadi gimana rumus mencari luas yang tidak terpakai?
: Luas belah ketupat dikurangi luas layang-layang
: Ini dapat 280 dari mana ini?
: Luas layang-layang pak
: Lha ini luas apa?
: Belah ketupat
: Oh ini luas layang-layang ini belah ketupat ya?
: Iya pak
: Sekarang coba dicek dulu jawabanmu sudah benar apa belum? Sudah yakin apa belum coba dicek
: Yakin pak
: Besok lagi kalau mengerjakan soal misal yang ada 2 bangun seperti ini ditulis aja bangunnya biar
gak bingung
: Pak ini dikurangi….
: Ini sudah bener belum luas yang tidak terpakai ini?
: 960 dikurangi 280 kok pak
: Sudah yakin? Sudah benar itu jawabanmu?
: Sudah pak

Berdasarkan Gambar 8, SR tidak mengalami kendala dalam membaca soal (Reading
error ), SR juga tidak mengalami kendala dalam memahami soal soal (Comprehension error )
dan juga dalam mentransformasikan soal cerita ke bentuk matematika (Transformation
error ). Namun SR mengalami kendala pada saat memproses data (Process skill error )
dimana SR hanya mehitung satu diagonal yang seharusnya menghitung 2 diagonal terlebih
dahulu, selain itu SR juga mengalami kesalahan pada saat mencari luas daerah yang tidak
terpakai dimana SR mengalikan diagonal 1 dan diagonal 2 dengan diagonal 1 SR dapat dari
soal dan diagonal 2 SR dapat dari

diagonal belah ketupat. Hal ini juga menyebabkan SR

mengalami kesalahan penulisan jawaban akhir (Encoding error ) dan kesalahan dalam
kecerobohan atau kurang cermat (Corells error ).

Soal nomor 3

18

Pada soal nomor tiga, SR mengalami kesalahan pada semua tipe kesalahan Newman
dimana SR sama sekali tidak mengerjakan soal yang telah diberikan. Sehingga hanya
kutipan wawancara yang dapat ditampilkan.
Berikut kutipan wawancara untuk memperkuat hasil tes SR :
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR
P
SR

: Apa aja yang diketahui dari soal?
: Luas bidang yang diarsir 60 m
: Lalu masalah apa saja yang ada dalam soal itu?
: Berapa luas tanah pak jayus yang akan ditanami bunga mawar
: Rumus apa saja yang kamu gunakan?
: Rumus persegi panjang
: Yang bener persegi panjang?
: Eh jajar genjang sama trapesium
: Apa rumus jajargenjang?
: Hmmm apa yaaa
: Apa rumusnyaaa?
: Lupa pak
: Coba d ingat-ingat dulu, kan kelas 1 sudah
: Lupa pak gak pernah dapat soal kaya gini
: Tapi dulu pernah diajari kan
: Iya pak
: Berarti ini nomer 3 gak bisa ya?
: Iya pak
: Yasudah terimakasih atas waktunya
: Baik pak

Berbeda dari lembar jawaban yang kosong yang tidak dikerjakan oleh SR, sehingga
membuat SR mengalami semua tipe kesalahan Newman. Pada saat diwawancara SR tidak
mengalami kendala saat membaca soal (Reading error ) dan SR juga dapat memahami soal
(Comprehension error ) dimana SR dapat menjelaskan masalah apa yang terjadi pada soal
nomor dua dengan menjawab “Berapa luas tanah pak jayus yang akan ditanami bunga
mawar”. Namun SR tidak dapat mentransformasikan soal cerita ke bentuk matematika
(Transformation error ) hal ini dapat dilihat ketika SR tidak mengerti apa yang dilakukan
setelah mengetahui permasalahan dalam soal tersebut seperti pada pertanyaan “Apa
rumusnyaaa?” kemudian SR menjawab “Lupa pak” sehingga hal ini juga menyebabkan SR
mengalami kesalahan pada memproses data (Process skill error ), menuliskan jawaban akhir
(Encoding error ) dan dalam kecerobohan atau kurang cermat (Corells error ).
Berdasarkan deskripsi setiap subjek dalam menyelesaikan masalah, maka berikut ini
adalah tipe-tipe kesalahan beserta contoh kesalahan yang dilakukan oleh subjek berdasarkan
teori analisis kesalahan Newman (Clament, 1980).
1. Tipe Kesalahan Transformasi (Transformation Error)
Tipe kesalahan ini dilakukan oleh SS dan SR pada soal nomor 3. Kesalahan yang
terjadi pada kedua subjek sama yaitu kedua subjek tidak mengetahui apa yang harus
dilakukan. SS dan SR hanya dapat memahami soal namun kemudian tidak mengetahui
apa yang harus keduanya lakukan selanjutnya. Seperti yang dikonfirmasi melalui
wawancara, SS mengatakan bahwa SS tidak mengetahui rumus apa yang digunakan.
19

Hal yang sama dilakukan oleh SR saat wawancara dimana SR mengatakan bahwa SR
tidak mengetahui atau lupa rumus apa yang digunakan.
2. Tipe Kesalahan Ketrampilan Memproses (Process Skill Error)
Tipe kesalahan ini dilakukan oleh SS pada soal nomor 3 dan SR pada soal nomor 1
dan 3, SS mengalami kesalahan pada saat mentransformasi sehingga hal ini juga
menyebabkan kesalahan pada tipe kesalahan ini. Sedangkan SR mengalami di semua
soal yang diberikan, pada soal nomor 1 mengalami kesalahan pada saat menghitung
.

=

.

yang seharusnya adalah 200, dan saat diwawancarai SR mengaku

bahwa 180 ribu dikurangi 900 sama dengan 20.000 yang hasil juga salah, karena jika
.
−
=
.
. kemudian pada soal nomor 2 SR mengalami kesalahan
dikerenakan SR hanya mehitung satu diagonal yang seharusnya menghitung 2 diagonal
terlebih dahulu, selain itu SR juga mengalami kesalahan pada saat mencari luas daerah
yang tidak terpakai dimana SR mengalikan diagonal 1 dan diagonal 2 dengan diagonal
1 SR dapat dari soal dan diagonal 2 SR dapat dari diagonal belah ketupat. Sedangkan
pada soal nomor 3 SR mengalami kesalahan pada tipe kesalahan ini dikarenakan SR
telah mengalami kesalahan dalam mentransfomasi.
3. Tipe Kesalahan Menuliskan Jawaban Akhir (Encoding Error)
Tipe kesalahan ini dilakukan oleh semua subjek yaitu ST, SS dan SR. ST mengalami
kesalahan pada soal nomor 3 dimana ST menuliskan hasil akhir
yang seharusnya
. Kemudian SS mengalami kesalahan pada soal nomor 3 yang disebabkan karena
telah melakukan kesalahan pada tipe kesalahan mentransformasi sebelumnya.
Selanjutnya SR mengalami kesalahan pada semua soal yang diberikan, pada soal nomor
1 dan 2 SR mengalami kesalahan yang sama yang dikarenakan SR telah mengalami
kesalahan pada tipe kesalahan memproses data sehingga menyebabkan SR mengalami
kesalahan pada tipe kesalahan ini. Sedangkan pada nomor 3, SR mengalami kesalahan
karena SR sudah terlebih dulu mengalami kesalahan pada saat mentransformasi.
4. Tipe Kesalahan Kecerobohan atau Kurang Cermat (Corells Error)
Tipe kesalahan ini dilakukan oleh SS dan SR pada soal nomor 3. Kesalahan yang
terjadi pada kedua subjek sama yaitu kedua subjek tidak mengetahui apa yang harus
dilakukan. SS dan SR hanya dapat memahami soal namun kemudian tidak mengetahui
apa yang harus keduanya lakukan selanjutnya. Seperti yang dikonfirmasi melalui
wawancara, SS mengatakan bahwa SS tidak mengetahui rumus apa yang digunakan.
Hal yang sama dilakukan oleh SR saat wawancara dimana SR mengatakan bahwa SR
tidak mengetahui atau lupa rumus apa yang digunakan.
KESIMPULAN
Kesalahan yang didapatkan berdasarkan tipe kesalahan Newman (Clement, 1980) pada 3
subjek kelas VIII SMP Pangudi Luhur Salatiga tahun ajaran 2016/2017 antara lain kesalahan
dalam mentransformasi (transformation error ), kesalahan proses (process skill error ),
kesalahan dalam penulisan jawaban akhir (encoding error ), kesalahan kecorobohan atau
kurang cermat (corells error ). Kesalahan dalam mentransformasi (transformation error )
20

kesalahan yang terjadi karena siswa belum dapat mengubah soal cerita ke dalam bentuk
matematika, kesalahan ini dilakukan oleh SS dan SR pada soal nomor 3. Kesalahan dalam
keterampilan memproses (process skill error ) yang terjadi karena siswa belum terampil dalam
melakukan perhitungan kesalahan ini juga dilakukan oleh SS pada soal nomor 3 dan SR pada
semua soal yang diberikan. Kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir (encoding error ) yang
terjadi karena siswa salah dalam menuliskan jawaban akhir, kesalahan ini dilakukan oleh semua
subjek. Kesalahan kecerobohan atau kurang cermat (corells error ) kesalahan yang terjadi
ketika sebenarnya subjek sudah benar dalam mengerjakan soal namun seringkali kurang
cermat dalam penulisan-penulisan yang menyebabkan siswa salah dalam proses dan penulisan
jawaban akhir, kesalahan ini dilakukan oleh semua subjek.
SARAN
1. Guru diharapkan lebih banyak melatih siswa untuk menyelesaikan soal dalam bentuk soal
cerita dan mengajarkan untuk menulis apa yang diketahui dan ditanyakan pada saat
menyelesikan soal.
2. Guru lebih banyak melatih siswa dalam mengubah soal cerita ke model matematika.
3. Bagi siswa agar dapat meningkatkan kemampuan dalam soal pemecahan masalah dan soal
cerita pada materi luas segiempat.
DAFTAR PUSTAKA
BSNP. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah . Jakarta: Badan
Standar Nasional Indonesia.
Budiarto. M.T. (2000). Pembelajaran geometri dan berpikir geometri. Dalam prosiding
Seminar Nasional Matematika “Peran Matematika Memasuki Milenium III”. Jurusan
Matematika FMIPA ITS Surabaya. Surabaya, 2 November.
Clement, M. N. 1980. Analyzing Children’s error on Mathematical Taks. Education studies in
Mathematics. 11.1-21
Darhim. 1993. Work Shop Matematika . Jakarta: Depdikbud.
Hartini. 2008. Analisis Kesalahan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita pada
Kompetensi Dasar Menemukan Sifat dan Menghitung Besaran-besaran Segi
Empat Siswa Kelas VII Semester II SMP It Nur Hidayah Surakarta Tahun
Pelajaran 2006/2007. Tesis. Surakarta: Program Pasca Sarjana Universitas Sebelas Maret.
Jailani. (2001). “Pendekatan Menulis Terstrukur dalam Pembelajaran Soal Cerita
Matematika”. Jurnal Prosiding Seminar Nasional Pembelajaran dan Pengembangan
dalam Rangka Meningkatkan Kualitas Sumber Daya Manusia 21 April 2001 Jurusan
Pendidikan Matematika UNY”. Halaman 22
Pateda, M. 1989. Analisis Kesalahan. NTT: Nusa Indah.
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, kualitatif, dan R&D.
Bandung: Alfabeta
Utomo, Y. S. 2011. Survei Internasional Pisa . Online. Tersedai di http://litbang.
kemdikbud.go.id/index.php/survei-internasional-pisa. [diakses 15-1-2013]. -------------- -. 2011. Survei Internasional TIMSS. Online. Tersedai di http://litbang.
kemdikbud.go.id/index.php/survei-internasional-pisa. [diakses 15-1-2013].

21