_Saintekinfo 2015 Penduga Rasio Menggunakan Koefisien Variasi Seluruh Strata Variabel Bantu pada Sampel Acak Stratifikasi Saintekinfo 2015

PROSIDING Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika
Saintekinfo 2015
FMIPA UNS
25 April 2015

Makalah ini dipresentasikan pada
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika
Saintekinfo 2015
“Peran Data Mining untuk Proses Pengolahan Data Penelitian Sains”
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret
Surakarta, 25 April 2015

Penerbit: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret
Surakarta
ISBN : 978-602-18580-3-5

i

KATA PENGANTAR
Seminar Nasional ini merupakan rangkaian acara Dies Natalis Universitas Sebelas Maret

yang

ke 39 yang diselenggarakan oleh Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan alam

Universitas Sebelas Maret Surakarta yang meliputi Jurusan Matematika, Kimia, Biologi, Fisika,
Farmasi, dan Informatika. Pada acara ini dihadirkan dua keynote speaker yang pertama dari
Kementrian Pariwisata Republik Indonesia dengan tema “e-tourism Data Mining : Solusi
Promosi bagi Pariwisata” dan yang kedua adalah dari Pemerintahan Kota Madya Surakarta
dengan tema “Pengembangan Pariwisata Terintegrasi di Wilayah Solo Raya”.
Presentasi makalah seminar ini terdiri atas presentasi makalah undangan (3 pemakalah),
presentasi makalah oral (77) pemakalah) dan presentasi poster (3 poster) dari para peneliti yang
berasal dari Universitas Gadjah Mada (UGM), Universitas Sebelas Maret (UNS), Universitas
Jambi, Universitas Islam Indonesia (UII), Universitas Atma Jaya, Universitas Jenderal
Soedirman (UNSOED), Institute Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Universitas Diponegoro
(UNDIP), IAIN Kalijaga, Universitas Nusa Nipa Maumere, Universitas Jenderal Achmad Yani
(UNJANI), Universitas Widya Dharma (UNWIDHA), Universitas Indonesia (UI), Universitas
Sanata Dharma Yogyakarta, MAN Babat., SMP NEGERI 1 MAJENANG KABUPATEN
CILACAP STMIK Sinar Nusantara Surakarta, LPPKS Indonesia, Stain Kediri dan serta
mahasiswa baik tingkat sarjana maupun pascasarjana.

Surakarta, April 2015
Editors

ii

DAFTAR REVIEWER

1. Prof. Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S. (Institut Pertanian Bogor)
2. Prof. Drs. Tri Atmojo, M.Sc., Ph.D (Universitas Sebelas Maret )
3. Dr. Sunarto, MS (Universitas Sebelas Maret )
4. Anto Satriyo Nugroho (Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi)
5. Drs. Bambang Harjito, M.App.Sc., Ph.D. (Universitas Sebelas Maret)
6. Venty Suryanti, M.Phil., Ph.D. (Universitas Sebelas Maret )
7. Nuryani, S.Si., M.Si., Ph.D. (Universitas Sebelas Maret Surakarta)
8. Dr. Dewi Retno Sari Saputro, S.Si, M.Kom (Universitas Sebelas Maret )
9. Dra. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D (Universitas Sebelas Maret )
10. Winita Sulandari, M.Si. (Universitas Sebelas Maret)
11. Drs. Sarngadi Palgunadi, M.Sc(Universitas Sebelas Maret )
12. Ristu Saptono, S.Si., M.T.(Universitas Sebelas Maret)

iii

TIM PROSIDING

Editor:
Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc
Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si., M.Sc.
Hasan Dwi Cahyono, S.Kom., M.Kom.
Rini Anggrainingsih, ST., M.T.
Afrizal Doewes, S.Kom., M.Sc.
Pelaksana Teknis :
Indiawati Ayik Imaya
Zulia Nurdina Arba’ati
Beta Vitayanti
Armada Dwika Panji Kusuma
Desain Cover :
Yudho Yudhanto, S.Kom

iv

SAMBUTAN KETUA PANITIA

Syukur Alhamdulilah, kita panjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan
kenikmatan dan keselamatan pada kita semua, sehingga pada hari ini kita dapat melaksanakan
kegiatan Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika dengan tema “Peranan Data
Mining dalam Pengolahan Data Penelitian Sains” yang diselenggarakan oleh oleh Fakultas
Matematika dan Ilmu pengetahuan alam yang meliputi Jurusan Matematika, Kimia, Biologi,
Fisika, Farmasi, dan Informatika dalam rangka Dies Natalis Universitas Sebelas Maret ke 39.
Kegiatan seminar ini diharapkan dapat meningkatkan kerjasama diantara perguruan tinggi,
lembaga penelitian dan industri sebagai sarana bertukar informasi dan menyebarkan hasil
penelitian/pemikiran dan dapat memberikan kontribusi terhadap pemecahan masalah IPTEK
khusunya dalam pengambilan sebuah keputusan dari sekian juta data yang bertebaran. Dengan
dipublikasikannya semua artikel dalam prosiding seminar maka masyarakat luas berkesempatan
untuk melakukan penelitian lebih lanjut atau mengaplikasikan dalam kehidupan praktis.
Kami mengucapkan selamat datang dan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada nara sumber
yang menjadi pembicara dalam seminar ini. Terima kasih kami sampaikan juga kepada
pemakalah dan peserta seminar yang telah hadir. Demikian juga kepada para sponsor yang telah
membantu dalam pelaksanaan kegiatan seminar ini.
Akhir kata, selaku panitia memohon maaf jika masih banyak kekurangan dan dalam pelaksanaan
seminar dan semoga memperoleh banyak manfaat memberikan kesegaran keilmuan sekarang

dan masa yang akan datang.

Wassalamu alikum wr wb
Surakarta, April 2015
Ketua Panitia

Drs. Bambang Harjito, M.App.Sc, Ph.D

v

SAMBUTAN REKTOR
Assalamualaikum wr. wb.
Hari ini merupakan hari yang berbahagia bagi UNS dalam rangkaian Dies Natalis UNS
ke-39, FMIPA dapat mengadakan Seminar Nasional Matematika dan Informatika . Momentum
ini menjadi penting bagi UNS sebagai perguruan tinggi yang menjadi salah satu pusat rujukan
akademis yang juga memilki tanggung jawab besar untuk menjawab tantangan bangsa. UNS
sejak tahun 2011 telah mencanangkan dan menerapkan secara konsisten 10% dari dana
Penerimaan Negara Bukan Pajak (PNBP) untuk dana penelitian. Menurut arahan dari Dirjen
Pendidikan Tinggi, penelitian perguruan tinggi harus mempunyai ouput dan outcome yang jelas.
Output-nya diarahkan agar hasil riset dapat diterbitkan di jurnal nasional dan internasional

terakreditasi. Saat ini para peneliti UNS tengah bersemangat untuk mempublikasikan risetnya di
berbagai publikasi ilmiah bertaraf internasional.
Apakah benar bahwa riset-riset yang dilakukan oleh perguruan tinggi benar-benar dapat
menjawab masalah-masalah yang dihadapi masyarakat? Pertanyaan ini menjadi penting,
manakala masih banyak penelitian yang hanya berhenti sebagai laporan saja atau semata-mata
hanya memenuhi “kepuasan intelektual” (intelektual exercises). Berkaitan dengan itu, seminar
ini diharapkan dapat memberikan sumbangan pemikiran terhadap peranan data mining untuk
proses pengolahan data penelitian sains. Data mining (penambangan data) merupakan
serangkaian proses yang dirancang untuk mengeksplorasi kumpulan data dalam jumlah besar
untuk membantu menemukan pola yang konsisten dan atau mencari hubungan sistematis antara
variabel satu dengan yang lain, selanjutnya memvalidasi temuan dengan menerapkan pola
terdeteksi. Dengan penambangan data, maka data yang tersedia menjadi sumber informasi dan
pengetahuan yang berguna dan dapat sebagai acuan pengambilan keputusan. Sehingga peranan
data mining diperlukan untuk aplikasi khususnya dibidang matematika, sains, dan informatika,
atau terapan dibidang yang lebih luas seperti telah diaplikasikan dibidang pariwisata (e-tourism)
dengan pemanfaatan pola data yang konsisten. Dengan seminar ini mudah-mudahan bisa
mengawali kerjasama UNS dengan berbagai pihak untuk menyumbangkan keilmuan kita untuk
kepentingan masyarakat. Akhirnya mudah-mudahan seminar ini dapat berlangsung lancar dan
sukses serta hasil-hasilnya dapat diimplementasikan dan bermanfaat bagi masyarakat luas.
Semoga Tuhan yang Maha Esa mengabulkannya, amien.

Wassalamu’alaikum wr wb.
Rektor,
Prof. Dr. Ravik Karsidi, M.S.
vi

SUSUNAN PANITIA
Pelindung

:

Prof. Ravik Karsidi (Rektor UNS)

Steering Committee

:

Ketua Panitia

:

Prof.Ir.Ari Handono R,M.Sc (Hons),Ph.D
Dr. Sutanto, S.Si., DEA,
Drs. Harjana, M.Si.,M.Sc.,Ph.D
Drs. Sutrimo, M.Si
Drs. Bambang Harjito, M.App.Sc., Ph.D

Sekretaris

:

Winita Sulandari, M.Si

Bendahara

:

Anggota

:

Dr. Sayekti Wahyuningsih, S.Si., M.Si
Titin Sri Martini, S.Si., M.Kom
Setyaningsih, A.Md
Hartatik, S.Si., M.Si.
Edi Pramono, S.Si., M.Si.
Eny Winarni, S.Sos.
Dian Prajarini, S.T., M.Eng.
Rosita Yanuarti, S.Kom., M.Eng.
Sakroni, A.Md., S.Kom.
Endar Suprih Wihidayat, S.T., M.Eng.
Liliek Triyono, S.T., M.Kom.
Zulfa Nurul Hakim, A.Md.
Mohtar Yunianto, M.Si.
Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc
Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si., M.Sc.
Hasan Dwi Cahyono, S.Kom., M.Kom.
Rini Anggrainingsih, ST., M.T.
Afrizal Doewes, S.Kom., M.Sc.
Aji Kurniawan Mulya, A.Md.
Dra. Etik Zukhronah, M.Si.

Dra. Yuliana Susanti, M.Si.
Dra. Respatiwulan, M.Si
Esti Suryani, S.Si., M.Kom.
Sari Widya Sihwi, S.Kom., M.T.I
Meiyanto Eko Sulistyo, S.T., M.Eng.
Vinci Mizranita, S.Farm., M.Pharm., Apt.
Winarno, S.IP
Fendi Aji Purnomo, S.Si.
Gimin
Heri Sukarno Putro

vii

DAFTAR ISI
HALAMAN DEPAN

i

KATA PENGANTAR

ii

DAFTAR REVIEWER

iii

TIM PROSIDING

iv

SAMBUTAN KETUA PANITIA

v

SAMBUTAN REKTOR

vi

SUSUNAN PANITIA

vii

DAFTAR ISI

viii

MATERI KEYNOTE SPEAKER
1. E-tourism Data Mining: Solusi Promosi bagi Pariwisata
Dr. Wisnu Bawa Tarunajaya, SE., M.M.

A-1

2. Pengembangan Pariwisata Terintegrasi di Wilayah Solo Raya
F.X. Hadi Rudyatmo

A-2

MATERI PEMBICARA UTAMA
1. Designing Recommendation System for Tourism
Dr. Wiranto, M.Kom., M.Cs.

B-1

2. Penambangan Data Runtun Waktu (Time Series Data Mining)
Prof. Drs. Subanar, Ph.D

B-2

3. Penerapan Penambangan Data dalam Berbagai Bidang Ilmu: Suatu Tinjauan
dari Perspektif Statistika (Data Mining in Scientific Applications: A Statistical
Perspective)
Prof. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S., Ph.D.

viii

B-3

Bidang Matematika dan Statistika
1

Aplikasi Aljabar Maks-Plus pada Sistem Produksi Tipe Serial

1

Andika Ellena Saufika Hakim Maharani, Siswanto, Sutanto

2

Disain Odema (Ornament Decorative Mathematics) untuk Populerisasi Matematika

8

Hanna Arini Parhusip

3

Penentuan Lintasan Kapasitas Fuzzy Maksimum Menggunakan Aljabar Max-Min
Bilangan Fuzzy

16

M. Andy Rudhito

4

Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematika Peserta Didik Melalui quantum
Teaching yang disetting Kooperatif Di Kelas X SMK Negeri 1 Kalibagor

23

Noorul Fatimah

5

Generalisasi Model Sistem Produksi Menggunakan Aljabar Max-Plus

31

Pohet Bintoto, Subiono

6

Analisis Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika Kreatif SMA Negeri 2 Merangin
Tahun 2015

37

Suwarni,Jefri Marsal, Syamsurizal

7

Penerapan Kalkulus dalam Pengobatan Kanker

43

Agnes Dwi Purnama Sary, dan Riandika Ratnasari

8

Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Menggunakan Jaringan Saraf
Tiruan Elman dengan Algoritme Gradient Descent Adaptive Learning Rate

49

Beta Vitayanti, Winita Sulandari, Siswanto

9

Penerapan Matematika Dalam Pembuatan Puisi

55

Lusia Devi Astuti, Bernadeta Raisa Dwi Kalistyani

10

Konsep Limit Fungsi Pada Ruang C[a,b]

61

Muslich

11

Perbandingan Inflasi Bulanan Empat Kota di Jawa Tengah pada Periode KIB 1 dan
KIB 2

67

Adi Setiawan

12

Analisis Regresi Spasial untuk Data Persentase Rumah Tangga Miskin di Kabupaten
Banyumas Tahun 2011

76

Aji Resmi Nurdin, Nunung Nurhayati, Idha Sihwaningrum, Supriyanto

13

Model Grey GM(1,1) dengan Modifikasi Rantai Markov

82

14

Algoritme K2 dengan Distribusi Prior Dirichlet untuk Menentukan Struktur Bayesian
Networks (BNs)

89

Zulia Nurdina Arba’ati, Winita Sulandari, Supriyadi Wibowo

Feri Handayani, Dewi Retno Sari Saputro, Purnami Widyaningsih
ix

15

Studi Simulasi Parameter Distribusi Generalized Extreme Value (GEV) dengan
Pendekatan Linier Moments (L-Moments) dan Maximum Likelihood Estimate (MLE)
(Studi Kasus: Data Curah Hujan Kabupaten Indramayu

96

Inayatus Sholichah, Heri Kuswanto, Brodjol Sutijo

16

Penerapan Runtun Waktu Fuzzy Terbobot pada Peramalan Curah Hujan di DAS 102
Bengawan Solo
Indiawati Ayik Imaya, Winita Sulandari

17

Twitter sebagai Sarana Informasi Pemerintah (Studi Kasus: Word Cloud Akun 109
Twitter @Officialcpns sebagai Akun Resmi Kementrian Pendayagunaan Aparatur
Negara dan Reformasi Birokrasi dibandingkan dengan Akun @Infocpns2014)
Jatmika Rahmawati Yuwana

18

Model Regresi Poisson untuk Data Jumlah Balita Penderita Gizi Buruk di Kabupaten 115
Banyumas
Junaesti Prafitasari, Nunung Nurhayati, Supriyanto

19

Peramalan Produksi Gas Alam Indonesia Menggunakan Metode Two-Factor Fuzzy 121
Time Series
Muh. Hasbiollah, Devi Kumala Sari, RB. Fajriya Hakim

20

Analisis Soal Tes Matematika Berdasarkan Model Logistik 3 Parameter dengan 128
Pendekatan Bayesian
Noer Hidayah

21

Faktor – Faktor yang Mempengaruhi Total Fertility Rate (TFR) di Indonesia dengan 135
Menggunakan Regresi Semiparametrik Spline Truncated
Rizfanni C.P, Asima M.T, Jupita S.I.H, Khusniyah

22

Kicauan Islam dari Negeri UNCLE SAM

143

Siti Arni Wulandya, RB. Fajriya Hakim

23

Analisis Data Inflasi di Indonesia Menggunakan Model Arima Box-Jenkins, Kernel 150
dan Spline
Suparti, Budi Warsito, Moch. Abdul Mukid

24

Penduga Rasio Menggunakan Koefisien Variasi Seluruh Strata Variabel Bantu pada 157
Sampel Acak Strtatifikasi
Atika Oktafiana, Isnandar Slamet, Purnami Widyaningsih

25

Penentuan Pola Hubungan Antar Rawi Hadis Menggunakan Metode Association 163
Rules dengan Algoritma Apriori (Studi Kasus : Hadis Shahih Imam Bukhari Dari
Software Ensiklopedi Hadis Kitab 9 Imam untuk Kitab Permulaan Wahyu, Iman,
Ilmu, Wudlu, Mandi, Haidl, Tayamum, Sholat dan Waktu-Waktu Shalat)
Ayu Septiani, RB. Fajriya Hakim

26

Aplikasi Metode Logistic Regression Ensemble (Lorens) dan Probabilistics Neural 170
Network (PNN) untuk Klasifikasi Ligand pada Database Inhibitor Enzym
Hanny Adiati, Brodjol Sutijo Suprih Ulama, Heri Kuswanto
x

27

Aplikasi Text Mining pada Akun Twitter @Soloposdotcom

176

Moh. Abdu Falah, RB. Fajriya Hakim

28

Estimasi Fungsi Tahan Hidup dari Tiga Metode Pengobatan Jantung Koroner (PJK) 182
untuk Memperoleh Metode Pengobatan Terbaik (Data Berdistribusi Eksponensial dua
Parameter Sensor tipe-II)
Riswan Dwiramadhan, Akhmad Fauzy

29

Pendugaan Parameter Regresi Logistik Biner dengan Spreadsheet Solver (Add-In 187
Microsoft Excel)
Shaifudin Zuhdi, Dewi Retno Sari Saputro

30

Distribusi Gumbel-Copula untuk Nilai Ekstrem Kecepatan Angin dan Lama 194
Penyinaran Matahari di Kabupaten Purworejo dengan Estimasi Parameter Kendall’s
TAU
Wisnu Dimas Priyatnomo, Dewi Retno Sari Saputro

31

Simulasi Markov Chain Monte Carlo pada Algoritme Gibbs Sampling Berdistribusi 201
Beta-Binomial menggunakan software R
Yuanita Kusma Wardani, Dewi Retno Sari Saputro, Sri Kuntari

32

Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Produk Domestik Bruto dengan Pendekatan 208
Analisis Data Panel (Studi Kasus: Lima Negara Asean dengan Produk Domestik
Bruto Terbesar Tahun 2006-2013)
Lalu Asri Adhitya Nugraha, Akhmad Fauzy

33

Pendekatan Cart Bagging untuk Klasifikasi Pekerja Anak di Provinsi Sulawesi 214
Tengah
Mohammad Fajri, Muhammad Mashuri

34

Perbandingan Model B Spline dan Iterated Conditional Modes (ICM) pada Data 221
dengan Measurement Error (ME)
Hartatik

35

Penduga Rasio Pada Pengambilan Sampel Acak Sederhana Menggunakan Koefisien 234
Regresi, Kurtosis, dan Korelasi
Eko Budi Susilo, Isnandar Slamet, Yuliana Susanti

36

Probabilitas Kebangkrutan Obligasi Berdasarkan Pola Waktu Kebangkrutan

240

Di Asih I Maruddani, Triastuti Wuryandari, Diah Safitri

Bidang Sains
1

Pengaruh Penambahan Konsentrasi Propilen Glikol Sebagai Enhancer Terhadap 247
Aktivitas Antiinflamasi Gel Ekstrak Etanol Rimpang Kunyit (Curcumae Domestica
Val.) pada Tikus Jantan Galur Wistar
Heru Sasongko, Wahyu Widyaningsih, Nining Sugihartini

2

Uji Sun Protecting Factor (SPF) Fraksi Buah Baccaurea Lanceolata Muell. Arg
Samsul Hadi, Subagus Wahyuono, Ag. Yuswanto, RR.Endang Lukitaningsih
xi

254

3

Analisis Efektivitas Biaya Terapi Insulin Dibandingkan dengan Kombinasi Insulin 261
Acarbose pada Pasien Diabetes Melitus Tipe 2
Yeni Farida, Tri Murti Andayani

4

Analisa Pengaruh Fraksi Etil Asetat Pegagan (Centella Asiatica (L.) Urban) Terhadap 268
Efek Sedatif Pada Mencit Balb/C dengan Statistik Anava
Anif Nur Artanti, Oksa Setya Hanafrida

5

Sensor Landslide Early Warning System (LEWS) Berbasis Serat Optik POF dengan 275
Metode Pemantulan
Mohtar Yunianto, Hery Purwanto, Fuad Anwar

6

Model Struktur Patahan Bawah Permukaan Daerah Panas Bumi Gama Menggunakan 283
Metode Gaya Berat
Magdalena Nilam Sari, Ayu Apdila, Bagus Ferdiandi, Muhammad Amir Zain,
Supriyanto Suparno

7

Identifikasi Struktur Patahan Daerah Panasbumi Menggunakan Metode Gaya Berat 290
dengan Analisis Horizontal Gradient dan Second Vertical Derivative
Ayu Apdila Yuarthi, Magdalena Nilam Sari, Bagus Ferdiandi, Muhammad Amir Zain,
Supriyanto Suparno

8

Sintesis Nanosilika dari Abu Sekam Padi (Rice Husk Ask)

297

Ludfiaastu Rinawati, Reva Edra Nugraha, Rizky Mahdia Ista Munifa, Uswatul
Chasanah, Sayekti Wahyuningsih, Ari Handono Ramelan

9

Pemisahan Fe2O3 dari Pasir Besi Sebagai Nutrien Tambahan Terenkapsulasi Zeolit 304
pada Pupuk Urea Slow Release
Nanda Pratiwi, Khusnan Fadli Nur Ikhsan, Nana Rismana, Nikmatuz Zuhrini, Edi
Pramono, Sayekti Wahyuningsih

10

Optimasi Pengolahan Limbah Zat Warna Hasil Biodeinking dengan Degradasi 313
Fotoelektrokatalitik Menggunakan Fotoanoda Komposit TiO2/NiO
Uswatul Chasanah, Elsanty Nur Afifah, Ganjar Fadillah, Rahmat Hidayat, Sayekti
Wahyuningsih

11

Kopigmentasi dan Uji Stabilitas Warna Antosianin dari Isolasi Kulit Manggis 321
(Garcinia Mangostana L.)
Hanik Munawaroh, Ganjar Fadillah, Liya Nikmatul Maula Zulfa Saputri, Qonita
Awliya Hanif, Rahmat Hidayat, Sayekti Wahyuningsih

12

Pemanfaatan Sistem Informasi Keanekaragaman Hayati (Sihati) untuk Pemetaan 330
Vegetasi di Kampus Uns Kentingan
Triyadi, Sugiyarto, Marsusi, Winarno, Muhammad Ridwan

13

Optimasi Sintesis Komposit Anorganik TiO2-SiO2 dengan Kontrol Hidrolisis
Kondensasi Melalui Mekanisme Kompleksasi
Sayekti Wahyuningsih, Lucia Risa Nugraheni Ganjar Fadilah, Fitria Rahmawati, Ari
Handono Ramelan

xii

336

Bi1dang Informatika dan Teknik
1

Desain dan Implementasi Pencarian Buku Pada Rak Perpustakaan Berbasis Mobile
Menggunakan Augmented Reality

345

Agus Komarudin, Rezki Yuniarti

2

Analisis Kinerja Protokol Reaktif Pada Jaringan Manet dalam Simulasi Jaringan
Menggunakan Network Simulator Dan Tracegraph

354

Bayu Nugroho, Noor Akhmad Setiawan, dan Silmi Fauziati

3

Klasifikasi Data Sensor Akselerometer Dan Giroskop untuk Pengenalan Aktifitas

361

Budy Santoso, Lukito Edi Nugroho, Hanung Adi Nugroho

4

Segmentasi MRI Tumor Otak Menggunakan Fuzzy C-Means (FCM)

370

Diah Priyawati, Indah Soesanti

5

Analisis Pola Spatio-Temporal Penumpang Transportasi Publik dengan Mining
Smartcard Data (Studi Kasus BRT Trans Jogja)

376

Fahmi Dzikrullah, Noor Akhmad Setiawan , Selo

6

Perancangan Sistem Identifikasi Umur Pohon dengan Pengolahan Citra Digital dan
Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation

385

Gunawan Abdillah, Wina Witanti

7

Analisa dan Perancangan Pengenalan Ekspresi Wajah Menggunakan Wavelet dan
Backpropagation

393

Immanuela P. Saputro, Ernawati, B.Yudi Dwiandiyanta

8

Analisis Jejaring Sosial untuk Rekomendasi Personal pada Komunitas Online

399

Irma Yuliana, Paulus Insap Santosa, Noor Akhmad Setiawan

9

Evaluasi dan Rangking Ontologi Student Payment Berbasis Matrik dengan OntoQA

407

Jaeni, Selo, dan Sri Suning Kusumawardani

10

Perancangan Sistem Informasi Sumber Daya Manusia di PT. ABC Berbasis Web

413

La Media

11

Pencarian Jarak Terpendek Menggunakan Algoritma Dijkstra

419

Landung Sudarmana

12

Analisis Data Pola Pembelian Konsumen dengan Algoritme Apriori pada Transaksi
Penjualan Supermarket Pamella Yogyakarta

427

M. Didik R. Wahyudi, Fusna Failasufa

13

Analisis Proses Bisnis untuk Perancangan Arsitektur Bisnis pada UNIKA De La Salle
Manado

433

Voice Esther Ticoalu, Irya Wisnubhadra, dan Benyamin L. Sinaga

14

Rancang Bangun Cloud Computing UMKM Menggunakan Togaf- ADM
Wina Witanti, Agus Komarudin
xiii

440

15

Jaringan Fungsi Basis Radial untuk Menentukan Relasi Fuzzy pada Peramalan
Runtun Waktu Fuzzy Orde Tinggi

447

Winita Sulandari, Titin Sri Martini, Nughthoh Arfawi Kurdhi, Hartatik, Yudho
Yudhanto

16

Penerapan Algoritma K-Medoids dalam Penentuan Faktor Terbesar Sumber Informasi
Pemilihan Jurusan di UNJANI

453

Yulison Herry Chrisnanto, Gunawan Abdillah

17

Pengukuran Tingkat Kepuasan Terhadap Layanan Teknologi Informasi di Universitas
Islam Negeri Sunan Kalijaga

463

Agus Mulyanto

18

Pengembangan Model Blended E-Learning Berbasis Scorm-LMS Terhadap Motivasi
dan Prestasi Belajar Mahasiswa

472

Agustinus Lambertus Suban, Maria Florentina Rumba
19

Analisis Kinerja Perangkat Lunak Keamanan Komputer
Bambang Sugiantoro, Yazid Ubaidilah

482

20

Meningkatkan Kreativitas Penggalian Data dan Penemuan Pengetahuan

496

Budi Sutedjo Dharma Oetomo

21

Evaluasi Pengaruh Avatar Terhadap Kemudahan Identifikasi Karakteristik Wisatawan 501
pada Pemandu Wisata Mandiri Berbasis Sosial Media
Faiz Umar Baraja, Dr. Ridi Ferdiana, dan Dani Adhipta

22

Disain Awal Prototype G2A untuk Analisis Data Pertanian dan Pedesaan
Hanna Arini Parhusip dan Ramos Somnya

507

23

Studi Hazop pada Sistem Distribusi BBM Berbasis Fuzzy Layer of Protection
Analysis di Instalasi Surabaya Group (ISG) PT. Pertamina Tanjung Perak

516

Nur Ulfa Hidayatullah, Ali Musyafa

24

Student's Metacognitive Modeling untuk Mendukung Adaptive Learning (Kasus:
Kelas Mata Pelajaran Fisika Madrasah Aliyah Negeri 1 Ponorogo)
Purwanto, Khafidurrohman Agustianto

523

25

Penggunaan Multi Criteria Decision Making dalam Fuzzy AHP untuk Penentuan
Lokasi Pendidikan STIKOM Manado

533

Reonaldy Berikang, Djoko Budianto, Ernawati

26

Perbandingan PCA dan KPCA pada Pengenalan Jenis Kelamin

541

Rima Tri Wahyuningrum

27

Permodelan Dinamis Pengaruh Pemanfaatam Audio Visual Terhadap Motivasi
Belajar Siswa SMK
Rina Marina Masri

xiv

548

28

Sistem Rekomendasi Optimalisasi Waktu Pengangkutan Sampah di Kota Surakarta
dengan Metode Pigeonhole dan Dijkstra

558

Agus Purbayu, Hartatik, Liliek Triyono

29

Sistem Pendukung Keputusan Identifikasi Bakteri Salmonella Pada Susu Bubuk
Dengan Metode Profile Matching (Studi Kasus : Laboratorium PT Tigaraksa Satria,
Yogyakarta)

567

Ade Ratnasari, Purwadi Santoso

30

Perancangan Aplikasi Traningpedia Berbasis Android

576

Yudho Yudhanto, Sonia Eka Putri

31

Simulasi Pergerakan Kendaraan dan Kereta di Perlintasan Sebidang di Kabupaten
Bandung Barat
Iskandar Muda Purwaamijaya

xv

585

Prosiding

ISBN 978-602-18580-3-5

PENDUGA RASIO MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI SELURUH STRATA
VARIABEL BANTU PADA SAMPEL ACAK STRTATIFIKASI
Atika Oktafiana, Isnandar Slamet, dan Purnami Widyaningsih
Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret Surakarta

ABSTRAK. Penduga rasio baik digunakan untuk menduga rata-rata populasi ketika

dua variabel berkorelasi positif. Koefisien variasi seluruh strata variabel bantu
digunakan untuk meningkatkan ketelitian. Penelitian ini bertujuan mengkaji ulang
penduga rasio menggunakan koefisien variasi seluruh strata variabel bantu pada
pengambilan sampel acak stratifikasi dan rata-rata kuadrat sesatan dari penduga
tersebut. Penurunan ulang rata-rata kuadrat sesatan dilakukan dengan menggunakan
metode deret Taylor. Selanjutnya penduga rasio tersebut diterapkan untuk menduga
rata-rata jumlah penduduk miskin tiap kabupaten di Provinsi Jawa Tengah tahun
2012. Pengambilan sampel dilakukan dengan sampel acak stratifikasi berukuran
= 15. Hasil penelitian menunjukkan jumlah penduduk miskin di Provinsi Jawa
Tengah tahun 2012 sebesar 5.029.290 jiwa.

Kata Kunci: penduga rasio, koefisien variasi, stratifikasi
1. PENDAHULUAN

Penelitian dilakukan untuk mendapatkan informasi yang mendekati kenyataan. Untuk
kepentingan tersebut diperlukan sampel. Sampel dapat mewakili keseluruhan objek yang diamati.
Beberapa metode pengambilan sampel antara lain acak sederhana, acak stratifikasi, acak sistematis,
dan cluster sederhana. Dalam penelitian ini digunakan pengambilan sampel acak stratifikasi yaitu
pengambilan sampel yang dilakukan dengan membagi populasi menjadi beberapa sub-populasi atau
strata. Kemudian dari masing-masing strata dipilih sampel secara acak sederhana. Metode tersebut
memiliki ketepatan yang lebih tinggi dibandingkan dengan pengambilan sampel acak sederhana
Cochran (1997).
Menurut Yamane (1967) pengambilan sampel bertujuan untuk menduga parameter dari populasi
yang tidak diketahui seperti rata-rata populasi, total populasi, rasio, proporsi dan lain-lain. Rasio
adalah perbandingan dari rata-rata atau total dua populasi. Penduga rasio menggunakan hubungan
antara variabel bantu dengan variabel penelitian. Tailor et al. (2012) menjelaskan penduga
parameter populasi dapat dilakukan dengan menggunakan penduga rasio. Hasil penduga dengan
penduga rasio memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan rata-rata sampel karena dapat
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015

157

Prosiding

ISBN 978-602-18580-3-5

meningkatkan ketelitian. Pada saat korelasi antara kedua variabel positif, penduga rasio baik
digunakan untuk menduga rata-rata populasi.
Penduga rasio gabungan pada pengambilan sampel acak stratifikasi telah dijelaskan oleh Cochran
(1997). Kadilar dan Cingi (2003) memperkenalkan modifikasi penduga rasio menggunakan
koefisien kurtosis, koefisien variasi setiap strata, koefisien kurtosis dan variasi, serta koefisien
variasi dan kurtosis dari variabel bantu pada sampel acak stratifikasi. Modifikasi penduga rasio
tersebut ternyata menghasilkan rata-rata kuadrat sesatan yang lebih besar dibandingkan penduga
rasio gabungan. Sangngam dan Hiriote (2013) memodifikasi penduga rasio Kadilar dan Cingi
(2003) menggunakan penambahan koefisien variasi seluruh strata variabel bantu. Penambahan
tersebut dilakukan untuk memperoleh nilai rata-rata kuadrat sesatan penduga rasio yang lebih kecil.
Jika rata-rata kuadrat sesatan kecil maka dapat meningkatkan ketelitian penduga rasio.
Pada penelitian ini dilakukan kajian ulang terhadap penduga rasio yang diusulkan oleh Sangngam
dan Hiriote (2013). Penelitian tersebut meliputi penentuan penduga rasio menggunakan koefisien
variasi seluruh strata variabel bantu, serta penurunan ulang rata-rata kuadrat sesatannya. Selanjutnya
penduga rasio tersebut diterapkan pada data jumlah penduduk miskin tiap kabupaten di provinsi
Jawa Tengah tahun 2012 untuk menduga total jumlah penduduk miskin di Jawa Tengah tahun 2012.
2. METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini dilakukan kajian ulang penduga rasio dilakukan dengan menggunakan
koefisien variasi seluruh strata variabel bantu pada sampel acak stratifikasi. Adapun langkahlangkahnya meliputi penentuan penduga rasio menggunakan koefisien variasi seluruh strata variabel
bantu, penurunan ulang rata-rata kuadrat sesatan penduga rasio untuk rata-rata populasi variabel
penelitian menggunakan koefisien variasi seluruh strata variabel bantu dan penduga rasio gabungan.
Penurunan ulang rata-rata kuadrat sesatan dilakukan dengan menggunakan pendekatan deret Taylor.
Kemudian penduga rasio tersebut diterapkan pada jumlah penduduk miskin tiap kabupaten di
provinsi Jawa Tengah tahun 2012. Data yang digunakan data sekunder. Data pada penelitian ini
berasal dari Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah. Terdapat dua variabel yang digunakan
yaitu variabel bantu dan variabel penelitian. Variabel bantu pada penelitian ini adalah data jumlah
penduduk, sedangkan variabel penelitian adalah data jumlah penduduk miskin di Provinsi Jawa
Tengah tahun 2012. Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan sampel acak strtaifikasi.
Setelah mendapatkan jumlah sampel dapat dihitung nilai dugaan total jumlah penduduk miskin di
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015

158

Prosiding

ISBN 978-602-18580-3-5

provinsi Jawa Tengah tahun 2012 serta dapat ditentukan rata-rata kuadrat sesatan dari penduga
tersebut.
3. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
3.1 Penduga Rasio Gabungan.
untuk sampel acak stratifikasi ditentukan

Penduga rasio gabungan yang dinotasikan dengan
dengan menghitung total populasi variabel
rasio gabungan dari total populasi

dan

yang dibuat dari sampel berstrata. Penduga

diperoleh dengan menggunakan penduga total populasi

dan

dari sampel berstrata berturut-turut sebagai berikut.
=∑

dengan

=∑

=

̅ dengan ̅ =

∑

(5.1)

∑

(5.2)

Dari persamaan (5.1) dan (5.2) menghasilkan penduga rasio gabungan untuk total populasi variabel
yaitu

.
.

=

Sedangkan untuk penduga rata-rata populasi dari sampel berlapis yaitu

dengan

=

=

=

̅

=

∑

dan

=

=

∑
̅

,

adalah pembobot strata. Penduga rasio gabungan untuk rata-rata populasi variabel

=

.

(5.3)

Adanya variansi yang heterogen di dalam setiap strata tersebut dapat mempengaruhi hasil dari
pendugaan. Semakin besar koefisien variasi maka semakin heterogen, untuk mendapatkan koefisien
variasi yang besar diperoleh dari koefisien variasi seluruh strata. Karena adanya penambahan
tersebut persamaan (5.3) dapat dinyatakan sebagai berikut
_

=

̅ +

Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015

( +

)=

159

Prosiding

ISBN 978-602-18580-3-5

Perhitungan rata-rata kuadrat sesatan menggunakan pendekatan deret Taylor dengan ( , ) =

=

adalah rasio gabungan dan

dapat dilakukan sebagai berikut.
( , )≈ ( ̅ ,

⇔

−

⇔

=

̅

)=

( ̅ ,
̅

)+

−

≈

( ̅ ,

̅

̅

)

̅

=

merupakan penduga rasio gabungan

( − ̅ )+

( − ̅ )+

( − ̅ ) −2

̅

( ̅ ,
̅

( − ̅ )( −

)

( −

( −

)+

)
̅

)

( −

) .

Rata-rata kuadrat sesatan penduga rasio gabungan diperoleh dengan menentukan harga harapan
matematis dari (5.5), sehingga diperoleh
≈

Karena
dengan

1
̅

=

=

=
̅

≈ ̅
=

1
̅

̅

( − ̅ ) −2
−2

̅

̅

( − ̅ )( −

)+
+

̅

1
( −
̅

)

, rata-rata kuadrat sesatan penduga rasio gabungan untuk

−2
̅

−2

̅

dinyatakan

+
+

Selanjutnya dituliskan penurunan ulang rata-rata kuadrat sesatan penduga rasio Sangngam dan
Hiriote [5] untuk menduga rata-rata variabel penelitian menggunakan penduga rasio penambahan
koefisien variasi seluruh strata variabel bantu. Perhitungan rata-rata kuadrat sesatan tersebut
menggunakan pendekatan deret Taylor dengan ( , ) =
( ̅ ,

)=

=

̅

_

merupakan penduga rasio gabungan.

_

−

=

_

≈

̅ +
̅

( − ̅ )+

Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015

_

̅ +

adalah rasio gabungan dan

( −

)
160

Prosiding

ISBN 978-602-18580-3-5

−

_

Karena

= −(

≈ −(

_

=

_

̅

( +

̅

dinyatakan dengan

)

≈( ̅ +

_

3.2 Penerapan.

+

)

̅

( − ̅ )+

( − ̅ ) −2
(

)

)=
1
( ̅ +
=

( +

_

)

( ̅ +

̅
)

̅

( −

)

( − ̅ )( −

)+

( −
̅

)

), rata-rata kuadrat sesatan penduga rasio untuk
)
_

−2
−2

( ̅ +

+

_

Penduga rasio gabungan dan menggunakan koefisien variasi seluruh

)

strata variabel bantu

diterapkan pada estimasi rata-rata jumlah penduduk miskin tiap kabupaten di provinsi Jawa Tengah
tahun 2012. Provinsi Jawa Tengah memiliki 35 kabupaten, sehingga populasi pada penelitian ini
berukuran

= 35. Untuk mengetahui rata-rata jumlah penduduk miskin dengan memanfaatkan

informasi tambahan yaitu kabupaten atau kota yang memiliki tingkat kemiskinan di atas tingkat
kemiskinan Provinsi Jawa Tengah. Dari 35 kabupaten atau kota dibagi menjadi dua strata
berdasarkan tingkat kemiskinan. Strata pertama terdiri dari 15 kabupaten/kota dengan kriteria

tingkat kemiskinan dibawah Provinsi Jawa Tengah kurang dari sama dengan 14,98%, sedangkan
strata kedua terdiri dari 20 kabupaten/kota dengan kriteria tingkat kemiskian diatas Provinsi Jawa
Tengah lebih dari 14,98%.
Ukuran sampel
15

Tabel 1. Hasil Estimasi Y dan rata-rata kuadrat sesatan
Y

5.029.745

Y

RKS(Y )

_

5.029.290

49,048

RKS(Y

_

28,793

)

Parameter
4.863.400

4. KESIMPULAN
1. Penduga rasio menggunakan koefisien variasi seluruh strata variabel bantu pada pengambilan
sampel acak stratifikasi dirumuskan sebagai berikut
=

̅

( +

Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015

)=

.
161

Prosiding

ISBN 978-602-18580-3-5

2. Penduga rasio gabungan pada sampel acak stratifikasi memiliki rata-rata kuadrat sesatan
∑

+

,

−2

sedangkan untuk penduga rasio gabungan menggunakan koefisien variasi seluruh strata variabel
bantu
∑

+

_

−2

_

.

3. Berdasarkan sampel yang diambil 15, dengan penduga rasio menggunakan koefisien variasi
seluruh strata variabel bantu diperoleh hasil jumlah penduduk miskin tiap kabupaten di Provinsi
Jawa Tengah tahun 2012 adalah 5.029.290 jiwa.
DAFTAR PUSTAKA
Cochran, W.G. (1997). Sampling Techniques. John Wiley and Sons, New York.
Dajan, A. (1986). Pengantar Metode Statistik. LP3ES. Jakarta.
Kadilar, C. and Cingi, H. (2003). Ratio Estimator in Stratified Random Sampling. Biometrical
Journal., Vol. 45, pp: 218-225.
Mathews, J.H. (1987). Numerical Methods.Pretince Hall.
Sangngam, P. and Hiriote, S. (2013). Modified Ratio Estimators In Stratified Random Sampling.
Department of Statistics, Faculty of science, Silpakom University Press.
Supranto, J. (2000). Statistik Teori dan Aplikasi, Jilid 1, Erlangga, Jakarta.
Tailor, R, Parmar, R. and Kumar, M. (2012). Dual Ratio Cum-Product Estimator Using Known
Parameters of Auxiliary Variables. Journal of Reliability and Statistical Studies (5), pp:65-71.
Yamane,T.
(1967).
Elementary
Sampling
Theory.
Pretince
Hall,
New
York

Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015

162