inovasi pedagogi matematik sekolah renda

INOVASI PEDAGOGI MATEMATIK SEKOLAH RENDAH:
TEORI DAN AMALAN KONSTRUKTIF MATEMATIK (AKM)
DARI PERSPEKTIF ISLAM
Azlina Amat Yasin, Ramlee Mustapha, Mohd Sahandri Gani Hamzah

Universiti Pendidikan Sultan Idris
Fakulti Pendidikan dan Pembangunan Manusia
Universiti Pendidikan Sultan Idris
35900 Tanjung Malim Perak
Malaysia
Email: azleenna@yahoo.com
ABSTRAK
Proses pengajaran dan pembelajaran matematik kerap berubah mengikut keperluan. Penekanan
penyelesaian masalah memerlukan kreativiti dan inovasi guru yang dikongsi bersama murid
berjaya meransang minat murid terhadap matematik. Muhammad Ibn Musa Al Khawarizmi, AlKhindi, Omar Khayyam dan Ibn Khaldun merupakan antara tokoh ilmuan Islam yang banyak
menyumbang dalam bidang matematik. Amalan ini selaras dengan perkembangan pembelajaran
Amalan Konstruktif Matematik (AKM). Pelbagai inovasi dan kreativiti cuba dicipta oleh guru
matematik agar subjek yang selalu dianggap sukar ini bertukar menjadi subjek kegemaran
pelajar-pelajarnya. Hafalan sifir biasa menggunakan Kaedah Konvensional agak sukar bagi
pelajar sederhana dan lemah. Satu kaedah baru telah penyelidik kemukakan iaitu Amalan
Konstruktif Matematik (AKM) bagi mengatasi masalah ini. Amalan Konstruktif Matematik (AKM)

digunakan bagi merealisasikan aspirasi ini. Guru yang bersifat futuristik sentiasa merancang bagi
menggilap bakat konstruktif murid dan menyediakan pelbagai aktiviti yang inovatif dan kreatif.
Amalan Konstruktif Matematik (AKM) adalah inovasi yang menggunakan kaedah didik hibur
melalui nyanyian sambil membina sifir. Kebanyakan murid di sekolah rendah sukakan nyanyian
dan aktiviti yang menyeronokkan. Sifir merupakan eleman asas yang penting bagi murid di dalam
semua topik matematik terutama untuk menyelesaikan operasi darab dan bahagi. Melalui kajian
awal, Amalan Konstruktif Matematik (AKM) ini didapati dapat membantu murid dalam membina
sifir 2 hingga 9 secara kreatif dan inovatif seperti yang dirumuskan di dalam kerangka
perkembangan pembelajaran dan impak penguasaan matematik murid.
Kata Kunci: Amalan Konstruktif Matematik (AKM), pengajaran dan pembelajaran, sekolah
rendah, KBAT, perspektif Islam
PENGENALAN
Wawasan 2020 berteraskan konsep negara maju yang mempunyai ciri-ciri seperti sistem ekonomi
berasaskan perindustrian dan eksport barangan, kemajuan industri berasaskan kemajuan ilmu
sains dan teknologi, pendapatan perkapita rakyat yang tinggi, taraf pendidikan rakyat yang tinggi,
prasarana awam yang baik, pentadbiran kerajaan yang adil dan demokratik, dan rakyat yang
kreatif serta berdaya maju. Wawasan 2020 ialah aspirasi dalam membina satu tamadun dan
masyarakat maju bertaraf dunia (Sufean, 2004). Kementerian Pendidikan Malaysia telah
menyediakan Pelan Pembangunan Pendidikan 2013-2025 berhasrat merintis peluang yang lebih
luas ke arah keberhasilan rakyat yang berpendidikan tinggi dan berdaya saing. Pendidikan

memainkan peranan penting dalam perkembangan ekonomi dan pembangunan sesebuah Negara.
Sistem pendidikan negara mesti berupaya melahirkan generasi yang mempunyai matlamat dan
1

impian yang sama ke arah pembangunan negara Malaysia yang lebih maju pada masa depan
(Kementerian Pendidikan Malaysia, 2012). Dasar Pendidikan Kebangsaan menyasarkan 60
peratus murid dalam aliran sains dan teknologi berbanding 40 peratus murid dalam aliran sastera
(Kementerian Pendidikan Malaysia, 2012a). Sains dan Teknologi memainkan peranan yang
penting dalam merealisasikan aspirasi rakyat Malaysia untuk menjadi bangsa yang maju.
Walaubagaimanapun, nisbah tersebut tidak mencapai sasarannya. Menurut statistik yang
diterbitkan oleh KPM dari Tahun 1981 hingga 2010, peratusan pelajar sekolah menengah yang
menyertai aliran sains tidak pernah mencapai nisbah 60:40 (Kementerian Pendidikan Malaysia,
2012b). Keadaan ini boleh membantutkan usaha kerajaan untuk meningkatkan inovasi dalam
bidang teknologi serta menjejaskan usaha transformasi ekonomi bagi negara maju yang
berpendapatan tinggi. Dapatan program Penarafan Pendidikan Dunia PISA tahun 2012 mendapati
Malaysia mendapat tempat 1/3 terkebelakang dan menunjukkan Malaysia berada di kedudukan
52 daripada sebanyak 65 buah negara. Keputusan PISA 2009 (penyertaan kali pertama Malaysia)
juga tidak memberansangkan kerana berada di kedudukan 55 daripada 74 negara peserta iaitu
dalam kelompok tiga ke bawah (Kementerian Pendidikan Malaysia, 2012b). Pencapaian sains dan
matematik pelajar sekolah menengah juga menunjukkan penurunan jika dibandingkan dengan

negara lain seperti Singapura (Kementerian Pendidikan Malaysia, 2012b).
Jika dilihat kepada ilmu sains dan matematik ini dipelopori oleh ilmuan Islam pada awalnya dan
terlalu banyak sumbangan di dalam karya ilmiah mereka diterjemahkan oleh barat ke bahasa
Latin, Inggeris, Eropah dan lain-lain dan akhirnya barat mengatakan mereka adalah pelopor
kepada ilmu sains dan matematik tersebut. Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia sepatutnya
dapat disepadukan secara holistik pelbagai elemen Islam yang boleh dijadikan teras kerangka
pendidikan di Malaysia. Bukan sahaja kita mahu pendidikan yang cemerlang dalam bidang
akademik terutama di bidang sains dan matematik tetapi kita juga mahu pelajar yang cemerlang
dalam sahsiah dan akhlaknya. Tokoh-tokoh ilmuan Islam seperti Al-Khawarizmi, Al-Khindi,
Omar Khayyam, Ibn Khaldun memberikan sumbangan yang tidak ternilai kepada tamadun Islam
dan tamadun barat. Mereka merupakan pelopor utama bukan sahaja dalam bidang matematik
tetapi dalam bidang astronomi, geografi, perubatan, falsafah, kesusateraan, Fizik, Kimia dan lainlain. Pengislaman di dalam bidang sains dan matematik ini seharusnya berlandaskan kepada
konsep tauhid, syariah dan akhlak. Ciri-ciri akhlak mulia dan bersahsiah terpuji hendaklah
disemai ke dalam ilmu matematik dan ilmu-ilmu Islam terutama kepada pelajar-pelajar kita di
sekolah. Guru-guru juga perlu terbina jati dirinya agar penerapan nilai-nilai murni dan pembinaan
akhlak dapat diterapkan ketika pengajaran dan pembelajaran. Hasil karya agong daripada ilmuan
islam ini sepatutnya dikaji, dijadikan idola dan rujukan serta panduan oleh guru-guru matematik
kerana kepentingannya dalam kehidupan seharian, menjadikan guru lebih kritis dan kreatif,
inovatif dan melahirkan lebih ramai tokoh matematik islam yang tersohor di masa depan. Prof.
Ismail Ragi Al-Faruqi merupakan tokoh yang menyarankan agar ilmu ini diislamisasikan

mengikut kerangka yang dicadangkan.(Abdul Halim, 1965)
Justeru, adalah kritikal dan sangat penting kajian ini dijalankan untuk melihat sains dan
matematik dari perspektif Islam dan praktisnya dapat di amalkan di dalam pengajaran dan
pembelajaran serta penambahbaikan berterusan dapat dibuat dalam bilik darjah. Islam sangat
menekankan kepada pembangunan, kreatif dan inovatif daripada pelbagai aspek kehidupan dan
Al-Quran juga menggesa manysia menggunakan akal fikiran, mengajak manusia agar
memerhatikan segala yang wujud di alam maya ini dengan segala aneka fenomenanya kerana
setiap kejadian yang Allah jadikan pasti ada hikmah dan tujuannya. Umat Islam perlu
mempelajari sejarah kebangkitan dan kejatuhan tamadun Islam dengan pendekatan yang
konstruktif (menganalisa faktor yang menyumbang ke arah kegemilangan dan juga
kelemahannya). Kesedaran dan minat membangunkan tamadun sewajarnya dipupuk di peringkat
awal. Ia perlu berlaku secara bersepadu supaya dia dapat diserapkan di dalam semua mata
pelajaran terutama di dalam subjek sains dan matematik. Matematik merupakan salah satu
2

instrumen dalam pembangunan sains dan teknologi. Pembangunan bagi pendidikan matematik
yang berkualiti sejak usia awal dalam proses pendidikan adalah sangat penting. Kurikulum
sekolah di Malaysia menawarkan tiga program pendidikan matematik, iaitu matematik untuk
sekolah rendah, matematik dan matematik tambahan bagi sekolah menengah (Kementerian
Pendidikan Malaysia, 2012). Subjek matematik selalu dianggap sukar oleh para pelajar. Pemikiran

ini perlu diubah. Guru perlu kreatif dan inovatif dalam pengajaran dan pembelajaran supaya dapat
menarik minat pelajar terhadap subjek matematik. Pembelajaran matematik menggunakan
teknologi maklumat (ICT) dan secara interaktif juga dapat menjadikan para pelajar celik IT.
Penerapan nilai-nilai murni di dalam pengajaran dan pembelajaran di tambah dari perspektif islam
di harap mampu mendidik murid yang seimbang dalam bidang akademik dan sahsiahnya juga.
Penerapan Teori Kecerdasan Pelbagai iaitu Logik Matematik di dalam pengajaran matematik
dapat menjadikan pembelajaran matematik lebih seronok dan bermakna. Murid di sekolah rendah
sukakan nyanyian dan aktiviti yang menyeronokkan. Penerapan pembelajaran secara didik hibur
dan Kecerdasan Muzik juga dapat diimplementasikan apabila pelajar menyanyi sewaktu membina
Sifir 2 hingga 9. Guru juga akan melagukan sifir ini ketika pengajaran Amalan Konstruktif
Matematik (AKM) di dalam bilik darjah. Islam juga amat menggalakkan umatnya supaya lebih
kreatif dan inovatif. Melalui kreativiti yang tinggi, akan lahirlah generasi baharu yang
berkeupayaan dan berketerampilan tinggi. Islam itu bersifat universal dan sesuai diamalkan
sepanjang zaman. Kata-kata Saidina Umar Al-Khattab yang masyhur tentang mendidik anak
iaitu ”Didiklah anakmu mengikut zamannya”. ”Bermainlah dengan anak kamu selama 7 tahun,
umur 7 ke 14 tahun masa untuk mendisiplinkan anak dan apabila berusia 14 ke 21 tahun,
berkawanlah dengan mereka”. Pendidikan di Abad ke 21 ini bukan sahaja memerlukan guru-guru
yang kreatif dan inovatif juga guru-guru yang dapat mendidik pelajarnya dengan akhlak dan
sahsiah yang terpuji selaras dengan Falsafah Pendidikan Kebangsaan : “Mewujudkan insan yang
seimbang dari segi intelek, rohani dan jasmani berdasarkan kepatuhan kepada Tuhan”.

3

TOKOH ISLAM DALAM BIDANG MATEMATIK
Para ilmuan sangat berperanan dalam membina tamadun Islam. Mereka bukan sahaja mahir di
dalam satu bidang, tetapi turut menguasai pelbagai bidang yang lain seperti matematik, kimia,
fizik, astrologi, optik, muzik, sejarah, astronomi, perubatan, falsafah, politik, ilmu pelayaran dan
sains. Kebanyakan kitab-kitab tersohor para ilmuan ini juga telah dialih bahasa ke pelbagai
bahasa antaranya Bahasa Latin, Bahasa Eropah, Bahasa Inggeris dan lain-lain. Peranan
matematik sangat penting dalam dunia ilmu Islam. Ilmu matematik ini dikaji dan dipelajari
kerana kepentingannya dalam kehidupan seharian. Teori berkaitan matematik sudah lama
dipelopori oleh tokoh-tokoh Islam. Ramai tokoh-tokoh islam menjadi penyumbang terhadap
perkembangan matematik antaranya adalah Al Khawarizwi, Al-Khindi, Omar Khayyam, Ibn
Khaldun (Riza, 2008). Sumbangan tokoh-tokoh Islam ini cukup bermakna dan karya mereka
masih dijadikan rujukan para ilmuan barat sehingga ke hari ini.
Muhammad Ibnu Abu Musa Al-Khawarizmi merupakan nama sebenar bagi AlKhawarizmi. Al-Khawarizmi lebih dikenali di Barat sebagai Al-Khawarizmi, Al-Cowarizmi, AlAhawizmi, Al-Karismi, Al-Goritmi, Al-Gorismi. Nama al-gorism telah dikenali pada abad
pertengahan. Di Negara Perancis pula algorism dikenali sebagai Augram atau Angrism. Di
Negara Inggeris pula beliau dikenali sebagai Aurym atau Augrim. Perkataan Algoritmi berasal
daripada nama latin Al-khawarizmi iaitu Algoritmi, manakala istilah Algebra berasal daripada
perkataan Al-Jabr dan Al-Muqaabalah yang bermaksud penyempurnaan dan penyeimbangan

(pembandingan). Beliau dilahirkan di Bukhara. Beliau merupakan tokoh Islam yang
berpengetahuan luas dan salah seorang ilmuan matematik di Bayt Al-Hikmah yang diasaskan
oleh Khalifah Al-Ma’mun pada zaman pemerintahan Kerajaan Islam Abasiyyah di Baghdad.
Beliau bekerja di dalam observatory iaitu tempat menekuni belajar matematik dan astronomi
pada usia mudanya. Selain sebagai ahli matematik, beliau juga adalah ahli astronomi, ahli
geografi di Bayt Al-Hikmah, bidang falsafah, logik, aritmetik, geometri, muzik, kejuruteraan,
sejarah Islam dan kimia. Al Khawarizmi merupakan pengasas kepada perkembangan ilmu
algebra dan matematik. Beliau merupakan guru Al-Jabar dan juga telah mencipta pemakaian
Secans dan Tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Beliau telah menghasilkan
kitab yang berkaitan dengan algebra iaitu :Al-Kitaab Al-Muhtasar fi hisaab al-Jabr waAlmuqabalah” (Buku keterangan ringkas tentang pengiraan menggunakan Al-Jabr dan AlMuqaabalah) penyempurnaan dan penyeimbangan yang menjadi rujukan terkenal dan menjadi
pengasas pengembangan ilmu algebra. Pendekatan secara sistematik dan logik beliau dalam
menyelesaikan masalah quadratik dan linear memberi acuan baru dalam disiplin ilmu algebra.
(Sucipto, 2008)
Al-Khawarizmi juga telah memperkembangkan sistem nombor yang dikenali sebagai Sistem
Pernomboran Arab dan India yang diguna pakai di seluruh dunia hingga ke hari ini. Beliau juga
antara orang pertama yang menyertakan angka sifar ‘0’ sebagai salah satu digit dalam sistem
pernomboran dan memberi ‘nilai’ kepada angka ‘0’. Beliau juga mengembangkan dan
memperkenalkan sistem titik perpuluhan. Banyak kaedah yang diperkenalkan dalam setiap karya
yang dihasilkan. Antaranya adalah kos, sin, dan tan dalam trigonometri penyelesaian persamaan,
teoram segitiga sama, segitiga sama kaki, mengira luas segitiga, segiempat selari, bulatan dan

geometri. Masalah pecahan dan sifat nombor perdana juga diperkenalkan. Keperibadian AlKhawarizmi telah diakui oleh orang Islam dan juga Barat sebagai sarjana matematik yang
masyhur. Ini dibuktikan dengan kata-kata George Sarton mengatakan bahawa Al-Khawarizmi
sebagai “ “Salah seorang ilmuan terkemuka daripada dari bangsanya, dan yang terbesar pada
zamannya”. Juga beliau menyatakan:“pencapaian-pencapaian yang tertinggi telah diperolehi oleh
orang-orang Timur.”Menurut Wiedmann pula:“Al-Khawarizmi mempunyai personaliti teguh dan
seorang yang bergeliga sains”.Al-Khawarizmi telah menghasilkan karya-karya tersohor dalam
bidang matematik. Ini adalah contoh-contoh sebahagian karya beliau yang telah menjadi popular
4

serta dipelajari oleh semua masyarakat dunia. Hasil karya beliau terkenal pada zaman tamadun
Islam dan dikenali di Barat. Antara hasil karya beliau adalah 1) sistem nombor: Ia telah
diterjemahkan ke dalam Bahasa Latin iaitu De Numero Indorum, 2) Mufatih Al-Ulum; yang
bermaksud beliau adalah pencinta ilmu dalam pelbagai bidang, 3) Al-Jami wa Al-Tafsir bi
Hisab Al-Hind. Karya ini telah diterjemahkan ke dalam Bahasa Latin oleh Prince Boniopagri, 4)
Al-Mukhtasar Fi Hisab Al-Jabr wa Al-Muqabalah: Pada Tahun 820M dan ia mengenai algebra,
5) Al-Amali bi’ Usturlab 6) Al-Tarikh 7) Al-Maqala Fi Hisab Al-Jabr wa Al-Muqabilah.(Al
Ustadz Ing Abdul Razak, 1999)
Al-Khindi yang nama sebenarnya adalah Abu Yusuf Yaqub Ibn Ishaq Al-Khindi. Al-Khindi
dilahirkan di Kufa, pusat pengajian dunia pada suatu ketika dahulu. Bapanya adalah gabenor di
Kufa dan berketurunan suku kaum Kinda yang telah berpindah dari Yemen. Pendidikan AlKhindi bermula di Kufa, kemudiannya di Basrah dan akhirnya di Baghdad. Pengetahuan tentang

pembelajaran yang hebat dimanfaatkan dan dilantik oleh Khalifah Al-Ma’mun sebagai ketua di
Rumah Kebijaksanaan di Baghdad. Rumah Kebijaksaan adalah merupakan pusat yang baru
sahaja ditubuhkan bagi penterjemahan teks-teks falsafah dan saintifik orang Yunani. Beliau juga
terkenal kerana tulisan seni khatnya yang cantik dan pernah menjadi jurutulis kepada AlMutawakkil. Beliau dikenali sebagai Alkindus dalam Bahasa Latin. Banyak buku-buku AlKhindi diterjemah ke Bahasa Latin oleh Gherard of Cremona. Antara buku yang diterjemahkan
ke Bahasa Latin termasuklah Risalah dar Tanjim, Ikhtiyarat Al-Ayyam, Ilahyat-e-Aristu, AlMosiqa, Mad-o-Jazr dan Aduiyah Murakkaba. Al-Khindi merupakan seorang pakar dari pelbagai
bidang pemikiran yang berbeza. Beliau merupakan pakar muzik, falsafah, astronomi, perubatan,
geografi dan matematik. Beliau menulis sekurang-kurangnya dua ratus lima puluh buah buku,
yang kebanyakannya menyumbang kepada bidang geometri (32 buku), Aritmetik (11 buku),
perubatan dan falsafah (22 buku), logik (9 buku), Astronomi (16 buku), Psikologi (5 buah),
muzik (7 buku) dan fizik (12 buku). Al-Khindi juga aktif dalam bidang penterjemahan dan beliau
merupakan penterjemah awal yang terlibat dalam menterjemahkan hasil karya dalam Bahasa
Yunani ke dalam Bahasa Arab. Hasil kerjanya sangat penting kerana beliau memperkenalkan dan
mempopularkan falsafah Yunani di kalangan cendekiawan muslim. Jika tidak kerana usaha itu,
tidak akan terhasil ahli-ahli falsafah seperti Al-Farabi, Ibn Sina (Avicenna) dan Al-Ghazali.
Dalam matematik, beliau menulis beberapa buah buku yang ditujukan khas bagi sistem nombor
dan banyak menyumbang bagi asas hisab moden. Al-Khindi juga mempopularkan angka HinduArabik di kalangan orang Arab.
Nama sebenar Omar Khayyam ialah Ghiyatuddin Abu Fatah Omar Ibni Ibrahim Al-Nisaburi
Khayami. Beliau dilahirkan pada 18 Mei 1048 dan merupakan seorang pemuisi, ahli matematik
dan ahli astronomi. Beliau paling dikenali kerana himpunan syair dan puisinya, Rubaiyat Omar
Khayyam dan memberi sumbangan yang cukup besar dalam bidang kesusasteraan dan beliau

merupakan perintis kepada puisi-puisi awal di Eropah. Khayyam dilahirkan di kalangan artisan
Nishapur. Pada masa remajanya, Khayyam diajar oleh Imam Mowaffak dari Nishapur yang
dianggap sebagai salah satu guru terbaik di kawasan Khorassan. Beliau hidup secara sederhana
dan sangat rasional dalam permintaannya. Beliau tidak meminta sebarang jawatan kerajaan,
tetapi hanya meminta tempat untuk mendiami, belajar sains dan bersembahyang. Dalam dunia
pertuturan Bahasa inggeris, Khayyam lebih dikenali kerana terjemahan karyanya, Rubaiyat
Omar Khayyam, dalam Bahasa inggeris oleh Edward Fiztgerald (1809-1883). Individu lain juga
ada membuat terjemahan tentang Rubaiyat (Rubaiyat bermaksud “rangkap catur larik”), tetapi
terjemahan Fitzgeral paling dikenali. Terjemahan-terjemahan ini juga boleh di dapati dalam
bahasa-bahasa lain selain bahasa inggeris. Khayyam masyhur semasa hidupnya sebagai ahli/
guru matematik kerana mencipta kaedah untuk menyelesaikan persamaan kuasa tiga melalui
menyilangkan parabola dengan bulatan. Walaupun pendekatannya pernah dicuba oleh
Menaechmus dan beberapa individu yang lain, Khayyam memberikan generalisasi yang
merangkumi kesemua kuasa tiga. Tambahan pula, beliau menemui kembangan binomial dan
5

menulis kritikan terhadap teori-teori selari Euclid yang kemudian tersebar ke Eropah dan
akhirnya menyumbang kepada perkembangan geometri bukan Euclid di sana.(Budi, 2005)
(Budi, 2005)BUDAYA ILMU DI KALANGAN PENDIDIK
Peranan ilmu pengetahuan merupakan asas kepada sesuatu bangsa dan tamadun. Jika iman dan

agama menjadi tunjang kepada ilmu, maka ia akan mengukuhkan peribadi dan memberi
kesejahteraan kepada seluruh umat dan alam sejagat. Ilmu adalah teras nilai agama Islam dan
menduduki hierarki yang tertinggi. Penekanan terhadap ilmu dalam ajaran Islam jelas termaktub
dalam sumber-sumber asas iaitu Al-Quran dan ajaran Nabi Muhammad saw. Penekanan kepada
pembacaan merupakan perkara asas dalam usaha keilmuan. Pengiktirafan Allah sebagai sumber
tertinggi ilmu pengetahuan manusia merupakan perkara awal yang diwahyukan ke atas nabi
Muhammad saw. Wahyu pertama ini membawa maksud:
Bacalah (Wahai Muhammad) dengan nama Tuhanmu yang menjadikan, Menjadikan insan
dari segumpal darah. Bacalah, dan Tuhanmu Yang Maha Pemurah. Yang mengajar manusia
apa yang tidak diketahuinya.
(Surah al-‘Alaq, 96:1-5)
Membaca merupakan kunci kepada ilmu pengetahuan. Manusia perlu membudayakan amalan
membaca untuk menguasai ilmu pengetahuan. Islam amat memberi penekanan kepada umat
islam agar menuntut ilmu dan memberi pengiktirafan tertinggi kepada para ilmuan. OrangOrang berilmu disebut senafas dengan para malaikat (surah Ali-Imran:18) Orang-orang berilmu
juga akan takut akan Allah yang sebenarnya (surah Fatir:28) Banyak pesanan Rasulullah yang
memberi penekanan menuntut ilmu. Menuntut ilmu itu wajib bagi setiap muslim (Hadith Riwayat
ibn Majah dan al-Baihaqi), Penyebarluasan ilmu pengetahuan juga berlaku melalui penulisan.
Menerusi kaedah penulisan, karya-karya ilmiah terdahulu selamat hingga ke hari ini. Ini kerana
karya-karya ini terpelihara dalam bentuk penulisan dan bukan percakapan untuk menjamin ia
terpelihara daripada hilang dan ditokok tambah. Al-Quran dan al-Hadith juga dihimpunkan
dalam bentuk penulisan. Karya penulisan ilmuan islam seperti Al-Khawarizmi, Omar Khayyam,
Ibnu- Sina dan Al-Kindi juga masih menjadi rujukan barat dan umat islam sehingga ke hari ini.
Gabungan budaya membaca dan menulis digunakan oleh oleh ilmuan islam dalam menterjemah,
membaca, mengkaji dan menilai kajian-kajian daripada tamadun terdahulu seperti Yunani, China,
India, Parsi dan Mesir.
Guru sebagai pendidik di sekolah perlu menjadikan pembacaan sebagai budaya dan sentiasa
meningkatkan ilmu pengetahuan supaya guru bukan sahaja menguasai konsep matematik, kreatif
dan inovatif tetapi juga dapat menerapkan nilai-nilai murni di dalam pengajaran dan
pembelajaran. Budaya ilmu ini sangat penting bagi guru-guru matematik supaya
penambahbaikan pengajaran dan pembelajaran di dalam bilik darjah boleh dibuat, mengajar
secara kreatif dengan pelbagai strategi penyelesaian matematik dan dapat digunakan oleh pelajar
di dalam kehidupan sehariannya serta dapat menerapkan nilai-nilai murni kepada para pelajar
agar akhlak dan sahsiah yang baik terbentuk. Kementerian pendidikan juga sangat menggalakkan
guru-guru membuat kajian tindakan dan membuat penulisan ilmiah. Kepimpinan melalui
tauladan begitulah pepatah melayu ada menyebutkan supaya guru yang berilmu pengetahuan ini
akan terus menjana kreativiti dan inovasinya supaya akan dapat melahirkan lebih ramai
pelajarnya yang dapat berfikir secara kritis, lebih berkeyakinan dan cemerlang di dalam
akademik dan dalam masa yang sama sahsiah dan akhlaknya juga terbina seterusnya dapat
menjana tokoh-tokoh ilmuan yang tersohor di masa depan seperti Zaman Kegemilangan Islam
Kurun ke13 Masihi.

INOVASI DARI PERSPEKTIF BARAT DAN ISLAM
6

Islam amat menggalakkan penciptaan kreativiti dan inovasi. Budaya penyelidikan dan
pembangunan berasaskan nilai-nilai Islam terutama di dalam bidang sains, teknologi dan
matematik mampu membangunkan tamadun Islam yang gemilang seperti di masa lampau.
Seharusnya kegemilangan tamadun pada masa lampau dijadikan iktibar, inspirasi dan motivasi
kepada umat Islam hari ini bagi merangka dan merencana kejayaan di masa depan dengan
melahirkan lebih ramai ilmuan Islam yang tersohor. Kegemilangan sesuatu tamadun adalah
berasaskan penguasaan ilmu pengetahuan tamadun tersebut. Keupayaan mengembangkan dan
menyebarluaskan ilmu pengetahuan juga adalah penting. Kegemilangan sebuah tamadun terletak
atas penguasaan ilmu pengetahuan tamadun tersebut. Bukan setakat ilmu pengetahuan malahan
keupayaan mengembangkan dan menyebarluaskan ilmu pengetahuan juga adalah penting bagi
memastikan keutuhan dan kemantapan tamadun tersebut. Di samping itu, kejayaan tamadun juga
dilihat kepada sejauh mana tamadun itu dapat menterjemahkan ilmu pengetahuan yang dimiliki
oleh satu-satu tamadun. Apabila akidah Islam menjadi anutan manusia, maka berlakulah
perubahan-perubahan yang mewujudkan tamadun yang gemilang dan mengubah asas-asas ilmu
berkaitan akidah, falsafah, politik, ekonomi, seni dan sains. Dengan terbangunnya pusat-pusat
kecemerlangan ilmu seperti di Baghdad, Kufah, Mosul, Tus, Isfahan, Maragha, Kaherah, Fez,
Khurasa, Cordoba, Toledo, Aleppo, Granada dan sebagainya, penyelidikan dan pembangunan
dalam cabang ilmu berjalan dengan begitu pesat sekali. Kemuncak Tamadun Islam dapat dilihat
sekitar Kurun ke-13 Masihi. Penemuan demi penemuan oleh tokoh Ilmuan Islam bukan hanya
dalam bidang matematik (Al-Jabar, Algorithm, sistem nombor, pecahan, sin, kos, tangen) tetapi
dalam bidang astronomi (ukuran dan bentuk bumi/diameter bumi/ilmu falak) geografi (peta),
optic (pelopor kepada wayang gambar), ilmu pelayaran (kompas dan navigator),
fizik(pengukuran berat/ specific gravity/ peredaran bumi) dan perubatan (pengubatan/peredaran
darah/dos ubat/ tracheotomy/ parasitologi), Kreativiti, inovasi, penemuan dan ciptaan baharu
yang diperkenalkan semasa kegemilangan tamadun Islam melonjakkan peradaban manusia ke
satu tahap yang lebih tinggi. Ini juga selaras dengan pendekatan Islam Hadhari yang dipelopori
oleh Tun Abdullah Haji Ahmad Badawi dengan ucapan pembentangan Rancangan Malaysia
Kesembilan (RMK9) iaitu:
Kita mahu kemajuan yang bersifat holistik, merangkumi kesemua cabaran yang
terkandung dalam wawasan 2020. Kita mahu kemajuan yang dapat dinikmati semua,
secara saksama tanpa mengira agama atau kaum. Kita mahu membina tamadun Negara,
seiring dengan kecemerlangan tamadun Islam dan tamadun-tamadun lain, selaras dengan
Islam Hadhari.
Islam amat menekankan pendidikan agar kemajuan dapat dikecapi secara holistik iaitu daripada
segi akhlak dan juga akademik. (Khairul Azmi, Salleh, & Ismail, 2010) Kepelbagaian teknik
pengajaran dan pembelajaran dapat menjadikan suasana pembelajaran menyeronokkan. Teori
daripada barat iaitu Teori Kecerdasan pelbagai diperkenalkan oleh Howard Gardner pada Tahun
1983. Menurut Gardner (1983) kaedah lama untuk mengukur tahap kecerdasan manusia, iaitu
berdasarkan ujian IQ adalah terlalu terhad. Definisi kecerdasan pelbagai yang diberikan oleh
Gardner (1983) adalah kepakaran kecerdasan manusia seharusnya mempunyai kemahiran untuk
menyelesaikan masalah, menangani masalah sesuai dengan masa, tempat dan menghasilkan
output yang efektif. Sembilan Teori Kecerdasan Pelbagai iaitu: (1) Logik Matematik, (2) Spatial/
Visual Ruang, (3) Linguistik, (4) Kinestetik, (5) Muzik, (6) Interpersonal, (7) Intrapersonal, (8)
Naturalis, (9) Spiritual/ Eksistensial. Teori Kecerdasan Pelbagai banyak membantu guru
melaksanakan tanggungjawab bagi mendidik anak bangsa bagi mendapatkan ilmu pengetahuan.
Terdapat tiga peringkat dalam melaksanakan teori kecerdasan pelbagai dalam pengajaran dan
pembelajaran iaitu peringkat padanan, percubaan dan peningkatan (Gardner, 2006). Kecerdasan
Logik Matematik di dalam Teori Kecerdasan Pelbagai telah diterapkan di dalam Amalan
Konstruktif matematik (AKM) sewaktu para pelajar membina sifir 2 hingga 9. Pelajar yang
mempunyai kecerdasan Logik Matematik yang tinggi akan memperlihatkan minat yang besar
7

terhadap
nombor,
terhadap
kegiatan
berbentuk
eksplorasi.
Konsep pengajaran dan pembelajaran secara didik hibur dan menyeronokkan akan menjadikan
pelajar berminat dan terlibat aktif di dalam pembelajaran. Selain kecerdasan Logik Matematik,
kecerdasan Muzik juga diterapkan dengan melagukan sifir 2 hingga 9 ini. Guru akan melagukan
sifir 2 hingga 9 ketika pengajaran dan kemudian barulah pelajar-pelajar akan menyanyi beramairamai mengikut rima yang diajar oleh guru. Apabila pelajar-pelajar telah menguasai nyanyian
kemudian baru guru akan mengajar membina sifir sambil menyanyi dan cara menggunakan sifir
tersebut bagi menjawab soalan darab dan bahagi. Kemahiran Berfikir Aras Tinggi juga akan turut
dijana apabila guru menggunakan pelbagai strategi kreatif di dalam pengajaran dan
pembelajaran.
Thomas Armstrong juga telah banyak menulis tentang kecerdasan pelbagai dan telah
mempunyai pengalaman yang banyak dalam mengajar kanak-kanak. Dia berharap teori
kecerdasan yang dicipta olehnya akan menjadikan kanak-kanak lebih mudah memahaminya dan
menjadikan mereka lebih bijak. Amstrong (2003) telah mencipta 8 kecerdasan iaitu: (1) Word
Smart, (2) Music Smart, (3) Logic Smart, (4) Picture Smart, (5) Body Smart, (6) People Smart,
(7) Self Smart, and (8) Nature Smart. (Amstrong, 2003). Teori Kecerdasan pelbagai yang
dikemukakan oleh Gardner (1983) dan Amstrong (2003) ini sangat relevan untuk diterapkan di
dalam pembelajaran matematik. Pembelajaran matematik menggunakan pelbagai strategi yang
kreatif dan inovatif di harap dapat menarik minat murid meminati subjek yang diannggap sukar
sebelum ini seterusnya menggilap pelbagai kecerdasan pelajar sama ada Kecerdasan Logik
Matematik, Muzik, Logic Smart atau Music Smart.
Walaupun ini merupakan teori dari Barat berkenaan Kecerdasan Pelbagai, umat Islam khususnya
pendidik boleh mengadaptasikannya agar selari seperti yang Islam kehendaki dengan
memasukkan akhlak dan nilai-nilai murni sebagai pembentuk jati diri seorang pelajar yang baik.
Guru matematik yang kreatif dan inovatif akan dapat menggabungjalinkan ilmu Islam dan Barat
dalam pengajarannya untuk menarik minat murid menyukai subjek ini. Guru yang kreatif akan
dapat menyediakan pelbagai aktiviti di dalam bilik darjah seperti aktiviti berbentuk didik hibur,
kerja berkumpulan, penggunaan teknologi ICT/ interaktif dan sentiasa peka terhadap masalah
yang dihadapi oleh para pelajar di dalam pembelajaran. Howard Gardner mendefinisikan orang
yang kreatif sebagai individu yang dari masa ke masa berupaya menyelesaikan masalah demi
masalah, ataupun berupaya menghasilkan sesuatu yang baru yang berguna dalam bidang tertentu.
Orang yang kreatif tidak putus-putus kreatif. Mereka sentiasa berfikir secara kreatif dalam
bidangnya. Kreativiti ialah ciri sepanjang hayat. Kreativiti ini timbul apabila seseorang
melakukan sesuatu kerana suka terhadap apa yang dilakukannya. Pada kebiasaannya kreativiti ini
tidak dapat diukur dengan ujian bertulis. Gardner menyatakan untuk untuk mengetahui seseorang
itu kreatif, dia telah mengemukakan satu kaedah iaitu dengan memerhatikan seseorang itu
bekerja selama beberapa waktu. Beliau mungkin bermain piano, bertukang kayu, membuat
program komputer, melukis, melayan pelanggan kedai atau aktiviti-aktiviti yang lain dalam
kehidupan seharian. Perhatikan cara-cara mereka menghadapi masalah, dan apakah penyelesaian
yang mereka cipta. Daripada pemerhatian itu, kita dapat mengenalpasti kreativiti mereka.
(Gardner, 2006) Subjek matematik yang dianggap sukar oleh para pelajar akan bertukar menjadi
subjek kegemaran mereka apabila guru dapat menyediakan pedagogi yang kreatif dan inovatif,
mengajar mereka pelbagai kaedah/strategi mudah dalam menyelesaikan soalan matematik dan ini
bukan sahaja meningkatkan motivasi murid, motivasi guru juga akan turut terjana. Kreativiti dan
inovasi ini juga memerlukan seseorang guru itu mempunyai ilmu, kemahiran serta dengan
latihan yang berterusan yang akan menyebabkan minat dan motivasinya meningkat untuk
membuat penambahbaikan dan menyelesaikan pelbagai masalah yang dihadapi
oleh para
pelajarnya. Guru yang kreatif akan turut mengajar pelajarnya menyelesaikan soalan Kemahiran
Berfikir Aras Tinggi (KBAT) dengan pelbagai strategi dan teknik yang menarik agar para
pelajarnya dapat menyelesaikan soalan-soalan ini dengan baik. Untuk menjadi guru yang kreatif
8

dalam bidang matematik, guru perlu menguasai ilmu pengetahuan matematik. “Orang yang
kreatif mempunyai beberapa ciri khusus. Mereka mempunyai keupayaan intelek untuk
menerbitkan idea-idea yang kreatif, dapat menggunakan stail berfikir kreatif, memiliki ilmu yang
secukupnya dalam bidang berkaitan dan mempunyai ciri-ciri personaliti yang membolehkan dia
menjadi kreatif” (Ainon & Abdullah, 1997) ms 226. Islam amat mementingkan kreativiti dan
inovasi dan guru juga berperanan menjana akhlak dan sahsiah dengan menerapkan nilai-nilai
murni di dalam pengajaran dan pembelajaran.
Nabi Muhammad iaitu Rasulullah saw sebagai guru pertama (al-muallim al-awwal) walaupun
Baginda merupakan seorang yang ummi, Allah telah menganugerahi Baginda dengan ilmu
pengetahuan dan Baginda telah tampil ke tengah-tengah masyarakat untuk mengajarkan ilmu
pengetahuan. Baginda adalah guru pertama yang mengajar kebaikan dengan gaya pendidikan
yang sangat baik, ucapan yang fasih, perkataan yang bersih, kaedah yang menyenangkan, isyarat
yang lembut, selalu berjiwa cerah, berlapang dada, halus perangainya, melimpah kasihsayangnya, bijaksana, memiliki pemerhatian yang cukup besar, tinggi kecerdasannya, matang
pemerhatiannya dan sentiasa ramah kepada sesiapapun. Rasulullah bersabda: “Sesungguhnya aku
telah diutus (oleh Allah) sebagai seorang guru (pendidik manusia). (Hadis Riwayat Ibnu Majah).
Keperibadian, perilaku dan perkataan Baginda hakikatnya adalah suatu pendidikan. Akhlak
Baginda adalah al-Quran dan Allah menjadikannya sebagai contoh teladan. Firman Allah:
Sesungguhnya pada diri Rasulullah saw terdapat teladan yang baik bagi sesiapa sahaja yang
mengharapkan (pertemuan dengan) Allah dan hari akhir serta banyak mengingati Allah. (Surah
Al-Ahzab:21) Akhlak dan keperibadian Rasulullah sepatutnya menjadi idola/ikutan dan contoh
teladan bagi semua pendidik dan pelajar di sekolah bagi memastikan kecemerlangan pendidikan
bersifat holistik dan bersepadu. Kita mahu melahirkan lebih ramai jurutera, doktor, peguam, ahli
sains, akauntan, pensyarah, ahli akademik, ahli falsafah, pakar ekonomi yang bukan sahaja
cemerlang di dalam bidangnya tetapi dalam masa yang sama mempunyai keimanan dan
ketakwaan kepada Allah.
Kaedah Pendidikan yang diajar oleh Baginda Rasullullah saw adalah melalui teladan akhlak
yang mulia, pendidikan secara bertahap, memerhatikan situasi dan keadaan pelajarnya, mengajar
secara selektif dan disesuaikan dengan kemampuan anak didik, secara interaktif (dialog/ bersoaljawab), melalui pertanyaan (berfikir secara rasional), mengajukan pertanyaan untuk menyelami
kefahaman para sahabat/pelajarnya, kaedah Tamsil (membuat perumpamaan/ analogi), melukis di
atas tanah, secara lisan dan isyarat tubuh, menunjukkan sesuatu, menjawab pertanyaan sahabat
sesuai dengan apa yang ditanyakan, memberikan jawapan dengan panjang lebar melebihi kadar
pertanyaan, menyelitkan elemen senda-gurau, mengulangi penjelasannya untuk memperkuatkan
isi didikannya, memberikan nasihat dan peringatan, memberikan dorongan dan motivasi,
menceritakan kisah dan berita masa lalu/ sejarah lepas, menitikberatkan pendidikan dan nasihat
bagi kaum wanita, menjadikan tulisan (teks) sebagai kaedah dalam pendidikan, menggalakkan
mempelajari bahasa asing dan mendidik dengan keperibadian yang luhur.
Selain itu, Ibnu Miskawih yang dianggap tokoh falsafah muslim pertama mengarang buku
mengenai akhlak dengan begitu sistematik. Buku karangan tersebut bertajuk Tahdzib al-Akhlak
wa Tathhir al-Araq. Ibnu Miskawaih yang nama sebenarnya adalah Ahmad bin Muhammad bin
Ya’qub yang mendapat jolokan Abu Al-Khazin (Sang penyimpan) kerana ia menyimpan bukubuku milik Khalifah al-Malik Adhduddaulah bin Buwaih. Beliau hidup sezaman dengan Ibnu
Sina. Beliau dilahirkan di desa Ray, di wilayah Iran. Beliau sangat memberi tumpuan kepada
penulisannya di bidang akhlak. Beliau mengatakan untuk mengenal akhlak yang baik, perlulah
mengenal jiwa manusia dan kekuatannya. Ibnu Miskawih mendefinisikan akhlak sebagai suatu
keadaan jiwa yang mendorongnya untuk berkelakuan tanpa berfikir dan tanpa kaitan kognitif.
Dia menggabungkan susunan daya jiwa ini menurut Plato dan Aristoteles. Pengaruh al-Kindi, alFarabi dan Ikhwan ash-Shafa juga jelas terlihat di dalam susunan jiwa ini. Islam amat
9

menitikberatkan akhlak dan sahsiah yang terpuji. Peranan guru dalam menerapkan nilai-nilai
murni semasa pengajaran dan pembelajaran di harap dapat membentuk pelajar yang bukan sahaja
cemerlang di bidang akademik tetapi dalam masa yang sama, dapat menjana akhlak yang luhur
dan terpuji. Guru yang mengamalkan konstruktivisme, pengajaran berpusatkan murid, dapat
merancang dan sentiasa kreatif dan inovatif serta sentiasa menambahbaik amalan pengajarannya
memberi kesan yang sangat positif kepada pelajar-pelajarnya. Motivasi, minat, sikap dan
keputusan pencapaian murid akan meningkat apabila mereka seronok dengan pengajaran dan
pembelajaran dalam bilik darjah. Penyelesaian masalah yang sukarpun akan menjadi mudah
kepada mereka kerana pelajar akan lebih kreatif dan aktif dan mendorong pelajar ke arah
Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT). Di harap Amalan Konstruktif Matematik (AKM) ini
menjadi salah satu contoh praktis di dalam melahirkan pedagogi guru matematik yang kreatif
dan inovatif dan dapat membuat penambahbaikan berterusan di dalam bilik darjah selaras yang
disarankan oleh Islam. Islam sebagai ad-deen merupakan satu cara hidup yang lengkap dan
komprehensif mencakupi segala aspek pengendalian hidup untuk individu, masyarakat dan
negara untuk mewujudkan sebuah tamadun manusia yang sihat berasaskan keesaan kepada Allah.

AMALAN KONSTRUKTIF MATEMATIK (AKM)
Budaya penyelidikan dan pembangunan berteraskan nilai Islam amat digalakkan dalam Islam
kerana budaya inilah yang membawa kepada kemajuan dan kegemilangan tamadun Islam yang
terdahulu. Budaya penyelidikan dan pembangunan ini ialah budaya yang mengkaji, meneliti dan
membangunkan sains dan teknologi dan perlulah dipandu oleh nilai-nilai akhlak Islam. Amalan
Konstruktif Matematik (AKM) yang dibina oleh penyelidik merupakan satu kaedah membina
sifir 2 hingga 9 menggunakan teknik didik hibur iaitu menyanyi sambil membina sifir. Setiap
sifir mempunyai susunan pola nombor yang tersendiri, mempunyai rima yang berulang dan
penyelidik menciptanya melalui penelitian susunan pola hasil darab. Kreativiti dan inovasi ketika
pengajaran akan dapat menjadikan pembelajaran lebih menyeronokkan.“Kreativiti ialah suatu
potensi. Potensi itu ada pada setiap individu. Orang yang kreatif adalah orang yang menggunakan
potensi yang ada pada mereka. Individu yang berlainan mempunyai potensi kreativiti dalam
bidang masing-masing” (Ainon & Abdullah, 1997) ms 224. Berikut adalah manual pembinaan
AKM bermula daripada sifir 2 hingga 9:
SIFIR 2
Bagi membina sifir 2, murid akan menyanyikan 0, 2, 4, 6, 8 . Rima yang sama diulang semula 0,
2, 4, 6, 8 dan meletakkannya di sebelah kanan. Murid akan menyanyikan 0, 0, 0, 0, 0 iaitu 0
disebut 5 kali dan disambung dengan 1, 1, 1, 1, 1 iaitu 1 disebut 5 kali, kemudian meletakkannya
di sebelah kiri. Melihat kepada pola hasil darab, pada asalnya penyelidik tidak meletakkan
nombor 0 pada permulaan sifir, tetapi untuk mendapatkan rima yang sama, nombor 0 penyelidik
letakkan di permulaan supaya mempunyai rima yang sama sewaktu pengulangan nyanyian.
SIFIR 3
Pembinaan sifir 3, bermula dengan murid akan membuat 3 garisan menegak. Murid akan mula
menyanyi mengikut turutan nombor iaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 bermula dari lajur pertama
menaik ke atas. Kemudian, barulah menyanyikan 0, 0, 0 iaitu 0 disebut 3 kali 1, 1, 1 iaitu 1
disebut 3 kali dan 2, 2, 2 iaitu 2 disebut 3 kali serta diletakkan di sebelah kiri ke kanan nombor.
SIFIR 4
Sifir 4 dibina dimulai dengan nyanyian 0, 6, 2, 8, 4. Rima yang sama diulang semula 0, 6, 2, 8, 4
bermula daripada kanan bahagian bawah, naik ke atas. Kemudian barulah dinyanyikan 0, 0, 1, 1,
2, 2, 2, 3, 3, 4 dan diletakkan di sebelah kiri nombor. Jika dilihat pada pola nombor di sebelah
kiri, pengulangan nombor pertama dan kedua berlaku, apabila nombor ketiga disebut, tidak ada
pengulangan nombor berlaku seperti rima nombor di bawahnya.
10

SIFIR 5
Bagi Sifir 5, murid akan menyanyikan 5, 0, 5, 0, 5, 0, 5, 0, 5, 0 iaitu nombor 5 dan 0 disebut 5
kali serta diletakkan di sebelah kanan. Kemudian barulah dinyanyikan 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5.
Jika dilihat pada pola nombor di sebelah kanan, semua nombor berulang kecuali 0 dan 5.
SIFIR 6
Pembinaan Sifir 6 bermula dengan nyanyian 0, 6, 2, 8, 4 . Kemudian, rima nyanyian yang sama
diulang semula dan diletakkan di sebelah kanan. Rima nyanyian sifir 6 ini sama dengan rima sifir
4. Di sebelah kirinya pula dinyanyikan 0, 0, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5. Pola nombornya semua berulang
kecuali nombor 2 dan 5.
SIFIR 7
Sifir 7 mempunyai pola yang hampir sama dengan sifir 3. Dimulakan dengan menyanyikan 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 murid hanya perlu menyanyi mengikut turutan nombor 1 hingga 9 dan
letakkannya di kotak dari kanan , atas ke bawah. Manakala nyanyian 0, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6
diletakkan dari kiri ke kanan bagi tiga baris. Pola nombor yang diulang adalah nombor yang
ketiga bagi setiap baris iaitu nombor 2 dan 4.
SIFIR 8
Pengulangan nyanyian rima yang sama seperti rima sifir 2 untuk sifir 8 ini. Murid mula
menyanyi 0, 2, 4, 6, 8 diulang sebanyak 2 kali. Kemudian barulah dinyanyikan 0,1,2,3,4,4,5,6,7,8
dan diletakkan di sebelah kiri. Jika dilihat pada polanya, hanya nombor 4 yang diulang di sini.
SIFIR 9
Pembinaan sifir yang paling mudah bagi sifir Sembilan. Murid hanya perlu menyanyikan nombor
mengikut turutan bermula 0 hingga 9 iaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 dan letakkannya di sebelah kiri.
Kemudian diulang semula nyanyian rima tadi dan diletakkan di sebelah kanan.
Penyelidik menggunakan sebutan nombor di dalam Bahasa Inggeris kerana sebutannya lebih
mudah. Jika menggunakan Bahasa melayu, sebutannya agak panjang, contohnya sebutan nine: di
dalam Bahasa melayu: Sembilan. Di dalam AKM ini, murid hanya menyebut nombor kecil iaitu
0 hingga 9 sahaja berbanding kaedah sifir biasa yang perlu menyebut nombor besar sehingga 90
iaitu 9 x 10 = 90. Bagi memudahkan murid membuat soalan darab dan bahagi, setelah membuat
sifir, murid perlu meletakkan nombor di sebelah kiri jawapan sifir yang telah dibuat. Bukan
sahaja murid tahu membina sifir, mereka juga perlu tahu menggunakannya bagi menjawab soalan
darab dan bahagi.

11

Jadual 1 (AMALAN KONSTRUKTIF MATEMATIK) Sifir 2 hingga 9
**
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1

Sifir 2
Turun (kanan): 0, 2, 4, 6, 8 (2X)
Turun (kiri) : 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1
Sebutannya (lagu):
* 0, two, four, six, eight (2X)
** 0, 0, 0, 0, 0, one, one, one, one, one

Sifir 3
Bermula dari kiri ke atas =
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Dari kiri melintang =
0, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6
Sebutannya (lagu)=
COUNT UP ONE,
* one, two, three, four, five, six, seven, eight,
nine
** 0, 0, 0, one, one, one, two, two ,two

*
0
2
4
6
8
0
2
4
6
8

** 0 3

06

09

12

15

18

21

24

27

*
**
0
0
1
1
2
2
2
3
3
4

Sifir 4
Naik (kanan) : 0, 6, 2, 8, 4 (2X)
Turun (kiri) : 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4
Sebutannya (lagu)=
* 0, six, two, eight, four (2X)
** 0, 0, one, one, two, two, two, three, three,
four

**
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5

Sifir 5
Turun (kanan) : 5, 0 (5X)
Turun (kiri) : 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5
Sebutannya (lagu)=
*five, 0 five times = five, 0, five, 0, five,0,
five,0 five, 0
**0, one, one, two, two, three, three, four, four,
five

12

4
8
2
6
0
4
8
2
6
0
*
*
5
0
5
0
5
0
5
0
5
0

**

*

Sifir 6

0

0

Turun (kanan): 0,6,2,8,4 (2X)

0

6

Turun (kiri) : 0,0,1,1,2,3,3,4,4,5

1

2

Sebutannya (lagu):

1

8

2

4

3

0

3

6

4

2

4

8

5

4

* 0,six, two, eight, four

(2X)

** 0,0, one, one, two, three, three, four, four,
five
Hanya nombor 2 dan 5 sahaja yang tidak
berulang.

Sifir 7
Dari kiri melintang =

*

0,1,2,2,3,4,4,5,6
Bermula dari kanan ke bawah =
1,2,3,4,5,6,7,8,9
Sebutannya (lagu)=
* one, two, three, four, five, six, seven, eight,
nine

** 0 7

14

21

28

35

42

49

56

63

** o, one, two, two three, four, four five, six.
Hanya perlu mengulang semula nombor 2 dan
4

Sifir 8

**0

8

Naik (kiri) : Gandaan 2=

1

6

0,2,4,6,8 (2X)

2

4

Turun : 0,1,2,3,4,4,5,6,7,8

3

2

Sebutannya (lagu)=

4

0

COUNT UP TWO,

4

8

* 0, two, four, six, eight (2X)

5

6

** 0, one, two, three, four, four, five, six,
seven, eight

6

4

7

2

8

0

Hanya 4 yang perlu diulang dua kali.

*

13

*0

9

1

8

Sifir 9

2

7

Turun (kiri) : 0,1,2,3,4,5,6,7, 8,9

3

6

Naik (kanan) : 1 – 8

4

5

Sebutannya (lagu)=

5

4

*one, two, three, four, five,six, seven, eight,
nine

6

3

7

2

8

1

9

0

**one, two, three, four, five,six, seven, eight,
nine

**
Nota :

*Nombor yang dinyanyikan ditulis dahulu
**Nombor yang dinyanyikan ditulis kemudian

PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN AMALAN KONSTRUKTIF MATEMATIK (AKM)
Islam sangat mementingkan kreativiti dan inovasi agar umat islam terus maju terutama di dalam
pendidikan. Kecemerlangan tamadun terdahulu terbentuk dengan tradisi pendidikan dan keilmuan
yang mantap. Rasululullah saw merupakan seorang guru yang terbaik dan didatangkan dengan pakej
lengkap di dalam pendidikan dengan akhlak dan sahsiah yang mulia. Imam al-Ghazali juga
menyatakan di dalam Kitabnya Mizanul Amal: Orang yang mempunyai ilmu berada di dalam
keadaan berikut:1. Mencari dan memanfaatkan ilmu, 2. Mencari ilmu sehingga tidak perlu bertanya
lagi, 3. Memberikan wawasan ilmu dan mengajarkannya, tugas ini adalah yang termulia baginya.
Oleh itu, sesiapa yang memperoleh ilmu, kemudian memanfaatkannya dan mengajarkannya kepada
orang lain diumpamakan seperti matahari yang bersinar dan menyinari orang lain. Ia juga laksana
kasturi yang mengharumkan dan ia sendiri harum. (Abdul Salam, 2003)Pengajaran guru adalah
merupakan ibadah dan diharap dapat menerapkan nilai-nilai akhlak Islam di dalam bilik darjah
semasa pengajaran dan pembelajaran. Penyelidik namakan ini sebagai Amalan Konstruktif Matematik
(AKM). Murid-murid perlu didedahkan kepada teknik-teknik dan peraturan yang tepat dan mudah
secara beransur-ansur. Murid diberi penekanan dengan cara menghafal siri nombor, tambah berganda,
melagukan sifir di dalam Bahasa Inggeris dan cara penulisan sifir. Murid seterusnya diberikan latih
tubi membuat AKM ini secara konsisten. Ini dapat membantu murid-murid yang tidak dapat
menghafal sifir menggunakan teknik yang lama dan meningkatkan keberkesanan dalam pengajaran
dan pembelajaran matematik. Aktiviti pengajaran menggunakan AKM:
1. Guru menggunakan CD EKSPLORASI SIFIR semasa pengajaran
2. Guru menyanyikan lagu sifir.
3. Guru mengajar murid menyanyi secara berulang-ulang.
4. Setelah murid dapat menguasai nyanyian, guru akan mengajar kaedah
membina sifir 2 hingga 9 secara bertulis (menyanyi sambil membina sifir).
5. Guru membuat membuat bimbingan kepada pelajar yang lemah.
6. Guru menerangkan cara penggunaan jadual sifir (meletakkan nombor di sebelah jawapan sifir
bagi menjawab soalan darab dan bahagi).
7. Guru menguji penguasaan murid dalam penggunaan sifir .
8. Guru memberikan latih tubi, pengukuhan dan kuiz secara bertulis dan congak.
Murid-murid perlu menyebut nombor menggunakan Bahasa Inggeris, melagukannya sambil menulis
seperti AKM di atas. Semasa PdP murid bukan hanya diajar cara membina sifir, tetapi cara
14

penggunaannya juga. Guru juga boleh meminta murid meletakkan nombor 1-10 di pada sifir yang
telah dibina untuk memudahkan murid mendapatkan jawapan bagi soalan berbentuk darab atau
bahagi.
PENGGUNAAN TEKNOLOGI DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN (PdP)
Sains dan Teknologi adalah bidang ilmu penting yang perlu dikuasai di dalam Pendidikan Alaf 21.
Penggunaan ilmu sains dan teknologi amat penting bagi umat Islam sebagai Khalifah mentadbir alam
ini dengan baik dipandu dengan nilai akhlak yang digariskan dalam Islam. Firman Allah “ Kalian
adalah umat terbaik yang dikeluarkan kepada umat manusia (iaitu agar) kalian menyuruh mereka
berbuat makruf dan mencegah daripada berbuat kemungkaran (Surah Ali Imran: 110). Justeru, umat
islam perlu mengorak langkah memperlengkapkan diri dalam segenap bidang ilmu pengetahuan dan
seterusnya mempertingkatkan kemampuan membangunkan sains dan mencipta teknologi sendiri.
Guru dan pelajar perlulah mahir di dalam penggunaan teknologi, celik Teknologi Maklumat,
berkemahiran menghasilkan produk berteknologi tinggi, seiring dengan hasrat pendidikan agar kita
bukan sahaja tahu mnggunakan teknologi, tetapi dapat mencipta/membangunkan teknologi sendiri.
Penyelidik telah menyediakan CD EKSPOLASI SIFIR untuk memudahkan pengajaran Amalan
Konstruktif Matematik (AKM) di dalam bilik darjah menggunakan ppt power point presentation. Di
dalam CD ini mengandungi nyanyian sifir 2 hingga 9 yang boleh didengar berulang kali oleh para
pelajar. Manual pembinaan sifir juga ada diletakkan untuk memudahkan pelajar yang baru
menguasainya dan pelajar yang lemah mengikuti langkah-langkah pembinaan sifir. Tambahan lagi,
latih tubi darab dan bahagi secara interaktif juga disediakan sebagai latihan pengukuhan kepada para
pelajar. Guru membawa murid ke makmal komputer untuk menggunakan CD EKSPLORASI SIFIR
(Gambarajah 1) dan juga membenarkan murid membawanya pulang ke rumah selama seminggu.
Penggunaan teknologi ICT seperti ini menjadikan pelajar lebih celik IT dan diharapkan dapat
menarik minat murid terhadap subjek matematik.” Kehadiran Teknologi, terutama teknologi eletronik
seperti kalkulator dan komputer telah menukar fungsi pengajaran dan pembelajaran matematik kerana
ia membekalkan satu tapak bagi mempercepatkan dan mempelbagaikan aktiviti dan bentuk
persembahan. Dengan penggunaan teknologi, pelajar berupaya berkomunikasi dan membantu dalam
penyelesaian masalah” (Noraini, Ester Gnanamalar, & Rohaida, 2004)ms 36-37.

Gambarajah 1: Contoh aktiviti di dalam CD Eksplorasi Sifir

15

KESIMPULAN
Tokoh-tokoh ilmuan islam seperti Al-Khawarizmi, Al-Khindi dan Omar Khayyam memberi
sumbangan yang cukup bernilai bukan sahaja di dalam bidang matematik tetapi dalam pelbagai
disiplin ilmu yang lain seperti falsafah, astronomi, perubatan, geografi, muzik, kesusasteraan, agama ,
fizik dan psikologi telah memberikan sumbangan kepada kemajuan kemanusian sama ada dalam
tamadun islam dan juga tamadun barat . Hasil karya agong mereka masih relevan dan masih dijadikan
rujukan sehingga ke hari ini. Semoga ilmu pengetahuan ini dapat menjadi rujukan dan idola kepada
guru matematik agar dapat mempraktiskan amalan ini secara kreatif dan inovatif di dalam pengajaran
dan pengajaran. Amalan Konstruktif Matematik (AKM) ini di harap dapat memberikan sumbangan
kepada guru matematik supaya lebih kreatif dan inovatif dan dapat memperbaiki amalan pengajaran
dan dapat mengaplikasikan teknik ini di dalam bilik darjah masing-masing serta dapat membuat
penambahbaikan berterusan di dalam bilik darjah. Selepas aktiviti ini dibuat, murid-murid sudah
pandai membina sifir 2 hingga 9 dan mereka juga tahu menggunakannya bagi menyelesaikan soalan
darab dan bahagi. Murid-murid di sekolah rendah sukakan aktiviti nyanyian dan pelbagai aktiviti
menarik. Islam amat menggalakkan guru yang kreatif dan inovatif terutama ketika mengajar subjek
matematik yang dianggap sukar oleh kebanyakan murid. Guru matematik bertanggungjawab
memastikan pelajar-pelajarnya menguasai konsep dan pembelajaran di dalam bilik darjah supaya
mereka dapat menyelesaikan pelbagai masalah yang berkaitan dalam kehidupan mereka. Pedagogi
yang kreatif dan berinovasi di dalam penga