Perbandingan Metode Fuzzy Sugeno Dan Metode Fuzzy Mamdani Dalam Penentuan Stok Beras Pada Perum Bulog Divisi Regional Sumut
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Salah satu kebutuhan pokok manusia adalah beras. Bagi bangsa Indonesia, beras
merupakan pangan pokok yang sangat dominan. Beras memberikan peran hingga
sekitar 45 persen dari total food-intake, atau sekitar 80 persen dari sumber
karbohidrat utama dalam pola konsumsi masyarakat Indonesia. Hal tersebut
cenderung merata diseluruh Indonesia, artinya secara nutrisi, ekonomi, sosial, dan
budaya, beras tetap menjadi pangan terpenting bagi masyarakat Indonesia.
Beras telah menjadi kebutuhan dasar konsumsi bagi masyarakat Indonesia.
Masyrakat
Indonesia
mempunyai
cara-cara
tertentu
dalam
memenuhi
kebutuhannya akan beras. Ada yang dengan cara membeli dan ada yang dengan
menanamnya sendiri. Ketersediaan stok beras bagi setiap orang yang menanam
sendiri bukanlah hal yang perlu dipertimbangkan. Namun bagi mereka yang hanya
membelinya, ketersediaan stok beras sangatlah berpengaruh. Ketersediaan beras
dalam jumlah yang cukup merupakan salah satu unsur penting dalam
pembangunan ekonomi pada khususnya dan pembangunan negara pada umumnya.
Tersedianya stok beras di dalam masyarakat diatur oleh pemerintah.
Dalam memenuhi ketersediaan stok beras, pemerintah melakukan kebijakan untuk
mempertahankan ketahanan pangan. Dengan pengertian dari ketahanan pangan
yang dimaksud adalah kondisi terpenuhinya pangan bagi masyarakat yang
tercermin dari tersedianya pangan yang cukup, baik jumlah maupun mutunya,
aman, merata dan terjangkau. Penentu untuk mencapai ketahanan yang baik
adalah kemampuan masyarakat dalam mengakses di satu sisi dan ketersediaan
bahan pangan yang diperlukan di sisi yang lain. Pada kondisi sekarang ini, ukuran
yang paling mudah untuk menentukan tersedianya pangan secara cukup dapat
dilihat dari ketersediaan beras.
Untuk menjaga stabilitas dan meningkatkan ketahananan pangan,
Pemerintah memiliki peranan penting untuk melakukan pembentukan badan
urusan logistik yaitu Perum BULOG. Perum BULOG merupakan satu-satunya
Badan Usaha Milik Negara (BUMN) yang mempunyai wewenang dalam
menangani kebutuhan pangan pokok dalam negeri dan berurusan dalam
menangani kebijakan ketahanan pangan. Adapun kebijakan yang dilakukan oleh
Pemerintah tidak hanya bertujuan untuk meningkatkan produksi pangan tetapi
yang lebih penting adalah menjaga tersedianya kebutuhan pangan untuk seluruh
lapisan masyarakat.
Perum BULOG bertanggung jawab dalam menangani ketahanan pangan
pada komoditas beras. Untuk memenuhi tanggung jawab tersebut bukanlah hal
yang mudah, karena komoditas beras memiliki sifat yang mudah rusak dan
musiman, adanya persediaan stok beras yang cukup sangatlah penting untuk
memenuhi kebutuhan permintaan pasar masyrakat. Hal tersebut ditujukan agar
tidak terjadi impor beras akibat daripada kekurangan persediaan beras yang terjadi
pada Perum BULOG. Jumlah ketersediaan beras di Perum BULOG sangat
mempengaruhi proses kegiatan penyaluran beras kepada masyrakat. Persediaan
stok beras yang dikelola oleh Perum BULOG dimaksudkan untuk mengantisipasi
ketidakpastian permintaan beras oleh masyarakat dan juga untuk menjaga
kemungkinan terjadinya gagal panen.
Dalam rangka menentukan persediaan stok beras, Perum BULOG
menghadapi masalah ketidakpastian penentuan stok beras yang optimal.
Permasalahan ketidakpastian tersebut berhubungan dengan penerimaan beras dan
penyaluran beras. Berdasarkan permasalahan tersebut maka perlu dilakukan
penelitian dalam menentukan persediaan stok beras yang optimal pada Perum
BULOG Divre Sumut untuk mempermudah dalam penentuan stok beras.
Dari permasalahan penentuan stok beras tersebut, banyak teknik dan
metode yang dapat digunakan. Salah satunya dengan menggunakan logika fuzzy.
Logika fuzzy merupakan salah satu metode untuk melakukan analisis sistem yang
mengandung ketidakpastian. Dari beberapa metode yang dapat digunakan, logika
fuzzy dianggap mampu untuk memetakan suatu input ke dalam suatu output tanpa
mengabaikan faktor – faktor yang ada. Dengan menggunakan logika fuzzy
tersebut, akan dihasilkan suatu model
dari suatu sistem yang mampu
memperkirakan penetuan stok beras.
Didalam logika fuzzy ada beberapa metode atau teknik yang dapat
digunakan dalam penentuan masalah ketidakpastian. Adapun metode yang dapat
digunakan dalam pengaplikasian logika fuzzy pada penentuan stok beras antara
lain adalah metode Mamdani, metode Sugeno dan metode Tsukamono. Pada
penelitian ini, penulis menggunakan metode logika Fuzzy-Sugeno dan FuzzyMamdani untuk memperkirakan jumlah stok beras. Kemudian dengan berdasarkan
logika fuzzy tersebut penulis akan membandingkan hasil daripada metode fuzzy
yang digunakan.
.
1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas adalah bagaimana memperkirakan stok beras di
Perum BULOG Divisi Regional Sumut dengan memperhatikan faktor penerimaan
beras dan penyaluran beras dan membandingkan nilai stok beras yang ditetapkan
Perum BULOG Divisi Regional Sumut dengan hasil yang di dapatkan dengan
penggunaan metode Fuzzy-Sugeno dan metode Fuzzy-Mamdani dalam penentuan
stok beras tersebut.
1.3 Batasan Masalah
Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Data yang digunakan adalah data sekunder dari Perum BULOG Divre
Sumut.
2. Penelitian difokuskan hanya pada masalah faktor – faktor yang
mempengaruhi persediaan stok beras yaitu penerimaan beras dan
penyaluran beras.
3. Metode yang digunakan adalah metode Fuzzy-Sugeno dan Fuzzy-Mamdani.
4. Pengolahan data menggunakan bantuan software Matlab.
5. Faktor biaya tidak dibahas.
6. Harga beras tidak diperhitungkan.
1.4 Tinjauan Pustaka
Logika samar (fuzzy) merupakan teknologi yang lama ditunggu. Sejak 34 tahun
yang lalu teori himpunan samar (fuzzy) diperkenalkan dalam berbagai macam
disiplin ilmu. Aplikasi – aplikasi teori ini dapat ditemukan dalam kecerdasan
buatan, ilmu komputer, teknik kendali, teori pengambilan keputusan, sistem
pakar, ilmu manajemen, penelitian – penelitian, robotika dan lain – lain. Setiadji
(2009)
Logika fuzzy merupakan sebuah logika yang memiliki nilai kebenaran atau
kesamaran (fuzzyness) antara benar dan salah. Dalam teori logika fuzzy sebuah
nilai bisa bernilai benar dan salah secara bersamaan namun berapa besar
kebenaran dan kesalahan suatu nilai tergantung kepada bobot keanggotaan yang
dimilikinya. Fuzzy Set adalah himpunan yang setiap unsur – unsurnya mempunyai
derajat keanggotaan atau kesesuaian dengan konsep yang merupakan syarat
keanggotaan himpunan tersebut. Fuzzy Set pertama sekali diperkenalkan oleh
Lotfi. A. Zadeh pada tahun 1965 sebagai modifikasi dari teori himpunan. Dalam
teori himpunan dikenal fungsi karakteristik yaitu fungsi dari himpunan semesta X
ke himpunan {0,1}. Much. Djunaidi (2005)
Sri
Kusumadewi
(2002) menyatakan
bahwa fungsi
keanggotaan
(membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik–titik
input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat
keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang
dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah melalui pendekatan
fungsi. Ada beberapa fungsi yang dapat digunakan antara lain:
a. Representasi Linier
b. Representasi Kurva Segitiga
c. Representasi Kurva Trapesium
d. Representasi Kurva Bentuk Bahu
e. Representasi Kurva-S
f. Representasi Kurva Bentuk Lonceng (Bell Curve)
Model Sugeno merupakan usaha untuk mengembangkan pendekatan
sistematis untuk membangun aturan samar atau fuzzy dari himpunan data
masukan dan keluaran. Aturan Fuzzy – Sugeno biasanya didefenisikan sebagai:
= ( , )
JIKA x adalah A DAN y adalah B MAKA
Dengan A dan B adalah himpunan fuzzy pada anteseden, dan
= ( , )
merupakan fungsi crisp konsekuen. Untuk memperoleh output diperlukan 4
tahapan, diantaranya:
1. Pembentukan himpunan fuzzy
Pada metode Fuzzy – Sugeno, baik variabel input maupun variabel output
dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
2. Aplikasi fungsi implikasi (aturan)
Menurut Cox (1994) metode Fuzzy – Sugeno terdiri dari dua jenis,yaitu:
a.
Model Fuzzy – Sugeno orde nol
Secara umum bentuknya adalah:
Jika (x1 adalah A1) ◦ (x2 adalah A2) ◦ (x3 adalah A3) ... ◦ (xi adalah
Ai) MAKA z = k
b.
Model Fuzzy – Sugeno orde satu
Secara umum bentuknya adalah:
Jika (x1 adalah A1) ◦ (x2 adalah A2) ◦ (x3 adalah A3) ... ◦ (xi adalah
Ai) MAKA
=
∗
+ ⋯+
∗
+
Dengan A1 adalah himpunan Fuzzy ke-i sebagai antiseden,
konstanta tegas ke-i dan
konstanta pada konsekuen
3. Komposisi aturan
Apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari
kumpulan dan korelasi antar aturan yaitu menghitung hasil dari ∑
dengan R banyaknya rule,
fire strength ke-r
4. Penegasan (defuzzyfikasi)
Menurut Sri Kusumadewi (2010) pada proses ini output berupa bilangan
crisp. Defuzzyfication dilakukan dengan cara mencari nilai rata-ratanya
yaitu:
=
∑
∑
Dengan:
= nilai keluaran
= derajat keanggotaan nilai keluaran
Metode Fuzzy - Mamdani diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada
tahun 1975. Metode ini sering juga dikenal dengan metode Min – Max. Pada
metode ini, aturan fuzzy didefinisikan sebagai:
IF x1 is A1 AND...AND xn is An THEN y is B.
Dengan, A1,..., An, dan B adalah nilai – nilai linguistik (fuzzy set) dan “x1 is A1”
menyatakan bahwa variabel x1 adalah anggota fuzzy set A1.
Untuk memperoleh output diperlukan 4 tahapan, diantaranya:
1. Pembentukan himpunan fuzzy
Pada metode Fuzzy – Mamdani, baik variabel input maupun variabel
output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
2. Aplikasi fungsi implikasi (aturan)
Pada metode Fuzzy – Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah
Min.
(
,
)
3. Komposisi aturan
Metode yang digunakan yaitu metode Max (maximum). Secara umum
dapat dituliskan:
=
,
!
Dengan :
= nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke i.
= nilai keanggotaan konsekuan fuzzy aturan ke i.
4. Penegasan (defuzzyfikasi)
Defuzzyfikasi pada komposisi aturan mamdani dengan menggunakan
metode Centroid. Secara umum dirumuskan (Sri Kusumadewi, 2010) :
Untuk variabel kontinu
$
∗=
"%
$
"%
( )#
( )#
Untuk variabel diskrit
∗=
∑'&
&
∑'&
&!
&!
Dengan:
∗
= Nilai domain ke - (
&!
= Derajat keanggotaan
&
1.5 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memperkirakankan stok beras di Perum
BULOG Sumut berdasarkan faktor yang mempengaruhinya. Dan kemudian
membandingkan jumlah stok beras yang ditetapkan Perum BULOG dengan
jumlah stok beras yang di dapatkan dengan menggunakan metode Fuzzy-Sugeno
dan metode Fuzzy-Mamdani, dengan faktor yang mempengaruhi persediaan stok
beras tersebut adalah penerimaan beras dan penyaluran beras yang dilakukan oleh
Perum BULOG Divisi Regional Sumut.
1.6 Kontribusi Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Hasil yang didapatkan diharapkan dapat menjadi bahan pertimbangan bagi
pihak Perum BULOG Divisi Regional Sumut dalam menentukan persediaan
stok beras.
2. Menambah wawasan baru mengenai aplikasi ilmu pengetahuan dalam
penerapan konsep logika fuzzy khususnya metode Sugeno dan Mamdani.
3. Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan
untuk mahasiswa matematika, terlebih bagi mahasiswa yang hendak
melakukan penelitian sejenis.
1.7 Metodologi Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian studi kasus dengan melakukan pengolahan data
yang bersumber dari Perum BULOG Divisi Regional Sumut. Adapun langkahlangkah yang penulis lakukan adalah sebagai berikut:
1. Memahami konsep metode Fuzzy-Sugeno dan metode Fuzzy-Mamdani
melalui literatur berupa buku – buku yang berhubungan, jurnal dan situs
internet yang berhubungan dengan permasalahan dalam penulisan ini.
2. Melakukan pengumpulan data sekunder yang dibutuhkan. Data yang
dikumpulkan meliputi persediaan stok beras, penerimaan beras dan
penyaluran beras dari Perum BULOG Divisi Regional Sumut.
3. Membahas metode Fuzzy-Sugeno dan metode Fuzzy-Mamdani dalam
penentuan stok beras dengan faktor – faktor yang mempengaruhi antara
lain penerimaan dan penyaluran beras.
4. Menjelaskan tentang penyelesaian penentuan stok beras optimum dengan
menggunakan metode Fuzzy-Sugeno dan metode Fuzzy-Mamdani
5. Memperoleh output dengan software Matlab
6. Mencari perbandingan dari output yang diperoleh dengan metode FuzzySugeno dan metode Fuzzy-Mamdani.
7. Membuat kesimpulan dari hasil yang diperoleh
8. Menyusun laporan berupa skripsi
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Salah satu kebutuhan pokok manusia adalah beras. Bagi bangsa Indonesia, beras
merupakan pangan pokok yang sangat dominan. Beras memberikan peran hingga
sekitar 45 persen dari total food-intake, atau sekitar 80 persen dari sumber
karbohidrat utama dalam pola konsumsi masyarakat Indonesia. Hal tersebut
cenderung merata diseluruh Indonesia, artinya secara nutrisi, ekonomi, sosial, dan
budaya, beras tetap menjadi pangan terpenting bagi masyarakat Indonesia.
Beras telah menjadi kebutuhan dasar konsumsi bagi masyarakat Indonesia.
Masyrakat
Indonesia
mempunyai
cara-cara
tertentu
dalam
memenuhi
kebutuhannya akan beras. Ada yang dengan cara membeli dan ada yang dengan
menanamnya sendiri. Ketersediaan stok beras bagi setiap orang yang menanam
sendiri bukanlah hal yang perlu dipertimbangkan. Namun bagi mereka yang hanya
membelinya, ketersediaan stok beras sangatlah berpengaruh. Ketersediaan beras
dalam jumlah yang cukup merupakan salah satu unsur penting dalam
pembangunan ekonomi pada khususnya dan pembangunan negara pada umumnya.
Tersedianya stok beras di dalam masyarakat diatur oleh pemerintah.
Dalam memenuhi ketersediaan stok beras, pemerintah melakukan kebijakan untuk
mempertahankan ketahanan pangan. Dengan pengertian dari ketahanan pangan
yang dimaksud adalah kondisi terpenuhinya pangan bagi masyarakat yang
tercermin dari tersedianya pangan yang cukup, baik jumlah maupun mutunya,
aman, merata dan terjangkau. Penentu untuk mencapai ketahanan yang baik
adalah kemampuan masyarakat dalam mengakses di satu sisi dan ketersediaan
bahan pangan yang diperlukan di sisi yang lain. Pada kondisi sekarang ini, ukuran
yang paling mudah untuk menentukan tersedianya pangan secara cukup dapat
dilihat dari ketersediaan beras.
Untuk menjaga stabilitas dan meningkatkan ketahananan pangan,
Pemerintah memiliki peranan penting untuk melakukan pembentukan badan
urusan logistik yaitu Perum BULOG. Perum BULOG merupakan satu-satunya
Badan Usaha Milik Negara (BUMN) yang mempunyai wewenang dalam
menangani kebutuhan pangan pokok dalam negeri dan berurusan dalam
menangani kebijakan ketahanan pangan. Adapun kebijakan yang dilakukan oleh
Pemerintah tidak hanya bertujuan untuk meningkatkan produksi pangan tetapi
yang lebih penting adalah menjaga tersedianya kebutuhan pangan untuk seluruh
lapisan masyarakat.
Perum BULOG bertanggung jawab dalam menangani ketahanan pangan
pada komoditas beras. Untuk memenuhi tanggung jawab tersebut bukanlah hal
yang mudah, karena komoditas beras memiliki sifat yang mudah rusak dan
musiman, adanya persediaan stok beras yang cukup sangatlah penting untuk
memenuhi kebutuhan permintaan pasar masyrakat. Hal tersebut ditujukan agar
tidak terjadi impor beras akibat daripada kekurangan persediaan beras yang terjadi
pada Perum BULOG. Jumlah ketersediaan beras di Perum BULOG sangat
mempengaruhi proses kegiatan penyaluran beras kepada masyrakat. Persediaan
stok beras yang dikelola oleh Perum BULOG dimaksudkan untuk mengantisipasi
ketidakpastian permintaan beras oleh masyarakat dan juga untuk menjaga
kemungkinan terjadinya gagal panen.
Dalam rangka menentukan persediaan stok beras, Perum BULOG
menghadapi masalah ketidakpastian penentuan stok beras yang optimal.
Permasalahan ketidakpastian tersebut berhubungan dengan penerimaan beras dan
penyaluran beras. Berdasarkan permasalahan tersebut maka perlu dilakukan
penelitian dalam menentukan persediaan stok beras yang optimal pada Perum
BULOG Divre Sumut untuk mempermudah dalam penentuan stok beras.
Dari permasalahan penentuan stok beras tersebut, banyak teknik dan
metode yang dapat digunakan. Salah satunya dengan menggunakan logika fuzzy.
Logika fuzzy merupakan salah satu metode untuk melakukan analisis sistem yang
mengandung ketidakpastian. Dari beberapa metode yang dapat digunakan, logika
fuzzy dianggap mampu untuk memetakan suatu input ke dalam suatu output tanpa
mengabaikan faktor – faktor yang ada. Dengan menggunakan logika fuzzy
tersebut, akan dihasilkan suatu model
dari suatu sistem yang mampu
memperkirakan penetuan stok beras.
Didalam logika fuzzy ada beberapa metode atau teknik yang dapat
digunakan dalam penentuan masalah ketidakpastian. Adapun metode yang dapat
digunakan dalam pengaplikasian logika fuzzy pada penentuan stok beras antara
lain adalah metode Mamdani, metode Sugeno dan metode Tsukamono. Pada
penelitian ini, penulis menggunakan metode logika Fuzzy-Sugeno dan FuzzyMamdani untuk memperkirakan jumlah stok beras. Kemudian dengan berdasarkan
logika fuzzy tersebut penulis akan membandingkan hasil daripada metode fuzzy
yang digunakan.
.
1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas adalah bagaimana memperkirakan stok beras di
Perum BULOG Divisi Regional Sumut dengan memperhatikan faktor penerimaan
beras dan penyaluran beras dan membandingkan nilai stok beras yang ditetapkan
Perum BULOG Divisi Regional Sumut dengan hasil yang di dapatkan dengan
penggunaan metode Fuzzy-Sugeno dan metode Fuzzy-Mamdani dalam penentuan
stok beras tersebut.
1.3 Batasan Masalah
Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Data yang digunakan adalah data sekunder dari Perum BULOG Divre
Sumut.
2. Penelitian difokuskan hanya pada masalah faktor – faktor yang
mempengaruhi persediaan stok beras yaitu penerimaan beras dan
penyaluran beras.
3. Metode yang digunakan adalah metode Fuzzy-Sugeno dan Fuzzy-Mamdani.
4. Pengolahan data menggunakan bantuan software Matlab.
5. Faktor biaya tidak dibahas.
6. Harga beras tidak diperhitungkan.
1.4 Tinjauan Pustaka
Logika samar (fuzzy) merupakan teknologi yang lama ditunggu. Sejak 34 tahun
yang lalu teori himpunan samar (fuzzy) diperkenalkan dalam berbagai macam
disiplin ilmu. Aplikasi – aplikasi teori ini dapat ditemukan dalam kecerdasan
buatan, ilmu komputer, teknik kendali, teori pengambilan keputusan, sistem
pakar, ilmu manajemen, penelitian – penelitian, robotika dan lain – lain. Setiadji
(2009)
Logika fuzzy merupakan sebuah logika yang memiliki nilai kebenaran atau
kesamaran (fuzzyness) antara benar dan salah. Dalam teori logika fuzzy sebuah
nilai bisa bernilai benar dan salah secara bersamaan namun berapa besar
kebenaran dan kesalahan suatu nilai tergantung kepada bobot keanggotaan yang
dimilikinya. Fuzzy Set adalah himpunan yang setiap unsur – unsurnya mempunyai
derajat keanggotaan atau kesesuaian dengan konsep yang merupakan syarat
keanggotaan himpunan tersebut. Fuzzy Set pertama sekali diperkenalkan oleh
Lotfi. A. Zadeh pada tahun 1965 sebagai modifikasi dari teori himpunan. Dalam
teori himpunan dikenal fungsi karakteristik yaitu fungsi dari himpunan semesta X
ke himpunan {0,1}. Much. Djunaidi (2005)
Sri
Kusumadewi
(2002) menyatakan
bahwa fungsi
keanggotaan
(membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik–titik
input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat
keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang
dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah melalui pendekatan
fungsi. Ada beberapa fungsi yang dapat digunakan antara lain:
a. Representasi Linier
b. Representasi Kurva Segitiga
c. Representasi Kurva Trapesium
d. Representasi Kurva Bentuk Bahu
e. Representasi Kurva-S
f. Representasi Kurva Bentuk Lonceng (Bell Curve)
Model Sugeno merupakan usaha untuk mengembangkan pendekatan
sistematis untuk membangun aturan samar atau fuzzy dari himpunan data
masukan dan keluaran. Aturan Fuzzy – Sugeno biasanya didefenisikan sebagai:
= ( , )
JIKA x adalah A DAN y adalah B MAKA
Dengan A dan B adalah himpunan fuzzy pada anteseden, dan
= ( , )
merupakan fungsi crisp konsekuen. Untuk memperoleh output diperlukan 4
tahapan, diantaranya:
1. Pembentukan himpunan fuzzy
Pada metode Fuzzy – Sugeno, baik variabel input maupun variabel output
dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
2. Aplikasi fungsi implikasi (aturan)
Menurut Cox (1994) metode Fuzzy – Sugeno terdiri dari dua jenis,yaitu:
a.
Model Fuzzy – Sugeno orde nol
Secara umum bentuknya adalah:
Jika (x1 adalah A1) ◦ (x2 adalah A2) ◦ (x3 adalah A3) ... ◦ (xi adalah
Ai) MAKA z = k
b.
Model Fuzzy – Sugeno orde satu
Secara umum bentuknya adalah:
Jika (x1 adalah A1) ◦ (x2 adalah A2) ◦ (x3 adalah A3) ... ◦ (xi adalah
Ai) MAKA
=
∗
+ ⋯+
∗
+
Dengan A1 adalah himpunan Fuzzy ke-i sebagai antiseden,
konstanta tegas ke-i dan
konstanta pada konsekuen
3. Komposisi aturan
Apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari
kumpulan dan korelasi antar aturan yaitu menghitung hasil dari ∑
dengan R banyaknya rule,
fire strength ke-r
4. Penegasan (defuzzyfikasi)
Menurut Sri Kusumadewi (2010) pada proses ini output berupa bilangan
crisp. Defuzzyfication dilakukan dengan cara mencari nilai rata-ratanya
yaitu:
=
∑
∑
Dengan:
= nilai keluaran
= derajat keanggotaan nilai keluaran
Metode Fuzzy - Mamdani diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada
tahun 1975. Metode ini sering juga dikenal dengan metode Min – Max. Pada
metode ini, aturan fuzzy didefinisikan sebagai:
IF x1 is A1 AND...AND xn is An THEN y is B.
Dengan, A1,..., An, dan B adalah nilai – nilai linguistik (fuzzy set) dan “x1 is A1”
menyatakan bahwa variabel x1 adalah anggota fuzzy set A1.
Untuk memperoleh output diperlukan 4 tahapan, diantaranya:
1. Pembentukan himpunan fuzzy
Pada metode Fuzzy – Mamdani, baik variabel input maupun variabel
output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
2. Aplikasi fungsi implikasi (aturan)
Pada metode Fuzzy – Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah
Min.
(
,
)
3. Komposisi aturan
Metode yang digunakan yaitu metode Max (maximum). Secara umum
dapat dituliskan:
=
,
!
Dengan :
= nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke i.
= nilai keanggotaan konsekuan fuzzy aturan ke i.
4. Penegasan (defuzzyfikasi)
Defuzzyfikasi pada komposisi aturan mamdani dengan menggunakan
metode Centroid. Secara umum dirumuskan (Sri Kusumadewi, 2010) :
Untuk variabel kontinu
$
∗=
"%
$
"%
( )#
( )#
Untuk variabel diskrit
∗=
∑'&
&
∑'&
&!
&!
Dengan:
∗
= Nilai domain ke - (
&!
= Derajat keanggotaan
&
1.5 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memperkirakankan stok beras di Perum
BULOG Sumut berdasarkan faktor yang mempengaruhinya. Dan kemudian
membandingkan jumlah stok beras yang ditetapkan Perum BULOG dengan
jumlah stok beras yang di dapatkan dengan menggunakan metode Fuzzy-Sugeno
dan metode Fuzzy-Mamdani, dengan faktor yang mempengaruhi persediaan stok
beras tersebut adalah penerimaan beras dan penyaluran beras yang dilakukan oleh
Perum BULOG Divisi Regional Sumut.
1.6 Kontribusi Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Hasil yang didapatkan diharapkan dapat menjadi bahan pertimbangan bagi
pihak Perum BULOG Divisi Regional Sumut dalam menentukan persediaan
stok beras.
2. Menambah wawasan baru mengenai aplikasi ilmu pengetahuan dalam
penerapan konsep logika fuzzy khususnya metode Sugeno dan Mamdani.
3. Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan
untuk mahasiswa matematika, terlebih bagi mahasiswa yang hendak
melakukan penelitian sejenis.
1.7 Metodologi Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian studi kasus dengan melakukan pengolahan data
yang bersumber dari Perum BULOG Divisi Regional Sumut. Adapun langkahlangkah yang penulis lakukan adalah sebagai berikut:
1. Memahami konsep metode Fuzzy-Sugeno dan metode Fuzzy-Mamdani
melalui literatur berupa buku – buku yang berhubungan, jurnal dan situs
internet yang berhubungan dengan permasalahan dalam penulisan ini.
2. Melakukan pengumpulan data sekunder yang dibutuhkan. Data yang
dikumpulkan meliputi persediaan stok beras, penerimaan beras dan
penyaluran beras dari Perum BULOG Divisi Regional Sumut.
3. Membahas metode Fuzzy-Sugeno dan metode Fuzzy-Mamdani dalam
penentuan stok beras dengan faktor – faktor yang mempengaruhi antara
lain penerimaan dan penyaluran beras.
4. Menjelaskan tentang penyelesaian penentuan stok beras optimum dengan
menggunakan metode Fuzzy-Sugeno dan metode Fuzzy-Mamdani
5. Memperoleh output dengan software Matlab
6. Mencari perbandingan dari output yang diperoleh dengan metode FuzzySugeno dan metode Fuzzy-Mamdani.
7. Membuat kesimpulan dari hasil yang diperoleh
8. Menyusun laporan berupa skripsi