GBPP SIF203 Aljabar Linier

Aljabar Linear 2014
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN

Mata Kuliah

:

Aljabar Linear

Kode / SKS

:

TIF-5xxx / 3 SKS

Dosen

:

-


Deskripsi Singkat

:

Mata kuliah ini berisi Sistem persamaan Linier dan Matriks, Determinan, Vektor pada bidang dan ruang, Ruang Vektor Umum, Ruang Hasil Kali Dalam, eigen value and
eigen vector, Transformasi Linier.

Standar Kompetensi

:

Mahasiswa memahami konsep-konsep dan teorema pada vector, matriks, kombinasi linear, mampu melakukan transformasi matriks, invers matriks, permutasi,
memahami dasar persamaan linear, melakukan pengujian persamaan linear, melakukan transformasi linear dan melakukan pengujian terhadap suatu transformasi.

No.
1.

Kompetensi Dasar
Menjelaskan persamaan dasar
pendukung pada aljabar linear.


Indikator
1. Memahami dasar
determinan
2. Memahami persamaan garis.
3. Memahami vector dan dot
produk

Pokok Bahasan dan Sub Pokok
Bahasan
Pengantar Aljabar Linear
a. Determinan ordo dua dan
ordo tiga.
b. Garis bilangan dan system
koordinat pada bilangan datar
c. Garis lurus pada bidang
d. Beberapa bentuk persamaan
garis
e. Mengubah menjadi bentuk
normal

f. Vektor secara ilmu ukur
g. Beberapa dalil operasi vector
h. Dot produk
i. Persamaan garis lurus dan

Metode
Ceramah,
diskusi dan
tanya jawab.

Media





Hand out
Papan tulis
Laptop/komputer
LCD


Estimasi Waktu
Tatap muka 1 kali
(3x1)x50 menit

Sumber Kepustakaan
(tidak dalam urutan)
Elementary Linear
Algebra, 8th Edition,
John Wiley & Sons.
Author:
Anton, Howard.

Aljabar Linear 2014
No.

Kompetensi Dasar

Indikator


Pokok Bahasan dan Sub Pokok
Bahasan
bidang rata dalam ruang

Metode

Media

Estimasi Waktu

Sumber Kepustakaan
(tidak dalam urutan)

2.

Menjelaskan konsep dan
penulisan himpunan dan vektor

1. Memahami field sebagai
himpunan bilangan riil

terhadap suatu operasi
2. Memahami penulisan
himpunan sebagai suatu
vektor yang diberlakukan
operasi terhadap himpunan
lain.
3. Memahami konsep vektor
bebas linear dan vektor
bergantung linear

Ruang Vektor (I)
a. Field
b. Ruang vektor di atas suatu
field
c. Ruang vektor bagian
(subspace)
d. Vektor bebas linear dan
bergantung linear.

Ceramah,

diskusi dan
tanya jawab.






Hand out
Papan tulis
Laptop/komputer
LCD

Tatap muka 1 kali
(3x1)x50 menit

Elementary Linear
Algebra, 8th Edition,
John Wiley & Sons.
Author:

Anton, Howard.

3

Menjelaskan konsep dan teorema
kombinasi linear dan teorema
dimensi dan basis suatu vektor

1. Memahami kombinasi linear.
2. Memahami teorema
mengenai kombinasi linear.
3. Memahami teorema dimensi
dan basis suatu vektor

Ruang Vektor (II)
a. Kombinasi linear
b. Arti kombinasi linear secara
ilmu ukur
c. Teorema mengenai kombinasi
linear

d. Dimensi dan basis

Ceramah,
diskusi dan
tanya jawab.






Hand out
Papan tulis
Laptop/komputer
LCD

Tatap muka 1 kali
(3x1)x50 menit

Elementary Linear

Algebra, 8th Edition,
John Wiley & Sons.
Author:
Anton, Howard.

4.

Menjelaskan matriks dan dapat
melakukan transpose suatu
matriks

1. Memahami operasi matriks
2. Mampu melakukan
transpose suatu matriks
3. Memahami matriks khusus
4. Mampu melakukan analisis
sintaks

Matriks (I)
a. Operasi pada matriks

b. Transpose dari suatu matriks
c. Matriks khusus

Ceramah,
diskusi dan
tanya jawab.






Hand out
Papan tulis
Laptop/komputer
LCD

Tatap muka 1 kali
(3x1)x50 menit

Elementary Linear
Algebra, 8th Edition,
John Wiley & Sons.
Author:
Anton, Howard.

Aljabar Linear 2014
No.

Kompetensi Dasar

Indikator

5.

Melakukan transformasi suatu
matriks sesuai prinsip-prinsipnya.

1. Mampu melakukan
transformasi baris dan kolom
suatu matriks
2. Mengetahui apa yang
disebut matriks ekivalen dan
matriks elementer
3. Mengetahui ruang baris dan
ruang kolom suatu matriks
4. Mengetahui pemeringkatan
suatu matriks

6.

Melakukan proses invers matriks

1. Memahami matriks invers
2. Mampu mencari invers
matriks dengan
menggunakan matriks adjoin
3. Memahami penggunaan
tranformasi elementer untuk
bentuk normal suatu matriks
dan mencari invers matriks

7.

Melakukan proses permutasi
suatu matriks.

1. Mampu melakukan proses
permutasi suatu matriks
dengan determinan.
2. Memahami sifat-sifat
determinan.
3. Mampu menentukan minor
dan kofaktor dari suatu
matriks.

Pokok Bahasan dan Sub Pokok
Bahasan
Matriks (II)
a. Operasi transformasi pada
baris dan kolom suatu matriks
b. Matriks ekivalen dan matriks
elementer
c. Ruang baris dan ruang kolom
suatu matriks
d. Matriks Rank

Metode

Media

Estimasi Waktu

Sumber Kepustakaan
(tidak dalam urutan)
Elementary Linear
Algebra, 8th Edition,
John Wiley & Sons.
Author:
Anton, Howard.

Ceramah,
diskusi dan
tanya jawab.






Hand out
Papan tulis
Laptop/komputer
LCD

Tatap muka 1 kali
(3x1)x50 menit

Matriks Invers (I)
a. Matriks invers
b. Matriks Adjoin klasik dan
matriks invers
c. Penggunaan transformasi
elementer

Ceramah,
diskusi dan
tanya jawab.






Hand out
Papan tulis
Laptop/komputer
LCD

Tatap muka 1 kali
(3x1)x50 menit

Elementary Linear
Algebra, 8th Edition,
John Wiley & Sons.
Author:
Anton, Howard.

Determinan (I)
a. Permutasi
b. Sifat-sifat determinan
c. Minor dan kofaktor

Ceramah,
diskusi dan
tanya jawab.






Hand out
Papan tulis
Laptop/komputer
LCD

Tatap muka 1 kali
(3x1)x50 menit

Elementary Linear
Algebra, 8th Edition,
John Wiley & Sons.
Author:
Anton, Howard.

Aljabar Linear 2014
No.

Kompetensi Dasar

Indikator

8.

Menghitung determinan dan
menentukan matriks singular atau
non singular.

1. Mampu mengurai matriks
secara baris dan kolom
2. Mampu menghitung
determinan dengan ekspansi
dan bantuan sifat-sifat
determinan
3. Mampu menentukan suatu
matriks apakah singular atau
non sigular

9.

Melakukan proses invers matriks
tingkat lanjut

1. Mampu mencari invers
matriks dengan partisi
(membagi matriks ukuran
besar menjadi submatrikssubmatriks)
2. Memahami konsep invers kiri
dan invers kanan suatu
matriks yang tidak bujur
sangkar

10.

Memahami dasar persamaan
linear.

1. Memahami persamaan linear
dan susunannya.
2. Memahami susunan
persamaan linear homogen

Pokok Bahasan dan Sub Pokok
Bahasan
Determinan (II)
a. Ekspansi secara baris dan
kolom
b. Menghitung determinan
dengan bantuan Sifat-sifat
determinan
c. Matriks singular dan non
singular

Metode

Media

Estimasi Waktu

Sumber Kepustakaan
(tidak dalam urutan)
Elementary Linear
Algebra, 8th Edition,
John Wiley & Sons.
Author:
Anton, Howard.

Ceramah,
diskusi dan
tanya jawab.






Hand out
Papan tulis
Laptop/komputer
LCD

Tatap muka 1 kali
(3x1)x50 menit

Matriks Invers (II)
a. Mencari matriks invers dengan
partisi
b. Invers kiri dan invers kanan
dari suatu matriks yang tidak
bujur sangkar

Ceramah,
diskusi dan
tanya jawab.






Hand out
Papan tulis
Laptop/komputer
LCD

Tatap muka 1 kali
(3x1)x50 menit

Elementary Linear
Algebra, 8th Edition,
John Wiley & Sons.
Author:
Anton, Howard.

Sistem persamaan Linier (I)
a. Pengantar persamaan linear
b. Susunan persamaan linear
c. Susunan persamaan linear
homogen

Ceramah,
diskusi dan
tanya jawab.






Hand out
Papan tulis
Laptop/komputer
LCD

Tatap muka 1 kali
(3x1)x50 menit

Elementary Linear
Algebra, 8th Edition,
John Wiley & Sons.
Author:
Anton, Howard.

Aljabar Linear 2014
No.

Kompetensi Dasar

Indikator

11.

Melakukan pengujian suatu
persamaan linear

1. Memahami pengujian suatu
persamaan linear apakah
bebas atau tidak bebas
dengan peninjauan vectorvektor baris
2. Memahami susunan
persamaan linear non
homogen
3. Memahami aturan cramer
dalam menentukan apakah
persamaan linear non
homogen mempunyai jawab
tunggal.

12.

Melakukan tranformasi linear
suatu himpunan vektor

1. Memahami prinsip
transformasi linear
2. Memahami prinsip
transformasi sebagai akibat
pergantian basis
3. Memahami konsep
transformasi vector linear
4. Memahami ruang peta dan
ruang nol dari vektor

13.

Melakukan pembentukan produk
transformasi dan pengujian
transformasi

1. Memahami pembentukan
produk transformasi
2. Memahami pembentukan
transformasi invers
3. Mampu menguji similaritas
suatu transformasi

Pokok Bahasan dan Sub Pokok
Bahasan
Sistem persamaan Linier (II)
a. Peninjauan secara perbaris
b. Susunan persamaan linear non
homogen
c. Aturan cramer

Metode

Media

Estimasi Waktu

Sumber Kepustakaan
(tidak dalam urutan)
Elementary Linear
Algebra, 8th Edition,
John Wiley & Sons.
Author:
Anton, Howard.

Ceramah,
diskusi dan
tanya jawab.






Hand out
Papan tulis
Laptop/komputer
LCD

Tatap muka 1 kali
(3x1)x50 menit

Transformasi linear (I)
a. Pengertian transformasi
linear
b. Pengertian basis
c. Transformasi vector linear
d. Matriks dan transformasi
vector linear
e. Ruang peta dan ruang nol

Ceramah,
diskusi dan
tanya jawab.






Hand out
Papan tulis
Laptop/komputer
LCD

Tatap muka 1 kali
(3x1)x50 menit

Elementary Linear
Algebra, 8th Edition,
John Wiley & Sons.
Author:
Anton, Howard.

Transformasi linear (II)
a. Produk transformasi
b. Transformasi invers
c. Transformasi similaritas
d.

Ceramah,
diskusi dan
tanya jawab.






Hand out
Papan tulis
Laptop/komputer
LCD

Tatap muka 1 kali
(3x1)x50 menit

Elementary Linear
Algebra, 8th Edition,
John Wiley & Sons.
Author:
Anton, Howard.

Aljabar Linear 2014
No.
14.

Kompetensi Dasar
Melakukan transformasi linear
tingkat lanjut suatu himpunan
vektor

Indikator
1. Mampu menentukan vektor
karakteristik dari suatu
vektor
2. Memahami prinsip
diagonalisasi
3. Memahami teknik
transformasi berupa rotasi
vektor

Pokok Bahasan dan Sub Pokok
Bahasan
Transformasi linear (III)
a. Akar dan vektor karakteristik
(Eigen value and eigen
vektor)
b. Diagonalisasi
c. Rotasi, transformasi
orthogonal dan transformasi
simetris

Metode
Ceramah,
diskusi dan
tanya jawab.

Media





Hand out
Papan tulis
Laptop/komputer
LCD

Estimasi Waktu
Tatap muka 1 kali
(3x1)x50 menit

Sumber Kepustakaan
(tidak dalam urutan)
Elementary Linear
Algebra, 8th Edition,
John Wiley & Sons.
Author:
Anton, Howard.