BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
BAB 1 BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
g) 3
LKS1
2 5 h) 7 (0, 5) (0, 5) (0, 5) (0,5) (0, 5) (0,5) (0,5)
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
0 ( 1) 3 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1 2. a) 000 0
7kali 9 kali
4 4 4 4 64 5 2 5 3 55555 3. a) 5 4 5
4 8. kali C b) 3 6
5 9. kali D
c) 33 3 3
a b c 2 ab 2 ac 2 bc ( a b c )
10. A
2 xy y 2 ( x y ) 2 d) 5 5 5
(3 ) 23 3 5 3 2 3 e) 2
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan
5 Materi kali
5 1. kali a) 5 5 55555 5
2 3 5 6 kali
b) 33 2 3 4 3333333 3 7
(7 ) 23 7 2 7 f) 2 2 2 5 8 7
c) 22 2 22222222 2
d)
(3 mn g) 233 ) (3 mn 23 ) (3 mn 23 ) (3 mn 23 )
5 5 5 27 m mn n
9 kali
6 kali
27 mn 69
e) 7 7
x x y y
6 kali
4 kali
xy
10 kali
7 77777 y xy
x x y
f)
7 2 5 kali
9 kali
2 2 2 i) 2 (2 2) (2 2 ) 2. a) ( a b c ) a b c 2 ab
2 4 2 4 2 2 2 ac 2 (2 bc 2 ) (2 2)
2 b) ( x y 3) z x y 9 z 2 xy (2 2 ) (2 2 )
j) (4 y ) 4 y 4 y 4 y 4 y
c)
3 3 3 ( x 2 x 3) 2 x 4 2 x 3
d) ( a b c ) 2 ( a b c ) 2 ( ab c ) 2
4. 7 a) ( 3) ( 3) ( 3) ( a bc ) 2 8 ac
1 5 1 1 e) ( x 2) a 3 x 3 6 ax 2 12 ax 2 8 a b) 3 (
7 kali
3 33 f) 2 ( ax by ) ax 3 a bx y 2
5 kali 3
c) (1, 75) 1, 75 1, 75 1, 75
3 ab xy by
d) 5 (10, 5) 10, 5 10,5
3. a) ( x 1 x ) x 2 x 1 x 1 x 2 x x 2 2
5 kali
1 2 2 e) 2 ( 0,8) 0,8 0,8 b) ( x x ) x 2 x 1 1 x x 2 x x 2 2
2 5 8 5 8 8 8 8 8 x 3 x 3 g) 1 (2 ) () x 3
3 5. 3 a) (2) a (2)(2)(2) a a a 8 a
6 6 4. a) 20.736 2 3
b) (3) b (3) b (3) b 729 b 6 b) 6 11.390.625 5 3
6 kali
2 34 2 3 2 3 c) 161.051 11
c) (6 xy ) (6 xy ) (6 xy )
d) 2.744 2 3 7 3
4 kali
8 12 1.296 xy
5. a) 3 243
d) (3 a ) (3 a ) (3 a ) (3 a ) 3 a
2 2 2 2 8 b) (0,125) 1000 8
y 2 y 2 y 2 y 2 y 6 4 12 4 4
e) 512
c) ( 0,12) 100
y 2 y 2 y 2 y 2
d) (5,13) 100 (100) 4
y 8 4 513 4 (513) 4
C. Evaluasi Kemampuan Analisis
1. a) ( x y ) 2 x 2 2 xy y 2
2 b) 2 ( x y ) x 2 xy y 2
LKS2
c) ( x y ) x 3 xy 2 3 xy 2 y 3
d) ( x y ) 3 x 3 3 xy 2 3 xy 2 y 3
e) ( x y ) ( x y )
2 2 A. Evaluasi Pengertian dan Pemahaman
x 2 2 xy y 2 x 2 2 xy y 2 4 xy
1. D
f) ( x y ) 2 ( x y ) 2 3
x 2 2 xy y 2 x 2 2 xy y 2 2. D
7 0 tak terdefinisi 0
5 1 ax x ax
c) 3 3 3 3 27
9. B
d)
7 7 4. a) 2
( a b ) 2
a 2 ab b 2 ( a b ) 2
b)
3 a b c 80
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
2 ( x y z )
3 2 1 1 1 ( x y z )
b) a a
a a 5 d)
c) b b c) b b
LKS3
10. D
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
4 5 37 43 57 1 1 a (5 a ab )(2 ab ) 10 a b 10 ab 2
mn
2. A
(0, 6) n (0,1) 1 10 a a
x 2 y 4. 2 B
Diketahui : x 3
3 3 33 3 3 x 91 8 2
3 3 3 3 31 3 3 x 3 x
3 b ab b b Jadi, x
18. C
1 1 1 0 3. a) 11 3 (6 6 1 6 6) 3 (6 6)
x 1 2 atau x 3 b) 3 3 3
1 2 9 1 2 9 3 4 (i) 2 x
2 4 x 2 4 2
(ii) x 3 4 x 2 2 4(3) 2
2 4 Jadi, nilai yang memenuhi adalah 35.
d) ( 3)
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan
5. a) (2 a b ) 1
e)
25 2 9 (5 ) 22 2 4 (3 ) 2 2 b) 0 (14 a 8) b 1
c)
0 m 0 n 11 2
1 1 0 0 d) 7 x 8 y 7(1) 8(1) 15
3 a (3 ) a 0
f)
e)
(2 b )
22 5 3 4 15 4 15 8 6 25 3 (2 ) (2 ) 0 2 2 2 2 17 x
(17 x 30 ) 1
f)
54 y
(54 y )
4 33 x 3435 yz y
ab 34 2 ca 3 2 a 13 2
a 3
2 ab 2 (2 2 ab )
2 2 3 ab 1 ( ab 1) 9 xy 3 2
b 2
y 42
5 2 3 x 9 x 10
C. Evaluasi Kemampuan Analisis
a a ( x 6) ( x 6) 2( x 1) ( x 6)( x 8)
2 2 1 1 x 2 y 2 2 x 2 y ( x 1) ( x 1)
b)
2 2 2 x 2 y xy
c) x y x 3
1 xy 2 2 3 3 2 1
d)
4 3 0 4 1 mn 43 1 n m 3 n p m
2 1 1 1 c) ab (4 x 5)( x 2) 3(4 x 5)( x 2) a 1 b 1
a b ab a b
1 1 a b a 2 b 2 4 x 5 3(4 x 5) ab ab a 2 b 2
5) 1 3( x 2)
(4 x 5)(3 x 7)
d) 3( x 2 4) (2 x 5) 2 ( x 4)(2 x 5) 1
f f 3( x 4) ( x 4)(2 x 5)
f 1 f 2 d (2 x 5)
2 1 f 2 d
( x 4) 3( x 4) (2 x 5)
(2 2 x 5)
( x 4)(5 x 17)
(2 2 x 5)
2 2 e) 1 2( x 1) (3 x 1) ( x 1)(3 x 1)
LKS4
2( x 1) 2 x 1 2( x 1) 2 ( x 1)(3 x 1)
(3 x 1) 2 3 x 1 (3 x 1) 2 A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
( x 1) 2( x 1) (3 x 1) ( x 1)( x 3)
1. A
(3 x 1) 2 (3 x 1) 2 1
1 b 3 a 3 b 3 a 3 243 5 4 5 5 4
a b ab
3 4 81 Dengan membagi pembilang dan
penyebut di atas dengan 3 b diperoleh:
3. B
x
b 3 a 3 b 3 1 3 a b 3 1 a 1 a ab b 1 1
1 1 1 x x bc x c ca xxx b c a b c a 1 1 1 1
1 1 xy 2 x x x xxx a b c
x y xy x 2 y xy xx ( y ) x y xy
xy 2 2 7 2 2 5 2 3 1 2
xyz 2 1 1 2 1 2
m 2 m 1
4 m 42 m 2
xyz
8. A
a b b a 8 xy
3 2 33 x 3
2 1 1 ba 2 4 3 3 21 2 2
c)
a b ab
ab 1 ab 1 b a
a b ab b a 125 xy
2 4 0,16 xy ( b ab )( a ) b a
9. E
2 3 1 d) 9
2 xy y xy 4
2 2 2 2 3 3 2 g) 32 (2 ) 2 2 3 8
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan
1 b) 1 (2 ) 2 1 2 1 2
l)
e) 22 2 2 2 2 1
c) 3 3 33 2 3 2 3 2 2
3 1 2 1 e) 2 4 1 3 4 2 3 2 2 3 3 5 1
f)
19 3 57 g) 3 (3 )
h) 9 9 33 3 2 1 81 (2 ) (3 )
i)
j)
2 1 2 2 1 5. B
3. a) 4 (2 ) 2 4 16 9 4 2 6 232 3
b) 23 16 (2 ) 4 4 2 3 8 23 108
27 3 2 (3 ) 3 3 2 3 c) 2 9
1 yy y
2 1 y 2 a bc
4 3 4 3 41 h)
c) aa 7 5 a 7 5 a 35 bc 1 a
7 3 1 3 3 7 1 3 16 a a d) 2 mm m m 21 i)
b 3 bb 3 b 3 1 2 b 7 3 xy 1 2 1 4 1 1 1 3 xy 1 2 4 x 2 8 x 8 4 4 1 1 ab d)
j)
4 1 ( xy )
xy 8 8 3 8 3 1 4 4 5 y y 8
mn n n
d) a 2 11. a) ( ab c )( a bc ) a 2 6 b 2 c
2 e) 5 5 3 5 ab 3 2
f) a b 2 a b
g) a 4 a
2 9 d 2 f df 2 x 1 2( 1) ( 1) 2( 1)
2 x 1 2(1) (1) 1 0 2(1)
c)
1 2 2 1 1 3 1 2 3 13 x
y 3 z 2 3 2 xy z 3 6 212 3
2 1 2 2 x 2 2(2) (2) ab 2(2) aba ( ) a
d)
ab ab ababb ( 2 2 ) abb 2 2 2 2
e) ( x y )( x y ) xyxy 5
b 2329 c
125 xy
yz 1 2 3 1 6 1 1 x 1 xyz x 2 5 43 3
5 xy 3 4 5 x 3 4 2 3 5 2 x
1 1 b)
2 6 yz 27 x y
3 y y x 10 3 0 43 2 1 2 3 1
2 3 2 3 21 y
4 abc
ab 2 c 2
h) ( a bc )( ab )
abc
c)
16 a bc
ab 6 5
2 2 ab 3 2 2 c 2
1 (terbukti) 1 x y 2 xy 2 2
2 2 C. Evaluasi Kemampuan Analisis
3 2 2 x 5 x 1 3 x x 4 2 2 (2) 3 823 3
1 ( 1 x 1) 4 ( x 1) 4
1 1 5. H
2 mL
b) 3 ( x 7)(3 x 5) 2 (3 x 5) 2 2 ( 2 r L ) 2
2 2 1 (3 x 5) 2 mL ( r L ) 2
(3 x 5) 2
2 2 2 2 1 2 2 2 ( 1 r L )( r L ) ( r L ) 2
3 8( y 2) 5 6. 36 V 36 3 r
( 3 y 2) 5 ( y 2) 5 3 6 36 2 2 r 4 r
d) (4 m 1)( m 4) 3 6( m 4) 3 3 Jadi, 2 A 36 V .
3 1 2 2 1 5 LKS5
2 4 2 3 3 a 2 1 3 2 12 6 5
3 2 b c A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
5 1 7 6 2 4 abc
2 3 6 2 4 a 5 3 bc 7 1. D
144 a 31 2 3 b 22 3 c 5 10 250 2500 50
144 abc 2 3 4 3 1 144 a 2 3 bc 4 4. C
z 4. 1 25 5 5 (5 ) 5 x
7. B
2 z
1 xy z
xy
8. A
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan
0, 004 0, 4 a 0, 4 0, 004 b Materi
b b 1681 41 c) 2 41
9. D
d) 2 1849 43 43
b) 2 10,89 1089 10
13. C
d)
116, 64 11664 10 0, 00169 2 169 10 0,13 10 13 f)
75, 24 x
1 1 1 Kuadratkan kedua ruas diperoleh: 169
27 x
14 x
0, 5041 x
13 13 13 75, 24 x
x 1 x
b)
234 234 x 1872
18. C
Kuadratkan kedua ruas diperoleh:
19. E
5. a) KPK dari 15, 18, dan 25 adalah 450. Jadi, bilangan kuadrat terkecil yang
20. B
habis dibagi ketiga bilangan di atas adalah 900.
b) Bilangan terkecil yang harus dikurangkan dari 549162 agar dapat menjadi bilangan kuadrat adalah 81, karena 549162 – 81 = 549081.
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan
5 Materi
352 a 2 11 a 4 22 a
Agar menjadi bilangan kuadrat maka
nilai x 22 .
1. a.
6. 2 a) 36 a 6 a
( a 3) 2 a 3 b. 5 5
b)
c)
c.
44 a a 2 (2 a ) 2 2 a 30 3
9 a 2 42 a 49 (3 a 7) 2 3 a 7 20 2
d)
d. 48 3
e. 14
LKS6
f. 26
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
2. a. 2 99 3 11 3 11
1. D
5 8 2 3 24 4,899 b. 243 3 3 3 93
c. 320
2. E
6 1 2 2 2 2 2, 448 1, 224 d. 980 2 57 14 5
3. 2 A e. 4 12 42 3 83
43 4 43 80 2 ab 25 ab 4 ab 5 b f. 2 5235 25 6
4. B
3 32 xy 5 5 3 2 5 xy 55 2 xy 3 4 xy 2 2 g. 864
5. A
3 1 1 1 1 h. 2 2.000 22 5 10 40 5
4 2 4 a. 2 98 m 2.7 m 7 m 2
b. 104 ab
2 .13 ab 2 a 26 ab
7. C
3 32 2 6 c. 150 xy 2.3.5 xy 5 xy 6 23 y 23 12
mn y mn
162 3 5 mny 8 2.3 4 3 5 8 9 2 4 2
38 3 38 1 4 363 ab c 3.11 ab c 11 bc 3 ab
375 kn (3 5 kn ) 2 5 kn 15 k
f. 96 xyz
2 .3 xyz 4 xyz 6 x
3 ab 4 ab ab
a aa a a a a g. 81 3 9
h.
3 5 2 8 6 5 2 192 8 xyz 2 .3 xyz 3 2 3 2 2 4 2 xz 3 xyz
5 7 5 7 a a 7 a 2 a 14 128 a m 2 m 4 m
3 2 c.
i. 3 6 3 3 6 2 2 m
27 p
7 3 2 7 3 13 n
3 2 a d. 3
n 13 n 6 m n 78 mn
72 a 2 .3 a 2 a
j.
9 b 3 b b 54 m 3 m 6 m 6 m
18 m
36 3 y 6 yy 3 x 2 y 3 xy
e.
a. y y y
3 2.3 6 27 x
33 x 3 x
f.
3 3.2 2 6 53 2 3 53 b. 2 4 a 4 a 16 a 108 ab 2 .3 ab 6 ab 3 ab
c. 4 x 4 x 4 x
3 2.3 6 27 c 3 c 3 c 3 c
2 a b ab c
d. 6 m 6 m 6 m
5. 2 2 a b abc
a. 4 2
2 24 m
2 2 2 2 a.
2 25 4 y 2 20 y 25 2 y b. 5 . y 5 y 2 y 5
64 a 6 2 6 a 6 8 a 3 3 b 8 a 3 3 b
27 b 3 3 3 b 3
3 2 b 3 b 3 b
b.
2 y 2 3 x 2 y 18 x
c. 3 16 y
3 x 2 8 x 16 9 x 24 x 16 . . 3 3 x 4 3
81 x 4 3 4 3 2 3 3 3 3 3 3 x 4 3 x 3 x 3 2 3 x 3 x
c.
4 y x 16 y
3 3 2 8 m 2 1 16 m 2 8 m 1 4 m 1
xx
d. 3
d. a 2 25 a a 2 4 20 a 5 2 2 a 4 y 4 4 5 a . 5 5 2 5
e.
3 32 m 5 3 2 5 5 3 2 2 3 m 2 m 2 2 m 2 3 n
3 2 2 a. 5 2 cm 3 n
3 2 4 2 2 3 2 2 b. 5 3 cm
n 3 n
3 n 2 alas tinggi 525 25 2
2 4 4 2 Luas =
2 cm
4 81 a 3 a 3 a 2 b 32 ab 2 2 f. 2
4 b 4 2 2 2 b 2 b 2 b 2 b 9.
g.
4 32 y 8 4 5 y 8 y 2 4 x
y 2 4 x 2 a. .
b. .
h.
14 m 4
14 m
2 9 n 6 56 mn 4 2 n 2 7 m 4 2 n 2
8 n 2 8 n
c. .
a.
46 ab 2 a 46 b 3 a a 138 ab 1 .
138 ab
40 3 2 .5 13 a 2 130 a
b. .
13 a 13 a 13 a 13 a 13 a 13 a 13 a 13 a
xx
66 3 x x
59.2 3 1 210 119 x
a.
e. .
3 3 3 7 5 2 7.5 52 x 1 x 1 x 1
35 f. 7 x 1
5 3 2 5 3 2 b.
a 1 a 1 a 1
a. c b a 6 3 27 33
2 2 2 b. 2 a b c 13 6 133
2 2 2 c. 2 b a c 2 3 13 1 T
d. b a c 12 8 208 4 13
2 2 2 2 2 L m 40 0, 04
e. c b a 20 10 300 10 3
f. a b c 40 25 975 5 39
5. T 2
C. Evaluasi Kemampuan Analisis
g 980
a b c 456 15
a. s
L ss a sb s c
LKS7
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
7 1. D
b. s
50 m
2 2 2. C
L 50.10.25.15 323 a 8 a
2 2 250 3 m 433, 01 m
3. D
a.
3 3 3 3 3 2 .5 3 a 2 2.3 .5 a 5 a 2.5 a
4. D
3 2 a 5 6 a 10 a 25 a 10 a
2 a 5 31 a 10 a
5. A
b.
7 2 3 5 2 a 2 .10 a 3 10 a 6 a 3 .10 4 5 8
2 2 2 a 10 a 3 a 10 a 18 a 10
6. E
5 a 10 a 18 a 10
a 10 5 aa 18
7. E
c.
2 3 5 2 3 5 x 2.3 x 2 x x 2 x
8. A
743 3 63 14 x 2 x
d.
9. E
2 x 22 x 52 x 125 2 x 22 x
4 ab 6 ab
4 ab a 6 aba
10. A
7 a 5 a 3 .5 5 a 5 7 a 15 a a 5 23 a 5 2 ab a 2 b 3 a
e.
2 .3 mn 2 .3 mn
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan
Materi
2 3 2 3 4 mn 3 n 8 mn 3 n
2 3 12 mn 3 n
a. 52 22 32 62
3 4 3 3 3 3 b. 3 3353 43 23
a. 2 2.3 22 32 2
c. 2.4 5 35 2.5 5 5 3 4 3 3 4 3 3 b. 3 3 2 .3 33 63 93
d. 27 37 57 10 7
3 4 3 3 3 3 c. 3 73 2 2 .3 21 3 43 17 3
d.
e. 3.5 3
3 4 4 3 7 4 3 52 3 x 92 x 10 x 2 x 36 x 2 x
f. 26
3 26 x 2 x
g. 22
2.3 3 5.3 2 17 2 63 e.
62 x 4 2.3 x 24 x 2 36 x 2
h.
60 x 2 60 x 2
4. A
3 3 3 3 3 3 3 3 8 3 m 2 .3 m 4 m 2.3 m m 3.5 m
2 3 2 3 2 3 16 m 3 12 m 2 5 m 3
2 23 5. B
11 3 m 3 12 m 2
6. B
a. 3 a 3 a
a 3 a 7. D
b. 2
2 8. A
c.
9. C
33 12 33 a 12 a
22 a
2 22 a
aa a a a
10. B
a 2 22
d.
3 3 2 2 .3 1 11. C
ax xx
18 x 3 2 x 3 3 x x
12. A
18 x 3 x 2 x 3 x
xx
18 2 2 .5 x
16 x 1 3 x
13. A
7 2 10 a b
ab 7
LKS8
a 5; b 2
ab 10
A. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaaan
Penyelesaian : 5 2
8 2 15 a b
ab 8
2. D
a 5; b 3
Penyelesaian : 5 3
ab 15
3. B
15. D
a b 3
ab
g. 31 2
Penyelesaian :
2 2 h. 75 2
i.
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
3. a.
1. a. 66
b.
b.
c.
c.
d.
d.
e.
e.
f.
b.
4. a.
b.
t 1 4 1
c.
c.
40 3 a 86 a 5 18 a 12
d. 21 14 15 120 a 86 a 15 2 a 23
e.
7. a.
m 16 70 m 6 70 mn 12 100 mn
56 m 16 m
70 6 70 mn 120 mn
7 2 70 mn 6 70 120
20 x 62 x 7 10 x 42
3 2 3 3 Keliling 4 2 4 2 822 16 cm
3 3 3 3 3 10 x 2 x 62 x 72 x 5 42
3 3 3 c.
2 x 10 x 675 42 4
Luas
b.
16 5 5 x 32 2 8 2 2 78 x 42 x 28
8 x 74 4 28
4 4 16 2 4 2 cm 3
c.
4 4 4 4 8. a.
d.
b.
6. a.
Fx 2 x 3 x
F 2 5 22 5 32 5
c.
b.
9. a.
Fx x 2 2 3 x
423 a b
F 6 23 2 6 23 3 6 23
ab 4
a 3; b 1
ab 3
Penyelesaian : 3 1
7 2 12 a b 2 3 5 2 3 5
ab 2 7
a 4; b 3
ab 12
Penyelesaian : 4 3 2 3 26
c.
b.
5 24 526 a b 526 a b
ab a b 5
a 3; b 2 ab 6
a 3; b 2
ab 6
Penyelesaian : 5 2 6 3 2
Penyelesaian : 3 2
15 2 25.2 a b
ab 15
Penyelesaian : 7 2 12 4 3 2 3
a 10; b 5 6 28 a b
ab 50
a b 6
Penyelesaian : 10 5 a 4; b ab 2 8
a b 3 2 2 3 2 2
a b 5
21 7 a ; b 3
ab
C. Evaluasi Kemampuan Analisis
Penyelesaian :
x y 2 xy 2 xz 2 yz z
ab 3
a 3; b 1
x y z 2 xy xz yz
Penyelesaian : 4 2 3 31
b.
13 2 12 a b
a b 13 532 2 5.3 5.2
ab 12 Penyelesaian : 9 4 4 2 3
a 12; b 1
c.
30 2 25.5 x y
361 192 x y 30
x 25; y 5 xy 125
Penyelesaian : 25 5 5 5 ab
Jadi, a 5; b 5 5. a.
a b a b a b a b
ab
a 48 a 2 12 b.
b 3 x y b xy ; 3
x 3 y a ....(1) 20 14 2 . 20 14 2 3
xy 1 12......(2)
400 392 3 2 Substitusi y 3 ke (2) :
x 3 12 x 4 b 4 2
Substitusi x 4 dan y 3 ke (1) :
43 7 a 7
LKS9
4. a.
A. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaaan
a b Materi
i 4 27 8 11
27 2 176 a b 1. C
a b 27
a 16; b 11 27 .3
ab 176
Penyelesaian : 27 2 176 4 11 2. A
Jadi, 4 27 8 11 4 11 43 5 2
4 ii 27 8 11
a b 25 5 5
27 2 176 a b 3. B
a b 27
a 16; b 11
ab 176
Penyelesaian : 27 2 176 4 1 1
4. B
Jadi, 4 27 8 11 4 11
5. D
b.
43 5 1 6. B
7. E
7 L K S 10
8. A
A. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaaan
Materi
27 2 162 a b
ab 27
a 18; b 9
1. D
ab 162
322 Penyelesaian : 27 2 162 18 9 32 3 9 8 9 8 98
33 2 200 a b 2. A
ab 33
a 25; b 8 7 3 2 21 7 2 21 7 2
ab 200
Penyelesaian : 33 800 25 8 522
3. D
9. C
25 2 126 a b
ab 25 a 18; b 7
ab 19
ab 84 22 23 2 3 426 26 6
7. E
8. D
2 9. D 3 5
14. A
10. D
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan
12. B
Materi
2 3 7 2 3 7 2 3 7 a.
b.
c.
d.
d.
e.
e.
f.
f.
g.
h.
1 i.
b.
a.
j.
12 6 322 a b
a b 3
43 6 2 4 18 46 a 2; b 1
18 6 ab 2
6 3 2 18 12 Penyelesaian : 3 2 2 21
18 2 32 a b
a b 18
a 16; b a. 2
ab 32
47 6 10 47 2 90 a b
a b 47
Penyelesaian : 18 8 2 4 2
a 45; b ab 2 90
Penyelesaian : 47 6 10 45 2 2 2 2 214 2 .
5. a.
Soal Khusus untuk Penggemar Matematika
C. Evaluasi Kemampuan Analisis
ab aab ab 5
a x a x a x a x a x a x
a x a x
L K S 11
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
2 log 8 3 3 8 2
2 2 3 6 2. C
3 3 y log y x
3. B
a c 2 2 3 6 log b c b a
4. D
a x b a log b x
5. B
342 62 4 4 log 64 3 log 4 3
2 2 3 622 3 6. A
5 5 22 4 3 22 3 log 625 log 5 4
7. A
log100.000 5
8. A
2 2 6 3 log100 m 100 (0,1) 1
10 2 (10 ) 1 m 10 2 10 m m 2
9. B
5 5 log125 3 b log 5 b b 3
b 3 3 log 27 3 log 27 log 3 3
10. B
9 7 9 7 2 8 log 8 1
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 2
1. 4 a) log 216 3
b) log 81 4 x
c) 8 3 log x 81 4 d) 10 10
d) 3 log 27 3 6 e) x e e
16 1 3 x 6
e) log
f) 4
f) log 7 , 39 2 2
g)
log 9
h) log
g) x 12
i) log 0 , 05 3 x 3
j)
log
h) e e
2. a) 3 27 i) e 2
b) 2 128
e e
c) 6 216
j) e e
10 x 3
d) 343 49
x 3 10
e) 6
f) 27
g) 3 ln 20 , 1
h) ln 2 , 72
L K S 12
i) 5 ln 148 , 41 3
16 4 27 A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
j) 81
8 1. E
log( a 2 b 2 ) log( a ba )( b )
3. a) 2 64
= log( a b ) log( a b )
2. B
b) x 8 512
c) x
log 4 log12 log 6 log
2 2 3 log 8 log 2 3
log log 4 5 log 54 Diket:log 2 a , log 3 b , log 5 c 100
100 log150 log 2 3 5 6 2 36 log 2 log 3 log 5 2 log 100
5 log 4 log10 5 a b 2 c 4 54
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
5. D
Diket: log 3 1, 585 2
2 2 2 2 1. a) log 16 log 8
log 6 log 2 3 log 2 log 3 1 1, 585
2 2 log( 2 . 2 . 2 . 2 ) log( 2 . 2 . 2 )
6. D
2 2 2 2 log 2 log 2 log 2 log 2
log 2 log 2 log 2
log pq log q log p log pq p
a pq a q
2 7 log 2
log q 2 log q
7. D
2 2 b) 2 log 4 log 64 log 16
a log bc bc a log b
log 2 4 log 2
c log
b 2 ( log 2 ) 6
a log c 2 a 2 log c 4 4
c) log 246 log 16
8. A
log10 log100 log1.000 log10.000
4 4 4 ( log 4 ) 2 ( log 4 )
log100.000 12345 15 4 2 2
9. D
11 14 d) log 81 log 27 log 3
log 11 log 14 log 22 log 5
5 3 15 22 log 7
8 ( log 3 )
1 log1 0 x
12 2. a) log
2 log 2
11. C
3 log125 2 log 4 log 32
b) log
1 2 y 1
log125 3 log 4 log 32
c)
3 log 5 log16 log 32 log log10 1
x 1 x 3
1 log x 1 x 3
16 2 log
12. D
log x log y z log xy z
d) log 3 x 1 x log( 3 x x )
xy 10 z
3 13. A 3 y xz z
e) log
log 3 c log 3 2
log log log
yx yx
log1 0 2 3
bc ac ab
f) log 2 3
14. A
Diket:log x 1, 9675 x 10 1,9675
log(1.000 ) x log1.000 log x 3 1, 9675
3.a) log p log q log r
j) log log
b) log a log b log( a . a ) log b 2
2 log a log a log b 2 log 3 log 2
2 log a log b 0 , 6532
c) 2 log a log b log a log( b . b )
log a log b log b
log a 2 log b a) log
log
d)
log( 2 . 5 )
log a log( ab ) 2 log a log a log b
log 10 1
log a log b
e) log a log b 2 log a log b
f) log a log b 3 log a 2 log b b) log
log
g) log 1 log a 0 log a log a 5 . 14 , 4 .
h) log 1 log a ab log( a ab )
7 log 7 1
4. a) log( 2 . 2 . 3 )
log 2 log 2 log 3
3 3 xy xy
1 log 2 ( 0 , 3010 ) 0 , 4771
2 log 2 log 3 a) log
x 5 2 x 5 1 , 0791
b) log( 10 . 2 ) log 10 log 2 b) log 2 log 3 2
y 3 y
1 log 2 1 , 3010
c) log( 10 . 3 ) log 10 log 3
c) log
2 log 2
y 3 y
y 3 y
= 1 log 3 1 . 4771
d) = log( 10 . 2 . 3 ) log 10 log 2 log 3
3 9 x 1
d) log x 1 log x log 9
x
e) log( 3 . 2 ) log 3 log 2 2
log 3 log 2 0 , 6276
2 a) log 5 log 2 0 , 6990 0 , 3010 0 , 398
f) log( 100 . 3 ) log 100 log 3 b) log 5 log 5 log 3 2 ( 0 , 6990 ) 0 , 4771 log( 10 . 10 ) log 3 = 1,8751 2 log 10 log 3 c) log 75 – log 4 = 1,8751 – log 2 – log 2
= 1,8751 – 2(log 2)
g) log( 1000 . 2 ) log( 10 . 10 . 10 ) log 2 = 1,2731 d) log 3 + log 3 + log 3 + log 3 – log 5 – log 5 3 log 10 log 2
= 4(log 3) – 2(log5)
h) log log
e) log (100.2) = log 100 + log 2
= 2 + 0,3010 log 2 log 3 log 10 = 2,3010
f) log 2 + log 2 + log 2 + log 2 – log 3
= 4 (log 2) – log 3 = 4(0,3010) – 0,4771
i) log log
10 . 10 . 10 log 2 3 log 10
4. B
2 2 2 log 2 12 p log log log log 65.536
2 2 2 2 16 2 2 log( 2 4 . 3 ) p log log log log 2 log log log16
xx
log 4 log 3 p
2 2 2 0 log log 4 log 2 1 2
5. E
log 4 q p
log log log 1 x 1 log log x 10
log 10 4 p q 10 10
log x 10 x 10
6. A
2 log log log 3 2 x 1 3 log log 2 x 2 1
log log x log 4
2 2 log x 3 x 2 9 512 1 ( p q )
7. B
1 p q log 2 x 1 2 x 10 1 10 x 5
9. a) 5 x 1
25 25 5 log 2 log 5 log 5
2 log 5 0,5
8. C
log 2 log 216 log 81 log(625) a)
2 3 4 log 2 6 log 6 3 3 log 3 4 5 log 5 3
log . . ........ .
log
9. C
b)
1 log yy log x log 6 xy log . . ........
log
3 log xy
3 log 1 y 2 log x 2 log xy 2
log xy
2 3 1 2 2 2 log 5 y x xy log( xy ) 5
Diket: a 0, 909090... dan b 1, 331
L K S 13
100 a 90,909090...
99 a 90 a 90 10
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
3 b 3 1, 331 1.331 1.000 11 10
1. A
2 5 2 5 4 11 3 1 1 log( log 625) log( log 5 )
2 2 2 11 a
log 4 log 2 4 a a
log b log
a 3 log a 3
4 1 log 81 m m 81
12. B
m 4 n
Diket: log1, 5 n a ; log 3 b
3. C
log1,5
log1, 5
a log n
a
23 log1.728 m 1.728 (2 3) m
log n
diperoleh:
log 3
log 3
2 6 3 3 2 m 3 2 b log n
log n
b
2 6 2 m m 6
m 6 log1,5 log 3 3 log 3 a
3 3 3 2 m 6 a b 2 b a x
3 x 3 3 log 3 b 2 x
c) 4 log 3 – 2 log 5 = 0,5104 a 2
4 10 4 a 1 3 4 4 4 4 d) . log 2 0 , 4515
log
b b 10 2
2 2 b 100 a e)
(2 log 10 + log 2) = 1,1505
b 10
100 a 4 1 1
log log log
f)
( 2 log 2 + 2 log 3) = 0,7781
Diket: log 3 a
5 log 75 log 3 5 2 5 log 3 5 log 5 2 a 2 b)
a = 0,636363 100a = 63, 6363
15. C
3 log 3 2 3 2 2 log 5 3 log 5
a – 100a = -63
log 45 3 log 5
-99a = -63
3 1 3 3 log 15 1 log 3 log 5 3 7
a=
2 log 5 log 5 4(1 3 log 5)
1 1 3 1 3 12 b 2 2 7
3 log a
log
log
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan
Materi
7 1 log
3 4 2 3 8 a) 3 log( 3 ) log 3 8 . log 3 8
2 2 5 3 2 21 2 log 4 log 1575 2
b) log( 2 ) log 2 12 . log 2 12 3 4
c) log( 2 . 2 ) log 2 21 . log 2 21 3 4 3
1 log 4 . log 1575 log 9
3 8 2 3 4 3 3 d) 3 log( 3 ) log 3 4 . log 3 4 log 1575 log 9
e) log( 3 ) log 3 . log 3
log
log 175
log 25 . 7
f) log 2 log 4 1
log 4 log 25 . 7
log 4 log 25 log 7
g) log 4 log 2 . log 2
3 5 log 4 log 5 log 7
h. log( 2 . 2 ) log 2 . log 2
1 log 4 2 . log 5 log 1 7
a) log 15 2 = log 5 3
log 5 log 3
b) 2 log 5 log log 3 2 log 2
= 2 log 5 + log 3 – 2 log2 = 0,2731
9. A
L K S 14
1 1 1 a log bc 1 b log ac 1 c log ab 1 1 1 1
log bc log a b log ac b log b c log ab c log c
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
log( xyz ) log100
log( xyz )
log( xyz )
log100 log100 log100 log 2 xy log yz log xz log( xyz )
log10 1
log( xyz ) log( xyz ) log( xyz ) log( xyz )
log100 2
3. D
Diket: log 3 4 a dan log 5 3 b 11. B
Diket: log 2 a dan log 3 b
4 4 4 log15 4 log 3 5 log 3 log 5
1 b 1 b ab ( 1)
a ab a (1 b )
7 log 2
4. E
4 log 39 ada di antara 5 dan 6.
log 25 log a log a 3log a log a
b 3 log10 log
20 64 m 2 3 log100
log b 3log b log b log 20 log 64
log b log 2
log 25
log a 2 log log10 a log100 log 3 log a 2 2 log a log a
log10 1 Jadi, m n .
Diket: log 3 5 a dan log 5 2 b .
25 5 log 27 2 a log 3 3 a 3 5
2 log 3 a
3 3 log 5 2 a log15
b 1 3 b log 1 log 1 log 1
5 3 log 2 1 3 1 a b c
b c a
log 3 1
a 1 ba ( 1)
a log b 1 b log c 1 c log a 1
7. B
1 1 1 ( 1) log b ( 1) log c ( 1) log a
log a 1
log 60 log 60
log 60
log 3 log 4
log 5
log 60 log 60 log 60
r
log x log x
log 3 4 5 log 60
log x
log 60 log 60
3 2 log 3 2 3 2 log 3 2
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan
Materi
log 9 log 3 log 2 log a) 2
log log 2 log 2
log 88 3
22 log 88
log 3 22
log 3 log 2
log 11 log 8
3 log 3 11 log 2 . log 3 . log 2
3 3 11 3 log 2 2 2 2 2 3 3 3 log 2 4 d) log 27 log 3 log 2 log 2
log 11 log 2 2 2 3 = 3 log 27 log 3 3 . log 2 2 log 2
log 27 . 3 log 2
3 log 3 11 3 . log 2 2 3
log 11 log 2 2 4 3 log 3 log 2
4 . log 3 . log 2 4
a) log 6 = log (2.3)
= log 2 + log3
log
=a+b
2 16 2 log log 4 = log 100 + log 6
b) log 600 = log (100.6)
=2+a+b
log 2 4
2 2 c) log 5 = log (10:2)
= log 10 – log 2 =1–a
a)
d) log = log 1 – log 15
= log 1 – log (5.3)
2 3 5 3 = log 1 – log 5 – log 3
log 3 . log 6 . log 2
a)
= 0 – (1-a) – b
log 6
=a–b–1
5 2 3 3 5 . log 2 . log 3 . log 6 3 . log 6
log 6 log 6 75
e) log 0,75 = log
100 log
log 100
b)
= log
log
log
= log 3 – log 4
5 2 = log 3 – ( log (2.2))
log 5 = log 3 – log 2 – log 2
2 3 log = log 3 – 2 log 2 2
5 2 = b – 2a
log 5
2 log 3 2
f) log 30 = log 30 2 a)
= log (10.3)
log 4 2 log a log x log y log z
= (log 10 + log 3)
2 a a a a 2 log a 6 log x 4 log y 2 log z
1 = 2.1 + 6.p – 4.q – 2.r
= (1 + b)
2 = 2 + 6p – 4q – 2r
g) log 12 log 6 . 2
2 2 = 2 ( 1 + 3p – 2q – r)
log 6 log 2 b) log xy z
= log 1 log 2 a 1 a 1 a log x . log y . log z
1 c) log z . log y log z a
a log y
log x
h) log 0 , 05 log
rq
. log
a) 3 a
log
log 2 2
b)
. log 3 .
4 log 3 2 2 2 a 4 a
1 log 5 log 100
c) 3 . log 2 3 . a 2 a
4 log 3 3
1 a 2
a) log log 3 log 2
= 2 log 3 1
i) log 1 , 25 log
d) log 25 . 1 , 5 log
6 6 log 5 log 4
6 6 log 100 log 4 .
log 5 2 . log 2
log 2 .
5 log 2 log 100 3
log 6 log 6 log
log 5 2 log 2
= ( log 100 – log 4 – 1) .
log 6
= ( 2 – log 4 – 1 )
= ( 1 – log 4)
C. Evaluasi Kemampuan Analisis
L K S 15
1. xyz 100 10 xyz
log xyz 2 ..... (1)
log x
3 3 A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
log x
log y ... (2)
log y 4 4 1. B
(Berdasarkan sifat logaritma)
log y
4 5 log z log y ... (3)
2. log C z 5 4
3 5 log 3 32 5 log 32 5
log (xyz) = log x + log y + log z = 2
Substitusi:
log y + log y log y =2
3 log y = 2
log y y 10 2 3 log 5 3 log 5 2
3 3. E
Substitusi log y ke (2), didapat x 10 5
3 4. B
Substitusi 6 log y ke (3), didapat z 10 3 3
5 2 3 log 2 2 2 3 log 2
6 2 a x 64 2 log a 6 =9
2 6. A
x . log a 6
7. b B 64 2 log b 6
y . log b 6 2 2
2 log 5
2 2 log 5
6 2 c z 64 2 log c 6
2 8. A
z . log c 6
3 2 4 log
log a log b log c 6 log 3
9. E
10. D
9 log 4 2 5 5 4
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
3 log 9 2 1
a) 3
d) 5 , 8 58 13. B
5 , 8 log 58
2 log 3 121 . 3 2 2 log 3 121 . 3 2
e)
2 log 3 121 . 3 2 3
14. C
log m log n log( mn )
15. C
f) 10 10 16. C
2 4 24 24 x 23 x x
UKAB1
19. E
A. Pilihan Ganda
1. B
20. B
3 18 4 a
b a 13 2 22 11 2 2 11 . 2 2 2
3 ab 2 ab 5 ab 21. A
2 n 5 9 1 16 3 3 3 3 3
2 2 33. B 5 36. B
8. C
log log a
9. D
10. A
4 log 2 log a log a
37. D
4. b)
log 4 2 log 4
log 1 2
2 4 13 log 5 20449 log log log
7 35 11 log 2
20449
38. B
log
7 11
13
35
B. Bentuk Uraian
4 5 143
1. a
log
7 11
13
35
a 2 2 260
3 2
25 log 7
2 13
35
35 4 6 5 2 6
log 100 2
5 2 6 5 2 6 127 50 6
5. a)
2. a)
42 log 56
74 4 210 74 16 210
log 56 3
log 42
3 log
74 2 840
log 7 6 60 14 2 60 14 3 3 log 3 7 log 2
3 3 60 14
log 7 log 6
log 7 3 log 2 3 3 3
3. a) 3ab – 2bc + abc
log 7 log 2 log 3
3 5 2 5 2 2 5 2 5
5 2 5 2 5
15 2 5 2 ( 1 ) 5 ( 1 )
a ab 3
1 ab a 1
a 30 15 5 2 5
b)
3 27 15 5
log 44 3
66 log 44
log 66
log 11 . 4
b) a . bc
log( 11 . 6 )
3 2 3 2
5 2 2 5 2 5
log 11 2 log 2
log 11 log 2 log 3 5 2 ( 4 5 )
a ac 2
1 ac a 1 125 1