BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

BAB 1 BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

g) 3

LKS1

2 5 h) 7 (0, 5)  (0, 5)  (0, 5)  (0,5) (0, 5) (0,5)      (0,5) 

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

0 ( 1) 3   ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1 2. a)  000 0

7kali 9 kali

4 4  4  4  64 5 2  5 3 55555 3.  a) 5 4   5

4 8. kali C b)  3 6

5 9. kali D

c)  33    3  3

a  b  c  2 ab  2 ac  2 bc  ( a  b c )

10. A

 2 xy  y 2  ( x  y ) 2 d) 5   5  5  

(3 ) 23  3 5  3 2  3 e) 2 

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan

5 Materi kali

5 1. kali a) 5  5  55555 5

2 3 5 6 kali

b) 33  2 3 4  3333333 3 7

(7 ) 23  7 2  7 f) 2  2 2 5 8 7

c) 22   2  22222222 2

d)

(3 mn g) 233 )  (3 mn 23 ) (3  mn 23 ) (3  mn 23 )

 5  5  5  27  m    mn   n

9  kali

6 kali

 27 mn 69

e)   7  7 

 x   x y  y

6 kali   

4 kali

 xy

10 kali

7 77777  y  xy

  x    x y 

f)

 7 2 5 kali

9 kali

2 2 2 i) 2 (2  2)  (2 2 ) 2. a) ( a  b c )  a  b  c  2 ab 

2 4 2 4 2      2 2 ac  2 (2 bc  2 ) (2   2)

 2 b) ( x  y 3) z  x  y  9 z  2 xy  (2 2 ) (2 2 )  

j) (4  y )  4 y 4 y 4 y 4 y

c)

3 3 3 ( x 2  x 3) 2  x 4  2 x 3

d) ( a  b c ) 2  ( a b c ) 2  ( ab c ) 2 

4. 7 a) ( 3)   ( 3)   ( 3) ( a  bc ) 2  8 ac

1 5 1 1 e) ( x  2) a 3  x 3  6 ax 2  12 ax 2  8 a b) 3 ( 

7 kali

3 33 f) 2 ( ax by  )  ax  3 a bx y 2 

5 kali 3

c) (1, 75)  1, 75 1, 75 1, 75  

3 ab xy  by

d) 5 (10, 5)   10, 5   10,5 

3. a) ( x  1 x )  x  2 x  1 x 1 x 2  x  x 2  2

5 kali

1 2 2 e) 2 ( 0,8)   0,8   0,8 b) ( x  x )  x  2 x 1  1 x  x 2  x  x 2  2

2 5 8 5 8 8 8 8 8  x  3 x  3 g) 1 (2 )  () x 3

3 5. 3 a) (2)  a  (2)(2)(2) a  a  a  8 a

6 6 4. a) 20.736  2  3

b) (3)  b  (3)  b   (3) b  729 b 6 b) 6 11.390.625  5  3

6 kali

2 34 2 3 2 3 c) 161.051 11 

c) (6 xy )  (6  xy )   (6 xy )

d)  2.744  2 3 7 3

4 kali

 8 12 1.296 xy

5. a)   3  243

d) (3 a )  (3 a ) (3  a ) (3  a )  3 a

2 2 2 2 8 b) (0,125)   1000  8 

y 2   y 2  y 2  y 2  y 6 4 12 4 4

e) 512

c) ( 0,12)    100 

       y 2 y 2 y 2 y 2

d) (5,13)   100  (100) 4

 y 8 4 513 4 (513) 4

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

1. a) ( x  y ) 2  x 2  2 xy  y 2

2 b) 2 ( x  y )  x  2 xy  y 2

LKS2

c) ( x  y )  x  3 xy 2  3 xy 2  y 3

d) ( x  y ) 3  x 3  3 xy 2  3 xy 2  y 3

e) ( x  y )  ( x y )

2 2 A. Evaluasi Pengertian dan Pemahaman

 x 2  2 xy  y 2  x 2  2 xy  y  2   4 xy

1. D

f) ( x  y ) 2  ( x y ) 2 3 

 x 2  2 xy  y 2  x 2  2 xy  y 2 2. D

7  0  tak terdefinisi 0

5  1 ax x ax

c)  3  3  3  3  27

9. B

d)  

 7  7 4. a) 2 

 ( a  b )   2

a  2 ab  b 2 ( a  b ) 2

b)

 3  a  b  c 80

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

2  ( x  y z )

 3  2 1 1 1 ( x  y z )

b) a  a 

a a 5 d)

c) b  b   c) b  b  

LKS3

10. D

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

4  5  37 43   57 1 1 a (5 a ab )(2 ab )  10 a b  10 ab 2 

mn

2. A

(0, 6) n  (0,1)  1 10 a  a

 x  2  y  4. 2 B

Diketahui : x  3

3  3 33  3 3 x  91   8 2

3  3 3  3 31   3 3  x    3  x  

3  b ab  b b Jadi, x 

18. C

1 1 1 0 3. a) 11  3 (6 6    1 6   6)  3 (6   6) 

x  1 2 atau x  3 b) 3  3   3   

1 2 9 1 2 9 3 4 (i) 2 x 

2 4 x  2  4   2 

(ii) x  3 4 x 2  2  4(3) 2 

2 4 Jadi, nilai yang memenuhi adalah 35.

d)  ( 3)  

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan

5. a) (2 a  b )  1

e)

25  2  9 (5 ) 22  2 4  (3 ) 2  2 b) 0 (14 a  8) b  1

c)

0 m 0  n  11 2

1 1 0  0 d) 7 x  8 y  7(1) 8(1)   15

3 a (3 ) a 0

f)

e)

(2 b )

 22  5 3   4 15   4 15 8 6  25 3 (2 ) (2 ) 0 2  2 2 2  17 x 

(17 x 30 ) 1

f)  

 54 y 

(54 y )

 4 33 x 3435 yz y  

 ab  34   2  ca  3  2  a 13  2 

  a     3 

2  ab 2 (2 2  ab )

2 2  3       ab  1 ( ab  1)  9 xy 3 2 

 b 2

 y 42  

5  2 3 x  9 x 10

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

a a ( x   6) ( x   6) 2( x  1)  ( x  6)(  x 8)

  2  2 1 1 x 2  y 2 2 x 2  y    ( x  1) ( x  1)

b)

2 2 2 x 2 y xy

c) x  y   x  3 

1 xy 2 2 3 3 2  1

d)

4  3 0 4 1 mn 43  1 n m 3  n  p  m 

2 1 1 1 c) ab (4 x  5)( x  2)   3(4 x  5)( x  2)  a  1  b  1 

a  b ab a  b

 1  1  a b  a 2 b 2 4  x  5 3(4 x  5) ab  ab   a 2  b 2 

5) 1 3( x 2)

(4 x  5)(3 x  7)

d) 3( x  2 4) (2 x  5)  2  ( x  4)(2 x  5)  1

f f 3( x  4)  ( x 4)(2 x  5)

f 1  f 2  d (2 x  5)

2 1  f 2 d

( x   4) 3( x  4) (2 x  5) 

 (2 2 x  5)

( x  4)(5 x  17) 

(2 2 x  5)

2 2 e) 1 2( x  1) (3 x  1)   ( x 1)(3 x  1) 

LKS4

2( x  1) 2 x  1 2( x  1) 2  ( x 1)(3 x  1)

(3 x  1) 2 3 x  1 (3 x  1) 2 A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

( x   1) 2( x  1) (3 x  1)  ( x  1)( x 3)

1. A

(3 x  1) 2 (3 x  1) 2 1

1 b 3  a 3 b 3  a 3  243  5 4 5 5 4

a b ab 

3 4 81 Dengan membagi pembilang dan

penyebut di atas dengan 3 b diperoleh:

3. B

  x

b 3  a 3 b 3 1 3  a b 3 1  a  1 a ab b 1 1

1 1  1 x  x  bc x c  ca xxx b c a   b   c   a    1 1 1  1

1 1 xy  2  x  x  x  xxx a b c

 x y  xy x 2  y xy xx (  y ) x y xy 

xy 2 2 7   2 2 5 2 3  1 2

xyz 2 1 1 2 1 2

m 2  m 1

4 m 42 m   2

xyz

8. A

a  b b  a  8 xy  

 3  2 33 x  3

 2  1  1 ba  2 4 3 3 21 2 2

c)

 a b ab

ab  1  ab  1 b  a

a b ab b  a  125 xy 

2 4  0,16 xy (  b  ab )(  a ) b  a

9. E

2 3 1 d) 9 

 2 xy  y xy  4

  2 2 2   2   3  3 2 g) 32  (2 )  2   2 3 8

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan

1 b) 1  (2 )  2 1 2  1 2 

l)

e) 22  2 2  2 2 1

c) 3 3  33 2  3 2  3 2 2 

 3 1 2 1 e) 2 4 1  3 4 2  3 2 2 3  3 5  1

f)

19 3 57 g) 3  (3 )

h) 9 9  33  3  2  1  81 (2 ) (3 )

i)

j)

2 1 2 2 1 5. B 

3. a) 4  (2 )  2 4 16 9 4 2 6 232  3

b) 23 16  (2 ) 4 4  2 3  8  23  108

27 3 2  (3 ) 3 3 2  3 c) 2  9

 1  yy  y

2 1 y 2 a bc 

4 3 4 3 41  h)

c) aa 7 5  a 7 5  a 35 bc 1 a

7 3 1 3 3 7  1 3 16 a a d) 2 mm  m  m 21 i)

b 3 bb 3 b 3 1  2 b 7 3 xy 1 2  1 4 1  1 1 3 xy 1 2 4 x 2  8 x 8  4  4 1 1 ab d) 

j)

4 1 ( xy )

xy 8 8 3 8 3  1 4 4 5 y y 8

 mn n n

d) a  2 11. a) ( ab  c )( a  bc  ) a 2 6 b 2 c 

2 e) 5 5  3 5 ab 3 2

f) a  b 2  a b

g) a 4   a

2 9 d 2 f df 2 x  1 2( 1)  ( 1)  2( 1)

  2   x  1 2(1)  (1)  1  0 2(1)

c)

1 2  2 1 1 3  1 2  3  13 x

y 3 z 2 3 2  xy z 3 6  212 3

2 1 2 2 x  2 2(2)  (2)  ab 2(2) aba ( ) a

d)

ab  ab ababb ( 2  2 ) abb 2  2  2 2

e) ( x y )( x y ) xyxy  5

b 2329  c 

125 xy 

yz 1 2 3 1  6 1 1 x 1 xyz x 2  5  43 3

5 xy 3 4 5 x 3 4  2 3 5 2 x

1 1 b)  

 2 6   yz  27 x y

3  y y x 10 3 0 43  2 1 2  3  1

 2 3 2 3 21 y 

 4 abc 

ab  2 c 2

h) ( a bc )( ab )

abc

c) 

 16  a bc 

ab 6 5 

2 2 ab 3    2  2 c  2

1 (terbukti) 1 x  y 2 xy 2 2

2 2 C. Evaluasi Kemampuan Analisis

3 2 2 x  5 x 1 3 x  x 4  2 2 (2)  3 823 3 

1  ( 1 x  1) 4 ( x  1) 4

 1 1 5. H 

2 mL

b) 3 ( x  7)(3 x  5) 2  (3 x  5) 2 2 ( 2 r  L ) 2

2 2  1  (3 x  5) 2 mL ( r L ) 2

 (3 x  5) 2

2 2 2 2 1 2 2 2 ( 1 r  L )( r  L ) ( r  L ) 2

3  8( y  2) 5 6. 36  V  36   3  r 

( 3 y  2) 5 ( y  2) 5 3 6 36  2 2  r  4  r

d) (4 m  1)( m  4) 3  6( m  4) 3 3 Jadi, 2 A  36  V .

3 1 2 2 1 5 LKS5

2 4 2  3  3 a  2 1  3 2 12  6 5

3 2 b c A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

5 1 7  6 2 4 abc

2 3 6  2 4 a 5 3 bc 7 1. D

 144 a 31   2 3 b 22  3 c 5 10  250  2500  50

144 abc 2 3 4 3  1  144 a 2 3 bc 4 4. C

z  4. 1 25  5  5  (5 )  5 x

7. B

 2  z

1  xy z

  xy

8. A

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan

0, 004 0, 4   a 0, 4 0, 004   b Materi

b b 1681  41 c) 2  41

9. D

d) 2 1849  43  43

b) 2 10,89  1089  10 

13. C

d)

116, 64  11664  10  0, 00169 2 169 10  0,13 10 13 f)

75, 24  x

1   1   1 Kuadratkan kedua ruas diperoleh: 169

27 x

14 x

0, 5041 x

13 13 13 75, 24  x

x 1 x 

b)

 234  234 x  1872

18. C

Kuadratkan kedua ruas diperoleh:

19. E

5. a) KPK dari 15, 18, dan 25 adalah 450. Jadi, bilangan kuadrat terkecil yang

20. B

habis dibagi ketiga bilangan di atas adalah 900.

b) Bilangan terkecil yang harus dikurangkan dari 549162 agar dapat menjadi bilangan kuadrat adalah 81, karena 549162 – 81 = 549081.

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan

5 Materi

352 a  2  11 a 4 22 a

Agar menjadi bilangan kuadrat maka

nilai x  22 .

1. a.

6. 2 a) 36 a  6 a

( a  3) 2  a 3 b.  5 5

b)

c)

c. 

44  a  a 2  (2  a ) 2  2 a 30 3

9 a 2  42 a  49  (3 a  7) 2  3 a  7 20 2

d)

d.  48  3

e.  14

LKS6

f.  26

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

2. a. 2 99  3  11 3 11

1. D

5 8 2 3 24 4,899 b. 243  3  3 3  93

c. 320 

2. E

6  1 2 2 2 2 2, 448  1, 224 d. 980  2  57  14 5

3. 2 A e. 4 12  42  3 83

43 4 43 80 2 ab  25 ab  4 ab 5 b f. 2 5235   25 6

4. B

3 32 xy 5 5  3 2 5 xy 55  2 xy 3 4 xy 2 2 g. 864 

5. A

3 1 1 1 1 h. 2 2.000  22  5 10  40 5

4 2 4 a. 2 98 m  2.7 m  7 m 2

b. 104 ab 

2 .13 ab  2 a 26 ab

7. C

3 32  2 6 c. 150 xy  2.3.5 xy  5 xy 6 23 y  23  12

mn y mn

162 3 5 mny 8  2.3 4 3 5 8  9 2 4 2

38 3 38 1 4 363 ab c  3.11 ab c  11 bc 3 ab

375 kn  (3 5 kn ) 2  5 kn 15 k

f. 96 xyz 

2 .3 xyz  4 xyz 6 x

3 ab 4  ab  ab

a aa  a a  a  a g. 81 3 9

h.

3 5 2 8  6 5 2 192 8 xyz  2 .3 xyz 3   2 3 2 2 4 2 xz 3 xyz

5 7 5 7 a a 7 a 2 a 14 128 a m 2 m 4 m

3 2 c. 

i. 3 6  3 3 6  2 2 m

27 p

7 3 2 7 3 13 n

3 2 a d. 3 

n 13 n 6 m n 78 mn

72 a 2 .3 a 2 a

j.

9 b 3 b b 54 m 3 m 6 m 6 m

18 m

36 3 y 6 yy 3 x 2 y 3 xy

e. 

a. y  y  y

3 2.3 6 27 x

33 x 3 x

f.

3 3.2 2 6 53 2 3 53 b. 2 4 a  4 a  16 a 108 ab 2 .3 ab 6 ab 3 ab

c. 4 x  4 x  4 x

3 2.3 6 27 c 3 c 3 c 3 c

2 a b ab c

d. 6 m  6 m  6 m

5. 2 2 a b abc

a.  4 2 

2 24 m

2 2 2 2 a.

2 25 4 y 2  20 y  25  2 y  b. 5 . y  5 y     2 y   5 

64 a 6 2 6 a 6 8 a 3 3 b 8 a 3 3 b

27 b 3 3 3 b 3

3 2 b 3 b 3 b 

b.

2 y 2  3 x 2 y 18 x

c. 3 16 y

3 x 2  8 x  16  9 x  24 x   16  .     . 3   3 x  4  3

81 x 4 3 4 3 2 3 3 3 3 3 3 x 4 3 x 3 x 3  2 3 x  3 x

c.

 4 y x 16 y

3 3 2 8 m 2 1 16 m 2  8 m  1  4 m  1 

xx

d. 3 

d. a 2 25 a a 2 4  20 a 5  2 2  a 4 y  4 4 5 a      . 5   5  2  5

e.

3 32 m 5 3 2 5 5 3 2 2 3 m 2 m 2 2 m 2  3 n

3 2 2 a.  5 2 cm 3 n

3 2 4 2 2 3 2 2 b. 5 3 cm

n  3 n

3 n 2 alas  tinggi 525  25 2

2 4 4 2 Luas =

2 cm

4 81 a 3 a 3 a 2 b 32 ab 2 2 f. 2

4 b 4 2 2 2 b 2 b 2 b 2 b 9.

g.

4 32 y 8 4 5 y 8 y 2 4 x

y 2 4 x 2 a. .

b. . 

h.

 14 m 4

14 m

2 9 n 6 56 mn 4 2 n 2 7 m 4 2 n 2

 8 n 2 8 n

c. .

a.

46 ab 2 a 46 b 3 a a 138 ab  1 .

 138 ab

40 3 2 .5 13 a 2 130 a

b.  .

13 a 13 a 13 a 13 a 13 a 13 a 13 a 13 a

xx

66  3  x x 

 59.2   3 1 210  119 x

a.

e. . 

3 3 3 7 5 2 7.5 52   x  1  x  1    x  1 

35 f. 7   x  1 

5 3 2 5 3 2 b.

 a  1  a  1    a  1 

a. c  b  a  6  3  27  33

2 2 2 b. 2 a  b  c  13  6  133

2 2 2 c. 2 b  a  c  2  3  13 1 T

d. b  a  c  12  8  208  4 13

2 2 2 2 2 L m 40 0, 04

e. c  b  a  20  10  300  10 3

f. a  b  c  40  25  975  5 39

5. T  2 

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

g 980

a  b c 456  15

a. s  

L  ss   a  sb   s  c 

LKS7

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

7 1. D

b. s  

 50 m

2 2 2. C

L  50.10.25.15  323   a  8 a

2  2 250 3 m  433, 01 m

3. D

 a. 

3 3 3 3 3 2 .5 3 a  2 2.3 .5 a  5 a 2.5 a

4. D

 3 2 a 5  6 a 10 a  25 a 10 a

 2 a 5  31 a 10 a

5. A

 b.

7 2 3 5  2  a 2 .10 a  3 10 a  6 a 3 .10  4 5 8 

2  2 2 a 10 a  3 a 10 a  18 a 10

6. E

 5 a 10 a  18 a 10

 a 10 5  aa  18 

7. E

c.

2 3 5 2 3 5 x 2.3 x  2 x  x 2 x

8. A

743  3 63  14 x 2 x

d.

9. E

2 x  22 x  52 x  125 2 x  22 x

4 ab  6 ab

 4 ab a  6 aba

10. A

7 a 5  a 3 .5 5  a 5   7 a  15 a  a  5  23 a 5  2 ab a  2 b  3 a 

e.

2 .3 mn  2 .3 mn

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan

Materi

2 3 2  3 4 mn 3 n  8 mn 3 n

2  3 12 mn 3 n

a. 52  22  32  62

3 4 3 3 3 3 b. 3 3353   43  23

a. 2  2.3  22  32  2

c. 2.4 5  35  2.5 5  5 3 4 3 3 4 3 3 b. 3 3  2 .3  33  63  93

d. 27  37  57  10 7

3 4 3 3 3 3 c. 3 73  2 2 .3  21 3  43  17 3

d.

e. 3.5 3 

3 4 4 3 7 4 3 52 3 x  92 x  10 x 2 x  36 x 2 x

f.  26 

 3 26 x 2 x

g. 22 

2.3 3 5.3 2   17 2  63 e.

62 x  4 2.3 x  24 x 2  36 x 2

h.

 60 x 2  60 x 2

4. A

3 3 3 3 3 3 3 3 8 3 m 2 .3 m  4 m 2.3 m  m 3.5 m

2 3 2 3 2  3 16 m  3 12 m 2  5 m 3

2 23 5. B

11 3 m  3 12 m 2

6. B

a. 3 a   3 a 

a   3   a 7. D

b. 2 

2 8. A

c.

9. C

33 12 33 a 12  a

22 a  

2  22 a 

aa a a a

10. B

 a   2  22  

d.

3 3 2 2 .3 1 11. C

ax xx

18 x 3 2 x 3 3  x   x

12. A

18 x 3 x 2 x 3 x

xx

 18 2 2 .5   x

16 x  1  3 x

13. A

7  2 10  a  b

ab  7

LKS8

 a  5; b  2

ab  10 

A. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaaan

Penyelesaian : 5  2

 8 2 15  a  b

ab  8

2. D

 a  5; b  3

 Penyelesaian : 5  3

ab  15

3. B

15. D

a  b 3 

ab 

g. 31  2

Penyelesaian : 

2 2 h. 75  2

i.

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

3. a.

1. a. 66

b.

b.

c.

c.

d.

d.

e.

e.

f.

b.

4. a.

b.

 t  1 4 1 

c.

c.

40 3  a  86 a  5 18 a  12

d.  21 14 15  120 a  86 a  15 2 a  23

e.

7. a.

m  16 70 m  6 70 mn  12 100 mn

 56 m  16 m

70 6 70  mn  120 mn

  7 2 70   mn  6 70 120  

20 x  62 x  7 10 x  42    

3 2 3 3 Keliling  4  2  4 2  822  16 cm

3 3 3 3  3 10 x 2 x  62 x  72 x 5  42

3 3 3  c.

2 x  10 x  675   42 4

Luas 

b.

16  5 5 x 32 2 8 2 2 78 x  42 x   28 

 8 x  74  4   28

4  4 16 2  4 2 cm 3

c.

4 4 4 4 8. a.

d.

b.

6. a.

Fx   2 x  3 x

F  2  5   22  5   32  5 

 c.

b.

9. a.

Fx  x 2  2  3 x

423   a  b

F  6  23   2 6  23   3 6  23 

ab  4

 a  3; b  1

ab  3

Penyelesaian : 3  1

7 2 12  a  b   2  3   5    2  3  5 

ab 2  7  

 a  4; b  3

ab  12 

Penyelesaian : 4  3  2 3  26

c.

b.

5  24  526   a  b  526   a  b

ab a  b  5

 a  3; b  2 ab  6 

 a  3; b  2

ab  6 

Penyelesaian : 5 2 6   3  2

Penyelesaian : 3  2

15 2 25.2   a  b 

ab  15

Penyelesaian : 7  2 12  4  3  2 3

 a  10; b  5  6  28  a  b

ab  50 

a  b 6

Penyelesaian : 10  5  a  4; b  ab 2  8 

 a  b   3  2   2  3   2 2

a  b 5

21  7  a ; b  3

ab 

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

Penyelesaian : 

 x y 2 xy  2 xz  2 yz  z

ab  3  

a  3; b  1

  x  y z   2  xy  xz  yz 

Penyelesaian : 4 2 3   31 

b.

 13 2 12  a  b

a  b 13   532   2  5.3  5.2 

ab  12    Penyelesaian : 9 4 4 2 3   

a 12; b  1

c.

 30 2 25.5  x  y

 361 192 x   y 30

 x  25; y  5 xy  125

Penyelesaian : 25  5  5 5  ab

Jadi, a  5; b  5 5. a.

 a  b   a  b   a  b  a  b 

 ab

a  48  a  2 12  b.

b 3  x  y  b xy ;  3

x 3 y a ....(1)  20 14 2 . 20 14 2 3    

 xy 1  12......(2)   

400 392   3  2 Substitusi y  3 ke (2) :

x  3  12  x 4 b 4  2

Substitusi x  4 dan y  3 ke (1) :

43  7 a 7

LKS9

4. a.

A. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaaan

a  b  Materi

i 4  27 8 11 

 27 2 176  a  b 1. C

a  b 27 

 a  16; b  11  27  .3 

ab  176 

Penyelesaian : 27 2 176   4 11 2. A

Jadi, 4  27 8 11  4  11 43 5 2

 4 ii  27 8 11 

a  b 25 5 5

 27 2 176  a  b 3. B

a  b 27 

 a  16; b  11

ab  176

Penyelesaian : 27  2 176  4 1 1

4. B

Jadi, 4  27 8 11  4  11

5. D

b.

43   5  1 6. B

7. E

7 L K S 10

8. A

A. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaaan

 Materi 

27 2 162  a  b

ab  27 

 a  18; b  9

1. D

ab  162 

 322 Penyelesaian : 27 2 162   18  9  32  3 9  8 9  8 98 

 33 2 200  a  b 2. A

ab  33 

 a  25; b  8 7 3  2  21 7 2  21 7 2

ab  200 

Penyelesaian : 33  800  25  8  522

 3. D

9. C

  25 2 126  a  b

ab  25   a  18; b  7

ab  19

ab  84 22  23 2  3 426   26   6

7. E

8. D

2 9. D  3   5

14. A

10. D

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan

12. B

Materi

2  3   7  2  3   7  2  3   7 a.

b.

c.

d.

d.

e.

e.

f.

f.

 g.

h.

 1 i.

b.

a.

j.

 12  6  322   a  b

a  b 3

43 6  2 4 18  46  a  2; b  1

 18  6 ab  2 

6 3  2 18  12 Penyelesaian : 3 2 2   21  

 18 2 32  a  b

a  b 18

 a  16; b  a. 2

ab  32 

 47 6 10  47  2 90  a  b

a  b 47 

Penyelesaian : 18 8 2   4 2

 a  45; b  ab 2  90 

Penyelesaian : 47 6 10   45  2 2 2 2  214   ฀ 2  .

5. a.

Soal Khusus untuk Penggemar Matematika

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

  ab   aab     ab  5

 a  x   a  x  a  x    a  x  a  x   a  x 

 a  x   a  x 

L K S 11

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

2 log 8 3  3 8 2

2  2  3  6 2. C

 3   3  y log y   x

3. B

a  c 2 2 3 6 log b  c b a

4. D

a x  b a log b  x

5. B

 342  62 4 4 log 64 3  log 4  3

2  2  3  622  3 6. A

5 5 22 4  3 22  3 log 625  log 5  4

7. A

log100.000  5

8. A

  2  2 6  3 log100  m  100  (0,1)  1

 10 2  (10 )  1 m  10 2  10  m  m  2

9. B

5 5 log125 3  b log 5  b b 3

b 3 3 log 27 3  log 27  log 3  3

10. B

9  7   9  7  2 8 log 8  1

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan  Materi 2

 1. 4 a) log 216  3 

b) log 81  4 x 

c) 8 3 log x 81  4 d) 10  10

d) 3 log 27  3 6 e) x e  e

16 1 3 x  6

e) log  

f)    4

f) log 7 , 39  2  2 

g)

log 9 

h) log  

g) x  12

i) log 0 , 05   3 x   3

j)

log  

h) e  e

2. a) 3  27 i) e  2

b) 2  128

e e

c) 6  216

j) e  e

10 x  3

d) 343  49

x  3  10

e) 6 

f)     27 

g) 3 ln  20 , 1

h) ln  2 , 72

L K S 12

i) 5 ln  148 , 41   3

16  4 27 A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

j)     81 

8 1. E

log( a 2  b 2 )  log( a  ba )(  b )

3. a) 2  64

= log( a  b ) log( a  b )

2. B

b) x  8  512

c) x 

log 4  log12  log 6  log

2 2  3 log 8  log 2  3

 log  log 4 5 log 54  Diket:log 2  a , log 3  b , log 5  c 100

100 log150  log 2 3 5  6 2 36  log 2 log 3 log 5   2  log 100

5 log 4  log10 5  a b 2 c  4 54

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

5. D

Diket: log 3 1, 585 2 

2 2 2 2 1. a)  log 16  log 8

log 6  log 2 3  log 2  log 3 1 1, 585 

2  2 log( 2 . 2 . 2 . 2 )  log( 2 . 2 . 2 )

6. D

2 2 2  2 log 2  log 2  log 2  log 2

 log 2  log 2  log  2  

log pq  log q  log p  log pq  p

a pq a q

 2 7 log 2

 log q  2 log q

7. D

2 2 b) 2 log 4  log 64  log 16

a log bc bc  a log b

 log 2   4 log 2 

c log

b  2 ( log 2 )  6

 a log c 2  a 2 log c 4 4

c) log 246  log 16

8. A

log10 log100 log1.000 log10.000    

4  4 4 ( log 4 )  2 ( log 4 )

log100.000  12345 15  4  2  2

9. D

11 14 d) log 81  log 27  log 3

log 11  log 14  log 22  log 5

5 3 15 22  log 7

 8 ( log 3 )

1  log1  0  x 

12 2. a)  log

2  log  2 

11. C

3 log125 2 log 4 log 32  

b) log

1 2   y  1  

 log125 3  log 4  log 32

c)

 3 log 5 log16 log 32    log  log10  1  

x  1  x  3  

1   log   x  1  x  3  

16 2 log 

12. D

log x  log y  z log xy  z

d) log   3 x  1  x   log( 3 x  x )

 xy  10 z

3 13. A 3  y   xz   z 

e) log 

  log  3   c log 3  2 

log      log      log 

 yx   yx 

 log1  0 2  3

bc ac ab

f) log  2 3

14. A

Diket:log x  1, 9675  x 10 1,9675

log(1.000 ) x  log1.000 log  x  3 1, 9675 

3.a) log p  log q  log r

j)  log    log 

b) log a  log b  log( a . a )  log b  2 

 2   log a  log a  log b  2 log 3  log 2

 2 log a  log b  0 , 6532

c) 2 log a  log b  log a  log( b . b )

log a  log b  log b

 log a  2 log b a) log 

  log  

d)

 log( 2 . 5 )

log a  log( ab )  2 log a  log a  log b

 log 10  1

 log a  log b

e) log a  log b  2 log a  log b 

f) log a  log b  3 log a  2 log b b) log

  log  

g) log 1  log a  0  log a   log a  5 . 14 , 4 .   

h) log 1  log  a  ab    log( a  ab )

 7 log 7  1

4. a) log( 2 . 2 . 3 )

 log 2  log 2  log 3 

3   3 xy   xy 

1  log    2 ( 0 , 3010 )  0 , 4771

 2 log 2  log 3 a) log

  x  5  2   x   5   1 , 0791

b)  log( 10 . 2 )  log 10  log 2 b) log 2  log 3  2

   y  3 y  

 1  log 2  1 , 3010

c)  log( 10 . 3 )  log 10  log 3

c) log

2  log 2

  y  3  y 

 y  3 y 

= 1  log 3  1 . 4771

d) = log( 10 . 2 . 3 )  log 10  log 2  log 3

3 9   x 1  

d) log  x  1   log x  log 9

 x 

e)  log( 3 . 2 )  log 3  log  2 2

log 3  log 2  0 , 6276

2 a) log 5  log 2  0 , 6990  0 , 3010  0 , 398

f) log( 100 . 3 )  log 100  log 3 b) log 5  log 5  log 3  2 ( 0 , 6990 )  0 , 4771  log( 10 . 10 )  log 3 = 1,8751  2 log 10  log 3 c) log 75 – log 4 = 1,8751 – log 2 – log 2

 = 1,8751 – 2(log 2)

g)  log( 1000 . 2 )  log( 10 . 10 . 10 )  log 2 = 1,2731  d) log 3 + log 3 + log 3 + log 3 – log 5 – log 5 3 log 10  log 2

 = 4(log 3) – 2(log5)

h)  log    log 

e) log (100.2) = log 100 + log 2

= 2 + 0,3010  log 2  log 3  log 10 = 2,3010

 f) log 2 + log 2 + log 2 + log 2 – log 3 

= 4 (log 2) – log 3 = 4(0,3010) – 0,4771

i)  log    log 

 10 . 10 . 10   log 2  3 log 10

4. B

2 2 2 log 2 12  p log log log log 65.536

2 2 2 2 16 2 2 log( 2 4 . 3 )  p  log log log log 2  log log log16

xx

log 4  log 3  p

2 2 2  0 log log 4  log 2  1 2

5. E

log 4  q  p

log log log 1 x  1 log log x  10

log 10 4  p  q 10  10

log x  10  x 10

6. A

2 log log log 3 2 x  1 3 log log 2 x  2 1 

log    log x  log 4

2  2   log x  3  x 2 9  512  1  ( p  q )

7. B

 1  p  q log 2 x  1 2 x  10 1  10 x  5

9. a) 5 x    1

25 25 5 log 2 log 5 log 5

2 log 5  0,5

8. C

log 2  log 216  log 81  log(625) a)

2 3  4 log 2  6 log 6 3  3 log 3 4  5 log 5 3

log  . . ........ .

  log 

9. C

b)

1 log yy  log x  log 6 xy   log . . ........

  log 

   3 log xy

3 log 1 y 2  log x 2  log xy 2

 log xy

2 3 1 2 2 2 log 5 y  x  xy log( xy )  5  

Diket: a  0, 909090... dan b  1, 331

L K S 13

100 a  90,909090...

99 a  90  a 90  10

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

3 b 3  1, 331 1.331 1.000    11  10

1. A

2 5 2 5 4 11 3 1 1 log( log 625)  log( log 5 )

2 2 2  11 a

 log 4  log 2  4 a a

log b  log

a 3  log a  3

4 1 log 81 m  m 81 

12. B

 m  4 n

Diket: log1, 5 n  a ; log 3  b

3. C

log1,5

log1, 5 

 a log n 

a 

23 log1.728  m 1.728  (2 3) m

log n

 diperoleh:

 log 3

log 3

2 6  3 3  2 m  3 2  b log n 

log n

b 

2 6  2 m  m 6 

  m 6 log1,5 log 3   3 log 3 a 

3 3  3 2  m   6 a b 2   b a   x

3 x 3 3 log 3  b 2  x 

c) 4 log 3 – 2 log 5 = 0,5104  a 2 

 4  10  4 a 1  3  4   4  4  4 d) . log 2  0 , 4515

log

b b 10 2

2  2  b  100 a e)

(2 log 10 + log 2) = 1,1505

b 10

 100 a  4 1 1

log  log    log

f)

( 2 log 2 + 2 log 3) = 0,7781

Diket: log 3  a

5 log 75  log 3 5  2  5 log 3  5 log 5 2  a 2 b)

a = 0,636363 100a = 63, 6363

15. C

3 log 3 2 3 2  2   log 5 3    log 5 

a – 100a = -63

log 45  3 log 5

-99a = -63

3 1 3 3 log 15 1 log 3  log 5 3 7

a=

2  log 5   log 5  4(1  3 log 5)

1 1 3  1 3  12 b  2  2 7

3 log a 

log

log

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan

Materi

7  1 log  

3 4 2 3 8 a) 3 log( 3 )  log 3  8 . log 3  8

2 2 5 3 2 21 2 log 4  log 1575   2

b) log( 2 )  log 2  12 . log 2  12 3 4

c) log( 2 . 2 )  log 2  21 . log 2  21 3 4 3

1  log 4 . log 1575  log 9

3 8 2 3 4 3 3 d) 3 log( 3 )  log 3  4 . log 3  4  log 1575  log 9

e) log( 3 )  log 3  . log 3 

 log 

  log 175

 log  25 . 7 

f) log 2  log 4  1

 log 4  log  25 . 7  

 log 4  log 25  log 7 

g) log 4  log 2  . log 2  

3 5  log 4  log 5    log 7 

h. log( 2 . 2 )  log 2  . log 2 

1  log 4 2 . log 5  log 1 7  

a) log  15 2 = log  5  3 

 log 5  log 3 

b) 2 log 5  log log 3  2 log 2

= 2 log 5 + log 3 – 2 log2 = 0,2731

9. A

L K S 14

1 1 1 a log  bc  1 b log  ac  1 c log ab  1 1 1  1

 log bc  log a b log ac  b log b c log ab  c log c

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

log( xyz ) log100

log( xyz )

log( xyz )

log100 log100 log100 log 2 xy log yz log xz log( xyz )

log10 1 

log( xyz ) log( xyz ) log( xyz ) log( xyz )

log100 2

3. D

Diket: log 3 4  a dan log 5 3  b 11. B

Diket: log 2  a dan log 3  b

4 4 4 log15 4  log 3 5  log 3  log 5

1  b 1  b ab (  1)

 a ab  a (1  b )

 7 log 2

4. E

4 log 39 ada di antara 5 dan 6.

log 25   log a log a 3log a log a

b 3 log10  log

20 64 m  2 3 log100 

log b 3log b log b log 20  log 64

log b log 2

log 25  

log a 2 log log10 a log100 log 3 log a 2 2 log a log a

 log10  1 Jadi, m  n .

Diket: log 3 5  a dan log 5 2  b .

25 5 log 27 2  a log 3 3  a 3 5

2 log 3  a

 3 3 log 5 2 a log15

 b  1 3  b log 1  log 1  log 1

5 3 log 2 1  3 1 a b c

 b  c  a

log 3 1 

a  1 ba (  1)

 a log b  1  b log c  1  c log a  1

7. B

1 1 1  ( 1) log b  ( 1) log c  ( 1) log a

 log a  1

log 60 log 60

log 60

log 3 log 4

log 5

log 60 log 60 log 60

 r

log x  log x

log 3 4 5  log 60

log x

log 60 log 60

3  2 log 3  2 3  2 log 3  2

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan

Materi

 log 9  log 3  log 2 log a) 2   

 log   log 2  log 2

 log 88  3

22 log 88

log 3 22

  log 3   log 2

 log 11  log 8

3 log 3 11  log 2  . log 3 . log 2 

3 3 11 3  log 2 2 2 2 2 3 3 3 log 2  4 d) log 27  log 3 log 2  log 2

log 11  log 2 2 2 3 = 3  log 27  log 3  3 . log 2  2 log 2 

 log  27 . 3  log 2

3 log 3 11  3 . log 2 2 3

log 11  log 2 2 4  3 log  3  log 2 

  4 . log 3 . log 2  4

a) log 6 = log (2.3)

= log 2 + log3

log 

=a+b

2  16  2  log    log 4 = log 100 + log 6

b) log 600 = log (100.6)

=2+a+b

 log  2  4

2 2 c) log 5 = log (10:2)

= log 10 – log 2 =1–a

a)

d) log   = log 1 – log 15

= log 1 – log (5.3)

2 3 5 3 = log 1 – log 5 – log 3

log 3 . log 6 . log 2

a)

= 0 – (1-a) – b

log 6

=a–b–1

5 2 3 3 5 . log 2 . log 3 . log 6 3 . log 6

log 6 log 6  75 

e) log 0,75 = log 

 100  log 

 log    100 

b)  

= log  

log  

log  

= log 3 – log 4

5  2 = log 3 – ( log (2.2))

log 5  = log 3 – log 2 – log 2

2  3 log = log 3 – 2 log 2 2

5 2  = b – 2a

log  5

2  log 3 2

f) log 30 = log  30 2 a)

= log (10.3)

log  4 2   log a  log x  log y  log z

= (log 10 + log 3)

2 a a a  a 2 log a  6 log x  4 log y  2 log z

1 = 2.1 + 6.p – 4.q – 2.r

= (1 + b)

2 = 2 + 6p – 4q – 2r

g) log 12  log  6 . 2

2 2 = 2 ( 1 + 3p – 2q – r)

 log 6  log 2 b)  log  xy z 

= log  1 log 2 a 1 a 1  a log x  . log y  . log z

1 c) log z . log y  log z a

a log y

log x

h) log  0 , 05   log  

rq

  . log 

a) 3  a

log 

log 2 2

b)

. log 3  .

4 log 3 2 2 2 a 4 a

1 log 5  log 100

c) 3 . log 2  3 . a  2 a

4 log 3 3

1  a 2 

a) log    log 3  log 2

= 2 log 3  1

i) log 1 , 25  log  

d) log 25 . 1 , 5  log

6  6 log 5  log 4

6 6   log 100  log 4  .

 log 5  2 . log 2

 log  2 .

5 log 2  log 100  3

log 6 log 6 log

log 5  2  log 2 

= ( log 100 – log 4 – 1) .

log 6

= ( 2 – log 4 – 1 )

= ( 1 – log 4)

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

L K S 15

1. xyz  100  10  xyz

log  xyz  2 ..... (1)

log x

3 3 A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

  log x 

log y ... (2)

log y  4  4 1. B

(Berdasarkan sifat logaritma)

log y

4  5   log z   log y ... (3)

2. log C z 5 4

3 5 log 3 32 5 log 32 5

log (xyz) = log x + log y + log z = 2

Substitusi:

log y + log y  log y =2

3 log y = 2

log y  y  10 2 3 log 5 3 log 5 2

3 3. E

Substitusi log y  ke (2), didapat x  10  5

3 4. B

Substitusi 6 log y  ke (3), didapat z  10 3  3

5  2 3 log 2 2 2 3 log 2

6 2 a x  64  2  log a  6 =9

2 6. A

 x . log a  6

7. b B  64  2  log b  6

 y . log b  6  2  2

2 log 5

2 2 log 5

6 2 c z  64  2  log c  6

2 8.  A

z . log c  6

3  2 4 log   

log a  log b  log c  6 log 3 

9. E

10. D

9 log 4  2 5 5 4

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

3 log  9 2 1

a) 3 

d)  5 , 8  58 13. B

5 , 8 log 58

2 log 3 121 . 3 2 2 log  3 121 . 3 2 

e)

2 log  3 121 . 3 2  3

14. C

log m  log n log( mn )

15. C

f) 10  10 16. C

2 4 24 24 x 23  x  x

UKAB1

19. E

A. Pilihan Ganda

1. B

20. B

3 18 4 a

b  a 13  2 22   11  2   2 11 . 2 2 2

 3 ab  2 ab  5 ab 21. A

2 n  5  9  1  16 3 3  3 3  3

2 2 33. B   5 36. B

8. C

log    log a

9. D

10. A

 4  log 2  log a  log  a

37. D

4. b)

log 4  2 log 4

log 1 2

2 4 13 log 5  20449   log  log  log

7 35  11 log 2

 20449   

38. B

 log 

7 11 

13 

35 

B. Bentuk Uraian

4 5   143   

1. a 

 log 

7 11 

13 

35 

a  2   2  260  

3  2 

25  log  7 

 2  13 

  35 

35  4 6 5  2 6

 log 100  2

5  2 6 5  2 6  127  50 6

5. a)

2. a)

42 log 56

74  4 210  74  16  210

log 56  3

log 42

3 log

 74  2 840

log  7  6    60  14   2 60  14 3 3 log 3 7  log 2

 3 3  60  14

log 7  log 6

log 7  3 log 2  3 3 3

3. a) 3ab – 2bc + abc

log 7  log 2  log  3   

 3  5 2  5  2 2  5 2  5 

5  2  5  2  5 

 15  2  5   2 (  1 )  5 (  1 )

a ab  3

1 ab  a  1

a  30  15 5  2  5

b)

 3 27  15 5

log 44  3

66 log 44

log 66

log  11 . 4 

b)  a . bc 

log( 11 . 6 )

3 2 3  2

5 2    2  5  2  5  

log 11  2 log 2

log 11  log 2  log 3  5 2  ( 4  5 )

a ac   2 

1 ac  a  1  125  1