Laboratorium Teknologi Informasi Aplikasi

KONTRAK PRAKTIKUM

Nama Mata Kuliah

: Praktikum Komputer Grafik

Kode Mata Praktikum

Mata Kuliah Prasyarat

Dosen Penanggung Jawab : Yonathan Ferry Hendrawan, S.T., M.I.T. Dosen Penyusun Modul

: Yonathan Ferry Hendrawan, S.T., M.I.T.

Semester / Th Ajaran

: Genap / 2014-2015

Hari Pertemuan / Jam

: Sesuai Jadwal Praktikum

Tempat Pertemuan

: Laboratorium Teknologi Informasi & Aplikasi

Gambaran Umum :

Praktikum ini merupakan bagian dari kuliah Komputer Grafik. Dalam praktikum ini, praktikan dikenalkan dengan beberapa aspek yang berkaitan dalam pemrograman API grafik. Praktikum ini memuat beberapa modul yang berisi tentang struktur program OpenGL (Open Graphics Library): primitif drawing, kurva, transformasi, 3 dimensi, animasi, dan pencahayaan pada OpenGL. Modul-modul ini harus dapat dikuasai oleh mahasiswa sebagai dasar penguasaan Komputer Grafik.

Mahasiswa diharapkan dapat:  Mampu membuat dan memanfaatkan output primitif.  Mampu membuat dan memanfaatkan kurva.  Mampu membuat dan memanfaatkan transformasi.  Mampu membuat obyek 3 dimensi.  Mampu membuat dan memanfaatkan input dan animasi.  Mampu membuat dan memanfaatkan pencahayaan pada OpenGL.

Tujuan Pembelajaran Praktikum

Mahasiswa mampu memahami dan menerapkan aplikasi komputer grafik menggunakan bahasa pemrograman OpenGL.

Rumusan Kompetensi Dasar

Mahasiswa mampu memahami dan mengaplikasikan sistem grafik pada komputer.

Mahasiswa mampu memahami dan mengaplikasikan berbagai teknik dan komponen komputer grafik.

Mahasiswa mampu memahami dan mengaplikasikan visualisasi obyek.

Referensi

 E. Angel, Interactive Computer Graphics: A Top-Down Approach Using OpenGL, Fourth Edition, Pearson Education Inc., 2006.  F. S. Hill, Jr, S. M. Kelley, Computer Graphics Using OpenGL, Third Edition, Pearson Education Inc., 2007.  http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/Modul%20Praktikum%20Grafika%2001%20 Rev%2002.pdf , diakses 18 Maret 2013  http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/Modul%20Praktikum%20Grafika%2004%20 Rev%2002%20print.pdf , diakses 18 Maret 2013

Modul 1 Pr imitif Drawing

I. Tugas Pendahuluan

1. Jelaskan secara singkat sejarah OpenGL!

2. Sebutkan beberapa contoh software yang menggunakan OpenGL!

3. Apa guna glBegin() dan glEnd()?

4. Jelaskan apa itu vertex!

II. Pengantar

Komputer grafik telah menunjukkan kemajuan yang pesat dari berbagai sisi: algoritma, software, dan hardware. Cakupannya juga telah meluas ke berbagai bidang: kedokteran, sains, engineering, bisnis, industri, seni, hiburan, iklan, dan lain-lain.

Salah satu tools/library pembuatan aplikasi grafik adalah OpenGL (Open Graphics Library). OpenGL adalah suatu standar grafik yang menyediakan fungsi-fungsi low-level untuk pembuatan berbagai gambar pada komputer.

Sebagai API (Application Programming Interface), OpenGL bersifat platform- independent/tidak tergantung pada piranti dan platform yang digunakan. Hal inilah yang membuat OpenGL dapat berjalan pada berbagai sistem operasi: Windows, UNIX, Mac, Android, dll. OpenGL pada awalnya didesain untuk digunakan oleh bahasa pemrograman C/C++, namun dalam perkembangannya OpenGL dapat juga digunakan oleh bahasa pemrograman yang lain seperti Java, Tcl, Ada, Visual Basic, Delphi, maupun Fortran.

Primitif Drawing OpenGL memiliki beberapa obyek dasar yang disebut primitif. Gambar-gambar kompleks dibuat dari kombinasi obyek-obyek primitif ini. Primitif mudah digambar pada layar monitor karena menggunakan persamaan geometrik sederhana. Contoh primitif / grafik dasar adalah :

 Titik  Garis  Segitiga  Polygon

Perintah OpenGL

OpenGL memiliki daftar fungsi yang banyak. Untuk saat ini, praktikan hanya perlu fokus pada beberapa perintah dasar yang tertera pada tabel berikut ini:

Tabel 1.1 Perintah dasar OpenGL

III. Program

Berikut ini adalah program yang menggambar obyek primitif.

void display(void) {

/ * bersihkan layar dari t it ik pixel yang masih ada * / glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f (1.0, 1.0, 0.0);

/ * gambar 5 t it ik di layar * /

glBegin(GL_POINTS);

glVert ex3f (0.0, 0.0, 0.0); glVert ex3f (0.0, 0.8, 0.0); glVert ex3f (0.8, 0.0, 0.0); glVert ex3f (0.0, -0.8, 0.0); glVert ex3f (-0.8, 0.0, 0.0);

glEnd();

glFlush (); }

void kunci(unsigned char key, int x, int y) { sw itch (key) { / * aplikasi berhent i ket ika t ombol q dit ekan * /

case 27 : case 'q':

exit (0); break;

} glut Post Redisplay(); } } glut Post Redisplay(); }

glut Init Window Size(400,400); glut Init Window Posit ion(100,100); glut Init DisplayM ode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE); glut Creat eWindow (" Prim it if" ); glut DisplayFunc(display); glut KeyboardFunc(kunci); glut M ainLoop(); return 0;

Program 1.1 Menggambar 5 titik

Program diatas jika dijalankan akan menampilkan 5 titik berwarna kuning pada latar belakang hitam. Posisi titik didefinisikan pada tiap pemanggilan glVertex3f. Ukuran window mengambil nilai default yang disediakan oleh OpenGL: (-1,-1) untuk titik kiri bawah dan (1, 1) untuk titik kanan atas.

!!!Yang perlu diperhatikan di codeblocks, tiap kali user membuat project baru, library yang diperlukan harus ditambahkan.!!!

IV. Percobaan

1. Gantilah sintak program yang berwarna merah bold untuk membuat berbagai macam primitive drawing. Lakukan pengamatan apa yang terjadi glBegin(GL_POINTS);

glBegin(GL_LINE_STRIP); glBegin(GL_LINE_LOOP); glBegin(GL_LINES); glBegin(GL_TRIANGLES); glBegin(GL_TRIANGLE_FAN); glBegin(GL_TRIANGLE_STRIP); glBegin(GL_QUADS); glBegin(GL_QUAD_STRIP); glBegin(GL_POLYGON);

2. Lakukan penyisipan glColor3f (X, X, X); pada tiap vertex, kemudian amati lagi apa yang terjadi.

3. Lakukan pengaturan ketebalan titik dan garis dengan perintah glPointSize(x); dan glLineWidth(x); kemudian amati apa pengaruhnya terhadap titik dan garis.

V. Tugas

1. Lakukan percobaan sesuai dengan perintah diatas.

2. Buat Pelangi horisontal yang terdiri dari 7 warna berbeda menggunakan 7 rectangle (GL_POLYGON).

3. Buat Pelangi vertikal yang terdiri dari 7 warna berbeda menggunakan 7 rectangle (GL_POLYGON).

4. Ulang soal nomor 3 dan 4 menggunakan glRect().

VI. Referensi

1. Edward Angel, “Interactive Computer Graphics Sixth Edition”, Pearson, 2012, ch 2, p 43 – 114

2. F. S. Hill, Jr., Stephen M. Kelley, “Computer Graphics Using OpenGL Third Edition”, Prentice Hall, 2007, ch 2, p 39 – 89

3. Dave Shreiner, Mason Woo, Jackie Neider, Tom Davis, “OpenGL Programming Guide Fifth Edition”, Addison-Wesley, 2006, ch 1, p 1-25, ch 2, p 27-102

Modul 2 Kurva

I. Tugas Pendahuluan

1. Apa perbedaan antara GL_LINES, GL_LINE_STRIP, dan GL_LINE_LOOP?

2. Gambarkan dengan tangan grafik persamaan y = 2x + 1 !

3. Gambarkan dengan tangan grafik persamaan y = (x-1)(x-2) !

4. Gambarkan dengan tangan grafik persamaan y = 2sin(2x) !

II. Pengantar

Menurut Wikipedia, kurva adalah garis yang tidak harus lurus. Contoh kurva: lintasan parabola, grafik sinus, grafik persamaan logaritma, dll. Menurut definisi ini, garis lurus dapat disebut juga sebagai kurva jenis khusus.

Mendefinisikan Kurva Menggunakan Persamaan Polynomial

Polynomial adalah persamaan matematika dalam bentuk:

Dimana a 0 ,a 1 ,a 2 ,…a L adalah koefisien/konstanta. Derajat sebuah persamaan polynomial ditentukan dari pangkat tertinggi dari variabel x.

Kurva Polynomial derajat 1

Persamaan polynomial derajat 1 disebut juga sebagai persaman linear. Jika digambar, persamaan linear menghasilkan garis lurus.

Sebagai contoh, sebuah kurva yang memiliki representasi parametrik P(t) = a 0 +a 1 t adalah sebuah garis lurus yang melewati titik a 0 pada waktu t = 0, dan melewati titik a 0 +a 1 pada waktu t = 1. Dalam dunia 2 dimensi, P(t) terdiri dari dua persamaan: satu persamaan untuk sumbu x: x(t), dan satu persamaan untuk sumbu y: y(t). Dalam dunia 3 dimensi P(t) memiliki pula z(t). Untuk melihat pengaruh perubahan nilai a0 dan a1, buka dan eksplorasi web berikut: http://www.mathsisfun.com/data/straight_line_graph.html . Berikut adalah program untuk memplot persamaan linear P(t) dimana: x(t) = -1 + 2t; y(t) =

0. void display(void)

{ / * bersihkan layar * / glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f (1.0, 1.0, 0.0);

float t = 0.0; float t = 0.0;

} glEnd(); glFlush ();

void kunci(unsigned char key, int x, int y) { sw it ch (key) {

/ * aplikasi berhent i ket ika t om bol q dit ekan * / case 27 : case 'q':

exit (0); break;

} glut Post Redisplay(); }

int m ain(int argc, char * argv[]) {

glut Init Window Size(400,400); glut Init Window Posit ion(100,100); glut Init DisplayM ode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE); glut Creat eWindow (" Primit if" ); glut DisplayFunc(display); glut KeyboardFunc(kunci); glut M ainLoop(); ret urn 0;

Program 2.1 Memplot persamaan linear

Program diatas akan menaruh titik-titik disepanjang persamaan P(t) dengan interval 0.01.

Kurva Polynomial derajat 2

Persamaan polynomial derajat 2 disebut juga persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat menghasilkan grafik parabola. Bentuk umumnya adalah: y = ax 2 + bx + c. Dimana a, b, dan

c adalah koefisien/konstanta persamaan. Efek dari perubahan konstanta a, b, dan c dapat dilihat pada gambar 2.1.

Gambar 2.1. Gambar fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c, dengan memberikan nilai bervariasi untuk tiap koefisien secara terpisah sementara 2 koefisien yang lain tetap ( dengan nilai a = 1, b = 0, c = 0). Diambil dari http://en.wikipedia.org/wiki/File:Quadratic_equation_coefficients.png, tanggal 25-02- 2015.

2 Berikut adalah program yang menggambar x(t) = -1 + 2t; y(t) = t 2 – 0.5 atau y = x – 0.5 pada interval -1.0 sampai 1.0.

void display(void) {

/ * bersihkan layar * / glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f (1.0, 1.0, 0.0);

float t = 0.0; glBegin(GL_POINTS);

f or(t = -1.0; t <=1.0; t +=0.01){ / * x(t ) = -1 + 2t ; y(t ) = 0 * / glVert ex3f (t , -0.5+t * t , 0.0);

} glEnd(); glFlush ();

void kunci(unsigned char key, int x, int y) { sw it ch (key) {

/ * aplikasi berhent i ket ika t om bol q dit ekan * / case 27 : case 'q':

exit (0); break;

} glut Post Redisplay(); }

int m ain(int argc, char * argv[])

{ glut Init Window Size(400,400); glut Init Window Posit ion(100,100); glut Init DisplayM ode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE); glut Creat eWindow (" Primit if" ); glut DisplayFunc(display); glut KeyboardFunc(kunci); glut M ainLoop(); ret urn 0;

Program 2.2 Menggambar persamaan kuadrat

Program diatas akan menampilkan kurva parabola sesuai persamaan y = x 2 – 0.5 pada interval -1.0 sampai 1.0.

Kurva Polynomial derajat 3 atau lebih

Persamaan polynomial derajat 3 atau lebih memiliki sifat dan implementasi yang mirip seperti persamaan polynomial derajat2, hanya saja grafiknya lebih kompleks. Berikut adalah program yang menggambar y = (x+4)(x+1)(x-1)(x-3)/14 + 0.5 void m yinit ()

{ glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0); glColor3f(1.0, 0.0, 0.0); glM at rixM ode(GL_PROJECTION); glLoadIdent it y(); gluOrt ho2D(-10.0, 10.0, -10.0, 10.0); glM at rixM ode(GL_M ODELVIEW);

void display(void) {

/ * bersihkan layar * / glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f (1.0, 1.0, 0.0);

float t = 0.0; / / f(x) = 1/ 14 (x+4)(x+1)(x-1)(x-3) + 0.5 glBegin(GL_POINTS);

f or(t = -10.0; t <=10.0; t +=0.1){ glVert ex3f (t , (t +4)* (t +1)* (t -1)* (t -3)/ 14 + 0.5, 0.0); } glEnd(); glBegin(GL_LINES);

glVert ex3f(-10.0,0.0,0.0); glVert ex3f(10.0,0.0,0.0); glVert ex3f(0.0,-10.0,0.0); glVert ex3f(0.0,10.0,0.0);

glEnd(); glFlush ();

void kunci(unsigned char key, int x, int y) { void kunci(unsigned char key, int x, int y) {

/ * aplikasi berhent i ket ika t om bol q dit ekan * / case 27 : case 'q':

exit (0); break;

} glut Post Redisplay(); }

int m ain(int argc, char * argv[]) {

glut Init Window Size(400,400); glut Init Window Posit ion(100,100); glut Init DisplayM ode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE); glut Creat eWindow (" Primit if" ); glut DisplayFunc(display); glut KeyboardFunc(kunci); m yinit (); glut M ainLoop(); ret urn 0;

Program 2.3 Menggambar persamaan polynomial derajat 4

Program diatas akan menampilkan kurva polynomial derajat 4 sesuai persamaan y = 1/14 (x+4)(x+1)(x-1)(x-3) + 0.5 pada interval -10.0 sampai 10.0.

Kurva Trigonometri

Kurva trigonometri adalah kurva yang dihasilkan dari fungsi-fungsi trigonometri: sinus, cosinus, dan tangen. Berikut adalah program yang menggambar grafik fungsi sinus. / / Supaya bisa m enggunakan fungsi sin(), program perlu include M at h.h

#include <M at h.h>

void m yinit () {

glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0); glColor3f(1.0, 0.0, 0.0); glM at rixM ode(GL_PROJECTION); glLoadIdent it y(); gluOrt ho2D(-1.0, 10.0, -2.0, 2.0); glM at rixM ode(GL_M ODELVIEW);

void display(void) {

/ * bersihkan layar * / glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f (1.0, 1.0, 0.0);

float x = 0.0; glBegin(GL_POINTS);

/ / perhit ungan sudut di openGL m enggunakan radian, bukan derajat f or(x=0.0; x<=6.28; x+=0.1) { glVert ex2f(x,sin(x)); } glEnd(); glBegin(GL_LINES);

glVert ex3f(-10.0,0.0,0.0); glVert ex3f(10.0,0.0,0.0); glVert ex3f(0.0,-10.0,0.0); glVert ex3f(0.0,10.0,0.0);

glEnd(); glFlush ();

void kunci(unsigned char key, int x, int y) { sw it ch (key) {

/ * aplikasi berhent i ket ika t om bol q dit ekan * / case 27 : case 'q':

exit (0); break;

} glut Post Redisplay(); }

int m ain(int argc, char * argv[]) {

glut Init Window Size(400,400); glut Init Window Posit ion(100,100); glut Init DisplayM ode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE); glut Creat eWindow (" Primit if" ); glut DisplayFunc(display); glut KeyboardFunc(kunci); m yinit (); glut M ainLoop(); ret urn 0;

Program 2.4 Menggambar fungsi sinus.

III. Percobaan

Berikut adalah yang harus dilakukan selama sesi lab:

1. Copy contoh-contoh program diatas, jalankan, dan amati output yang ditampilkan.

2. Ubah program 2.1, 2.2, 2.3, dan 2.4 dari GL_POINTS untuk menggambar kurva menjadi GL_LINES, GL_LINE_STRIP, dan GL_LINE_LOOP! Amati perubahan tampilan yang terjadi. Mana yang menurutmu sebaiknya digunakan dan sebaiknya dihindari dalam menggambar kurva?

3. Modifikasi program 2.4 dari fungsi sinus menjadi fungsi tangen.

Selain menggunakan fungsi tangen di header file Math.h, coba gunakan juga formula tg() = sin()/cos().

IV. Tugas

Selesaikan pertanyaan-pertanyaan berikut ini:

1. Ubah persamaan linear pada program 2.1 menjadi x(t): -0.8 + 1.6t; y(t) = -1 + 2t.

2. Ubah program 2.2 supaya bisa menampilkan plot seperti berikut:

Gambar yang dihasilkan tidak harus persis sama, tetapi harus dibuat semirip mungkin. Jangan gunakan teknik transformasi(modul 3), gunakan pendekatan persamaan matematis untuk menghasilkan gambar tersebut.

3. Modifikasi program 2.3 untuk menampilkan fungsi berikut: f(x) = (x-3)(x-2)(x- 1)(x)(x+1)(x+2)(x+3). Sesuaikan viewport supaya kurva dapat terlihat jelas di dalam jendela program.

4. Fungsi sinus memiliki bentuk baku sebagai berikut:

y = A Sin(Bx + C) + D

dimana: - A menentukan tinggi rendahnya grafik yang dihasilkan pada sumbu y - B menentukan berapa kali perulangan grafik dalam satu interval - C menentukan pergeseran sudut inputan sinus - D menentukan pegeseran grafik sinus pada sumbu y. Modifikasi program 2.4 supaya bisa mengakomodasi bentuk baku ini. Hint: buat variabel untuk A, B, C, dan D. Program tidak perlu mempunyai fasilitas menerima inputan ketika dijalankan. Sebagai contoh, berikut ini adalah gambar grafik sinus dengan A = 4, B = 5, C = 0.3, D = 1.

V. Referensi

1. Edward Angel, “Interactive Computer Graphics Sixth Edition”, Pearson, 2012, ch

10, p 503 - 558

2. F. S. Hill, Jr., Stephen M. Kelley, “Computer Graphics Using OpenGL Third Edition”, Prentice Hall, 2007, ch 2, p 39 – 89

Modul 3 Transf or masi Geometr i

I. Tugas Pendahuluan

1. Jelaskan dengan singkat apa yang disebut sebagai translasi, scaling, dan rotasi dalam transformasi geometri!

2. Gambarkan dengan tangan grafik transformasi titik (2, 3) yang ditranslasi sejauh (3, - 4)!

3. Gambarkan dengan tangan grafik transformasi titik (3, 3) yang dirotasi sejauh 90 derajat terhadap sumbu koordinat!

4. Gambarkan dengan tangan grafik transformasi titik (3, 2) yang di-scaling sebesar (2,

1.5) terhadap sumbu koordinat!

II. Pengantar Dalam matematika, transformasi adalah fungsi yang memetakan suatu set X ke set

yang lain ataupun ke set X sendiri. Dalam dunia komputer grafik, set X (yang mengalami proses transformasi) biasanya berupa strukur geometri, sehingga disebut transformasi geometri. Terdapat banyak jenis operasi transformasi: translasi, refleksi, rotasi, scaling, shearing.

Berikut adalah perintah-perintah transformasi di OpenGL:

a. glTranslated(a, b, c): melakukan operasi translasi/pergeseran sejauh a pada sumbu x, sejauh b pada sumbu y, dan sejauh c pada sumbu z. Contoh: jika ingin menggeser obyek sejauh 4 pada sumbu x dan -3 pada sumbu y, maka perintahnya adalah: glTranslated(4.0, -3.0, 0.0).

b. glScaled(d, e, f): melakukan penskalaan sebesar d pada sumbu x, sebesar e pada sumbu y, sebesar f pada sumbu z. Contoh: jika ingin memperbesar obyek pada sumbu x sebesar 2 kali dan memperkecil obyek menjadi seperempatnya, maka perintahnya adalah: glScaled(2.0, 0.25, 0.0).

c. glRotated(alpha, i, j, k): melakukan rotasi sebesar alpha. Alpha ada dalam satuan derajat, bukan radian. I, j, dan k mewakili sumbu rotasi x, y, dan z. Set nilainya menjadi

1.0 pada sumbu yang diingikan. Contoh: jika ingin merotasi obyek sebesar 90 derajat pada sumbu x, maka perintahnya adalah: glRotated(90.0, 1, 0, 0).

Proses transformasi di OpenGL bersifat melekat: sekali sebuah perintah transformasi dieksekusi, perintah tersebut akan selalu dilakukan untuk semua perintah yang ada Proses transformasi di OpenGL bersifat melekat: sekali sebuah perintah transformasi dieksekusi, perintah tersebut akan selalu dilakukan untuk semua perintah yang ada

Berikut contoh program translasi.

void display() {

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f(0.0,0.0,0.5);

/ / Gam bar kot ak pert am a di sudut kiri baw ah glRect i(0,0, 10, 10);

/ / t ranslasi ke 20, 20 glTranslat ed(20.0, 20.0, 0); glRect i(0,0, 10, 10);

glFlush(); }

void m yinit () {

glM at rixM ode(GL_PROJECTION); glLoadIdent it y(); gluOrt ho2D(0.0,50.0,0.0,50.0); glM at rixM ode(GL_M ODELVIEW); glClearColor(1.0,1.0,1.0,1.0); glColor3f(0.0,0.0,0.0);

int m ain(int argc, char* argv[]) {

glut Init (& argc,argv); glut Init DisplayM ode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); glut Init Window Size(400,400); glut Init Window Posit ion(100,100); glut Creat eWindow (" Transform " ); glut DisplayFunc(display); m yinit (); glut M ainLoop();

ret urn 0; }

Program 3.1 Translasi

glRecti adalah fungsi OpenGL untuk menggambar kotak 2 dimensi dengan memberi nilai pada parameter titik kiri bawah dan kanan atas.

Berikut contoh program Scaling.

void display()

{ glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f(0.0,0.0,0.5);

/ / Gam bar kot ak pert am a di sudut kiri baw ah glRect i(0,0, 10, 10);

/ / Scaling kot ak yang digam bar di ke 20, 20 sebesar 1.5 kali glScaled(1.5, 1.5, 0.0); glRect i(20,20, 30, 30);

glFlush(); }

void m yinit () {

glM at rixM ode(GL_PROJECTION); glLoadIdent it y(); gluOrt ho2D(0.0,50.0,0.0,50.0); glM at rixM ode(GL_M ODELVIEW); glClearColor(1.0,1.0,1.0,1.0); glColor3f(0.0,0.0,0.0);

int m ain(int argc, char* argv[]) {

glut Init (& argc,argv); glut Init DisplayM ode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); glut Init Window Size(400,400); glut Init Window Posit ion(100,100); glut Creat eWindow (" Transform " ); glut DisplayFunc(display); m yinit (); glut M ainLoop();

ret urn 0; }

Program 3.2 Scaling

Yang perlu diperhatikan disini adalah proses scaling dilakukan dari sumbu koordinat yang terletak di sudut kiri bawah jendela. Hal inilah yang menyebabkan tampilan pada program

3.2 diatas terlihat cenderung lebih ke kanan atas jendela.

Berikut adalah contoh program rotasi.

void display() {

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f(0.0,0.0,0.5);

/ / Gam bar kot ak pert am a di sudut kiri baw ah glRect i(0,0, 10, 10);

/ / rot asi kot ak kedua sebesar 15 derajat t erhadap sum bu koordinat (t it ik kiri baw ah) / / rot asi kot ak kedua sebesar 15 derajat t erhadap sum bu koordinat (t it ik kiri baw ah)

glFlush(); }

void m yinit () {

glM at rixM ode(GL_PROJECTION); glLoadIdent it y(); gluOrt ho2D(0.0,50.0,0.0,50.0); glM at rixM ode(GL_M ODELVIEW); glClearColor(1.0,1.0,1.0,1.0); glColor3f(0.0,0.0,0.0);

int m ain(int argc, char* argv[]) {

glut Init (& argc,argv); glut Init DisplayM ode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); glut Init Window Size(400,400); glut Init Window Posit ion(100,100); glut Creat eWindow (" Transform " ); glut DisplayFunc(display); m yinit (); glut M ainLoop();

ret urn 0; }

Program 3.3 Rotasi

Yang perlu diperhatikan dari program diatas adalah bahwa rotasi dilakukan terhadap titik koordinat yang terletak pada ujung kiri bawah jendela. Supaya rotasi terjadi pada titik tengah obyek, perlu dilakukan kombinasi perintah transformasi.

Kombinasi Transformasi

Operasi-operasi transformasi yang berbeda dapat dikombinasikan. Contoh: jika ingin melakukan operasi-operasi berikut pada sebuah obyek:

 translasi sebesar (3, -4)  lalu rotasi sebesar 30° pada sumbu z  lalu skala sebesar (2, -1)  lalu translasi lagi sebesar (0, 1.5)  dan terakhir rotasi sebesar -30°

maka perintah-perintahnya adalah: glRotated(-30, 0, 0, 1); glTranslated(0.0, 1.5, 0.0); glScaled(2.0, -1.0, 0.0); maka perintah-perintahnya adalah: glRotated(-30, 0, 0, 1); glTranslated(0.0, 1.5, 0.0); glScaled(2.0, -1.0, 0.0);

Yang perlu diperhatikan disini adalah urutan perintah. OpenGL melakukan perintah transformasi mulai dari yang paling bawah. Perlu diingat pula bahwa karena pada dasarnya operasi transformasi dilakukan dengan menggunakan operasi perkalian matrix yang tidak bersifat komutatif (AB ≠ BA), maka urutan operasi transformasi sangat berpengaruh.

Salah satu kegunaan kombinasi Transformasi adalah untuk melakukan rotasi pada obyek terhadap arbitrary point/titik apapun (bukan terhadap sumbu koordinat). Metode rotasi terhadap arbitrary point adalah pertama-tama mentranslasikan obyek untuk berhimpit dengan sumbu koordinat, diikuti dengan rotasi, dan terakhir men-translasikan kembali obyek pada posisinya semula.

Berikut adalah contoh program kombinasi transformasi.

void display() {

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f(0.0,0.0,0.5);

/ / Gam bar kot ak pert am a di sudut kiri baw ah glRect i(0,0, 10, 10);

/ / rot asi kot ak kedua t erhadap t it ik t engah kot ak glTranslat ed(25.0, 25.0, 0); glRot at ed(45, 0, 0, 1.0); glTranslat ed(-25.0, -25.0, 0); glRect i(20, 20, 30, 30);

glFlush(); }

void m yinit () {

glM at rixM ode(GL_PROJECTION); glLoadIdent it y(); gluOrt ho2D(0.0,50.0,0.0,50.0); glM at rixM ode(GL_M ODELVIEW); glClearColor(1.0,1.0,1.0,1.0); glColor3f(0.0,0.0,0.0);

int m ain(int argc, char* argv[]) {

glut Init (& argc,argv); glut Init DisplayM ode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); glut Init (& argc,argv); glut Init DisplayM ode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);

ret urn 0; }

Program 3.4 Rotasi terhadap arbitrary point

Yang perlu pula diperhatikan di topik transformasi adalah Current Transformation Matrix (CTM). Perintah OpenGL yang berkatan dengan CTM ini adalah: glPushMatrix(), glPopMatrix(), dan glLoadIdentity().

 glPushMatrix() menduplikasi CTM dan meletakkannya di bagian teratas stack  glPopMatrix() pop matrix teratas dari stack  glLoadIdentity() mengubah matrix teratas stack menjadi matrix identitas

Contoh:  Inisialisasi stack glMatrixMode(GL_MODEL_VIEW); glLoadIdentity();

 Scale by 2 glScaled(1.0, 2.0, 1.0);

S(2)

 Rotate terhadap x by 90 derajat glRotated(90, 1, 0, 0);

S(2).R(90)

Push stack  glPushMatrix();

S(2).R(90)

copy

S(2).R(90)

 Translate by a glTranslatef(a.x, a.y, a.z);

S(2).R(90)Tr(a) S(2).R(90)

 Menggambar point pada layar glBegin(GL_POINTS);

S(2).R(90)Tr(a) glVertex3f(1,1,1);

S(2).R(90) glEnd();

- proses perkalian matriksnya: S(2) * R(90) * Tr(a) * (1,1,1)

 Pop off stack glPopMatrix();

S(2).R(90)

Stack transformasi ini berguna kalau kita ingin membuat hirarki transformasi. Contoh: kita hendak memodelkan tangan yang terdiri dari lengan atas, lengan bawah, telapak tangan, jari-jari. Untuk keseluruhan tangan, transformasinya kita simpan di stack terbawah. Untuk lengan bawah, telapak tangan, dan jari-jari, transformasinya kita simpan di stack nomor 2 dari bawah. Untuk telapak tangan dan jari-jari, transformasinya kita simpan di stack nomor

3 dari bawah. Sedangkan untuk jari-jari, transformasinya kita simpan di stack teratas. Dengan demikian kita jadi lebih fleksibel untuk mentransformasi tiap bagian obyek.

Berikut adalah contoh program yang menggunakan glPushMatrix() dan glPopMatrix().

void display() {

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f(0.0,0.0,1.0); glLoadIdent it y(); glPoint Size(6);

/ / Point pert am a glBegin(GL_POINTS); glVert ex2f(15,15); glEnd();

glPushM at rix();

glScalef(2,1,1);

/ / Point pert am a yang di Scale glBegin(GL_POINTS); glVert ex2f(15,15); glEnd();

/ / Point kedua yang sudah di Scale glColor3f(0.0,1.0,0.0); glBegin(GL_POINTS); glVert ex2f(10,25); glEnd();

glPopM at rix();

/ / Point kedua t anpa Scale glBegin(GL_POINTS); / / Point kedua t anpa Scale glBegin(GL_POINTS);

glRot at ef(10, 0, 0, 1);

/ / Point pert am a dengan rot at e glColor3f(1.0,0.0,0.0); glBegin(GL_POINTS); glVert ex2f(15,15); glEnd();

glPushM at rix();

glTranslat ef(5,0,0);

/ / Point pert am a dengan rot at e dulu dan set elah it u di t ranslat e glBegin(GL_POINTS); glVert ex2f(15,15); glEnd();

glFlush(); }

void m yinit () {

glM at rixM ode(GL_PROJECTION); glLoadIdent it y(); gluOrt ho2D(0.0,50.0,0.0,50.0); glM at rixM ode(GL_M ODELVIEW); glClearColor(1.0,1.0,1.0,1.0); glColor3f(0.0,0.0,0.0);

int m ain(int argc, char* argv[]) {

glut Init (& argc,argv); glut Init DisplayM ode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); glut Init Window Size(400,400); glut Init Window Posit ion(100,100); glut Creat eWindow (" Transform " ); glut DisplayFunc(display); m yinit (); glut M ainLoop();

ret urn 0; }

Program 3.5 Contoh penggunaan glPushMatrix() dan glPopMatrix().

III. Percobaan

1. Untuk program 3.1, modifikasi parameter glTranslated, lalu amati perubahan tampilannya. Kombinasikan dengan memodifikasi parameter pada glRecti; amati perubahannya juga.

2. Untuk program 3.2, modifikasi parameter glScaled, lalu amati perubahan tampilannya. Kombinasikan dengan memodifikasi parameter pada glRecti; amati perubahannya juga.

3. Untuk program 3.3, modifikasi parameter glRotated, lalu amati perubahan tampilannya. Kombinasikan dengan memodifikasi parameter pada glRecti; amati perubahannya juga.

4. Untuk program 3.4, modifikasi parameter fungsi transformasi, lalu amati perubahan tampilannya. Amati juga efek urutan pemanggilan fungsi transformasi.

5. Berdasarkan program 3.4, buat sebuah program yang melakukan Scaling kotak kedua terhadap titik tengah kotak kedua, bukan terhadap titik pusat koordinat.

6. Untuk program 3.5, modifikasi transformasi dan push/pop matrix, lalu amati perubahan tampilannya.

7. Untuk program 3.5, hapus semua glPushMatrix() dan glPopMatrix, ganti dengan glLoadIdentity() sedemikian rupa sehingga tampilan program tetap sama. Posisi vertex-vertexnya harus tetap, sedangkan nilai transformasi boleh diubah.

IV. Tugas

1. Buat checker board 8 x 8 kotak dengan menggunakan glTranslate.

2. Buat snow flake (bunga salju) berikut menggunakan transformasi.

Cukup buat 1 bagian, lalu duplikasi menggunakan transformasi 11 kali untuk membuat keseluruhan gambar. Gambar tidak perlu persis, asal cukup mirip.

3. Buat program dengan tampilan sebagai berikut:

Gambar tidak harus persis, asal cukup mirip.

V. Referensi

1. Edward Angel, “Interactive Computer Graphics Sixth Edition”, Pearson, 2012, ch 3, p 115 – 194

2. F. S. Hill, Jr., Stephen M. Kelley, “Computer Graphics Using OpenGL Third Edition”, Prentice Hall, 2007, ch 3, p 115 – 194

3. Dave Shreiner, Mason Woo, Jackie Neider, Tom Davis, “OpenGL Programming Guide Fifth Edition”, Addison-Wesley, 2006, ch 3, p 103-163

Modul 4 Tiga Dimensi

I. Tugas Pendahuluan

1. Apa beda 2 dimensi dan 3 dimensi?

2. Jelaskan apa itu proyeksi!

II. Pengantar Alam fisik dalam persepsi manusia adalah sebuah ruang yang berformat 3 dimensi.

Benda-benda yang ada di dalamnya umum direpresentasikan menggunakan format 3 dimensi: panjang, lebar, dan tinggi.

Dalam matematika, 3 dimensi ini biasa dinyatakan dalam sistem koordinat kartesian. Koordinat kartesian 3 dimensi memiliki 3 bidang yang saling tegak lurus satu dengan yang lainnya. Tiap bidang memiliki sumbu yang koordinat yang biasa disebut sumbu x, y, dan z.

3 dimensi di OpenGL

OpenGL menggunakan matrix sebagai komponen dasar untuk menghasilkan tampilan pada layar. Semua matrix ini didefinisikan untuk dapat memproses operasi-operasi dalam 3 dimensi.

Jika pada pelajaran-pelajaran sebelumnya obyek dibuat dalam 2 dimensi, sebenarnya obyek-obyek tersebut adalah obyek 3 dimensi. Hanya saja dimensi ketiga diabaikan. Termasuk didalam konsep ini adalah transformasi. Transformasi selalu dilakukan dalam format 3 dimensi.

Proyeksi

Seringkali diperlukan untuk menggambarkan obyek 3 dimensi kedalam format 2 dimensi, contohnya: arsitek perlu menuangkan idenya tentang sebuah obyek bangunan 3 dimensi diatas kertas (2 dimensi). Contoh lain adalah penggambaran dunia OpenGL yang 3 dimensi ke layar monitor yang 2 dimensi. Perubahan format dari 3 dimensi menjadi 2 dimensi ini memerlukan proses/aturan khusus. Proses/aturan ini disebut proyeksi grafis.

Ada 2 jenis proyeksi:

1. Perspektif Cara mata manusia dan kamera menangkap gambar obyek sekelilingnya. Obyek yang jauh terlihat kecil, obyek yang dekat terlihat besar. 2 garis sejajar akan terlihat menyatu di kejauhan.

2. Parallel Garis proyeksi selalu sejajar baik di obyek 3 dimensi maupun di penggambaran 2 dimensinya. Jenis proyeksi ini digunakan oleh orang-orang teknik (Arsitek, teknik mesin, teknik sipil) dalam menggambar pekerjaannya.

Proyeksi di OpenGL

Dalam OpenGL, diperlukan beberapa perubahan setting agar sebuah aplikasi dapat menampilkan obyek 3 dimensi. Jika pada aplikasi-aplikasi sebelumnya perintah proyeksi yang digunakan adalah gluOrtho2D(kiri, kanan, bawah, atas) untuk menampilkan obyek 2 dimensi, perintah yang sama harus diganti agar aplikasi dapat menampilkan obyek 3 dimensi:

1. Untuk proyeksi parallel, gunakan glOrtho(kiri, kanan, bawah, atas, dekat, jauh);

2. Untuk proyeksi perspektif, gunakan gluPerspective(fovy, aspek rasio, dekat, jauh);

Berikut contoh program yang menampilkan kotak 3 dimensi.

void display(void) {

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT| GL_DEPTH_BUFFER_BIT); glColor3f(1.0, 1.0, 1.0); glRot at ed(35,1,1,1); glut WireCube(2); glFlush();

void init (void) {

glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0); glM at rixM ode(GL_PROJECTION); glLoadIdent it y(); glOrt ho(-5.0, 5.0, -5.0, 5.0, -5.0, 5.0); glM at rixM ode(GL_M ODELVIEW); glShadeM odel (GL_FLAT); glEnable(GL_DEPTH_TEST);

int m ain(int argc, char* * argv) {

glut Init (& argc, argv); glut Init DisplayM ode(GLUT_RGB | GLUT_DEPTH); glut Init Window Size(400, 400); glut Init Window Posit ion(100, 100); glut Creat eWindow (" Kubus" ); init (); glut DisplayFunc(display); glut M ainLoop(); ret urn 0;

Program 4.1 Kubus 3 dimensi

Perhatikan perbedaan program diatas dengan program-program sebelumnya:

1. Menggunakan glOrtho, bukan gluOrtho2D

2. Perintah glShadeModel diperlukan disini

3. Perintah glEnable(GL_DEPTH_TEST) diperlukan disini

4. Pada beberapa kondisi, diperlukan juga modifikasi:

a. glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);

b. glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

Program diatas menggunakan perintah glutWireCube(ukuran) untuk membuat sebuah kubus 3 dimensi. Perintah ini adalah perintah bawaan dari glut. Perintah bawaan lain untuk membuat obyek 3 dimensi adalah:

1. glutWireTeapot(GLdouble size);

2. glutWireSphere(GLdouble radius, GLint slices, GLint stacks);

3. glutWireCone(GLdouble base, GLdouble height, GLint slices, GLint stacks);

4. glutWireTetrahedron(void);

5. glutWireOctahedron(void); Selain bentuk wireframe diatas, glut menyediakan juga obyek-obyek bawaan 3 dimensi dalam format solid dimana obyek ditampilkan dalam bentok penuh/solid. Format perintahnya sama seperti obyek glut wire diatas hanya tinggal mengganti kata Wire dengan kata Solid:

1. glutWireCube(GLdouble size)  glutSolidCube(GLdouble size);

2. glutWireTeapot(GLdouble size)  glutSolidTeapot(GLdouble size);

3. glutWireSphere(GLdouble radius, GLint slices, GLint stacks)  glutSolidSphere(GLdouble radius, GLint slices, GLint stacks)

4. glutWireCone(GLdouble base, GLdouble height, GLint slices, GLint stacks)  glutSolidCone(GLdouble base, GLdouble height, GLint slices, GLint stacks)

5. glutWireTetrahedron(void)  glutSolidTetrahedron(void)

6. glutWireOctahedron(void)  glutSolidOctahedron(void)

Jika dicoba, obyek-obyek ini tampak tidak jelas bentuknya di layar. Yang tampak hanyalah blok berwarna putih. Ini wajar. Di modul 6, pencahayaan yang benar akan menampilkan bentuk obyek-obyek ini dengan baik.

Ada kalanya obyek yang ingin dibuat/ditampilkan tidak tersedia dalam library bawaan glut. Untuk kasus seperti ini, programmer perlu membuat sendiri obyek tersebut. Di OpenGL, untuk membuat obyek 3 dimensi, salah satu caranya adalah dengan membuat tiap Ada kalanya obyek yang ingin dibuat/ditampilkan tidak tersedia dalam library bawaan glut. Untuk kasus seperti ini, programmer perlu membuat sendiri obyek tersebut. Di OpenGL, untuk membuat obyek 3 dimensi, salah satu caranya adalah dengan membuat tiap

{ glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT| GL_DEPTH_BUFFER_BIT); glRot at ed(-35, 1,1,1);

/ / depan glColor3f(0.0,0.0,1.0); glBegin(GL_POLYGON); glVert ex3f(-1.0, -1.0, 1.0); glVert ex3f(1.0, -1.0, 1.0); glVert ex3f(1.0, 1.0, 1.0); glVert ex3f(-1.0, 1.0, 1.0); glEnd();

/ / belakang glColor3f(0.0,1.0,0.0); glBegin(GL_POLYGON); glVert ex3f(1.0, -1.0, -1.0); glVert ex3f(-1.0, -1.0, -1.0); glVert ex3f(-1.0, 1.0, -1.0); glVert ex3f(1.0, 1.0, -1.0); glEnd();

/ / kiri glColor3f(1.0,0.0,0.0); glBegin(GL_POLYGON); glVert ex3f(-1.0, -1.0, -1.0); glVert ex3f(-1.0, -1.0, 1.0); glVert ex3f(-1.0, 1.0, 1.0); glVert ex3f(-1.0, 1.0, -1.0); glEnd();

/ / kanan glColor3f(0.0,1.0,1.0); glBegin(GL_POLYGON); glVert ex3f(1.0, -1.0, -1.0); glVert ex3f(1.0, 1.0, -1.0); glVert ex3f(1.0, 1.0, 1.0); glVert ex3f(1.0, -1.0, 1.0); glEnd();

/ / baw ah glColor3f(1.0,0.0,1.0); glBegin(GL_POLYGON); glVert ex3f(1.0, -1.0, 1.0); glVert ex3f(-1.0, -1.0, 1.0); glVert ex3f(-1.0, -1.0, -1.0); glVert ex3f(1.0, -1.0, -1.0); glEnd();

/ / at as glColor3f(1.0,1.0,0.0); glBegin(GL_POLYGON); / / at as glColor3f(1.0,1.0,0.0); glBegin(GL_POLYGON);

glFlush(); }

void m yinit () {

glM at rixM ode(GL_PROJECTION); glLoadIdent it y(); glOrt ho(-3.0,3.0,-3.0,3.0,-3.0,3.0); glM at rixM ode(GL_M ODELVIEW); glClearColor(0.0,0.0,0.0,1.0); glColor3f(0.0,0.0,0.0); glShadeM odel(GL_FLAT); glEnable(GL_DEPTH_TEST);

int m ain(int argc, char* argv[]) {

glut Init (& argc,argv); glut Init DisplayM ode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH); glut Init Window Size(400,400); glut Init Window Posit ion(100,100); glut Creat eWindow (" Kot ak" ); glut DisplayFunc(display); m yinit (); glut M ainLoop();

ret urn 0; }

Program 4.2 Kubus 3 dimensi yang dibangun dari 6 polygon

Ada kalanya hardware (VGA Card) yang digunakan dapat berpengaruh pada program- program modul 4 ini. Program jadi tidak dapat menampilkan obyek-obyek sebagaimana mestinya. Hal ini bisa disebabkan oleh Driver yang tidak terinstall dengan baik, bug pada driver, bug pada hardware VGA, atau ketidak cocokan driver dengan software lain yang terinstall. Jika mengalami hal ini, coba download driver VGA terbaru lalu install ulang VGA. Jika permasalahan tidak berhasil diatasi, bergabunglah dengan teman atau cari pinjaman komputer.

III. Percobaan

1. Untuk program 4.1, modifikasi parameter glRotated, lalu amati perubahan tampilannya. Kombinasikan dengan memodifikasi parameter pada glutSolidCube; amati perubahannya juga.

2. Untuk program 4.1, ganti glutWireCube dengan obyek-obyek 3 dimensi bawaan yang lain: baik sesama wire maupun solid. Modifikasi parameter glRotated, lalu amati perubahan tampilannya.

3. Kombinasikan dengan memodifikasi parameter pada masing-masing obyek. Amati perubahannya juga.

4. Untuk program 4.2, modifikasi parameter glRotated, lalu amati perubahan tampilannya. Kombinasikan dengan perintah transformasi yang lain; amati perubahannya juga.

IV. Tugas

1. Buat frame yang terdiri dari 4 buah balok sebagai berikut. Gunakan glutWireCube.

Gambar tidak harus persis, asal cukup mirip

2. Buat frame yang terdiri dari 4 buah balok seperti soal pertama secara manual menggunakan kumpulan polygon.

3. Buat 4 obyek 3 dimensi yang dibahas di modul ini dalam satu tampilan. Keempat obyek tersebut diletakkan dalam 4 kotak terususun sebagai berikut:

V. Referensi

1. Edward Angel, “Interactive Computer Graphics Sixth Edition”, Pearson, 2012, ch 3, p 115 – 194

2. F. S. Hill, Jr., Stephen M. Kelley, “Computer Graphics Using OpenGL Third Edition”, Prentice Hall, 2007, ch 5, p 190 – 263

Modul 5 Input dan Animasi

I. Tugas Pendahuluan

1. Apa yang dimaksud dengan callback function?

2. Apa yang dimaksud dengan komputasi interaktif?

3. Apa yang dimaksud dengan simulasi?

4. Berikan penjelasan secara singkat sejarah animasi komputer!

II. Pengantar

Input

Yang dimaksud sebagai input di sini adalah fasilitas program untuk menerima sinyal dari perangkat input (keyboard dan mouse) ketika program dijalankan. Dengan fasilitas ini, program dan user dapat berinteraksi secara langsung (real-time), tanpa perlu melakukan kompilasi ulang tiap kali user ingin mengubah tampilan program.

Di GLUT, mekanisme input dijalankan dalam konsep callback function. Di konsep ini, fungsi main memanggil fungsi input glut dan programmer harus mendefinisikan isi fungsi input tersebut. Berikut adalah program yang menerima input dari keyboard untuk merotasi 2 garis.

st at ic float rot Angle = 0.1;

void init (void) {

glClearColor(0.0,0.0, 0.2, 0.0); }

void display(void) {

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f (0.0, 1.0, 0.0);

glPushM at rix(); glRot at ef(-rot Angle, 0.0, 0.0, 0.1); glBegin (GL_LINES); glVert ex2f (-0.5, 0.5); glVert ex2f (0.5, -0.5); glEnd (); glPopM at rix();

glColor3f (0.0, 0.0, 1.0); glPushM at rix(); glRot at ef(rot Angle, 0.0, 0.0, 0.1); glBegin (GL_LINES); glVert ex2f (0.5, 0.5); glVert ex2f (-0.5, -0.5); glColor3f (0.0, 0.0, 1.0); glPushM at rix(); glRot at ef(rot Angle, 0.0, 0.0, 0.1); glBegin (GL_LINES); glVert ex2f (0.5, 0.5); glVert ex2f (-0.5, -0.5);

glFlush(); }

void reshape(int w , int h) {

glView port (0, 0, w , h); glM at rixM ode(GL_PROJECTION); glLoadIdent it y(); if (w <= h)

gluOrt ho2D (-1.0, 1.0, -1.0* (GLfloat )h/ (GLfloat )w , 1.0* (GLfloat )h/ (GLfloat )w ); else gluOrt ho2D

(-1.0* (GLfloat )w / (GLfloat )h, 1.0* (GLfloat )w / (GLfloat )h, -1.0, 1.0); glM at rixM ode(GL_M ODELVIEW); glLoadIdent it y(); }

void keyboard(unsigned char key, int x, int y) {

sw it ch (key) {

case 'r': case 'R':

rot Angle += 20.; if (rot Angle >= 360.) rot Angle = 0.; glut Post Redisplay(); break;

case 27: exit (0); break;

default : break; } }

int m ain(int argc, char* * argv) {

glut Init (& argc, argv); glut Init DisplayM ode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); glut Init Window Size (400, 400); glut Creat eWindow (argv[0]); init (); glut ReshapeFunc (reshape); glut KeyboardFunc (keyboard); glut DisplayFunc (display); glut M ainLoop(); ret urn 0;

Program 5.1 Garis Silang berotasi oleh penekanan tombol keyboard

Pada program diatas, tiap kali tombol ‘r’ atau ‘R’ ditekan, kedua garis akan berotasi terhadap titik pusatnya. Perhatikan bahwa untuk menerima input dari keyboard, diperlukan:

1. Perintah glut KeyboardFunc (keyboard);

Inilah fungsi callback yang diletakkan di dalam main(). Keyboard() sendiri adalah fungsi tempat input diproses. Nama fungsi ini bisa diganti-ganti sesuai keinginan, misal: key(), inputKeyboard(), dll.

2. void keyboard(unsigned char key, int x, int y) adalah format baku fungsi yang dipanggil oleh fungsi callback. Variabel key ini berisi kode tombol keyboard yang ditekan oleh user.

Berikut ini adalah program yang menerima input dari keyboard untuk menggerakan simulasi lengan robot. st at ic int shoulder = 0, elbow = 0;

void init (void) {

glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0); glShadeM odel (GL_FLAT);

void display(void) {

glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); glPushM at rix(); glTranslat ef (-1.0, 0.0, 0.0); glRot at ef ((GLfloat ) shoulder, 0.0, 0.0, 1.0); glTranslat ef (1.0, 0.0, 0.0); glPushM at rix(); glScalef (2.0, 0.4, 1.0); glut WireCube (1.0); glPopM at rix();

glTranslat ef (1.0, 0.0, 0.0); glRot at ef ((GLfloat ) elbow , 0.0, 0.0, 1.0); glTranslat ef (1.0, 0.0, 0.0); glPushM at rix(); glScalef (2.0, 0.4, 1.0); glut WireCube (1.0); glPopM at rix();

glPopM at rix(); glut Sw apBuffers();

void reshape (int w , int h) {

glView port (0, 0, (GLsizei) w , (GLsizei) h); glM at rixM ode (GL_PROJECTION); glLoadIdent it y (); gluPerspect ive(65.0, (GLfloat ) w / (GLfloat ) h, 1.0, 20.0); glM at rixM ode(GL_M ODELVIEW); glLoadIdent it y(); glTranslat ef (0.0, 0.0, -5.0);

void keyboard (unsigned char key, int x, int y) { void keyboard (unsigned char key, int x, int y) {

case 's': shoulder = (shoulder + 5) % 360; glut Post Redisplay(); break;

case 'S': shoulder = (shoulder - 5) % 360; glut Post Redisplay(); break;

case 'e': elbow = (elbow + 5) % 360; glut Post Redisplay(); break;

case 'E': elbow = (elbow - 5) % 360; glut Post Redisplay(); break;

case 27: exit (0); break;

default : break; } }

int m ain(int argc, char* * argv) {

glut Init (& argc, argv); glut Init DisplayM ode (GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB); glut Init Window Size (700, 600); glut Init Window Posit ion (100, 100); glut Creat eWindow (argv[0]); init (); glut DisplayFunc(display); glut ReshapeFunc(reshape); glut KeyboardFunc(keyboard); glut M ainLoop(); ret urn 0;

Program 5.2 Simulasi lengan robot

Program diatas akan menggerakkan shoulder/lengan atas jika tombol ‘s’ atau ‘S’ ditekan; serta akan menggerakkan elbow/siku jika tombol ‘e’ atau ‘E’ ditekan.

Berikut ini adalah program yang menerima inputan dari keyboard untuk menggerakkan simulasi planet st at ic int year = 0, day = 0;

void init (void) {

glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0); glShadeM odel (GL_FLAT); glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0); glShadeM odel (GL_FLAT);

glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f (1.0, 1.0, 1.0); glPushM at rix(); glut WireSphere(1.0, 20, 16); / * gam bar m at ahari * / glRot at ef ((GLfloat ) year, 0.0, 1.0, 0.0); glTranslat ef (2.0, 0.0, 0.0); glRot at ef ((GLfloat ) day, 0.0, 1.0, 0.0); glut WireSphere(0.2, 10, 8); / * gam bar planet kecil * / glPopM at rix(); glut Sw apBuffers();

void reshape (int w , int h) {

glView port (0, 0, (GLsizei) w , (GLsizei) h); glM at rixM ode (GL_PROJECTION); glLoadIdent it y (); gluPerspect ive(60.0, (GLfloat ) w / (GLfloat ) h, 1.0, 20.0); glM at rixM ode(GL_M ODELVIEW); glLoadIdent it y(); gluLookAt (0.0, 0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);

void keyboard (unsigned char key, int x, int y) {

sw it ch (key) {

case 'd': day = (day + 10) % 360; glut Post Redisplay(); break;

case 'D': day = (day - 10) % 360; glut Post Redisplay(); break;

case 'y': year = (year + 5) % 360; glut Post Redisplay(); break;

case 'Y': year = (year - 5) % 360; glut Post Redisplay(); break;

case 27: exit (0); break;

default : break; } }

int m ain(int argc, char* * argv) {

glut Init (& argc, argv); glut Init DisplayM ode (GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB); glut Init (& argc, argv); glut Init DisplayM ode (GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);

Program 5.3 Simulasi planet

Program diatas akan menggerakkan planet berotasi terhadap sumbunya atas jika tombol ‘d’ atau ‘D’ ditekan; serta akan menggerakkan planet untuk berotasi terhadap matahari jika tombol ‘y’ atau ‘Y’ ditekan.

Animasi.

Animasi adalah “Illusion Of Motion” yang dibuat dari image statis yang ditampilkan secara berurutan sehingga seolah-olah gambar-gambar diskontinyu tadi menjadi terlihat kontinyu. Animasi berkembang dari ditemukannya prinsip dasar dari karakter mata manusia yaitu: persistance of vision (pola penglihatan yang membekas). Paul Roget, Joseph Plateau dan Pierre Desvigenes, melalui peralatan optik yang mereka ciptakan, berhasil membuktikan bahwa mata manusia cenderung menangkap urutan gambar-gambar pada tenggang waktu tertentu sebagai suatu pola.

Pada OpenGL, animasi dapat dibuat dengan memanfaatkan proses transformasi pada obyek yang dilakukan secara terus-menerus/berulang-ulang. Berikut adalah program yang memutar kotak yang ditrigger dan distop oleh penekanan tombol mouse. st at ic GLfloat spin = 0.0;

void display(void) {

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); glPushM at rix(); glRot at ef(spin, 0.0, 0.0, 1.0); glColor3f(1.0, 1.0, 1.0); glRect f(-25.0, -25.0, 25.0, 25.0); glPopM at rix(); glut Sw apBuffers();

void spinDisplay(void) {

spin = spin + 0.01; if (spin > 360.0) spin = spin - 360.0; glut Post Redisplay(); spin = spin + 0.01; if (spin > 360.0) spin = spin - 360.0; glut Post Redisplay();

glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0); glShadeM odel (GL_FLAT);

void reshape(int w , int h) {

glView port (0, 0, (GLsizei) w , (GLsizei) h); glM at rixM ode(GL_PROJECTION); glLoadIdent it y(); glOrt ho(-50.0, 50.0, -50.0, 50.0, -1.0, 1.0); glM at rixM ode(GL_M ODELVIEW); glLoadIdent it y();

void m ouse(int but t on, int st at e, int x, int y) {

sw it ch (but t on) {

case GLUT_LEFT_BUTTON: if (st at e == GLUT_DOWN) glut IdleFunc(spinDisplay); break; case GLUT_M IDDLE_BUTTON: case GLUT_RIGHT_BUTTON:

if (st at e == GLUT_DOWN) glut IdleFunc(NULL); break; default : break; } }

int m ain(int argc, char* * argv) {

glut Init (& argc, argv); glut Init DisplayM ode (GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB); glut Init Window Size (400, 400); glut Init Window Posit ion (100, 100); glut Creat eWindow (argv[0]); init (); glut DisplayFunc(display); glut ReshapeFunc(reshape); glut M ouseFunc(m ouse); glut M ainLoop(); ret urn 0;

Program 5.4 Persegi 2 dimensi berputar oleh penekanan tombol mouse

Program diatas menggunakan double buffering untuk menampilkan animasinya. Mirip dengan input keyboard, program dengan kemampuan menerima input mouse memerlukan:

1. glut M ouseFunc(m ouse); sebagai fungsi callback-nya.

2. void m ouse(int but t on, int st at e, int x, int y) yang berisi kode untuk memproses input dari mouse. Variabel button berfungsi untuk menyimpan informasi tombol mouse mana yang diklik. Sedangkan variabel x dan y berfungsi untuk menyimpan informasi posisi kursor pada layar.

III. Percobaan

1. Cobalah program-program diatas

2. Amati pada fungsi program inti

3. Amati pada fungsi masukan

4. Ubahlah program 5.1 supaya kedua garis yang muncul pada gambar menjadi bergerak searah jarum jam dengan sudut 90 derajat antara keduanya

5. Pada program 5.4 ubahlah program supaya kotak bergerak dan berhenti jika di tekan tombol keyboard “P” atau “p”

6. Pada program 5.3 coba ganti perintah glutWireSphere(1.0, 40, 16); dengan glutWireCube (1.0) dan glutWireSphere(0.2, 10, 8); dengan glutWireCube(0.2);

7. Pada program 5.3 buatlah garis lintasan planet yang mengelilingi matahari

IV. Tugas

1. Buatlah program untuk menampilkan gambar segiempat dengan warna yang dapat diubah dengan menggunakan tombol panah ฀฀ dan ฀

2. Modifikasi program 5.4 supaya

a. ketika tombol mouse kiri ditekan, kotak berotasi terhadap sumbu z (rotasi yang sekarang)

b. ketika tombol mouse tengah ditekan, kotak berotasi terhadap sumbu y

c. ketika tombol mouse kanan ditekan, kotak berotasi terhadap sumbu x

d. start dan stop pergerakan dilakukan dengan menekan tombol ‘p’ atau ‘P’

3. Modifikasi program 5.4 dengan mengganti kotak yang diputar dengan checkerboard 8x8

4. Modifikasi program 5.4 supaya

a. Ketika ditekan tombol ‘s’, ukuran kotak mengecil menjadi 0.75 ukuran semula

b. Ketika ditekan tombol ‘S’, ukuran kotak membesar menjadi 1.5 ukuran semula

c. Ketika ditekan tombol ‘k’, kecepatan putaran kotak jadi melambat setengah kali lipat dari kecepatan semula c. Ketika ditekan tombol ‘k’, kecepatan putaran kotak jadi melambat setengah kali lipat dari kecepatan semula

V. Referensi

1. Edward Angel, “Interactive Computer Graphics Sixth Edition”, Pearson, 2012, ch 2, p 98 – 106

2. F. S. Hill, Jr., Stephen M. Kelley, “Computer Graphics Using OpenGL Third Edition”, Prentice Hall, 2007, ch 5, p 190 – 263

Modul 6 Pencahayaan pada OpenGL

I. Tugas Pendahuluan

1. Jelaskan dengan singkat apa itu cahaya dan pengaruhnya terhadap penangkapan visual (visual perception)!

2. Jelaskan tentang sistem warna addition dan substraction!

3. OpenGL menggunakan sistem warna addition atau substraction?

4. Apa itu vektor normal? Apa pengaruhnya terhadap pemantulan cahaya pada obyek?

II. Pengantar