5 Bangunan bersejarah yang dirancang den
5 Bangunan bersejarah yang
dirancang dengan matematika rumit
1.
Piramida Agung Giza, Mesir
Merdeka.com - Situs peninggalan zaman Mesir kuno ini memang menyimpan berbagai
fakta menakjubkan. Selain termasuk piramida tertua di dunia, piramida ini juga struktur
tertinggi yang pernah dibuat manusia selama 3.800 tahun. Pantas saja kalau situs tersebut
menjadi bagian dari Tujuh Keajaiban Dunia.
Ternyata bangunan berbentuk prisma segitiga raksasa ini juga menyimpan fakta matematis
yang cukup unik dibalik arsitekturnya. Jika diukur dalam satuan panjang cubit (ukuran
panjang pertama yang digunakan manusia), garis keliling Piramida Agung Giza adalah
365,24, sama dengan jumlah hari dalam setahun. Selain itu jika garis keliling piramida
dibagi dua, maka Anda akan mendapatkan angka 3,1416, sama dengan angka Pi. Tak
hanya itu, ruangan untuk Firaun yang berada di dalam piramida tampaknya juga dirancang
menggunakan dalil Phytagoras.
2.
Parthenon, Yunani
Merdeka.com - Parthenon adalah kuil yang didedikasikan untuk dewi kebijaksanaan
Athena. Kuil ini dibangun pada abad 5 SM di kota kuno Akropolis. Bangunan ini adalah
salah satu peninggalan bersejarah zaman Yunani kuno yang memiliki konsep arsitektur
menakjubkan pada masanya. Elemen-elemen arsitektur di Kuil Parthenon dibangun sesuai
dengan konsep rasio emas. Menurut Wikipedia, dua nilai dianggap berada dalam hubungan
rasio emas jika perbandingan antara jumlah kedua nilai itu (a+b) terhadap nilai yang paling
besar (a) sama dengan rasio antara nilai besar (a) terhadap nilai kecil (b). Perbandingan
seperti ini menghasilkan nilai akhir Fi (1,6180). Dalam seni arsitektur, struktur yang dibuat
dengan prinsip rasio emas memiliki proporsi yang sangat ideal dari segi estetika. Karena
itulah rasio emas juga sering disebut divine proportion atau proporsi ilahiah.
Meskipun tak diketahui pasti apakah bangsa Yunani kuno yang menciptakan prinsip
matematis rasio emas, tetapi para ahli matematika dan arsitektur modern memang sering
menemui rasio emas dalam bangunan-bangunan peninggalan kebudayaan kuno itu. Simbol
Fi sendiri diciptakan berdasar nama Phidias, pematung yang menjadi arsitek utama
Parthenon. Phidias menggunakan rasio emas dalam bentuk proporsi persegi panjang emas
untuk rancangan eksterior, lantai, dan patung-patung yang menghiasi kuil. Patung Athena
Parthenos dan patung Zeus merupakan dua di antara karya seni rumit pahatan Phidias
yang dirancang dengan rasio emas.
3.
Chichen Itza, Meksiko
Merdeka.com - Chichen Itza merupakan situs sejarah yang dulunya merupakan pusat
peradaban Bangsa Maya. Bangsa Maya dikenal maju dalam ilmu pengetahuan. Bangsa ini
sudah mengenal ilmu astronomi dan matematika. Salah satu buktinya penggunaan angka 0
dalam sistem perhitungan mereka. Selain itu jika diteliti lagi bangunan-bangunan yang
didirikan oleh Bangsa Maya menampilkan perpaduan sempurna antara konsep matematika
dan astronomi. Posisi El Castillo, situs pemujaan untuk dewa ular Kukulkan yang berada di
dalam Chichen Itza diposisikan sedemikian rupa hingga sejajar dengan sistem astrologi.
Sebanyak 52 panel di setiap sisi piramida berundak Chichen Itza melambangkan jumlah
tahun dalam siklus Maya, tangganya terbagi menjadi 18 bulan, sesuai dengan jumlah bulan
dalam kalender Maya. Sementara itu 365 anak tangga di El Castillo mewakili jumlah hari
dalam kalender matahari Maya.
4.
Katedral Sagrada Familia, Spanyol
Merdeka.com - Basilika Sagrada Familia yang berdiri di Kota Barcelona, Spanyol adalah
gereja katedral yang penting bagi pemeluk Katolik. Menurut Wikipedia pada tahun 2010
Paus Benediktus XVI menyatakan gereja ini sebagai basilika minor, bagian dari katedral
yang menjadi pusat kedudukan uskup. Gereja megah ini dibangun oleh arsitek asal
Catalania, Antoni Gaudi (1852-1926). Gereja ini tak pernah rampung dibangun oleh Gaudi,
tetapi kemegahan arsitekturnya yang menakjubkan dan serba rumit menjadikan gereja ini
masuk dalam Daftar Warisan Dunia UNESCO.
Photo by Viator.com
Menurut para ahli yang mengamati Sagrada Familia, bangunan gereja ini merupakan
perwujudan dari 'keajaiban matematika'. Bangunan ini dibuat dengan struktur hiperbolik
paraboloid, struktur arsitektur yang menggunakan prinsip geometri hiperbolik. Kubah dan
jendela di gereja Segrada Familia dibuat oleh Gaudi menggunakan prinsip ini.
5.
Alhambra, Spanyol
Merdeka.com - Bangunan yang dirancang dengan perhitungan matematis rumit berikut
juga terletak di Spanyol, yaitu Alhambra. Jika Sagrada Familia adalah situs penting bagi
umat Katolik, maka Alhambra adalah peninggalan bersejarah penting yang menandai
kejayaan Islam di daerah Andalusia pada masa lalu. Alhambra sejatinya merupakan
kompleks istana dan benteng yang dibangun pada tahun 889. Awalnya situs di Granada,
Andalusia ini hendak dijadikan benteng pertahanan. Tetapi pembangunannya terhenti dan
benteng Alhambra dibiarkan terbengkalai selama sekian tahun. Baru ketika Raja
Muhammad bin Al-Ahmar menguasai daerah Granada pada pertengahan abad 11,
pembangunan Alhambra dilanjutkan. Kediaman sang raja pun didirikan di dalam kompleks
benteng tersebut.
Keramik yang menghiasi permukaan bangunan Alhambra ternyata menampilkan pola
geometri yang membutuhkan perhitungan matematis rinci. Panel-panel keramik di sana
memuat pola simetri crystallographic. Gambar seperti ini merupakan klasifikasi matematika
dari pola dua dimensi berulang yang dibuat secara simetris. Pola crystallographic sering
muncul dalam seni dekoratif dan arsitektur, terutama arsitektur bangunan peninggalan
kebudayaan Islam.
Dalam dunia matematika dikenal 17 jenis pola crystallographic. Yang menjadikan Alhambra
istimewa jika dilihat dari sisi matematika adalah banyaknya pola crystallographic yang bisa
ditemukan di bangunan ini. Jika di bangunan dengan gaya arsitektur Islam lainnya ada 3
sampai 5 jenis pola crystallographic saja, maka di Alhambra Anda bisa menemukan belasan
pola crystallographic yang berbeda. Pada tahun 1944 Edith Mller melakukan observasi di
Alhambra dan menemukan 11 pola simetri crystallographic di bangunan itu. Sementara itu
pada tahun 1986 Branko Grunbaum menemukan 13 pola simetri crystallographic. Lebih
jauh lagi Grunbaum menyatakan kalau 4 pola crystallographic yang ditemukan di Alhambra
unik karena pola tersebut tidak ditemui di bangunan-bangunan peninggalan kebudayaan
Islam lainnya.
Itulah 5 bangunan bersejarah yang dirancang dan dibangun dengan perhitungan
matematika rumit.
7 TOKOH PENEMU RUMUS MATEMATIKA DI DUNIA
1. Thales (624-550 SM)
Matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi, tradisi ini menjadi
lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid.
Thales mengemukakan proposisi yang dikenal dengan theorema Thales, yaitu:
1.
2.
3.
Lingkaran dibagi dua oleh garis yang melalui pusatnya yang disebut dengan diameter.
Besarnya sudutsudut alas segitiga sama kali adalah sama besar.
Sudutsudut vertikal yang terbentuk dari dua garis sejajar yang dipotong oleh sebuah garis lurus
menyilang, sama besarnya.
4.
Apabila sepasang sisinya, sepasang sudut yang terletak pada sisi itu dan sepasang sudut yang
terletak dihadapan sisi itu sama besarnya, maka kedua segitiga itu dikatakan sama sebangun.
5.
Segitiga dengan alas diketahui dan sudut tertentu dapat digunakan untuk mengukur jarak kapal.
2. Pythagoras (582-496 SM)
mencetuskan aksioma-aksioma, postulat-postulat yang perlu dijabarkan terlebih dahulu
dalam mengembangkan geometri.
Bukan orang yang menemukan suatu teorema Pythagoras namun dia berhasil membuat
pembuktian matematis. Pythagoras menemukan sebagai bilangan irrasional.
3. Socrates (427-347 SM)
filosofi besar dari Yunani. Pencipta ajaran serba cita, karena itu filosofinya dinamakan
idealisme. Ajarannya lahir karena pergaulannya dengan kaum sofis. Plato merupakan
ahli pikir pertama yang menerima paham adanya alam bukan benda.
4. Ecluides (325-265 SM)
Mungkin namanya kurang dikenal, tapi beliau disebut sebagai “Bapak Geometri” gan
karena menemukan teori bilangan dan geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah
bentuk-bentuk, teorema Pythagoras, persamaan dalam aljabar, lingkaran,
tangen,geometri ruang, teori proporsi dan lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara
lain mistar dan jangka yang agan2 pake sekarang di sekolah
5. Archimedes (287-212 SM)
Agan2 yg pernah belajar fisika pasti tau nih org. Dia mengaplikasikan prinsip fisika dan
matematika. Dan juga menemukan perhitungan π (pi) dalam menghitung luas lingkaran.
Ia adalah ahli matematika terbesar sepanjang zaman dan di zaman kuno. Tiga karya
Archimedes membahas geometri bidang datar, yaitu pengukuran lingkaran, kuadratur
dari parabola dan spiral.
6. Appolonius (262-190 SM)
Kurang begitu terkenal juga. Tapi konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips
banyak memberi sumbangan bagi astronomi modern. Ia merupakan seorang
matematikawan yang ahli dalam geometri. Teorema Appolonius menghubungkan
beberapa unsur dalam segitiga.
7. Diophantus (250-200 SM)
Ia merupakan “Bapak Aljabar” bagi Babilonia yang mengembangkan konsep-konsep
aljabar Babilonia. Karya besar Diophantus berupa buku aritmatika, buku karangan
pertama tentang sistem aljabar. Bagian yang terpelihara dari aritmatika Diophantus
berisi pemecahan kira-kira 130 soal yang menghasilkan persamaan-persamaan tingkat
pertama.
z
dirancang dengan matematika rumit
1.
Piramida Agung Giza, Mesir
Merdeka.com - Situs peninggalan zaman Mesir kuno ini memang menyimpan berbagai
fakta menakjubkan. Selain termasuk piramida tertua di dunia, piramida ini juga struktur
tertinggi yang pernah dibuat manusia selama 3.800 tahun. Pantas saja kalau situs tersebut
menjadi bagian dari Tujuh Keajaiban Dunia.
Ternyata bangunan berbentuk prisma segitiga raksasa ini juga menyimpan fakta matematis
yang cukup unik dibalik arsitekturnya. Jika diukur dalam satuan panjang cubit (ukuran
panjang pertama yang digunakan manusia), garis keliling Piramida Agung Giza adalah
365,24, sama dengan jumlah hari dalam setahun. Selain itu jika garis keliling piramida
dibagi dua, maka Anda akan mendapatkan angka 3,1416, sama dengan angka Pi. Tak
hanya itu, ruangan untuk Firaun yang berada di dalam piramida tampaknya juga dirancang
menggunakan dalil Phytagoras.
2.
Parthenon, Yunani
Merdeka.com - Parthenon adalah kuil yang didedikasikan untuk dewi kebijaksanaan
Athena. Kuil ini dibangun pada abad 5 SM di kota kuno Akropolis. Bangunan ini adalah
salah satu peninggalan bersejarah zaman Yunani kuno yang memiliki konsep arsitektur
menakjubkan pada masanya. Elemen-elemen arsitektur di Kuil Parthenon dibangun sesuai
dengan konsep rasio emas. Menurut Wikipedia, dua nilai dianggap berada dalam hubungan
rasio emas jika perbandingan antara jumlah kedua nilai itu (a+b) terhadap nilai yang paling
besar (a) sama dengan rasio antara nilai besar (a) terhadap nilai kecil (b). Perbandingan
seperti ini menghasilkan nilai akhir Fi (1,6180). Dalam seni arsitektur, struktur yang dibuat
dengan prinsip rasio emas memiliki proporsi yang sangat ideal dari segi estetika. Karena
itulah rasio emas juga sering disebut divine proportion atau proporsi ilahiah.
Meskipun tak diketahui pasti apakah bangsa Yunani kuno yang menciptakan prinsip
matematis rasio emas, tetapi para ahli matematika dan arsitektur modern memang sering
menemui rasio emas dalam bangunan-bangunan peninggalan kebudayaan kuno itu. Simbol
Fi sendiri diciptakan berdasar nama Phidias, pematung yang menjadi arsitek utama
Parthenon. Phidias menggunakan rasio emas dalam bentuk proporsi persegi panjang emas
untuk rancangan eksterior, lantai, dan patung-patung yang menghiasi kuil. Patung Athena
Parthenos dan patung Zeus merupakan dua di antara karya seni rumit pahatan Phidias
yang dirancang dengan rasio emas.
3.
Chichen Itza, Meksiko
Merdeka.com - Chichen Itza merupakan situs sejarah yang dulunya merupakan pusat
peradaban Bangsa Maya. Bangsa Maya dikenal maju dalam ilmu pengetahuan. Bangsa ini
sudah mengenal ilmu astronomi dan matematika. Salah satu buktinya penggunaan angka 0
dalam sistem perhitungan mereka. Selain itu jika diteliti lagi bangunan-bangunan yang
didirikan oleh Bangsa Maya menampilkan perpaduan sempurna antara konsep matematika
dan astronomi. Posisi El Castillo, situs pemujaan untuk dewa ular Kukulkan yang berada di
dalam Chichen Itza diposisikan sedemikian rupa hingga sejajar dengan sistem astrologi.
Sebanyak 52 panel di setiap sisi piramida berundak Chichen Itza melambangkan jumlah
tahun dalam siklus Maya, tangganya terbagi menjadi 18 bulan, sesuai dengan jumlah bulan
dalam kalender Maya. Sementara itu 365 anak tangga di El Castillo mewakili jumlah hari
dalam kalender matahari Maya.
4.
Katedral Sagrada Familia, Spanyol
Merdeka.com - Basilika Sagrada Familia yang berdiri di Kota Barcelona, Spanyol adalah
gereja katedral yang penting bagi pemeluk Katolik. Menurut Wikipedia pada tahun 2010
Paus Benediktus XVI menyatakan gereja ini sebagai basilika minor, bagian dari katedral
yang menjadi pusat kedudukan uskup. Gereja megah ini dibangun oleh arsitek asal
Catalania, Antoni Gaudi (1852-1926). Gereja ini tak pernah rampung dibangun oleh Gaudi,
tetapi kemegahan arsitekturnya yang menakjubkan dan serba rumit menjadikan gereja ini
masuk dalam Daftar Warisan Dunia UNESCO.
Photo by Viator.com
Menurut para ahli yang mengamati Sagrada Familia, bangunan gereja ini merupakan
perwujudan dari 'keajaiban matematika'. Bangunan ini dibuat dengan struktur hiperbolik
paraboloid, struktur arsitektur yang menggunakan prinsip geometri hiperbolik. Kubah dan
jendela di gereja Segrada Familia dibuat oleh Gaudi menggunakan prinsip ini.
5.
Alhambra, Spanyol
Merdeka.com - Bangunan yang dirancang dengan perhitungan matematis rumit berikut
juga terletak di Spanyol, yaitu Alhambra. Jika Sagrada Familia adalah situs penting bagi
umat Katolik, maka Alhambra adalah peninggalan bersejarah penting yang menandai
kejayaan Islam di daerah Andalusia pada masa lalu. Alhambra sejatinya merupakan
kompleks istana dan benteng yang dibangun pada tahun 889. Awalnya situs di Granada,
Andalusia ini hendak dijadikan benteng pertahanan. Tetapi pembangunannya terhenti dan
benteng Alhambra dibiarkan terbengkalai selama sekian tahun. Baru ketika Raja
Muhammad bin Al-Ahmar menguasai daerah Granada pada pertengahan abad 11,
pembangunan Alhambra dilanjutkan. Kediaman sang raja pun didirikan di dalam kompleks
benteng tersebut.
Keramik yang menghiasi permukaan bangunan Alhambra ternyata menampilkan pola
geometri yang membutuhkan perhitungan matematis rinci. Panel-panel keramik di sana
memuat pola simetri crystallographic. Gambar seperti ini merupakan klasifikasi matematika
dari pola dua dimensi berulang yang dibuat secara simetris. Pola crystallographic sering
muncul dalam seni dekoratif dan arsitektur, terutama arsitektur bangunan peninggalan
kebudayaan Islam.
Dalam dunia matematika dikenal 17 jenis pola crystallographic. Yang menjadikan Alhambra
istimewa jika dilihat dari sisi matematika adalah banyaknya pola crystallographic yang bisa
ditemukan di bangunan ini. Jika di bangunan dengan gaya arsitektur Islam lainnya ada 3
sampai 5 jenis pola crystallographic saja, maka di Alhambra Anda bisa menemukan belasan
pola crystallographic yang berbeda. Pada tahun 1944 Edith Mller melakukan observasi di
Alhambra dan menemukan 11 pola simetri crystallographic di bangunan itu. Sementara itu
pada tahun 1986 Branko Grunbaum menemukan 13 pola simetri crystallographic. Lebih
jauh lagi Grunbaum menyatakan kalau 4 pola crystallographic yang ditemukan di Alhambra
unik karena pola tersebut tidak ditemui di bangunan-bangunan peninggalan kebudayaan
Islam lainnya.
Itulah 5 bangunan bersejarah yang dirancang dan dibangun dengan perhitungan
matematika rumit.
7 TOKOH PENEMU RUMUS MATEMATIKA DI DUNIA
1. Thales (624-550 SM)
Matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi, tradisi ini menjadi
lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid.
Thales mengemukakan proposisi yang dikenal dengan theorema Thales, yaitu:
1.
2.
3.
Lingkaran dibagi dua oleh garis yang melalui pusatnya yang disebut dengan diameter.
Besarnya sudutsudut alas segitiga sama kali adalah sama besar.
Sudutsudut vertikal yang terbentuk dari dua garis sejajar yang dipotong oleh sebuah garis lurus
menyilang, sama besarnya.
4.
Apabila sepasang sisinya, sepasang sudut yang terletak pada sisi itu dan sepasang sudut yang
terletak dihadapan sisi itu sama besarnya, maka kedua segitiga itu dikatakan sama sebangun.
5.
Segitiga dengan alas diketahui dan sudut tertentu dapat digunakan untuk mengukur jarak kapal.
2. Pythagoras (582-496 SM)
mencetuskan aksioma-aksioma, postulat-postulat yang perlu dijabarkan terlebih dahulu
dalam mengembangkan geometri.
Bukan orang yang menemukan suatu teorema Pythagoras namun dia berhasil membuat
pembuktian matematis. Pythagoras menemukan sebagai bilangan irrasional.
3. Socrates (427-347 SM)
filosofi besar dari Yunani. Pencipta ajaran serba cita, karena itu filosofinya dinamakan
idealisme. Ajarannya lahir karena pergaulannya dengan kaum sofis. Plato merupakan
ahli pikir pertama yang menerima paham adanya alam bukan benda.
4. Ecluides (325-265 SM)
Mungkin namanya kurang dikenal, tapi beliau disebut sebagai “Bapak Geometri” gan
karena menemukan teori bilangan dan geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah
bentuk-bentuk, teorema Pythagoras, persamaan dalam aljabar, lingkaran,
tangen,geometri ruang, teori proporsi dan lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara
lain mistar dan jangka yang agan2 pake sekarang di sekolah
5. Archimedes (287-212 SM)
Agan2 yg pernah belajar fisika pasti tau nih org. Dia mengaplikasikan prinsip fisika dan
matematika. Dan juga menemukan perhitungan π (pi) dalam menghitung luas lingkaran.
Ia adalah ahli matematika terbesar sepanjang zaman dan di zaman kuno. Tiga karya
Archimedes membahas geometri bidang datar, yaitu pengukuran lingkaran, kuadratur
dari parabola dan spiral.
6. Appolonius (262-190 SM)
Kurang begitu terkenal juga. Tapi konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips
banyak memberi sumbangan bagi astronomi modern. Ia merupakan seorang
matematikawan yang ahli dalam geometri. Teorema Appolonius menghubungkan
beberapa unsur dalam segitiga.
7. Diophantus (250-200 SM)
Ia merupakan “Bapak Aljabar” bagi Babilonia yang mengembangkan konsep-konsep
aljabar Babilonia. Karya besar Diophantus berupa buku aritmatika, buku karangan
pertama tentang sistem aljabar. Bagian yang terpelihara dari aritmatika Diophantus
berisi pemecahan kira-kira 130 soal yang menghasilkan persamaan-persamaan tingkat
pertama.
z