PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN SELF-EFFICACY SISWA MTSN DI KECAMATAN KUALUH SELATAN MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH.
ABSTRAK
Syafrida Hanum Pulungan. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis
dan Self-efficacy Siswa MTsN di Kecamatan Kualuh Selatan melalui
Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis. Medan: Program Pascasarjana Universitas
Negeri Medan, 2015.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) Apakah peningkatan kemampuan
komunikasi matematis siswa yang mendapat pembelajaran berbasis masalah
(PBM) lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran biasa;
(2) Apakah peningkatan self-efficacy siswa yang mendapat PBM lebih baik
dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran biasa; (3)Apakah
terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap
kemampuan komunikasi matematis siswa; (4) Apakah terdapat interaksi antara
pembelajaran yang dengan kemampuan awal siswa terhadap self-efficacy siswa;
(5) Bagaimana proses penyelesaian masalah kemampuan komunikasi matematis
pada pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran biasa. Penelitian ini
merupakan eksperimen semu. Populasi penelitian adalah seluruh siswa MTsN
Kualuh Hulu dan MTsN Damuli Pekan. Sampelnya terdiri dari 4 kelas yang
dipilih secara random sederhana yaitu siswa kelas VIII-A dan VIII-C dari MTsN
Kualuh Hulu dan siswa kelas VIII-A dan VIII-B dari MTsN Damuli Pekan.
Instrumen yang digunakan terdiri dari tes kemampuan awal matematika berupa tes
objektif, tes kemampuan komunikasi matematis berupa tes uraian dan skala Selfefficacy model Likert. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat
validitas dengan koefisien reliabilitas sebesar 0,826 dan 0,877 berturut-turut untuk
kemampuan komunikasi matematis dan self-efficacy matematis. Dalam penelitian
ini data dianalisis dengan menggunakan analisis statistik deskriptif, dan analisis
statistik Inferensial. Analisis statistik data dilakukan dengan analisis uji-t dan
anava 2 jalur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) Peningkatan kemampuan
komunikasi matematis siswa yang mendapat PBM lebih baik dibandingkan
dengan siswa yang mendapat pembelajaran biasa; (2) Peningkatan self-efficacy
siswa yang mendapat PBM lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mendapat
pembelajaran biasa; (3) Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan
kemampuan awal siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis;
(4) Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal siswa
terhadap peningkatan self-efficacy siswa; (5) Proses penyelesaian jawaban siswa
pada pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan
pembelajaran biasa. Berdasarkan kesimpulan disarankan untuk menggunakan
pembelajaran berbasis masalah sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan
kemampuan komunikasi matematis dan self-efficacy siswa.
Kata Kunci: Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM), Kemampuan Komunikasi
Matematis dan Self-efficacy
ABSTRACT
Syafrida Hanum Pulungan. Improvement Mathematical Communication Ability
And Self-Effiacy of MTsN at Kecamatan Kualuh Selatan Through Problem Based
Learning. Thesis. Medan: Posgraduate Program of Study Mathematics Education
State University of Medan, 2015
This research was aimed to determine (1) Are improvement of student
mathematical communication ability who received problem based learning (PBL)
better than those who received regular learning; (2) Are improvement of selfefficacy of students who received PBL better than those who received regular
learning; (3) Is there any interaction between teaching learning used and students’
initial abilities to mathematical communication; (4) Is there any interaction
between teaching learning used and students’ initial whether abilities of selfefficacy students; (5) How does the process of problems solving inrelating to
abilities of mathematical communication in problem based learning and reguler
learning. This research is quasi-experiment research. The research population are
all students of MTsN Kualuh Hulu and MTsN Damuli Pekan. Sample were four
classes chosen simple randomly, namely class VIII-A and VIII-C of MTsN
Kualuh Hulu and class VIII-A and VIII-B of MTsN Damuli Pekan. Instruments
used consist of: basic math ability test were objektive test, achievement test
communication were essay test and mathematics self-efficacy questionnaire were
Likert scale. The instrument has been declared eligible content validity with
reliability coefficient of 0.826 and 0.877 respectively for the mathematical
communication ability and mathematics self-Effiacy. The data in this research
were analyzed by using descriptive statistical analysis and analysis parametric
statistical. Statistical data analysis was done by analyzing t-test and two ways
ANAVA. The results of the research show that (1) Improvement of mathematical
abilities of students who received PBL better than those who received regular
learning; (2) Improvement of self-efficacy of students who received PBL better
than those who received regular learning; (3) There is no interaction between
teaching learning used and initial students’ abilities to abilities of mathematical
communication; (4) There is no interaction between teaching learning used and
initial students to self-efficacy of students; (5) Process of problem solving by
students in problem based learning better than regular learning. Bassed on the
conculation suggested to used problem based learning as an alternative for
improvement mathematical communication ability and self-efficacy of student.
Key Words: Problem Based Learning (PBL), Mathematical Communication and
Self- Efficacy
iii
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah yang tak terhingga penulis panjatkan ke hadirat
Allah SWT atas limpahan rahmat dan Inayah-Nya kepada penulis, sehingga dapat
menyelesaikan penulisan tesis saya dengan judul “Peningkatan Kemampuan
Komunikasi Matematis dan Self efficacy Siswa MTsN di Kecamatan Kualuh
Selatan melalui Pembelajaran Berbasis Masalah”. Salawat dan Salam penulis
sanjungkan kepada junjungan kita Nabi besar
Muhammad SAW yang telah
mengangkat derajad manusia dari alam kebodohan ke alam yang berpendidikan.
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku pembimbing I dan Bapak Dr. E. Elvis
Napitupulu, MS selaku pembimbing II yang telah banyak memberikan
bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan proposal tesis ini.
2. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd sebagai Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika, Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku Sekretaris Program
Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED.
3. Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si selaku Rektor Universitas Negeri Medan dan
Bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd, Bapak Dr. Arif Rahman, M.Pd
dan Bapak Prof. Dr. Sahat Siagian, M.Pd, berturut-turut selaku Direktur,
Asisten Direktur I, dan Asisten Direktur II Program Pascasarjana Unimed,
yang telah memberikan kesempatan serta bantuan administrasi selama
pendidikan di Universitas Negeri Medan.
4. Bapak/ibu dosen di Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana
UNIMED yang telah memberikan bekal ilmu yang sangat berharga bagi
pengembangan waawasan keilmuan selama mengikuti perkuliahan dan
penulisan proposal tesis ini.
5. Bapak Dr. Dapot Tua Manullang, SE, M.Si sebagai staf Prodi Pendidikan
Matematika yang selalu membantu penulis khususnya dalam administrasi
perkuliahan di UNIMED.
6. Ayahanda tercinta Alm. Drs. Amiruddin Pulungan, Ibunda tersayang
Masdalifah Lubis, Suamiku tercinta Drs. Hadrat Efendy Siregar, ananda
tersayang Luthfi Wardhana Siregar, M. Fadhli Siregar dan Nabila Amanda
iv
serta adik-adik saya tercinta Erna Khairani P, Nurhamidah P, M.Pd, M.
Darwin, Rahmat P, S.Ag, Adelinda Sari P, S.Pd, Ahmad Rifai P, Hendra
Gunawan P, S.Pd dan Fitriani P, S.Pd yang senantiasa mendoakan penulis serta
memberi semangat dan motivasi sehingga tesis ini dapat diselesaikan dengan
baik.
7. Bapak kepala MTsN Kualuh Hulu Asbin Pasaribu, S.Ag, MA dan Bapak kepala
MTsN Damuli Pekan Drs. H. Maraposan, M.Pd yang telah banyak membantu
peneliti selama melakukan penelitian.
8. Bapak/ibu guru MTsN Kualuh Hulu dan MTsN Damuli Pekan yang telah
membantu peneliti selama melaksanakan penelitian.
9. Seluruh sahabat-sahabat kelas B Program Studi Matematika terkhusus Dede
Zulfikar, M.Pd, Taruli S, M.Pd, Fitri Wahyuni, M.Pd, Ade Evi Lubis, M.Pd,
Ida Sari, S.Pd dan sahabat-sahabat lainnya yang tidak bisa disebutkan satu
persatu yang telah memberikan motivasi dan sumbangan pemikiran kepada
penulis dalam penulisan tesis ini.
Semoga Allah membalas atas semua yang telah diberikan bapak/Ibu,
saudara/i kepada penulis. Penulis menyadari bahwa proposal tesis ini masih jauh
dari kesempurnaan, untuk itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang
bersifat membangun demi kesempurnaanl tesis ini.
Medan, Februari 2015
Penulis
SYAFRIDA HANUM PULUNGAN
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ..................................................................................................... i
ABSTRACT .................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR .................................................................................... iii
DAFTAR ISI .................................................................................................. v
DAFTAR TABEL .......................................................................................... vii
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... ix
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. x
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah .................................................................... 1
1.2. Identifikasi Masalah .......................................................................... 18
1.3. Batasan Masalah ................................................................................ 18
1.4. Rumusan Masalah ............................................................................. 19
1.5. Tujuan Penelitian............................................................................... 19
1.6. Manfaat Penelitian............................................................................. 20
1.7. Defenisi Operasional ......................................................................... 21
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1. Pembelajaran Matematika ................................................................. 22
2.2. Kemampuan Komunikasi Matematis ................................................ 24
2.3. Self-efficacy ....................................................................................... 30
2.4. Lingkaran .......................................................................................... 38
2.5. Pembelajaran Berbasis Masalah ........................................................ 41
2.5.1. Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah ............................ 41
2.5.2. Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah......................... 45
2.5.3. Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah .................................. 47
2.6. Pembelajaran Biasa ........................................................................... 48
2.7. Teori Belajar Pendukung ................................................................... 52
2.8. Penelitian yang Relevan .................................................................... 56
2.9. Kerangka Konseptual ........................................................................ 57
2.10. Hipotesis Penelitian ........................................................................... 64
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Jenis Penelitian .................................................................................. 65
3.2. Tempat dan waktu Penelitian ............................................................ 65
3.3. Populasi dan Sampel Penelitian ........................................................ 65
3.4. Variabel Penelitian ............................................................................ 67
3.5. Desain Penelitian ............................................................................... 68
3.6. Instrument Penelitian......................................................................... 69
3.6.1. Tes Kemampuan Awal Matematika ........................................ 69
3.6.2. Tes Kemampuan Komunikasi ................................................. 70
3.6.3. Skala Self-efficacy Matematika ............................................... 72
3.7. Uji Coba Instrumen ............................................................................ 73
3.7.1. Validasi ahli terhadap Perangkat Pembelajaran ...................... 74
3.7.2. Validasi ahli terhadap Instrumen Penelitian ............................ 74
3.7.3. Analisis Validaitas Butir Tes .................................................. 74
3.7.4. Reliabiltas ................................................................................ 76
3.7.5. Tingkat Kesukaran .................................................................. 78
3.7.6. Daya Pembeda......................................................................... 78
3.8. Teknik Analis Data ........................................................................... 79
3.9. Prosedur Penelitian ........................................................................... 86
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1. Hasil Penelitian ................................................................................. 89
4.1.1. Deskripsi.................................................................................. 90
4.1.2. Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrument Tes . 90
4.1.3. Deskripsi Kemampuan Awal Matematika (KAM) ................. 91
4.1.4. Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Komunikasi ....................... 97
4.1.5. Deskripsi Hasil angket Self-efficacy ........................................ 111
4.1.5. Deskripsi Proses Penyelesaian Jawaban Siswa ....................... 125
4.2. Pembahasan hasil Penelitian ............................................................. 136
4.2.1. Faktor Pembelajaran ................................................................ 136
4.2.2. Kemampuan Komunikasi Matematis ...................................... 139
4.2.3. Self-efficacy ............................................................................. 139
4.2.4. Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM .......................... 141
4.2.5. Proses Penyelesaian Jawaban Siswa ....................................... 143
4.3. Keterbatasan Penelitian ..................................................................... 144
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan ....................................................................................... 147
5.2. Implikasi ........................................................................................... 148
5.3. Saran ................................................................................................. 148
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 150
DAFTAR TABEL
Tabel
Halaman
Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah…..……………………48
Gambaran Langkah-langkah Pembelajaran Biasa...……………………… 50
Perbedaan Pembelajaran Berbasis Masalah dan Pembelajaran Biasa...….. 52
Daftar Peringkat Akreditasi MTsN Se-Labuhanbatu Utara..…………… 66
Desain Penelitian......................................................................................... 68
Tabel Weiner Tentang Keterkaitan antaraVariabel Bebas dan
Variabel Terikat......................................................................................... 68
3.4. Kriteria Pengelompokan Kemampuan Siswa.……………………………. 70
3.5. Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis..……………………... 71
3.6. Pedoman PenskoranTes Kemampuan Komunikasi Matematis……………71
3.7. Kisi-kisi Self-efficacy ..…………………………………………………… 72
3.8. Skor Alternatif Jawaban Angket..…………………………………………73
3.9. Interpretasi Koefisen Korelasi…….……………………………………… 76
3.10. Interpretasi Koefisen Reliabilitas..………………………………………....77
3.11. Tingkat Kesukaran Butir Soal Hasil Uji Coba ..…………………………..78
3.12. Interpretasi Daya Pembeda………………………………………………..79
3.13. Interpretasi Gain Ternormalisasi...………………………………………....80
3.14. Keterkaitan antara Rumusan Masalah, Hipotesa dan Uji Statistik……… ..88
4.1. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran………………………………….. .90
4.2. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Komunikasi Matematis……………….. 91
4.3. Nilai KAM Kelas Eksprimen dan Kontrol…………………………….... .92
4.4. Uji Normalitas Nilai KAM...………………………………………………93
4.5. Uji Homogenitas Nilai KAM ……………………………………………94
4.6. Uji –t Nilai KAM Kelas Eksprimen dan Kontrol ……………………….95
4.7. Pengelompokan KAM Kelas Eksprimen dan Kontrol…..………………...96
4.8. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Eksprimen...…….. 97
4.9. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Kontrol..…..…….. 99
4.10. Gain Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas eksprimen dan Kelas
Kontrol……………………………………………………………..….... 100
4.11. Rerata Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Berdasarkan KAM.... 101
4.12. Uji Normalitas Gain Kornunikasi……………….…………………….... 105
4.13. Uji Homogenitas Varian Gain komunukasi ...….…………………….... 106
4.14. Rangkuman Uji ANAVA Gain Komunikasi Matematis..…………….... 107
4.15 Hasil Angket Self-efficacy Kelas Eksprimen...………………………….. 111
4.16. Hasil Angket Self-efficacy Kelas Kontrol……………...……………… 113
4.17. Hasil Gain Self-efficacy pada kedua Kelas ………..……………..……... 114
4.18. Rerata Gain kemampuan self-efficacy berdasarkan KAM..………..….... 115
2.1.
2.2.
2.3.
3.1.
3.2.
3.3.
4.19. Uji Normalitas Gain self-efficacy……………………………….…......... 118
4.20. Uji Homogen sef-efficacy …………….……….……………………..... 119
4.21. Rangkuman Uji ANAVA dua Jalur Gain self-efficacy…....…………...... 121
4.22. Rangkuman Hasil pengujian Hipotesis ……………...…....…………...... 124
4.23. Skor Butir Soal Aspek komunikasi Matematis Siswa ....………….......... 135
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
A. LAMPIRAN A :
RencanaPelaksanaPembelajaran (RPP)
1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen ...... 153
2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ............. 186
3. Lembar Kerja Siswa (LKS) ............................................................ 201
B. LAMPIRAN B :
Tes Kemampuan Komunikasi, Angket self-efficacy dan Tes
Kemampuan Awal Matematika (KAM)
1. Pedoman Penskoran Penyelesaian Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis ....................................................................................... 228
2. Kisi-kisi tes Kemampuan Komunikasi Matematis........................ 229
3. Butir soal pretes Kemampuan Komunikasi Matematis.................. 230
4. Butir soal postes Kemampuan Komunikasi Matematis ................. 233
5. Kunci jawaban Soal Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis . 236
6. Kunci jawaban Soal postes kemampuan Komunikasi Matematis . 241
7. Kisi-kisi angket self-efficacy . ........................................................ 246
8. Angket self-efficacy ....................................................................... 247
9. Tes Kemampuan Awal Matematika (KAM) . ................................ 250
10. Alternatif JawabanTes Kemampuan Awal Matematika (KAM) . . 253
C. LAMPIRAN C :
Validasi
1. Tahap Pengembangan Perangkat Pembelajaran Dan Instrumen
Penelitian........................................................................................ 153
2. Hasil Validasi Ahli terhadap Perangkat Pembelajaran ................... 186
3. Deskripsi Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian .............................. 267
D. LAMPIRAN D :
1. Deskripsi Hasil KAM.…………………………………….…… 294
2. Nilai Kemampuan Komunikasi matematis…………….……… 304
3. Nilai Kemampuan Self-efficacy ……………….……………...... 330
E. LAMPIRAN E :
Dokumentasi………………………………………………………… 344
F. LAMPIRAN F :
Surat-Surat Penting
v
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan ilmu yang sangat penting dalam pendidikan
karena ilmu ini berperan dalam perkembangan ilmu dan tekhnologi. Oleh karena
itu matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang diajarkan di setiap jenjang
pendidikan baik TK/RA, SD/MI, SMP/MTs, SMA/MA maupun Perguruan
Tinggi. Untuk itu, pembelajaran matematika perlu diperhatikan agar tujuan
pembelajaran matematika dapat terwujud sesuai yang tercantum dalam KTSP
2006 ataupun Kurikulum 2013.
Tujuan pembelajaran matematika dalam kurikulum 2013 pada dasarnya
sama dengan KTSP 2006, yaitu: 1) Memahami konsep matematika; 2)
Menggunakan penalaran pada pola dan sikap; 3) Memecahkan masalah, 4)
Mengkomunikasikan gagasan dengan ide, simbol, tabel atau diagram untuk
memperjelas keadaan atau masalah; 5) Memiliki sikap menghargai matematika
dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam
mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam komunikasi
matematis.
Kurikulum 2013 mengamanatkan bahwa proses pembelajaran yang
diharapkan adalah pembelajaran yang mengedepankan pengalaman personal
melalui mengamati (menyimak, melihat, membaca, mendengar), bertanya,
bernalar, menyaji dan menyimpulkan (komunikasi) (Kemendikbud, 2013: 4).
Proses kegiatan mengamati, bertanya, bernalar, menyajikan dan komunikasi
1
2
disebut dengan pendekatan ilmiah (scientific approach). Dalam proses kegiatan
tersebut diperlukan kemampuan komunikasi.
Mengkomunikasikan pengalaman peserta didik merupakan salah satu yang
esensial dalam proses pembelajaran matematika, oleh karena kemampuan
komunikasi siswa perlu ditumbuhkembangkan. Hal ini sesuai dengan pendapat
Baroody (1993: 99) yang menyebutkan sedikitnya ada dua alasan penting
mengapa komunikasi merupakan pusat dalam pembelajaran matematika dan perlu
ditumbuhkembangkan di kalangan siswa. Alasan Pertama, mathematics as
language, artinya matematika pada dasarnya adalah sebuah bahasa bagi
matematika itu sendiri. Matematika bukan hanya sekedar alat bantu berfikir (a
tool to aid thingking), alat untuk menemukan pola, menyelesaikan masalah atau
mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga sebagai suatu alat berharga untuk
mengkomunikasikan berbagai ide secara jelas, tepat, dan cermat. Bahkan
matematika dianggap sebagai bahasa yang universal. Alasan Kedua, mathematics
learning as social activity, artinya matematika sebagai aktivitas sosial dalam
pembelajaran matematika. Selain itu juga sebagai wahana interaksi antar siswa
dan juga komunikasi antar guru dan siswa.
Pentingnya komunikasi juga dinyatakan National Council of Teachers of
Mathematics (NCTM) (2000a: 60) bahwa komunikasi merupakan bagian yang
esensial dari matematika dan pembelajaran matematika. Komunikasi bisa
membantu pembelajaran peserta didik tentang konsep matematika ketika mereka
menyatakan situasi, menggambar, menggunakan objek, memberikan laporan dan
penjelasan verbal.
3
Hal ini dapat kita lihat saat berlangsungnya diskusi antar peserta didik,
dengan kemampuan komunikasi peserta didik diharapkan bisa menyampaikan ide
kreatifnya, menyatakan, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan
dan bekerjasama sehingga mereka dapat memahami matematika lebih mendalam.
Melalui diskusi terlihat peserta didik belajar dari berkomunikasi dan
mengkonstruksi sendiri pengetahuan mereka. Dengan kemampuan komunikasi
dan memahami matematika lebih mendalam siswa akan dapat menyelesaikan
masalah sehari-hari sehingga mereka lebih kritis, inovatif dan mandiri dalam
hidupnya.
Di samping itu, komunikasi juga mengingatkan peserta didik berbagi
tanggung jawab dengan guru sebagaimana Silver, dkk (NCTM, 2000a: 61)
menyatakan, komunikasi juga bisa mengingatkan peserta didik bahwa mereka
berbagi tanggung jawab dengan guru atas pembelajaran yang muncul dalam
pembelajaran tertentu. Selanjutnya NCTM (2000a: 348) menyatakan bahwa:
standar komunikasi matematis adalah penekanan pengajaran matematika pada
kemampuan siswa dalam hal: a) Mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan
berfikir matematis (mathematical thinking) mereka melalui komunikasi; b)
Mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara koheren (tersusun
secara logis) dan jelas kepada teman-temannya, guru dan orang lain; c)
Menganalisis dan mengevaluasi mathematical thinking dan strategi yang dipakai
orang lain; d) Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide
matematika secara benar.
4
Senada dengan pernyataan Van de Walle (2008:4) bahwa :
Standar komunikasi menitikberatkan pada pentingnya dapat
berbicara, menulis, menggambar dan menjelaskan konsep-konsep
matematika. Belajar berkomunikasi dalam matematika membantu
perkembangan interaksi dan pengungkapan ide-ide di dalam kelas
karena siswa belajar dalam suasana aktif. Cara terbaik untuk
berhubungan dengan suatu ide adalah mencoba menyampaikan
ide-ide tersebut kepada orang lain.
Sesuai standar komunikasi di atas dapat dikatakan bahwa komunikasi memegang
peranan
penting
dalam
pembelajaran
matematika
sehingga
perlu
ditumbuhkembangkan.
Pentingnya komunikasi matematis ditumbuhkembangkan diperkuat oleh
Umar (2012: 8) bahwa “komunikasi matematis merupakan salah satu jantung
dalam pembelajaran sehingga perlu ditumbuhkembangkan dalam aktivitas
pembelajaran matematika” Artinya pembelajaran tidak bisa berlangsung dengan
baik tanpa ada kemampuan komunikasi matematis siswa. Jadi tanpa kemampuan
komunikasi maka pembelajaran tidak hidup.
Selain digunakan dalam pembelajaran, komunikasi tetap terus digunakan
setelah tamat sekolah. Hal ini sesuai dengan pendapat Syadiq (2004: 21) bahwa
komunikasi akan tetap digunakan peserta didik baik ketika mereka masih duduk di
bangku sekolah/ universitas ataupun setelah mereka meninggalkan bangku
sekolah untuk bekerja. Hal ini berarti komunikasi sangat penting dalam kehidupan
peserta didik baik di sekolah maupun di luar sekolah.
Uraian di atas menunjukkan bahwa betapa pentingnya kemampuan
komunikasi matematis siswa ini ditumbuhkembangkan dalam pembelajaran
matematika. Kemampuan komunikasi matematis peserta didik yang diharapkan
5
mencakup: 1) Menafsirkan dan mengevaluasi suatu situasi, gambar, ide atau
konsep matematika ke dalam bahasa sendiri; 2) Menyatakan suatu situasi ke
dalam model matematika secara tertulis, konkrit, simbol dan aljabar; 3)
Menjelaskan suatu prosedur penyelesaian atau ide matematika.
Namun kenyataan yang terjadi masih banyak peserta didik yang
mengalami kesulitan dalam menjelaskan ide-ide, konsep ke dalam tulisan dan
membuat model matematika, sehingga mereka kurang tepat menyelesaikan
masalah yang diberikan. Hal ini dapat ditunjukkan dari hasil survey di lapangan
bahwa kemampuan komunikasi matematis peserta didik di MTsN Kualuh Hulu
kelas VIII masih tergolong rendah yaitu berdasarkan permasalahan yang diberikan
kepada peserta didik yaitu: ”Seorang pengrajin mobiler akan membuat meja
makan dari kayu jati yang tepi permukaan atasnya berbentuk lingkaran
berdiameter 2,8 meter. Di bagian keliling permukaan meja tersebut akan dibuat
ukiran antik dengan biaya Rp.250.000,00/meter”. a) Jika Keliling lingkaran adalah
K dan biaya ukir permeter M, buatlah model matematika untuk menentukan biaya
yang diperlukan untuk membuat ukiran, b) Berapakah biaya yang diperlukan
untuk membuat ukiran tersebut?
Gambar 1.1. Meja dengan tepi permukaan berbentuk Lingkaran
6
Penyelesaian masalah di atas yang diharapkan adalah sebagai berikut :
Penyelesaian :
Misalkan sebuah lingkaran berpusat O adalah representasi dari permukaan meja,
Diketahui:
d : 2,8 m
π : 22 /7
Biaya ukir permeter : Rp. 250.000,00
Keliling permukaan meja = Keliling Lingkaran
Ditanya: a) Model matematika untuk menentukan biaya yang diperlukan membuat
ukiran pada keliling permukaan meja, b) biaya membuat ukiran
a). K adalah Keliling permukaan meja dan M biaya ukir permeter, maka model
matematika biaya membuat ukiran:
Biaya membuat ukiran = Keliling permukaan meja x biaya ukir permeter
Biaya membuat ukiran = K . M
b. Biaya membuat ukiran
=K.M
= π . d . Rp. 250.000,00/m
= 22 /7 . 2,8 m . Rp. 250.000,00/m
= 8,8 . Rp. 250.000,00 .
= Rp. 2.200.000,00
Jadi, biaya yang diperlukan untuk membuat ukiran pada keliling permukaan meja
adalah Rp. 2.200.000,00
Dari 35 jawaban peserta didik terdapat 12 orang yang mengarah benar
namun masih banyak yang harus diperbaiki. Jawaban peserta didik yang
mengarah benar dapat kita lihat pada gambar berikut ini :
7
Seperti jawaban A:
Jawaban B:
Jawaban C :
Pada jawaban A ada kesalahan pada penempatan tanda sama dengan (=),
kemudian A kurang tepat memilih nilai π, ditulisnya 3,14 seharusnya 22/7 karena
diameternya adalah kelipatan 7. Jadi jawaban akhir kurang tepat. selain itu A tidak
membuat model matematikanya dan tidak menjelaskan angka-angka yang
ditulis/kemukakan. Jawabannya hanya berupa angka-angka yang belum
8
mempunyai arti. Pada jawaban B ada kesalahan penggunaan simbol satuan,
misalnya penggunaan satuan m2 dan Rp (rupiah) yang kurang tepat. Di samping
itu dia juga tidak membuat model matematika. Namun jawaban B lebih baik
dibanding jawaban A. Kemudian pada jawaban C sudah mendekati benar
kekurangannya adalah dia tidak membuat model matematika, namun jawabannya
adalah yang terbaik dari 35 peserta didik tersebut.
Dari 35 peserta didik yang menjawab/menyelesaikan masalah, 8 orang
diantaranya tidak menyelesaikan masalah, 15 orang menyelesaikan dengan salah,
10 orang menyelesaikan dengan kurang tepat dan hanya 2 orang yang dapat
menyelesaikan dengan tepat dan benar.
Data tersebut menunjukkan bahwa mereka mengalami kesulitan dalam
mengkomunikasikan ide-ide matematika ke dalam tulisan. Data tersebut juga
menunjukkan bahwa mereka tidak mempunyai kemampuan komunikasi
matematis yang benar/tepat, misalnya dalam menggunakan simbol, model, istilah,
tanda atau representasi yang tepat untuk menerangkan konsep, operasi dan proses,
demikian juga dalam sistematika penulisan penyelesaian belum ada yang tepat.
Rendahnya kemampuan komunikasi peserta didik akan mengakibatkan
rendahnya hasil belajar. Rendahnya hasil belajar matematika sangat dipengaruhi
oleh kurangnya partisipasi aktif peserta didik dalam pembelajaran di kelas. Hal ini
sangat menghambat peserta didik untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang
ada.
Selain
pentingnya
ditumbuhkembangkan
kemampuan
komunikasi
matematis peserta didik, juga perlu ditumbuhkembangkan ranah afektif (sikap)
9
sebagaimana yang termuat dalam Permendikbud nomor 54 (Kemendikbud 2013:
2) Standar Kemampuan Lulusan (SKL) peserta didik harus memiliki prilaku yang
mencerminkan sikap berakhlak mulia, berilmu, percaya diri dan bertanggung
jawab dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan keberadaanya. Dari SKL tersebut salah satu sikap yang
perlu ditumbuhkembangkan dalam pembelajaran matematika adalah percaya diri.
Self-efficacy adalah salah satu sikap percaya diri yang merupakan aspek
psikologis yang ikut serta berperan terhadap keberhasilan seorang peserta didik
dalam menyelesaikan tugas dengan baik Widya (Muzdalifah, 2010: 6). Hal yang
senada dikemukakan Sadewi, dkk (2012: 11), bahwa self-efficacy merupakan
salah satu hal yang penting bagi kehidupan setiap individu, khususnya bagi
peserta didik untuk meningkatkan hasil prestasi matematika di sekolah.
Sebelumnya peneliti Schunk (1995: 113) juga menemukan bahwa self-efficacy
memberi peranan yang besar terhadap pencapaian kemampuan matematis tingkat
tinggi pada peserta didik.
Hal senada dinyatakan Downing (2009: 193) bahwa self-efficacy
(kepercayan diri) memberi pengaruh terhadap keberhasilan siswa, contoh jika
tingkat kecemasannya tinggi maka rendah harapan keberhasilan sedangkan tingkat
kepercayaan tinggi (kegembiraan) maka akan tinggi harapan berhasil. Oleh sebab
itu siswa harus memiliki self-efficacy dalam pembelajaran matematika.
Self-efficacy merupakan kepercayaan diri seseorang yang dapat dilihat dari
berbagai aspek, yakni: 1) Yakin akan kemampuan yang dimiliki; 2) Memikirkan
10
strategi dalam mengahadapi kesulitan; 3) Berusaha mencapai prestasi; 4) Suka
akan suasana baru atau menantang; 5) Tidak mudah putus asa terhadap kegagalan.
Tapi sayang sekali self-efficacy siswa masih rendah sehingga banyak siswa
yang mengalami kesulitan dalam mempelajari matematika, dan menganggap
matematika itu pelajaran yang membingungkan sebagaimana Ruseffendi (1991:
70) mengatakan bahwa matematika lama (berhitung) bagi anak-anak merupakan
mata pelajaran yang membingungkan, tidak jelas, keliru atau mendua arti. Dengan
anggapan ini peserta didik tidak percaya diri dan tidak mau mempelajarinya
apalagi berpikir untuk mencari penyelesaian masalah matematika, yang
mengakibatkan rendahnya hasil belajar peserta didik.
Pembelajaran matematika masih kurang memberikan perhatian terhadap
pengembangan kemampuan self-efficacy siswa sehingga penguasaan kemampuan
ini bagi peserta didik masih rendah. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian
terdahulu yang dilakukan Fauzan (Izzati, 2012: 4) menyatakan, bahwa jika
diajukan suatu pertanyaan kepada peserta didik, reaksi peserta didik akan diam
dan menunduk atau melihat kawan sebangkunya. Nampaknya mereka kurang
mempunyai kepercayaan diri atau self-efficacy untuk mengkomunikasikan ide-ide
yang dimilikinya. Mereka takut salah dan malu jika ditertawakan temannya.
Hal yang sama juga dialami peserta didik kelas 8 MTsN Kualuh Hulu,
berdasarkan survey yang dilakukan di MTsN Kualuh Hulu dan informasi dari
guru-guru bahwa mereka enggan dan malu bertanya tentang materi yang belum
difahami, apalagi memberi tanggapan atau jawaban. Mereka takut salah dan jadi
bahan tertawaan teman-temannya. Mereka kurang memiliki percaya diri untuk
11
mengungkapkan ide atau pertanyaan kepada orang lain. Keadaan demikian sangat
mempengaruhi rendahnya prestasi belajar peserta didik.
Guru adalah pengajar sekaligus pendidik dituntut harus mampu menguasai
anak didik, bahan ajarnya, terampil mengajarkannya dan pandai memilih
pendekatan pembelajaran yang dapat memotivasi peserta didik. Sebagaimana
yang dikemukakan oleh Brown dan Smith (NTCM, 2000b: 231), untuk
meningkatkan pembelajaran, guru harus pandai merancang, mengidentifikasi
tujuan matematika, merencanakan dan melaksanakan pembelajaran, merancang
penilaian, memperhatikan pemikiran siswa dan pembelajaran, merefleksikan
tujuan dan hasil dapat memberikan situs yang kaya dan kuat untuk pembelajaran.
Di samping itu peserta didik harus dipandang bukan sekedar objek pendidikan
melainkan juga sebagai subjek pendidikan (Hudojo, 2005: 153). Artinya siswa
harus berperan aktif dalam pembelajaran.
Akan tetapi kenyataan di lapangan, masih banyak guru menganut
paradigma pemberi pengetahuan (transfer of knowledge) dalam kelas, dengan
interaksi satu arah yaitu dari guru sebagai sumber informasi (pengetahuan) dan
peserta didik sebagai penerima informasi. Di sini guru menyampaikan materi
pelajaran dengan pendekatan biasa yang menekankan pada pemberian rumus,
prosedural kemudian contoh-contoh soal lalu latihan mengerjakan soal-soal.
Pembelajaran matematika yang dilaksanakan dewasa ini orientasinya lebih
cenderung ditujukan pada pencapaian target materi ataupun pencapaian hasil
belajar akibatnya pemahaman siswa merosot sebagaimana Ansari (2012: 2)
menyatakan:
12
Merosotnya pemahaman matematika siswa di kelas antara lain karena:
a) dalam mengajar guru sering mencontohkan pada siswa bagaimana
menyelesaikan soal, b) siswa belajar dengan cara mendengar dan
menonton guru melakukan matematik, kemudian guru mencoba
memecahkannya sendiri, dan c) pada saat mengajar matematika, guru
langsung menjelaskan topik yang akan dipelajari, dilanjutkan dengan
pemberian contoh dan soal untuk latihan.
Kegiatan pembelajaran berpusat pada guru seperti di atas tidak memberi
banyak kesempatan pada siswa untuk berpartisipasi secara aktif dalam
pembelajaran, apalagi mengkomunikasikan gagasan/ide dan menumbuhkan selfefficacy, sehingga kegiatan pembelajaran kurang berkesan bagi peserta didik. Hal
ini
mengakibatkan
kurang
menyukai
matematika.
Mereka
memandang
matematika sebagai kumpulan rumus-rumus dengan aturan-aturannya yang harus
dihafal dan latihan-latihan yang dapat menimbulkan rasa jenuh (Ansari, 2012: 3).
Hal ini sesuai dengan pendapat Saragih (2007: 9) bahwa belajar dengan cara
menghafal tingkat kemampuan kognitif peserta didik
yang terbentuk hanya
berupa tataran tingkat yang rendah. Mereka tidak merasakan manfaat mempelajari
matematika dalam kehidupan mereka.
Di samping itu juga, guru selalu dibayangi oleh target waktu untuk
menyelesaikan setiap pokok bahasan tanpa perduli dengan kompetensi yang harus
dicapai peserta didik. Hal ini mengakibatkan kurang berhasilnya kegiatan belajar
mengajar. Selain itu, pembelajaran matematika yang dilakukan guru kepada
peserta didik adalah agar peserta didik dapat mengerti dan menyelesaikan masalah
yang diberikan oleh guru, tanpa dimintai penjelasan bagaimana dan dari mana
mereka mendapatkan penyelesaian, gagasan tersebut, sehingga peserta didik tidak
terbiasa berkomunikasi dan mengakibatkan kurang percaya diri.
13
Untuk meminimalisasi kondisi ini, maka peserta didik perlu dilatih dan
dibiasakan mengkomunikasikan gagasan/idenya secara lisan dan tulisan kepada
orang lain sesuai dengan penafsirannya sendiri sehingga orang lain dapat
memberikan tanggapan terhadap penafsirannya. Mendengarkan ide orang lain dan
penjelasan
pendapat
mereka,
akan
memberikan
kesempatan
untuk
mengembangkan pemahaman dan meningkatkan kemampuan komunikasi
matematis mereka.
Di samping itu, peserta didik juga harus dihargai, diberi dukungan atau
support yang dapat menumbuhkan self-efficacy siswa. Seorang guru matematika
harus memelihara self-efficacy siswa agar tidak menurun, oleh sebab itu guru
perlu lebih waspada dalam memberi komentar kepada peserta didiknya, jangan
sampai menyinggung perasaan mereka yang dapat menurunkan self-efficacy
mereka (Fauzi, 2013: 5). Selanjutnya Fauzi mengatakan bahwa guru harus dapat
menciptakan suasana yang nyaman sehingga emosi peserta didik jadi terkontrol
dan ia dapat mengikuti pembelajaran dengan tenang, nyaman dan menyenangkan.
Suasana nyaman, emosi yang terkontrol akan meningkatkan konsentrasi dalam
belajar, dan akan berakibat pada penguasaan konsep yang akhirnya diperkirakan
akan menumbuhkan self-efficacy yang tinggi.
Menyikapi fenomena yang timbul dalam proses pembelajaran, terutama
pentingnya kemampuan komunikasi matematis dan self-efficacy peserta didik
yang nantinya akan mengakibatkan rendahnya hasil belajar matematika, perlu
dicari solusi pendekatan pembelajaran yang mampu membantu peningkatan
kemampuan komunikasi matematis dan self-efficacy matematis peserta didik.
14
Selanjutnya untuk mengantisipasi kemajuan zaman yang semakin pesat,
maka perlu dilakukan reformasi model pembelajaran matematika di dalam kelas.
Oleh karena itu peran guru perlu dirubah dari paradigma lama ke paradigma baru
bahwa peran guru bukan lagi sebagai pemberi pengetahuan (transfer of
knowledge) melainkan sebagai pemberi semangat belajar dan fasilitator. Yamin
dan Maisah (2012: 32) menamakan paradigma lama sebagai paradigma
behavioristik (teacher centered) dan paradigma baru sebagai paradigma
konstruktivistik (student centered).
Selanjutnya menurut Yamin dan Maisah
(2012: 15) dalam paradigma konstruktivistik guru tidak memaksakan peserta didik
harus menerima tujuan pembelajaran yang sudah dia rancang. Guru juga tidak
memaksakan peserta didik harus menerima pendapatnya dan harus menghargai
pendapat siswa, peserta didik harus mampu menerima keberbedaan pendapat dan
tidak segan dalam keberbedaan pendapat. Peran guru di sini memberi kesempatan
yang luas kepada peserta didik untuk memberikan pendapat/idenya.
Sejalan dengan itu Sullivan (Ansari, 2012: 4) menyatakan bahwa peran
dan tugas guru sekarang adalah memberikan kesempatan belajar maksimal pada
siswa, memberikan kebebasan berkomunikasi untuk menjelaskan idenya dan
mendengarkan ide temannya. Hal yang sama Piaget (Arends, 2008: 47)
menyatakan bahwa pembelajaran yang baik dimana guru memberikan berbagai
masalah sehingga anak dapat bereksperimen, mengujicobakan berbagai hal untuk
melihat apa yang terjadi, memanipulasi benda-benda maupun simbol-simbol,
melontarkan pertanyaan dan mencari jawaban sendiri, mengkonsiliasikan apa
yang ditemukan dan membandingkannya dengan temuan siswa yang lain. Dengan
15
memberi masalah, anak akan terlatih mengkomunikasikan temuan atau ide mereka
sehingga kemampuan komunikasi dan self-efficacy siswa dapat tumbuh
berkembang.
Berdasarkan uraian di atas, seorang guru hendaknya memberikan masalah
yang menantang mampu memotivasi peserta didik untuk mencari penyelesaiannya
dengan ide-ide mereka sendiri sehingga peserta didik menemukan konsep baru
dengan
kemampuan
yang
dimiliki
sebelumnya,
akibatnya
kemampuan
komunikasi matematis dan self-efficacy peserta didik akan tumbuh berkembang.
Salah satu pendekatan pembelajaran yang dapat meningkatkan kedua hal
tersebut adalah pembelajaran berbasis masalah (PBM). Alasan digunakan PBM
adalah karena PBM menyajikan situasi, kondisi dunia nyata, mampu membantu
peserta didik menghasilkan ide-ide kreatif, menemukan konsep, mencari berbagai
informasi untuk menyelesaikan masalah melalui diskusi. Hal ini sesuai dengan
yang dikemukakan Arends (2008: 41), pembelajaran berbasis masalah memiliki
esensi yaitu menyajikan berbagai kondisi yang real, yang nantinya akan
dipecahkan oleh peserta didik melalui berbagai penyelidikan dan investigasi.
PBM merupakan pembelajaran yang sesuai dengan paradigma baru yakni
pembelajaran yang berpusat pada peserta didik (student centered), memicu peserta
didik aktif mengkonstruksi konsep-konsep matematika. Sebagaimana Tan
(Rusman, 2011: 229) mengatakan bahwa PBM merupakan inovasi dalam
pembelajaran karena dalam PBM kemampuan berfikir siswa benar-benar
dioptimalisasikan melalui proses kerja kelompok yang sistematis, sehingga siswa
memberdayakan,
mengasah,
menguji
dan
mengembangkan
kemampuan
16
berfikirnya secara berkesinambungan. PBM membantu peserta didik saling
bertukar pendapat dan bertanya, sehingga dapat mengembangkan kemampuan
komunikasi matematis dan self-efficacy siswa.
Dalam PBM setiap siswa akan memiliki keleluasaan dalam menyelesaikan
masalah, tanpa merasa takut salah karena sudah terlatih memberikan ide-ide dan
tidak terikat pada guru sehingga proses penyelesaian masalah siswa lebih
bervariasi. Selain itu PBM memiliki 5 (lima) sintaks, yaitu: (1) Orientasi siswa
pada masalah; (2) Mengorganisir siswa untuk belajar; (3) Membimbing
penyelidikan individual ataupun kelompok; (4) Mengembangkan dan menyajikan
hasil karya; (5) Menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi masalah.
Pertimbangan menggunakan PBM juga dapat dilihat dari beberapa
penelitian yang terdahulu, seperti penelitian Dewanto (2008: 130) menyimpulkan
bahwa kualitas self-efficacy mahasiswa dengan kelas PBM lebih baik dari selfefficacy mahasiswa dalam kelas biasa, terutama pada aspek mengatasi diri dalam
belajar dan kemampuan berkomunikasi dengan pengajar. Kemudian penelitian
Nufus (2012) dan Syarah (2013) menyimpulkan bahwa siswa yang mendapatkan
pembelajaran berbasis masalah memiliki kemampuan komunikasi matematis lebih
baik dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran biasa.
Untuk menunjang pendekatan pembelajaran berbasis masalah, perlu
diperhatikan kemampuan matematika peserta didik karena menurut Ruseffendi
(1991: 112) setiap individu memiliki kepandaian (kemampuan) yang berbeda atau
bervariasi. Bagaimanapun penerapan pada pendekatan pembelajaran berbasis
masalah terhadap kemampuan matematika peserta didik yang berbeda,
17
diperkirakan akan berbeda pula pencapaian hasil belajarnya. Selanjutnya
Ruseffendi (1991: 111) mengatakan bahwa perbedaan kemampuan yang dimiliki
bukan semata-mata bawaan lahir tapi juga lingkungan. Oleh karena itu perlu
diberikan pembelajaran yang baik kepada peserta didik agar hasilnya baik.
Hal-hal yang masih perlu diungkapkan yaitu berhubungan dengan
pembelajaran matematika berdasarkan kemampuan awal matematika (KAM) yang
dibedakan ke dalam kelompok tinggi, sedang dan rendah terhadap peningkatan
kemampuan komunikasi matematis dan self-efficacy siswa. Kemampuan awal
matematika siswa dapat mempengaruhi hasil belajar matematika. Hal ini
disebabkan oleh pemahaman konsep baru harus faham dulu konsep sebelumnya.
Jadi ada keterkaitan antara pengetahuan sebelumnya dengan pengetahuan yang
baru (Arends, 2008: 47). Namun diduga pembelajaraan dan KAM tidak bersamasama meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan self-efficacy siswa.
Pada pendekatan pembelajaran berbasis masalah, bagi siswa yang
mempunyai kemampuan sedang dan rendah, dimungkinkan pemahaman siswa
akan lebih cepat dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan selfefficacy siswa, sementara bagi siswa yang mempunyai kemampuan tinggi
pendekatan pembelajaran berpengaruh juga terhadap kemampuan matematikanya
tetapi tidak begitu besar pengaruh tersebut (Saragih, 2007: 19-20). Hal ini diduga
peserta didik tersebut sebelumnya sudah memahami konsep matematika.
Atas dasar uraian dan permasalahan di atas, maka dipandang perlu untuk
melakukan suatu penelitian tentang peningkatan kemampuan komunikasi
matematis dan self-efficacy siswa MTsN melalui pembelajaran berbasis masalah.
18
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah maka dapat diidentifikasikan masalah
yang dapat diuraikan sebagai berikut:
1) Kemampuan komunikasi matematis peserta didik masih rendah dalam
menjelaskan ide matematika secara tertulis yang ditunjukkan dengan
rendahnya hasil belajar peserta didik.
2) Peserta didik kurang memiliki self-efficacy dalam mengembangkan ide-ide
matematika.
3) Peserta didik mengalami kesulitan mengerjakan masalah matematika.
4) Kurangnya partisipasi aktif peserta didik dalam pembelajaran di kelas.
5) Pendekatan pembelajaran yang digunakan guru belum bervariasi.
1.3. Batasan Masalah
Sesuai dengan latar belakang masalah dan identifikasi masalah di atas,
maka perlu adanya pembatasan masalah agar lebih fokus. Peneliti hanya meneliti
tentang
penerapan
pembelajaran
berbasis
masalah
untuk
meningkatkan
kemampuan komunikasi matematis secara tulisan dan self-efficacy siswa pada
materi lingkaran yaitu unsur-unsur lingkaran, keliling dan luas lingkaran pada
kelas VIII SMP/MTs, interaksi siswa antara pembelajaran dan KAM terhadap
peningkatan kemampuan komunikasi matematis dan self-efficacy serta proses
penyelesaian jawaban siswa.
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah dan batasan
masalah maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :
19
1. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang
mendapat pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan
siswa yang mendapat pembelajaran biasa?
2. Apakah peningkatan kemampuan self-efficacy siswa yang mendapat
pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan siswa yang
mendapat pembelajaran biasa?
3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis?
4. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
siswa terhadap peningkatan self-efficacy matematis?
5.
Bagaimana
proses
penyelesaian
masalah
kemampuan
komunikasi
matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran
biasa?
1.5. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang dikemukakan di atas, tujuan
penelitian adalah :
1. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa
yang mendapat pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan
dengan siswa yang mendapat pembelajaran biasa.
2. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan self-efficacy siswa yang
mendapat pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan
siswa yang mendapat pembelajaran biasa.
20
3. Untuk mengetahui interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis.
4. Untuk mengetahui interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
siswa terhadap peningkatan self-efficacy.
5. Untuk mengetahui proses penyelesaian masalah kemampuan komunikasi
matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran
biasa.
1.6. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah :
1. Bagi peneliti
Memperoleh pengalaman dan pengetahuan dalam melakukan penelitian
serta memberi informasi tentang peningkatan kemampuan komunikasi
matematis dan self-efficacy peserta didik ketika diterapkan PBM
2. Bagi peserta didik
Memperoleh pengalaman baru dan mendorong peserta didik terlibat aktif
dalam pembelajaran sehingga pembelajaran bermakna dan menyenangkan.
3. Bagi guru
Sebagai bahan masukan dan pertimbangan dalam menerapkan model
pembelajaran yang sesuai dengan materi pembelajaran.
1.7. Defenisi Operasional
1. Pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pola pembelajaran diawali
dengan mengajukan masalah kompleks dalam kehidupan sehari-hari
21
sehingga peserta didik ingin memecahkannya, yang mengacu kepada
lima fase pokok, yaitu: 1) Orientasi peserta didik pada masalah; 2)
Mengorganisir peserta didik untuk belajar; 3) Membimbing penyelidikan
individual ataupun kelompok; 4) Mengembangkan dan menyajikan hasil
karya; 5) Menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi masalah.
2. Pembelajaran
Syafrida Hanum Pulungan. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis
dan Self-efficacy Siswa MTsN di Kecamatan Kualuh Selatan melalui
Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis. Medan: Program Pascasarjana Universitas
Negeri Medan, 2015.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) Apakah peningkatan kemampuan
komunikasi matematis siswa yang mendapat pembelajaran berbasis masalah
(PBM) lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran biasa;
(2) Apakah peningkatan self-efficacy siswa yang mendapat PBM lebih baik
dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran biasa; (3)Apakah
terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap
kemampuan komunikasi matematis siswa; (4) Apakah terdapat interaksi antara
pembelajaran yang dengan kemampuan awal siswa terhadap self-efficacy siswa;
(5) Bagaimana proses penyelesaian masalah kemampuan komunikasi matematis
pada pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran biasa. Penelitian ini
merupakan eksperimen semu. Populasi penelitian adalah seluruh siswa MTsN
Kualuh Hulu dan MTsN Damuli Pekan. Sampelnya terdiri dari 4 kelas yang
dipilih secara random sederhana yaitu siswa kelas VIII-A dan VIII-C dari MTsN
Kualuh Hulu dan siswa kelas VIII-A dan VIII-B dari MTsN Damuli Pekan.
Instrumen yang digunakan terdiri dari tes kemampuan awal matematika berupa tes
objektif, tes kemampuan komunikasi matematis berupa tes uraian dan skala Selfefficacy model Likert. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat
validitas dengan koefisien reliabilitas sebesar 0,826 dan 0,877 berturut-turut untuk
kemampuan komunikasi matematis dan self-efficacy matematis. Dalam penelitian
ini data dianalisis dengan menggunakan analisis statistik deskriptif, dan analisis
statistik Inferensial. Analisis statistik data dilakukan dengan analisis uji-t dan
anava 2 jalur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) Peningkatan kemampuan
komunikasi matematis siswa yang mendapat PBM lebih baik dibandingkan
dengan siswa yang mendapat pembelajaran biasa; (2) Peningkatan self-efficacy
siswa yang mendapat PBM lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mendapat
pembelajaran biasa; (3) Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan
kemampuan awal siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis;
(4) Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal siswa
terhadap peningkatan self-efficacy siswa; (5) Proses penyelesaian jawaban siswa
pada pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan
pembelajaran biasa. Berdasarkan kesimpulan disarankan untuk menggunakan
pembelajaran berbasis masalah sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan
kemampuan komunikasi matematis dan self-efficacy siswa.
Kata Kunci: Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM), Kemampuan Komunikasi
Matematis dan Self-efficacy
ABSTRACT
Syafrida Hanum Pulungan. Improvement Mathematical Communication Ability
And Self-Effiacy of MTsN at Kecamatan Kualuh Selatan Through Problem Based
Learning. Thesis. Medan: Posgraduate Program of Study Mathematics Education
State University of Medan, 2015
This research was aimed to determine (1) Are improvement of student
mathematical communication ability who received problem based learning (PBL)
better than those who received regular learning; (2) Are improvement of selfefficacy of students who received PBL better than those who received regular
learning; (3) Is there any interaction between teaching learning used and students’
initial abilities to mathematical communication; (4) Is there any interaction
between teaching learning used and students’ initial whether abilities of selfefficacy students; (5) How does the process of problems solving inrelating to
abilities of mathematical communication in problem based learning and reguler
learning. This research is quasi-experiment research. The research population are
all students of MTsN Kualuh Hulu and MTsN Damuli Pekan. Sample were four
classes chosen simple randomly, namely class VIII-A and VIII-C of MTsN
Kualuh Hulu and class VIII-A and VIII-B of MTsN Damuli Pekan. Instruments
used consist of: basic math ability test were objektive test, achievement test
communication were essay test and mathematics self-efficacy questionnaire were
Likert scale. The instrument has been declared eligible content validity with
reliability coefficient of 0.826 and 0.877 respectively for the mathematical
communication ability and mathematics self-Effiacy. The data in this research
were analyzed by using descriptive statistical analysis and analysis parametric
statistical. Statistical data analysis was done by analyzing t-test and two ways
ANAVA. The results of the research show that (1) Improvement of mathematical
abilities of students who received PBL better than those who received regular
learning; (2) Improvement of self-efficacy of students who received PBL better
than those who received regular learning; (3) There is no interaction between
teaching learning used and initial students’ abilities to abilities of mathematical
communication; (4) There is no interaction between teaching learning used and
initial students to self-efficacy of students; (5) Process of problem solving by
students in problem based learning better than regular learning. Bassed on the
conculation suggested to used problem based learning as an alternative for
improvement mathematical communication ability and self-efficacy of student.
Key Words: Problem Based Learning (PBL), Mathematical Communication and
Self- Efficacy
iii
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah yang tak terhingga penulis panjatkan ke hadirat
Allah SWT atas limpahan rahmat dan Inayah-Nya kepada penulis, sehingga dapat
menyelesaikan penulisan tesis saya dengan judul “Peningkatan Kemampuan
Komunikasi Matematis dan Self efficacy Siswa MTsN di Kecamatan Kualuh
Selatan melalui Pembelajaran Berbasis Masalah”. Salawat dan Salam penulis
sanjungkan kepada junjungan kita Nabi besar
Muhammad SAW yang telah
mengangkat derajad manusia dari alam kebodohan ke alam yang berpendidikan.
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku pembimbing I dan Bapak Dr. E. Elvis
Napitupulu, MS selaku pembimbing II yang telah banyak memberikan
bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan proposal tesis ini.
2. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd sebagai Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika, Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku Sekretaris Program
Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED.
3. Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si selaku Rektor Universitas Negeri Medan dan
Bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd, Bapak Dr. Arif Rahman, M.Pd
dan Bapak Prof. Dr. Sahat Siagian, M.Pd, berturut-turut selaku Direktur,
Asisten Direktur I, dan Asisten Direktur II Program Pascasarjana Unimed,
yang telah memberikan kesempatan serta bantuan administrasi selama
pendidikan di Universitas Negeri Medan.
4. Bapak/ibu dosen di Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana
UNIMED yang telah memberikan bekal ilmu yang sangat berharga bagi
pengembangan waawasan keilmuan selama mengikuti perkuliahan dan
penulisan proposal tesis ini.
5. Bapak Dr. Dapot Tua Manullang, SE, M.Si sebagai staf Prodi Pendidikan
Matematika yang selalu membantu penulis khususnya dalam administrasi
perkuliahan di UNIMED.
6. Ayahanda tercinta Alm. Drs. Amiruddin Pulungan, Ibunda tersayang
Masdalifah Lubis, Suamiku tercinta Drs. Hadrat Efendy Siregar, ananda
tersayang Luthfi Wardhana Siregar, M. Fadhli Siregar dan Nabila Amanda
iv
serta adik-adik saya tercinta Erna Khairani P, Nurhamidah P, M.Pd, M.
Darwin, Rahmat P, S.Ag, Adelinda Sari P, S.Pd, Ahmad Rifai P, Hendra
Gunawan P, S.Pd dan Fitriani P, S.Pd yang senantiasa mendoakan penulis serta
memberi semangat dan motivasi sehingga tesis ini dapat diselesaikan dengan
baik.
7. Bapak kepala MTsN Kualuh Hulu Asbin Pasaribu, S.Ag, MA dan Bapak kepala
MTsN Damuli Pekan Drs. H. Maraposan, M.Pd yang telah banyak membantu
peneliti selama melakukan penelitian.
8. Bapak/ibu guru MTsN Kualuh Hulu dan MTsN Damuli Pekan yang telah
membantu peneliti selama melaksanakan penelitian.
9. Seluruh sahabat-sahabat kelas B Program Studi Matematika terkhusus Dede
Zulfikar, M.Pd, Taruli S, M.Pd, Fitri Wahyuni, M.Pd, Ade Evi Lubis, M.Pd,
Ida Sari, S.Pd dan sahabat-sahabat lainnya yang tidak bisa disebutkan satu
persatu yang telah memberikan motivasi dan sumbangan pemikiran kepada
penulis dalam penulisan tesis ini.
Semoga Allah membalas atas semua yang telah diberikan bapak/Ibu,
saudara/i kepada penulis. Penulis menyadari bahwa proposal tesis ini masih jauh
dari kesempurnaan, untuk itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang
bersifat membangun demi kesempurnaanl tesis ini.
Medan, Februari 2015
Penulis
SYAFRIDA HANUM PULUNGAN
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ..................................................................................................... i
ABSTRACT .................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR .................................................................................... iii
DAFTAR ISI .................................................................................................. v
DAFTAR TABEL .......................................................................................... vii
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... ix
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. x
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah .................................................................... 1
1.2. Identifikasi Masalah .......................................................................... 18
1.3. Batasan Masalah ................................................................................ 18
1.4. Rumusan Masalah ............................................................................. 19
1.5. Tujuan Penelitian............................................................................... 19
1.6. Manfaat Penelitian............................................................................. 20
1.7. Defenisi Operasional ......................................................................... 21
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1. Pembelajaran Matematika ................................................................. 22
2.2. Kemampuan Komunikasi Matematis ................................................ 24
2.3. Self-efficacy ....................................................................................... 30
2.4. Lingkaran .......................................................................................... 38
2.5. Pembelajaran Berbasis Masalah ........................................................ 41
2.5.1. Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah ............................ 41
2.5.2. Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah......................... 45
2.5.3. Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah .................................. 47
2.6. Pembelajaran Biasa ........................................................................... 48
2.7. Teori Belajar Pendukung ................................................................... 52
2.8. Penelitian yang Relevan .................................................................... 56
2.9. Kerangka Konseptual ........................................................................ 57
2.10. Hipotesis Penelitian ........................................................................... 64
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Jenis Penelitian .................................................................................. 65
3.2. Tempat dan waktu Penelitian ............................................................ 65
3.3. Populasi dan Sampel Penelitian ........................................................ 65
3.4. Variabel Penelitian ............................................................................ 67
3.5. Desain Penelitian ............................................................................... 68
3.6. Instrument Penelitian......................................................................... 69
3.6.1. Tes Kemampuan Awal Matematika ........................................ 69
3.6.2. Tes Kemampuan Komunikasi ................................................. 70
3.6.3. Skala Self-efficacy Matematika ............................................... 72
3.7. Uji Coba Instrumen ............................................................................ 73
3.7.1. Validasi ahli terhadap Perangkat Pembelajaran ...................... 74
3.7.2. Validasi ahli terhadap Instrumen Penelitian ............................ 74
3.7.3. Analisis Validaitas Butir Tes .................................................. 74
3.7.4. Reliabiltas ................................................................................ 76
3.7.5. Tingkat Kesukaran .................................................................. 78
3.7.6. Daya Pembeda......................................................................... 78
3.8. Teknik Analis Data ........................................................................... 79
3.9. Prosedur Penelitian ........................................................................... 86
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1. Hasil Penelitian ................................................................................. 89
4.1.1. Deskripsi.................................................................................. 90
4.1.2. Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrument Tes . 90
4.1.3. Deskripsi Kemampuan Awal Matematika (KAM) ................. 91
4.1.4. Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Komunikasi ....................... 97
4.1.5. Deskripsi Hasil angket Self-efficacy ........................................ 111
4.1.5. Deskripsi Proses Penyelesaian Jawaban Siswa ....................... 125
4.2. Pembahasan hasil Penelitian ............................................................. 136
4.2.1. Faktor Pembelajaran ................................................................ 136
4.2.2. Kemampuan Komunikasi Matematis ...................................... 139
4.2.3. Self-efficacy ............................................................................. 139
4.2.4. Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM .......................... 141
4.2.5. Proses Penyelesaian Jawaban Siswa ....................................... 143
4.3. Keterbatasan Penelitian ..................................................................... 144
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan ....................................................................................... 147
5.2. Implikasi ........................................................................................... 148
5.3. Saran ................................................................................................. 148
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 150
DAFTAR TABEL
Tabel
Halaman
Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah…..……………………48
Gambaran Langkah-langkah Pembelajaran Biasa...……………………… 50
Perbedaan Pembelajaran Berbasis Masalah dan Pembelajaran Biasa...….. 52
Daftar Peringkat Akreditasi MTsN Se-Labuhanbatu Utara..…………… 66
Desain Penelitian......................................................................................... 68
Tabel Weiner Tentang Keterkaitan antaraVariabel Bebas dan
Variabel Terikat......................................................................................... 68
3.4. Kriteria Pengelompokan Kemampuan Siswa.……………………………. 70
3.5. Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis..……………………... 71
3.6. Pedoman PenskoranTes Kemampuan Komunikasi Matematis……………71
3.7. Kisi-kisi Self-efficacy ..…………………………………………………… 72
3.8. Skor Alternatif Jawaban Angket..…………………………………………73
3.9. Interpretasi Koefisen Korelasi…….……………………………………… 76
3.10. Interpretasi Koefisen Reliabilitas..………………………………………....77
3.11. Tingkat Kesukaran Butir Soal Hasil Uji Coba ..…………………………..78
3.12. Interpretasi Daya Pembeda………………………………………………..79
3.13. Interpretasi Gain Ternormalisasi...………………………………………....80
3.14. Keterkaitan antara Rumusan Masalah, Hipotesa dan Uji Statistik……… ..88
4.1. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran………………………………….. .90
4.2. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Komunikasi Matematis……………….. 91
4.3. Nilai KAM Kelas Eksprimen dan Kontrol…………………………….... .92
4.4. Uji Normalitas Nilai KAM...………………………………………………93
4.5. Uji Homogenitas Nilai KAM ……………………………………………94
4.6. Uji –t Nilai KAM Kelas Eksprimen dan Kontrol ……………………….95
4.7. Pengelompokan KAM Kelas Eksprimen dan Kontrol…..………………...96
4.8. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Eksprimen...…….. 97
4.9. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Kontrol..…..…….. 99
4.10. Gain Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas eksprimen dan Kelas
Kontrol……………………………………………………………..….... 100
4.11. Rerata Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Berdasarkan KAM.... 101
4.12. Uji Normalitas Gain Kornunikasi……………….…………………….... 105
4.13. Uji Homogenitas Varian Gain komunukasi ...….…………………….... 106
4.14. Rangkuman Uji ANAVA Gain Komunikasi Matematis..…………….... 107
4.15 Hasil Angket Self-efficacy Kelas Eksprimen...………………………….. 111
4.16. Hasil Angket Self-efficacy Kelas Kontrol……………...……………… 113
4.17. Hasil Gain Self-efficacy pada kedua Kelas ………..……………..……... 114
4.18. Rerata Gain kemampuan self-efficacy berdasarkan KAM..………..….... 115
2.1.
2.2.
2.3.
3.1.
3.2.
3.3.
4.19. Uji Normalitas Gain self-efficacy……………………………….…......... 118
4.20. Uji Homogen sef-efficacy …………….……….……………………..... 119
4.21. Rangkuman Uji ANAVA dua Jalur Gain self-efficacy…....…………...... 121
4.22. Rangkuman Hasil pengujian Hipotesis ……………...…....…………...... 124
4.23. Skor Butir Soal Aspek komunikasi Matematis Siswa ....………….......... 135
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
A. LAMPIRAN A :
RencanaPelaksanaPembelajaran (RPP)
1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen ...... 153
2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ............. 186
3. Lembar Kerja Siswa (LKS) ............................................................ 201
B. LAMPIRAN B :
Tes Kemampuan Komunikasi, Angket self-efficacy dan Tes
Kemampuan Awal Matematika (KAM)
1. Pedoman Penskoran Penyelesaian Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis ....................................................................................... 228
2. Kisi-kisi tes Kemampuan Komunikasi Matematis........................ 229
3. Butir soal pretes Kemampuan Komunikasi Matematis.................. 230
4. Butir soal postes Kemampuan Komunikasi Matematis ................. 233
5. Kunci jawaban Soal Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis . 236
6. Kunci jawaban Soal postes kemampuan Komunikasi Matematis . 241
7. Kisi-kisi angket self-efficacy . ........................................................ 246
8. Angket self-efficacy ....................................................................... 247
9. Tes Kemampuan Awal Matematika (KAM) . ................................ 250
10. Alternatif JawabanTes Kemampuan Awal Matematika (KAM) . . 253
C. LAMPIRAN C :
Validasi
1. Tahap Pengembangan Perangkat Pembelajaran Dan Instrumen
Penelitian........................................................................................ 153
2. Hasil Validasi Ahli terhadap Perangkat Pembelajaran ................... 186
3. Deskripsi Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian .............................. 267
D. LAMPIRAN D :
1. Deskripsi Hasil KAM.…………………………………….…… 294
2. Nilai Kemampuan Komunikasi matematis…………….……… 304
3. Nilai Kemampuan Self-efficacy ……………….……………...... 330
E. LAMPIRAN E :
Dokumentasi………………………………………………………… 344
F. LAMPIRAN F :
Surat-Surat Penting
v
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan ilmu yang sangat penting dalam pendidikan
karena ilmu ini berperan dalam perkembangan ilmu dan tekhnologi. Oleh karena
itu matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang diajarkan di setiap jenjang
pendidikan baik TK/RA, SD/MI, SMP/MTs, SMA/MA maupun Perguruan
Tinggi. Untuk itu, pembelajaran matematika perlu diperhatikan agar tujuan
pembelajaran matematika dapat terwujud sesuai yang tercantum dalam KTSP
2006 ataupun Kurikulum 2013.
Tujuan pembelajaran matematika dalam kurikulum 2013 pada dasarnya
sama dengan KTSP 2006, yaitu: 1) Memahami konsep matematika; 2)
Menggunakan penalaran pada pola dan sikap; 3) Memecahkan masalah, 4)
Mengkomunikasikan gagasan dengan ide, simbol, tabel atau diagram untuk
memperjelas keadaan atau masalah; 5) Memiliki sikap menghargai matematika
dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam
mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam komunikasi
matematis.
Kurikulum 2013 mengamanatkan bahwa proses pembelajaran yang
diharapkan adalah pembelajaran yang mengedepankan pengalaman personal
melalui mengamati (menyimak, melihat, membaca, mendengar), bertanya,
bernalar, menyaji dan menyimpulkan (komunikasi) (Kemendikbud, 2013: 4).
Proses kegiatan mengamati, bertanya, bernalar, menyajikan dan komunikasi
1
2
disebut dengan pendekatan ilmiah (scientific approach). Dalam proses kegiatan
tersebut diperlukan kemampuan komunikasi.
Mengkomunikasikan pengalaman peserta didik merupakan salah satu yang
esensial dalam proses pembelajaran matematika, oleh karena kemampuan
komunikasi siswa perlu ditumbuhkembangkan. Hal ini sesuai dengan pendapat
Baroody (1993: 99) yang menyebutkan sedikitnya ada dua alasan penting
mengapa komunikasi merupakan pusat dalam pembelajaran matematika dan perlu
ditumbuhkembangkan di kalangan siswa. Alasan Pertama, mathematics as
language, artinya matematika pada dasarnya adalah sebuah bahasa bagi
matematika itu sendiri. Matematika bukan hanya sekedar alat bantu berfikir (a
tool to aid thingking), alat untuk menemukan pola, menyelesaikan masalah atau
mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga sebagai suatu alat berharga untuk
mengkomunikasikan berbagai ide secara jelas, tepat, dan cermat. Bahkan
matematika dianggap sebagai bahasa yang universal. Alasan Kedua, mathematics
learning as social activity, artinya matematika sebagai aktivitas sosial dalam
pembelajaran matematika. Selain itu juga sebagai wahana interaksi antar siswa
dan juga komunikasi antar guru dan siswa.
Pentingnya komunikasi juga dinyatakan National Council of Teachers of
Mathematics (NCTM) (2000a: 60) bahwa komunikasi merupakan bagian yang
esensial dari matematika dan pembelajaran matematika. Komunikasi bisa
membantu pembelajaran peserta didik tentang konsep matematika ketika mereka
menyatakan situasi, menggambar, menggunakan objek, memberikan laporan dan
penjelasan verbal.
3
Hal ini dapat kita lihat saat berlangsungnya diskusi antar peserta didik,
dengan kemampuan komunikasi peserta didik diharapkan bisa menyampaikan ide
kreatifnya, menyatakan, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan
dan bekerjasama sehingga mereka dapat memahami matematika lebih mendalam.
Melalui diskusi terlihat peserta didik belajar dari berkomunikasi dan
mengkonstruksi sendiri pengetahuan mereka. Dengan kemampuan komunikasi
dan memahami matematika lebih mendalam siswa akan dapat menyelesaikan
masalah sehari-hari sehingga mereka lebih kritis, inovatif dan mandiri dalam
hidupnya.
Di samping itu, komunikasi juga mengingatkan peserta didik berbagi
tanggung jawab dengan guru sebagaimana Silver, dkk (NCTM, 2000a: 61)
menyatakan, komunikasi juga bisa mengingatkan peserta didik bahwa mereka
berbagi tanggung jawab dengan guru atas pembelajaran yang muncul dalam
pembelajaran tertentu. Selanjutnya NCTM (2000a: 348) menyatakan bahwa:
standar komunikasi matematis adalah penekanan pengajaran matematika pada
kemampuan siswa dalam hal: a) Mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan
berfikir matematis (mathematical thinking) mereka melalui komunikasi; b)
Mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara koheren (tersusun
secara logis) dan jelas kepada teman-temannya, guru dan orang lain; c)
Menganalisis dan mengevaluasi mathematical thinking dan strategi yang dipakai
orang lain; d) Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide
matematika secara benar.
4
Senada dengan pernyataan Van de Walle (2008:4) bahwa :
Standar komunikasi menitikberatkan pada pentingnya dapat
berbicara, menulis, menggambar dan menjelaskan konsep-konsep
matematika. Belajar berkomunikasi dalam matematika membantu
perkembangan interaksi dan pengungkapan ide-ide di dalam kelas
karena siswa belajar dalam suasana aktif. Cara terbaik untuk
berhubungan dengan suatu ide adalah mencoba menyampaikan
ide-ide tersebut kepada orang lain.
Sesuai standar komunikasi di atas dapat dikatakan bahwa komunikasi memegang
peranan
penting
dalam
pembelajaran
matematika
sehingga
perlu
ditumbuhkembangkan.
Pentingnya komunikasi matematis ditumbuhkembangkan diperkuat oleh
Umar (2012: 8) bahwa “komunikasi matematis merupakan salah satu jantung
dalam pembelajaran sehingga perlu ditumbuhkembangkan dalam aktivitas
pembelajaran matematika” Artinya pembelajaran tidak bisa berlangsung dengan
baik tanpa ada kemampuan komunikasi matematis siswa. Jadi tanpa kemampuan
komunikasi maka pembelajaran tidak hidup.
Selain digunakan dalam pembelajaran, komunikasi tetap terus digunakan
setelah tamat sekolah. Hal ini sesuai dengan pendapat Syadiq (2004: 21) bahwa
komunikasi akan tetap digunakan peserta didik baik ketika mereka masih duduk di
bangku sekolah/ universitas ataupun setelah mereka meninggalkan bangku
sekolah untuk bekerja. Hal ini berarti komunikasi sangat penting dalam kehidupan
peserta didik baik di sekolah maupun di luar sekolah.
Uraian di atas menunjukkan bahwa betapa pentingnya kemampuan
komunikasi matematis siswa ini ditumbuhkembangkan dalam pembelajaran
matematika. Kemampuan komunikasi matematis peserta didik yang diharapkan
5
mencakup: 1) Menafsirkan dan mengevaluasi suatu situasi, gambar, ide atau
konsep matematika ke dalam bahasa sendiri; 2) Menyatakan suatu situasi ke
dalam model matematika secara tertulis, konkrit, simbol dan aljabar; 3)
Menjelaskan suatu prosedur penyelesaian atau ide matematika.
Namun kenyataan yang terjadi masih banyak peserta didik yang
mengalami kesulitan dalam menjelaskan ide-ide, konsep ke dalam tulisan dan
membuat model matematika, sehingga mereka kurang tepat menyelesaikan
masalah yang diberikan. Hal ini dapat ditunjukkan dari hasil survey di lapangan
bahwa kemampuan komunikasi matematis peserta didik di MTsN Kualuh Hulu
kelas VIII masih tergolong rendah yaitu berdasarkan permasalahan yang diberikan
kepada peserta didik yaitu: ”Seorang pengrajin mobiler akan membuat meja
makan dari kayu jati yang tepi permukaan atasnya berbentuk lingkaran
berdiameter 2,8 meter. Di bagian keliling permukaan meja tersebut akan dibuat
ukiran antik dengan biaya Rp.250.000,00/meter”. a) Jika Keliling lingkaran adalah
K dan biaya ukir permeter M, buatlah model matematika untuk menentukan biaya
yang diperlukan untuk membuat ukiran, b) Berapakah biaya yang diperlukan
untuk membuat ukiran tersebut?
Gambar 1.1. Meja dengan tepi permukaan berbentuk Lingkaran
6
Penyelesaian masalah di atas yang diharapkan adalah sebagai berikut :
Penyelesaian :
Misalkan sebuah lingkaran berpusat O adalah representasi dari permukaan meja,
Diketahui:
d : 2,8 m
π : 22 /7
Biaya ukir permeter : Rp. 250.000,00
Keliling permukaan meja = Keliling Lingkaran
Ditanya: a) Model matematika untuk menentukan biaya yang diperlukan membuat
ukiran pada keliling permukaan meja, b) biaya membuat ukiran
a). K adalah Keliling permukaan meja dan M biaya ukir permeter, maka model
matematika biaya membuat ukiran:
Biaya membuat ukiran = Keliling permukaan meja x biaya ukir permeter
Biaya membuat ukiran = K . M
b. Biaya membuat ukiran
=K.M
= π . d . Rp. 250.000,00/m
= 22 /7 . 2,8 m . Rp. 250.000,00/m
= 8,8 . Rp. 250.000,00 .
= Rp. 2.200.000,00
Jadi, biaya yang diperlukan untuk membuat ukiran pada keliling permukaan meja
adalah Rp. 2.200.000,00
Dari 35 jawaban peserta didik terdapat 12 orang yang mengarah benar
namun masih banyak yang harus diperbaiki. Jawaban peserta didik yang
mengarah benar dapat kita lihat pada gambar berikut ini :
7
Seperti jawaban A:
Jawaban B:
Jawaban C :
Pada jawaban A ada kesalahan pada penempatan tanda sama dengan (=),
kemudian A kurang tepat memilih nilai π, ditulisnya 3,14 seharusnya 22/7 karena
diameternya adalah kelipatan 7. Jadi jawaban akhir kurang tepat. selain itu A tidak
membuat model matematikanya dan tidak menjelaskan angka-angka yang
ditulis/kemukakan. Jawabannya hanya berupa angka-angka yang belum
8
mempunyai arti. Pada jawaban B ada kesalahan penggunaan simbol satuan,
misalnya penggunaan satuan m2 dan Rp (rupiah) yang kurang tepat. Di samping
itu dia juga tidak membuat model matematika. Namun jawaban B lebih baik
dibanding jawaban A. Kemudian pada jawaban C sudah mendekati benar
kekurangannya adalah dia tidak membuat model matematika, namun jawabannya
adalah yang terbaik dari 35 peserta didik tersebut.
Dari 35 peserta didik yang menjawab/menyelesaikan masalah, 8 orang
diantaranya tidak menyelesaikan masalah, 15 orang menyelesaikan dengan salah,
10 orang menyelesaikan dengan kurang tepat dan hanya 2 orang yang dapat
menyelesaikan dengan tepat dan benar.
Data tersebut menunjukkan bahwa mereka mengalami kesulitan dalam
mengkomunikasikan ide-ide matematika ke dalam tulisan. Data tersebut juga
menunjukkan bahwa mereka tidak mempunyai kemampuan komunikasi
matematis yang benar/tepat, misalnya dalam menggunakan simbol, model, istilah,
tanda atau representasi yang tepat untuk menerangkan konsep, operasi dan proses,
demikian juga dalam sistematika penulisan penyelesaian belum ada yang tepat.
Rendahnya kemampuan komunikasi peserta didik akan mengakibatkan
rendahnya hasil belajar. Rendahnya hasil belajar matematika sangat dipengaruhi
oleh kurangnya partisipasi aktif peserta didik dalam pembelajaran di kelas. Hal ini
sangat menghambat peserta didik untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang
ada.
Selain
pentingnya
ditumbuhkembangkan
kemampuan
komunikasi
matematis peserta didik, juga perlu ditumbuhkembangkan ranah afektif (sikap)
9
sebagaimana yang termuat dalam Permendikbud nomor 54 (Kemendikbud 2013:
2) Standar Kemampuan Lulusan (SKL) peserta didik harus memiliki prilaku yang
mencerminkan sikap berakhlak mulia, berilmu, percaya diri dan bertanggung
jawab dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan keberadaanya. Dari SKL tersebut salah satu sikap yang
perlu ditumbuhkembangkan dalam pembelajaran matematika adalah percaya diri.
Self-efficacy adalah salah satu sikap percaya diri yang merupakan aspek
psikologis yang ikut serta berperan terhadap keberhasilan seorang peserta didik
dalam menyelesaikan tugas dengan baik Widya (Muzdalifah, 2010: 6). Hal yang
senada dikemukakan Sadewi, dkk (2012: 11), bahwa self-efficacy merupakan
salah satu hal yang penting bagi kehidupan setiap individu, khususnya bagi
peserta didik untuk meningkatkan hasil prestasi matematika di sekolah.
Sebelumnya peneliti Schunk (1995: 113) juga menemukan bahwa self-efficacy
memberi peranan yang besar terhadap pencapaian kemampuan matematis tingkat
tinggi pada peserta didik.
Hal senada dinyatakan Downing (2009: 193) bahwa self-efficacy
(kepercayan diri) memberi pengaruh terhadap keberhasilan siswa, contoh jika
tingkat kecemasannya tinggi maka rendah harapan keberhasilan sedangkan tingkat
kepercayaan tinggi (kegembiraan) maka akan tinggi harapan berhasil. Oleh sebab
itu siswa harus memiliki self-efficacy dalam pembelajaran matematika.
Self-efficacy merupakan kepercayaan diri seseorang yang dapat dilihat dari
berbagai aspek, yakni: 1) Yakin akan kemampuan yang dimiliki; 2) Memikirkan
10
strategi dalam mengahadapi kesulitan; 3) Berusaha mencapai prestasi; 4) Suka
akan suasana baru atau menantang; 5) Tidak mudah putus asa terhadap kegagalan.
Tapi sayang sekali self-efficacy siswa masih rendah sehingga banyak siswa
yang mengalami kesulitan dalam mempelajari matematika, dan menganggap
matematika itu pelajaran yang membingungkan sebagaimana Ruseffendi (1991:
70) mengatakan bahwa matematika lama (berhitung) bagi anak-anak merupakan
mata pelajaran yang membingungkan, tidak jelas, keliru atau mendua arti. Dengan
anggapan ini peserta didik tidak percaya diri dan tidak mau mempelajarinya
apalagi berpikir untuk mencari penyelesaian masalah matematika, yang
mengakibatkan rendahnya hasil belajar peserta didik.
Pembelajaran matematika masih kurang memberikan perhatian terhadap
pengembangan kemampuan self-efficacy siswa sehingga penguasaan kemampuan
ini bagi peserta didik masih rendah. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian
terdahulu yang dilakukan Fauzan (Izzati, 2012: 4) menyatakan, bahwa jika
diajukan suatu pertanyaan kepada peserta didik, reaksi peserta didik akan diam
dan menunduk atau melihat kawan sebangkunya. Nampaknya mereka kurang
mempunyai kepercayaan diri atau self-efficacy untuk mengkomunikasikan ide-ide
yang dimilikinya. Mereka takut salah dan malu jika ditertawakan temannya.
Hal yang sama juga dialami peserta didik kelas 8 MTsN Kualuh Hulu,
berdasarkan survey yang dilakukan di MTsN Kualuh Hulu dan informasi dari
guru-guru bahwa mereka enggan dan malu bertanya tentang materi yang belum
difahami, apalagi memberi tanggapan atau jawaban. Mereka takut salah dan jadi
bahan tertawaan teman-temannya. Mereka kurang memiliki percaya diri untuk
11
mengungkapkan ide atau pertanyaan kepada orang lain. Keadaan demikian sangat
mempengaruhi rendahnya prestasi belajar peserta didik.
Guru adalah pengajar sekaligus pendidik dituntut harus mampu menguasai
anak didik, bahan ajarnya, terampil mengajarkannya dan pandai memilih
pendekatan pembelajaran yang dapat memotivasi peserta didik. Sebagaimana
yang dikemukakan oleh Brown dan Smith (NTCM, 2000b: 231), untuk
meningkatkan pembelajaran, guru harus pandai merancang, mengidentifikasi
tujuan matematika, merencanakan dan melaksanakan pembelajaran, merancang
penilaian, memperhatikan pemikiran siswa dan pembelajaran, merefleksikan
tujuan dan hasil dapat memberikan situs yang kaya dan kuat untuk pembelajaran.
Di samping itu peserta didik harus dipandang bukan sekedar objek pendidikan
melainkan juga sebagai subjek pendidikan (Hudojo, 2005: 153). Artinya siswa
harus berperan aktif dalam pembelajaran.
Akan tetapi kenyataan di lapangan, masih banyak guru menganut
paradigma pemberi pengetahuan (transfer of knowledge) dalam kelas, dengan
interaksi satu arah yaitu dari guru sebagai sumber informasi (pengetahuan) dan
peserta didik sebagai penerima informasi. Di sini guru menyampaikan materi
pelajaran dengan pendekatan biasa yang menekankan pada pemberian rumus,
prosedural kemudian contoh-contoh soal lalu latihan mengerjakan soal-soal.
Pembelajaran matematika yang dilaksanakan dewasa ini orientasinya lebih
cenderung ditujukan pada pencapaian target materi ataupun pencapaian hasil
belajar akibatnya pemahaman siswa merosot sebagaimana Ansari (2012: 2)
menyatakan:
12
Merosotnya pemahaman matematika siswa di kelas antara lain karena:
a) dalam mengajar guru sering mencontohkan pada siswa bagaimana
menyelesaikan soal, b) siswa belajar dengan cara mendengar dan
menonton guru melakukan matematik, kemudian guru mencoba
memecahkannya sendiri, dan c) pada saat mengajar matematika, guru
langsung menjelaskan topik yang akan dipelajari, dilanjutkan dengan
pemberian contoh dan soal untuk latihan.
Kegiatan pembelajaran berpusat pada guru seperti di atas tidak memberi
banyak kesempatan pada siswa untuk berpartisipasi secara aktif dalam
pembelajaran, apalagi mengkomunikasikan gagasan/ide dan menumbuhkan selfefficacy, sehingga kegiatan pembelajaran kurang berkesan bagi peserta didik. Hal
ini
mengakibatkan
kurang
menyukai
matematika.
Mereka
memandang
matematika sebagai kumpulan rumus-rumus dengan aturan-aturannya yang harus
dihafal dan latihan-latihan yang dapat menimbulkan rasa jenuh (Ansari, 2012: 3).
Hal ini sesuai dengan pendapat Saragih (2007: 9) bahwa belajar dengan cara
menghafal tingkat kemampuan kognitif peserta didik
yang terbentuk hanya
berupa tataran tingkat yang rendah. Mereka tidak merasakan manfaat mempelajari
matematika dalam kehidupan mereka.
Di samping itu juga, guru selalu dibayangi oleh target waktu untuk
menyelesaikan setiap pokok bahasan tanpa perduli dengan kompetensi yang harus
dicapai peserta didik. Hal ini mengakibatkan kurang berhasilnya kegiatan belajar
mengajar. Selain itu, pembelajaran matematika yang dilakukan guru kepada
peserta didik adalah agar peserta didik dapat mengerti dan menyelesaikan masalah
yang diberikan oleh guru, tanpa dimintai penjelasan bagaimana dan dari mana
mereka mendapatkan penyelesaian, gagasan tersebut, sehingga peserta didik tidak
terbiasa berkomunikasi dan mengakibatkan kurang percaya diri.
13
Untuk meminimalisasi kondisi ini, maka peserta didik perlu dilatih dan
dibiasakan mengkomunikasikan gagasan/idenya secara lisan dan tulisan kepada
orang lain sesuai dengan penafsirannya sendiri sehingga orang lain dapat
memberikan tanggapan terhadap penafsirannya. Mendengarkan ide orang lain dan
penjelasan
pendapat
mereka,
akan
memberikan
kesempatan
untuk
mengembangkan pemahaman dan meningkatkan kemampuan komunikasi
matematis mereka.
Di samping itu, peserta didik juga harus dihargai, diberi dukungan atau
support yang dapat menumbuhkan self-efficacy siswa. Seorang guru matematika
harus memelihara self-efficacy siswa agar tidak menurun, oleh sebab itu guru
perlu lebih waspada dalam memberi komentar kepada peserta didiknya, jangan
sampai menyinggung perasaan mereka yang dapat menurunkan self-efficacy
mereka (Fauzi, 2013: 5). Selanjutnya Fauzi mengatakan bahwa guru harus dapat
menciptakan suasana yang nyaman sehingga emosi peserta didik jadi terkontrol
dan ia dapat mengikuti pembelajaran dengan tenang, nyaman dan menyenangkan.
Suasana nyaman, emosi yang terkontrol akan meningkatkan konsentrasi dalam
belajar, dan akan berakibat pada penguasaan konsep yang akhirnya diperkirakan
akan menumbuhkan self-efficacy yang tinggi.
Menyikapi fenomena yang timbul dalam proses pembelajaran, terutama
pentingnya kemampuan komunikasi matematis dan self-efficacy peserta didik
yang nantinya akan mengakibatkan rendahnya hasil belajar matematika, perlu
dicari solusi pendekatan pembelajaran yang mampu membantu peningkatan
kemampuan komunikasi matematis dan self-efficacy matematis peserta didik.
14
Selanjutnya untuk mengantisipasi kemajuan zaman yang semakin pesat,
maka perlu dilakukan reformasi model pembelajaran matematika di dalam kelas.
Oleh karena itu peran guru perlu dirubah dari paradigma lama ke paradigma baru
bahwa peran guru bukan lagi sebagai pemberi pengetahuan (transfer of
knowledge) melainkan sebagai pemberi semangat belajar dan fasilitator. Yamin
dan Maisah (2012: 32) menamakan paradigma lama sebagai paradigma
behavioristik (teacher centered) dan paradigma baru sebagai paradigma
konstruktivistik (student centered).
Selanjutnya menurut Yamin dan Maisah
(2012: 15) dalam paradigma konstruktivistik guru tidak memaksakan peserta didik
harus menerima tujuan pembelajaran yang sudah dia rancang. Guru juga tidak
memaksakan peserta didik harus menerima pendapatnya dan harus menghargai
pendapat siswa, peserta didik harus mampu menerima keberbedaan pendapat dan
tidak segan dalam keberbedaan pendapat. Peran guru di sini memberi kesempatan
yang luas kepada peserta didik untuk memberikan pendapat/idenya.
Sejalan dengan itu Sullivan (Ansari, 2012: 4) menyatakan bahwa peran
dan tugas guru sekarang adalah memberikan kesempatan belajar maksimal pada
siswa, memberikan kebebasan berkomunikasi untuk menjelaskan idenya dan
mendengarkan ide temannya. Hal yang sama Piaget (Arends, 2008: 47)
menyatakan bahwa pembelajaran yang baik dimana guru memberikan berbagai
masalah sehingga anak dapat bereksperimen, mengujicobakan berbagai hal untuk
melihat apa yang terjadi, memanipulasi benda-benda maupun simbol-simbol,
melontarkan pertanyaan dan mencari jawaban sendiri, mengkonsiliasikan apa
yang ditemukan dan membandingkannya dengan temuan siswa yang lain. Dengan
15
memberi masalah, anak akan terlatih mengkomunikasikan temuan atau ide mereka
sehingga kemampuan komunikasi dan self-efficacy siswa dapat tumbuh
berkembang.
Berdasarkan uraian di atas, seorang guru hendaknya memberikan masalah
yang menantang mampu memotivasi peserta didik untuk mencari penyelesaiannya
dengan ide-ide mereka sendiri sehingga peserta didik menemukan konsep baru
dengan
kemampuan
yang
dimiliki
sebelumnya,
akibatnya
kemampuan
komunikasi matematis dan self-efficacy peserta didik akan tumbuh berkembang.
Salah satu pendekatan pembelajaran yang dapat meningkatkan kedua hal
tersebut adalah pembelajaran berbasis masalah (PBM). Alasan digunakan PBM
adalah karena PBM menyajikan situasi, kondisi dunia nyata, mampu membantu
peserta didik menghasilkan ide-ide kreatif, menemukan konsep, mencari berbagai
informasi untuk menyelesaikan masalah melalui diskusi. Hal ini sesuai dengan
yang dikemukakan Arends (2008: 41), pembelajaran berbasis masalah memiliki
esensi yaitu menyajikan berbagai kondisi yang real, yang nantinya akan
dipecahkan oleh peserta didik melalui berbagai penyelidikan dan investigasi.
PBM merupakan pembelajaran yang sesuai dengan paradigma baru yakni
pembelajaran yang berpusat pada peserta didik (student centered), memicu peserta
didik aktif mengkonstruksi konsep-konsep matematika. Sebagaimana Tan
(Rusman, 2011: 229) mengatakan bahwa PBM merupakan inovasi dalam
pembelajaran karena dalam PBM kemampuan berfikir siswa benar-benar
dioptimalisasikan melalui proses kerja kelompok yang sistematis, sehingga siswa
memberdayakan,
mengasah,
menguji
dan
mengembangkan
kemampuan
16
berfikirnya secara berkesinambungan. PBM membantu peserta didik saling
bertukar pendapat dan bertanya, sehingga dapat mengembangkan kemampuan
komunikasi matematis dan self-efficacy siswa.
Dalam PBM setiap siswa akan memiliki keleluasaan dalam menyelesaikan
masalah, tanpa merasa takut salah karena sudah terlatih memberikan ide-ide dan
tidak terikat pada guru sehingga proses penyelesaian masalah siswa lebih
bervariasi. Selain itu PBM memiliki 5 (lima) sintaks, yaitu: (1) Orientasi siswa
pada masalah; (2) Mengorganisir siswa untuk belajar; (3) Membimbing
penyelidikan individual ataupun kelompok; (4) Mengembangkan dan menyajikan
hasil karya; (5) Menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi masalah.
Pertimbangan menggunakan PBM juga dapat dilihat dari beberapa
penelitian yang terdahulu, seperti penelitian Dewanto (2008: 130) menyimpulkan
bahwa kualitas self-efficacy mahasiswa dengan kelas PBM lebih baik dari selfefficacy mahasiswa dalam kelas biasa, terutama pada aspek mengatasi diri dalam
belajar dan kemampuan berkomunikasi dengan pengajar. Kemudian penelitian
Nufus (2012) dan Syarah (2013) menyimpulkan bahwa siswa yang mendapatkan
pembelajaran berbasis masalah memiliki kemampuan komunikasi matematis lebih
baik dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran biasa.
Untuk menunjang pendekatan pembelajaran berbasis masalah, perlu
diperhatikan kemampuan matematika peserta didik karena menurut Ruseffendi
(1991: 112) setiap individu memiliki kepandaian (kemampuan) yang berbeda atau
bervariasi. Bagaimanapun penerapan pada pendekatan pembelajaran berbasis
masalah terhadap kemampuan matematika peserta didik yang berbeda,
17
diperkirakan akan berbeda pula pencapaian hasil belajarnya. Selanjutnya
Ruseffendi (1991: 111) mengatakan bahwa perbedaan kemampuan yang dimiliki
bukan semata-mata bawaan lahir tapi juga lingkungan. Oleh karena itu perlu
diberikan pembelajaran yang baik kepada peserta didik agar hasilnya baik.
Hal-hal yang masih perlu diungkapkan yaitu berhubungan dengan
pembelajaran matematika berdasarkan kemampuan awal matematika (KAM) yang
dibedakan ke dalam kelompok tinggi, sedang dan rendah terhadap peningkatan
kemampuan komunikasi matematis dan self-efficacy siswa. Kemampuan awal
matematika siswa dapat mempengaruhi hasil belajar matematika. Hal ini
disebabkan oleh pemahaman konsep baru harus faham dulu konsep sebelumnya.
Jadi ada keterkaitan antara pengetahuan sebelumnya dengan pengetahuan yang
baru (Arends, 2008: 47). Namun diduga pembelajaraan dan KAM tidak bersamasama meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan self-efficacy siswa.
Pada pendekatan pembelajaran berbasis masalah, bagi siswa yang
mempunyai kemampuan sedang dan rendah, dimungkinkan pemahaman siswa
akan lebih cepat dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan selfefficacy siswa, sementara bagi siswa yang mempunyai kemampuan tinggi
pendekatan pembelajaran berpengaruh juga terhadap kemampuan matematikanya
tetapi tidak begitu besar pengaruh tersebut (Saragih, 2007: 19-20). Hal ini diduga
peserta didik tersebut sebelumnya sudah memahami konsep matematika.
Atas dasar uraian dan permasalahan di atas, maka dipandang perlu untuk
melakukan suatu penelitian tentang peningkatan kemampuan komunikasi
matematis dan self-efficacy siswa MTsN melalui pembelajaran berbasis masalah.
18
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah maka dapat diidentifikasikan masalah
yang dapat diuraikan sebagai berikut:
1) Kemampuan komunikasi matematis peserta didik masih rendah dalam
menjelaskan ide matematika secara tertulis yang ditunjukkan dengan
rendahnya hasil belajar peserta didik.
2) Peserta didik kurang memiliki self-efficacy dalam mengembangkan ide-ide
matematika.
3) Peserta didik mengalami kesulitan mengerjakan masalah matematika.
4) Kurangnya partisipasi aktif peserta didik dalam pembelajaran di kelas.
5) Pendekatan pembelajaran yang digunakan guru belum bervariasi.
1.3. Batasan Masalah
Sesuai dengan latar belakang masalah dan identifikasi masalah di atas,
maka perlu adanya pembatasan masalah agar lebih fokus. Peneliti hanya meneliti
tentang
penerapan
pembelajaran
berbasis
masalah
untuk
meningkatkan
kemampuan komunikasi matematis secara tulisan dan self-efficacy siswa pada
materi lingkaran yaitu unsur-unsur lingkaran, keliling dan luas lingkaran pada
kelas VIII SMP/MTs, interaksi siswa antara pembelajaran dan KAM terhadap
peningkatan kemampuan komunikasi matematis dan self-efficacy serta proses
penyelesaian jawaban siswa.
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah dan batasan
masalah maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :
19
1. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang
mendapat pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan
siswa yang mendapat pembelajaran biasa?
2. Apakah peningkatan kemampuan self-efficacy siswa yang mendapat
pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan siswa yang
mendapat pembelajaran biasa?
3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis?
4. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
siswa terhadap peningkatan self-efficacy matematis?
5.
Bagaimana
proses
penyelesaian
masalah
kemampuan
komunikasi
matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran
biasa?
1.5. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang dikemukakan di atas, tujuan
penelitian adalah :
1. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa
yang mendapat pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan
dengan siswa yang mendapat pembelajaran biasa.
2. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan self-efficacy siswa yang
mendapat pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan
siswa yang mendapat pembelajaran biasa.
20
3. Untuk mengetahui interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis.
4. Untuk mengetahui interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
siswa terhadap peningkatan self-efficacy.
5. Untuk mengetahui proses penyelesaian masalah kemampuan komunikasi
matematis siswa pada pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran
biasa.
1.6. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah :
1. Bagi peneliti
Memperoleh pengalaman dan pengetahuan dalam melakukan penelitian
serta memberi informasi tentang peningkatan kemampuan komunikasi
matematis dan self-efficacy peserta didik ketika diterapkan PBM
2. Bagi peserta didik
Memperoleh pengalaman baru dan mendorong peserta didik terlibat aktif
dalam pembelajaran sehingga pembelajaran bermakna dan menyenangkan.
3. Bagi guru
Sebagai bahan masukan dan pertimbangan dalam menerapkan model
pembelajaran yang sesuai dengan materi pembelajaran.
1.7. Defenisi Operasional
1. Pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pola pembelajaran diawali
dengan mengajukan masalah kompleks dalam kehidupan sehari-hari
21
sehingga peserta didik ingin memecahkannya, yang mengacu kepada
lima fase pokok, yaitu: 1) Orientasi peserta didik pada masalah; 2)
Mengorganisir peserta didik untuk belajar; 3) Membimbing penyelidikan
individual ataupun kelompok; 4) Mengembangkan dan menyajikan hasil
karya; 5) Menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi masalah.
2. Pembelajaran