Pembahasan Soal UN Matematika SMA Program IPA 2012 Paket E59 Zona D
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
1
E59
MATEMATIKA SMA/MA IPA
http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com
MATEMATIKA
Rabu, 18 April 2012 (08.00 – 10.00)
A-MAT-ZD-M51-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
2
MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Jenjang
Program Studi
: MATEMATIKA
: SMA/MA
: IPA
WAKTU PELAKSANAAN
Hari/Tanggal
Jam
: Rabu, 18 April 2012
: 08.00 – 10.00
PETUNJUK UMUM
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:
a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan
di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.
b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas
sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan
di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya.
c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang
diujikan.
d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda
pada kotak yang disediakan.
Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut.
Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima)
pilihan jawaban.
Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal
yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.
Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat
bantu hitung lainnya.
Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
Lembar soal boleh dicoret-coret.
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M51-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
1.
2.
3.
4.
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
3
Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + ax − 4 = 0 adalah p dan q. Jika p 2 − 2 pq + q 2 = 8a,
: ; !<
maka nilai a = .... :. ; !=
A. −8
><
: ! ":; ;
B. −4
?
:
;
!
=:;
><
C. 4
@
<
A ><
D. 6
A 2
@ < ! ><
E. 8
@ ? T
! ">
Jadi,
R T
U
A. 86 tahun Misal
R
!
A
Pak
Andi
?
V
R
T
U
B. 74 tahun
R T
U
R Su Andi
@
R
T
U
!V
C. 68 tahun
?
!A
! ">
U
T Amira
@
R T A>
D. 64 tahun
@
# ! #=
U
E. 58 tahun
@
#
V#
@
V
2
Diketahui fungsi g ( x ) = x + 1 dan f ( x) = x + x − 1. Komposisi fungsi ( f g )( x ) = ....
TRIK SUPERKILAT:
A. x 2 + 3 x + 3
artinya substitusikan
ke
2
B. x + 3 x + 2
Coba
ah
iseng
saya
substitusikan
2
ke
!
ternyata hasilnya 2
.
C. x 2 − 3x + 3
"
!
Iseng lagi ah, saya substitusikan
ke
D. x 2 + 3 x − 1
#
ternyata hasilnya
.
Lalu saya substitusikan 2 ke semua pilihan
E. x 2 + 3 x + 1
p
5.
=
Diketahui vektor a =
(
)( )
4
2
Karena [ Y Z!#[
U
! #
!#2 ! "= ! \
! \
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M51-2011/2012
©
,
,
jawaban. Mana yang hasilnya ? Ternyata hanya
dipenuhi oleh jawaban E saja!
2 ; b = − 3 ; dan c = − 1 . Jika a tegak lurus b , maka hasil
−1
6
3
dari a − 2b . 3c adalah ....
A. 171
B. 63
C. −63
D. −111
E. −171
.
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
4
2
6.
7.
Diketahui vektor a = − 3 dan b = − 2 . Sudut antara vektor a dan b adalah ....
3
−4
TRIK SUPERKILAT:
R #A ? R >š
Jadi nilai maksimumnya adalah:
Y
E
X
E. Rp4.100.000,00
,R
V2 =
22 >
Rp".U22
/"
#/"
"/
18. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x 2 + 2 x − 3) bersisa (3x − 4), jika dibagi (x 2 − x − 2 )
bersisa (2 x + 3). Suku banyak tersebut adalah ....
A. x 3 − x 2 − 2 x − 1 TRIK SUPERKILAT:
dibagi
#
! bersisa # ! =
B. x 3 + x 2 − 2 x − 1
Artinya: !#
# !# ! = ! #
3
2
C. x + x + 2 x − 1
#
!= !
D. x 3 + 2 x 2 − x − 1
dibagi
! " bersisa "
#
E. x 3 + 2 x 2 + x + 1 Artinya: !
" !
#
#
" #
#
U
Misal kita pilih satu fungsi saja,
!
Jadi, pilih diantara jawaban dimana
jika disubstitusikan
maka
hasilnya adalah ! .
Dan ternyata hanya dipenuhi oleh
jawaban S saja.
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M51-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
7
19. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika
keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap
bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah ....
J
A. Rp1.740.000,00
<
®:=A.222,22
¢¯
"<
J! B
B. Rp1.750.000,00
"
B
®: >.222,22
"
C. Rp1.840.000,00
¢a
?
" =A
> dalam ribuan rupiah
¢a
"
D. Rp1.950.000,00
A U"
U>
E. Rp2.000.000,00
A "U2
20.
.\=2
1
1
dan rasio = , maka suku ke-9 barisan
Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah
3
3
geometri tersebut adalah ....
A. 27
=
=
" satuan volume
V
V
! w!
a
V
»
#
Ë! cos " ! sin Ì
"
¡
#
#
w! cos º ! sin ºx ! w! cos 2 ! sin 2x
"
"
"
#
#
w! ! x ! w! ! 2x
"
"
"
—
Ë
d
º È Ra ! R —
= !#
dx = ....
5
(2 x
2
....
# sin " ! cos
3
12 È
1
A.
B.
C.
D.
E.
¡
»
2x 2
34. Hasil dari
A.
a
R
É
Î
d
"
!
d
!V
{
—
ÈÑ
Ð "
#
È "
"
d
d
!V
!V
e
\
" d!V
# "
\Ñ
Ð " d!V
A
f
" Ì
a
^
Y
{
— "
{
¬
¬
A
— "
C
d
!V
d
!V
C
= d! =
" = _!^
#
#
A=
w ! A >x ! w !
"x
#
#
A=
!>! !
#
#
"
d
!
"
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M51-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
_
_
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
11
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
36. Bilangan terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 5, 6, dan 7. Banyak susunan
bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka-angkanya tidak boleh berulang)
adalah ....
A. 20
Dengan menggunakan aturan perkalian, banyaknya bilangan berbeda
B. 40
yang bisa dibentuk adalah:
C. 80
J A y V y = y # #A2 bilangan
D. 120
E. 360
37. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu
berjumlah 5 atau 7 adalah ....
1
"
#
=
V
A
S kejadian melempar dua mata dadu, n S #A
A.
,
,"
,#
,=
,V
,A
9
A kejadian muncul mata dadu V, n A =
"
",
"," ",# ",= ",V ",A
#
#,
#," #,# #,= #,V #,A
1
S kejadian muncul mata dadu \, n S A
B.
=
=,
=," =,# =,= =,V =,A
6
V
V,
V," V,# V,= V,V V,A
A
A,
A," A,# A,= A,V A,A
5
C.
Peluang muncul mata dadu berjumlah V atau \:
18
J r
J s
=
A
2
V
F rÝs
F r
F s
2
J ¢
J ¢
#A #A #A
>
D.
3
ÓÔÕÖ ×ØÙÚÔÖÕÛÜÓ:
Menghafal banyak kejadian jumlah angka pada pelemparan dua mata dadu:
5
E.
Jumlah angka pada dua dadu
" # = V A \ > U
2
"
9
Sanyaknya kejadian
"
#
38. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut:
Kelas
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 − 89
=
V
A
V
=
#
"
Frekuensi
3
7
8
12
9
6
5
Nilai modus dari data pada tabel adalah ....
40
A. 49,5 −
—a
"!> =
7
—
"!U #
36
™É V2 ! 2,V =U,V
B. 49,5 −
«
2
7
—a
36
Y«
ÒK ™É
C. 49,5 +
—
—
a
7
=
40
Y 2
=U,V
= #
D. 49,5 +
=2
7
=U,V
\
48
E. 49,5 +
7
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M51-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
12
39. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P
E
A
H
D
P›
" cm
F
S
P
dengan garis HB adalah ....
G
A. 8 5 cm
P
C
" cm
B. 6 5 cm
C. 6 3 cm
S
PS
D. 6 2 cm
E. 6 cm
" cm
ÐSC
PC
Ð "
A
i == #A
i >2
AiV cm
C
A cm
SP dan PH sama panjang, karena SP dan PH adalah garis
miring dari segitiga siku-siku dengan sisi " cm dan A cm.
SP dan PH siku-siku karena SP dan PH berada pada dua
sisi yang saling tegak lurus SCGF dan EFGH .
SH adalah diagonal ruang, SH
"i# cm.
Segitiga SPH adalah segitiga sama kaki. Sehingga proyeksi
P titik Pœ tepat berada di tengah-tengah SH. Jadi panjang
SP› PH Ai# cm.
Jarak titik P ke garis HS adalah panjang PP› .
40. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak
PP›
S
P›
AiV cm
AiV cm P
ÐSP ! SP›
Ä AiV
! Ai#
i >2 ! 2>
i\"
Ai" cm
3 cm. Nilai
tangen sudut antara garis TD dan bidang alas ABCD adalah ....
T
Alas limas bentuknya persegi dengan sisi " cm.
1
A.
2
4
Diagonal sisi alas limas adalah AC dan SD. AC SD "i" cm.
i# cm
1
Proyeksi titik T pada bidang ASCD adalah di T. Dimana T › terletak
2
B.
di perpotongan kedua diagonal alas.
2
Jadi sudut antara garis TD dan alas ASCD adalah sudut yang
2
D
C.
2
dibentuk oleh garis TD dengan DS gTDS .
C
3
Karena pada bidang TSD terdapat segitiga siku-siku TDTà, maka
" cm
T›
2
D.
akan lebih mudah menemukan tangen gTDS menggunakan
A
S
segitiga siku-siku tersebut. gTDS gTDTà
" cm
E. 2 2
T
TT ›
ÐTD ! DT ›
Ä i#
! i"
i# ! "
Tangen sudut antara garis TD dan alas ASCD adalah:
TT ›
tan g áááá
TD, ASCD
i"
DT › i" "
cm
Naskah Soal Ujian Nasional Matematika SMA 2012 Paket E59 Zona D ini diketik ulang
oleh Pak Anang. Silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com untuk download naskah
soal UN 2012 beserta pembahasannya untuk paket soal UN Matematika 2012 yang lain.
Juga tersedia soal serta pembahasan UN 2012 untuk mata pelajaran yang lain.
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M51-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
1
E59
MATEMATIKA SMA/MA IPA
http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com
MATEMATIKA
Rabu, 18 April 2012 (08.00 – 10.00)
A-MAT-ZD-M51-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
2
MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Jenjang
Program Studi
: MATEMATIKA
: SMA/MA
: IPA
WAKTU PELAKSANAAN
Hari/Tanggal
Jam
: Rabu, 18 April 2012
: 08.00 – 10.00
PETUNJUK UMUM
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:
a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan
di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.
b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas
sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan
di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya.
c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang
diujikan.
d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda
pada kotak yang disediakan.
Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut.
Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima)
pilihan jawaban.
Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal
yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.
Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat
bantu hitung lainnya.
Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
Lembar soal boleh dicoret-coret.
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M51-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
1.
2.
3.
4.
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
3
Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + ax − 4 = 0 adalah p dan q. Jika p 2 − 2 pq + q 2 = 8a,
: ; !<
maka nilai a = .... :. ; !=
A. −8
><
: ! ":; ;
B. −4
?
:
;
!
=:;
><
C. 4
@
<
A ><
D. 6
A 2
@ < ! ><
E. 8
@ ? T
! ">
Jadi,
R T
U
A. 86 tahun Misal
R
!
A
Pak
Andi
?
V
R
T
U
B. 74 tahun
R T
U
R Su Andi
@
R
T
U
!V
C. 68 tahun
?
!A
! ">
U
T Amira
@
R T A>
D. 64 tahun
@
# ! #=
U
E. 58 tahun
@
#
V#
@
V
2
Diketahui fungsi g ( x ) = x + 1 dan f ( x) = x + x − 1. Komposisi fungsi ( f g )( x ) = ....
TRIK SUPERKILAT:
A. x 2 + 3 x + 3
artinya substitusikan
ke
2
B. x + 3 x + 2
Coba
ah
iseng
saya
substitusikan
2
ke
!
ternyata hasilnya 2
.
C. x 2 − 3x + 3
"
!
Iseng lagi ah, saya substitusikan
ke
D. x 2 + 3 x − 1
#
ternyata hasilnya
.
Lalu saya substitusikan 2 ke semua pilihan
E. x 2 + 3 x + 1
p
5.
=
Diketahui vektor a =
(
)( )
4
2
Karena [ Y Z!#[
U
! #
!#2 ! "= ! \
! \
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M51-2011/2012
©
,
,
jawaban. Mana yang hasilnya ? Ternyata hanya
dipenuhi oleh jawaban E saja!
2 ; b = − 3 ; dan c = − 1 . Jika a tegak lurus b , maka hasil
−1
6
3
dari a − 2b . 3c adalah ....
A. 171
B. 63
C. −63
D. −111
E. −171
.
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
4
2
6.
7.
Diketahui vektor a = − 3 dan b = − 2 . Sudut antara vektor a dan b adalah ....
3
−4
TRIK SUPERKILAT:
R #A ? R >š
Jadi nilai maksimumnya adalah:
Y
E
X
E. Rp4.100.000,00
,R
V2 =
22 >
Rp".U22
/"
#/"
"/
18. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x 2 + 2 x − 3) bersisa (3x − 4), jika dibagi (x 2 − x − 2 )
bersisa (2 x + 3). Suku banyak tersebut adalah ....
A. x 3 − x 2 − 2 x − 1 TRIK SUPERKILAT:
dibagi
#
! bersisa # ! =
B. x 3 + x 2 − 2 x − 1
Artinya: !#
# !# ! = ! #
3
2
C. x + x + 2 x − 1
#
!= !
D. x 3 + 2 x 2 − x − 1
dibagi
! " bersisa "
#
E. x 3 + 2 x 2 + x + 1 Artinya: !
" !
#
#
" #
#
U
Misal kita pilih satu fungsi saja,
!
Jadi, pilih diantara jawaban dimana
jika disubstitusikan
maka
hasilnya adalah ! .
Dan ternyata hanya dipenuhi oleh
jawaban S saja.
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M51-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
7
19. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika
keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap
bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah ....
J
A. Rp1.740.000,00
<
®:=A.222,22
¢¯
"<
J! B
B. Rp1.750.000,00
"
B
®: >.222,22
"
C. Rp1.840.000,00
¢a
?
" =A
> dalam ribuan rupiah
¢a
"
D. Rp1.950.000,00
A U"
U>
E. Rp2.000.000,00
A "U2
20.
.\=2
1
1
dan rasio = , maka suku ke-9 barisan
Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah
3
3
geometri tersebut adalah ....
A. 27
=
=
" satuan volume
V
V
! w!
a
V
»
#
Ë! cos " ! sin Ì
"
¡
#
#
w! cos º ! sin ºx ! w! cos 2 ! sin 2x
"
"
"
#
#
w! ! x ! w! ! 2x
"
"
"
—
Ë
d
º È Ra ! R —
= !#
dx = ....
5
(2 x
2
....
# sin " ! cos
3
12 È
1
A.
B.
C.
D.
E.
¡
»
2x 2
34. Hasil dari
A.
a
R
É
Î
d
"
!
d
!V
{
—
ÈÑ
Ð "
#
È "
"
d
d
!V
!V
e
\
" d!V
# "
\Ñ
Ð " d!V
A
f
" Ì
a
^
Y
{
— "
{
¬
¬
A
— "
C
d
!V
d
!V
C
= d! =
" = _!^
#
#
A=
w ! A >x ! w !
"x
#
#
A=
!>! !
#
#
"
d
!
"
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M51-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
_
_
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
11
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
36. Bilangan terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 5, 6, dan 7. Banyak susunan
bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka-angkanya tidak boleh berulang)
adalah ....
A. 20
Dengan menggunakan aturan perkalian, banyaknya bilangan berbeda
B. 40
yang bisa dibentuk adalah:
C. 80
J A y V y = y # #A2 bilangan
D. 120
E. 360
37. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu
berjumlah 5 atau 7 adalah ....
1
"
#
=
V
A
S kejadian melempar dua mata dadu, n S #A
A.
,
,"
,#
,=
,V
,A
9
A kejadian muncul mata dadu V, n A =
"
",
"," ",# ",= ",V ",A
#
#,
#," #,# #,= #,V #,A
1
S kejadian muncul mata dadu \, n S A
B.
=
=,
=," =,# =,= =,V =,A
6
V
V,
V," V,# V,= V,V V,A
A
A,
A," A,# A,= A,V A,A
5
C.
Peluang muncul mata dadu berjumlah V atau \:
18
J r
J s
=
A
2
V
F rÝs
F r
F s
2
J ¢
J ¢
#A #A #A
>
D.
3
ÓÔÕÖ ×ØÙÚÔÖÕÛÜÓ:
Menghafal banyak kejadian jumlah angka pada pelemparan dua mata dadu:
5
E.
Jumlah angka pada dua dadu
" # = V A \ > U
2
"
9
Sanyaknya kejadian
"
#
38. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut:
Kelas
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 − 89
=
V
A
V
=
#
"
Frekuensi
3
7
8
12
9
6
5
Nilai modus dari data pada tabel adalah ....
40
A. 49,5 −
—a
"!> =
7
—
"!U #
36
™É V2 ! 2,V =U,V
B. 49,5 −
«
2
7
—a
36
Y«
ÒK ™É
C. 49,5 +
—
—
a
7
=
40
Y 2
=U,V
= #
D. 49,5 +
=2
7
=U,V
\
48
E. 49,5 +
7
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M51-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
12
39. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P
E
A
H
D
P›
" cm
F
S
P
dengan garis HB adalah ....
G
A. 8 5 cm
P
C
" cm
B. 6 5 cm
C. 6 3 cm
S
PS
D. 6 2 cm
E. 6 cm
" cm
ÐSC
PC
Ð "
A
i == #A
i >2
AiV cm
C
A cm
SP dan PH sama panjang, karena SP dan PH adalah garis
miring dari segitiga siku-siku dengan sisi " cm dan A cm.
SP dan PH siku-siku karena SP dan PH berada pada dua
sisi yang saling tegak lurus SCGF dan EFGH .
SH adalah diagonal ruang, SH
"i# cm.
Segitiga SPH adalah segitiga sama kaki. Sehingga proyeksi
P titik Pœ tepat berada di tengah-tengah SH. Jadi panjang
SP› PH Ai# cm.
Jarak titik P ke garis HS adalah panjang PP› .
40. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak
PP›
S
P›
AiV cm
AiV cm P
ÐSP ! SP›
Ä AiV
! Ai#
i >2 ! 2>
i\"
Ai" cm
3 cm. Nilai
tangen sudut antara garis TD dan bidang alas ABCD adalah ....
T
Alas limas bentuknya persegi dengan sisi " cm.
1
A.
2
4
Diagonal sisi alas limas adalah AC dan SD. AC SD "i" cm.
i# cm
1
Proyeksi titik T pada bidang ASCD adalah di T. Dimana T › terletak
2
B.
di perpotongan kedua diagonal alas.
2
Jadi sudut antara garis TD dan alas ASCD adalah sudut yang
2
D
C.
2
dibentuk oleh garis TD dengan DS gTDS .
C
3
Karena pada bidang TSD terdapat segitiga siku-siku TDTà, maka
" cm
T›
2
D.
akan lebih mudah menemukan tangen gTDS menggunakan
A
S
segitiga siku-siku tersebut. gTDS gTDTà
" cm
E. 2 2
T
TT ›
ÐTD ! DT ›
Ä i#
! i"
i# ! "
Tangen sudut antara garis TD dan alas ASCD adalah:
TT ›
tan g áááá
TD, ASCD
i"
DT › i" "
cm
Naskah Soal Ujian Nasional Matematika SMA 2012 Paket E59 Zona D ini diketik ulang
oleh Pak Anang. Silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com untuk download naskah
soal UN 2012 beserta pembahasannya untuk paket soal UN Matematika 2012 yang lain.
Juga tersedia soal serta pembahasan UN 2012 untuk mata pelajaran yang lain.
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M51-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD