Pembahasan Soal UN Matematika SMA Program IPA 2012 Paket A18 Zona D
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
1
A18
MATEMATIKA SMA/MA IPA
http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com
MATEMATIKA
Rabu, 18 April 2012 (08.00 – 10.00)
A-MAT-ZD-M17-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
2
MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Jenjang
Program Studi
: MATEMATIKA
: SMA/MA
: IPA
WAKTU PELAKSANAAN
Hari/Tanggal
Jam
: Rabu, 18 April 2012
: 08.00 – 10.00
PETUNJUK UMUM
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:
a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan
di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.
b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas
sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan
di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya.
c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang
diujikan.
d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda
pada kotak yang disediakan.
Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut.
Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima)
pilihan jawaban.
Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal
yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.
Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat
bantu hitung lainnya.
Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
Lembar soal boleh dicoret-coret.
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M17-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
3
1.
Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + ax − 4 = 0 adalah p dan q. Jika p 2 − 2 pq + q 2 = 8a,
maka nilai a = .... .
A. −8
B. −4
!
C. 4
"
#$
D. 6
#$ %
"
E. 8
!
! %
"
2.
Persamaan kuadrat x 2 + (m − 2) x + 2m − 4 = 0 mempunyai akar-akar real, maka batas nilai
Akar-akar real 6 ( %
m yang memenuhi adalah ....
A. m ≤ 2 atau m ≥ 10
&
'(%
#%
!
)
.# . )
!(%
B. m ≤ −10 atau m ≥ −2
"
)
#
%(%
C. m < 2 atau m > 10
Jadi daerah penyelesaian:
! ) #%! ( %
"
)
) 7 ata2 ) ( #%
D. 2 < m < 10
*+)&, - ./0 1
E. − 10 < m ≤ −2
)
% ata2 ) #% %
3.
Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari
umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah
umur Amira dan bu Andi adalah ....
< ?
? <
Jadi,
< = ? ##A
A. 86 tahun Misal
=
<
$
<
Pak
Andi
C#
= ? ##A
B. 74 tahun
< = ? ##A
= >2 Andi
"
=
? ##A C#
C. 68 tahun
! ##A
<
< $!
<
? Amira
"
= ? $
D. 64 tahun
"
B< B
##A
E. 58 tahun
"
B< #CB
4.
)
Diketahui fungsi f ( x ) = 3 x − 1 dan
A. 9 x 2 − 3 x + 1 E F G! 2ang ', karena ' it2 sat2. Sat2 pangkat berapap2n
ya tetep sat2. Dan berapap2n kali sat2 it2 tetap,
nggak ber2bah.
#n
# l
o p
#
#
2
Lingkaran L ≡ (x + 1) + ( y − 3) = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang
melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
PGS lingkaran
A. x = 2 dan x = −4 Memotong garis = B
G2nakan sketsa lingkaran
! <
!
=
B
<
#!
B
B!
A
ayangan garis <
= C % terhadap matriks transformasi T adalah :
3 x + 11 y = 5 #
B
C
B C
w= w
w C! %
< ##= C %
w
w< w
13. Diketahui matriks A =
Jika A + B – C =
A.
B.
C.
D.
E.
#
8
12
18
20
22
8
3
#
y
5 −1
5x
•
−x −4
"
<
$
=
,B=
x
5
−3 6
C<
#
dan C =
− 3 −1
y
9
, maka nilai x + 2 xy + y adalah ....
ž
=
"
#
<
Ÿ
$
¡
$
c<
=
c=
o
o
<
<
C<
p
p
S2bstit2si <
<
0 , x ∈ R adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
x < 1 atau x > 9
x < 0 atau x > 1
x < −1 atau x > 2
x < 1 atau x > 2
x < −1 atau x > 1
A
#% . A¢ A £ %
A
#%. A¢ ! A £ %
Misal
A¢
#%
A£%
"
#!
A! £ %
*+)&, - ./0 1
# % ata2
A %
"
#
3
A
¢!
¢
#
A
Jadi daerah penyelesaian:
¤ # ata2 £ #%
A¢ ¤ # ata2 A¢ £ A
< ¤ % ata2 < £ #
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M17-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
6
15. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Y
TRIK SUPERKILAT:
Grafik terseb2t adalah grafik
eksponen yang didapatkan
f ( x ) = 2 log x
dari hasil pergeseran pada
¢
2
f ( x ) = log( x − 1)s2mb2 Y 2nt2k grafik =
Jadi grafik terseb2t adalah
¢
f ( x) = 2 x − 2
=
#
f ( x) = 2
x −1
f ( x) = 2 x − 1
(2, 3)
3
2
1
(-1, -
1
)
2
(1, 1)
1
2
-3
#
B
X
-2
-1
16. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = 2n2 + 4n. Suku ke-9 dari
deret aritmetika tersebut adalah ....
A. 30
TRIK SUPERKILAT:
B. 34
¦§ ¨§ ¨©
!
C. 38
A
A
#O!
D. 42
B
E. 46
!
17. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya
60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi, sedangkan
sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul
Rp.1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp.800,00, maka biaya minimum yang harus
dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah ....
Ternyata f2ngsi objektif warna bir2! berada di E.
TRIK SUPERKILAT:
Artinya titik minim2mnya berada di hasil
A. Rp12.000,00
Kaps2l
Tablet
J2mlah
Perbandingan
eliminasi ked2a f2ngsi kendala. G2nakan metode
koef
<
dan
=
B. Rp14.000,00
determinan matriks!
C
$%
C/
$%
C $%
C. Rp18.000,00 Kalsi2m
w
w B%
w
w $%
Zat >esi
B%
/
B%
B%
<
#%z
=
C
D. Rp24.000,00 Harga
#.%%%
%%
#%/
C
C
$
$
w
w
w
w
Ur2tkan
perbandingan
dari
kecil
ke
besar.
E. Rp36.000,00
X
/
E
#%/
Jadi nilai minim2mnya adalah:
G
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
1
A18
MATEMATIKA SMA/MA IPA
http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com
MATEMATIKA
Rabu, 18 April 2012 (08.00 – 10.00)
A-MAT-ZD-M17-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
2
MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Jenjang
Program Studi
: MATEMATIKA
: SMA/MA
: IPA
WAKTU PELAKSANAAN
Hari/Tanggal
Jam
: Rabu, 18 April 2012
: 08.00 – 10.00
PETUNJUK UMUM
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:
a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan
di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.
b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas
sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan
di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya.
c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang
diujikan.
d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda
pada kotak yang disediakan.
Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut.
Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima)
pilihan jawaban.
Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal
yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.
Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat
bantu hitung lainnya.
Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
Lembar soal boleh dicoret-coret.
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M17-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
3
1.
Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + ax − 4 = 0 adalah p dan q. Jika p 2 − 2 pq + q 2 = 8a,
maka nilai a = .... .
A. −8
B. −4
!
C. 4
"
#$
D. 6
#$ %
"
E. 8
!
! %
"
2.
Persamaan kuadrat x 2 + (m − 2) x + 2m − 4 = 0 mempunyai akar-akar real, maka batas nilai
Akar-akar real 6 ( %
m yang memenuhi adalah ....
A. m ≤ 2 atau m ≥ 10
&
'(%
#%
!
)
.# . )
!(%
B. m ≤ −10 atau m ≥ −2
"
)
#
%(%
C. m < 2 atau m > 10
Jadi daerah penyelesaian:
! ) #%! ( %
"
)
) 7 ata2 ) ( #%
D. 2 < m < 10
*+)&, - ./0 1
E. − 10 < m ≤ −2
)
% ata2 ) #% %
3.
Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari
umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah
umur Amira dan bu Andi adalah ....
< ?
? <
Jadi,
< = ? ##A
A. 86 tahun Misal
=
<
$
<
Pak
Andi
C#
= ? ##A
B. 74 tahun
< = ? ##A
= >2 Andi
"
=
? ##A C#
C. 68 tahun
! ##A
<
< $!
<
? Amira
"
= ? $
D. 64 tahun
"
B< B
##A
E. 58 tahun
"
B< #CB
4.
)
Diketahui fungsi f ( x ) = 3 x − 1 dan
A. 9 x 2 − 3 x + 1 E F G! 2ang ', karena ' it2 sat2. Sat2 pangkat berapap2n
ya tetep sat2. Dan berapap2n kali sat2 it2 tetap,
nggak ber2bah.
#n
# l
o p
#
#
2
Lingkaran L ≡ (x + 1) + ( y − 3) = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang
melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
PGS lingkaran
A. x = 2 dan x = −4 Memotong garis = B
G2nakan sketsa lingkaran
! <
!
=
B
<
#!
B
B!
A
ayangan garis <
= C % terhadap matriks transformasi T adalah :
3 x + 11 y = 5 #
B
C
B C
w= w
w C! %
< ##= C %
w
w< w
13. Diketahui matriks A =
Jika A + B – C =
A.
B.
C.
D.
E.
#
8
12
18
20
22
8
3
#
y
5 −1
5x
•
−x −4
"
<
$
=
,B=
x
5
−3 6
C<
#
dan C =
− 3 −1
y
9
, maka nilai x + 2 xy + y adalah ....
ž
=
"
#
<
Ÿ
$
¡
$
c<
=
c=
o
o
<
<
C<
p
p
S2bstit2si <
<
0 , x ∈ R adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
x < 1 atau x > 9
x < 0 atau x > 1
x < −1 atau x > 2
x < 1 atau x > 2
x < −1 atau x > 1
A
#% . A¢ A £ %
A
#%. A¢ ! A £ %
Misal
A¢
#%
A£%
"
#!
A! £ %
*+)&, - ./0 1
# % ata2
A %
"
#
3
A
¢!
¢
#
A
Jadi daerah penyelesaian:
¤ # ata2 £ #%
A¢ ¤ # ata2 A¢ £ A
< ¤ % ata2 < £ #
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M17-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
6
15. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Y
TRIK SUPERKILAT:
Grafik terseb2t adalah grafik
eksponen yang didapatkan
f ( x ) = 2 log x
dari hasil pergeseran pada
¢
2
f ( x ) = log( x − 1)s2mb2 Y 2nt2k grafik =
Jadi grafik terseb2t adalah
¢
f ( x) = 2 x − 2
=
#
f ( x) = 2
x −1
f ( x) = 2 x − 1
(2, 3)
3
2
1
(-1, -
1
)
2
(1, 1)
1
2
-3
#
B
X
-2
-1
16. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = 2n2 + 4n. Suku ke-9 dari
deret aritmetika tersebut adalah ....
A. 30
TRIK SUPERKILAT:
B. 34
¦§ ¨§ ¨©
!
C. 38
A
A
#O!
D. 42
B
E. 46
!
17. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya
60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi, sedangkan
sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul
Rp.1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp.800,00, maka biaya minimum yang harus
dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah ....
Ternyata f2ngsi objektif warna bir2! berada di E.
TRIK SUPERKILAT:
Artinya titik minim2mnya berada di hasil
A. Rp12.000,00
Kaps2l
Tablet
J2mlah
Perbandingan
eliminasi ked2a f2ngsi kendala. G2nakan metode
koef
<
dan
=
B. Rp14.000,00
determinan matriks!
C
$%
C/
$%
C $%
C. Rp18.000,00 Kalsi2m
w
w B%
w
w $%
Zat >esi
B%
/
B%
B%
<
#%z
=
C
D. Rp24.000,00 Harga
#.%%%
%%
#%/
C
C
$
$
w
w
w
w
Ur2tkan
perbandingan
dari
kecil
ke
besar.
E. Rp36.000,00
X
/
E
#%/
Jadi nilai minim2mnya adalah:
G