Pembahasan Soal UN Matematika SMA Program IPA 2012 Paket C34 Zona D
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
1
C34
MATEMATIKA SMA/MA IPA
http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com
MATEMATIKA
Rabu, 18 April 2012 (08.00 – 10.00)
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
2
MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Jenjang
Program Studi
: MATEMATIKA
: SMA/MA
: IPA
WAKTU PELAKSANAAN
Hari/Tanggal
Jam
: Rabu, 18 April 2012
: 08.00 – 10.00
PETUNJUK UMUM
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:
a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan
di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.
b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas
sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan
di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya.
c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang
diujikan.
d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda
pada kotak yang disediakan.
Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut.
Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima)
pilihan jawaban.
Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal
yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.
Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat
bantu hitung lainnya.
Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
Lembar soal boleh dicoret-coret.
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
3
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
1.
2.
3.
4.
5.
Persamaan kuadrat x 2 + 4 px + 4 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x 2 . Jika x1 x 22 + x12 x 2 = 32,
maka nilai p = ....
A. −4
! "
B. −2
! "
.
!#$"
C. 2
D. 4
"
!#$
E. 8
"
Persamaan kuadrat 2 x 2 − 2( p − 4) x + p = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Batas-batas
nilai p yang memenuhi adalah ....Akar-akar real berbeda ; < )
!
% ! &' ( )
A. p ≤ 2 atau p ≥ 8
,
* " ! + ! . ." ( )
B. p < 2 atau p > 8
" ! )" $ ( )
Jadi daerah penyelesaian:
C. p < −8 atau p > −2
"!
"!, ()
" = ata6 " < ,
D. 2 ≤ p ≤ 8
-./%0&1 234 5
"!
) ata6 " ! , )
E. − 8 ≤ p ≤ −2
"
777
Umur Deksa 4 tahun lebih tua dari umur elisa.
Firda. Jika jumlah umur Deksa, Elisa dan Firda
adalah ....
A .
A. 52 tahun Misal
. E
B. 45 tahun A Bm6r Ceksa
. Bm6r Dlisa
C. 42 tahun
.
E Bm6r Firda
D. 39 tahun
E. 35 tahun
"
,
Umur elisa 3 tahun lebih tua dari umur
58 tahun, jumlah umur Deksa dan Firda
E
.!
A . E
.
.!
. #
.
.
H,
H,
H,
HI
#J
Jadi,
A
A
.
#J
A
A
E
E
E
E
H,
H,
H, ! #J
J
Diketahui fungsi f ( x) = 2 x + 1 dan g ( x) = x 2 − 4 x. Komposisi fungsi ( f g )( x ) = ....
TRIK SBPDRKILAT:
E*M +
A. 2 x 2 + 8 x + 2 E L M
ELM
artinya s6bstit6sikan M
ke E
2
E
!
B. 2 x − 8 x + 2
Coba ah iseng saya s6bstit6sikan
) ke M
!
#
ternyata hasilnya M )
).
C. 2 x 2 − 8 x + 1
!,
#
Iseng lagi ah, saya s6bstit6sikan
) ke E
2
D. 2 x − 8 x − 2
ternyata hasilnya E )
#.
Lal6 saya s6bstit6sikan ) ke sem6a pilihan
E. 2 x 2 − 8 x − 1
.
,
,
jawaban. Mana yang hasilnya #? Ternyata hanya
dipen6hi oleh jawaban C saja!
Diketahui vektor a = i + 2 j − x k , b = 3 i − 2 j + k , dan c = 2 i + j + 2 k . Jika a tegak
lurus c ,
A.
B.
C.
D.
E.
6.
!
maka
−4
−2
0
2
4
( a + b ) . ( a − c ) adalah ....
Karena &O P 'O
R
#
!
&O Q 'O
)
!
)
S Q R#S
)
*&O
%^O+ Q &O ! 'O
R
#
!
!
#
SQR
#!
!# S
! !
!#
R ) SQR # S
!#
!
!
)
)
Diketahui titik A (1, 0, −2), B (2, 1, −1), C (2, 0, −3). Sudut antara vektor AB dengan
AC adalah ....
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
E. 120°
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
^^^^^O
_`
^^^^^O
_a
`!_
a!_
^^^^^O , ^^^^^O
cos b*_`
_a +
e cos f
#, ), #
#, ), !#
^^^^^O
^^^^^O
_a
_` Q ^^^^^O
^^^^^O cc_a
^^^^^O c
c_`
# )!#
)
)
d d
TRIK SBPDRKILAT:
Cek d6l6. Apakah hasil perkalian titiknya nol?.
Kala6 nol pasti sik6-sik6.
Can ternyata benar, perkalian titik ked6a vektor
sama dengan nol, jadi jawabannya pasti C.
f J)g
Downloaded
from: terampilmatematika.blogspot.com
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
4
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
7.
8.
Proyeksi orthogonal vektor a = 4i + j + 3k
13
(2i + j + 3k )
A.
Proyeksi &O m. %^O
14
15
(2i + j + 3k )
B.
14
8
(2i + j + 3k )
C.
7
9
(2i + j + 3k )
D.
7
E. 4i + 2 j + 6k
pada b = 2i + j + 3k adalah ....
&O Q %^O
%
n%n
, #
J
* oO
*d
# J+
#,
^O+
* oO pO
m
#
J
^O+
* oO pO
m
I
pO
^O +
m
x −4 yz −2
1
1
Jika diketahui x = , y = , dan z = 2. Nilai −3 2 −4 adalah ....
3
5
x y z
qr
is q
qrq
qt
q
A. 32
i
s q q qr
qt i s qr
B. 60
q
iq s
C. 100
# q # q
D. 320
u v u v
H
E. 640
QHQ
$)
Lingkaran L ≡ (x + 1) + ( y − 3) = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang
melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ....
TRIK SBPDRKILAT:
PGS lingkaran
A. x = 2 dan x = −4 Memotong garis i
G6nakan sketsa lingkaran
#
!
J
&
&
i
% i %
k
B. x = 2 dan x = −2 i
#
J
C. x = −2 dan x = 4
! ,
!
#
#
) J
# j
D. x = −2 dan x = −4
!
!
J
# ! ata6
#
i
E. x = 8 dan x = −10
!
!
7
2
9.
!
10. Bentuk
A.
B.
C.
D.
E.
2
Jadi titik potongnya di
! , dan ,
2 +3 5
,
#
#
)
dapat disederhanakan menjadi bentuk ....
2− 5
1
17 − 4 10
dH d
dH d
dH
d
3
w
dH
d ! dH
d ! dH d
2
− 15 + 4 10
d#)
d#) #H
3
!H
2
#I
d#)
15 − 4 10
3
!
#
1
*#I
d#)+
− 17 − 4 10
!
3
#
! *#I
d#)+
1
− 17 + 4 10
3
(
J
J
)
(
(
)
)
(
(
)
)
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
5
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
TRIK SBPDRKILAT:
Lihat bent6k logaritma. Cari angka yang sama.
log # )
Paksakan angka it6 menjadi basis logaritma!
log # )
log
bertem6 t6lis
log $
‚ log #) i ƒ bertem6 #) t6lis i
log
w w #)
bertem6 t6lis #
log
#
log w
Ingat tanda kali diganti tambah ya.
log
log
log #)
Cara cepat ini meringkas pengerjaan pada kotak bir6
log
log
disamping lho!
Lihat angka berwarna bir6 pada cara biasa di samping!
Q log
log
log #)
Jadi,
log
log
‘…ˆ’“”ˆ…‰
i
•‹•‡‰––…
˜›…• ’…‰†…
ˆ…™‡ —‹‰„…†‡
—˜‰Œ˜™
#
„…†‡ˆ…‰
…‰–ˆ… š…”‰…
’…—›…•,†…‰
w w #)
i
Š‹Œ…•…‰ # ) ›‡”˜ †‡ …’…•
•
log # ) Ž•••••
Ž•••••••••
Ž••••••••
Aœ1 Aœ1
$
w
#
11. Diketahui 2 log 3 = x, 2 log10 = y. Nilai 6 log120 = ....
A.
B.
C.
D.
E.
•
x+ y+2
x +1
x +1
x+ y+2
x
xy + 2
xy + 2
x
2 xy
x +1
12. Bayangan kurva y = x 2 + 3 x + 3 jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan
i
dilatasi pusat O dan faktor skala 3 adalah ....
) !#
A. x 2 + 9 x − 3 y + 27 = 0 x y# ) z { x
2
B.
x + 9 x + 3 y + 27 = 0
C.
3 x 2 + 9 x − y + 27 = 0
D.
E.
3 x 2 + 9 x + y + 27 = 0
3x 2 + 9 x + 27 = 0
3
13. Diketahui matriks A =
Jika A + B – C =
A.
B.
C.
D.
E.
8
12
18
20
22
y
5 −1
8
5x
_
−x −4
u
$
!i
x Lx
y
)
u |v
i
i|
! i
x
,B=
i
5
−3 6
#
i $
v
!
$
e
!i
ei
,
y
!
,
y
!
,
!
#
! i|
H
z
!
H
z
!
!
)
|
#
! i|
dan C =
− 3 −1
9
y
, maka nilai x + 2 xy + y adalah ....
`!a
#
u! i | v
)
y
z yi z
) !
|
|
)
y
z
)
) # )
)
zy
z y
z
) !#
) !
S6bstit6si
i i
! H . }~
,()
! #). }
,()
}
Misal &
& ! #)& , ( )
&!# &! ()
-./%0&1 234 5
& ! # ) ata6 & !
)
& #
7 7&
i|
|
#
J
|
u
J
#
|
|
v
J
|
|
i|
u
I
#
|v
dikali ! J
I
.
dan i
#$
14. Penyelesaian pertidaksamaan 2 2 x +1 − 5.2 x +1 + 8 ≥ 0 adalah ....
A. x ≤ 0 atau x ≥ 2
B. x ≤ 1 atau x ≥ 4
C. x ≤ 2 atau x ≥ 4
D. 0 ≤ x ≤ 2
E. 1 ≤ x ≤ 4
}~
}
15. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
f ( x) = 2 x
f ( x ) = 2 x +1
f ( x) = 3 2 x − 2
f ( x) = 3 x +1
f ( x) = 3 x −2
!
#
y
Jadi daerah penyelesaian:
& • # ata6 & (
}
• # ata6 } (
• ) ata6 (
TRIK SBPDRKILAT:
Grafik terseb6t adalah grafik eksponen
yang didapatkan dari hasil pergeseran 3
}
pada s6mb6 X 6nt6k grafik i
}q
1
Jadi grafik terseb6t adalah i
x
2
3
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
6
5
2
3
2
16. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n = n 2 + n. Suku ke-10
dari deret aritmetika tersebut adalah ....
A. 49
TRIK SBPDRKILAT:
1
žŸ
Ÿ! ¡
B. 47
H
2
#) ! J
C. 35
JH
1
D. 33
J
2
E. 29
#) ! J
17. Seorang ibu hendak membuat dua jenis kue. Kue jenis I memerlukan 40 gram tepung dan
30 gram gula. Kue jenis II memerlukan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu hanya
memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula 4 kg. jika kue jenis I dijual dengan
harga Rp4.000,00 dan kue jenis II dijual dengan harga Rp1.600,00, maka pendapatan
Ternyata f6ngsi objektif warna bir6 berada di D
Soal ini tidak ada maksimum yang diperoleh ibu adalah ....
titik potong ata6 hasil eliminasi s6bstit6si d6a
jawabannya,
TRIK SBPDRKILAT:
f6ngsi kendala
A. Rp30.400,00
K6e
K6e
J6mlah
Perbandingan
m6ngkin maks6dnya
G6nakan metode determinan matriks
koef dan i
pilihan jawaban A, B,
B. Rp48.000,00 Tep6ng jenis) I jenis) II $.)))
$.)))
)
/
¥
¥ ! ).)))
C, C, dan D k6rang
.))) #)
#)){
G6la
)
#)
.)))
/#
Rp56.000,00
C.
)
)
! ))
sat6 angka nol.
¥
¥
Harga
.)))
#.$))
)/#$
) #)
D. Rp59.200,00 Br6tkan perbandingan dari kecil ke besar.
)
#)i
.)))
.))) #)i
.))) i #)){
Jadi nilai maksim6m adalah:
Y
D
X
E. Rp72.000,00
E ,i
.))) #))
#.$)) #))
RpH$).)))
/
)/#$
/#
18. Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi x 2 − 3 x + 2 bersisa 4 x − 6 dan jika dibagi
x 2 − x − 6 bersisa 8 x − 10 Suku banyak tersebut adalah ....
TRIK SBPDRKILAT:
Misal kita pilih sat6 f6ngsi saja,
A. x 3 − 2 x 2 + 3 x − 4
3
2
E
dibagi
!
#
!
bersisa
!
$
E #
!
B. x − 3 x + 2 x − 4
Artinya: E #
# !$ !
Jadi, pilih diantara jawaban dimana
3
2
C. x + 2 x − 3 x − 7
jika dis6bstit6sikan
# maka
E
!$
D. 2 x 3 + 2 x 2 − 8 x + 7
hasilnya
adalah
!
.
E
dibagi
!
bersisa
,
!
#)
E. 2 x 3 + 4 x 2 − 10 x + 9 Artinya: E !
Can ternyata hanya dipen6hi oleh
, ! ! #) ! $
E
,
! #)
#
jawaban A saja.
19. Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap
tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang
dicapai sampai tahun ke-16 adalah ....
2
&
#.J$)
A. 45.760
&
2!# %
¦
%
!# )
B. 45.000
#$
?
•
C. 16.960
* #.J$)
#H !# ) +
•
D. 16.000
, .J ) ! #.,))
E. 19.760
, .# )
#$.J$)
20. Barisan geometri dengan U 7 = 384 dan rasio = 2. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
1.920
3.072
4.052
4.608
6.144
ž¢
k
žŸ
žŸ
&k •
?
&k ¡
,
&k • k t
,
t
, Q,
.)I
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
7
21. Diketahui premis-premis sebagai berikut:
Premis I
Premis II
: “Jika Cecep lulus ujian maka saya diajak ke Bandung.”
: “Jika saya diajak ke Bandung maka saya pergi ke Lembang.”
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....
A. Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian.
B. Jika saya pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian.
C. Jika Cecep lulus ujian maka saya pergi ke Lembang.
D. Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang.
E. Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian.
Silogisme :
4040œ
`&2A02M
`&2A02M ¨./%&2M
e 4040œ ¨./%&2M
Jadi kesimp6lannya Jika Cecep l6l6s
6jian maka saya pergi ke Lembang.
22. Negasi dari pernyataan: “Jika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roy
siswa teladan”, adalah ... © ª «œ¬œ-&, /./&10®¬
1.4&A&2¯ ° «œ¬œ-&, /./&10®¬ ± © 1.4&A&2
A. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan.
B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan.
C. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan.
D. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah atau Roy siswa teladan.
E. Jika siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan.
23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh
suku pertama deret tersebut adalah ....
A. 500 žt #$ &k
H$ &k •
B. 504 ž¢
C. 508 ¢ ?
H$ &k •
D. 512 ž¢
#$ k r
E. 516 žt #$ &k
žt
#$
2 − x +1
= ....
lim
}²
x →3
x −3
1
A. −
4
1
B. −
2
C. 1
D. 2
E. 4
24. Nilai lim
&k
!d
!
#$
#
&
}²t
lim
!
}²t
lim
}²t
lim
}²t *
cos
!#
cos 4 x − 1
lim
= ....}²Ÿ
tan
x → 0 x tan 2 x
A. 4
B. 2
C. −1
D. −2
E. −4
#$
#$
!d
!
lim
!
¢
!
!#
#
d
!
#
Q*
Q*
!#
d
k
&
w
!
#+
#
d
d
d
d
#+
#
& k¢ ! #
k!#
# ,!#
!#
# I
H),
#
#+
# ! sin
!#
tan
! sin
lim
}²Ÿ
tan
! sin sin
lim
Q
Q
}²Ÿ
tan
sin
sin
lim ! Q
Q
Q
}²Ÿ
tan
! Q#Q#Q#Q
!
TRIK SBPDRKILAT:
!d
# !# #
lim
Q
}²t
!
#
Q
TRIK SBPDRKILAT:
lim
}²Ÿ
25. Nilai lim
cos
!#
lim
}²Ÿ
tan
Q
#
! Q
#Q
!
!
#
Q
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
8
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
26. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya (5 x 2 − 10 x + 30 ) dalam ribuan
rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp50.000,00 tiap
unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ....
Karena mewakili j6mlah barang,
H) ! H ! #)
)
!H t #)
)
A. Rp10.000,00 ž
ž akan maksim6m 6nt6k yang memen6hi ž |
) tidak m6ngkin negatif sehingga
B. Rp20.000,00
ž|
)
yang memen6hi hanya
C. Rp30.000,00
)
) ) dibagi ! H
!#H
S6bstit6sikan
ke ž ,
D. Rp40.000,00
!
!
)
diperoleh:
!
)
E. Rp50.000,00
ž
!H t #)
)
!
ata6
27. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x − 2 sin x = 1 ; 0 ≤ x < 2
{0,
C.
{0,
D. {0,
E.
{0,
#
)
)
)
)
!#
sin
3
2
4
,
3
2
, ,2 }
3
TRIK SBPDRKILAT:
,2 }
Sat6-sat6nya jawaban yang tidak mem6at
3
³ adalah D. Perhatikan batas yang
, }
diminta soal. ³ tidak diik6tkan.
2
A. {0, ,
B.
cos
! sin
, 2 } # ! sin
! sin
!#
! sin ! sin
! sin sin
#
,2 }
! sin
) ata6 sin
#
sin
) 77
7 sin
sin
adalah ....
)
sin )
!#
sin
Penyelesaiannya:
)
)
t´
t´
! )
Rp )
)
)
sin ³
³
mQ ³
#
³
³
mQ ³
mQ ³
28. Luas segi-12 beraturan adalah 192 cm2. Keliling segi-12 beraturan tersebut adalah ....
A. 96 2 + 3 cm
¨
# Q
#
B. 96 2 − 3 cm
C. 8 2 + 3 cm
,
,
D. 8 2 − 3 cm
E.
128 − 3 cm
¶·¸¹ºq¦
¶·¸¹ºq½
Q k Q sin u
µk
³
v
#
B.
C.
D.
E.
1
4
1
4
1
4
1
2
1
2
2
6
k
k ! Q k Q k Q cos
2 Q »µk
2Q
k
$)g
2
$
k
k ! Q k Q k Q cos
#
# Q $ »µ u# ! d v ¼
$)g
¼
2
, cm
2 Q »µ k u# ! cos
$)g
v¼
2
J$¾ ! d cm
29. Nilai dari sin 75° − sin 165° adalah ....
A.
#J
sin _ ! sin `
sin IHg ! sin #$Hg
6
2
cos u
IHg
cos u
`
v sin u
#$Hg
_!`
v
IHg ! #$Hg
v sin u
v
! sin
cos # )g sin ! Hg ingat sin !
! cos # )g sin Hg
! cos #,)g ! $)g sin Hg ingat cos #,)g !
! !cos $)g sin Hg
cos $)g sin H
# #
Q Q d
#
6
_
! cos
d
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
9
30. Diketahui sin =
A.
B.
C.
D.
E.
56
65
48
65
36
65
20
65
16
65
3
12
(α dan β sudut lancip). Nilai sin ( + ) = ....
dan cos β =
5
13
sin È
H
È
É
sin È
É
sin È
sin È
H
cos È
sin È
É
É
sin È cos É
t
Q
Ä
t•
•Ä
Ä•
•Ä
t
r
Ä
Ÿ
•Ä
Q
Ä
t
#
É
H
H
#
#
#
H
#
cos É
sin É
cos È sin É
31. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 − 4 x + 3 dan y = x − 1 adalah ....
TRIK SBPDRKILAT:
A.
i
i
!
!#
B.
!H
)
Ç&A¬ ;
¨
% ! &'
;d;
JdJ
$&
$Q#
I
$
J
sat6an l6as
J
C.
D.
E.
L6as daerah diarsir:
41
satuan luas
i
!
6
Y
19
satuan luas
3
9
satuan luas
2
8
satuan luas -# #
3
i
!#
11
satuan luas
6
¨
Á
À i !i A
Â
r
À
r
À !
Ã!
X
#
R!
u!
J
!# !
#
$
!
H !
H
t
t
,)
H
!
A
A
r
Å
!
! #$v ! u!
sat6an l6as
#
S ! R!
H
#
! v
#
H
t
#
!
# S
32. Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dengan
Vol6me benda p6tar
y = 2 x diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360° adalah ....
Á
Y
A. 2 satuan volume i
¿ ³À i !i A
! ³À
!
A
Â
Ÿ
1
B. 3
satuan volume
15
! ³À
! r A
Ÿ
4
satuan volume
C. 4
# Ä
!³ Ã t !
Å
15
H
Ÿ
X
4
#
#
D. 12
satuan volume
t
Ä
!³ Ãu
!
v ! u ) t ! ) Ä vÅ
15
H
H
i
2
!³ u ! v
E. 14
satuan volume
H
15
J$ ! #$)
!³ u
2
33. Nilai dari sin(2 x − π ) dx = ....
0
A.
B.
C.
D.
E.
−2
−1
0
2
4
´
À sin
Ÿ
!³ A
#
Ã! cos
#
!³ Å
´
Ÿ
#
u! cos )v ! u! cos !³ v
#
#
u! v ! u v
#
$
³
#H
#H
v
#H
³ sat6an vol6me
TRIK SBPDRKILAT:
´
À sin
Ÿ
!³ A
´
À ! sin
Ÿ
#
à cos
#
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
´
Å
Ÿ
A
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
10
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
(4 x + 3)(4 x 2 + 6 x − 9)9
34. Hasil dari
A.
B.
C.
D.
E.
10
1
4x 2 + 6x − 9 + C
10
1
(2 x − 3)20 + C
15
1
(2 x − 3)20 + C
20
10
1
4x 2 + 6x − 9 + C
20
10
1
4x 2 + 6x − 9 + C
30
(
2
35. Nilai dari
)
(
)
(
)
(3x
2
A.
B.
C.
D.
E.
6 À
)
10
13
16
22
)
− 3 x + 7 dx = ....
!
0
I A
dx = ....
À
$ !J
¡
A
À
#
$ !J
$ ! J+ A*
¡
À*
# #
Q
Q*
#)
#
*
)
Ã
I Å
!
)
Ë
,!$
#$
!
#
! )
$ ! J+
$ ! J+
I
Ÿ
Ì!Ë )
¡
A
Ÿ
C
C
!
,
$ !J
$
$ ! J+
)
I ) Ì
36. Banyak susunan kata yang dpat dibentuk dari kata ”WIYATA” adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
360 kata
180 kata
90 kata
60 kata
30 kata
Perm6tasi $ 6ns6r dari dengan ada 6ns6r yang sama, yakni h6r6f A:
$! $ Q H Q Q Q Q #
$) kata
!
Q#
37. Dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih, kemudian diambil 3 kelereng
sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit 2 kelereng putih adalah ....
3
S kejadian mengambil kelereng sekalig6s dari I kelereng
A.
I!
IQ$QH
35 n S ¢ Ct
H
Q Q#
I! ! !
4
B.
35 A kejadian terambil kelereng p6tih dari pengambilan kelereng sekalig6s
!
!
Q
7
n A
Q
Q
#,
rC Q tC
C.
! ! !
! # ! #!
Q# #
35
p6tih dari pengambilan kelereng sekalig6s
12 B kejadian terambil kelereng
!
!
D.
Q
Q#
35 n B r Ct Q t CŸ
! ! !
! ) ! )!
22 Pel6ang terambil paling sedikit kelereng p6tih dari pengambilan kelereng sekalig6s:
E.
2 _
2 `
#,
35
- _Ê`
- _
- `
2
2
H
H
H
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
11
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
38. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut:
Kelas
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 − 89
Frekuensi
3
7
8
12
9
6
5
Nilai modus dari data pada tabel adalah ....
40
A. 49,5 −
A
# !,
7
A
# !J
36
xÁ H) ! ),H
J,H
B. 49,5 −
¬
#)
7
A
36
Í3 xÁ
Q¬
C. 49,5 +
A
A
7
40
Q #)
J,H
D. 49,5 +
)
7
J,H
I
48
E. 49,5 +
7
D
39. Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E dengan bidang BGD adalah ....
D
A
H
C
F
P
, cm
D|
B
G
A.
B.
C
, cm
C.
D.
E.
1
3
2
3
4
3
8
3
16
3
3 cm
3 cm
, cm
3 cm
3 cm
3 cm
DP
A
d cm
ÎDA
¾,
Jarak titik ke bidang adalah jarak titik ke proyeksi
titik pada bidang.
D
Cari proyeksi titik D pada garis potong ked6a
bidang GP dengan memb6at garis yang melewati
D dan tegak l6r6s bidang BCG.
A
B6at bidang yang melewati D dan tegak l6r6s
bidang BCG, bidang terseb6t adalah bidang
diagonal ACGD.
P
AP
Proyeksi titik D pada bidang BCG adalah D | .
* d +
Sehingga jarak titik D ke bidang BCG adalah jarak D
ke DÏ.
d$
dJ$
d#$d$
d$ cm
Perhatikan segitiga DGP, segitiga terseb6t segitiga
samakaki, karena DP GP
d$ cm. Sedangkan DG
adalah diagonal sisi, DG ,d cm.
P|
G
D|
P
C
Perhatikan s6d6t DGP
sin bÐÑÐÐ |
ÐÐ | -- |
ÐÑ
Ñ-- |
Q ÐÑ
Ñ,
w ,d
d$
#$
d cm
40. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC dengan rusuk 6 cm. Nilai kosinus sudut antara
garis TC dan bidang ABC adalah ....
T
1
Alas limas bent6knya segitiga
A.
3
6
dengan sisi $ cm. Can sem6a
sisi limas adalah segitiga sama
6
cm
1
6 cm
sisi dengan r6s6k $ cm.
A
2
B.
C
3
Perhatikan jika TÏ adalah
TÏ
1
B proyeksi T pada alas ABC
C.
3 C
6 cm
dan C adalah titik tengah
3
AB, maka CC adalah r6as
1
garis yang melewati TÏ.
2
D.
2
Perhatikan segitiga CCT, karena TTÏ
tegak l6r6s CC, maka bidang CCT
1
3 tegak l6r6s bidang ABC.
E.
6 cm
2
Karena TC berada di CCT dan CCT
tegak l6r6s ABC, maka s6d6t yang
dibent6k oleh garis TC dan bidang
ABC adalah s6d6t antara garis TC
C
dan r6as garis CC.
Downloaded
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
T
$ cm
B
T
cm
d cm
C
cos b ÒÒÒ
TCÒ, ABC
d cm
C
TC
d cm
TC
$
#
$
$d
ÎTB ! BC
Î $
!
d I
d cm
CC ! TC
Q TC Q CC
* d + !* d +
Q$Q* d +
d
from: terampilmatematika.blogspot.com
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
12
Naskah Soal Ujian Nasional Matematika SMA 2012 Paket C34 Zona D ini diketik ulang
oleh Pak Anang. Silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com untuk download naskah
soal UN 2012 beserta pembahasannya untuk paket soal UN Matematika 2012 yang lain.
Juga tersedia soal serta pembahasan UN 2012 untuk mata pelajaran yang lain.
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
1
C34
MATEMATIKA SMA/MA IPA
http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com
MATEMATIKA
Rabu, 18 April 2012 (08.00 – 10.00)
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
2
MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Jenjang
Program Studi
: MATEMATIKA
: SMA/MA
: IPA
WAKTU PELAKSANAAN
Hari/Tanggal
Jam
: Rabu, 18 April 2012
: 08.00 – 10.00
PETUNJUK UMUM
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:
a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan
di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.
b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas
sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan
di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya.
c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang
diujikan.
d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda
pada kotak yang disediakan.
Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut.
Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima)
pilihan jawaban.
Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal
yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.
Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat
bantu hitung lainnya.
Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
Lembar soal boleh dicoret-coret.
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
3
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
1.
2.
3.
4.
5.
Persamaan kuadrat x 2 + 4 px + 4 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x 2 . Jika x1 x 22 + x12 x 2 = 32,
maka nilai p = ....
A. −4
! "
B. −2
! "
.
!#$"
C. 2
D. 4
"
!#$
E. 8
"
Persamaan kuadrat 2 x 2 − 2( p − 4) x + p = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Batas-batas
nilai p yang memenuhi adalah ....Akar-akar real berbeda ; < )
!
% ! &' ( )
A. p ≤ 2 atau p ≥ 8
,
* " ! + ! . ." ( )
B. p < 2 atau p > 8
" ! )" $ ( )
Jadi daerah penyelesaian:
C. p < −8 atau p > −2
"!
"!, ()
" = ata6 " < ,
D. 2 ≤ p ≤ 8
-./%0&1 234 5
"!
) ata6 " ! , )
E. − 8 ≤ p ≤ −2
"
777
Umur Deksa 4 tahun lebih tua dari umur elisa.
Firda. Jika jumlah umur Deksa, Elisa dan Firda
adalah ....
A .
A. 52 tahun Misal
. E
B. 45 tahun A Bm6r Ceksa
. Bm6r Dlisa
C. 42 tahun
.
E Bm6r Firda
D. 39 tahun
E. 35 tahun
"
,
Umur elisa 3 tahun lebih tua dari umur
58 tahun, jumlah umur Deksa dan Firda
E
.!
A . E
.
.!
. #
.
.
H,
H,
H,
HI
#J
Jadi,
A
A
.
#J
A
A
E
E
E
E
H,
H,
H, ! #J
J
Diketahui fungsi f ( x) = 2 x + 1 dan g ( x) = x 2 − 4 x. Komposisi fungsi ( f g )( x ) = ....
TRIK SBPDRKILAT:
E*M +
A. 2 x 2 + 8 x + 2 E L M
ELM
artinya s6bstit6sikan M
ke E
2
E
!
B. 2 x − 8 x + 2
Coba ah iseng saya s6bstit6sikan
) ke M
!
#
ternyata hasilnya M )
).
C. 2 x 2 − 8 x + 1
!,
#
Iseng lagi ah, saya s6bstit6sikan
) ke E
2
D. 2 x − 8 x − 2
ternyata hasilnya E )
#.
Lal6 saya s6bstit6sikan ) ke sem6a pilihan
E. 2 x 2 − 8 x − 1
.
,
,
jawaban. Mana yang hasilnya #? Ternyata hanya
dipen6hi oleh jawaban C saja!
Diketahui vektor a = i + 2 j − x k , b = 3 i − 2 j + k , dan c = 2 i + j + 2 k . Jika a tegak
lurus c ,
A.
B.
C.
D.
E.
6.
!
maka
−4
−2
0
2
4
( a + b ) . ( a − c ) adalah ....
Karena &O P 'O
R
#
!
&O Q 'O
)
!
)
S Q R#S
)
*&O
%^O+ Q &O ! 'O
R
#
!
!
#
SQR
#!
!# S
! !
!#
R ) SQR # S
!#
!
!
)
)
Diketahui titik A (1, 0, −2), B (2, 1, −1), C (2, 0, −3). Sudut antara vektor AB dengan
AC adalah ....
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
E. 120°
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
^^^^^O
_`
^^^^^O
_a
`!_
a!_
^^^^^O , ^^^^^O
cos b*_`
_a +
e cos f
#, ), #
#, ), !#
^^^^^O
^^^^^O
_a
_` Q ^^^^^O
^^^^^O cc_a
^^^^^O c
c_`
# )!#
)
)
d d
TRIK SBPDRKILAT:
Cek d6l6. Apakah hasil perkalian titiknya nol?.
Kala6 nol pasti sik6-sik6.
Can ternyata benar, perkalian titik ked6a vektor
sama dengan nol, jadi jawabannya pasti C.
f J)g
Downloaded
from: terampilmatematika.blogspot.com
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
4
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
7.
8.
Proyeksi orthogonal vektor a = 4i + j + 3k
13
(2i + j + 3k )
A.
Proyeksi &O m. %^O
14
15
(2i + j + 3k )
B.
14
8
(2i + j + 3k )
C.
7
9
(2i + j + 3k )
D.
7
E. 4i + 2 j + 6k
pada b = 2i + j + 3k adalah ....
&O Q %^O
%
n%n
, #
J
* oO
*d
# J+
#,
^O+
* oO pO
m
#
J
^O+
* oO pO
m
I
pO
^O +
m
x −4 yz −2
1
1
Jika diketahui x = , y = , dan z = 2. Nilai −3 2 −4 adalah ....
3
5
x y z
qr
is q
qrq
qt
q
A. 32
i
s q q qr
qt i s qr
B. 60
q
iq s
C. 100
# q # q
D. 320
u v u v
H
E. 640
QHQ
$)
Lingkaran L ≡ (x + 1) + ( y − 3) = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang
melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ....
TRIK SBPDRKILAT:
PGS lingkaran
A. x = 2 dan x = −4 Memotong garis i
G6nakan sketsa lingkaran
#
!
J
&
&
i
% i %
k
B. x = 2 dan x = −2 i
#
J
C. x = −2 dan x = 4
! ,
!
#
#
) J
# j
D. x = −2 dan x = −4
!
!
J
# ! ata6
#
i
E. x = 8 dan x = −10
!
!
7
2
9.
!
10. Bentuk
A.
B.
C.
D.
E.
2
Jadi titik potongnya di
! , dan ,
2 +3 5
,
#
#
)
dapat disederhanakan menjadi bentuk ....
2− 5
1
17 − 4 10
dH d
dH d
dH
d
3
w
dH
d ! dH
d ! dH d
2
− 15 + 4 10
d#)
d#) #H
3
!H
2
#I
d#)
15 − 4 10
3
!
#
1
*#I
d#)+
− 17 − 4 10
!
3
#
! *#I
d#)+
1
− 17 + 4 10
3
(
J
J
)
(
(
)
)
(
(
)
)
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
5
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
TRIK SBPDRKILAT:
Lihat bent6k logaritma. Cari angka yang sama.
log # )
Paksakan angka it6 menjadi basis logaritma!
log # )
log
bertem6 t6lis
log $
‚ log #) i ƒ bertem6 #) t6lis i
log
w w #)
bertem6 t6lis #
log
#
log w
Ingat tanda kali diganti tambah ya.
log
log
log #)
Cara cepat ini meringkas pengerjaan pada kotak bir6
log
log
disamping lho!
Lihat angka berwarna bir6 pada cara biasa di samping!
Q log
log
log #)
Jadi,
log
log
‘…ˆ’“”ˆ…‰
i
•‹•‡‰––…
˜›…• ’…‰†…
ˆ…™‡ —‹‰„…†‡
—˜‰Œ˜™
#
„…†‡ˆ…‰
…‰–ˆ… š…”‰…
’…—›…•,†…‰
w w #)
i
Š‹Œ…•…‰ # ) ›‡”˜ †‡ …’…•
•
log # ) Ž•••••
Ž•••••••••
Ž••••••••
Aœ1 Aœ1
$
w
#
11. Diketahui 2 log 3 = x, 2 log10 = y. Nilai 6 log120 = ....
A.
B.
C.
D.
E.
•
x+ y+2
x +1
x +1
x+ y+2
x
xy + 2
xy + 2
x
2 xy
x +1
12. Bayangan kurva y = x 2 + 3 x + 3 jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan
i
dilatasi pusat O dan faktor skala 3 adalah ....
) !#
A. x 2 + 9 x − 3 y + 27 = 0 x y# ) z { x
2
B.
x + 9 x + 3 y + 27 = 0
C.
3 x 2 + 9 x − y + 27 = 0
D.
E.
3 x 2 + 9 x + y + 27 = 0
3x 2 + 9 x + 27 = 0
3
13. Diketahui matriks A =
Jika A + B – C =
A.
B.
C.
D.
E.
8
12
18
20
22
y
5 −1
8
5x
_
−x −4
u
$
!i
x Lx
y
)
u |v
i
i|
! i
x
,B=
i
5
−3 6
#
i $
v
!
$
e
!i
ei
,
y
!
,
y
!
,
!
#
! i|
H
z
!
H
z
!
!
)
|
#
! i|
dan C =
− 3 −1
9
y
, maka nilai x + 2 xy + y adalah ....
`!a
#
u! i | v
)
y
z yi z
) !
|
|
)
y
z
)
) # )
)
zy
z y
z
) !#
) !
S6bstit6si
i i
! H . }~
,()
! #). }
,()
}
Misal &
& ! #)& , ( )
&!# &! ()
-./%0&1 234 5
& ! # ) ata6 & !
)
& #
7 7&
i|
|
#
J
|
u
J
#
|
|
v
J
|
|
i|
u
I
#
|v
dikali ! J
I
.
dan i
#$
14. Penyelesaian pertidaksamaan 2 2 x +1 − 5.2 x +1 + 8 ≥ 0 adalah ....
A. x ≤ 0 atau x ≥ 2
B. x ≤ 1 atau x ≥ 4
C. x ≤ 2 atau x ≥ 4
D. 0 ≤ x ≤ 2
E. 1 ≤ x ≤ 4
}~
}
15. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
f ( x) = 2 x
f ( x ) = 2 x +1
f ( x) = 3 2 x − 2
f ( x) = 3 x +1
f ( x) = 3 x −2
!
#
y
Jadi daerah penyelesaian:
& • # ata6 & (
}
• # ata6 } (
• ) ata6 (
TRIK SBPDRKILAT:
Grafik terseb6t adalah grafik eksponen
yang didapatkan dari hasil pergeseran 3
}
pada s6mb6 X 6nt6k grafik i
}q
1
Jadi grafik terseb6t adalah i
x
2
3
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
6
5
2
3
2
16. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n = n 2 + n. Suku ke-10
dari deret aritmetika tersebut adalah ....
A. 49
TRIK SBPDRKILAT:
1
žŸ
Ÿ! ¡
B. 47
H
2
#) ! J
C. 35
JH
1
D. 33
J
2
E. 29
#) ! J
17. Seorang ibu hendak membuat dua jenis kue. Kue jenis I memerlukan 40 gram tepung dan
30 gram gula. Kue jenis II memerlukan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu hanya
memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula 4 kg. jika kue jenis I dijual dengan
harga Rp4.000,00 dan kue jenis II dijual dengan harga Rp1.600,00, maka pendapatan
Ternyata f6ngsi objektif warna bir6 berada di D
Soal ini tidak ada maksimum yang diperoleh ibu adalah ....
titik potong ata6 hasil eliminasi s6bstit6si d6a
jawabannya,
TRIK SBPDRKILAT:
f6ngsi kendala
A. Rp30.400,00
K6e
K6e
J6mlah
Perbandingan
m6ngkin maks6dnya
G6nakan metode determinan matriks
koef dan i
pilihan jawaban A, B,
B. Rp48.000,00 Tep6ng jenis) I jenis) II $.)))
$.)))
)
/
¥
¥ ! ).)))
C, C, dan D k6rang
.))) #)
#)){
G6la
)
#)
.)))
/#
Rp56.000,00
C.
)
)
! ))
sat6 angka nol.
¥
¥
Harga
.)))
#.$))
)/#$
) #)
D. Rp59.200,00 Br6tkan perbandingan dari kecil ke besar.
)
#)i
.)))
.))) #)i
.))) i #)){
Jadi nilai maksim6m adalah:
Y
D
X
E. Rp72.000,00
E ,i
.))) #))
#.$)) #))
RpH$).)))
/
)/#$
/#
18. Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi x 2 − 3 x + 2 bersisa 4 x − 6 dan jika dibagi
x 2 − x − 6 bersisa 8 x − 10 Suku banyak tersebut adalah ....
TRIK SBPDRKILAT:
Misal kita pilih sat6 f6ngsi saja,
A. x 3 − 2 x 2 + 3 x − 4
3
2
E
dibagi
!
#
!
bersisa
!
$
E #
!
B. x − 3 x + 2 x − 4
Artinya: E #
# !$ !
Jadi, pilih diantara jawaban dimana
3
2
C. x + 2 x − 3 x − 7
jika dis6bstit6sikan
# maka
E
!$
D. 2 x 3 + 2 x 2 − 8 x + 7
hasilnya
adalah
!
.
E
dibagi
!
bersisa
,
!
#)
E. 2 x 3 + 4 x 2 − 10 x + 9 Artinya: E !
Can ternyata hanya dipen6hi oleh
, ! ! #) ! $
E
,
! #)
#
jawaban A saja.
19. Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap
tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang
dicapai sampai tahun ke-16 adalah ....
2
&
#.J$)
A. 45.760
&
2!# %
¦
%
!# )
B. 45.000
#$
?
•
C. 16.960
* #.J$)
#H !# ) +
•
D. 16.000
, .J ) ! #.,))
E. 19.760
, .# )
#$.J$)
20. Barisan geometri dengan U 7 = 384 dan rasio = 2. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
1.920
3.072
4.052
4.608
6.144
ž¢
k
žŸ
žŸ
&k •
?
&k ¡
,
&k • k t
,
t
, Q,
.)I
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
7
21. Diketahui premis-premis sebagai berikut:
Premis I
Premis II
: “Jika Cecep lulus ujian maka saya diajak ke Bandung.”
: “Jika saya diajak ke Bandung maka saya pergi ke Lembang.”
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....
A. Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian.
B. Jika saya pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian.
C. Jika Cecep lulus ujian maka saya pergi ke Lembang.
D. Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang.
E. Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian.
Silogisme :
4040œ
`&2A02M
`&2A02M ¨./%&2M
e 4040œ ¨./%&2M
Jadi kesimp6lannya Jika Cecep l6l6s
6jian maka saya pergi ke Lembang.
22. Negasi dari pernyataan: “Jika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roy
siswa teladan”, adalah ... © ª «œ¬œ-&, /./&10®¬
1.4&A&2¯ ° «œ¬œ-&, /./&10®¬ ± © 1.4&A&2
A. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan.
B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan.
C. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan.
D. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah atau Roy siswa teladan.
E. Jika siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan.
23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh
suku pertama deret tersebut adalah ....
A. 500 žt #$ &k
H$ &k •
B. 504 ž¢
C. 508 ¢ ?
H$ &k •
D. 512 ž¢
#$ k r
E. 516 žt #$ &k
žt
#$
2 − x +1
= ....
lim
}²
x →3
x −3
1
A. −
4
1
B. −
2
C. 1
D. 2
E. 4
24. Nilai lim
&k
!d
!
#$
#
&
}²t
lim
!
}²t
lim
}²t
lim
}²t *
cos
!#
cos 4 x − 1
lim
= ....}²Ÿ
tan
x → 0 x tan 2 x
A. 4
B. 2
C. −1
D. −2
E. −4
#$
#$
!d
!
lim
!
¢
!
!#
#
d
!
#
Q*
Q*
!#
d
k
&
w
!
#+
#
d
d
d
d
#+
#
& k¢ ! #
k!#
# ,!#
!#
# I
H),
#
#+
# ! sin
!#
tan
! sin
lim
}²Ÿ
tan
! sin sin
lim
Q
Q
}²Ÿ
tan
sin
sin
lim ! Q
Q
Q
}²Ÿ
tan
! Q#Q#Q#Q
!
TRIK SBPDRKILAT:
!d
# !# #
lim
Q
}²t
!
#
Q
TRIK SBPDRKILAT:
lim
}²Ÿ
25. Nilai lim
cos
!#
lim
}²Ÿ
tan
Q
#
! Q
#Q
!
!
#
Q
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
8
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
26. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya (5 x 2 − 10 x + 30 ) dalam ribuan
rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp50.000,00 tiap
unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ....
Karena mewakili j6mlah barang,
H) ! H ! #)
)
!H t #)
)
A. Rp10.000,00 ž
ž akan maksim6m 6nt6k yang memen6hi ž |
) tidak m6ngkin negatif sehingga
B. Rp20.000,00
ž|
)
yang memen6hi hanya
C. Rp30.000,00
)
) ) dibagi ! H
!#H
S6bstit6sikan
ke ž ,
D. Rp40.000,00
!
!
)
diperoleh:
!
)
E. Rp50.000,00
ž
!H t #)
)
!
ata6
27. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x − 2 sin x = 1 ; 0 ≤ x < 2
{0,
C.
{0,
D. {0,
E.
{0,
#
)
)
)
)
!#
sin
3
2
4
,
3
2
, ,2 }
3
TRIK SBPDRKILAT:
,2 }
Sat6-sat6nya jawaban yang tidak mem6at
3
³ adalah D. Perhatikan batas yang
, }
diminta soal. ³ tidak diik6tkan.
2
A. {0, ,
B.
cos
! sin
, 2 } # ! sin
! sin
!#
! sin ! sin
! sin sin
#
,2 }
! sin
) ata6 sin
#
sin
) 77
7 sin
sin
adalah ....
)
sin )
!#
sin
Penyelesaiannya:
)
)
t´
t´
! )
Rp )
)
)
sin ³
³
mQ ³
#
³
³
mQ ³
mQ ³
28. Luas segi-12 beraturan adalah 192 cm2. Keliling segi-12 beraturan tersebut adalah ....
A. 96 2 + 3 cm
¨
# Q
#
B. 96 2 − 3 cm
C. 8 2 + 3 cm
,
,
D. 8 2 − 3 cm
E.
128 − 3 cm
¶·¸¹ºq¦
¶·¸¹ºq½
Q k Q sin u
µk
³
v
#
B.
C.
D.
E.
1
4
1
4
1
4
1
2
1
2
2
6
k
k ! Q k Q k Q cos
2 Q »µk
2Q
k
$)g
2
$
k
k ! Q k Q k Q cos
#
# Q $ »µ u# ! d v ¼
$)g
¼
2
, cm
2 Q »µ k u# ! cos
$)g
v¼
2
J$¾ ! d cm
29. Nilai dari sin 75° − sin 165° adalah ....
A.
#J
sin _ ! sin `
sin IHg ! sin #$Hg
6
2
cos u
IHg
cos u
`
v sin u
#$Hg
_!`
v
IHg ! #$Hg
v sin u
v
! sin
cos # )g sin ! Hg ingat sin !
! cos # )g sin Hg
! cos #,)g ! $)g sin Hg ingat cos #,)g !
! !cos $)g sin Hg
cos $)g sin H
# #
Q Q d
#
6
_
! cos
d
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
9
30. Diketahui sin =
A.
B.
C.
D.
E.
56
65
48
65
36
65
20
65
16
65
3
12
(α dan β sudut lancip). Nilai sin ( + ) = ....
dan cos β =
5
13
sin È
H
È
É
sin È
É
sin È
sin È
H
cos È
sin È
É
É
sin È cos É
t
Q
Ä
t•
•Ä
Ä•
•Ä
t
r
Ä
Ÿ
•Ä
Q
Ä
t
#
É
H
H
#
#
#
H
#
cos É
sin É
cos È sin É
31. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 − 4 x + 3 dan y = x − 1 adalah ....
TRIK SBPDRKILAT:
A.
i
i
!
!#
B.
!H
)
Ç&A¬ ;
¨
% ! &'
;d;
JdJ
$&
$Q#
I
$
J
sat6an l6as
J
C.
D.
E.
L6as daerah diarsir:
41
satuan luas
i
!
6
Y
19
satuan luas
3
9
satuan luas
2
8
satuan luas -# #
3
i
!#
11
satuan luas
6
¨
Á
À i !i A
Â
r
À
r
À !
Ã!
X
#
R!
u!
J
!# !
#
$
!
H !
H
t
t
,)
H
!
A
A
r
Å
!
! #$v ! u!
sat6an l6as
#
S ! R!
H
#
! v
#
H
t
#
!
# S
32. Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dengan
Vol6me benda p6tar
y = 2 x diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360° adalah ....
Á
Y
A. 2 satuan volume i
¿ ³À i !i A
! ³À
!
A
Â
Ÿ
1
B. 3
satuan volume
15
! ³À
! r A
Ÿ
4
satuan volume
C. 4
# Ä
!³ Ã t !
Å
15
H
Ÿ
X
4
#
#
D. 12
satuan volume
t
Ä
!³ Ãu
!
v ! u ) t ! ) Ä vÅ
15
H
H
i
2
!³ u ! v
E. 14
satuan volume
H
15
J$ ! #$)
!³ u
2
33. Nilai dari sin(2 x − π ) dx = ....
0
A.
B.
C.
D.
E.
−2
−1
0
2
4
´
À sin
Ÿ
!³ A
#
Ã! cos
#
!³ Å
´
Ÿ
#
u! cos )v ! u! cos !³ v
#
#
u! v ! u v
#
$
³
#H
#H
v
#H
³ sat6an vol6me
TRIK SBPDRKILAT:
´
À sin
Ÿ
!³ A
´
À ! sin
Ÿ
#
à cos
#
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
´
Å
Ÿ
A
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
10
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
(4 x + 3)(4 x 2 + 6 x − 9)9
34. Hasil dari
A.
B.
C.
D.
E.
10
1
4x 2 + 6x − 9 + C
10
1
(2 x − 3)20 + C
15
1
(2 x − 3)20 + C
20
10
1
4x 2 + 6x − 9 + C
20
10
1
4x 2 + 6x − 9 + C
30
(
2
35. Nilai dari
)
(
)
(
)
(3x
2
A.
B.
C.
D.
E.
6 À
)
10
13
16
22
)
− 3 x + 7 dx = ....
!
0
I A
dx = ....
À
$ !J
¡
A
À
#
$ !J
$ ! J+ A*
¡
À*
# #
Q
Q*
#)
#
*
)
Ã
I Å
!
)
Ë
,!$
#$
!
#
! )
$ ! J+
$ ! J+
I
Ÿ
Ì!Ë )
¡
A
Ÿ
C
C
!
,
$ !J
$
$ ! J+
)
I ) Ì
36. Banyak susunan kata yang dpat dibentuk dari kata ”WIYATA” adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
360 kata
180 kata
90 kata
60 kata
30 kata
Perm6tasi $ 6ns6r dari dengan ada 6ns6r yang sama, yakni h6r6f A:
$! $ Q H Q Q Q Q #
$) kata
!
Q#
37. Dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih, kemudian diambil 3 kelereng
sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit 2 kelereng putih adalah ....
3
S kejadian mengambil kelereng sekalig6s dari I kelereng
A.
I!
IQ$QH
35 n S ¢ Ct
H
Q Q#
I! ! !
4
B.
35 A kejadian terambil kelereng p6tih dari pengambilan kelereng sekalig6s
!
!
Q
7
n A
Q
Q
#,
rC Q tC
C.
! ! !
! # ! #!
Q# #
35
p6tih dari pengambilan kelereng sekalig6s
12 B kejadian terambil kelereng
!
!
D.
Q
Q#
35 n B r Ct Q t CŸ
! ! !
! ) ! )!
22 Pel6ang terambil paling sedikit kelereng p6tih dari pengambilan kelereng sekalig6s:
E.
2 _
2 `
#,
35
- _Ê`
- _
- `
2
2
H
H
H
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
11
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
38. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut:
Kelas
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 − 89
Frekuensi
3
7
8
12
9
6
5
Nilai modus dari data pada tabel adalah ....
40
A. 49,5 −
A
# !,
7
A
# !J
36
xÁ H) ! ),H
J,H
B. 49,5 −
¬
#)
7
A
36
Í3 xÁ
Q¬
C. 49,5 +
A
A
7
40
Q #)
J,H
D. 49,5 +
)
7
J,H
I
48
E. 49,5 +
7
D
39. Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E dengan bidang BGD adalah ....
D
A
H
C
F
P
, cm
D|
B
G
A.
B.
C
, cm
C.
D.
E.
1
3
2
3
4
3
8
3
16
3
3 cm
3 cm
, cm
3 cm
3 cm
3 cm
DP
A
d cm
ÎDA
¾,
Jarak titik ke bidang adalah jarak titik ke proyeksi
titik pada bidang.
D
Cari proyeksi titik D pada garis potong ked6a
bidang GP dengan memb6at garis yang melewati
D dan tegak l6r6s bidang BCG.
A
B6at bidang yang melewati D dan tegak l6r6s
bidang BCG, bidang terseb6t adalah bidang
diagonal ACGD.
P
AP
Proyeksi titik D pada bidang BCG adalah D | .
* d +
Sehingga jarak titik D ke bidang BCG adalah jarak D
ke DÏ.
d$
dJ$
d#$d$
d$ cm
Perhatikan segitiga DGP, segitiga terseb6t segitiga
samakaki, karena DP GP
d$ cm. Sedangkan DG
adalah diagonal sisi, DG ,d cm.
P|
G
D|
P
C
Perhatikan s6d6t DGP
sin bÐÑÐÐ |
ÐÐ | -- |
ÐÑ
Ñ-- |
Q ÐÑ
Ñ,
w ,d
d$
#$
d cm
40. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC dengan rusuk 6 cm. Nilai kosinus sudut antara
garis TC dan bidang ABC adalah ....
T
1
Alas limas bent6knya segitiga
A.
3
6
dengan sisi $ cm. Can sem6a
sisi limas adalah segitiga sama
6
cm
1
6 cm
sisi dengan r6s6k $ cm.
A
2
B.
C
3
Perhatikan jika TÏ adalah
TÏ
1
B proyeksi T pada alas ABC
C.
3 C
6 cm
dan C adalah titik tengah
3
AB, maka CC adalah r6as
1
garis yang melewati TÏ.
2
D.
2
Perhatikan segitiga CCT, karena TTÏ
tegak l6r6s CC, maka bidang CCT
1
3 tegak l6r6s bidang ABC.
E.
6 cm
2
Karena TC berada di CCT dan CCT
tegak l6r6s ABC, maka s6d6t yang
dibent6k oleh garis TC dan bidang
ABC adalah s6d6t antara garis TC
C
dan r6as garis CC.
Downloaded
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
T
$ cm
B
T
cm
d cm
C
cos b ÒÒÒ
TCÒ, ABC
d cm
C
TC
d cm
TC
$
#
$
$d
ÎTB ! BC
Î $
!
d I
d cm
CC ! TC
Q TC Q CC
* d + !* d +
Q$Q* d +
d
from: terampilmatematika.blogspot.com
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
12
Naskah Soal Ujian Nasional Matematika SMA 2012 Paket C34 Zona D ini diketik ulang
oleh Pak Anang. Silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com untuk download naskah
soal UN 2012 beserta pembahasannya untuk paket soal UN Matematika 2012 yang lain.
Juga tersedia soal serta pembahasan UN 2012 untuk mata pelajaran yang lain.
Downloaded from: terampilmatematika.blogspot.com
A-MAT-ZD-M19-2011/2012
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD