EFEKTIVITAS PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS Efektivitas Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Dalam Peningkatan Kemandirian Dan Pemahaman Konsep Belajar Matematika (PTK Pembelajaran Matematika Kelas VIII G di SMP Negeri 1 Gatak).
EFEKTIVITAS PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS
EDUCATION (RME) DALAM PENINGKATAN KEMANDIRIAN DAN
PEMAHAMAN KONSEP BELAJAR MATEMATIKA
(PTK Pembelajaran Matematika Kelas VIII G di SMP Negeri 1 Gatak)
NASKAH PUBLIKASI
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
Guna Mencapai Derajat Sarjana S-1
Pendidikan Matematika
Disusun Oleh :
ARINA MUTHIA
A 410090169
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2013
UNIVERSITAS NIUHAIVIMADIYAH SURAKARTA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILNIU PEI{DIDIKAN
J1.
A. Yani Trornpoi Pos I-Pabelan, Kafiasura Telp. (0271) 111411 Surakarta 57i02
Surat Persetuiuan Artikel Publikasi Ilmiah
Yang beftancla tangan dibawah ini pembimbing skripsi/tugas akhir
Narna
NIK
:
:
:
Rita P. Khotimah. M.Sc.
100.926
Telah rnembaca dan mencemati naskah arlikel publikasi ilmiah, yang merllpakarr
ringkasan skripsi/tugas akhir dari mahasiswa
:
: ARINA MUTHIA
: A 410 090 169
NIM
Prograrn Studi : Pendidikan Maten'iatika
REALISTIC
PENDEKATAN
Judul Skripsi : EFEKTMTAS
MATHEMATICS EDL.CATION (RN{N) DALANT
Nama
PENINGKATAN KEN{ANDIRIAN DAN PEN{AHAMAN
KONSEP BELAJAR N{ATEN{ATIKA (PTK
Pembela-jaran
Matematika Kelas VIII G di SMP Neseri 1 Gatak)
Naskah artikel tersebut, layak dan dapat disetujui untuk dipublikasilian.
Demikian persctujuan ini dibuat, semoga dapat dipergunakan seperlunya.
Surakafta,.r4 Juni 2013
Peflbimbing
Rita P. KHotimah. il'I.Sc
NIK
100.926
EFEKTIVITAS PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS
EDUCATION (RME) DALAM PENINGKATAN KEMANDIRIAN DAN
PEMAHAMAN KONSEP BELAJAR MATEMATIKA
(PTK Pembelajaran Matematika Kelas VIII G di SMP Negeri 1 Gatak)
Oleh
1
Arina Muthia , Rita P. Khotimah2
1
Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UMS, arriena_muth@ymail.com
2
Staf Pengajar UMS Surakarta, rpramujiyanti@yahoo.com
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemandirian dan pemahaman
konsep belajar matematika siswa dengan menerapkan pendekatan RME. Jenis
penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Subyek penerima
tindakan adalah siswa kelas VIII G SMP Negeri 1 Gatak yang berjumlah 34
siswa. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah metode observasi, tes,
catatan lapangan, dan dokumentasi. Keabsahan data dilakukan dengan
triangulasi sumber dan metode. Teknik analisis data yang digunakan yaitu
reduksi data, penyajian data, dan verifikasi data. Hasil penelitian menunjukkan
adanya peningkatan kemandirian dan pemahaman konsep belajar matematika
siswa melalui pendekatan RME. Peningkatan ini dapat dilihar dari indikatorindikatornya. Adapun indikator kemandirian, yaitu siswa dapat mengerjakan soal
secara mandiri sebelum tindakan sebanyak 16 siswa (47,06%), setelah tindakan
sebanyak 28 siswa (90,32%); siswa percaya pada kemampuan diri sendiri
sebelum tindakan sebanyak 14 siswa (41,18%), setelah tindakan sebanyak 26
siswa (83,87%). Adapun indikator pemahaman konsep, yaitu siswa dapat
memecahkan masalah berkenaan konsep sebelum tindakan sebanyak 13 siswa
(38,23%), setelah tindakan sebanyak 29 siswa (93,56%); siswa mampu menjawab
pertanyaan guru dan mengerjakan soal secara tepat sebelum tindakan sebanyak
10 siswa (29,41%), setelah tindakan sebanyak 24 siswa (77,42%). Dapat
disimpulkan bahwa penerapan pendekatan RME dapat meningkatkan
kemandirian dan pemahaman konsep belajar matematika.
Kata kunci: realistic, kemandirian, pemahaman konsep
PENDAHULUAN
Dalam kegiatan pembelajaran, kemandirian merupakan salah satu hal yang
sangat penting. Karena kemandirian belajar dapat melatih siswa untuk tidak
bergantung pada orang lain. Selain itu kemandirian juga dapat menumbuhkan
kepercayaan diri pada siswa. Siswa yang mempunyai kemandirian yang baik
maka siswa tersebut akan lebih bertanggung jawab dalam belajarnya, sehingga hal
tersebut akan berdampak pada tinggi rendahnya hasil belajarnya.
Hal penting lain dalam pembelajaran matematika sekolah adalah
tercapainya pemahaman konsep belajar matematika, menjelaskan keterkaitan
antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah (Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan, dalam Diknas, 2006: 1)
Berkaitan dengan masalah tersebut, pembelajaran matematika di kelas VIII
G SMP Negeri 1 Gatak ini juga ditemukan keragaman masalah. Salah satunya
yaitu rendahnya kemandirian siswa untuk belajar matematika, yang dapat dilihat
dari: 1) siswa belum dapat mengerjakan soal secara mandiri karena kurang
menguasai materi (47,06%), 2) siswa kurang percaya pada kemampuan diri
sendiri, terlihat saat pembelajaran berlangsung siswa merasa cemas dan enggan
belajar matematika (41,18%). Selain rendahnya kemandirian belajar matematika
siswa, dijumpai masalah lain yaitu rendahnya pemahaman konsep belajar
matematika siswa, yang dapat dilihat dari: 1) siswa kurang memahami materi
sehingga belum dapat memecahkan masalah atau soal sesuai konsepnya (38,23%),
2) kurang antusiasnya siswa untuk menjawab pertanyaan dari guru saat kegiatan
pembelajaran matematika (29,41%).
Pendekatan yang digunakan untuk meningkatkan kemandirian belajar
matematika dan pemahaman konsep belajar matematika adalah melalui
pendekatan RME. Pendekatan pembelajaran RME berorientasi pada matematisasi
pengalaman nyata sehari-hari siswa dan dapat dikaitkan dengan lingkungan
sekitar, serta menjadikan matematika sebagai aktivitas siswa. Jadi siswa diajak
berfikir bagaimana menyelesaikan masalah yang mungkin atau sering dialami
siswa dalam kesehariannya. Menurut Freudenthal dalam Uzel, Devrim dan
Servinc Mert Uyangor (2006) menjelaskan bahwa RME merupakan suatu
pendekatan dimana pendidikan matematika dipahami sebagai kegiatan manusia.
Masalah-masalah realistik digunakan sebagai sumber munculnya konsep
matematika atau pengetahuan matematika formal.
Tujuan dari penelitian ini meliputi: (1) Tujuan umum dalam penelitian
adalah untuk meningkatkan kemandirian dan pemahaman konsep belajar
matematika, (2) Tujuan khusus dari penelitian ini meliputi: (a) meningkatkan
kemandirian belajar matematika siswa, dilihat dari indikator: siswa dapat
mengerjakan soal secara mandiri, dan siswa percaya pada kemampuan diri sendiri
melalui pendekatan RME di kelas VIII G SMP Negeri 1 Gatak Semester Genap
Tahun Ajaran 2012/ 2013. (b) meningkatkan pemahaman konsep belajar
matematika di kelas VIII G SMP Negeri 1 Gatak Semester Genap Tahun Ajaran
2012/ 2013 melalui pendekatan RME, dilihat dari indikator: siswa dapat
memecahkan masalah berkenaan konsep, dan siswa mampu menjawab pertanyaan
guru dan mengerjakan soal secara tepat.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang
dilakukan peneliti bekerja sama dengan guru dan siswa untuk perbaikan
pembelajaran. Menurut Aqib (Sutama, 2011: 95) penelitian tindakan kelas adalah
penelitian yang dilakukan oleh guru di kelas atau di sekolah tempat ia mengajar
dengan penekanan pada penyempurnaan atau peningkatan proses dan praktik
pembelajaran.
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 1 Gatak, Sukoharjo. Waktu
penelitian selama 4 bulan, yaitu bulan Februari 2013 sampai dengan Juni 2013
dengan tiga siklus. Subjek penelitian ini adalah siswa SMP Negeri 1 Gatak.
Subjek pemberi tindakan dalam penelitian ini adalah guru matematika kelas VIII
G bekerja sama dengan peneliti. Sedangkan subjek penerima tindakan ini adalah
seluruh siswa kelas VIII G SMP Negeri 1 Gatak Semester Genap Tahun Ajaran
2012/ 2013. Siswa kelas tersebut berjumlah 34 orang, terdiri atas 16 siswa lakilaki dan 18 siswa perempuan.
Metode pengumpulan data yang digunakan adalah observasi, tes, catatan
lapangan dan dokumentasi. Keabsahan data dilakukan dengan observasi pada saat
pembelajaran, triangulasi sumber, dan triangulasi metode. Teknik analisis data
yang digunakan yaitu reduksi data, penyajian data, dan verifikasi data.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pembelajaran
dengan
menggunakan
pendekatan RME merupakan
pendekatan pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk
dapat mengeksplor kemandirian dan pemahaman konsep belajar yang dilakukan
dengan lima langkah. Langkah 1) Memahami masalah kontekstual 2) Menjelaskan
masalah kontekstual 3) Menyelesaikan masalah kontekstual 4) Membandingkan
dan mendiskusikan jawaban 5) Menyimpulkan. Hal ini sesuai dengan pendapat
Hayley Barnes (2004) yang menyatakan bahwa langkah–langkah dalam
pengajaran matematika dengan strategi pembelajaran RME yaitu dalam tahap
awal, pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (inti) dari konsep yang
sesuai dari situasi nyata sebagai matematisasi konseptual. Melalui abstraksi dan
formalisasi, siswa akan mengembangkan konsep yang lebih komplit. Siswa dapat
mengaplikasikan konsep-konsep matematika ke bidang baru dari dunia nyata.
Siswa mengembangkan model matematika sendiri dalam menyelesaikan masalah
dari matematika informal ke matematika formal. Selanjutnya melakukan refleksi
pada bagian yang dianggap penting dalam proses pembelajaran.
Hal tersebut juga didukung oleh hasil penelitian De Lange (2005) yang
menyatakan bahwa langkah-langkah dalam pengajaran matematika dengan
strategi pembelajaran RME antara lain 1) memulai pelajaran dengan mengajukan
masalah (soal) yang “riil” bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat
pengetahuannya sehingga siswa terlibat dalam pelajaran secara bermakna, 2)
permasalahan dijelaskan dan diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai
dalam pelajaran tersebut, 3) siswa mengembangkan atau menciptakan modelmodel simbolik secara informal terhadap persoalan yang diajukan, 4) siswa
menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, 5)
melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil
pelajaran.
Peningkatan kemandirian belajar matematika pada indikator dapat
mengerjakan soal secara mandiri yaitu pada kondisi awal 16 siswa yang tuntas
(47,06%), setelah siklus I 25 siswa (78,12%), setelah siklus II 27 siswa (84,37%),
dan setelah siklus III 28 siswa yang tuntas (90,32%). Hal tersebut didukung oleh
hasil penelitian Hersh C. Waxman, dkk. (2008) yang menyatakan bahwa ada
perbedaan hasil belajar matematika antara siswa yang ulet dengan siswa yang
tidak ulet. Siswa yang ulet lebih sering berinteraksi atau bertanya dengan guru
jika mendapat kesulitan dalam pembelajaran. Sedangkan siswa yang tidak ulet
lebih memilih berinteraksi dengan siswa lainnya dan sering tidak mengerjakan
tugas yang diberikan oleh guru.
Hal tersebut juga didukung oleh hasil penelitian James Broad and Selby
College (2006) yang menyatakan bahwa penggunaan tutor sebaya dalam proses
pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan belajar secara mandiri, sehingga
menjadikan siswa bertanggung jawab terhadap permasalahan yang dihadapinya
nanti.
Peningkatan kemandirian belajar matematika pada indikator percaya pada
kemampuan diri sendiri yaitu pada kondisi awal 14 siswa yang tuntas (41,18%),
setelah siklus I 16 siswa (50,00%), setelah siklus II 22 siswa (68,75%), dan
setelah siklus III 28 siswa yang tuntas (83,87%). Hal tersebut didukung oleh hasil
penelitian Chick, H. L. & Vincent (2005) yang menyatakan bahwa penerapan
Mathematical Problem Solving (MPS) dalam proses pembelajaran di kelas dapat
mendorong minat dan apresiasi siswa. Hal tersebut dapat menjadikan siswa
memiliki kepercayaan diri dan kemandirian dalam belajar.
Secara ringkas data perubahan hasil tindakan kelas tentang kemandirian
belajar matematika siswa dengan penerapan pendekatan RME dapat dilihat pada
tabel dan gambar berikut.
Tabel
Data Peningkatan Kemandirian Belajar Matematika Siswa
No.
1
2
Kemandirian Belajar
Matematika
Mengerjakan soal secara
mandiri
Sebelum
Tindakan
Siklus I
Sesudah Tindakan
Siklus II Siklus III
16 siswa
47,06%
25 siswa
78,12%
27 siswa
84,37%
28 siswa
90,32%
Percaya pada kemampuan
diri sendiri
14 siswa
41,18%
16 siswa
50,00%
22 siswa
68,75%
26 siswa
83,87%
Grafik
Peningkatan Kemandirian Belajar Matematika Siswa
Kemandirian Belajar Matematika
30
Banyak Siswa
25
Mengerjakan soal
secara mandiri
20
15
Percaya pada
kemampuan diri
sendiri
10
5
0
Sebelum Siklus I
Tindakan
Siklus II Siklus III
Tindakan Kelas
Peningkatan pemahaman konsep belajar matematika pada indikator dapat
memecahkan masalah berkenaan konsep yaitu pada kondisi awal 14 siswa yang
tuntas (41,18%), setelah siklus I 14 siswa (43,75%), setelah siklus II 22 siswa
(68,75%), dan setelah siklus III 29 siswa yang tuntas (93,56%).
Peningkatan pemahaman konsep belajar matematika pada indikator
mampu menjawab pertanyaan guru dan mengerjakan soal secara tepat yaitu pada
kondisi awal 14 siswa yang tuntas (41,18%), setelah siklus I 15 siswa (46,87%),
setelah siklus II 20 siswa (62,5%), dan setelah siklus III 24 siswa yang tuntas
(77,42%). Hal tersebut didukung oleh hasil penelitian Jaemu Lee & Youngtae
Kim
(2012)
yang menyatakan
bahwa menerapkan
pembelajaran
yang
digabungkan dengan model ARCS akan efektif dalam matematika agar siswa
berprestasi. Para peserta didik dapat belajar di tingkat yang tepat dan mempelajari
konten yang menarik dalam rangka untuk mempertahankan motivasi. Para peserta
didik dapat merasakan peningkatan dan kepuasan, dan juga akan mengembangkan
sikap positif siswa terhadap belajar.
Tabel
Data Peningkatan Pemahaman Konsep Belajar Matematika Siswa
No.
1
2
Pemahaman Konsep
Belajar Matematika
Memecahkan
masalah
berkenaan konsep
Menjawab pertanyaan guru
dan mengerjakan soal
secara tepat
Sebelum
Tindakan
Siklus I
Sesudah Tindakan
Siklus II Siklus III
13 siswa
38,23%
14 siswa
43,75%
22 siswa
68,75%
29 siswa
93,56%
10 siswa
29,41%
15 siswa
46,87%
20 siswa
62,5%
24 siswa
77,42%
Grafik
Peningkatan Pemahaman Konsep Belajar Matematika Siswa
Banyak Siswa
Pemahaman Konsep Belajar Matematika
35
30
25
20
15
10
5
0
Memecahkan
masalah berkenaan
konsep
Sebelum Siklus I
Tindakan
Siklus II Siklus III
Menjawab
pertanyaan guru dan
mengerjakan soal
secara tepat
Tindakan Kelas
Beberapa penelitian menunjukkan adanya keefektifan pendekatan RME
untuk meningkatkan pemahaman konsep belajar matematika. Penelitian yang
dilakukan Dwi Retnowati (2013), menyatakan bahwa penggunaan model
pembelajaran
Treffinger
dapat
meningkatkan
kemampuan
siswa
dalam
mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah. Penelitian
juga dilakukan oleh Fytriyanto Wisnu Budiarto (2013), menyimpulkan bahwa
penggunaan model pembelajaran Think Pair Share (TPS) dapat meningkatkan
kemampuan siswa dalam menjawab pertanyaan yang diberikan guru dengan
benar.
Berdasarkan data dan mengacu pada penelitian relevan yang telah
diuraikan di atas, tindak mengajar yang telah dilakukan oleh guru selama
pelaksanaan tindakan kelas menunjukkan bahwa guru telah melaksanakan
pembelajaran dengan menerapkan pendekatan RME, sehingga siswa dapat belajar
dengan baik, kemandirian dan pemahaman konsep belajar matematika siswa
mengalami peningkatan.
SIMPULAN
Hasil penelitian tindakan kelas yang telah dilakukan dapat disimpulkan
sebagai berikut:
1.
Penerapan pendekatan RME dalam pembelajaran matematika dapat
meningkatkan kemandirian belajar matematika siswa yang dapat dilihat dari
indikator:
a.
Adanya peningkatan banyak siswa yang dapat mengerjakan soal secara
mandiri. Peningkatan tersebut dapat dilihat dari pelaksanaan tindakan
kelas siklus I, siklus II, dan siklus III. Siswa yang dapat mengerjakan soal
secara mandiri pada tindakan kelas siklus I sebanyak 25 siswa (78,12%),
siklus II sebanyak 27 siswa (84,37%), dan pada siklus III sebanyak 28
siswa (90,32%).
b.
Adanya peningkatan banyak siswa yang percaya pada kemampuan diri
sendiri. Peningkatan tersebut dapat diamati dari pelaksanaan tindakan
siklus I, siklus II, dan siklus III. Pada siklus I sebanyak 16 siswa
(50,00%), siklus II sebanyak 22 siswa (68,75%), dan pada siklus III
sebanyak 26 siswa (83,87%).
2.
Penerapan pendekatan RME dalam pembelajaran matematika dapat
meningkatkan pemahaman konsep belajar matematika siswa yang dapat
dilihat dari indikator:
a. Adanya peningkatan banyak siswa yang dapat memecahkan masalah
berkenaan konsep. Peningkatan tersebut dapat dilihat dari pelaksanaan
tindakan kelas siklus I, siklus II, dan siklus III. Siswa yang dapat
mengerjakan soal secara mandiri pada tindakan kelas siklus I sebanyak
14 anak (43,75%), siklus II sebanyak 22 siswa (68,75%), dan pada siklus
III sebanyak 29 siswa (93,56%).
b. Adanya peningkatan banyak siswa yang mampu menjawab pertanyaan
guru dan mengerjakan soal secara tepat. Peningkatan tersebut dapat
diamati dari pelaksanaan tindakan siklus I, siklus II, dan siklus III. Pada
siklus I sebanyak 15 siswa (46,87%), siklus II sebanyak 20 siswa
(62,5%), dan pada siklus III sebanyak 24 siswa (77,42%).
DAFTAR PUSTAKA
Barnes, Hayley. 2004. ”Realistic Mathematics Education: Eliciting Alternative
Mathematical Conceptions of Learners”. International Journal
Mathematical in Science and Technology. Vol 8(1), pp. 53-64,
University of Pretoria, hbarnes.
Broad, James and Selby College. 2006. “Interpretations of independent learning in
further education”. UK. Journal.math. educ. Sci. technol. Vol.32, no. 2,
161-173, The Mathematics Centre, University College Chichester.
Budiarto, Fytriyanto Wisnu. 2013. Peningkatan Pemahaman Konsep Matematika
Menggunakan Model Pembelajaran Think Pair Share (Tps) Materi
Pangkat Tak Sebenarnya. (PTK pada Siswa Kelas IXC SMP
Muhammadiyah 11 Kedawung). Skripsi.(tidak dipublikasikan).UMS.
Devrim “Uzel and Sevin c Mert Uyang” R. 2006.“ ttitudes of th Class
Students Toward Mathematics in Realistic Mathematics Education”.
International Journal of Mathematics education.
In Chick, H. L & Vincent, J. L (Eds). 2005. “Motivational Beliefs, self-regulated
Learning and mathematical problem solving”. Proceedings of the 29th
Conference of the International Group for the Psychology of
Mathematics Education, 2005. Vol. 3, pp. 297-304. Melbourne: PME.
Kunandar. 2009. Langkah Mudah Penelitian Tindakan Kelas Sebagai
Pengembangan Profesi Guru. Jakarta : Rajawali Pers.
Lange, J. De. 2005. Assessment: No Change without Problems, in: Romberg, T.A.
(eds). (2005). Reform in School Mathematics and Authentic
Assessment. New York, Sunny Press.
Lee, Jaemu., & Kim, Youngtae. 2012. Development of Web-based Courseware
Applied ARCS Model. Vol.3 pp 33-43. Busan, Korea : Busan National
University of Education.
Retnowati, Dwi. 2013. Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Disposisi
Matematis Menggunakan Model Pembelajaran Treffinger . (PTK
Pembelajaran Matematika di Kelas X2 Semester 2 SMA
Muhammadiyah 2 Surakarta Tahun Ajaran 2012/2013). Skripsi. (tidak
dipublikasikan). UMS.
Sutama. 2011. Penelitian Tindakan Teori dan Praktik dalam PTK, PTS, dan
PTBK. Semarang: Citra Mandiri Utama.
Waxman, Hers C dkk. 2008. “Closhing the chievement Gap Within Reading and
Mathematics Classrooms by Fostering Hispanic Students’ Educational
Resilince”. International Journal of Human and Social Sciences / Vol. 3
No. 1, 24–34.
EDUCATION (RME) DALAM PENINGKATAN KEMANDIRIAN DAN
PEMAHAMAN KONSEP BELAJAR MATEMATIKA
(PTK Pembelajaran Matematika Kelas VIII G di SMP Negeri 1 Gatak)
NASKAH PUBLIKASI
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
Guna Mencapai Derajat Sarjana S-1
Pendidikan Matematika
Disusun Oleh :
ARINA MUTHIA
A 410090169
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2013
UNIVERSITAS NIUHAIVIMADIYAH SURAKARTA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILNIU PEI{DIDIKAN
J1.
A. Yani Trornpoi Pos I-Pabelan, Kafiasura Telp. (0271) 111411 Surakarta 57i02
Surat Persetuiuan Artikel Publikasi Ilmiah
Yang beftancla tangan dibawah ini pembimbing skripsi/tugas akhir
Narna
NIK
:
:
:
Rita P. Khotimah. M.Sc.
100.926
Telah rnembaca dan mencemati naskah arlikel publikasi ilmiah, yang merllpakarr
ringkasan skripsi/tugas akhir dari mahasiswa
:
: ARINA MUTHIA
: A 410 090 169
NIM
Prograrn Studi : Pendidikan Maten'iatika
REALISTIC
PENDEKATAN
Judul Skripsi : EFEKTMTAS
MATHEMATICS EDL.CATION (RN{N) DALANT
Nama
PENINGKATAN KEN{ANDIRIAN DAN PEN{AHAMAN
KONSEP BELAJAR N{ATEN{ATIKA (PTK
Pembela-jaran
Matematika Kelas VIII G di SMP Neseri 1 Gatak)
Naskah artikel tersebut, layak dan dapat disetujui untuk dipublikasilian.
Demikian persctujuan ini dibuat, semoga dapat dipergunakan seperlunya.
Surakafta,.r4 Juni 2013
Peflbimbing
Rita P. KHotimah. il'I.Sc
NIK
100.926
EFEKTIVITAS PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS
EDUCATION (RME) DALAM PENINGKATAN KEMANDIRIAN DAN
PEMAHAMAN KONSEP BELAJAR MATEMATIKA
(PTK Pembelajaran Matematika Kelas VIII G di SMP Negeri 1 Gatak)
Oleh
1
Arina Muthia , Rita P. Khotimah2
1
Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UMS, arriena_muth@ymail.com
2
Staf Pengajar UMS Surakarta, rpramujiyanti@yahoo.com
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemandirian dan pemahaman
konsep belajar matematika siswa dengan menerapkan pendekatan RME. Jenis
penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Subyek penerima
tindakan adalah siswa kelas VIII G SMP Negeri 1 Gatak yang berjumlah 34
siswa. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah metode observasi, tes,
catatan lapangan, dan dokumentasi. Keabsahan data dilakukan dengan
triangulasi sumber dan metode. Teknik analisis data yang digunakan yaitu
reduksi data, penyajian data, dan verifikasi data. Hasil penelitian menunjukkan
adanya peningkatan kemandirian dan pemahaman konsep belajar matematika
siswa melalui pendekatan RME. Peningkatan ini dapat dilihar dari indikatorindikatornya. Adapun indikator kemandirian, yaitu siswa dapat mengerjakan soal
secara mandiri sebelum tindakan sebanyak 16 siswa (47,06%), setelah tindakan
sebanyak 28 siswa (90,32%); siswa percaya pada kemampuan diri sendiri
sebelum tindakan sebanyak 14 siswa (41,18%), setelah tindakan sebanyak 26
siswa (83,87%). Adapun indikator pemahaman konsep, yaitu siswa dapat
memecahkan masalah berkenaan konsep sebelum tindakan sebanyak 13 siswa
(38,23%), setelah tindakan sebanyak 29 siswa (93,56%); siswa mampu menjawab
pertanyaan guru dan mengerjakan soal secara tepat sebelum tindakan sebanyak
10 siswa (29,41%), setelah tindakan sebanyak 24 siswa (77,42%). Dapat
disimpulkan bahwa penerapan pendekatan RME dapat meningkatkan
kemandirian dan pemahaman konsep belajar matematika.
Kata kunci: realistic, kemandirian, pemahaman konsep
PENDAHULUAN
Dalam kegiatan pembelajaran, kemandirian merupakan salah satu hal yang
sangat penting. Karena kemandirian belajar dapat melatih siswa untuk tidak
bergantung pada orang lain. Selain itu kemandirian juga dapat menumbuhkan
kepercayaan diri pada siswa. Siswa yang mempunyai kemandirian yang baik
maka siswa tersebut akan lebih bertanggung jawab dalam belajarnya, sehingga hal
tersebut akan berdampak pada tinggi rendahnya hasil belajarnya.
Hal penting lain dalam pembelajaran matematika sekolah adalah
tercapainya pemahaman konsep belajar matematika, menjelaskan keterkaitan
antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah (Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan, dalam Diknas, 2006: 1)
Berkaitan dengan masalah tersebut, pembelajaran matematika di kelas VIII
G SMP Negeri 1 Gatak ini juga ditemukan keragaman masalah. Salah satunya
yaitu rendahnya kemandirian siswa untuk belajar matematika, yang dapat dilihat
dari: 1) siswa belum dapat mengerjakan soal secara mandiri karena kurang
menguasai materi (47,06%), 2) siswa kurang percaya pada kemampuan diri
sendiri, terlihat saat pembelajaran berlangsung siswa merasa cemas dan enggan
belajar matematika (41,18%). Selain rendahnya kemandirian belajar matematika
siswa, dijumpai masalah lain yaitu rendahnya pemahaman konsep belajar
matematika siswa, yang dapat dilihat dari: 1) siswa kurang memahami materi
sehingga belum dapat memecahkan masalah atau soal sesuai konsepnya (38,23%),
2) kurang antusiasnya siswa untuk menjawab pertanyaan dari guru saat kegiatan
pembelajaran matematika (29,41%).
Pendekatan yang digunakan untuk meningkatkan kemandirian belajar
matematika dan pemahaman konsep belajar matematika adalah melalui
pendekatan RME. Pendekatan pembelajaran RME berorientasi pada matematisasi
pengalaman nyata sehari-hari siswa dan dapat dikaitkan dengan lingkungan
sekitar, serta menjadikan matematika sebagai aktivitas siswa. Jadi siswa diajak
berfikir bagaimana menyelesaikan masalah yang mungkin atau sering dialami
siswa dalam kesehariannya. Menurut Freudenthal dalam Uzel, Devrim dan
Servinc Mert Uyangor (2006) menjelaskan bahwa RME merupakan suatu
pendekatan dimana pendidikan matematika dipahami sebagai kegiatan manusia.
Masalah-masalah realistik digunakan sebagai sumber munculnya konsep
matematika atau pengetahuan matematika formal.
Tujuan dari penelitian ini meliputi: (1) Tujuan umum dalam penelitian
adalah untuk meningkatkan kemandirian dan pemahaman konsep belajar
matematika, (2) Tujuan khusus dari penelitian ini meliputi: (a) meningkatkan
kemandirian belajar matematika siswa, dilihat dari indikator: siswa dapat
mengerjakan soal secara mandiri, dan siswa percaya pada kemampuan diri sendiri
melalui pendekatan RME di kelas VIII G SMP Negeri 1 Gatak Semester Genap
Tahun Ajaran 2012/ 2013. (b) meningkatkan pemahaman konsep belajar
matematika di kelas VIII G SMP Negeri 1 Gatak Semester Genap Tahun Ajaran
2012/ 2013 melalui pendekatan RME, dilihat dari indikator: siswa dapat
memecahkan masalah berkenaan konsep, dan siswa mampu menjawab pertanyaan
guru dan mengerjakan soal secara tepat.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang
dilakukan peneliti bekerja sama dengan guru dan siswa untuk perbaikan
pembelajaran. Menurut Aqib (Sutama, 2011: 95) penelitian tindakan kelas adalah
penelitian yang dilakukan oleh guru di kelas atau di sekolah tempat ia mengajar
dengan penekanan pada penyempurnaan atau peningkatan proses dan praktik
pembelajaran.
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 1 Gatak, Sukoharjo. Waktu
penelitian selama 4 bulan, yaitu bulan Februari 2013 sampai dengan Juni 2013
dengan tiga siklus. Subjek penelitian ini adalah siswa SMP Negeri 1 Gatak.
Subjek pemberi tindakan dalam penelitian ini adalah guru matematika kelas VIII
G bekerja sama dengan peneliti. Sedangkan subjek penerima tindakan ini adalah
seluruh siswa kelas VIII G SMP Negeri 1 Gatak Semester Genap Tahun Ajaran
2012/ 2013. Siswa kelas tersebut berjumlah 34 orang, terdiri atas 16 siswa lakilaki dan 18 siswa perempuan.
Metode pengumpulan data yang digunakan adalah observasi, tes, catatan
lapangan dan dokumentasi. Keabsahan data dilakukan dengan observasi pada saat
pembelajaran, triangulasi sumber, dan triangulasi metode. Teknik analisis data
yang digunakan yaitu reduksi data, penyajian data, dan verifikasi data.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pembelajaran
dengan
menggunakan
pendekatan RME merupakan
pendekatan pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk
dapat mengeksplor kemandirian dan pemahaman konsep belajar yang dilakukan
dengan lima langkah. Langkah 1) Memahami masalah kontekstual 2) Menjelaskan
masalah kontekstual 3) Menyelesaikan masalah kontekstual 4) Membandingkan
dan mendiskusikan jawaban 5) Menyimpulkan. Hal ini sesuai dengan pendapat
Hayley Barnes (2004) yang menyatakan bahwa langkah–langkah dalam
pengajaran matematika dengan strategi pembelajaran RME yaitu dalam tahap
awal, pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (inti) dari konsep yang
sesuai dari situasi nyata sebagai matematisasi konseptual. Melalui abstraksi dan
formalisasi, siswa akan mengembangkan konsep yang lebih komplit. Siswa dapat
mengaplikasikan konsep-konsep matematika ke bidang baru dari dunia nyata.
Siswa mengembangkan model matematika sendiri dalam menyelesaikan masalah
dari matematika informal ke matematika formal. Selanjutnya melakukan refleksi
pada bagian yang dianggap penting dalam proses pembelajaran.
Hal tersebut juga didukung oleh hasil penelitian De Lange (2005) yang
menyatakan bahwa langkah-langkah dalam pengajaran matematika dengan
strategi pembelajaran RME antara lain 1) memulai pelajaran dengan mengajukan
masalah (soal) yang “riil” bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat
pengetahuannya sehingga siswa terlibat dalam pelajaran secara bermakna, 2)
permasalahan dijelaskan dan diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai
dalam pelajaran tersebut, 3) siswa mengembangkan atau menciptakan modelmodel simbolik secara informal terhadap persoalan yang diajukan, 4) siswa
menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, 5)
melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil
pelajaran.
Peningkatan kemandirian belajar matematika pada indikator dapat
mengerjakan soal secara mandiri yaitu pada kondisi awal 16 siswa yang tuntas
(47,06%), setelah siklus I 25 siswa (78,12%), setelah siklus II 27 siswa (84,37%),
dan setelah siklus III 28 siswa yang tuntas (90,32%). Hal tersebut didukung oleh
hasil penelitian Hersh C. Waxman, dkk. (2008) yang menyatakan bahwa ada
perbedaan hasil belajar matematika antara siswa yang ulet dengan siswa yang
tidak ulet. Siswa yang ulet lebih sering berinteraksi atau bertanya dengan guru
jika mendapat kesulitan dalam pembelajaran. Sedangkan siswa yang tidak ulet
lebih memilih berinteraksi dengan siswa lainnya dan sering tidak mengerjakan
tugas yang diberikan oleh guru.
Hal tersebut juga didukung oleh hasil penelitian James Broad and Selby
College (2006) yang menyatakan bahwa penggunaan tutor sebaya dalam proses
pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan belajar secara mandiri, sehingga
menjadikan siswa bertanggung jawab terhadap permasalahan yang dihadapinya
nanti.
Peningkatan kemandirian belajar matematika pada indikator percaya pada
kemampuan diri sendiri yaitu pada kondisi awal 14 siswa yang tuntas (41,18%),
setelah siklus I 16 siswa (50,00%), setelah siklus II 22 siswa (68,75%), dan
setelah siklus III 28 siswa yang tuntas (83,87%). Hal tersebut didukung oleh hasil
penelitian Chick, H. L. & Vincent (2005) yang menyatakan bahwa penerapan
Mathematical Problem Solving (MPS) dalam proses pembelajaran di kelas dapat
mendorong minat dan apresiasi siswa. Hal tersebut dapat menjadikan siswa
memiliki kepercayaan diri dan kemandirian dalam belajar.
Secara ringkas data perubahan hasil tindakan kelas tentang kemandirian
belajar matematika siswa dengan penerapan pendekatan RME dapat dilihat pada
tabel dan gambar berikut.
Tabel
Data Peningkatan Kemandirian Belajar Matematika Siswa
No.
1
2
Kemandirian Belajar
Matematika
Mengerjakan soal secara
mandiri
Sebelum
Tindakan
Siklus I
Sesudah Tindakan
Siklus II Siklus III
16 siswa
47,06%
25 siswa
78,12%
27 siswa
84,37%
28 siswa
90,32%
Percaya pada kemampuan
diri sendiri
14 siswa
41,18%
16 siswa
50,00%
22 siswa
68,75%
26 siswa
83,87%
Grafik
Peningkatan Kemandirian Belajar Matematika Siswa
Kemandirian Belajar Matematika
30
Banyak Siswa
25
Mengerjakan soal
secara mandiri
20
15
Percaya pada
kemampuan diri
sendiri
10
5
0
Sebelum Siklus I
Tindakan
Siklus II Siklus III
Tindakan Kelas
Peningkatan pemahaman konsep belajar matematika pada indikator dapat
memecahkan masalah berkenaan konsep yaitu pada kondisi awal 14 siswa yang
tuntas (41,18%), setelah siklus I 14 siswa (43,75%), setelah siklus II 22 siswa
(68,75%), dan setelah siklus III 29 siswa yang tuntas (93,56%).
Peningkatan pemahaman konsep belajar matematika pada indikator
mampu menjawab pertanyaan guru dan mengerjakan soal secara tepat yaitu pada
kondisi awal 14 siswa yang tuntas (41,18%), setelah siklus I 15 siswa (46,87%),
setelah siklus II 20 siswa (62,5%), dan setelah siklus III 24 siswa yang tuntas
(77,42%). Hal tersebut didukung oleh hasil penelitian Jaemu Lee & Youngtae
Kim
(2012)
yang menyatakan
bahwa menerapkan
pembelajaran
yang
digabungkan dengan model ARCS akan efektif dalam matematika agar siswa
berprestasi. Para peserta didik dapat belajar di tingkat yang tepat dan mempelajari
konten yang menarik dalam rangka untuk mempertahankan motivasi. Para peserta
didik dapat merasakan peningkatan dan kepuasan, dan juga akan mengembangkan
sikap positif siswa terhadap belajar.
Tabel
Data Peningkatan Pemahaman Konsep Belajar Matematika Siswa
No.
1
2
Pemahaman Konsep
Belajar Matematika
Memecahkan
masalah
berkenaan konsep
Menjawab pertanyaan guru
dan mengerjakan soal
secara tepat
Sebelum
Tindakan
Siklus I
Sesudah Tindakan
Siklus II Siklus III
13 siswa
38,23%
14 siswa
43,75%
22 siswa
68,75%
29 siswa
93,56%
10 siswa
29,41%
15 siswa
46,87%
20 siswa
62,5%
24 siswa
77,42%
Grafik
Peningkatan Pemahaman Konsep Belajar Matematika Siswa
Banyak Siswa
Pemahaman Konsep Belajar Matematika
35
30
25
20
15
10
5
0
Memecahkan
masalah berkenaan
konsep
Sebelum Siklus I
Tindakan
Siklus II Siklus III
Menjawab
pertanyaan guru dan
mengerjakan soal
secara tepat
Tindakan Kelas
Beberapa penelitian menunjukkan adanya keefektifan pendekatan RME
untuk meningkatkan pemahaman konsep belajar matematika. Penelitian yang
dilakukan Dwi Retnowati (2013), menyatakan bahwa penggunaan model
pembelajaran
Treffinger
dapat
meningkatkan
kemampuan
siswa
dalam
mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah. Penelitian
juga dilakukan oleh Fytriyanto Wisnu Budiarto (2013), menyimpulkan bahwa
penggunaan model pembelajaran Think Pair Share (TPS) dapat meningkatkan
kemampuan siswa dalam menjawab pertanyaan yang diberikan guru dengan
benar.
Berdasarkan data dan mengacu pada penelitian relevan yang telah
diuraikan di atas, tindak mengajar yang telah dilakukan oleh guru selama
pelaksanaan tindakan kelas menunjukkan bahwa guru telah melaksanakan
pembelajaran dengan menerapkan pendekatan RME, sehingga siswa dapat belajar
dengan baik, kemandirian dan pemahaman konsep belajar matematika siswa
mengalami peningkatan.
SIMPULAN
Hasil penelitian tindakan kelas yang telah dilakukan dapat disimpulkan
sebagai berikut:
1.
Penerapan pendekatan RME dalam pembelajaran matematika dapat
meningkatkan kemandirian belajar matematika siswa yang dapat dilihat dari
indikator:
a.
Adanya peningkatan banyak siswa yang dapat mengerjakan soal secara
mandiri. Peningkatan tersebut dapat dilihat dari pelaksanaan tindakan
kelas siklus I, siklus II, dan siklus III. Siswa yang dapat mengerjakan soal
secara mandiri pada tindakan kelas siklus I sebanyak 25 siswa (78,12%),
siklus II sebanyak 27 siswa (84,37%), dan pada siklus III sebanyak 28
siswa (90,32%).
b.
Adanya peningkatan banyak siswa yang percaya pada kemampuan diri
sendiri. Peningkatan tersebut dapat diamati dari pelaksanaan tindakan
siklus I, siklus II, dan siklus III. Pada siklus I sebanyak 16 siswa
(50,00%), siklus II sebanyak 22 siswa (68,75%), dan pada siklus III
sebanyak 26 siswa (83,87%).
2.
Penerapan pendekatan RME dalam pembelajaran matematika dapat
meningkatkan pemahaman konsep belajar matematika siswa yang dapat
dilihat dari indikator:
a. Adanya peningkatan banyak siswa yang dapat memecahkan masalah
berkenaan konsep. Peningkatan tersebut dapat dilihat dari pelaksanaan
tindakan kelas siklus I, siklus II, dan siklus III. Siswa yang dapat
mengerjakan soal secara mandiri pada tindakan kelas siklus I sebanyak
14 anak (43,75%), siklus II sebanyak 22 siswa (68,75%), dan pada siklus
III sebanyak 29 siswa (93,56%).
b. Adanya peningkatan banyak siswa yang mampu menjawab pertanyaan
guru dan mengerjakan soal secara tepat. Peningkatan tersebut dapat
diamati dari pelaksanaan tindakan siklus I, siklus II, dan siklus III. Pada
siklus I sebanyak 15 siswa (46,87%), siklus II sebanyak 20 siswa
(62,5%), dan pada siklus III sebanyak 24 siswa (77,42%).
DAFTAR PUSTAKA
Barnes, Hayley. 2004. ”Realistic Mathematics Education: Eliciting Alternative
Mathematical Conceptions of Learners”. International Journal
Mathematical in Science and Technology. Vol 8(1), pp. 53-64,
University of Pretoria, hbarnes.
Broad, James and Selby College. 2006. “Interpretations of independent learning in
further education”. UK. Journal.math. educ. Sci. technol. Vol.32, no. 2,
161-173, The Mathematics Centre, University College Chichester.
Budiarto, Fytriyanto Wisnu. 2013. Peningkatan Pemahaman Konsep Matematika
Menggunakan Model Pembelajaran Think Pair Share (Tps) Materi
Pangkat Tak Sebenarnya. (PTK pada Siswa Kelas IXC SMP
Muhammadiyah 11 Kedawung). Skripsi.(tidak dipublikasikan).UMS.
Devrim “Uzel and Sevin c Mert Uyang” R. 2006.“ ttitudes of th Class
Students Toward Mathematics in Realistic Mathematics Education”.
International Journal of Mathematics education.
In Chick, H. L & Vincent, J. L (Eds). 2005. “Motivational Beliefs, self-regulated
Learning and mathematical problem solving”. Proceedings of the 29th
Conference of the International Group for the Psychology of
Mathematics Education, 2005. Vol. 3, pp. 297-304. Melbourne: PME.
Kunandar. 2009. Langkah Mudah Penelitian Tindakan Kelas Sebagai
Pengembangan Profesi Guru. Jakarta : Rajawali Pers.
Lange, J. De. 2005. Assessment: No Change without Problems, in: Romberg, T.A.
(eds). (2005). Reform in School Mathematics and Authentic
Assessment. New York, Sunny Press.
Lee, Jaemu., & Kim, Youngtae. 2012. Development of Web-based Courseware
Applied ARCS Model. Vol.3 pp 33-43. Busan, Korea : Busan National
University of Education.
Retnowati, Dwi. 2013. Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Disposisi
Matematis Menggunakan Model Pembelajaran Treffinger . (PTK
Pembelajaran Matematika di Kelas X2 Semester 2 SMA
Muhammadiyah 2 Surakarta Tahun Ajaran 2012/2013). Skripsi. (tidak
dipublikasikan). UMS.
Sutama. 2011. Penelitian Tindakan Teori dan Praktik dalam PTK, PTS, dan
PTBK. Semarang: Citra Mandiri Utama.
Waxman, Hers C dkk. 2008. “Closhing the chievement Gap Within Reading and
Mathematics Classrooms by Fostering Hispanic Students’ Educational
Resilince”. International Journal of Human and Social Sciences / Vol. 3
No. 1, 24–34.