MODEL OPTIMISASI PEMILIHAN PROSES UNTUK

MODEL OPTIMISASI PEMILIHAN PROSES UNTUK
MEMINIMUMKAN BIAYA MANUFAKTUR DAN KERUGIAN
KUALITAS DENGAN MEMPERTIMBANGKAN DELIVERY TIME DAN
KAPASITAS PRODUKSI

ABSTRAK
Strategi kompetitif yang dapat diterapkan oleh perusahaan meliputi tiga aspek, yaitu kualitas,
biaya, dan waktu pengiriman (delivery time). Namun, kenyataannya sulit untuk menghasilkan
produk yang berkualitas tinggi dengan biaya manufaktur yang rendah serta waktu pengiriman
yang tidak melebihi due date. Oleh karena itu, perlu adanya pemilihan proses yang
mengintegrasikan ketiga aspek tersebut agar dapat memenuhi kebutuhan konsumen.
Penelitian ini membahas tentang pengembangan model pemilihan proses untuk
meminimumkan biaya manufaktur, biaya kualitas dengan mempertimbangkan waktu
pengiriman dan kapasitas produksi. Contoh numerik diberikan untuk menunjukkan aplikasi
model. Produk rakitan terdiri dari tiga komponen penyusun. Terdapat tiga mesin yang
digunakan untuk memproduksi komponen. Setiap mesin mempunyai karakteristik yang
berbeda, meliputi biaya manufaktur, toleransi, dan waktu proses. Total biaya yang dihasilkan
untuk memproduksi 30 unit rakitan sebesar Rp 70.881,60.
Kata kunci : Pemilihan proses, biaya manufaktur, optimasi, kerugian kualitas, delivery time.

1. PENDAHULUAN

Dalam kompetisi saat ini tidak hanya harga produk akhir yang dapat membuat suatu
perusahaan unggul dibanding perusahaan lainnya. Menurut Irianto & Rachmat (2008) ada
beberapa aspek yang menjadi dasar sebagai strategi kompetitif perusahaan manufaktur untuk
memenangkan kompetisi global yang dinamis : kualitas, biaya yang rendah, dan penyerahan
order yang tepat waktu (delivery time). Kualitas produk dapat dipengaruhi oleh kualitas
bahan baku, kualitas komponen, dan kualitas proses produksi produk tersebut
(Teeravaraprug, 2008). Kualitas proses produksi dipengaruhi oleh mesin yang digunakan.
Mesin yang memiliki tingkat presisi tinggi akan menghasilkan toleransi yang ketat pada
produk.
1

Spesifikasi toleransi dari dimensi komponen yang diproduksi mempunyai dampak yang
signifikan terhadap biaya manufaktur. Toleransi yang ketat dapat menghasilkan biaya proses
yang tinggi, sedangkan toleransi yang longgar dapat menaikkan waste dan menyebabkan
masalah dalam perakitan (Chase dkk., 1990). Toleransi produk yang ketat akan menghasilkan
produk yang berkualitas dan dapat memenuhi harapan konsumen, namun toleransi produk
yang ketat menghasilkan biaya produksi yang tinggi. Untuk mengatasi trade off ini, Taguchi
(1986) memperkenalkan metode untuk menentukan proses manufaktur yang dapat
memproduksi produk dalam batas toleransi dengan biaya manufaktur yang rendah. Metode
Taguchi memperkenalkan tiga model fungsi kerugian yaitu, smaller the better, bigger the

better, dan nominal the best. Pada model smaller the better, nilai nol merupakan nilai target
terbaik. Produk yang dihasilkan harus memenuhi spesifikasi toleransi atau semakin kecil
deviasi akan semakin baik. Sehingga fungsi kerugian smaller the better dapat diterapkan
untuk mengukur kerugian kualitas.
Waktu penyerahan ke konsumen (delivery time) juga perlu diperhatikan agar dapat
memenuhi harapan konsumen. Perusahaan dapat mengalami beberapa kerugian yang
disebabkan karena keterlambatan pengiriman. Salah satu kerugian yang ditimbulkan akibat
keterlambatan pengiriman yaitu, menurunnya reputasi perusahaan di kalangan konsumen
yang dapat menyebabkan penurunan re-purchasing. Penurunan tersebut dapat menyebabkan
penurunan pendapatan bagi perusahaan, sehingga batasan waktu diperlukan agar produk
dapat dikirim sebelum due date.
Irianto,

dkk

(2004)

telah

mengembangkan

model

pemilihan

proses

untuk

meminimumkan biaya manufaktur dan kerugian kualitas dengan mempertimbangkan delivery
time. Namun, dalam penelitian tersebut belum dipertimbangkan kapasitas produksi mesin
sehingga demand konsumen juga belum dipertimbangkan. Batasan kapasitas produksi mesin
perlu dipertimbangkan agar perusahaan dapat memnuhi setiap demand. Penelitian ini
bertujuan untuk mengembangkan model optimisasi pemilihan proses yang bertujuan untuk
meminimumkan biaya manufaktur dan kerugian kualitas dengan memperhatikan batasanbatasan spesifikasi kualitas, waktu pengiriman, kapasitas, dan demand konsumen.
2. DESKRIPSI SISTEM
Sebuah perusahaan perakitan memproduksi sendiri I komponen produk rakitan untuk
memenuhi pesanan konsumen. Setiap komponen ke-i dapat diproduksi dengan proses
2
Komponen 1

manufaktur yang menggunakan mesin ke-j. Setiap mesin yang digunakan untuk
memproduksi komponen identik, yang artinya setiap mesin dapat melakukan proses produksi
untuk semua komponen. Setiap komponen ke-i melalui satu kali tahap produksi pada mesin
ke-j. Setiap proses dengan mesin ke-j untuk memproduksi komponen ke-i mempunyai
karakteristik yang berbeda. Karakteristik tersebut berupa toleransi, biaya manufaktur, dan
waktu proses pembuatan komponen tersebut (cij, tij, wij).
Toleransi produk rakitan dari komponen ke-i yang dihasilkan pada mesin ke-j tidak boleh
melebihi spesifikasi toleransi rakitan. Waktu proses untuk memproduksi semua komponen
ke-i pada mesin ke-j tidak boleh melebihi dari due date yang telah ditentukan oleh konsumen.
Setiap mesin ke-j mempunyai kapasitas produksi tertentu, sehingga jumlah komponen yang
diproduksi pada setiap mesin tidak bisa melebihi dari kapasitas produksi mesin tersebut.
Sedangkan, jumlah komponen yang diproduksi harus memenuhi demand konsumen.

Komponen
1

Mesin 1

Komponen

i

Mesin j

Komponen
I

Mesin J

Gambar 1. Deskripsi sistem pemilihan proses

3.

PENGEMBANGAN MODEL
3.1 Notasi Model
Notasi yang digunakan dalam pengembangan model adalah :

i
j
TC

A
D
cij
xij

: komponen ke-i yang diproduksi, i = 1,2,...., I
: proses dengan mesin ke-j, j = 1, 2, ...., J
: total biaya produksi
: koefisien kerugian kualitas
: demand produk rakitan
: biaya manufaktur komponen ke-i dengan mesin ke-j
: jumlah komponen ke-i yang diproduksi pada mesin ke-j
3

Konsumen

tij
TR
σ2K
σ2R

wij
wT
kj
bij

ij

: toleransi komponen ke-i yang diproduksi pada mesin ke-j
: toleransi rakitan
: variansi komponen ke-i yang diproduksi pada mesin ke-j
: variansi produk rakitan
: waktu proses yang diperlukan oleh mesin ke-j untuk memproses komponen ke-i
: batas waktu pengiriman pesanan
: kapasitas mesin ke-j
: mesin ke-j yang terpilih yang dapat memproses komponen ke-i. bij bernilai 1 jika
dipilih dan bernilai 0 jika tidak terpilih.

3.2 Formulasi Model
Setiap alternatif mesin ke-j yang memproduksi komponen ke-i menghasilkan variansi
kualitas dimensi komponen sebesar

σ

2
K ij

. Batasan spesifikasi toleransi menggunakan

konsep kerugian kualitas yang diperkenalkan Taguchi. Dimana total variansi proses setiap
komponen ke-i yang diproduksi dengan mesin ke-j harus lebih kecil atau sama dengan
spesifikasi toleransi dimensi produk rakitan ( σ 2 R ). Biaya manufaktur yang dihasilkan
untuk memproduksi komponen ke-i pada mesin ke-j adalah cij. Sedangkan waktu proses
untuk memproduksi setiap komponen pada satu mesin adalah wij.
Jumlah komponen yang diproduksi harus dapat memenuhi demand D. Total waktu proses
untuk memproduksi demand D harus lebih kecil atau sama dengan due date yang telah
ditentukan oleh konsumen. Total waktu proses setiap mesin untuk memproduksi I produk
harus lebih kecil atau sama dengan kapasitas setiap mesin j. Proses yang akan terpilih adalah
proses yang memenuhi kriteria toleransi, biaya manufaktur dan waktu proses yang dapat
meminimumkan total biaya. Total biaya merupakan penjumlahan dari biaya manufaktur dan
biaya kerugian kualitas.

Fungsi tujuan dalam model ini adalah meminimumkan biaya produksi. Dimana biaya
produksi merupakan penjumlahan dari biaya manufaktur dan biaya kerugian kualitas. Sistem
produksi yang dimodelkan dalam penelitian ini adalah single-stage dan setiap proses
memiliki lebih dari satu mesin untuk memproduksi komponen. Biaya manufaktur tergantung
pada alternatif proses yang terpilih. Biaya kerugian kualitas merupakan biaya yang
ditanggung konsumen karena adanya variansi produk yang dihasilkan oleh proses produksi
terpilih. Perumusan model optimasi pemilihan proses menggunakan program zero-one.
Formulasi fungsi tujuan dalam model ini dinyatakan dengan persamaan (1).

4

I

J

I

J

2

t ij
b .
3 C p ij

( )( )

A
∂f
MinTC=∑ ∑ cij xij bij + 2 ∑ ∑
T R i=1 j =1 ∂ X i
i=1 j=1

(1)

Fungsi obyektif dalam penelitian ini mempunyai lima pembatas, yaitu batasan kualitas,
kapasitas mesin, demand, due date dan indeks biner. Batasan kualitas bertujuan agar total
toleransi komponen tij tidak melebihi batas toleransi rakitan TR. Sehingga batasan tersebut
dapat dirumuskan dalam persamaan (2).
I

J

∑∑
i=1 j=1

2

2

(( ) ( ) ) ( )
∂f
∂ Xi

2

t ij
T
bij ≤ R
Cp
Cp

(2)

Setiap mesin ke-j yang digunakan untuk memproses komponen ke-i memiliki karakteristik
waktu proses wij yang berbeda-beda. Penjumlahan waktu proses wij pada setiap mesin ke-j
harus kurang dari atau sama dengan kapasitas waktu kj tiap mesin. Kemudian batasan
kapasitas mesin diformulasikan dengan persamaan (3).
I

J

∑ ∑ x ij wij b ij ≤ k j

(3)

i=1 j=1

Agar perusahaan dapat memenuhi permintaan konsumen maka perlu adanya batasan demand
D. Dimana jumlah komponen xij yang diproduksi harus sama dengan demand D, atau
I

J

∑ ∑ x ij b ij=D

(4)

i=1 j=1

Batas waktu pengiriman pesanan merupakan due date yang ditentukan oleh konsumen.
Penjumlahan waktu proses wij untuk pembuatan semua komponen tidak boleh melebihi dari
due date wT. Batasan waktu pengiriman ditunjukkan pada persamaa (5).
I

J

∑ ∑ x ij wij b ij ≤ wT

(5)

i=1 j=1

Pembatas terakhir adalah indeks biner. Persamaan (6) menunjukkan bahwa setiap
komponen ke-i dapat diproses dengan lebih dari satu mesin ke-j. Sedangkan persamaan (8)
menyatakan bahwa ada komponen yang diproduksi xij.
J

∑ b ij ≥ 1, ∀ i

(6)

j=1

5

Dan,
bij ∈ [ 0,1 ] , ∀ i , j

(7)

x ij ≥ 0

(8)

intejer

4. CONTOH NUMERIK DAN ANALISIS
Contoh

numerik

digunakan

untuk

menunjukkan

aplikasi

model

yang

telah

dikembangkan. Parameter untuk contoh numerik yang digunakan dalam makalah ini
diperoleh dari penelitian Feng dkk. (2001) dengan melakukan penyesuaian. Produk rakitan
tersusun atas tiga komponen yaitu k1, k2, dan k3. Contoh produk rakitan yang tersusun dari 3
jenis komponen yang berbeda seperti yang ditunjukkan Gambar 1.

K1

K2

K3

Gambar 2. Produk rakitan beserta komponen penyusunnya
y

Spesifikasi produk rakitan adalah y = 60,000 ± 0,025 mm. Setiap komponen k1, k2, dan k3
berdistribusi normal dengan rataan

μ1

= 10,000 mm,

μ2 = 20,000 mm dan

μ3

=

30,000 mm. Perusahaan mempunyai tiga proses yang dapat digunakan untuk menghasilkan
ketiga komponen tersebut. Ketiga proses produksi diwakili oleh tiga mesin yaitu m1, m2, dan
m3 yang dapat digunakan untuk memproses semua komponen. Setiap mesin mempunyai
karakteristik yang berbeda dalam hal biaya manufaktur, waktu proses, dan toleransi yang bisa
dihasilkan. Tabel 1 menunjukkan data biaya manufaktur, waktu prosee, dan toleransi yang
dihasilkan untuk setiap komponen ke-i yang diproses pada mesin ke-j. Pada contoh numerik
ini diasumsikan semua mesin memiliki indeks kapabilitas proses sama yaitu Cp = 1,25 untuk
setiap komponen.

Tabel 1. Data biaya manufaktur dan waktu proses untuk setiap komponen yang diproses
dengan mesin yang berbeda

6

Komponen 1 dapat diproduksi di mesin m1 yang menghasilkan toleransi 0,008 mm.
Biaya manufaktur di mesin 1 untuk komponen 1 sebesar Rp 850 dan waktu yang digunakan
untuk memproses komponen tersebut sebesar 9 menit untuk setiap unitnya. Perusahaan
menerima pesanan 30 unit produk rakitan. Kapasitas setiap mesin adalah 2400 menit untuk
setiap minggu. Koefisien kerugian kualitas diasumsikan sebesar 200, sedangkan due date
ditentukan 10 hari. Hasil optimisasi aplikasi model ditunjukkan pada tabel 2.
Tabel 2. Data hasil optimisasi

Total biaya yang dihasilkan adalah sebesar Rp 70.881,60 untuk memproduksi 30 unit
produk. Dari hasil optimasi diketahui bahwa komponen 1 diproses pada dua mesin yaitu,
mesin 2 dan mesin 3. Jumlah yang diproduksi adalah sebesar 20 unit dan 10 unit. Komponen
2 diproduksi dengan mesin 1, mesin 2, dan mesin 3. Alokasi produksi untuk masing-masing
mesin adalah sebesar 11 unit, 1 unit, dan 18 unit. Komponen 3 diproduksi dengan tiga mesin,
yaitu mesin 1, mesin 2, dan mesin 3. Jumlah komponen yang diproduksi adalah sebesar 6
unit, 7 unit, dan 17 unit.
5. KESIMPULAN
Penelitian ini menghasilkan model optimisasi untuk meminimumkan biaya manufaktur,
biaya kerugian kualitas dengan mempertimbangkan delivery time dan kapasitas produksi
mesin. Pengembangan model dilakukan dengan membuat keputusan pemilihan proses dengan
memperhatikan batasan toleransi kualitas, kapasitas mesin, demand dan batasan delivery
time. Penelitian selanjutnya diharapkan dapat mempertimbangkan penjadwalan proses
produksi, sehingga dapat diketahui urutan mesin yang digunakan untuk memproduksi
komponen.
7

6. DAFTAR PUSTAKA
Chase, K. W., Greenwood, W. H., Loosli, B. G., dan Hauglund, L. F., 1990, Least Cost
Tolerance Allocation for Mechanical Assemblies with Automated Process Selection,
Manufacturing Review, Vol 3, No 1, pp. 49-59.
Feng, C. X., Wang, J., dan Wang, J. S., 2000, An Optimixation Model for Concurrent
Selection of Tolerances and Supplier, Computers & Industrial Engineering, Vol. 40,
pp.15-33.
Irianto, D., Makmoen, M., dan Taroepratjeka, H., 2004, Pengembangan Model Optimasi
Biaya, Kualitas dan Delivery untuk Sistem Produksi Berbasis MTO-ETO, Jurnal TMI.
Irianto, D., Rahmat, D.,2008, A Model for Optimizing Process Selection for MTO
Manufacturer with Appraisal Cost, Proceedings of The 9th Asia Pasific Industrial
Engineering & Management System Conference, pp. 220-225.
Mustajib, M. I., 2010, Model Simultan Penentuan Toleransi Komponen Produk Rakitan dan
Pabrik dalam Kolaborasi Manufaktur Make-to-Order, Jurnal Teknik Industri, Vol. 12,
No. 2, pp. 109-118.
Mustajib, M. I., dan Irianto, D., 2010, An Integrated Model For Process Selection and Quality
Improvement in Multi-stage Process, Journal of Advanced Manufacturing Systems, Vol.
9, No. 1, pp. 31-48.
Teeravaraprug, Jirarat, 2008, Outsourcing and Vendor Selection Model Based On Taguchi
Loss Function, Songklanakarin Journal of Science and Technology, 30 (4), 523-530.

8