Pembahasan UN Matematika SMP 2016

 

Pembahasan Soal Ujian Nasional
MATEMATIKA SMP 2015/2016 
 
1. Pembahasan:  
Bilangan pertama = ‐4 
Bilangan kedua = 3 
Maka: 
 4  3   4  12  4  16   

4. Pembahasan: 
Panjang pada peta:  
1,5 + 1 + 2 + 1 + 1,5 = 7 cm  
Panjang sebenarnya: 
1
7:
 7  400  2.800 cm   
400
Lebar pada peta = 1,5 + 1 + 1,5 = 4 cm 
Lebar sebenarnya: 

1
4:
 4  400  1.600 cm  
400
Luas kantor sebenarnya  
= 2.800 × 1.600  
= 4.480.000 cm2  
= 448 m2 
Jawaban: C 
 
5. Pembahasan:  
3
Uang Ani   Rp400.000,00
8
 Rp150.000,00
  
5
Uang Ina   Rp400.000,00
8
 Rp250.000,00

Jadi, selisih uang keduanya  
= Rp250.000,00 – Rp150.000,00  
= Rp100.000,00.  
Jawaban: B 
 
6. Pembahasan:  

Jawaban: A 
 

2. Pembahasan:  
1 1 1
 
t 12 6
1 12

t
12
1 3


t 12
3t  12

t4
Jadi, pekerjaan itu akan selesai dalam 
waktu 4 hari. 
Jawaban: B 

 

3. Pembahasan:  
Toko Rame

25   
10  



 80.000   80.000 
  100.000   100.000 



100   
100  

 60.000  90.000
 Rp150.000,00
Toko Damai

20   
15  



 80.000   80.000 
  100.000   100.000 


100   
100  


 64.000  85.000
 Rp149.000,00
Toko Seneng

1.000  2 40


15   
20  


 80.000   80.000 
  100.000   100.000 


100   
100  

 68.000  80.000

 Rp148.000,00

 100  10  2 4  10
 10 10  2.2 10
 10 10  4 10

Toko Indah


10   
25  


 80.000   80.000 
  100.000   100.000 


100   
100  


 72.000  75.000

 

 6 10

Jawaban: A 

 Rp147.000,00

 
 
 
 
 

Jadi, Ali sebaiknya berbelanja di Toko 
Indah agar diperoleh harga yang paling 
murah. 
Jawaban: D 

1 

 
11. Pembahasan:  
a  U1  4

7. Pembahasan:  
2
6
1
1

 43
8
3
12
2
2
256

256
256
2



 24  16  




Jawaban: B 
 
8. Pembahasan:  

2

5 2



arn1  324

4.r 51  324    
4r 4  324

5 2


5 2 5 2
2

r 4  81

10  2 2

25  2


U5  324

r3
Maka: 
U1  4

  

10  2 2
23

U2  arn1  4  321  4  3  12

U3  arn1  4  331  4  32  36   
U4  arn1  4  341  4  33  108

Jawaban: B 
 
9. Pembahasan:  
Deret: 2, 4, 6, .... 
a = 2 
b = 2 
Un  a  n  1  b

U5  324

Panjang tali semula: 
4 + 12 + 36 + 108 + 324 = 484 cm 
Jawaban: B 
 
12. Pembahasan:  
Misal:  
Tas = x 
Sepatu = y 
5
Maka, 2x = 5y   x  y    
2
4x  y  1.100.000
5
4  y  y  1.100.000
2
10y  y  1.100.000   

U10  2   10  1  2
U10  2   9 2

  

U10  2  18

U10  20
Jadi, banyak persegi satuan pada pola 
yang ke‐10 adalah 20 buah. 
Jawaban: C 
 
10. Pembahasan:  
Un  arn1
6
U2  ar 21  ar  6  a 
r
 51
4
 ar  162
U5  ar

6
 r 4  162
r
 6r 3  162

 

11y  1.100.000

y  100.000
Substitusikan y = 100.000, maka: 
4x  y  1.100.000
4x  100.000  1.100.000
  
4x  1.000.000

  

x  250.000
Jadi, jumlah yang harus dibayar Rika untuk 
membeli 3 tas dan 2 pasang sepatu adalah: 
3x  2y  3  250.000  2  100.000

 r 3  27

r  3
6
6
Sehingga,  a   a   2  
r
3
Maka,  U8  2  3

 8 1 

 750.000  200.000
 Rp950.000,00

 2  3  4.374.  
Jawaban: B 
7

  

Jawaban: C 

 

 

2 

 

13. Pembahasan:  
S   x 1  x  11, x bilangan cacah

17. Pembahasan:  
f  x   3x  5

 
f  2a  2  3  2a  2  5  6a  6  5  6a  1
Jawaban: B 
 
18. Pembahasan:  
Taksi A:  
7.000, 9.500, 12.000, 14.500, ..., .... 
     U1         U2          U3          U4             U15 
Beda (b) = 2.500 
U15  a  n  1  b

 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

A   x 1  x  9, x bilangan kelipatan 2
 2, 4, 6, 8

B   x 1  x  10, x bilangan prima

  

 2, 3, 5, 7

Diagram Venn dari himpunan di atas 
adalah gambar B. 
Jawaban: B 
 
14. Pembahasan:  
Misal: 
A = suka pelajaran Matematika 
B = suka pelajaran Fisika 

n S  n A   nB  n A  B  n A  B
35  25  20  n A  B  3

 7.000   15  1  2.500
 7.000   14  2.500

 7.000  35.000
 42.000
Taksi B:  
10.000, 12.000, 14.000, 16.000, ...., .... 
       U1           U2            U3          U4              U15 
Beda (b) = 2.000 
U15  a  n  1  b

C

35  48  n A  B

n A  B  48  35

 10.000   15  1  2.000

n A  B  13

 10.000   14 2.000
 10.000  28.000

Jadi, banyak anak yang suka kedua 
pelajaran itu adalah 13 orang. 
Jawaban: A 
 
15. Pembahasan:  
(benar) 
I. 4x2  9   2x  3 2x  3   
II.

2x

2



 x  3   2x  3 x  1 





III. x  x  6   x  3 x  2   

IV. x  4x  5   x  5 x  1    

102  62  100  36  64  8   
Jadi, kemiringan tangga tersebut adalah 
8 4
 . 
6 3
Jawaban: C 
 
 
 
 
 
 
 
 

(benar) 

Seharusnya  x2  4x  5   x  5 x  1   
2

 

 38.000
Jadi, taksi yang sebaiknya akan digunakan 
oleh Yunia adalah taksi B, karena lebih 
murah 4 ribu rupiah. 
Jawaban: D 
 
19. Pembahasan:  
Tinggi tembok:

(salah) 
 
Seharusnya  2x2  x  3   2x  3 x  1   
2

  

(salah) 

Jadi, pernyataan yang benar adalah I dan III. 
Jawaban: C 
 
16. Pembahasan:  
A = {2, 4, 6, 8}, B = {a, b, c} 
n(A) = 4 
n(B) = 3 
Jadi, banyak pemetaan yang mungkin 
terjadi dari A ke B adalah 34 = 81.  
Jawaban: A 

3 

 
20. Pembahasan:  
y  y 1  m x  x 1 
y   2 

1
 x   3
2

1
 x  3
2
1
3
y 2  x 
2 2
1
3
x y  2  0
2
2
1
7
xy  0
2
2
x  2y  7  0
y 2 

Jadi, banyak uang parkir yang diperoleh 
jika terdapat 20 mobil dan 20 motor: 
20x  30y  20  4.000  30  1.000
 80.000  30.000

   

 Rp110.000,00

Jawaban: C 
 
23. Pembahasan:  
Pelurus  KLN  adalah  MLN,  maka: 

 

KLN  MLN  180o

 3x  15o  2x  10o  180o
5x  25  180

  
5x  180  25
5x  155
x  31
Jadi, besar pelurus sudut KLN adalah: 
2x  10o  2  31  10o   62  10o  72o.   

Jawaban: B 
 
21. Pembahasan:  
y y
30 3
1

    
Gradien (m) =  1 2 
x 1  x2 0  6 6
2
garis   g  m1 m2  1
1
 m2  1   
2
m2  2
Jadi, persamaan garis    adalah: 
y  y 1  m x  x 1 

Jawaban: B 

 
24. Pembahasan:  
QRP  QRS  180o
2xo   3x  20  180o
5x  20  180

y  0  2 x  6   

5x  180  20
5x  200
x  40

y  2x  12

Jawaban: B  
 
22. Pembahasan:  
Misal: 
Mobil = x 
Motor = y 
3x  5y  17.000 | 2 | 6x  10y  34.000
4x  2y  18.000 | 5 | 20x  10y  90.000 
  
 14x  56.000
x  4.000
Substisutiskan x = 4.000 ke salah satu 
persamaan, diperoleh: 
3x  5y  17.000

o

  

Maka,  QRP  2xo  2  40  80o.   

Jadi, besar  QPR  180o  80o  40o  60o.   
Jawaban: C 
 
25. Pembahasan:  
k + l > m, pernyataan benar karena k + l 
hasilnya lebih besar dari m. 
l  – m > k, pernyataan salah karena l – m 
hasilnya lebih kecil dari k. 
k + m