LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA MODERN ESR
LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA MODERN
ELEKTRON SPIN RESONANSI
DISUSUN OLEH
JR. LESSY EKA PUTRI
1403111987
KELAS A
DOSEN PEMBIMBING: Drs. WALFRED TAMBUNAN, M.Si
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS RIAU
PEKANBARU
2016
EKSPERIMEN ELEKTRON SPIN RESONANSI
A. Tujuan Percobaan
1. Menentukan medan magnet dengan frekuensi resonansi yang
berbeda-beda.
2. Menentukan tingkat energi resonansi terhadap variasi frekuensi
resonansi.
B. Teori
1. Medan Magnet oleh Arus Listrik
Jika sepotong kawat berbentuk lingkaran dialirkan listrik I pada kawat seperti gambar
berikut.
Gambar 1. Kawat yang Dialiri Arus Listrik
Maka diantara kawat tersebut muncul medan magnet B yang arahnya keluar dari kawat dan
melalui pusat lingkaran kawat (O). Maka besarnya medan magnet B adalah
B=
μ0 I
2π R
... (1)
Dimana:
μ0 = permeabilitas ruang hampa (J/T)
I = kuat arus listrik (A)
R = jari-jari kawat (m)
B = kuat medan magnet (Weber/m2)
2. Elektron Spin Resonansi
Resonansi spin elektron (ESR) adalah cabang spektroskopi penyerapan dimana radiasi
yang memiliki frekuensi di daerah gelombang mikro diserap oleh zat paramagnetik untuk
mendorong transisi antara tingkat energi magnetik elektron dengan spin berpasangan.
Pemisahan energi magnetik dilakukan dengan menggunakan medan magnet statis.
ESR merupakan partikel bermuatan yang berputar di sekitar sumbu dan ini
menyebabkan ia bertindak seperti sebuah magnet batang kecil. Dalam bahasa teknis kita
mengatakan bahwa ia memiliki momen magnetik, yang disebut dengan magneton Bohr. Jika
medan magnet luar tehubung dengan sistem, elektron akan menjadi sejajar sendiri dengan
arah bidang dan proses disekitar sumbu ini. Perilaku ini analog dengan berputar dalam medan
gravitasi bumi. Meningkatnya medan magnet akan mendorong elektron berproses lebih cepat
dan memperoleh lebih banyak energi.
Resonansi spin elektron mengacu pada prinsip fisika yaitu resonansi dari suatu
elektron terhadap medan magnet. ESR merupakan fenomena yang dijumpai pada proses
momen magnet dan momentum sudut. Guna memahami fenomena ESR, kita perlu mengenal
terlebih dahulu mengenai momen magnet dan presisi spin. Jika elektron diberi medan magnet
luar B, maka elektron akan mengitari inti atom yang bermuatan positif.
Pada atom berelektron ganjil seperti besi, adanya keberadaan elektron yang tak
berpasangan menyebabkan atom tersebut bersifat feromagnetik. Orbital-orbital atom di
sekeliling atom tersebut saling bertumpang tindih dan penurunan keadaan energi dicapai
ketika spin elektron yang tak berpasangan tersusun saling berjajar. Proses ini disebut sebagai
interaksi pertukaran. Ketika momen magnetik atom feromagnetik tersusun berjajaran, bahan
yang tersusun oleh atom ini dapat menghasilkan medan makroskopis yang dapat dideteksi.
Bahan-bahan yang bersifat paramagnetik memiliki atom dengan momen magnetik yang
tersusun acak, sehingga tiada medan magnet yang dihasilkan. Namun, momen magnetik tiaptiap atom individu tersebut akan tersusun berjajar ketika diberikan medan magnet.
Inti atom juga dapat memiliki spin. Biasanya spin inti tersusun secara acak oleh
karena kesetimbangan termal. Namun, untuk unsur-unsur tertentu (seperti xenon-129), adalah
mungkin untuk memolarisasi keadaan spin nuklir secara signifikan sehingga spin-spin
tersebut tersusun berjajar dengan arah yang sama. Kondisi ini disebut sebagai hiperpolarisasi.
Fenomena ini memiliki aplikasi yang penting dalam pencitraan resonansi magnetik.
Jika elektron bergerak, maka elektron tersebut akan membentuk dipole listrik berupa
batangan magnet. Atom-atom yang berputar ini dapat berinteraksi dengan medan luar dan
menghasilkan sinyal-sinyal yang dapat diukur. Jika batangan magnet dipole listrik dilalui arus
listrik I, maka akan menimbulkan momen magnet :
µ=I A
Dimana:
I = Arus listrik (A)
A = Luas permukaan batang magnet (m2)
... (2)
µ = Momen Magnet (A.m2)
Gerak orbital elektron dalam atom hidrogen juga bergantung dengan momentum sudut
(L). Jika satu elektron berputar mengelilingi inti dengan melakukan putaran/detik, maka
momen magnet elektron sebagai berikut:
µ=e ν A=e ν π R
...(3)
2
Dimana :
e
=
muatan elektron (C)
ν
=
banyaknya putaran per detik
R = jari-jari putaran elektron (m)
μ
= moment magnet
ν
Bila elektron berputar dengan kecepatan
maka momentum angular yang
ditimbulkan elektron dinyatakan dengan
L=m ν R
Jika elektron mengitari inti sebanyak ν
... (4)
putaran/s, maka
ν =2 π ν r
Sehingga,
L=m 2 π ν r
2
Jika dibandingkan momen magnet dengan momentum angular elektron diperoleh
μ e ν π r2
=
L m2 π r 2 ν
μ=
e
L
2m
Jika persamaan (5) dihubungkan dengan Magnetron Bhor maka,
μB =
Dimana
μ
e
e
η⇒
= B
2m
2m η
μB =5.79× 10−5 ev /Tesla . maka Momen magnet elektron adalah
... (5)
μ=
μB
L
η
... (6)
Dengan:
eτ
eV
μB =
=5.79 x 10−5
(Bo h r Magneton)
2m
T
h
η=
2π
Rancangan dasar percobaan ESR seperti pada Gambar 2. Sebuah bahan uji
ditempatkan di tengah-tengah antara kedua koil sejajar Helmholtz pada garis yang
menghubungkan titik pusat lingkaran kedua koil Helmholtz.
Gambar 2. Rancangan Dasar ESR
Syarat resonansi adalah energi foton yang dipancarkan oleh osilator R1 tepat sama
(match) dengan selisih energi di antara dua state elektron di dalam bahan uji.
Gambar 3. ESR Probe Unit
Unit Probe ESR merupakan bagian terpenting dan peralatan ESR yang mengandung
osilator RF (MHz) terangkai dengan penguat sinyal. Frekuensi dan amplitudo sinyal RF dapat
dikontrol dengan tombol-tombol path unit probe ESR seperti pada Gambar 3. Range
frekuensi yang dihasilkan osilator bergantung pada jenis RF Probe (ada tiga) yang secara
keseluruhan berada dalam range 13-130 MHz. Tegangan RF Probe mencapai 6 Volt (peak to
peak) pada 13 MHz dengan amplitudo maksimum. Sinyal ESR yang dihasilkan berada dalam
range 1-6 Volt bergantung pada frekuensi.
Unit kontrol memberikan banyak hal yang diperlukan ESR Probe Unit, dan
mempunyai tiga fungsi umum:
a)
Memberikan tegangan untuk menggerakkan ESR Probe Unit dan koil Helmholtz.
b) Memberikan pembacaan digital sinyal frekuensi RF dan ESR Probe Unit.
c)
Memberikan output untuk ditampilkan pada Dual Trace Oscilloscope sehingga pola
serapan energi bahan (resonansi) dapat diamati.
Gambar 4. Unit Kontrol
3. Spin Elektron
Menurut Godsmit bahwa elektron mengitari inti yang memiliki 2 gerakan:
a. Gerakan angular yang mempunyai momentum angular
b. Gerakan yang berputar pada sumbu tetap
Ini disebabkan karena elektron tersebut dianggap sebagai bentuk bola. Untuk gerakan
yang berputar, elektron memiliki bilangan kuantum spin yang memiliki bilangan kuantum
spin S. Diract mengatakan bahwa S = ½. Jika gerakan elektron berputar ke atas maka gerakan
spin disebut dengan Up atau S = ½ gerakan Up. Untuk gerakan ke bawah, gerakan spinnya
disebut dengan Spindown atau S = - ½ .
Gambaran klasik dari elektron berbentuk bola dan bermuatan. Kemudian berputar
pada suatu sumbu putaran. Besarnya momentum sudut spin elektron:
S= √ s(s+1)
Menurut Diract bahwa s = ½, sehingga
S=
√(
1 1
h
3 h
+1
⇔√
2 2
2π
2 2π
)
h
2π
... (7)
Jika S diproyeksikan ke arah sumbu Z, maka:
S Z =m s μ
ms = bilangan kuantum spin elektron yang besarnya ms= ±
S z =± ½ μ
... (8)
½,
... (9)
Jika:
ms =+
1
2
ms =−
1
2 maka elektron mengalami Spin Down
maka elektron mengalami Spin Up
4. Gerak Elektron
Elektron dalam pergerakannya diberi medan magnet luar B searah dengan Z maka
elektron memiliki 2 gerakan yang berbeda. Dan jika elektron diberi medan magnet B, maka
elektron mempunyai tambahan energi:
∆ u=µ B
... (10)
Karena nilai B searah dengan Z, maka:
∆ u=μz B
μz =
μz =
μB
g ms
η
... (11)
g μB
±½η
η
μz =± ½ g μ B
... (12)
Dan persamaaan untuk tambahan energi menjadi:
∆ u=μB B
Jika digambar energi elektron terhadap medan magnet, yaitu
... (13)
Gambar 5. Energi Elektron terhadap Medan Magnet
5. Resonansi Magnet
Resonansi magnet adalah terpecahnya energi elektron karena pemberian medan
magnet dalam suatu atom. Besarnya energi elektron yag terpecah adalah
Em =g µB ms B
... (14)
Dimana:
ms
±
µB
=
½
=
Bohr Magnetron
B
= medan magnet (W/m2)
g
= faktor e ( 2.00012)
Bila eleketron dalam gumpalan pecahan magnet berada pada state energi Em berpindah ke
state energi Em + 1, maka energi Em +1 – Em = h ν , sehingga
h ν =g μ B B
B=
hf
g μB
... (15)
... (16)
C. Prosedur Percobaan
Alat dan Bahan yang Digunakan
1. ESR Basic Unit (ESR BU)
2. ESR Control Unit (ESR CU)
3. Osiloskop 2 channel
4. Sepasang kumparan Helmholtz
5. Amperemeter AC
6. Voltmeter
7. Kabel-kabel penghubung
Gambar Rangkaian
Cara Kerja
1. Menyiapkan semua alat dan bahan yang diperlukan.
2. Memeriksa seluruh alat-alat apakah dalam keadaan off atau tidak.
3.
4.
Lalu, merangkai peralatan seperti gambar di atas.
Dimana kedua kumparan dihubungkan dengan ESR BU, dimana pada ESR BU
5.
berfungsi untuk mengatur besarnya frekuensi yang diberikan.
Kemudian dari ESR BU duhubungkan menuju ESR CU, ESR CU ini berfungsi
6.
untuk mengatur besarnya tegangan yang diberikan.
ESR BU yang telah terhubung dengan kedua kumparan lalu di hubungkan lagi
7.
8.
amperemeter yang tersambung ke ESR CU.
Kumparan dengan 320 lilitan dihubungkan langsung ke ESR CU
Lalu dari ESR CU hubungkan langsung ke osiloskop, dan atur pulsa tegangan dan
frekuensi yang tampil pada osiloskop dalam bentuk sinusoida.
9. Selanjutnya, mengatur frekuensi resonansi elektron dimulai dari 13 MHz.
10. Memberikan tegangan listrik AC dari ESR CU mulai dari 0,5 Volt.
11. Setelah itu, kedua pulsa frekuensi dan tegangan tersebut akan tampil pada layar
osiloskop.
12. Lalu, mengatur kedua pulsa tersebut dalam bentuk pulsa sinusoidal di layar
osiloskop.
13. Kemudian, mencatat besarnya f, V, I, dan Volt/div untuk saluran frekuensi dan
saluran tegangan, serta nilai Time/div.
14. Mengulangi percobaan dengan besar frekuensi dan tegangan listrik yang berbeda.
15. Setelah semuanya selesai, mematikan semua komponen alat yang digunakan.
Serta mengembalikan alat ke tempat semula.
D. Perhitungan
Rumus yang digunakan:
hf
g μB
Em =g μ B ms B
B=
1. Untuk Data (1)
Diket:
f = 13 MHz = 13x106 Hz
μB = 5,79x10-5 eV/T = 9,27x10-24 J/Tesla
V = 0,5 Volt
V/div (CH1)
= 0,5 V
I
V/div (CH2)
= 0,2 V
Time/div
= 2 ms
= 10 mA = 10x10-3 A
h = 6,63x10-34 Js
g = 2,0012
Dit:
B = ...?
Em = ...?
Jawab:
Medan Magnet (B)
hf
B=
g μB
( 6,63 ×10
Energi Resonansi (Em)
Em =g µB m s B
(
Em =2,0012 9,27 x 10−24
6
J . s ) 13 x 10 Hz
J
2,0012 9,27 x 10−24
Tesla
−28
86,19× 10 J
B=
J
18,55× 10−24
Tesla
−4
B=4,65× 10 T
−34
B=
(
J
1
± ( 4,65 ×10−4 T )
tesla
2
)( )
Em =± 4,31× 10−27 Joule
)
2. Untuk Data (2)
Diket:
f = 14 MHz = 14x106 Hz
μB = 5,79x10-5 eV/T = 9,27x10-24 J/Tesla
V = 1 Volt
V/div (CH1)
= 2V
I
V/div (CH2)
= 0,2 V
Time/div
= 2 ms
= 53 mA = 53x10-3 A
h = 6,63x10-34 Js
g = 2,0012
Dit:
B = ...?
Em = ...?
Jawab:
Medan Magnet (B)
hf
B=
g μB
( 6,63 ×10
Energi Resonansi (Em)
Em =g µB m s B
6
J . s ) 14 x 10 Hz
J
2,0012 9,27 x 10−24
Tesla
92,82× 10−28 J
B=
J
18,55× 10−24
Tesla
−4
B=5,003 ×10 T
−34
B=
(
)
(
Em =2,0012 9,27 x 10−24
−27
Em =± 4,64 ×10
J
1
± ( 5,003× 10−4 T )
tesla
2
)( )
Joule
3. Untuk Data (3)
Diket: f = 15 MHz = 15x106 Hz
μB = 5,79x10-5 eV/T = 9,27x10-24 J/Tesla
V = 1,5 Volt
V/div (CH1)
= 5V
I
V/div (CH2)
= 0,2 V
= 123,2 mA = 123,2x10-3 A
h = 6,63x10-34 Js
Time/div
= 2 ms
g = 2,0012
Dit:
B = ...?
Em = ...?
Jawab:
Medan Magnet (B)
hf
B=
g μB
6
J . s ) 15 x 10 Hz
J
2,0012 9,27 x 10−24
Tesla
99,45× 10−28 J
B=
J
18,55× 10−24
Tesla
−4
B=5,36 ×10 T
B=
( 6,63 ×10
Energi Resonansi (Em)
Em =g µB ms B
−34
(
)
(
Em =2,0012 9,27 x 10−24
Em =± 4,97 ×10
−27
J
1
± ( 5,36× 10−4 T )
tesla
2
)( )
Joule
4. Untuk Data (4)
Diket: f = 16 MHz = 15x106 Hz
V = 2 Volt
V/div (CH1)
= 10 V
I
V/div (CH2)
= 0,2 V
Time/div
= 2 ms
= 167,5 mA = 167,5x10-3 A
h = 6,63x10-34 Js
g = 2,0012
Dit:
B = ...?
Em = ...?
Jawab:
μB = 5,79x10-5 eV/T = 9,27x10-24 J/Tesla
Medan Magnet (B)
hf
B=
g μB
Energi Resonansi (Em)
Em =g µB m s B
(
Em =2,0012 9,27 x 10−24
6
( 6,63 ×10
J . s ) 16 x 10 Hz
J
2,0012 9,27 x 10−24
Tesla
−28
106,08 ×10 J
B=
J
18,55× 10−24
Tesla
−4
B=5,72 ×10 T
−34
B=
(
J
1
± ( 5,72×10−4 T )
tesla
2
)( )
Em =±5,30 ×10−27 Joule
)
5. Untuk Data (5)
Diket: f = 17 MHz = 17x106 Hz
μB = 5,79x10-5 eV/T = 9,27x10-24 J/Tesla
V = 2,5 Volt
V/div (CH1)
= 10 V
I
V/div (CH2)
= 0,5 V
Time/div
= 2 ms
= 200 mA = 200x10-3 A
h = 6,63x10-34 Js
g = 2,0012
Dit:
B = ...?
Em = ...?
Jawab:
Medan Magnet (B)
hf
B=
g μB
(
Em =2,0012 9,27 x 10−24
6
J . s ) 17 x 10 Hz
J
2,0012 9,27 x 10−24
Tesla
−28
112,71 ×10 J
B=
J
18,55× 10−24
Tesla
−4
B=6,08 ×10 T
E. Data Hasil Perhitungan
B=
( 6,63 ×10
Energi Resonansi (Em)
Em =g µB ms B
−34
(
−27
Em =±5,64 × 10
)
J
1
± ( 6,08× 10−4 T )
tesla
2
)( )
Joule
No
.
F
(Hz)
V
(Volt)
I
(mA)
V/div
CH1
(V/s)
V/div
CH2
(V/s)
T/div
(ms)
B
(Tesla)
1.
13x106
0,5
10
0,5
0,2
2
4,65 ×10
2.
14x106
1
53
2
0,2
2
5,003× 10
Em
(Joule)
−4
−4
−27
± 4,31× 10
−27
± 4,64 ×10
3.
15x106
1,5
123,2
5
0,2
2
5,36 ×10
4.
16x106
2
167,5
10
0,2
2
5,72× 10
5.
17x106
2,5
200
10
0,5
2
6,08 ×10
F. Grafik
1) Tabel Data Hubungan B dan f
No.
1.
2.
3.
4.
5.
B
(Tesla)
4,65 ×10−4
5,003× 10−4
5,36 ×10−4
−4
5,72× 10
6,08 ×10−4
f
(Hz)
13x106
14x106
15x106
16x106
17x106
2) Tabel Data Hubungan Em dan f
No.
1.
2.
3.
4.
5.
Em
(Joule)
± 4,31× 10−27
± 4,64 ×10−27
± 4,97 ×10−27
−27
±5,30 × 10
±5,64 × 10−27
f
(Hz)
13x106
14x106
15x106
16x106
17x106
−4
± 4,97 ×10
−27
−4
±5,30 × 10
−4
±5,64 × 10
−27
−27
3) Tabel Data Hubungan B dan Em
No.
1.
2.
3.
4.
5.
B
(Tesla)
−4
4,65 ×10
−4
5,003× 10
−4
5,36 ×10
−4
5,72× 10
−4
6,08 ×10
Em
(Joule)
−27
± 4,31× 10
−27
± 4,64 ×10
−27
± 4,97 ×10
−27
±5,30 × 10
−27
±5,64 × 10
G. Pembahasan
Percobaan kali ini mengenai Elektron Spin Resonansi atau biasa disingkat (ESR). ESR
merupakan partikel bermuatan yang berputar di sekitar sumbu dan ini menyebabkan ia
bertindak seperti sebuah magnet batang kecil. Percobaan ini bertujuan untuk menentukan
medan magnet dengan frekuensi resonansi yang berbeda-beda dan
menentukan tingkat energi resonansi terhadap variasi frekuensi resonansi.
Dalam percobaan Elektron Spin Resonanasi (ESR) digunakan tegangan mulai dari 0,5
volt hingga 2,5 volt dengan variasi frekuensi mulai dari 13 MHz hingga 17 MHz. Dalam
percobaan ini parameter yang diukur adalah besarnya arus (I) yang berubah seiring
berubahnya frekuensi dan tegangan dengan menggunakan amperemeter. Selain arus, pada
osiloskop juga diteliti perubahan volt/div untuk channel1 dan channel2 serta time/ div. Dari
hasil percobaan didapatkan, yaitu pada tegangan 0,5 V dan frekuensi 13 MHz menghasilkan
arus sebesar 10 mA, sementara untuk tegangan maximumnya yaitu 2,5 V dan frekuensi 17
MHz menghasilkan arus sebesar 200 mA. Dari percobaan ini dapat diketahui bahwa semakin
besar tegangan dan frekuensi yang diberikan maka akan semakin besar arus yang dihasilkan.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa besarnya medan magnet juga akan semakin besar, karena
medan magnet berbanding lurus dengan frekuensi. Hal ini dapat dilihat dari persamaan
berikut ini, yaitu
B=
hf
g μB
Begitu juga dengan energi resonansinya juga akan semakin meningkat, karena energi
resonansi berbanding lurus dengan besarnya medan magnet, ini dapat dilihat dengan
persamaan dibawah ini:
Em =g µB ms B
Dari grafik juga dapat dilihat bahwa grafik antara medan magnet (B) dengan frekuensi
(f) semakin meningkat dan menghasilkan plot yang linear. Begitu juga dengan grafik antara
energi resonansi (Em) dengan frekuensi (f) serta grafik antara medan magnet (B) dengan
energi resonansi (Em) juga menghasilkan plot yang linear dan semakin meningkat. Ini berarti,
hasil yang didapatkan dari percobaan sesuai dengan teori yang ada.
H. Kesimpulan
Dari percobaan yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa:
1. Resonanasi spin elektron terjadi karena adanya pengaruh medan magnet luar.
2. Resonansi spin elektron merupakan fenomena yang dijumpai pada proses momen
magnet dan momentum sudut.
3. Resonansi spin elektron mengacu pada prinsip Fisika yaitu resonansi dari suatu
elektron terhadap medan magnet.
4. Hubungan antara medan magnet (B) dengan frekuensi (f) berbanding lurus, sehingga
semakin besar frekuensi yang di berikan maka akan semakin besar pula medan
magnet yang dihasilkan.
5. Hubungan energi resonansi (Em) dengan frekuensi juga berbanding lurus, apabila
energi resonansi semakin besar maka frekuensi yang dihasilkan juga semakin besar.
6. Hubungan medan magnet (B) dengan energi resonansi (Em) juga berbanding lurus,
sehingga jika medan magnet yang dihasilkan besar maka akan semakin besar juga
energi resosanansinya.
7. Semakin tinggi nilai tegangan (V) dan frekuensi (f) yang diberikan maka arus (I) yang
dihasilkan juga akan semakin tinggi.
I. Daftar Pustaka
Beiser, A.. 1987. Konsep Fisika Modern Edisi Keempat. Jakarta:
Erlangga.
Krane, K.. 1982. Fisika Modern. Jakarta: Universitas Indonesia.
Soedojo, P.. 1992. Azas-Azas Ilmu Fisika. Yogyakarta: Gajah Mada
University Press.
Tipler, P.A.. 2001. Fisika untuk Sains dan Teknik Jilid 2 Edisi Ketiga.
Jakarta: Erlangga.
ELEKTRON SPIN RESONANSI
DISUSUN OLEH
JR. LESSY EKA PUTRI
1403111987
KELAS A
DOSEN PEMBIMBING: Drs. WALFRED TAMBUNAN, M.Si
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS RIAU
PEKANBARU
2016
EKSPERIMEN ELEKTRON SPIN RESONANSI
A. Tujuan Percobaan
1. Menentukan medan magnet dengan frekuensi resonansi yang
berbeda-beda.
2. Menentukan tingkat energi resonansi terhadap variasi frekuensi
resonansi.
B. Teori
1. Medan Magnet oleh Arus Listrik
Jika sepotong kawat berbentuk lingkaran dialirkan listrik I pada kawat seperti gambar
berikut.
Gambar 1. Kawat yang Dialiri Arus Listrik
Maka diantara kawat tersebut muncul medan magnet B yang arahnya keluar dari kawat dan
melalui pusat lingkaran kawat (O). Maka besarnya medan magnet B adalah
B=
μ0 I
2π R
... (1)
Dimana:
μ0 = permeabilitas ruang hampa (J/T)
I = kuat arus listrik (A)
R = jari-jari kawat (m)
B = kuat medan magnet (Weber/m2)
2. Elektron Spin Resonansi
Resonansi spin elektron (ESR) adalah cabang spektroskopi penyerapan dimana radiasi
yang memiliki frekuensi di daerah gelombang mikro diserap oleh zat paramagnetik untuk
mendorong transisi antara tingkat energi magnetik elektron dengan spin berpasangan.
Pemisahan energi magnetik dilakukan dengan menggunakan medan magnet statis.
ESR merupakan partikel bermuatan yang berputar di sekitar sumbu dan ini
menyebabkan ia bertindak seperti sebuah magnet batang kecil. Dalam bahasa teknis kita
mengatakan bahwa ia memiliki momen magnetik, yang disebut dengan magneton Bohr. Jika
medan magnet luar tehubung dengan sistem, elektron akan menjadi sejajar sendiri dengan
arah bidang dan proses disekitar sumbu ini. Perilaku ini analog dengan berputar dalam medan
gravitasi bumi. Meningkatnya medan magnet akan mendorong elektron berproses lebih cepat
dan memperoleh lebih banyak energi.
Resonansi spin elektron mengacu pada prinsip fisika yaitu resonansi dari suatu
elektron terhadap medan magnet. ESR merupakan fenomena yang dijumpai pada proses
momen magnet dan momentum sudut. Guna memahami fenomena ESR, kita perlu mengenal
terlebih dahulu mengenai momen magnet dan presisi spin. Jika elektron diberi medan magnet
luar B, maka elektron akan mengitari inti atom yang bermuatan positif.
Pada atom berelektron ganjil seperti besi, adanya keberadaan elektron yang tak
berpasangan menyebabkan atom tersebut bersifat feromagnetik. Orbital-orbital atom di
sekeliling atom tersebut saling bertumpang tindih dan penurunan keadaan energi dicapai
ketika spin elektron yang tak berpasangan tersusun saling berjajar. Proses ini disebut sebagai
interaksi pertukaran. Ketika momen magnetik atom feromagnetik tersusun berjajaran, bahan
yang tersusun oleh atom ini dapat menghasilkan medan makroskopis yang dapat dideteksi.
Bahan-bahan yang bersifat paramagnetik memiliki atom dengan momen magnetik yang
tersusun acak, sehingga tiada medan magnet yang dihasilkan. Namun, momen magnetik tiaptiap atom individu tersebut akan tersusun berjajar ketika diberikan medan magnet.
Inti atom juga dapat memiliki spin. Biasanya spin inti tersusun secara acak oleh
karena kesetimbangan termal. Namun, untuk unsur-unsur tertentu (seperti xenon-129), adalah
mungkin untuk memolarisasi keadaan spin nuklir secara signifikan sehingga spin-spin
tersebut tersusun berjajar dengan arah yang sama. Kondisi ini disebut sebagai hiperpolarisasi.
Fenomena ini memiliki aplikasi yang penting dalam pencitraan resonansi magnetik.
Jika elektron bergerak, maka elektron tersebut akan membentuk dipole listrik berupa
batangan magnet. Atom-atom yang berputar ini dapat berinteraksi dengan medan luar dan
menghasilkan sinyal-sinyal yang dapat diukur. Jika batangan magnet dipole listrik dilalui arus
listrik I, maka akan menimbulkan momen magnet :
µ=I A
Dimana:
I = Arus listrik (A)
A = Luas permukaan batang magnet (m2)
... (2)
µ = Momen Magnet (A.m2)
Gerak orbital elektron dalam atom hidrogen juga bergantung dengan momentum sudut
(L). Jika satu elektron berputar mengelilingi inti dengan melakukan putaran/detik, maka
momen magnet elektron sebagai berikut:
µ=e ν A=e ν π R
...(3)
2
Dimana :
e
=
muatan elektron (C)
ν
=
banyaknya putaran per detik
R = jari-jari putaran elektron (m)
μ
= moment magnet
ν
Bila elektron berputar dengan kecepatan
maka momentum angular yang
ditimbulkan elektron dinyatakan dengan
L=m ν R
Jika elektron mengitari inti sebanyak ν
... (4)
putaran/s, maka
ν =2 π ν r
Sehingga,
L=m 2 π ν r
2
Jika dibandingkan momen magnet dengan momentum angular elektron diperoleh
μ e ν π r2
=
L m2 π r 2 ν
μ=
e
L
2m
Jika persamaan (5) dihubungkan dengan Magnetron Bhor maka,
μB =
Dimana
μ
e
e
η⇒
= B
2m
2m η
μB =5.79× 10−5 ev /Tesla . maka Momen magnet elektron adalah
... (5)
μ=
μB
L
η
... (6)
Dengan:
eτ
eV
μB =
=5.79 x 10−5
(Bo h r Magneton)
2m
T
h
η=
2π
Rancangan dasar percobaan ESR seperti pada Gambar 2. Sebuah bahan uji
ditempatkan di tengah-tengah antara kedua koil sejajar Helmholtz pada garis yang
menghubungkan titik pusat lingkaran kedua koil Helmholtz.
Gambar 2. Rancangan Dasar ESR
Syarat resonansi adalah energi foton yang dipancarkan oleh osilator R1 tepat sama
(match) dengan selisih energi di antara dua state elektron di dalam bahan uji.
Gambar 3. ESR Probe Unit
Unit Probe ESR merupakan bagian terpenting dan peralatan ESR yang mengandung
osilator RF (MHz) terangkai dengan penguat sinyal. Frekuensi dan amplitudo sinyal RF dapat
dikontrol dengan tombol-tombol path unit probe ESR seperti pada Gambar 3. Range
frekuensi yang dihasilkan osilator bergantung pada jenis RF Probe (ada tiga) yang secara
keseluruhan berada dalam range 13-130 MHz. Tegangan RF Probe mencapai 6 Volt (peak to
peak) pada 13 MHz dengan amplitudo maksimum. Sinyal ESR yang dihasilkan berada dalam
range 1-6 Volt bergantung pada frekuensi.
Unit kontrol memberikan banyak hal yang diperlukan ESR Probe Unit, dan
mempunyai tiga fungsi umum:
a)
Memberikan tegangan untuk menggerakkan ESR Probe Unit dan koil Helmholtz.
b) Memberikan pembacaan digital sinyal frekuensi RF dan ESR Probe Unit.
c)
Memberikan output untuk ditampilkan pada Dual Trace Oscilloscope sehingga pola
serapan energi bahan (resonansi) dapat diamati.
Gambar 4. Unit Kontrol
3. Spin Elektron
Menurut Godsmit bahwa elektron mengitari inti yang memiliki 2 gerakan:
a. Gerakan angular yang mempunyai momentum angular
b. Gerakan yang berputar pada sumbu tetap
Ini disebabkan karena elektron tersebut dianggap sebagai bentuk bola. Untuk gerakan
yang berputar, elektron memiliki bilangan kuantum spin yang memiliki bilangan kuantum
spin S. Diract mengatakan bahwa S = ½. Jika gerakan elektron berputar ke atas maka gerakan
spin disebut dengan Up atau S = ½ gerakan Up. Untuk gerakan ke bawah, gerakan spinnya
disebut dengan Spindown atau S = - ½ .
Gambaran klasik dari elektron berbentuk bola dan bermuatan. Kemudian berputar
pada suatu sumbu putaran. Besarnya momentum sudut spin elektron:
S= √ s(s+1)
Menurut Diract bahwa s = ½, sehingga
S=
√(
1 1
h
3 h
+1
⇔√
2 2
2π
2 2π
)
h
2π
... (7)
Jika S diproyeksikan ke arah sumbu Z, maka:
S Z =m s μ
ms = bilangan kuantum spin elektron yang besarnya ms= ±
S z =± ½ μ
... (8)
½,
... (9)
Jika:
ms =+
1
2
ms =−
1
2 maka elektron mengalami Spin Down
maka elektron mengalami Spin Up
4. Gerak Elektron
Elektron dalam pergerakannya diberi medan magnet luar B searah dengan Z maka
elektron memiliki 2 gerakan yang berbeda. Dan jika elektron diberi medan magnet B, maka
elektron mempunyai tambahan energi:
∆ u=µ B
... (10)
Karena nilai B searah dengan Z, maka:
∆ u=μz B
μz =
μz =
μB
g ms
η
... (11)
g μB
±½η
η
μz =± ½ g μ B
... (12)
Dan persamaaan untuk tambahan energi menjadi:
∆ u=μB B
Jika digambar energi elektron terhadap medan magnet, yaitu
... (13)
Gambar 5. Energi Elektron terhadap Medan Magnet
5. Resonansi Magnet
Resonansi magnet adalah terpecahnya energi elektron karena pemberian medan
magnet dalam suatu atom. Besarnya energi elektron yag terpecah adalah
Em =g µB ms B
... (14)
Dimana:
ms
±
µB
=
½
=
Bohr Magnetron
B
= medan magnet (W/m2)
g
= faktor e ( 2.00012)
Bila eleketron dalam gumpalan pecahan magnet berada pada state energi Em berpindah ke
state energi Em + 1, maka energi Em +1 – Em = h ν , sehingga
h ν =g μ B B
B=
hf
g μB
... (15)
... (16)
C. Prosedur Percobaan
Alat dan Bahan yang Digunakan
1. ESR Basic Unit (ESR BU)
2. ESR Control Unit (ESR CU)
3. Osiloskop 2 channel
4. Sepasang kumparan Helmholtz
5. Amperemeter AC
6. Voltmeter
7. Kabel-kabel penghubung
Gambar Rangkaian
Cara Kerja
1. Menyiapkan semua alat dan bahan yang diperlukan.
2. Memeriksa seluruh alat-alat apakah dalam keadaan off atau tidak.
3.
4.
Lalu, merangkai peralatan seperti gambar di atas.
Dimana kedua kumparan dihubungkan dengan ESR BU, dimana pada ESR BU
5.
berfungsi untuk mengatur besarnya frekuensi yang diberikan.
Kemudian dari ESR BU duhubungkan menuju ESR CU, ESR CU ini berfungsi
6.
untuk mengatur besarnya tegangan yang diberikan.
ESR BU yang telah terhubung dengan kedua kumparan lalu di hubungkan lagi
7.
8.
amperemeter yang tersambung ke ESR CU.
Kumparan dengan 320 lilitan dihubungkan langsung ke ESR CU
Lalu dari ESR CU hubungkan langsung ke osiloskop, dan atur pulsa tegangan dan
frekuensi yang tampil pada osiloskop dalam bentuk sinusoida.
9. Selanjutnya, mengatur frekuensi resonansi elektron dimulai dari 13 MHz.
10. Memberikan tegangan listrik AC dari ESR CU mulai dari 0,5 Volt.
11. Setelah itu, kedua pulsa frekuensi dan tegangan tersebut akan tampil pada layar
osiloskop.
12. Lalu, mengatur kedua pulsa tersebut dalam bentuk pulsa sinusoidal di layar
osiloskop.
13. Kemudian, mencatat besarnya f, V, I, dan Volt/div untuk saluran frekuensi dan
saluran tegangan, serta nilai Time/div.
14. Mengulangi percobaan dengan besar frekuensi dan tegangan listrik yang berbeda.
15. Setelah semuanya selesai, mematikan semua komponen alat yang digunakan.
Serta mengembalikan alat ke tempat semula.
D. Perhitungan
Rumus yang digunakan:
hf
g μB
Em =g μ B ms B
B=
1. Untuk Data (1)
Diket:
f = 13 MHz = 13x106 Hz
μB = 5,79x10-5 eV/T = 9,27x10-24 J/Tesla
V = 0,5 Volt
V/div (CH1)
= 0,5 V
I
V/div (CH2)
= 0,2 V
Time/div
= 2 ms
= 10 mA = 10x10-3 A
h = 6,63x10-34 Js
g = 2,0012
Dit:
B = ...?
Em = ...?
Jawab:
Medan Magnet (B)
hf
B=
g μB
( 6,63 ×10
Energi Resonansi (Em)
Em =g µB m s B
(
Em =2,0012 9,27 x 10−24
6
J . s ) 13 x 10 Hz
J
2,0012 9,27 x 10−24
Tesla
−28
86,19× 10 J
B=
J
18,55× 10−24
Tesla
−4
B=4,65× 10 T
−34
B=
(
J
1
± ( 4,65 ×10−4 T )
tesla
2
)( )
Em =± 4,31× 10−27 Joule
)
2. Untuk Data (2)
Diket:
f = 14 MHz = 14x106 Hz
μB = 5,79x10-5 eV/T = 9,27x10-24 J/Tesla
V = 1 Volt
V/div (CH1)
= 2V
I
V/div (CH2)
= 0,2 V
Time/div
= 2 ms
= 53 mA = 53x10-3 A
h = 6,63x10-34 Js
g = 2,0012
Dit:
B = ...?
Em = ...?
Jawab:
Medan Magnet (B)
hf
B=
g μB
( 6,63 ×10
Energi Resonansi (Em)
Em =g µB m s B
6
J . s ) 14 x 10 Hz
J
2,0012 9,27 x 10−24
Tesla
92,82× 10−28 J
B=
J
18,55× 10−24
Tesla
−4
B=5,003 ×10 T
−34
B=
(
)
(
Em =2,0012 9,27 x 10−24
−27
Em =± 4,64 ×10
J
1
± ( 5,003× 10−4 T )
tesla
2
)( )
Joule
3. Untuk Data (3)
Diket: f = 15 MHz = 15x106 Hz
μB = 5,79x10-5 eV/T = 9,27x10-24 J/Tesla
V = 1,5 Volt
V/div (CH1)
= 5V
I
V/div (CH2)
= 0,2 V
= 123,2 mA = 123,2x10-3 A
h = 6,63x10-34 Js
Time/div
= 2 ms
g = 2,0012
Dit:
B = ...?
Em = ...?
Jawab:
Medan Magnet (B)
hf
B=
g μB
6
J . s ) 15 x 10 Hz
J
2,0012 9,27 x 10−24
Tesla
99,45× 10−28 J
B=
J
18,55× 10−24
Tesla
−4
B=5,36 ×10 T
B=
( 6,63 ×10
Energi Resonansi (Em)
Em =g µB ms B
−34
(
)
(
Em =2,0012 9,27 x 10−24
Em =± 4,97 ×10
−27
J
1
± ( 5,36× 10−4 T )
tesla
2
)( )
Joule
4. Untuk Data (4)
Diket: f = 16 MHz = 15x106 Hz
V = 2 Volt
V/div (CH1)
= 10 V
I
V/div (CH2)
= 0,2 V
Time/div
= 2 ms
= 167,5 mA = 167,5x10-3 A
h = 6,63x10-34 Js
g = 2,0012
Dit:
B = ...?
Em = ...?
Jawab:
μB = 5,79x10-5 eV/T = 9,27x10-24 J/Tesla
Medan Magnet (B)
hf
B=
g μB
Energi Resonansi (Em)
Em =g µB m s B
(
Em =2,0012 9,27 x 10−24
6
( 6,63 ×10
J . s ) 16 x 10 Hz
J
2,0012 9,27 x 10−24
Tesla
−28
106,08 ×10 J
B=
J
18,55× 10−24
Tesla
−4
B=5,72 ×10 T
−34
B=
(
J
1
± ( 5,72×10−4 T )
tesla
2
)( )
Em =±5,30 ×10−27 Joule
)
5. Untuk Data (5)
Diket: f = 17 MHz = 17x106 Hz
μB = 5,79x10-5 eV/T = 9,27x10-24 J/Tesla
V = 2,5 Volt
V/div (CH1)
= 10 V
I
V/div (CH2)
= 0,5 V
Time/div
= 2 ms
= 200 mA = 200x10-3 A
h = 6,63x10-34 Js
g = 2,0012
Dit:
B = ...?
Em = ...?
Jawab:
Medan Magnet (B)
hf
B=
g μB
(
Em =2,0012 9,27 x 10−24
6
J . s ) 17 x 10 Hz
J
2,0012 9,27 x 10−24
Tesla
−28
112,71 ×10 J
B=
J
18,55× 10−24
Tesla
−4
B=6,08 ×10 T
E. Data Hasil Perhitungan
B=
( 6,63 ×10
Energi Resonansi (Em)
Em =g µB ms B
−34
(
−27
Em =±5,64 × 10
)
J
1
± ( 6,08× 10−4 T )
tesla
2
)( )
Joule
No
.
F
(Hz)
V
(Volt)
I
(mA)
V/div
CH1
(V/s)
V/div
CH2
(V/s)
T/div
(ms)
B
(Tesla)
1.
13x106
0,5
10
0,5
0,2
2
4,65 ×10
2.
14x106
1
53
2
0,2
2
5,003× 10
Em
(Joule)
−4
−4
−27
± 4,31× 10
−27
± 4,64 ×10
3.
15x106
1,5
123,2
5
0,2
2
5,36 ×10
4.
16x106
2
167,5
10
0,2
2
5,72× 10
5.
17x106
2,5
200
10
0,5
2
6,08 ×10
F. Grafik
1) Tabel Data Hubungan B dan f
No.
1.
2.
3.
4.
5.
B
(Tesla)
4,65 ×10−4
5,003× 10−4
5,36 ×10−4
−4
5,72× 10
6,08 ×10−4
f
(Hz)
13x106
14x106
15x106
16x106
17x106
2) Tabel Data Hubungan Em dan f
No.
1.
2.
3.
4.
5.
Em
(Joule)
± 4,31× 10−27
± 4,64 ×10−27
± 4,97 ×10−27
−27
±5,30 × 10
±5,64 × 10−27
f
(Hz)
13x106
14x106
15x106
16x106
17x106
−4
± 4,97 ×10
−27
−4
±5,30 × 10
−4
±5,64 × 10
−27
−27
3) Tabel Data Hubungan B dan Em
No.
1.
2.
3.
4.
5.
B
(Tesla)
−4
4,65 ×10
−4
5,003× 10
−4
5,36 ×10
−4
5,72× 10
−4
6,08 ×10
Em
(Joule)
−27
± 4,31× 10
−27
± 4,64 ×10
−27
± 4,97 ×10
−27
±5,30 × 10
−27
±5,64 × 10
G. Pembahasan
Percobaan kali ini mengenai Elektron Spin Resonansi atau biasa disingkat (ESR). ESR
merupakan partikel bermuatan yang berputar di sekitar sumbu dan ini menyebabkan ia
bertindak seperti sebuah magnet batang kecil. Percobaan ini bertujuan untuk menentukan
medan magnet dengan frekuensi resonansi yang berbeda-beda dan
menentukan tingkat energi resonansi terhadap variasi frekuensi resonansi.
Dalam percobaan Elektron Spin Resonanasi (ESR) digunakan tegangan mulai dari 0,5
volt hingga 2,5 volt dengan variasi frekuensi mulai dari 13 MHz hingga 17 MHz. Dalam
percobaan ini parameter yang diukur adalah besarnya arus (I) yang berubah seiring
berubahnya frekuensi dan tegangan dengan menggunakan amperemeter. Selain arus, pada
osiloskop juga diteliti perubahan volt/div untuk channel1 dan channel2 serta time/ div. Dari
hasil percobaan didapatkan, yaitu pada tegangan 0,5 V dan frekuensi 13 MHz menghasilkan
arus sebesar 10 mA, sementara untuk tegangan maximumnya yaitu 2,5 V dan frekuensi 17
MHz menghasilkan arus sebesar 200 mA. Dari percobaan ini dapat diketahui bahwa semakin
besar tegangan dan frekuensi yang diberikan maka akan semakin besar arus yang dihasilkan.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa besarnya medan magnet juga akan semakin besar, karena
medan magnet berbanding lurus dengan frekuensi. Hal ini dapat dilihat dari persamaan
berikut ini, yaitu
B=
hf
g μB
Begitu juga dengan energi resonansinya juga akan semakin meningkat, karena energi
resonansi berbanding lurus dengan besarnya medan magnet, ini dapat dilihat dengan
persamaan dibawah ini:
Em =g µB ms B
Dari grafik juga dapat dilihat bahwa grafik antara medan magnet (B) dengan frekuensi
(f) semakin meningkat dan menghasilkan plot yang linear. Begitu juga dengan grafik antara
energi resonansi (Em) dengan frekuensi (f) serta grafik antara medan magnet (B) dengan
energi resonansi (Em) juga menghasilkan plot yang linear dan semakin meningkat. Ini berarti,
hasil yang didapatkan dari percobaan sesuai dengan teori yang ada.
H. Kesimpulan
Dari percobaan yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa:
1. Resonanasi spin elektron terjadi karena adanya pengaruh medan magnet luar.
2. Resonansi spin elektron merupakan fenomena yang dijumpai pada proses momen
magnet dan momentum sudut.
3. Resonansi spin elektron mengacu pada prinsip Fisika yaitu resonansi dari suatu
elektron terhadap medan magnet.
4. Hubungan antara medan magnet (B) dengan frekuensi (f) berbanding lurus, sehingga
semakin besar frekuensi yang di berikan maka akan semakin besar pula medan
magnet yang dihasilkan.
5. Hubungan energi resonansi (Em) dengan frekuensi juga berbanding lurus, apabila
energi resonansi semakin besar maka frekuensi yang dihasilkan juga semakin besar.
6. Hubungan medan magnet (B) dengan energi resonansi (Em) juga berbanding lurus,
sehingga jika medan magnet yang dihasilkan besar maka akan semakin besar juga
energi resosanansinya.
7. Semakin tinggi nilai tegangan (V) dan frekuensi (f) yang diberikan maka arus (I) yang
dihasilkan juga akan semakin tinggi.
I. Daftar Pustaka
Beiser, A.. 1987. Konsep Fisika Modern Edisi Keempat. Jakarta:
Erlangga.
Krane, K.. 1982. Fisika Modern. Jakarta: Universitas Indonesia.
Soedojo, P.. 1992. Azas-Azas Ilmu Fisika. Yogyakarta: Gajah Mada
University Press.
Tipler, P.A.. 2001. Fisika untuk Sains dan Teknik Jilid 2 Edisi Ketiga.
Jakarta: Erlangga.